CN105574919A - 一种将唐卡线描图生成浮雕效果的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种将唐卡线描图生成浮雕效果的方法，步骤如下：先对唐卡线描图进行修补噪点，连接断线；再将图像细化成八邻域连通的单像素线条图；再根据图案的不同区域将其分割成若干块图像并进行填充，每一块被填充的图像为一个浮雕区域；当某块图像中存在被遮挡部分时，对其扩充；对每个浮雕区域建立泊松方程模型并给出其约束条件；求解获得每一浮雕区域每一点的高度，得到该区域相应的高度图；对高度图三角化生成唐卡浮雕模型预览，将各个区域的高度图叠加再三角化，得到最终的唐卡浮雕。用该方法可以避免手工绘制唐卡以及在其基础上制作浮雕的成本，可以改变唐卡的背景或者不同图案的组合。本方法直接生成三维浮雕效果，节省成本，便于传播。

Description

一种将唐卡线描图生成浮雕效果的方法

技术领域

本发明涉及浮雕效果生成方法，尤其涉及一种将唐卡线描图生成浮雕效果的方法。

背景技术

唐卡绘画，是在棉布或丝绸上表现佛教的神、场景或某种曼陀罗的绘画作品，是藏传佛教和文化发展的产物。唐卡浮雕，是参照唐卡绘画按照一定比例雕刻在木质或石质载体上的浮雕，是当代汉藏文化交流中出现的藏族佛教艺术新形式，对于藏传佛教的发展和汉藏文化的交流都有重要的意义。唐卡绘画线条错杂，色彩丰富，绘制耗时良久。在唐卡绘画的基础上制作浮雕更是工艺繁杂，成本极高。因此借助计算机辅助设计技术，从唐卡绘画快速生成浮雕效果，具有很大的意义。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种将唐卡线描图生成浮雕效果的方法，该方法从一幅平面唐卡线描图，通过少量的交互，生成符合唐卡浮雕特征的浮雕效果。考虑到唐卡浮雕表面的复杂特性，本发明基于泊松方程生成浮雕表面、利用距离变换调节表面的方法，该方法能够简单且快速的调节参数，得到指定特征的浮雕表面。

本发明的用唐卡线描图生成浮雕效果的方法，包括以下步骤：

1)使用图像处理软件对唐卡线描图进行修补噪点，连接断线；

2)细化图像，将图像细化成八邻域连通的单像素线条图；

3)分割图像，根据图案的不同区域将其分割成若干块图像并进行填充，每一块被填充的图像为一个浮雕区域；

4)当某块图像中存在被遮挡部分时，采用Bizier曲线，延伸该图像的边界遮挡点，获得该图像完整边界并将其填充；

5)对每一个浮雕区域建立泊松方程模型如下：

$(\frac{{\∂}^2}{\∂x^2}+\frac{{\∂}^2}{\∂y^2})z(x,y)=f(x,y)---\left(1\right)$

其中(x，y)为浮雕区域中点的坐标，z(x,y)为待求解的每一点的高度，f(x,y)为泊松方程的参数，以期望获得的浮雕效果来设定该区域的约束条件，采用距离变换来控制f(x,y)为主要约束条件，采用边界约束和表面细节约束作为补充约束条件；

6)采用GPU迭代加速，根据约束条件求解获得相应浮雕区域中每一点的高度，得到该区域相应的高度图；

7)对高度图三角化生成唐卡浮雕模型预览，若不符合期望的效果则返回步骤5)，调整约束条件直至达到期望的效果；

8)将各个浮雕区域的高度图叠加再三角化，得到最终的唐卡浮雕。

上述技术方案中，步骤2)所述的细化图像，将图像细化成八邻域连通的单像素线条图，包括如下步骤：

1)使用一个八邻域模板，对于每一个前景像素点P，考察其八领域的像素点P0-P7八个点。从其右邻像素点起逆时针依次定义为P0-P7。指定前景颜色为1，背景颜色为0。当以下四个条件同时满足，才可标记P点：

2≤N(P)≤6

S(P)＝1

P2*P0*P6＝0

P0*P6*P4＝0

其中，N(P)为P的8邻域点中非0的点的个数。S(P)为从P0到P7逆时针旋转一周，像素值从0到1变化的次数。

在所有点循环访问完之后，一次性将之前标记的点删除，即像素值变为0。

3)第二阶段同样依次访问每个前景像素点，同样考虑其八邻域的像素点。标记P的条件更改为同时满足下列四个条件：

2≤N(P)≤6

S(P)＝1

P2*P0*P4＝0

P2*P6*P4＝0

同样在访问过程中对P进行标记，访问完后将标记过的点一次性删除，得到四领域连通线条图。

4)以上得到的图像是四邻域连通线条图，后期的处理需求八邻域连通线条，因此改进上面的算法在上述整个循环完成后，再做另一个循环以进行边角处理，将多余的四邻域连通的点去除。在该循环中，再次对于每一个前景点P，考虑其八邻域的像素点，此时对删除P的条件更复杂一些，首先要满足下列六个条件：

2≤N(P)≤6

S(P)＝1orS(P)＝2

P2*P0*P4＝0

P2*P6*P4＝0

P2*P0*P6＝0

P0*P6*P4＝0

在满足上述条件的情况下，满足下四个条件中任意一个，即可将当前的P置为0。

P0*P2*(1-P5)＝1

P2*P4*(1-P7)＝1

P4*P6*(1-P1)＝1

P6*P0*(1-P3)＝1

经过以上改进后，可对输入图像进行细化并得到八邻域连通的单像素图像，为之后针对八邻域骨骼的各项运算做准备。

将泊松方程参数f(x,y)对应的图像称为F图，步骤5)中所述采用距离变换设定约束条件，实际是对F图做约束，具体为计算每个像素点的距离场d(x,y)，令f(x,y)为：

$\left\{\begin{array}{cc}f(x,y)=c+d(x,y),& x,y\∈R\\ f(x,y)=c,& x,y\∈R^{\′}\end{array}\right.$

其中c为常数，R′为背景区域，R为前景区域。

计算每个像素点距离场的方法为本技术领域公知的方法，通常为：1)将前景区域即非特征点的像素值置为正无穷，背景区域即特征点的像素值不变，公式如下:

$\left\{\begin{array}{cc}{d}_{ij}^0=p_{ij},& i,j\∈R^{\′}\\ d_{ij}^0=+\mathrm{\∞},& i,j\∈R\end{array}\right.$

其中，为初始时待计算图像在(i,j)处的像素值，p_i,j为原图像在(i,j)处的像素值，R′为背景区域，R为前景区域；

2)对于上述非特征点区域，将掩模图像中心像素点依次置于该区域中每个像素点A处，将掩模图像的每个像素点B的局部距离与非特征点区域中被上述B点所掩盖的相应像素点C的像素值求和，将其中最小值作为非特征点区域中A点的像素值。重复以上过程，直到图像中每个点的像素值不再变化，每个点的像素值即为其距离场。

步骤5)中所述的边界约束包括如下三种：

1)对边界的常数约束，即边界处的高度值保持不变，如公式(2)：

z(x,y)＝c(2)

其中c为常数参数；该约束多用于图像的边缘线条；

2)对边界梯度的常数约束，即将需要保持边界梯度的区域使其高度图边界处保持指定的梯度值，如公式(3)：

z′(x,y)＝c(3)

其中c为常数参数；该约束用于少数区域，如脸部的眼睑，某些衣服布料的边角等；

3)渐变约束，即对求解区域中局部区域的约束，使得在该区域和平滑表面之间获得渐变的效果，如公式(4)和公式(5)：

z(x,y)＝(1-c)×z_n(x,y)+c×z₀(x,y)(4)

z_n(x,y)＝0.25×[z(x-1,y)+z(x,y-1)+z(x+1,y)+z(x,y+1)+f(x,y)](5)

其中c为常数参数，z_n(x,y)为(x，y)上下左右四个邻域点的高度加上f(x,y)后的平均值，z₀(x,y)为原始输入图的高度。

步骤5)中所述的表面细节约束是指对F图进行表面细节调节，包括四种：

①不改变f(x,y)；

②对原f(x,y)进行正弦变换作为新的f(x,y)；

③对原f(x,y)进行反相作为新的f(x,y)；

④对原f(x,y)先反相再作正弦变换作为新的f(x,y)。

步骤6)具体包括如下步骤：

1)将迭代公式(6)：

$z_{xy}^{n+1}=\frac{1}{4}\[z_{x-1,y}^n+z_{x+1,y}^n+z_{x,y-1}^n+z_{x,y+1}^n+h^2{f}_{x,y}\],n=0,1,2...---\left(6\right)$

写入片断着色器，其中为点(x,y)第n+1次迭代后的高度，h为两个相邻点的间距；

2)对每一块浮雕区域，结合其相应的F图，绘制与该区域图像分辨率同样大小的矩形区域，使GPU执行实现1)中定义好的片断着色器；

3)将离屏帧缓存的纹理和输入纹理绑定交换，避免纹理之间的拷贝交换，减少每一帧之间的处理时间；

4)迭代计算后将数据从显存中读出并检测是否已收敛，当两次迭代后的值变化大小小于或等于设定值则收敛，若不收敛则回到2)继续计算直到收敛。

本发明的有益效果在于：

1.本发明对生成浮雕的图像预处理做了研究，改进了Zhang快速并行细化算法以适应浮雕的应用，本发明修改并实现了基于多种子点的FloodFill算法分割图像，提出了基于Bezier曲线的区域边界平滑延伸方法。使得生成浮雕的图像输入能够具有很大的灵活性，并且可以处理较复杂的图像。

2.本发明在学习以往浮雕生成技术的基础上设计了新的浮雕表面生成和调节的方法，并应用到唐卡浮雕的制作中。该方法能够生成具有丰富的表面细节的浮雕表面，且通过距离变换调节泊松方程使浮雕依然保持G²连续性，并且加入了边界限制和表面细节。

3.本发明利用GPU计算浮雕的高度图，将浮雕曲面生成的效率大大提高。

4.采用本发明的方法可以避免手工绘制唐卡以及在其基础上制作浮雕的成本，可以改变唐卡的背景或者不同图案的组合。本方法直接生成三维浮雕效果，节省成本，便于传播。

附图说明

图1是细化图像时采用的八邻域示意图；

图2是细化图像后获得的八邻域连通唐卡图像；

图3是唐卡面部分割图像示意，根据图案的不同区域将其分割成若干块图像并进行填充，每一块被填充的图像为一个浮雕区域；

图4是手部遮挡区域扩充示意图；(a)为原始图，(b)为对边界遮挡点进行延伸，(c)为扩充后示意图；

图5是掩膜距离图；

图6是唐卡面部浮雕三角化后的预览；

图7是唐卡整体浮雕效果图。

具体实施方式

以下结合附图进一步说明本发明。

1)使用图像处理软件对唐卡线描图进行简单修补噪点，连接断线；

2)细化图像，将图像细化成八邻域连通的单像素线条图，如图1，使用一个八邻域模板，对于每一个前景像素点P，考察其八领域的像素点P0-P7八个点。从其右邻像素点起逆时针依次定义为P0-P7。指定前景颜色为1，背景颜色为0。当以下四个条件同时满足，才可标记P点：

2≤N(P)≤6

S(P)＝1

P2*P0*P6＝0

P0*P6*P4＝0

其中，N(P)为P的8邻域点中非0的点的个数。S(P)为从P0到P7逆时针旋转一周，像素值从0到1变化的次数。

在所有点循环访问完之后，一次性将之前标记的点删除，即像素值变为0。

第二阶段同样依次访问每个前景像素点，同样考虑其八邻域的像素点。标记P的条件更改为同时满足下列四个条件：

2≤N(P)≤6

S(P)＝1

P2*P0*P4＝0

P2*P6*P4＝0

同样在访问过程中对P进行标记，访问完后将标记过的点一次性删除，得到四领域连通线条图。

以上得到的图像是四邻域连通线条图，后期的处理需求八邻域连通线条，因此改进上面的算法在上述整个循环完成后，再做另一个循环以进行边角处理，将多余的四邻域连通的点去除。在该循环中，再次对于每一个前景点P，考虑其八邻域的像素点，此时对删除P的条件更复杂一些，首先要满足下列六个条件：

2≤N(P)≤6

S(P)＝1orS(P)＝2

P2*P0*P4＝0

P2*P6*P4＝0

P2*P0*P6＝0

P0*P6*P4＝0

在满足上述条件的情况下，满足下四个条件中任意一个，即可将当前的P置为0。

P0*P2*(1-P5)＝1

P2*P4*(1-P7)＝1

P4*P6*(1-P1)＝1

P6*P0*(1-P3)＝1

得到图2这样线条完整的唐卡图像；

3)分割图像，根据图案的不同区域将其分割成若干块图像并进行填充，每一块被填充的图像为一个浮雕区域。如图3，根据眼睛、嘴巴、耳朵这样不同的特征我们将唐卡面部进行图像分割，填充成不同颜色；

4)若存在遮挡区域，如图4(a)手腕部被衣服遮挡，则采用Bizier曲线，延伸该图像的边界遮挡点，将腕部延伸出来，如图4(b)，根据需要的效果获得该图像完整边界并将其填充，如图4(c)；

5)对每一个浮雕区域建立泊松方程模型如下：

$(\frac{{\∂}^2}{\∂x^2}+\frac{{\∂}^2}{\∂y^2})z(x,y)=f(x,y)---\left(1\right)$

其中(x，y)为浮雕区域中点的坐标，z(x,y)为待求解的每一点的高度，f(x,y)为泊松方程的参数，以期望获得的浮雕效果来设定该区域的约束条件，采用距离变换来控制f(x,y)为主要约束条件，采用边界约束和表面细节约束作为补充约束条件；

采用距离变换对F图做约束时，采用5×5的掩膜图像，掩膜图像中每个像素点的局部距离采用经验获得的最优值：

$a_{opt}=(\sqrt{2\sqrt{2}-2}+1)/2\≈0.95509$

$a_{opt}=(\sqrt{2\sqrt{2}-2}+1)/2\≈0.95509$

$b_{opt}=\sqrt{2}+(\sqrt{2\sqrt{2}-2}-1)/2\≈1.36930$

${\mathrm{diff}}_{max}=(\sqrt{2\sqrt{2}-2}-1)*M/2$

$c_{opt}=(6+\sqrt{5}+\sqrt{32\sqrt{5}-64})/5\≈2.19691$

分别对应图5所示的掩膜距离图中+a到0的距离、+b到0的距离和+c到0的距离；

给唐卡面部浮雕区域根据需要加上边界约束，例如希望眼睛线条有切入的感觉，则对眼睛的周围线条采用对边界梯度的常数约束，此外，眼窝处的线条希望有高度渐变的效果，所以指定它为渐变约束；

6)采用GPU迭代加速，求解获得该唐卡面部浮雕区域每一点的高度，具体为：将迭代公式(6)：

$z_{x,y}^{n+1}=\frac{1}{4}\[z_{x-1,y}^n+z_{x+1,y}^n+z_{x,y-1}^n+z_{x,y+1}^n+h^2{f}_{x,y}\],n=0,1,2...---\left(6\right)$

写入片断着色器，其中为点(x,y)第n+1次迭代后的高度，h为两个相邻点的间距；

对每一块浮雕区域，结合其相应的F图，绘制与该区域图像分辨率同样大小的矩形区域，使GPU执行实现上述定义好的片断着色器；

将离屏帧缓存的纹理和输入纹理绑定交换，避免纹理之间的拷贝交换，减少每一帧之间的处理时间；

迭代计算后将数据从显存中读出并检测是否已收敛，当两次迭代后的值变化大小小于或等于设定值则收敛，若不收敛则继续计算直到收敛，得到该区域相应的高度图；

7)对高度图三角化生成唐卡浮雕模型预览，若不符合期望的效果则返回步骤5)，调整约束条件直至达到期望的效果；图6为唐卡面部浮雕三角化后的预览；

8)将各个浮雕区域的高度图叠加再三角化，得到最终的唐卡浮雕，如图7。

Claims (6)

1.一种将唐卡线描图生成浮雕效果的方法，包括以下步骤：

1)使用图像处理软件对唐卡线描图进行修补噪点，连接断线；

2)细化图像，将图像细化成八邻域连通的单像素线条图；

3)分割图像，根据图案的不同区域将其分割成若干块图像并进行填充，每一块被填充的图像为一个浮雕区域；

4)当某块图像中存在被遮挡部分时，采用Bizier曲线，延伸该图像的边界遮挡点，获得该图像完整边界并将其填充；

5)对每一个浮雕区域建立泊松方程模型如下：

$(\frac{{\∂}^2}{\∂x^2}+\frac{{\∂}^2}{\∂y^2})z(x,y)=f(x,y)---\left(1\right)$

其中(x，y)为浮雕区域中点的坐标，z(x,y)为待求解的每一点的高度，f(x,y)为泊松方程的参数，以期望获得的浮雕效果来设定该区域的约束条件，采用距离变换来控制f(x,y)为主要约束条件，采用边界约束和表面细节约束作为补充约束条件；

6)采用GPU迭代加速，根据约束条件求解获得相应浮雕区域中每一点的高度，得到该区域相应的高度图；

7)对高度图三角化生成唐卡浮雕模型预览，若不符合期望的效果则返回步骤5)，调整约束条件直至达到期望的效果；

8)将各个浮雕区域的高度图叠加再三角化，得到最终的唐卡浮雕。

2.按照权利要求1所述的将唐卡线描图生成浮雕效果的方法，其特征在于所说的步骤2)中细化图像，将图像细化成八邻域连通的单像素线条图，包括如下步骤：

1)对于每一个前景像素点P，考察其八领域的像素点，从其右邻像素点起逆时针依次定义为P0-P7，指定前景颜色为1，背景颜色为0；当同时满足以下四个条件，标记P点：

2≤N(P)≤6

S(P)＝1

P2*P0*P6＝0

P0*P6*P4＝0

其中，N(P)为P的8邻域点中非0的点的个数，S(P)为从P0到P7逆时针旋转一周，像素值从0到1变化的次数；

在所有点循环访问完之后，一次性将之前标记的点删除，即像素值变为0；

3)第二阶段同样依次访问每个前景像素点，同样考虑其八邻域的像素点，标记P的条件更改为同时满足下列四个条件：

2≤N(P)≤6

S(P)＝1

P2*P0*P4＝0

P2*P6*P4＝0

同样在访问过程中对P进行标记，访问完后将标记过的点一次性删除，得到四领域连通线条图；

4)再次对于每一个前景点P，考虑其八邻域的像素点，先标记所有满足如下六个条件的点：

2≤N(P)≤6

S(P)＝1orS(P)＝2

P2*P0*P4＝0

P2*P6*P4＝0

P2*P0*P6＝0

P0*P6*P4＝0

这些点中当满足下列四个条件中任意一个，即可将当前的P置为0：

P0*P2*(1-P5)＝1

P2*P4*(1-P7)＝1

P4*P6*(1-P1)＝1

P6*P0*(1-P3)＝1

此时，得到八邻域连通的单像素图像。

3.按照权利要求1所述的将唐卡线描图生成浮雕效果的方法，其特征在于步骤5)中所述的采用距离变换设定约束条件，具体为计算每个像素点的距离场d(x,y)，令f(x,y)为：

$\left\{\begin{array}{c}f(x,y)=c+d(x,y),x,y\∈R\\ f(x,y)=c,x,y\∈R^{\′}\end{array}\right.$

其中c为常数，R′为背景区域，R为前景区域。

4.根据权利要求1所述的将唐卡线描图生成浮雕效果的方法，其特征在于，步骤5)中所述的边界约束包括如下三种：

1)对边界的常数约束，即边界处的高度值保持不变，如公式(2)：

z(x,y)＝c(2)

其中c为常数参数；

2)对边界梯度的常数约束，即将需要保持边界梯度的区域使其高度图边界处保持指定的梯度值，如公式(3)：

z′(x,y)＝c(3)

其中c为常数参数；

3)渐变约束，即对求解区域中局部区域的约束，使得在该区域和平滑表面之间获得渐变的效果，如公式(4)和公式(5)：

z(x,y)＝(1-c)×z_n(x,y)+c×z₀(x,y)(4)

z_n(x,y)＝0.25×[z(x-1,y)+z(x,y-1)+z(x+1,y)+z(x,y+1)+f(x,y)](5)

其中c为常数参数，z_n(x,y)为(x，y)上下左右四个邻域点的高度加上f(x,y)后的平均值，z₀(x,y)为原始输入图的高度。

5.根据权利要求1所述的将唐卡线描图生成浮雕效果的方法，其特征在于，将泊松方程的参数f(x,y)对应的图像设为F图，步骤5)中所述的表面细节约束是指对F图进行表面细节调节，包括四种：

①不改变f(x,y)；

②对原f(x,y)进行正弦变换作为新的f(x,y)；

③对原f(x,y)进行反相作为新的f(x,y)；

④对原f(x,y)先反相再作正弦变换作为新的f(x,y)。

6.根据权利要求1所述的将唐卡线描图生成浮雕效果的方法，其特征在于所述的步骤6)具体包括如下步骤：

1)将迭代公式(6)：

$z_{x,y}^{n+1}=\frac{1}{4}\[z_{x-1,y}^n+z_{x+1,y}^n+z_{x,y-1}^n+z_{x,y+1}^n+h^2{f}_{x,y}\],n=0,1,2...---\left(6\right)$

写入片断着色器，其中为点(x,y)第n+1次迭代后的高度，h为两个相邻点的间距；

2)对每一块浮雕区域，结合其相应的F图，绘制与该区域图像分辨率同样大小的矩形区域，使GPU执行实现1)中定义好的片断着色器；

3)将离屏帧缓存的纹理和输入纹理绑定交换，避免纹理之间的拷贝交换，减少每一帧之间的处理时间；

4)迭代计算后将数据从显存中读出并检测是否已收敛，当两次迭代后的值变化大小小于或等于设定值则收敛，若不收敛则回到2)继续计算直到收敛。