CN105608296A - 一种基于荔枝冠层光谱的叶片钾浓度反演方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于荔枝冠层光谱的叶片钾浓度反演方法，其包括以下步骤：步骤1、选取相同或不同生育时期的荔枝叶片样品作为训练样本和评价样本，并实测这些样品的叶片钾浓度值；步骤2、以现有钾浓度反演光谱指数和组合形式光谱指数构建钾浓度反演光谱指数集合；步骤3、通过显著相关以及皮尔逊相关系数对钾浓度反演光谱指数集合内的数据进行筛选；步骤4、利用多元回归方法构建钾浓度反演模型；步骤5、通过模型确定系数以及均方根误差对所述钾浓度反演模型进行评价。本发明从荔枝冠层反射率变化的角度分析，不同生育期内冠层反射率变化与钾浓度变化的关系，提出简单的线性钾浓度反演模型，模型确定系数较高，且模型较为简单，易于移植。

Description

一种基于荔枝冠层光谱的叶片钾浓度反演方法

技术领域

本发明专利涉及一种基于荔枝冠层光谱的叶片钾浓度反演方法，涉及反演技术领域。

背景技术

近年来光谱和遥感技术发展在作物生化参数反演如水分、LAI(LeafAreaIndex叶面指数)、叶绿素、生物量等方面取得了很多成绩，并基于光谱和遥感技术对作物氮素反演的方法和机理进行了研究。但钾素的光谱和遥感研究相对较少，一些学者通过人工施用钾肥量不同，进行试验，发现叶片光谱变化与钾肥施用量有关系，并指出一些用于钾检测的波段和模型。但这些研究主要基于叶片反射光谱进行，且钾素估算方法主要基于偏最小二乘回归方法，这种方法模型复杂，模型可以移植性差，同时基于作物冠层光谱和遥感尺度的钾素研究相对较少；一些研究者指出生育期、品种等是影响农作物的遥感的重要因素；不同生育期，作物冠层结构、生化参数变化对营养元素反演有重要影响。这些原因导致影像尺度的钾素反演不便，因此基于冠层荔枝光谱探索简单的，可移植的钾素反演模型是很有必要的。

发明内容

针对以上不足，本发明目的，在于提供一种基于荔枝冠层光谱的叶片钾浓度反演方法，其通过辐射传输方程的简化，发现比值、差值处理可以降低环境参数等因素对光谱的影响，提高光谱数据与钾浓度的关系，分析他人提出光谱指数，构建任意两波段比值(Ratiovegetationindex，RVI)、差值(Differencevegetationindex，DVI)、三波段指数(Threebandspectralindex，TBSI)，进行光谱指数构建，寻找适合各个生育期荔枝钾浓度反演的光谱模型。

为了实现上述目的，本发明通过下列技术方案来实现：

一种基于荔枝冠层光谱的叶片钾浓度反演方法，其包括以下步骤：

步骤1、样本采集：分别选取m个和n个相同或不同生育时期的荔枝叶片样品作为训练样本和评价样本，并实测这些样品的叶片钾浓度值，m和n均为大于1的正整数；

步骤2、构建钾浓度反演光谱指数集合：在所述训练样本中，分析现有钾浓度反演光谱指数，并选取波长350-2500nm范围内的反射光谱，去除水分吸收波段和仪器噪声影响波段，保留波长400-1350nm，1450-1800nm，1960-2450nm的光谱信息，构建组合形式光谱指数，所述现有钾浓度反演光谱指数和组合形式光谱指数构成钾浓度反演光谱指数集合；所述现有钾浓度反演光谱指数包括光谱指数P_{_870_1450}、P_{_1645_1715}和P_{_1080_1460}；所述组合形式光谱指数包括任意两波段比值指数RVI(i，j)、两段式差值DVI(i，j)、任意三个波段组合形成的三波段指数TBSI1(i，j，k)和TBSI2(i，j，k)；其中具体指数的形式如下：

P_{_870_1450}＝(R₈₇₀-R₁₄₅₀)/(R₈₇₀+R₁₄₅₀)

P_{_1645_1715}＝(R₁₆₄₅-R₁₇₁₅)/(R₁₆₄₅+R₁₇₁₅)

P_{_1080_1460}＝(R₁₀₈₀-R₁₄₆₀)/(R₁₀₈₀+R₁₄₆₀)

RVI(i，j)＝R_i/R_j

DVI(i，j)＝R_i-R_j

TBSI1(i，j，k)＝(R_i-R_j)/(R_j+R_k)

TBSI2(i，j，k)＝(R_i+R_j)/R_k

上述式中：R为在其下标表示的波长位置处的反射率；i≠j，且j≠k，i、j、k的取值范围均为400-1350nm、1450-1800nm、1960-2450nm；

步骤3、数据筛选：对所述钾浓度反演光谱指数集合进行显著性检验，从所述钾浓度反演光谱指数集合中选择与其对应样品的叶片钾浓度达到显著相关，且皮尔逊相关系数最大的一组光谱指数作为新钾浓度反演光谱指数；

步骤4、构建钾浓度反演模型：根据所述新钾浓度反演光谱指数，利用多元回归方法，以新钾浓度反演光谱指数为自变量，相应样品的叶片钾浓度为因变量，构建钾浓度反演模型；

步骤5、模型评价：通过模型确定系数以及均方根误差对所述钾浓度反演模型进行评价。

所述步骤3中显著性检验的方法为t检验。

所述步骤3中与其对应样品的叶片钾浓度达到显著相关，且皮尔逊相关系数最大的一组光谱指数为七个新钾浓度反演光谱指数，分别为RVI(765，855nm)，RVI(745，1045nm)、DVI(955，1045nm)、DVI(1185，1235nm)、TBSI1(755，805，865nm)、TBSI2(465，755，1045nm)和P_{_1645_1715}。

所述钾浓度反演模型为：

y＝3.382+43.755×DVI(1185,1235)-3.421×TBSI2(465,755,1045)(1)

其中，y为叶片钾浓度。

所述模型确定系数R²评价的公式为：

$R^2=\frac{\mathrm{\Σ}({\hat{y}}_i-\stackrel{\‾}{y})}{\mathrm{\Σ}(y_i-\stackrel{\‾}{y})}---\left(2\right)$

所述均方根误差评价的公式为：

$RMSE=\sqrt{\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{({\hat{y}}_i-y_i)}^2}{n}}---\left(3\right)$

其中，为第i个评价样本的叶片钾浓度预测值，通过公式(1)计算获得，y_i为第i个评价样本的叶片钾浓度实测值，为所有评价样本的叶片钾浓度实测值的平均值，1≤i≤n。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：本发明从荔枝冠层反射率变化的角度分析，不同生育期内冠层反射率变化与钾浓度变化的关系；利用相关系数大小，筛选与荔枝冠层叶片钾浓度达到显著相关的指数，提出简单的线性钾浓度反演模型y＝3.382+43.755×DVI(1185,1235)-3.421×TBSI2(465,755,1045)，可以很好地进行钾浓度反演，模型确定系数较高(模型确定系数R²为0.704，RMSE＝0.242％)，且模型较为简单，易于移植。

附图说明

图1是本发明基于荔枝冠层光谱的叶片钾浓度反演方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明的内容做进一步详细说明。

请参照图1所示，一种基于荔枝冠层光谱的叶片钾浓度反演方法，其包括以下步骤：

(1)：选取m个和n个相同或不同生育时期的荔枝叶片样品分别作为训练样本和评价样本，并实测这些样品的叶片钾浓度值，m和n均为大于1的正整数，其中，训练样本用于构建叶片钾浓度反演模型，以下步骤(2)-(5)中均是使用训练样本；评价样本用在步骤(6)中，用于对叶片钾浓度反演模型进行评价或验证。

(2)：分析他人提出的钾浓度反演的光谱指数(P_{_870_1450}，P_{_1645_1715}，P_{_1080_1460})；

(3)：对350-2500nm范围内的反射光谱，去除水分吸收波段和仪器噪声影响波段，保留400-1350nm，1450-1800nm，1960-2450nm的光谱信息，然后参考表1中的光谱指数的形式，构建组合形式光谱(两波段、三波段)指数；

表1钾浓度反演光谱指数集合

光谱指数	指数的具体形式	参考资料
			P_870_1450	(R870-R1450)/(R870+R1450)	Pimstein et al.，2011
P_1645_1715	(R1645-R1715)/(R1645+R1715)	Pimstein et al.，2011
			P_1080_1460	(R1080-R1460)/(R1080+R1460)	Mahajan et al.，2014
RVI(i，j)	Ri/Rj
			DVI(i，j)	Ri-Rj
TBSI1(i，j，k)	(Ri-Rj)/(Rj+Rk)
			TBSI2(i，j，k)	(Ri+Rj)/Rk

表1中R_i，R_j，R_k表示波长在i，j，knm波长位置处的反射率，i≠j，且j≠k，i，j，k等取值范围为400-1350nm，1450-1800nm，1960-2450nm。这一计算过程利用matlab2007a实现。

(3)如何选择用于钾浓度反演的光谱指数：从三种其他研究中提出的光谱指数(P_{_870_1450}，P_{_1645_1715}，P_{_1080_1460})、和众多的RVI(i，j)、DVI(i，j)、TBSI1(i，j，k)、TBSI2(i，j，k)组合形式中选择与其对应样品的钾浓度显著相关，且对于这五种组合光谱形式，每一种组合形式下，选择与钾浓度达到显著相关，且皮尔逊相关系数的绝对值为最大值的光谱组合形式，因此共选择出RVI(765，855nm)，RVI(745，1045nm)、DVI(955，1045nm)、DVI(1185，1235nm)、TBSI1(755，805，865nm)、TBSI2(465，755，1045nm)和P_{_1645_1715}共计7种光谱指数。

皮尔逊相关系数的计算为常规技术，可通过公式(4)实现：

$r=\frac{\mathrm{cov}(x,y)}{\mathrm{\σ}x\mathrm{\σ}y}=\frac{E\left(\right(x-{\mathrm{\μ}}_x\left)\right(y-{\mathrm{\μ}}_y\left)\right)}{{\mathrm{\σ}}_x{\mathrm{\σ}}_y}---\left(4\right)$

式(4)中r为皮尔逊相关系数，x，y分别是五种组合光谱形式的光谱值和相应的样品的叶片钾浓度值；μ_x和μ_y分别是光谱均值和钾浓度均值；σ_x和σ_y分别是光谱标准差和钾浓度标准差；E((x-μ_x)(y-μ_y))是数学期望值。

显著性检验采用t检验方式，其也为常规技术，这里只对其过程做一大致描述：

p值是假设检验中，有检验统计量的样本观测值得出的原假设可被拒绝的最小显著性水平。任一检验问题的p值可以根据检验统计量的样本观测值及检验统计量在原假设下一个特定的参数值(一般是原假设与对立假设(或备择假设)所规定的参数的分界点)对应的分布求出。用t统计量对总体相关系数为0的原假设进行检验。若t检验显著，则拒绝原假设，即两个变量是线性相关的；若t检验不显著，则不能拒绝原假设，即两个变量不是线性相关的。

$t=\frac{r}{\sqrt{\frac{1-r^2}{m-2}}}---\left(5\right)$

$p\{t\≥t_{\frac{\mathrm{\α}}{2}}\}---\left(6\right)$

式(5)和(6)中，t为t检验统计量，r为皮尔森相关系数，m为训练样本数，α为0.05。

(5)建立钾浓度反演模型：利用多元回归方法，以叶片钾浓度为因变量y，RVI(765，855nm)，RVI(745，1045nm)、DVI(955，1045nm)、DVI(1185，1235nm)、TBSI1(755，805，865nm)、TBSI2(465，755，1045nm)和P_1645_1715分别为自变量x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7。

其原理如下：

Y＝XB+E，式中，X为建模数据集光谱矩阵(即上述自变量对应的光谱指数)，Y为建模数据集浓度矩阵(即训练样本的叶片钾浓度矩阵，与X呈对应关系)，B为回归系数矩阵，E为浓度残差矩阵。B的最小二乘解为：B＝(X^TX)^-1X^TY。

根据上述原理确立的钾浓度反演的最佳多元回归模型(即钾浓度反演模型)为：

y＝3.382+43.755×DVI(1185,1235)-3.421×TBSI2(465,755,1045)(7)

(6)模型评价标准。模型确定系数(R²)较高，且均方根误差(RMSE)较小时，模型则较为准确。其中模型确定系数R²评价的公式为：

$R^2=\frac{\mathrm{\Σ}({\hat{y}}_i-\stackrel{\‾}{y})}{\mathrm{\Σ}(y_i-\stackrel{\‾}{y})}---\left(8\right)$

所述均方根误差评价的公式为：

$RMSE=\sqrt{\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{({\hat{y}}_i-y_i)}^2}{n}}---\left(9\right)$

其中，为第i个评价样本的叶片钾浓度预测值，通过公式(7)计算获得，y_i为第i个评价样本的叶片钾浓度实测值，为所有评价样本的叶片钾浓度实测值的平均值，1≤i≤n。最终，通过计算，模型确定系数为0.704，RMSE为0.242％，公式(7)提供的钾浓度反演模型可作为荔枝冠层不同生育时期的叶片钾浓度测试方法，在已知荔枝冠层该生育时期的波长为465、755、1185、1045、1235的波长位置处的反射率的情况下即可预测荔枝冠层该生育时期(因地理环境等条件不同，这里确切来说应该是具体某个荔枝冠层)的叶片钾浓度，测试和计算简单易行，同时也可应用于其他作物或树种上。

上述实例只是为了说明本发明的技术构思及特点，其目的是在于让本领域内的普通技术人员能够了解本发明的内容并据以实施，并不能以此限制本发明的保护范围。凡是根据本发明内容的实质所做出的等效的变化或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围内。

Claims (5)

1.一种基于荔枝冠层光谱的叶片钾浓度反演方法，其特征在于，其包括以下步骤：

步骤1、样本采集：分别选取m个和n个相同或不同生育时期的荔枝叶片样品作为训练样本和评价样本，并实测这些样品的叶片钾浓度值，m和n均为大于1的正整数；

步骤2、构建钾浓度反演光谱指数集合：在所述训练样本中，分析现有钾浓度反演光谱指数，并选取波长350-2500nm范围内的反射光谱，去除水分吸收波段和仪器噪声影响波段，保留波长400-1350nm，1450-1800nm，1960-2450nm的光谱信息，构建组合形式光谱指数，所述现有钾浓度反演光谱指数和组合形式光谱指数构成钾浓度反演光谱指数集合；所述现有钾浓度反演光谱指数包括光谱指数P_{_870_1450}、P_{_1645_1715}和P_{_1080_1460}；所述组合形式光谱指数包括任意两波段比值指数RVI(i，j)、两段式差值DVI(i，j)、任意三个波段组合形成的三波段指数TBSI1(i，j，k)和TBSI2(i，j，k)；其中具体指数的形式如下：

P_{_870_1450}＝(R₈₇₀-R₁₄₅₀)/(R₈₇₀+R₁₄₅₀)

P_{_1645_1715}＝(R₁₆₄₅-R₁₇₁₅)/(R₁₆₄₅+R₁₇₁₅)

P_{_1080_1460}＝(R₁₀₈₀-R₁₄₆₀)/(R₁₀₈₀+R₁₄₆₀)

RVI(i，j)＝R_i/R_j

DVI(i，j)＝R_i-R_j

TBSI1(i，j，k)＝(R_i-R_j)/(R_j+R_k)

TBSI2(i，j，k)＝(R_i+R_j)/R_k

上述式中：R为在其下标表示的波长位置处的反射率；i≠j，且j≠k，i、j、k的取值范围均为400-1350nm、1450-1800nm、1960-2450nm；

步骤3、数据筛选：对所述钾浓度反演光谱指数集合进行显著性检验，从所述钾浓度反演光谱指数集合中选择与其对应样品的叶片钾浓度达到显著相关，且皮尔逊相关系数最大的一组光谱指数作为新钾浓度反演光谱指数；

步骤4、构建钾浓度反演模型：根据所述新钾浓度反演光谱指数，利用多元回归方法，以新钾浓度反演光谱指数为自变量，相应样品的叶片钾浓度为因变量，构建钾浓度反演模型；

步骤5、模型评价：通过模型确定系数以及均方根误差对所述钾浓度反演模型进行评价。

2.根据权利要求1所述的基于荔枝冠层光谱的叶片钾浓度反演方法，其特征在于，所述步骤3中显著性检验的方法为t检验。

3.根据权利要求2所述的基于荔枝冠层光谱的叶片钾浓度反演方法，其特征在于，所述步骤3中与其对应样品的叶片钾浓度达到显著相关，且皮尔逊相关系数最大的一组光谱指数为七个新钾浓度反演光谱指数，分别为RVI(765，855nm)，RVI(745，1045nm)、DVI(955，1045nm)、DVI(1185，1235nm)、TBSI1(755，805，865nm)、TBSI2(465，755，1045nm)和P_{_1645_1715}。

4.根据权利要求3所述的基于荔枝冠层光谱的叶片钾浓度反演方法，其特征在于，所述钾浓度反演模型为：

y＝3.382+43.755×DVI(1185,1235)-3.421×TBSI2(465,755,1045)(1)

其中，y为叶片钾浓度。

5.根据权利要求4所述的基于荔枝冠层光谱的叶片钾浓度反演方法，其特征在于，所述模型确定系数R²评价的公式为：

$R^2=\frac{\mathrm{\Σ}\left({\hat{y}}_i-\stackrel{\‾}{y}\right)}{\mathrm{\Σ}\left(y_i-\stackrel{\‾}{y}\right)}---\left(2\right)$

所述均方根误差评价的公式为：

$RMSE=\sqrt{\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{({\hat{y}}_i-y_i)}^2}{n}}---\left(3\right)$

其中，为第i个评价样本的叶片钾浓度预测值，通过公式(1)计算获得，y_i为第i个评价样本的叶片钾浓度实测值，为所有评价样本的叶片钾浓度实测值的平均值，1≤i≤n。