CN105608458A - 一种高分辨率遥感影像建筑物提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种高分辨率遥感影像建筑物提取方法，本发明先对原始高分数据进行线性拉伸，增强图像的对比度；然后对影像进行多尺度分割，获得不同的地理对象；受分割算法的影响，分割的结果不一定能准确的包含整个建筑物对象，因此对对象的边界进行扩大和缩小处理，以提高建筑物的提取精度，新对象获取的依据是根据边界变化前后所包含对象内部的方差比值来确定的；获得新对象后，再求每个对象的相似性形状指数，主要包括矩形相似性，圆形相似性和曲线相似性形状指数；最后针对不同的相似性形状指数利用不同的结构元素求得图像的增强型形态学建筑指数；并利用指数对影像进行后处理。本发明适用于高分辨率遥感影像的建筑物提取，提取精度较高。

Description

一种高分辨率遥感影像建筑物提取方法

技术领域

本发明属于遥感图像数据信息提取技术领域，涉及一种高分辨率遥感影像建筑物提取方法，一种具体涉及一种基于多形状增强型形态学建筑指数的高分辨率遥感影像建筑物提取方法。

背景技术

近年来，随着社会的进步和城市化进程的加快，城市区域逐渐成为人类生活的主要场所。作为城市的主体，建筑物的识别和提取在城市规划、城市扩张和城市监测等众多领域都具有重要意义，也是进行土地调查、人口评价和遥感制图等研究的重要依据。随着对地观测技术的迅猛发展，大量高分辨率遥感卫星成功发射，遥感影像的空间分辨率日益升高，使得高分辨率遥感影像应用范围越来越广。高分辨率遥感影像的出现使得建筑物的自动提取成为可能。

高分辨率遥感影像信息量巨大，能够展现大量的地物特征，包括地物的颜色、尺寸、形状、纹理以及类别之间的布局关系，空间几何信息异常丰富，这使得利用高分辨率影像对建筑物进行精确识别成为可能。然而，传统的仅基于图像光谱信息来提取高分辨率遥感影像中的建筑物的方法将不再适用，他不能够准确的分辨出与建筑物光谱相似的不同地物，如建筑物与道路。因此有学者提出利用空-谱结合的分析方法来提取建筑物，认为空间特征是与光谱特征互补的信息，例如利用ECHO和ISODATA进行影像分类，然后利用HOUGH变换完成了对建筑物的提取；针对城市地物的特殊形态，学者们也提出一些相应的空间特征计算方法，如像元形状指数(PSI)、差分形态学序列(DMP)、基于小波纹理的城市多尺度复杂指数(MUCI)等；为了增强对建筑物的自动提取效率，人们也提出了一些新的方法，如利用“方差的比值差异(DRV)”提出建筑物半自动识别的方法；基于建筑物具有高的局部对比度提出建筑物存在指数的纹理计算方法，称之为"PanTex"。然而，上述所述方法都是建立在像素级别的基础上，检测的结果会出现很多噪声，随着空间分辨率的提高，面向对象的方法应用越来越广。面向对象的方法可以将具有相似性特征的像素点组合在一起，形成具有特定几何形状、大小、纹理等特征的对象，以对象为单位利用其属性特征进行目标提取，能更好地提取目标地物。

近年来，形态学建筑指数(MBI)是建筑物提取研究方向的重要成果之一，是已被证明能有效实现高分辨率遥感影像建筑物特征提取，实验证明该指数的建筑物提取精度要优于上述方法。但利用MBI提取建筑建筑物存在以下几个问题：①MBI将波段最大值定义的亮度图像作为基础特征构建建筑物指数，但因其忽略建筑物的亮度差异而造成部分建筑物的遗漏，并且忽略了不同波段之间的相关性，对对比度较低图像的建筑物检测效果较差；②MBI算法的后处理需要结合NDVI的处理，因此只能针对多光谱数据，应用范围较窄；③MBI算法建筑物提取结果中的同质性区域内部存在很多噪声，影响了建筑物提取的精度；④在计算MBI指数的过程中，用线性结构算子对影像进行形态学操作，把建筑物当作矩形进行处理，忽略了建筑物结构较为复杂的情况。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的缺点和不足，提供一种基于多形状增强型形态学建筑指数的高分辨率遥感影像建筑物提取方法。

本发明所采用的技术方案是：一种高分辨率遥感影像建筑物提取方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：对原始图像采用分段线性拉伸,突出感兴趣的目标灰度空间,相对抑制不感兴趣的灰度空间，以增加图像的对比度；

步骤2：对步骤1的结果进行FNEA多尺度分割算法，得到不同的地理对象；

步骤3：对经过步骤2得到的地理对象进行对象的边界扩大和缩小，扩大和缩小的像素为1，2，3个像素，并求扩大和缩小后的对象内部方差与原对象内部方差的比值，以此筛选出较好的建筑物对象；

步骤4：求出由步骤3获得的较好建筑物对象的相似性形状指数，主要包括矩形相似性，圆形相似性和曲线相似性形状指数；

步骤5：根据不同对象的相似性形状指数，利用不同的结构元素求得不同对象的增强型形态学建筑指数；

步骤6：利用AC指数对获得的建筑物对象进行后处理，通过设定阈值去除道路对建筑物的影响，并提取出建筑物。

作为优选，步骤3中所述的筛选出较好的建筑物对象，其判断标准为：扩大和缩小后的对象内部方差与原对象内部方差的比值，若通过分割算法得到的建筑物对象较好，则该对象的方差较小，而边界变换后对象的方差较大；若分割算法得到的建筑物对象较差，则该对象的方差较大，而边界变化后对象方差则较小。

作为优选，步骤4中所述的求出最优建筑物对象的相似性形状指数，具体的公式如下：

$RSSI=\frac{Area\left(object\right)}{Area\left(MinAreaBoundingShape\right(object))};$

其中，Area(object)为研究对象的面积，即该对象所包含的像素个数，Area(MinAreaBoundingShape(object))为该研究对象的某一固定的最小外接多边形的面积；

固定的最小外接多边形为矩形，圆形和曲线形，即：

矩形相似性形状指数的公式如下：

$RSSI\_\mathrm{Re}c\tan gle=\frac{Area\left(object\right)}{Area\left(MinArea\mathrm{Re}c\tan gle\right(object))};$

圆形相似性形状指数的公式如下：

$RSSI\_Circle=\frac{Area\left(object\right)}{Area\left(MinAreaCircle\right(object))};$

则两者之外的建筑物对象的相似性形状指数即为和曲线相似性形状指数RSSI_Curve。

作为优选，步骤5中所述的增强型形态学建筑指数，其具体计算过程包括以下子步骤：

步骤5.1：定义形态学算子OFC：

${\mathrm{OFC}}^g(d,s)=r_R^g\left({\mathrm{\φ}}_R^g\right(d,s));$

式中，为对经过对比度拉伸的原始影像进行闭重建的结果；OFC^g(d,s)为对进行开重建后的结果；

步骤5.2：基于OFC算子的白帽变换(W-TH)；

$W-{\mathrm{TH}}_{OFC}(d,s)={\mathrm{\φ}}_R^g(d,s)-{\mathrm{OFC}}^g(d,s);$

对图像经过和OFC^g(d,s)的差值可以得到比结构元素SE小但又比邻域亮的特征；

步骤5.3：OFC算子的多尺度差分形态学序列；

通过SE的大小，可获得基于OFC算子的不同尺度的形态学序列(MP)

${\mathrm{MP}}_{W-{\mathrm{TH}}_{OFC}}(d,s_i)=W-{\mathrm{TH}}_{OFC}(d,s_i);$

式中，s_i为尺度为i的结构元素；

在基于OFC算子的多尺度形态学序列的基础上，定义基于OFC算子的多尺度差分形态学序列(DMP)：

${\mathrm{DMP}}_{W-{\mathrm{TH}}_{OFC}}(d,s)=|{\mathrm{MP}}_{W-{\mathrm{TH}}_{OFC}}(d,s+\mathrm{\Δ}s)-{\mathrm{MP}}_{W-{\mathrm{TH}}_{OFC}}(d,s)|;$

其中△s是连续尺度的间隔，s∈(s_min,s_max)；

步骤5.4：定义增强型形态学建筑指数EMBI：

$EMBI=\frac{\underset{d_i}{\overset{D_N}{\Σ}}\underset{s_j}{\overset{S_N}{\Σ}}{\mathrm{DMP}}_{W-{\mathrm{TH}}_{OFC}}(d_i,s_j)}{D_N*S_N};$

步骤5.5：计算多形状增强型形态学建筑指数；

将结构元素SE分为线性结构元素和圆形结构元素，并用此结构元素分别计算经过线性拉伸图像的EMBI，再根据RSSI中每个对象的相似性形状指数；

若该对象的相似性形状指数为RSSI_Rectangle，则该对象的EMBI值为利用线性结构元素求得的EMBI值，即为Rectangle_EMBI；

若该对象的相似性形状指数为RSSI_Circle，则该对象的EMBI值为利用圆形结构元素求得的EMBI值，即为Circle_EMBI；

若该对象的相似性形状指数在二者之外的，则该对象的EMBI值为：

$Curve\_EMBI=\frac{(\mathrm{Re}c\tan gle\_EMBI+Circle\_EMBI)}{2};$

其中，每个对象的EMBI值为该对象所包含像素的EMBI值的均值。

本发明先对原始高分数据进行线性拉伸，增强图像的对比度，并充分考虑了图像不同波段之间的相关性；然后对影像进行多尺度分割，获得不同的地理对象；由于分割算法的影响，分割的结果不一定能完整的包括整个建筑物对象，因此对对象的边界进行扩大和缩小处理，以提高建筑物的提取精度，新对象获取的依据是根据边界变化前后所包含对象内部的方差比值来确定的；获得新的对象后，求每个对象的相似性形状，主要包括矩形相似性，圆形相似性和曲线相似性；最后针对不同的相似性形状利用不同的结构元素求得图像的增强型形态学建筑指数，以此构建多形状增强型形态学建筑指数，提高了复杂建筑物对象的提取精度；最后处理方法采用AC指数对影像进行后处理。本发明所提供的方法可用于高分辨率遥感影像的建筑物提取。

本发明提供的技术方案的有益效果为：考虑了利用MBI在提取对比度较低图像的建筑物效果较差和采用MBI提取建筑物同质区域内部会出现噪声等问题，提出对影像进行对比度拉伸和利用增强型形态学建筑指数(EMBI)来提取建筑物特征；在遥感影像上，建筑物屋顶一般较亮，而其周围亮度则较暗，一般为建筑物阴影，根据这一特性，对利用FNEA分割算法获取的分割结果进行对象边界的扩大和缩小，并计算边界变化后对象内部的方差与原对象内部方差的比值，以准确获得建筑物对象；针对建筑物复杂的空间结构，提出利用多形状增强型形态学建筑指数(MSEMBI)来提取不同结构的建筑物对象，建筑物对象的相似性形状指数利用规则形状相似性形状指数(RSSI)计算得到，分为矩形相似性形状指数，圆形相似性形状指数和曲线相似性形状指数，根据建筑物对象不同的RSSI，利用不同的结构元素来计算建筑物的EMBI；道路对象与建筑物对象在影像上具有很大的相似性，本发明利用道路与建筑物在形状上的差异，采用AC指数去除道路对象。本发明提出的建筑物提取方法充分考虑了建筑物复杂的空间结构，使建筑物的提取精度较高。

附图说明

图1：为本发明实施的流程图。

图2：本发明实施例的AC指数图。

具体实施方式

为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结合附图及实施例对本发明作进一步的详细描述，应当理解，此处所描述的实施示例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

请见图1，本发明提供的一种高分辨率遥感影像建筑物提取方法，包括以下步骤：

步骤1：对原始图像采用分段线性拉伸,突出感兴趣的目标灰度空间,相对抑制不感兴趣的灰度空间，以增加图像的对比度；

MBI在提取建筑物时，是将波段最大值定义的亮度图像作为基础特征构建建筑物指数，但其忽略了建筑物的亮度差异而造成部分建筑物的遗漏，并且忽略了不同波段之间的相关性，对对比度较低图像的建筑物检测效果较差。针对这一问题，本发明通过对原始影像设定两个不同的阈值进行对比度拉伸，拉伸的结果使原图像亮的地方变亮，暗的地方变暗,图像对比度扩展,特征明显。对比度拉伸既增加了建筑物对象与周围对象的对比度，又保留了原图像各个波段之间的相关性，提高建了筑物检测精度。

步骤2：对步骤1的结果进行FNEA多尺度分割算法，得到不同的地理对象；

本发明图像分割采用的是异质性最小的区域合并算法(FNEA算法)，此算法是一种自下而上的区域合并算法，从一个像元起步，先将单像元合并为较小的对象，然后把具有异质性最小的较小对象合并成较大的对象，这样不断的合并，直到判断条件不成立，合并操作就终止，最终分割的结果中所有图像对象的平均异质性最小。在判断两相邻区域是否能够合并时，用总异质性值和先前设定好的尺度阈值进行比较，如果小于尺度阈值就合并，否则就结束合并操作。图像的异质性由光谱异质性和形状异质性决定，图像对象的形状异质性由紧密度异质性和光滑度异质性共同决定的。

步骤3：对经过步骤2得到的地理对象进行对象的边界扩大和缩小，扩大和缩小的像素为1，2，3个像素，并求扩大和缩小后的对象内部方差与原对象内部方差的比值，以此筛选出较好的建筑物对象；

本发明建筑物对象的获取是通过多尺度分割算法得到，但分割结果的好坏严重影响了建筑物提取精度，且不可避免。为了减少这一影响，本发明充分考虑建筑物的上下文信息，建筑物屋顶的亮度一般较亮，其周围亮度较暗，一般为阴影。若分割的结果中，建筑物对象包含了阴影，则该对象的内部方差较大；若不包含阴影，则内部方差较小。利用这一特性，对分割后的各个对象进行边界的扩大和缩小，并计算边界扩大和缩小后各个对象的方差与原对象方差的比值。若比值较大，则保留原对象的边界；若比值较小，则保留变换后的边界。具体公式如下：

$DRV=\frac{\left(\mathrm{var}ianceofnewobject\right)}{\left(\mathrm{var}ianceoforiginalobject\right)}---\left(1\right);$

DRV为边界变化后新对象的方差与原对象的方差比，若通过分割算法得到的建筑物对象较好，则该对象的方差较小，而边界变换后对象的方差较大；若分割算法得到的建筑物对象较差，则该对象的方差较大，而边界变化后对象方差则较小。通过DRV值得大小可获得新的对象，减少了分割结果对建筑物的影响，提高了建筑物检测精度。本发明边界扩大与缩小的像素个数为1，2，3个像素。

步骤4：求出由步骤3获得的最优建筑物对象的相似性形状指数，主要包括矩形相似性，圆形相似性和曲线相似性形状指数；

MBI在计算的过程中，将建筑物的结构视为矩形，利用线性结构元素对图像进行形态学操作从而得到MBI值，但该指数未考虑复杂的建筑物对象，建筑物结构的丰富性使得仅利用线性结构元素对图像进行操作会产生很大的误差，线性结构元素不能应用于复杂结构的建筑物对象。针对该问题，本发明将建筑物分为矩形，圆形和曲线型，利用RSSI指数计算每一个对象的相似性形状指数，对不同对象的相似性形状指数利用不同的结构元素进行形态学操作，以提高建筑物的检测精度。具体的公式如下：

$RSSI=\frac{Area\left(object\right)}{Area\left(MinAreaBoundingShape\right(object))}---\left(1\right);$

其中，Area(object)为研究对象的面积，即该对象所包含的像素个数，Area(MinAreaBoundingShape(object))为该研究对象的某一固定的最小外接多边形的面积。在此，本发明将固定的最小外接多边形设为矩形，圆形和曲线形，即：

$RSSI\_\mathrm{Re}c\tan gle=\frac{Area\left(object\right)}{Area\left(MinArea\mathrm{Re}c\tan gle\right(object))}---\left(2\right)$

$RSSI\_Circle=\frac{Area\left(object\right)}{Area\left(MinAreaCircle\right(object))}---\left(3\right)$

则两者之外的建筑物对象的相似性形状指数即为RSSI_Curve。

步骤5：根据不同对象的相似性形状指数，利用不同的结构元素求得不同对象的增强型形态学建筑指数；

由步骤4计算得到每一个对象的相似性形状指数，本发明根据不同对象的相似性形状指数，利用不同的结构元素求得不同对象的增强型形态学建筑指数EMBI。该方法既解决了建筑物结构较为复杂的情况，又解决了在利用MBI算法提取建筑物结果中，同质性区域内部存在噪声的问题，充分提高了建筑物提取精度。具体地步骤如下：

(1)形态学算子OFC

形态学算子OFC定义为：

${\mathrm{OFC}}^g(d,s)=r_R^g\left({\mathrm{\φ}}_R^g\right(d,s))---(4);$

式中，为对经过对比度拉伸的原始影像进行闭重建的结果；OFC^g(d,s)为对进行开重建后的结果。

(2)基于OFC算子的白帽变换(W-TH)

$W-{\mathrm{TH}}_{OFC}(d,s)={\mathrm{\φ}}_R^g(d,s)-{\mathrm{OFC}}^g(d,s)---\left(5\right);$

对图像经过和OFC^g(d,s)的差值可以得到比结构元素SE小但又比邻域亮的特征；

(3)OFC算子的多尺度差分形态学序列

通过SE的大小，可获得基于OFC算子的不同尺度的形态学序列(MP)：

${\mathrm{MP}}_{W-{\mathrm{TH}}_{OFC}}(d,s_i)=W-{\mathrm{TH}}_{OFC}(d,s_i)---\left(6\right);$

式中，s_i为尺度为i的结构元素。

在基于OFC算子的多尺度形态学序列的基础上，定义基于OFC算子的多尺度差分形态学序列(DMP)：

${\mathrm{DMP}}_{W-{\mathrm{TH}}_{OFC}}(d,s)=|{\mathrm{MP}}_{W-{\mathrm{TH}}_{OFC}}(d,s+\mathrm{\Δ}s)-{\mathrm{MP}}_{W-{\mathrm{TH}}_{OFC}}(d,s)|---\left(7\right);$

其中△s是连续尺度的间隔，s∈(s_min,s_max)。

(4)增强型形态学建筑指数

与MBI计算方法类似，EMBI也是取多尺度多方向的差分形态学序列的平均值，即EMBI定义为：

$EMBI=\frac{\underset{d_i}{\overset{D_N}{\Σ}}\underset{s_j}{\overset{S_N}{\Σ}}{\mathrm{DMP}}_{W-{\mathrm{TH}}_{OFC}}(d_i,s_j)}{D_N*S_N}---\left(8\right);$

因此，对于建筑物对象而言，它在不同尺度，不同方向上都能保持较好的差分形态学特征，因而EMBI值较大。

(5)多形状的增强型形态学建筑指数

将结构元素SE分为线性结构元素和圆形结构元素，并用此结构元素分别计算经过线性拉伸图像的EMBI，再根据RSSI中每个对象的相似性形状指数。若该对象的相似性形状指数为RSSI_Rectangle，则该对象的EMBI值为利用线性结构元素求得的EMBI值，即为Rectangle_EMBI；若该对象的相似性形状指数为RSSI_Circle，则该对象的EMBI值为利用圆形结构元素求得的EMBI值，即为Circle_EMBI；若该对象的相似性形状指数在二者之外的，则该对象的EMBI值为：

$Curve\_EMBI=\frac{(\mathrm{Re}c\tan gle\_EMBI+Circle\_EMBI)}{2}---\left(9\right);$

其中，每个对象的EMBI值为该对象所包含像素的EMBI值的均值。

步骤6：利用AC指数对获得的建筑物对象进行后处理，通过设定阈值去除道路对建筑物的影响，并提取出建筑物。

在遥感影像中，建筑物与道路无论在光谱或纹理特征上都有很大的相似性，道路的存在对建筑物的变化检测精度有很大的影响。因此，本发明根据道路与建筑物在形状上的差异，提出利用AC指数来区分道路与建筑物，提高检测精度。具体的说明如下：

如图2所示，两曲线之间的区域为所研究的对象，图中的L、W、D满足如下条件：

L^2+W^2＝D^2(10)

AREA＝NP(11)

CIRCLE＝3.14*(D/2)*(D/2)(12)

AC＝AREA/CIRCLE(13)

其中，L为该二值图像研究对象最小外接矩形的长度，W为其宽度，D为最小外接矩形的对角线长度，AREA为该对象中所包含的像素个数，CIRCLE为以该对象最小外接矩形的对角线为直径的圆的面积。道路相比于建筑物，长度比较长，但宽度相对较窄。因此，若检测对象为建筑物，则AC指数比较大；若检测对象为道路，则AC指数比较小。通过设定阈值，可以区分道路与建筑物，提高建筑物提取精度。

应当理解的是，本说明书未详细阐述的部分均属于现有技术。

应当理解的是，上述针对较佳实施例的描述较为详细，并不能因此而认为是对本发明专利保护范围的限制，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明权利要求所保护的范围情况下，还可以做出替换或变形，均落入本发明的保护范围之内，本发明的请求保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (4)

1.一种高分辨率遥感影像建筑物提取方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：对原始图像采用分段线性拉伸,突出感兴趣的目标灰度空间,相对抑制不感兴趣的灰度空间，以增加图像的对比度；

步骤2：对步骤1的结果进行FNEA多尺度分割算法，得到不同的地理对象；

步骤3：对经过步骤2得到的地理对象进行对象的边界扩大和缩小，扩大和缩小的像素为1，2，3个像素，并求扩大和缩小后的对象内部方差与原对象内部方差的比值，以此筛选出较好的建筑物对象；

步骤4：求出由步骤3获得的建筑物对象的相似性形状指数，主要包括矩形相似性，圆形相似性和曲线相似性形状指数；

步骤5：根据不同对象的相似性形状指数，利用不同的结构元素求得不同对象的增强型形态学建筑指数；

步骤6：利用AC指数对获得的建筑物对象进行后处理，通过设定阈值去除道路对建筑物的影响，并提取出建筑物。

2.根据权利要求1所述的高分辨率遥感影像建筑物提取方法，其特征在于：步骤3中所述的筛选出较好的建筑物对象，其判断标准为：扩大和缩小后的对象内部方差与原对象内部方差的比值，若通过分割算法得到的建筑物对象较好，则该对象的方差较小，而边界变换后对象的方差较大；若分割算法得到的建筑物对象较差，则该对象的方差较大，而边界变化后对象方差则较小。

3.根据权利要求1所述的高分辨率遥感影像建筑物提取方法，其特征在于：步骤4中所述的求出最优建筑物对象的相似性形状指数，具体的公式如下：

$RSSI=\frac{Area\left(object\right)}{Area\left(MinAreaBoundingShape\right(object))};$

其中，Area(object)为研究对象的面积，即该对象所包含的像素个数，Area(MinAreaBoundingShape(object))为该研究对象的某一固定的最小外接多边形的面积；

固定的最小外接多边形为矩形，圆形和曲线形，即：

矩形相似性形状指数的公式如下：

$RSSI\_\mathrm{Re}c\tan gle=\frac{Area\left(object\right)}{Area\left(MinArea\mathrm{Re}c\tan gle\right(object))};$

圆形相似性形状指数的公式如下：

$RSSI\_Circle=\frac{Area\left(object\right)}{Area\left(MinAreaCircle\right(object))};$

则两者之外的建筑物对象的相似性形状指数即为和曲线相似性形状指数RSSI_Curve。

4.根据权利要求1所述的高分辨率遥感影像建筑物提取方法，其特征在于：

步骤5中所述的增强型形态学建筑指数，其具体计算过程包括以下子步骤：

步骤5.1：定义形态学算子OFC：

${\mathrm{OFC}}^g(d,s)=r_R^g\left({\mathrm{\φ}}_R^g\right(d,s\left)\right);$

式中，d为对原始影像进行对比度拉伸的结果，s为结构元素，为对经过对比度拉伸的原始影像进行闭重建的结果；OFC^g(d,s)为对进行开重建后的结果；

步骤5.2：基于OFC算子的白帽变换(W-TH)；

$W-{\mathrm{TH}}_{OFC}(d,s)={\mathrm{\φ}}_R^g(d,s)-{\mathrm{OFC}}^g(d,s);$

对图像经过和OFC^g(d,s)的差值可以得到比结构元素SE小但又比邻域亮的特征；

步骤5.3：OFC算子的多尺度差分形态学序列；

通过SE的大小，可获得基于OFC算子的不同尺度的形态学序列(MP):

${\mathrm{MP}}_{W-{\mathrm{TH}}_{OFC}}(d,s_i)=W-{\mathrm{TH}}_{OFC}(d,s_i);$

式中，s_i为尺度为i的结构元素；

在基于OFC算子的多尺度形态学序列的基础上，定义基于OFC算子的多尺度差分形态学序列(DMP)：

${\mathrm{DMP}}_{W-{\mathrm{TH}}_{OFC}}(d,s)=|{\mathrm{MP}}_{W-{\mathrm{TH}}_{OFC}}(d,s+\mathrm{\Δ}s)-{\mathrm{MP}}_{W-{\mathrm{TH}}_{OFC}}(d,s)|;$

其中△s是连续尺度的间隔，s∈(s_min,s_max)；

步骤5.4：定义增强型形态学建筑指数EMBI：

$EMBI=\frac{\underset{d_i}{\overset{D_N}{\Σ}}\underset{s_j}{\overset{S_N}{\Σ}}{\mathrm{DMP}}_{W-{\mathrm{TH}}_{OFC}}(d_i,s_j)}{D_N*S_N};$

步骤5.5：计算多形状增强型形态学建筑指数；

将结构元素SE分为线性结构元素和圆形结构元素，并用此结构元素分别计算经过线性拉伸图像的EMBI，再根据RSSI中每个对象的相似性形状指数；

若该对象的相似性形状指数为RSSI_Rectangle，则该对象的EMBI值为利用线性结构元素求得的EMBI值，即为Rectangle_EMBI；

若该对象的相似性形状指数为RSSI_Circle，则该对象的EMBI值为利用圆形结构元素求得的EMBI值，即为Circle_EMBI；

若该对象的相似性形状指数在二者之外的，则该对象的EMBI值为：

$Curve\_EMBI=\frac{(\mathrm{Re}c\tan gle\_EMBI+Circle\_EMBI)}{2};$

其中，每个对象的EMBI值为该对象所包含像素的EMBI值的均值。