CN105606261A - 用于测试混凝土内部三维应力状态的装置及其测试方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种用于测试混凝土三维应力状态的装置，该三维测试装置埋置于混凝土中，并与数据采集系统相连接，该装置的单向应力计设置在核心基座表面相互独立的法线方向上，六个单向应力计的数据导线经核心基座内部孔汇总导出后与数据采集系统相连接，基座固定杆设置于核心基座底面的法线方向上。同时提供一种用于测试混凝土中三维应力状态的装置的测试方法。有益效果是打破了先前只能依靠在混凝土表面设置应力计测试表面应力并进一步推算其内部应力的技术局限。假设单向应力计的精度为ρ，计算得三个主应力的测试精度为1.0ρ，三个剪应力的测试精度为1.22ρ，平均测试精度为1.11ρ。精度的提高能更准确的反映混凝土结构物的受力状态，提高工程的安全储备。

Description

用于测试混凝土内部三维应力状态的装置及其测试方法

技术领域

本发明属于工程应力测试领域，涉及一种用于测试混凝土三维应力状态的装置及其测试方法，可用于大型混凝土内部的应力监测。

背景技术

为保证工程的安全性和合理性，对结构的应力分布状况及材料危险界面等位置的应力分布和最大应力值进行测试是必要的。比如在土木工程、水利工程、桥梁工程等大型混凝土设施建设和使用过程中，精确直观的获取混凝土内部的应力状态，从而对工程进行加固维修，是防患于未然的有效手段。

应力测试可以通过应力计或压力计完成。若想获得某一确定方向上的应力值，可以通过在该方向布置应力计或压力计的方式来取得。对于平面应力和应变问题，当主应力方向或主应变方向无法确定时，可通过在物体表面粘贴常规应变片组成的应变花测得。某一确定方向的应力，可通过单向应力计或压力计测得，但常规单向应力计只能测定某一确定方向上的应力。在工程实际中，往往需要获得某一物体内部的三维应力状态。比如，大型混凝土结构在复合作用力或三向压力作用下的应力状态研究。

目前，工程上的应力测试领域存在的主要问题有：大型混凝土结构在建造和使用过程中缺乏应力的实时性监测，使用过程中缺乏物联网系统的应用，且混凝土结构的检测成本较高；单向应力测试技术获取的数据缺乏系统性，不能对三维应力状态进行评估；使用三维应变花的研究成果可以获取介质内一点的三维应变状态，然而根据应变计算应力，必然存在诸多不足；又混凝土中三维应力测试技术尚未见之于文献。因而，急需一种能直观的测试出混凝土内部三维应力状态的实用技术，该种测试技术对解决实际的工程问题具备现实意义。

发明内容

本发明的目的是提供一种用于测试混凝土三维应力状态的装置及其测试方法，以实现混凝土内部三维应力状态的直接测试，进而为大型混凝土中的三维应力测试提供可能。

为解决上述问题，本发明提供一种用于测试混凝土三维应力状态的装置，该三维测试装置埋置于混凝土中，并与数据采集系统相连接，其中：该装置包括有六个单向应力计、核心基座、数据导线、基座固定杆，所述单向应力计设置在核心基座表面相互独立的法线方向上，且六个单向应力计所测试的方向为相互独立的异面直线，六个单向应力计的数据导线经核心基座内部孔汇总导出后与数据采集系统相连接，基座固定杆设置于核心基座底面的法线方向上，形成混凝土三维应力计；通过所述数据采集系统得到六个单向应力计的读数，依据六个应力测试元件的轴线方向，计算各应力计的方向余弦，根据六个应力计采集的读数与各应力计方向余弦确定的转换矩阵之间的代数关系即可求得该点的常规应力状态。

同时提供一种用于测试混凝土中三维应力状态的装置的测试方法。该测试方法基于单向应力计的使用原理，通过测试混凝土中六个不同方向的应力获取六个实测值，根据六个实测值并结合本文的推导的式(1)对混凝土内的常规应力状态进行确定。

本发明效果是填补了混凝土内部三维应力状态不能直接测试的空白，打破了先前只能依靠在混凝土表面设置应力计测试表面应力并进一步推算其内部应力的技术局限。假设单向应力计的精度为ρ，计算得三个主应力的测试精度为1.0ρ，三个剪应力的测试精度为1.22ρ，平均测试精度为1.11ρ。精度的提高能更准确的反映混凝土结构物的受力状态，提高工程的安全储备。

附图说明

图1为本发明三维应力计效果图；

图2为本发明三维应力计的核心基座效果图；

图3为本发明三维应力计的计算原理图；

图4为本发明三维应力计的结构示意图；

图5为单向应力计轴线在三维空间中的方向余弦；

图6至图10为本发明中核心基座构件的制作流程图。

图中：

1.单向应力计2.核心基座3.数据导线4.基座固定杆

5.丝扣孔6.数据线孔道7.数据线汇总孔8.固定杆安装面

具体实施方式

结合附图对本发明的用于测试混凝土内部三维应力状态的装置及其测试方法加以说明。

本发明的用于测试混凝土中三维应力状态的装置及其测试方法是基于：空间一点的应力状态由三个正应力和三个剪应力共计六个应力分量来表述，因此至少需要六个相互独立的测试元件来确定空间一点的应力状态。本发明把正四面体的若干条棱进行等效变换，以满足单向应力计的使用原理和环境要求，从而用于混凝土内部的应力测试。

本发明的用于测试混凝土内部三维应力状态的装置结构是，该三维测试装置埋置于混凝土中，并与数据采集系统相连接，该装置包括有六个单向应力计1、核心基座2、数据导线3、基座固定杆4，所述单向应力计1设置在核心基座2表面相互独立的法线方向上，且六个单向应力计1所测试的方向为相互独立的异面直线，六个单向应力计的数据导线3经核心基座2内部的数据线孔道6从数据线汇总孔7导出后与数据采集系统相连接，基座固定杆4设置于核心基座2底面的法线方向上，形成混凝土三维应力计。通过所述数据采集系统得到六个单向应力计1的读数，依据六个应力测试元件的轴线方向，计算各应力计的方向余弦，根据六个应力计采集的读数与各应力计方向余弦确定的转换矩阵之间的代数关系即可求得该点的常规应力状态。

所述用于测试混凝土中三维应力状态的装置的测试方法包括以下步骤：

1)将权利要求1所述三维应力计埋置于待测混凝土中；

2)依据六个应力测试元件的轴线方向与x、y、z三个坐标方向的夹角计算各应力计的方向余弦如图4所示；并基于所得的方向余弦根据任意方向的正应力表达式确定转换矩阵T；

3)数据测读，通过数据采集系统得到六个应力计的应力值读数，即σ₁、σ₂、σ₃、σ₄、σ₅、σ₆，表述为σ_k＝{σ₁，σ₂，σ₃，σ₄，σ₅，σ₆}^T；

4)根据转换矩阵T的逆阵T^-1和步骤3)得到的六个应力值σ_k，计算出常规三维应力各分量的数值，即由{σ_j}＝T^-1{σ_k}计算三维应力状态。式中：σ_j＝{σ_x，σ_y，σ_z，σ_xy，σ_yz，σ_zx}^T；σ_x、σ_y、σ_z、σ_xy、σ_yz、σ_zx分别表示待测点常规应力状态的正应力分量和剪应力分量；

5)根据多个单向应力计(1)测试获取的混凝土单向应力值，经计算获得所测点的三维应力状态，计算公式如下

{σ_j}＝T^-1{σ_k}(1)

式(1)中σ_j为所测点的三维应力状态，即

${\mathrm{\σ}}_j=\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\σ}}_x\\ {\mathrm{\σ}}_y\\ {\mathrm{\σ}}_z\\ {\mathrm{\σ}}_{xy}\\ {\mathrm{\σ}}_{yz}\\ {\mathrm{\σ}}_{zx}\end{array}\right\}---\left(2\right)$

式(1)中σ_k为单向应力计的实测值，即

${\mathrm{\σ}}_k=\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\σ}}_1\\ {\mathrm{\σ}}_2\\ {\mathrm{\σ}}_3\\ {\mathrm{\σ}}_4\\ {\mathrm{\σ}}_5\\ {\mathrm{\σ}}_6\end{array}\right\}---\left(3\right)$

式(1)中T^-1为

$T^{-1}=\left\{\begin{array}{cccccc}1& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0& 0\\ 0.5& 0.5& 0& -1& 0& 0\\ 0& 0.5& 0.5& 0& -1& 0\\ 0.5& 0& 0.5& 0& 0& -1\end{array}\right\}---\left(4\right)$

根据式(1)结合式(4)可计算出待测点常规应力状态的三个正应力分量和三个剪应力分量，即为一点的常规应力状态；T为由六个单向应力计法向向量确定的矩阵，T^-1为T的逆阵。

本发明的用于测试混凝土中三维应力状态的装置的测试方法是这样实现的：

第一，核心基座2的制作。选取正方体如图6，将正方体任意两个相邻表面进行倒直角面如图7、图8所示，依次对正方体任意两个相邻表面进行倒直角形成面如图9、图10所示，即形成核心基座2主体。在任意六个相互独立表面即各面的法线不平行或重合的相互独立的异面直线的法线方向上预制丝扣孔5，在丝扣孔5的中心开数据线孔道6通向除已利用的其他面如图2，并将固定杆安装丝扣孔设置在核心基座2的固定杆安装面8法线方向上如图2所示。

第二，三维应力计组装。将各单向应力计1安装至预先加工好的丝扣孔5内，保证单向应力计1居于核心基座2安装面的法线上；将数据导线3通过数据线孔道6汇总；随后将核心基座固定杆4固定在核心支座2底面的固定杆安装丝扣孔上；即形成三维混凝土应力计，如图1所示。

第三，将该三维应力计浇筑到混凝土混合料中。

第四，依据六个应力测试元件的轴线方向与x、y、z三个坐标方向的夹角计算各应力计的方向余弦如图4所示；并基于所得的方向余弦根据任意方向的正应力表达式确定转换矩阵T；

第五，通过数据采集系统得到六个应力计的应力值读数，记为σ_k＝{σ₁，σ₂，σ₃，σ₄，σ₅，_σ6}^T。

第六，由转换矩阵T的逆阵T^-1和所测应力值σ_k，计算出常规三维应力各分量值σ_j，即{σ_j}＝T^-1{σ_k}。

三维混凝土应力计的计算推导过程如下：

该装置主要由6个单向应力计组成，等效变换之前单向应力计a、b、c、d、e、f所在方向的轴线构成一个直角四面体形状，如图3所示。根据平行四边形准则，将直角四面体的斜棱进行空间的平移，以满足常规单向应力计的原理及使用要求，平移后效果如图4所示。如图5所示空间关系并结合附图4，OC在x、y、z三个坐标方向上的余弦l、m、n分别为

n＝cosδ(7)

式中：l、m、n分别指代相应于待测方向，应力计所在轴线的方向余弦；δ为应力计所在轴线与z轴的夹角；为应力计所在直线OC在平面xoy上的投影与x轴的夹角。

介质中一点M(x、y、z)的应力状态可以用通过该点的微小立方体上的应力分量表示。即三维应力状态的表达式

${\mathrm{\σ}}_{ij}=\left\{\begin{array}{ccc}{\mathrm{\σ}}_x& {\mathrm{\σ}}_{xy}& {\mathrm{\σ}}_{xz}\\ {\mathrm{\σ}}_{yx}& {\mathrm{\σ}}_y& {\mathrm{\σ}}_{yz}\\ {\mathrm{\σ}}_{zx}& {\mathrm{\σ}}_{zy}& {\mathrm{\σ}}_z\end{array}\right\}---\left(8\right)$

式(8)中σ_xy＝σ_yx,σ_xz＝σ_zx,σ_yz＝σ_zy，即一点的应力状态包含3个正应力和3个剪应力共计6个应力分量。设介质内一点的应力状态为σ_ij，结合式(8),该应力计所在轴线的正应力为

σ_n＝σ_xl²+σ_ym²+σ_zn²+2σ_xylm+2σ_yzmn+2σ_zxnl(9)

若已知介质内一点的应力状态，则任意方向的正应力可由式(9)获取，设六个不同方向上的正应力为σ_k，则

${\mathrm{\σ}}_k={\mathrm{\σ}}_x{l}_k^2+{\mathrm{\σ}}_y{m}_k^2+{\mathrm{\σ}}_z{n}_k^2+2{\mathrm{\σ}}_{xy}{l}_k{m}_k+2{\mathrm{\σ}}_{yz}{m}_k{n}_k+2{\mathrm{\σ}}_{zx}{n}_k{l}_k---\left(10\right)$

式(10)中，k＝1，2，3，4，5，6。进一步将式(10)表达为

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\σ}}_1\\ {\mathrm{\σ}}_2\\ {\mathrm{\σ}}_3\\ {\mathrm{\σ}}_4\\ {\mathrm{\σ}}_5\\ {\mathrm{\σ}}_6\end{array}\right\}=\left\{\begin{array}{cccccc}{l}_1^2& m_1^2& n_1^2& 2l_1{m}_1& 2m_1{n}_1& 2n_1{l}_1\\ l_2^2& m_2^2& n_2^2& 2l_2{m}_2& 2m_2{n}_2& 2n_2{l}_2\\ l_3^2& m_3^2& n_3^2& 2l_3{m}_3& 2m_3{n}_3& 2n_3{l}_3\\ l_4^2& m_4^2& n_4^2& 2l_4{m}_4& 2m_4{n}_4& 2n_4{l}_4\\ l_5^2& m_5^2& n_5^2& 2l_5{m}_5& 2m_5{n}_5& 2n_5{l}_5\\ l_6^2& m_6^2& n_6^2& 2l_6{m}_6& 2m_6{n}_6& 2n_6{l}_6\end{array}\right\}\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\σ}}_x\\ {\mathrm{\σ}}_y\\ {\mathrm{\σ}}_z\\ {\mathrm{\σ}}_{xy}\\ {\mathrm{\σ}}_{yz}\\ {\mathrm{\σ}}_{zx}\end{array}\right\}---\left(11\right)$

或

{σ_k}＝T{σ_j}(12)

其中j＝x，y，z，xy，yz，zx。矩阵T为

$T=\left\{\begin{array}{cccccc}{l}_1^2& m_1^2& n_1^2& 2l_1{m}_1& 2m_1{n}_1& 2n_1{l}_1\\ l_2^2& m_2^2& n_2^2& 2l_2{m}_2& 2m_2{n}_2& 2n_2{l}_2\\ l_3^2& m_3^2& n_3^2& 2l_3{m}_3& 2m_3{n}_3& 2n_3{l}_3\\ l_4^2& m_4^2& n_4^2& 2l_4{m}_4& 2m_4{n}_4& 2n_4{l}_4\\ l_5^2& m_5^2& n_5^2& 2l_5{m}_5& 2m_5{n}_5& 2n_5{l}_5\\ l_6^2& m_6^2& n_6^2& 2l_6{m}_6& 2m_6{n}_6& 2n_6{l}_6\end{array}\right\}---\left(13\right)$

则

{σ_j}＝T^-1{σ_k}(14)

如图3所示，可得三维应力计中各测试元件的方向余弦如表1所示。

表1三维应力计各测试元件的方向余弦

因此，由表1并结合式(13)，得

$T=\left\{\begin{array}{cccccc}1& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0& 0\\ 0.5& 0.5& 0& -1& 0& 0\\ 0& 0.5& 0.5& 0& -1& 0\\ 0.5& 0& 0.5& 0& 0& -1\end{array}\right\}---\left(15\right)$

进而可得

$T^{-1}=\left\{\begin{array}{cccccc}1& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0& 0\\ 0.5& 0.5& 0& -1& 0& 0\\ 0& 0.5& 0.5& 0& -1& 0\\ 0.5& 0& 0.5& 0& 0& -1\end{array}\right\}---\left(16\right)$

由式(16)结合式(14)可得到测试点的三个正应力分量和三个剪应力分量，即为一点的常规应力状态；T为由六个单向应力计法向向量确定的矩阵，T^-1为T的逆阵。

针对本发明的推导过程，现举例对测试结果进行计算，假设六个方向上所测得应力值为：99、100、106、108、112、98(kPa)即σ_k＝{σ₁,σ₂,σ₃,σ₄,σ₅,σ₆}^T＝{99,100,106,108,112,98}^T由所测值σ_k并根据三维应力状态计算公式(1)、(2)、(3)、(4)，得

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\σ}}_x\\ {\mathrm{\σ}}_y\\ {\mathrm{\σ}}_z\\ {\mathrm{\σ}}_{xy}\\ {\mathrm{\σ}}_{yz}\\ {\mathrm{\σ}}_{zx}\end{array}\right\}=\left\{\begin{array}{cccccc}1& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0& 0\\ 0.5& 0.5& 0& -1& 0& 0\\ 0& 0.5& 0.5& 0& -1& 0\\ 0.5& 0& 0.5& 0& 0& -1\end{array}\right\}\·\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\σ}}_1\\ {\mathrm{\σ}}_2\\ {\mathrm{\σ}}_3\\ {\mathrm{\σ}}_4\\ {\mathrm{\σ}}_5\\ {\mathrm{\σ}}_6\end{array}\right\}$

经计算，得该测试点的三维应力状态为

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\σ}}_x\\ {\mathrm{\σ}}_y\\ {\mathrm{\σ}}_z\\ {\mathrm{\σ}}_{xy}\\ {\mathrm{\σ}}_{yz}\\ {\mathrm{\σ}}_{zx}\end{array}\right\}=\left\{\begin{array}{c}99\\ 100\\ 106\\ -85\\ -9\\ 4.5\end{array}\right\}$

本发明的特点是：

1.本测试装置主要由核心基座和六个常规单向应力计构成。

2.各应力计测试方向垂直于所在的安装面，即各应力计安装在面的法线方向上。

3.核心基座与应力计保持刚性连接，满足变形条件。

4.各应力计的安装满足常规单向应力计的设计原理与使用要求。

5.该测试装置能直接测试出混凝土内部某点的三维应力状态。

以上所述仅为结合本次制作过程进行说明，对于本领域的实际应用来说，本发明可以有各种变化和更改，比如更换单向应力计与基座的连接方式，变换基座所用材料等。凡在本发明的精神和原则之内，所作的修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种用于测试混凝土内部三维应力状态的装置，该三维测试装置埋置于混凝土中，并与数据采集系统相连接，其特点是：该装置包括有六个单向应力计(1)、核心基座(2)、数据导线(3)、基座固定杆(4)，所述单向应力计(1)设置在核心基座(2)表面相互独立的法线方向上，且六个单向应力计(1)所测试的方向为相互独立的异面直线，六个单向应力计的数据导线(3)经核心基座(2)内部数据线孔道(6)从数据线汇总孔(7)导出后与数据采集系统相连接，基座固定杆(4)设置于核心基座(2)底面的法线方向上，形成混凝土三维应力计；通过所述数据采集系统得到六个单向应力计(1)的读数，依据六个应力测试元件的轴线方向，计算各应力计的方向余弦，根据六个应力计采集的读数与各应力计方向余弦确定的转换矩阵之间的代数关系即可求得该点的常规应力状态。

2.根据权利要求1所述用于测试混凝土中三维应力状态的装置的测试方法，该方法包括以下步骤：

1)将权利要求1所述三维应力计埋置于待测混凝土中；

2)依据六个应力测试元件的轴线方向与x、y、z三个坐标方向的夹角计算各应力计的方向余弦；并基于所得的方向余弦根据任意方向的正应力表达式确定转换矩阵T；

3)数据测读，通过数据采集系统得到六个应力计的应力值读数，即σ₁、σ₂、σ₃、σ₄、σ₅、σ₆，表述为σ_k＝{σ₁，σ₂，σ₃，σ₄，σ₅，σ₆}^T；

4)根据转换矩阵T的逆阵T^-1和步骤3)得到的六个应力值σ_k，计算出常规三维应力各分量的数值，即由{σ_j}＝T^-1{σ_k}计算三维应力状态，式中：σ_j＝{σ_x，σ_y，σ_z，σ_xy，σ_yz，σ_zx}^T；σ_x、σ_y、σ_z、σ_xy、σ_yz、σ_zx分别表示待测点常规应力状态的正应力分量和剪应力分量；

5)根据多个单向应力计(1)测试获取的混凝土单向应力值，经计算获得所测点的三维应力状态，计算公式如下

{σ_j}＝T^-1{σ_k}(1)

式(1)中σ_j为所测点的三维应力状态，即

${\mathrm{\σ}}_j=\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\σ}}_x\\ {\mathrm{\σ}}_y\\ {\mathrm{\σ}}_z\\ {\mathrm{\σ}}_{xy}\\ {\mathrm{\σ}}_{yz}\\ {\mathrm{\σ}}_{zx}\end{array}\right\}---\left(2\right)$

式(1)中σ_k为单向应力计的实测值，即

${\mathrm{\σ}}_k=\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\σ}}_1\\ {\mathrm{\σ}}_2\\ {\mathrm{\σ}}_3\\ {\mathrm{\σ}}_4\\ {\mathrm{\σ}}_5\\ {\mathrm{\σ}}_6\end{array}\right\}---\left(3\right)$

式(1)中T^-1为

$T^{-1}=\left\{\begin{array}{cccccc}1& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0& 0\\ 0.5& 0.5& 0& -1& 0& 0\\ 0& 0.5& 0.5& 0& -1& 0\\ 0.5& 0& 0.5& 0& 0& -1\end{array}\right\}---\left(4\right)$

根据式(1)结合式(4)计算出待测点常规应力状态的三个正应力分量和三个剪应力分量，即为一点的常规应力状态；T为由六个单向应力计法向向量确定的矩阵，T^-1为T的逆阵。