CN105578478A - 一种分数阶频率复用的频谱拍卖方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种分数阶频率复用的频谱拍卖方法，该方法面向复用因子为3的分数阶频率复用场景建立频谱拍卖的系统模型，在系统模型下建立授权用户和非授权用户之间的频率复用关系，以实现频率复用，然后结合同频小区的划分，将具有拍卖意向的非授权用户先进行分组，从而可以提高分配效率，而且能有效抑制小区内和小区间的干扰，最终在该场景下进行频谱拍卖，建立最大化系统效用的目标函数，实现一种利用拍卖技术进行频谱资源优化分配的方案。本发明提出的方法容易实现，便于扩展，与已经提出的频谱拍卖方法相比具有更高的频谱分配效率和干扰抑制效果，能有效改善小区边缘用户的通信质量。

Description

一种分数阶频率复用的频谱拍卖方法

技术领域

本发明属于认知无线电技术领域，特别涉及一种分数阶频率复用的频谱拍卖方法。

背景技术

随着科学技术的迅猛发展以及人们对于通信要求的不断提高，新兴无线通信技术相继涌现，无线通信技术的种类日益增多，无线频谱缺资源日益紧缺，同时，现有频带使用不合理，频谱拥堵与空闲频谱共存，再加上信息传输过程中必然存在相互干扰，通信质量亟待改善。因此，如何尽可能地提高现有频谱资源的分配效率和使用效率，有效抑制用户间的相互干扰，是长期以来的研究热点。

频谱拍卖是将频谱资源作为商品，把有频谱需求的买家作为竞拍人实施的拍卖行为，它能有效帮助解决频谱资源分配效率和使用效率低下的问题，拍卖理论应用于提高频谱资源利用率已经成为研究热点。在频谱拍卖的发展过程中，不断有学者提出新型拍卖机制，以改进传统拍卖机制的不足，拍卖设计中的个人理性、预算均衡、激励兼容和拍卖真实性等性能不断得到改善，保障经济鲁棒性、收益率、服务质量的真实双向频谱拍卖不断得到发展，但是兼顾频谱利用率和干扰抑制的技术还有待改进，而且现有频谱拍卖技术在进一步提高频谱分配效率方面变得很困难，频率复用带来的干扰也无法得到有效的解决。

分数阶频率复用是一种有效的频率复用技术，它将蜂窝小区划分为小区中心和边缘两部分，通过给这两部分分配不同的频段实现小区中心和边缘的干扰抑制，从而保障用户的通信质量。多蜂窝小区通过划分同频小区并给同频小区的用户分配相同的频段而实现频率的复用，同时有效抑制小区之间的干扰。频率复用因子的数值决定了同频小区划分后共用相同频段的小区的个数。复用因子的选取已经得到了非常广泛的研究。已有的分数阶频率复用研究大多采用复用因子为3或7进行分析。结合有效抑制干扰、提高频率利用率的分数阶频率复用技术和拍卖技术将能极大地改善频谱分配效率。但是目前分数阶频率复用技术尚未应用频谱拍卖，因此将两者进行结合具有很广阔的应用前景。

发明内容

本发明的目的在于结合分数阶频率复用技术和频谱拍卖技术各自的特点，克服已经提出的频谱拍卖技术难以进一步提高频率利用率和有效抑制干扰的缺陷，提供一种分数阶频率复用的频谱拍卖方法，该方法面向复用因子为3的分数阶频率复用场景建立频谱拍卖的系统模型，在系统模型下建立授权用户和非授权用户之间的频率复用关系，以实现频率复用，然后结合同频小区的划分，将具有拍卖意向的非授权用户先进行分组，从而可以提高分配效率，而且能有效抑制小区内和小区间的干扰，最终在该场景下进行频谱拍卖，建立最大化系统效用的目标函数，实现一种利用拍卖技术进行频谱资源优化分配的方案。其采用的分数阶频率复用方案可以实现较大程度的频率复用，显著提高频率利用率，同时有效抑制频率复用带来的干扰。通过划分虚拟买家小组，将随机分布的非授权用户划分为有限个同频小组，从而显著提高频谱分配效率。

为了实现上述发明目的，本发明采用的技术方案如下：

(1)首先建立频谱拍卖的系统模型，系统模型包括卖家、拍卖中间人、买家和频谱池，将蜂窝网络中的频谱授权用户作为频谱拍卖的卖家，有频谱需求的非授权用户视为频谱拍卖的买家；卖家将自己待出租的频段信息提交给拍卖中间人，拍卖中间人将待拍卖的频谱资源汇总整理后放入频谱池中供有频谱需求的非授权用户竞标；

(2)根据系统模型对随机分布在认知无线蜂窝网络中的非授权用户参与拍卖之前的分组，由于这些用户分配频谱资源时需要考虑相互之间的通信干扰，为了有效抑制小区内和小区间的干扰，根据分数阶频率复用技术和同频小区划分的原则，先将多个相邻的蜂窝小区进行同频小区的划分，同频小区之间不存在相互干扰，因此可以共用同一频段，故随机分布在多个蜂窝小区内的非授权用户也依据他们所在的位置被划分到不同的小区内，形成自然的同频小组，同频小组内的非授权用户将被作为一个整体参与频谱拍卖；将这些同频小组视为参与频谱拍卖的虚拟买家小组；设分组完成后得到的虚拟买家小组共有n个；

(3)同频小组划分完成后，再综合小组内部所有非授权用户对某个频段的出价信息，将内部成员出价最小值作为虚拟买家小组参与相应频段拍卖的出价。设授权用户共有m个待出让的频段，记为{s₁,s₂,…,s_m}，授权用户对这m个虚拟频段的保留价记为：{b₁,b₂,…,b_m}，虚拟买家小组对所有频段的出价情况用出价矩阵v表示，他们对所有频段的出价情况表示为：{v₁,v₂,…,v_m}；拍卖中间人收集、整理卖家和虚拟买家小组的价格信息，将虚拟买家小组提交的出价信息进行排序，对照卖家保留价情况将频段优化分配，优先分配对某个频段出价较高者，保障拍卖的真实性和有效性，同时兼顾卖家和虚拟买家小组的利益，以实现整个拍卖系统的效用最大化。所有的虚拟买家小组通过竞价方式获得某个频带的使用权，因此他们之间存在竞争关系，各个虚拟买家小组存在谎报估价等手段以获取自身利益最大化的倾向；当各个虚拟买家小组无法再通过更改自己的出价来获得更高的利润时，拍卖达到纳什均衡状态，这时的分配结果就是系统效用最大化的分配方案；

(4)将实现系统效用最大化的优化分配，建立系统效用最大化的目标函数为其中，U(x)表示系统的效用函数，频谱拍卖的最终目标就是实现虚拟买家效用的最大化，x_ij表示分配向量，用于描述虚拟买家小组竞拍频谱成功与否，只能取0或1，x_ij＝1表示虚拟买家小组i赢得某个频段j的拍卖，v_ij表示虚拟买家小组i对频段j的出价情况，即虚拟买家小组i想要赢得频段j所愿意支付的最大价格；分组完成后形成的各个虚拟买家小组相互之间都存在干扰，不能共用一个频段，各虚拟买家小组应满足干扰约束条件，将他们的干扰约束条件表示为：它表示某个频段j在一轮拍卖中至多分配给一个虚拟买家小组，其中a_ij指示虚拟买家小组i对频段j的出价情况，只有在虚拟买家小组i对频段j的出价大于保留价时才有a_ij＝1，否则为0；虚拟买家小组和各个卖家在拍卖中间人的组织下根据系统效用最大化的目标和干扰约束条件的限制进行频谱拍卖；

(5)采用拉格朗日松弛算法对该优化问题进行求解，得到最终的分配矩阵x；最终虚拟买家小组赢得某个频段的使用权后，虚拟买家小组内部的各个买家可以共同使用而无需再考虑干扰问题，从而实现频率复用。分析目标函数和约束条件可知，这是一个0-1整数规划问题，目前尚没有精确的求解算法，我们综合考虑算法复杂度等因素，采用拉格朗日松弛算法求解上述优化问题。

所述系统模型面向复用因子为3的分数阶频率复用场景建立。

所述步骤(5)中采用拉格朗日松弛算法求解优化问题的过程为：

首先通过拉格朗日乘子λ建立拉格朗日松弛问题，并用L(λ)表示，并且有：

通过化简计算，得到：

最终得到的拉格朗日松弛子问题为：

拉格朗日松弛子问题的解可以通过下式给出：

通过求解拉格朗日松弛子问题和拉格朗日对偶问题，得到原问题的近似解，并进行可行化处理，最终得到原问题的可行解；采用对偶间隙描述拉格朗日对偶解与原问题的解之间的接近程度，并通过次梯度优化不断修正拉格朗日乘子λ，最终实现拉格朗日对偶解充分接近原问题的解，从而求得最优分配x。

本发明的有益效果为：本发明提出的分数阶频率复用的频谱拍卖方法可以很好地实现频率复用和干扰抑制，容易实现，便于扩展，与已经提出的频谱拍卖方法相比，具有更高的频谱分配效率和干扰抑制效果，能有效改善小区边缘用户的通信质量。

附图说明

图1为分数阶频率复用场景下进行频谱拍卖的系统模型图；

图2为复用因子是3的分数阶频率复用场景下进行频谱拍卖的示意图；

图3为拉格朗日松弛算法求解本发明提出的优化分配问题的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的说明。

本发明首先面向复用因子为3的分数阶频率复用场景建立频谱拍卖的系统模型，系统模型如图1所示。蜂窝网络中的频谱授权用户将自己待出租的频段信息提交给拍卖中间人，拍卖中间人将待拍卖的频谱资源汇总整理后放入频谱池中供有频谱需求的非授权用户竞标。将授权用户作为频谱拍卖的卖家，将有频谱需求的非授权用户视为频谱拍卖的买家。卖家将空闲频段出租，从而实现与买家共用频段，提高频谱利用率，同时，卖家将要忍受因为频率复用带来的干扰，因此每个卖家对自己的待出租频带j有一个愿意出让的最低价，即保留价，用b_j表示，假设卖家共有m个待出让的频段。买家根据自己的通信需求，选择自己想要竞标的频段并给出自己的保留价，用v_ij表示买家i对第j个频带的出价情况。

各买家i在蜂窝小区中的位置信息如图2所示，他们依据自身的位置分布和待发送信号的优先级等因素，对卖家待出让频段给出自己的出价情况。各买家在附图1中分别用a,b,c,……g表示，根据分数阶频率复用技术中同频小区的划分原理，复用因子为3时，同频小区的划分情况如图2所示，其中，具有相同填充图案的小区属于同频小区，最终得到分组后的三个虚拟买家小组，即{a},{b,d,f},{c,e,g}，三个小组的出价将采用小组成员出价的最小值，从而保障所有小组成员的利益。设授权用户共有m个待出让的频段，记为{s₁,s₂,…,s_m}，授权用户对这m个虚拟频段的保留价记为：{b₁,b₂,…,b_m}，虚拟买家小组对所有频段的出价情况用出价矩阵v表示，则小组成员对所有频段出价的最小值表示为：{v₁,v₂,…,v_m}。本发明中，这三个虚拟买家小组将作为新的买家参与所有频段的拍卖。利用虚拟买家小组竞标参与拍卖代替原始拍卖中所有买家竞标拍卖，可以大大提高拍卖和频谱分配效率。虚拟买家小组依据内部协商，给出自己对某频段的出价情况，三个虚拟买家小组竞争所有频段在某个时段的使用权，因此各个虚拟买家小组之间存在竞争关系，他们都想通过最少的出价获得自己需要的频段的使用权，拍卖中间人收集、整理卖家和虚拟买家的价格信息，汇总估价和出价信息，将虚拟买家小组提交的出价信息进行排序，对照卖家保留价情况将频段优化分配，优先分配对某个频段出价较高的虚拟买家小组。通过不断调整拍卖策略，保障拍卖的真实性和有效性，同时兼顾卖家和虚拟买家小组的利益，以实现整个拍卖系统的效用最大化。当拍卖达到纳什均衡时，任何买家都无法再通过谎报估价而获取自身利益的增加，此时的分配情况就是保障系统效用最大化的最优分配策略。

为实现系统效用最大化的最优分配，本发明建立系统效用最大化的目标函数为：其中，U(x)表示系统的效用函数，频谱拍卖的最终目标就是实现虚拟买家小组效用的最大化，x_ij表示分配向量，用于描述虚拟买家小组竞拍频谱成功与否，只能取0或1，x_ij＝1表示虚拟买家小组i赢得某个频段j的拍卖，v_ij表示虚拟买家小组i对频段j的出价情况，即虚拟买家小组i想要赢得频段j所愿意支付的最大价格。分组完成后形成的各个虚拟买家小组相互之间都存在干扰，不能共用一个频段。将他们的干扰约束条件表示为：它表示某个频段j在一轮拍卖中至多分配给一个虚拟买家小组，其中a_ij指示虚拟买家小组i对频段j的出价情况，只有在虚拟买家小组i对频段j的出价大于保留价时才有a_ij＝1，否则为0。虚拟买家小组和各个卖家在拍卖中间人的组织下进行频谱拍卖，当达到拍卖的纳什均衡时所得到的分配矩阵x就是最优分配结果。最终虚拟买家小组赢得某个频段的使用权后，虚拟买家小组内部的各个买家可以共同使用而无需再考虑干扰问题，从而实现频率复用。

图3给出了采用拉格朗日松弛算法求解上述优化分配问题的具体流程。即：先通过给定的拉格朗日乘子λ建立拉格朗日松弛问题：进而得到拉格朗日松弛子问题：求解三个子问题：

再根据约束条件进行可行化处理，得到分配矩阵x，然后，求解当前迭代下原问题和对偶问题的函数值，并对比对偶间隙是否达到预设门限，并通过次梯度优化即以下表达式不断修正拉格朗日乘子λ：

其中s^t表示第t次迭代时的步长因子，且有

表示L(λ)的次梯度。

当某个虚拟买家小组赢得某个频段后，虚拟买家小组内部的成员买家将可以共同使用该频段而不需再考虑干扰问题。由于拍卖之前先依据系统模型进行了虚拟买家小组的划分，因此该方法比所有买家同步参与所有频段的拍卖具有更高的分配效率，同时还可以有效抑制由于频谱资源随机分配带来的小区中心用户和边缘用户以及边缘用户和相邻小区边缘用户之间的干扰，因此可以有效改善小区边缘用户的通信质量。

以上对本发明的一种实施例进行了详细的说明，但所述内容仅为本发明的较佳实施例，不能被认为用于限定本发明的保护范围。凡依本发明申请范围所做的均等变化或改进等，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (3)

1.一种分数阶频率复用的频谱拍卖方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)首先建立频谱拍卖的系统模型，系统模型包括卖家、拍卖中间人、买家和频谱池，将蜂窝网络中的频谱授权用户作为频谱拍卖的卖家，有频谱需求的非授权用户视为频谱拍卖的买家；卖家将自己待出租的频段信息提交给拍卖中间人，拍卖中间人将待拍卖的频谱资源汇总整理后放入频谱池中供有频谱需求的非授权用户竞标；

(2)根据系统模型对随机分布在认知无线蜂窝网络中的非授权用户参与拍卖之前的分组，由于这些用户分配频谱资源时需要考虑相互之间的通信干扰，为了抑制小区内和小区间的干扰，根据分数阶频率复用技术和同频小区划分原则，先将多个相邻的蜂窝小区进行同频小区的划分，同频小区之间由于不存在相互干扰，因此可以共用同一频段，故随机分布在多个蜂窝小区内的非授权用户也依据他们所在的位置被划分到不同的小区内，形成自然的同频小组，同频小组内的非授权用户将被作为一个整体参与频谱拍卖，将这些同频小组视为参与频谱拍卖的虚拟买家小组；设分组完成后得到的虚拟买家小组共用n个；

(3)同频小组划分完成后，再综合小组内部所有非授权用户对某个频段的出价信息，将内部成员出价最小值作为虚拟买家小组参与相应频段拍卖的出价；设授权用户共有m个待出让的频段，记为{s₁,s₂,…,s_m}，授权用户对这m个虚拟频段的保留价记为：{b₁,b₂,…,b_m}，虚拟买家小组对所有频段的出价情况用出价矩阵v表示，他们对所有频段的出价情况表示为：{v₁,v₂,…,v_m}；拍卖中间人收集、整理卖家和虚拟买家小组的价格信息，将虚拟买家小组提交的出价信息进行排序，对照卖家保留价情况将频段优化分配；

(4)将优化分配问题建模为其中，U(x)表示系统的效用函数，频谱拍卖的最终目标就是实现虚拟买家小组效用的最大化，x_ij表示分配向量，用于描述虚拟买家小组竞拍频谱成功与否，只能取0或1，x_ij＝1表示虚拟买家小组i赢得某个频段j的拍卖，v_ij表示虚拟买家小组i对频段j的出价情况，即虚拟买家小组i想要赢得频段j所愿意支付的最大价格；分组完成后各虚拟买家小组应满足干扰约束条件，干扰约束条件表示为：它表示某个频段j在一轮拍卖中至多分配给一个虚拟买家小组，其中a_ij指示虚拟买家小组i对频段j的出价情况，只有在虚拟买家小组i对频段j的出价大于保留价时才有a_ij＝1，否则为0；虚拟买家小组和各个卖家在拍卖中间人的组织下根据系统效用最大化的目标和干扰约束条件的限制进行频谱拍卖；

(5)采用拉格朗日松弛算法求解上述优化分配问题，得到最终的优化分配矩阵x；最终虚拟买家小组赢得某个频段的使用权后，虚拟买家小组内部的各个买家可以共同使用而无需再考虑干扰问题，从而实现频率复用。

2.根据权利要求1所述的分数阶频率复用的频谱拍卖方法，其特征在于，所述系统模型面向复用因子为3的分数阶频率复用场景建立。

3.根据权利要求1所述的分数阶频率复用的频谱拍卖方法，其特征在于，所述步骤(5)中采用拉格朗日松弛算法求解优化问题的过程为：

首先通过拉格朗日乘子λ建立拉格朗日松弛问题，并用L(λ)表示，并且有： $L\left(\mathrm{\&lambda;}\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}\underset{j=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{x}_{ij}{v}_{ij}+\underset{j=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&lambda;}}_j(1-\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{a}_{ij}{x}_{ij}),$ 通过化简计算，得到： $L\left(\mathrm{\&lambda;}\right)=\underset{j=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&lambda;}}_j+\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}\underset{j=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{x}_{ij}(v_{ij}-a_{ij}{\mathrm{\&lambda;}}_j),$ 最终得到的拉格朗日松弛子问题为：拉格朗日松弛子问题的解可以通过下式给出： $x_{ij}=\{\begin{array}{cc}\begin{array}{ccc}1,& if& \underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}(v_{ij}-a_{ij}{\mathrm{\&lambda;}}_j)\&GreaterEqual;0\\ 0,& if& \underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}(v_{ij}-a_{ij}{\mathrm{\&lambda;}}_j)<0\end{array}& \&ForAll;j\&Element;m\end{array};$ 通过求解拉格朗日松弛子问题和拉格朗日对偶问题，得到原问题的近似解，并进行可行化处理，最终得到原问题的可行解；采用对偶间隙描述拉格朗日对偶解与原问题的解之间的接近程度，并通过次梯度优化不断修正拉格朗日乘子λ，最终实现拉格朗日对偶解充分接近原问题的解，从而求得最优分配x。