CN105589068B - 基于三步数值积分的弹道外推方法 - Google Patents

基于三步数值积分的弹道外推方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种弹道外推方法,利用已经形成的弹道轨迹，采用三步数值积分的方法外推弹丸的起始点。首先采用里两次积分确定弹道外推的积分参数，确保弹道外推的精度；然后利用积分参数进行第三次数值积分获得弹丸的起始位置，适用于炮位雷达的对于迫击炮和榴弹炮的弹道外推过程。

Description

基于三步数值积分的弹道外推方法
技术领域
本发明涉及一种弹道的外推方法，特别是一种基于三步数值积分的弹道外推方法。
背景技术
本发明专利涉及弹道外推的方法，旨在为雷达经过弹道修正形成弹丸的飞行轨迹后反推出弹丸的发射位置。本发明能够有效保证弹道外推的精度，准确估计出弹丸的发射位置，适用于炮位雷达的对于迫击炮和榴弹炮的弹道外推过程。
发明内容
为解决现有技术的不足，本发明在弹道外推过程中采用三步数值积分的方法外推弹丸的起始点，求得炮位的位置；首先利用给出的弹道轨迹与低基面、高基面的相对位置，进行两次数值积分已确定弹道外推积分参数，然后利用积分参数进行第三次数值积分获得弹丸的起始位置。
为了实现上述目标，本发明采用如下的技术方案：
基于三步数值积分的弹道外推方法，包括如下步骤：
步骤一：将低基面在炮口坐标系的高度S1和高基面在炮口坐标系的高度S2转换到炮口坐标系内；
步骤二：进行第一次积分，若弹道滤波结束点的高度ye＞S2即弹道滤波结束点的高度大于高基面的高度S2，向后积分直到y＜S2，记录下积分时间Ta和积分储元值；若ye＜S2即弹道滤波结束点的高度小于高基面的高度S2，向前积分直到y＞S2，记录下积分时间Ta和积分储元值；
步骤三：进行第二次积分，从第一次积分的结束点向炮口积分，直至y＜S1 或者Tb≥4，当这两个条件满足其中之一后，记下积分结果以及积分时间Tb，退出积分程序；
步骤四：进行弹道外推，从弹道滤波的结束点取积分时间间隔为Δt＝|Ta-Tb|/45，向炮口积分45步，记录下积分结果，并将积分结果转换到雷达切平面坐标系中，完成弹道外推过程，最后一点即为弹丸的起始位置。
前述的基于三步数值积分的弹道外推方法，包括如下步骤：
步骤一：初始条件计算，利用测量数据进行滤波形成弹道轨迹后，假设弹道轨迹的最后一点在炮口坐标系中的状态矢量为：
其中xe，ye和ze分别表示弹丸的射向距离、高度和侧偏；和分别表示弹丸速度在x,y和z轴方向的分量；
构建的弹道模型为：
Z(t)＝h(X(t))+V(t)
其中X(t)表示弹丸的状态，W(t)是过程噪声，Γ(t)是噪声驱动阵；Z(t)表示量测变量，V(t)为量测噪声；
步骤二：计算积分步长，
假设弹道外推过程中低基面和高基面在炮口坐标系的高度分别为S1和S2；
若ye＞S2，即弹道滤波结束点的高度大于高基面的高度S2，
(a)积分步长取Δh1进行后向积分，计算
k1＝y1'(x1n,y1n)Δh1；
其中(x1n,y1n)(n＝0,1,2,...)表示第n次计分的值，x10＝xe,y10＝ye；
(b)重复(a)的计算过程直到y1(n+1)≤S2，记录此次积分时间为Ta；
(c)令y20＝y1(n+1),x20＝x1(n+1)，Δh2＝Δh1，
(d)向弹丸起始点进行积分，计算
k1＝y2'(x2n,y2n)Δh2；
(e)重复(d)的计算过程直到满足下列条件中的一个：y2(n+1)≤S1或者Tb≥4秒，其中Tb表示积分时间；
若ye＜S2，即弹道滤波结束点的高度小于高基面的高度S2，
(a)积分步长取Δh1进行前向积分，计算过程为：
k1＝y1'(x1n,y1n)Δh1；
其中(x1n,y1n)(n＝0,1,2,...)表示第n次计分的值，x10＝xe,y10＝ye；
(b)重复(a)的计算过程直到y1(n+1)≥S2，记录此次积分时间为Ta；
(c)令y20＝y1(n+1),x20＝x1(n+1)，Δh2＝Δh1；
(d)向弹丸起始点进行积分，计算过程为：
k1＝y2'(x2n,y2n)Δh2；
(e)重复(d)的计算过程直到满足下列条件中的一个：y2(n+1)≤S1或者Tb≥4秒，其中Tb表示积分时间；
步骤三：进行弹道外推，积分时间间隔Δt＝|Ta-Tb|/45，tn＝n*Δt，令x0＝xe,y0＝ye，计算过程为：
k1x＝x'(tn)Δt；
k1y＝y'(tn)Δt；
步骤四：向炮口积分45步，记录下积分结果，并将积分结果转换到雷达切平面坐标系中，完成弹道外推过程，最后一点即为弹丸的起始位置。
本发明的有益之处在于：本方法在弹道外推过程中采用三步数值积分的方法外推弹丸的起始点，求得炮位的位置；首先利用给出的弹道轨迹与低基面、高基面的相对位置，进行两次数值积分已确定弹道外推积分参数，然后利用积分参数进行第三次数值积分获得弹丸的起始位置，本发明能够有效保证弹道外推的精度，准确估计出弹丸的发射位置，适用于炮位雷达的对于迫击炮和榴弹炮的弹道外推过程。
附图说明
图1是本发明一种实施例的流程图；
图2是本发明实施例弹道外推的X方向坐标的误差；
图3是本发明实施例弹道外推的Y方向坐标的误差；
图4是本发明实施例弹道外推的Z方向坐标的误差。
具体实施方式
以下结合附图和具体实施例对本发明作具体的介绍。
基于三步数值积分的弹道外推方法，包括如下步骤：
步骤一：初始条件计算，利用测量数据进行滤波形成弹道轨迹后，假设弹道轨迹的最后一点在炮口坐标系中的状态矢量为：
其中xe，ye和ze分别表示弹丸的射向距离、高度和侧偏；和分别表示弹丸速度在x,y和z轴方向的分量；
构建的弹道模型为：
Z(t)＝h(X(t))+V(t)
其中X(t)表示弹丸的状态，W(t)是过程噪声，Γ(t)是噪声驱动阵；Z(t)表示量测变量，V(t)为量测噪声；
步骤二：计算积分步长，
假设弹道外推过程中低基面和高基面在炮口坐标系的高度分别为S1和S2；
若ye＞S2，即弹道滤波结束点的高度大于高基面的高度S2，
(a)积分步长取Δh1进行后向积分，计算
k1＝y1'(x1n,y1n)Δh1；
其中(x1n,y1n)(n＝0,1,2,...)表示第n次计分的值，x10＝xe,y10＝ye；
(b)重复(a)的计算过程直到y1(n+1)≤S2，记录此次积分时间为Ta；
(c)令y20＝y1(n+1),x20＝x1(n+1)，Δh2＝Δh1，
(d)向弹丸起始点进行积分，计算
k1＝y2'(x2n,y2n)Δh2；
(e)重复(d)的计算过程直到满足下列条件中的一个：y2(n+1)≤S1或者Tb≥4秒，其中Tb表示积分时间；
若ye＜S2，即弹道滤波结束点的高度小于高基面的高度S2，
(a)积分步长取Δh1进行前向积分，计算过程为：
k1＝y1'(x1n,y1n)Δh1；
其中(x1n,y1n)(n＝0,1,2,...)表示第n次计分的值，x10＝xe,y10＝ye；
(b)重复(a)的计算过程直到y1(n+1)≥S2，记录此次积分时间为Ta；
(c)令y20＝y1(n+1),x20＝x1(n+1)，Δh2＝Δh1；
(d)向弹丸起始点进行积分，计算过程为：
k1＝y2'(x2n,y2n)Δh2；
(e)重复(d)的计算过程直到满足下列条件中的一个：y2(n+1)≤S1或者Tb≥4秒，其中Tb表示积分时间；
步骤三：进行弹道外推，积分时间间隔Δt＝|Ta-Tb|/45，tn＝n*Δt，令x0＝xe,y0＝ye，计算过程为：
k1x＝x'(tn)Δt；
k1y＝y'(tn)Δt；
步骤四：向炮口积分45步，记录下积分结果，并将积分结果转换到雷达切平面坐标系中，完成弹道外推过程，最后一点即为弹丸的起始位置。
本方法在弹道外推过程中采用三步数值积分的方法外推弹丸的起始点，求得炮位的位置；首先利用给出的弹道轨迹与低基面、高基面的相对位置，进行两次数值积分已确定弹道外推积分参数，然后利用积分参数进行第三次数值积分获得弹丸的起始位置，本发明能够有效保证弹道外推的精度，准确估计出弹丸的发射位置，适用于炮位雷达的对于迫击炮和榴弹炮的弹道外推过程。
图2、3和4的仿真结果表明当信噪比达到一定的值域后，本发明能准确的外推出炮口的位置。
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和优点。本行业的技术人员应该了解，上述实施例不以任何形式限制本发明，凡采用等同替换或等效变换的方式所获得的技术方案，均落在本发明的保护范围内。

Claims (1)

1.基于三步数值积分的弹道外推方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一：将低基面在炮口坐标系的高度S1和高基面在炮口坐标系的高度S2转换到炮口坐标系内；初始条件计算，利用测量数据进行滤波形成弹道轨迹后，假设弹道轨迹的最后一点在炮口坐标系中的状态矢量为：
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其中xe，ye和ze分别表示弹丸的射向距离、高度和侧偏；和分别表示弹丸速度在x,y和z轴方向的分量；
构建的弹道模型为：
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Z(t)＝h(X(t))+V(t)
其中X(t)表示弹丸的状态，W(t)是过程噪声，Γ(t)是噪声驱动阵；Z(t)表示量测变量，V(t)为量测噪声；
步骤二：进行第一次积分，若弹道滤波结束点的高度ye>S2即弹道滤波结束点的高度大于高基面的高度S2，向后积分直到y＜S2，记录下积分时间Ta和积分储元值；若ye<S2即弹道滤波结束点的高度小于高基面的高度S2，向前积分直到y＞S2，记录下积分时间Ta和积分储元值；计算积分步长，
假设弹道外推过程中低基面和高基面在炮口坐标系的高度分别为S1和S2；
若ye>S2，即弹道滤波结束点的高度大于高基面的高度S2，
(a)积分步长取Δh1进行后向积分，计算
k1＝y1'(x1n,y1n)Δh1；
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其中(x1n,y1n)(n＝0,1,2,...)表示第n次计分的值，x10＝xe,y10＝ye；
(b)重复(a)的计算过程直到y1(n+1)≤S2，记录此次积分时间为Ta；
(c)令y20＝y1(n+1),x20＝x1(n+1)，Δh2＝Δh1，
(d)向弹丸起始点进行积分，计算
k1＝y2'(x2n,y2n)Δh2；
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(e)重复(d)的计算过程直到满足下列条件中的一个：y2(n+1)≤S1或者Tb≥4秒，其中Tb表示积分时间；
若ye<S2，即弹道滤波结束点的高度小于高基面的高度S2，
(a)积分步长取Δh1进行前向积分，计算过程为：
k1＝y1'(x1n,y1n)Δh1；
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其中(x1n,y1n)(n＝0,1,2,...)表示第n次计分的值，x10＝xe,y10＝ye；
(b)重复(a)的计算过程直到y1(n+1)≥S2，记录此次积分时间为Ta；
(c)令y20＝y1(n+1),x20＝x1(n+1)，Δh2＝Δh1；
(d)向弹丸起始点进行积分，计算过程为：
k1＝y2'(x2n,y2n)Δh2；
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(e)重复(d)的计算过程直到满足下列条件中的一个：y2(n+1)≤S1或者Tb≥4秒，其中Tb表示积分时间；
步骤三：进行第二次积分，从第一次积分的结束点向炮口积分，直至y＜S1或者Tb≥4，当这两个条件满足其中之一后，记下积分结果以及积分时间Tb，退出积分程序；进行弹道外推，积分时间间隔Δt＝|Ta-Tb|/45，tn＝n*Δt，令x0＝xe,y0＝ye，计算过程为：
k1x＝x'(tn)Δt；
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k1y＝y'(tn)Δt；
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步骤四：进行弹道外推，从弹道滤波的结束点取积分时间间隔为Δt＝|Ta-Tb|/45，向炮口积分45步，记录下积分结果，并将积分结果转换到雷达切平面坐标系中，完成弹道外推过程，最后一点即为弹丸的起始位置。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
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CN112347566A (zh) * 2020-11-20 2021-02-09 贾波 惯性飞行弹道反推方法及装置

Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
EP1103779A1 (de) * 1999-11-29 2001-05-30 Diehl Munitionssysteme GmbH & Co. KG Verfahren zur zielbezogenen Korrektur einer ballistischen Flugbahn
CN104392047A (zh) * 2014-11-25 2015-03-04 北京航空航天大学 一种基于平稳滑翔弹道解析解的快速弹道规划方法

Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
EP1103779A1 (de) * 1999-11-29 2001-05-30 Diehl Munitionssysteme GmbH & Co. KG Verfahren zur zielbezogenen Korrektur einer ballistischen Flugbahn
CN104392047A (zh) * 2014-11-25 2015-03-04 北京航空航天大学 一种基于平稳滑翔弹道解析解的快速弹道规划方法

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
拟合弹道系数法进行弹道外推的研究;冯勇等;《弹箭鱼制导学报》;20140430;第34卷(第2期);第117-119页 *
校射时弹道外推精度的提高及外推误差估计;周德全等;《火控雷达技术》;19950630;第24卷(第2期);第9-14页 *
非惯性运动目标弹道预报技术研究;张洪波等;《现代防御技术》;20111231;第39卷(第6期);第26-31页 *

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