CN105610610A - 一种双端网络简化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种双端网络简化方法，它采用如下的方案步骤，步骤一：计算关节点集合；步骤二：计算无效顶点集合；步骤三：生成精简双端网络；它采用一种高效快速的简化方法，能够识别中双端网络中所有无效元素，并对它们进行消减，从而构造更为精简的双端网络。

Description

一种双端网络简化方法

技术领域

本发明涉及一种双端网络简化方法。

背景技术

图论中，任何一个复杂具体的系统都可以抽象成一个由非空节点集V(G)和边集E(G)组成的网络模型G，其中V(G)是网络G中的所有节点，E(G)是网络G中的所有边，且E(G)是V(G)中两个节点之间的一个关联关系集合。用|V|表示网络的节点数目，|E|表示网络的边数目。有源网络中将网络的源点记为s，汇点记为t。在网络图中，如果至少存在一条连通源点s至汇点t的路径，那么认为该网络能够正常运行。反之，则称该网络失效。

定义1网络二元组G＝(V,E)称为一个网络，若满足

■V为一个非空有限集合，即节点集；

■E为V中元素的无序对构成的有限集合，即边集。

■E集合中的点对(a,b)称为边元素ei。

定义2双端网络四元组G＝(V,E,s,t)称为一个双端网络，若满足

■V是一个顶点集；

■E是一个边集；

■s是网络的源点；

■t是网络的汇点。

如图1所示，在实际双端网络分析中，分析顶点s和顶点t的连通性是一个重要问题。但是人们发现对于一个双端网络，可能存在某些子网元素，对顶点s和顶点t的连通性没有任何影响，我们称这些元素为无效元素。例如对于图1中的双端网络，节点6/7/8和边8/9/10/11构成的子网对对顶点s和顶点t的连通性没有任何影响，即它们是无效元素。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的缺陷和不足，提供一种结构简单，设计合理、使用方便的一种双端网络简化方法，它采用一种高效快速的简化方法，能够识别中双端网络中所有无效元素，并对它们进行消减，从而构造更为精简的双端网络。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

本发明所述的一种双端网络简化方法，它采用如下的方案步骤：

步骤一：计算关节点集合；

其采用如下方法步骤：

1)所谓关节点就是在双端网络中删除某个顶点及其附属的边，双端网络变为非连通的；

2)根据定义可以对网络中的每个顶点采用删除并检测是否连通的方法判定该顶点是否是关节点，从而找出所有关节点；

步骤二：计算无效顶点集合；

其采用如下方法步骤：

1)从原始双端网络中，删除步骤一所获得的所有关节点以及和从这些关节点出发的边，得到若干个非连通的子网；

2)如果一个子网不包含顶点s或顶点t，则该子网的所有顶点都认定为无效顶点；

步骤三：生成精简双端网络；

其采如下方法步骤：

1)从原始双端网络中，删除步骤二所获得的所有无效顶点；

2)从这些无效顶点出发的边得到的唯一连通子网就是所要求的精简双端网络。

采用上述结构后，本发明有益效果为：本发明所述的一种双端网络简化方法，它采用一种高效快速的简化方法，能够识别中双端网络中所有无效元素，并对它们进行消减，从而构造更为精简的双端网络。

附图说明

图1是本发明的一个双端网络实例G的结构示意图；

图2是本发明的关节点2删除之后的非连通网络的结构示意图；

图3是本发明的关节点3删除之后的非连通网络的结构示意图；

图4是本发明的删除关节点和相关边得到非连通子网的结构示意图；

图5是本发明删除无效节点和相关边得到精简双端网络的结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步的说明。

如图1-图5所示，本发明所述的一种双端网络简化方法，它采用如下的方案步骤：

本具体实施例是以图1所示为例(图1是一个双端网络G的结构示意图)。其采如下的方法步骤:

步骤一：计算关节点集:

所谓关节点就是在双端网络中删除某个顶点及其附属的边，双端网络变为非连通的。根据定义可以对网络中的每个顶点采用删除并检测是否连通的方法判定该顶点是否是关节点，从而找出所有关节点。

对于图1中的网络实例G可以计算获得2个关节点：{2,3}。图2是关节点2删除之后的非连通网络。图3是关节点3删除之后的非连通网络。

步骤二：计算无效顶点集合:

从原始双端网络中，删除步骤一所获得的所有关节点以及和从这些关节点出发的边，得到若干个非连通的子网。如果一个子网不包含顶点s或顶点t，则该子网的所有顶点都认定为无效顶点。

对于图1中的网络实例G删除步骤一所获得的2个关节点{2,3}和从这些关节点出发的边，得到如图4所示的3个非连通的子网。显然最左和最右的两个子网是不包含顶点s或顶点t。所以计算得到的无效顶点为{6,7,8}。

步骤3：生成精简双端网络:

从原始双端网络中，删除步骤2所获得的所有无效顶点以及和从这些无效顶点出发的边得到的唯一连通子网就是所要求的精简双端网络。

对于图1中的网络实例G删除步骤2所获得的3个无效顶点为{6,7,8}和从这些无效顶点出发的边，得到如图5所示的精简双端网络。

本发明所述的一种双端网络简化方法，它采用一种高效快速的简化方法，能够识别中双端网络中所有无效元素，并对它们进行消减，从而构造更为精简的双端网络。

以上所述仅是本发明的较佳实施方式，故凡依本发明专利申请范围所述的构造、特征及原理所做的等效变化或修饰，均包括于本发明专利申请范围内。

Claims (1)

1.一种双端网络简化方法，其特征在于：它采用如下的方案步骤：

步骤一：计算关节点集合；

其采用如下方法步骤：

1)所谓关节点就是在双端网络中删除某个顶点及其附属的边，双端网络变为非连通的；

2)根据定义可以对网络中的每个顶点采用删除并检测是否连通的方法判定该顶点是否是关节点，从而找出所有关节点；

步骤二：计算无效顶点集合；

其采用如下方法步骤：

1)从原始双端网络中，删除步骤一所获得的所有关节点以及和从这些关节点出发的边，得到若干个非连通的子网；

2)如果一个子网不包含顶点s或顶点t，则该子网的所有顶点都认定为无效顶点；

步骤三：生成精简双端网络；

其采如下方法步骤：

1)从原始双端网络中，删除步骤二所获得的所有无效顶点；

2)从这些无效顶点出发的边得到的唯一连通子网就是所要求的精简双端网络。