CN105556260B - 宽带声全息 - Google Patents
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Abstract
一种由多个测量声场参数确定声场的特性的方法，该方法包括：接收各自指示通过传感器阵列的传感器测量的声场参数的多个测量声场参数，传感器放置在测量位置；提供声场的模型，模型包括一组基波并且使其与一组模型参数相关联；在每一个测量位置处并且根据所述模型参数，由模型计算声场参数的计算值；确定模型参数的一组参数值从而通过执行包括多次迭代的迭代最小化过程减少误差测量，误差测量包括误差项，误差项能操作以比较所计算和所测量的声场参数；由所确定的那组模型参数计算声场的特性。
Description
技术领域
本发明涉及声学信号的阵列信号处理，例如，声全息。
背景技术
声全息是用于估计源或声场(具体地，接近源的声场)的广泛使用的技术。声全息技术通常包括经由传感器阵列测量远离源的声音参数，例如，压力和/或粒子速度换能器的阵列。包括在声全息内的测量技术在各个领域变得越来越受欢迎，最显著的是运输、车辆以及飞机设计、白色货物设计、NVH(噪声、振动、以及粗糙度)的那些、或者类似的应用。
已知的声全息方法包括统计最优近场声全息(SONAH)和等效源法(ESM)。例如，J.Hald,“Basic theory and properties of statistically optimized near-fieldacoustical holography”,J.Acoust.Soc.Am.125(4)，2009年4月，描述了SONAH方法。
然而，在某个测量条件下，上述现有技术方法具有导致严重的重影源的趋势，即它们指示存在虚假源，从而减小了这些现有技术方法用于声源定位或者在除测量位置以外的位置估计声场的可靠性。此外，上述现有技术方法具有与正确的值相比估计更低的值的趋势。发生这样不希望的伪像的测量条件的一个实例是用不规则阵列测量，且平均麦克风间距大于待研究的声波的波长的一半。在这种情况下，估计问题会至少接近于模糊不清和严重欠定。
由于麦克风(或其他传感器)和数据/信号采集硬件的成本，所以通常希望在传感器阵列中尽可能较少地使用传感器。因此通常期望提供由从传感器的阵列获得的测量的声音参数估计声场的方法，该方法即使在高频率下提供改善的估计声场的准确性，例如，当传感器阵列的平均传感器间隔大于研究中的声场的波长的一半时。
发明内容
本文中公开了一种根据从传感器阵列获得的多个测量的声场参数确定声场的至少一个特性的方法，所述方法包括：
-接收多个测量的声场参数，每个所述测量的声场参数均指示测量位置处的声场参数；
-提供声场的模型，模型包括一组基波并且使一组模型参数与其相关联，该组模型参数包括各自指示基波中的一个的量值(magnitude)的一组量值参数(magnitudeparameter)；
-从模型并且根据模型参数，在每个测量位置处计算声场参数的计算值；
-通过执行包括多次迭代的迭代最小化过程确定模型参数的一组参数值从而减少误差测量，误差测量包括误差项，所述误差项能操作为将计算值与所测量的声场参数进行比较；
-从确定的一组模型参数计算声场的特性；
其中确定包括，在迭代最小化过程的一次或多次当前迭代处：
-从模型参数的至少一组先前值计算模型参数的一组当前值，先前值从迭代过程的先前迭代中得出；
-从所述一组基波选择基波的子集，
-调整模型参数的计算的当前值以便抑制除了选择的基波的子集以外的所有基波的量值。
因此，在本文中公开的方法的实施方式通过反复修剪在用于从所测量的声音参数估计声场的声场模型中所采用的一组基波而设法去除或者至少抑制重影源或者其他重影波解。可以通过将所选择的源/波解以外的基波的量值设置为零(即，通过将与非选择的源/波解相关联的源量值参数或者其他量值参数的值设置为零)，执行除了所选择的源/波解以外的基波的量值的抑制。在可替换实施方式中，源量值参数或其他量值参数的值可以除以大抑制因子，或者它们的幅度可以另外的方式减小。因此调整的当前值于是将用于连续迭代中作为模型参数的相应先前值。
发明人已意识到重影源或重影波影响通常弱于基础实声源(real source)或者真实的波影响。因此，在一些实施方式中，选择基波的子集包括选择量值大于选择阈值的源或基波。量值可以是基波的幅度或基波的强度的另一合适的测量。在一些实施方式中，量值参数是具有实数部分和虚数部分的复振幅，即，复振幅可以表示实振幅和相位。在一些实施方式中，使用无穷远处的源模型。在每个基波产生入射平面波的那种情况下，量值可以是相应平面波的复振幅的量值。通常，基波的实例包括球面波、平面波、管式(duct model)等。可以从点源发出球面波，例如，单极、偶极、或者多极。
通常，本文中描述的方法的实施方式使用一组基波函数表示的声场的模型；过程随后解决了逆问题以计算基波的复振幅。包括计算的复振幅的声场模型然后可以用于声场的三维重建。在一些实施方式中，所提供的声场的模型是表示对声场的相应相干贡献(coherent contribution)的相干(coherent)模型；相应贡献可以被模拟为相应基波，每个基波由幅度和相位表示。因此，本文中描述的方法的实施方式不限于不相干声场的分析但是允许包括多个相干贡献的声场的分析。在一些实施方式中，例如，当从多个不相干的源得出声场时，方法可以包括确定平均交叉谱矩阵并且可以相对于平均交叉谱矩阵的相应主分量执行声场参数的计算值的计算。在另一个实施方式中，过程包括获得一个或多个参考换能器的参考测量并且确定测量的声场参数为各自与参考测量中的一个相干的相应部分声场参数。
在一些实施方式中，每个接收的测量声场参数可以指示通过传感器进行的实际测量或者，在其他实施方式中，可以指示(声场参数由实际测量得来的)传感器位置处的声场参数。在一些实施方式中，测量的声场参数各自指示通过传感器阵列的传感器测量的声场参数，所述传感器放置在测量位置。在一些实施方式中，通过预处理来自传感器的测量，例如，通过计算测量(例如，通过传感器检测的声压的测量)的平均交叉谱矩阵的主分量，获得所接收的测量的声场参数。因此，方法的实施方式从通过传感器阵列的传感器进行的相应测量获得各自指示在测量位置处的声场参数的多个测量的声场参数，所述传感器放置在相应测量位置处。
在一些实施方式中，过程接收各自与一个测量位置相关联的一组复合声压。可以通过信号处理步骤获得声压，信号处理步骤可涉及多个麦克风的测量。例如，信号处理可以包括求麦克风与主分量的计算之间的交叉谱矩阵的平均值。在其他实施方式中，信号处理可以包括使用与麦克风阵列不同的一个或多个参考换能器(例如，麦克风或加速计)。
如果使用单个参考换能器，确定参考信号的自功率谱和参考信号与阵列麦克风的每一个之间的交叉谱。然后根据参考换能器与所述麦克风之间的参考自功率谱和交叉谱计算关于给定麦克风的声压。
如果使用多个参考换能器，确定所有参考换能器之间的交叉谱矩阵和参考换能器与测量麦克风之间的交叉谱矩阵。执行参考换能器之间的交叉谱矩阵的主分量分解。主分量分解然后参考麦克风阵列交叉谱矩阵一起使用以便计算用作该过程的输入的声压。
选择阈值可以是例如相对于该组的基波的最强基波的绝对阈值或者相对阈值。例如，相对阈值可以定义为容许的动态范围，例如，最强的基波以下的预定数量的分贝。因此，在一些实施方式中，选择包括在所选择的子集中的基波从而限制基波的子集的动态范围。
在一些实施方式中，虽然在迭代过程期间选择阈值可以为常数，但在迭代过程期间也更新选择阈值。在一些实施方式中，更新选择阈值从而允许提高所选择的子集中的基波的动态范围。因此在一些实施方式中，对所选择的基波的动态范围的限制反复地减小并且在一些实施方式中最终消除。如上所述，对于每个实声源，现有技术阵列方法倾向于引入通常弱于相关的实声源的相关重影源。本文中公开的方法的实施方式最初仅使用一个或多个强源/基波的有限集合模拟声场(所有的其他基波被设置为零)。在迭代过程期间一旦与这些源有关的残差的贡献被去除(或者至少基本上减小)，较弱的源可以加入到模型，即，所选择的源的子集逐渐增至还包括较弱的源。发明人已经意识到一旦已建立最强源的近似解，重新引入与这些强源有关的重影源的风险小。
在一些实施方式中，最初选择的基波的量级被设置为初始起动值，例如，等于零，并且选择阈值被设为初始值。如上所述，在一些实施方式中，选择阈值可以是相对于最强的基波的相对阈值。因此，选择阈值的初始值可以表示为相对于最强的基波的最初容许的动态范围。在连续迭代期间，选择阈值可以设置以便使容许的动态范围逐渐增大直到其到达预先确定的最大值。
应当认识到在迭代最小化过程的每个迭代步骤处或者仅在迭代的子集处可以更新基波的选择。相似地，在迭代最小化过程的每个迭代步骤处或者仅在迭代的子集处可以更新容许的动态范围。例如，在一些实施方式中，在每次迭代过程中(例如，在最速下降剩余值的最小化过程的每次最速下降步骤之后，)量值低于选择阈值的所有源被设为零，并且下一迭代步骤在解空间中的点处开始，其中在改点处，所选择的最强的源具有在先前的步骤期间确定的值，而最弱的源被设为零。选择阈值例如可以设置为使得在每个步骤之后容许的动态范围增大或者使得每当已执行一定数量的步骤容许的动态范围增大。在可替换实施方式中，在将最弱的源设置为零之后，可以仅用所选择的源的子集(即，在减小的解空间中)执行大量迭代步骤。仅用所选择的包括在模型中的源的子集执行的迭代数可以是预定次数，或者可以在过程期间通过给定终端标准来确定迭代的数量。在任何情况下，在已执行所述次数的迭代之后，仅使用所选择的最强的源的子集，先前已被设置为零的源可以再引入模型中。子集迭代与全集迭代之间的这种转换可以重复若干次。
在一些实施方式中，过程更新选择阈值使得容许的动态范围增大直至达到预先确定的动态范围标准。方法然后可以在没有进一步修剪基波或者基于恒定的动态范围修剪的情况下进行。在一些实施方式中，过程使用第一最小化算法用于减少误差测量至少直至满足动态范围标准。具体地，第一算法包括第一更新规则，第一更新规则用于从模型参数的当前近似值以及从误差测量中选择模型参数的更新近似值。在满足动态范围标准之后，过程可以继续使用第一最小化算法或者切换到第二不同的最小化算法。具体地，第二算法包括与第一更新规则不同的第二更新规则，用于从模型参数的当前近似值以及从误差测量中选择模型参数的更新近似值。例如，第一最小化算法可以是最速下降算法并且第二最小化算法可以是共轭梯度算法。
模型参数可以包括所选择的基源的子集的位置、每个基源或者基波的量值、和/或描述基源或者其他基波的特性的其他参数。例如，量值可以用复振幅来表示。因此，提供模型可以包括选择基源的数量和位置的起始值。提供模型可以进一步包括选择基波的类型，例如，平面波、球面波等和/或选择基源的类型，诸如，单极和/或偶极点源，和/或基波的其他特性，诸如，它们的幅度的起始值。当基波表示无穷远的源时，模型参数可以包括相应入射平面波的入射方向，即，入射方向表示基源的位置。
根据所述模型参数，模型可包括一个或多个根据所述模型参数的函数，并且所述函数允许在选定的目标位置处计算声场参数。因此，计算声场参数的计算值可以包括在每个测量位置处根据所述模型参数评估所述一个或多个函数。通常，计算目标位置处的值并且评估目标位置处的函数的项旨在指代值的计算，其中该值指示所述目标位置处的参数值或函数值。应当认识到可以在不同的位置处执行计算。
在一些实施方式中，误差测量进一步包括正则项，例如，正则项能操作以减小迭代最小化过程的解的解向量的量值。例如，正则项可以是指示基波量值的解向量的范数的函数。
所测量的声场参数可为声学量，例如，声压、声压梯度、粒子速度等。因此，每个传感器可以是任何合适的声学测量装置，例如，麦克风、水听器、压差换能器、粒子速度换能器等或其组合。传感器阵列包括多个传感器，例如，布置在规则或不规则的网格(例如，二维或三维网格)中的一组传感器。
阵列的传感器布置在一组测量位置中的相应的测量位置处。这组测量位置可被布置在一个或多个测量平面内，例如，在单个平面内或者在两个或多个平行平面内。在每个平面内，测量位置可以不规则的图案或任意其它合适的方式布置在规则的网格上。而且，本文中描述的方法还可应用于非平面测量几何中，即，测量位置不是位于一个或多个平行平面内而是例如位于曲面上的布置。例如，本文中描述的方法可应用于球形阵列几何中。
可以执行迭代最小化过程直至获得合适的完成标准例如，直至误差测量低于预定阀值。在每次迭代，过程可以根据合适的更新规则调整模型参数的当前值从而减小误差测量，例如，根据合适的误差下降方法，诸如最速下降技术。因此迭代最小化过程的结果可以包括得到的模型参数的值，具体地，包括当达到完成标准时通过过程获得的基波的量值。从在迭代过程结束时获得的结果模型参数值中，过程因此可以在选择的目标位置输出计算的声场参数和/或输出得到的基本声源的位置和/或量值。过程可以存储所获得的模型参数。可替换地或者另外地，例如，通过显示根据位置坐标的所计算的声场参数的表示，过程可以另一种合适的方式输出迭代过程的结果。通过过程输出的声场的特性可以是所得到的基波的子集中的一个或多个的位置和量值。可替换地/或者另外地，特性可以是在一个或者多个目标位置处的所计算的声场参数，诸如，声压、粒子速度、声压梯度、声音强度等。
应注意，上述和以下描述的方法的特征可至少部分以软件或固件来实施并且在数据处理装置或由程序代码方法(诸如，计算机可执行的指令)的执行引起的其他处理器件上执行。在此处和下文中，术语处理器件包括适当地适于执行以上函数的任何电路和/或装置。尤其地，以上术语包括通用或专用可编程微处理器、数字信号处理器(DSP)、专用集成电路(ASIC)、可编程逻辑阵列(PLA)、现场可编程门阵列(FPGA)、图形处理单元(GPU)、中央处理单元(CPU)、专用电子电路等或其组合。
本发明的实施方式可以不同的方法实现，包括上述和以下描述的方法、相应的系统、装置和产品，各自得到结合首先提到的方面描述的益处和优点的一个或多个，并且各自具有与结合首先提到的方面描述的和/或如在从属权利要求或者本说明书中公开的实施方式对应的一个或多个实施方式。
具体地，本文中公开的是用于根据从传感器的阵列获得的多个测量的声场参数确定声场的至少一个特性的处理设备的实施方式。处理设备包括：接口，用于从传感器阵列的相应传感器接收响应于测量的声场参数的一组传感器输出信号；以及处理单元，被配置为执行本文中定义的方法的实施方式的步骤。处理设备可以进一步包括用于存储如在本文中描述的所确定的迭代最小化过程的解的模型参数的存储介质和/或用于输出模型参数和/或从所计算的模型参数中计算的声场的计算特性的另一输出接口。输出接口的实例包括显示器、用于数据通信的通信接口等。
声响测量系统可包括如上和如下所描述的处理设备，以及在一组测量位置测量声场参数的一组传感器，所述一组传感器可通信连接至所述处理设备从而将测量的声场参数转发至处理设备。例如，这种系统可被用于在3D空间中定位声音(例如，噪声)源，例如，用于在封装物中或者发动机上定位声源。传感器阵列可以模拟或者数字形式转发传感器输出。因此，可以通过传感器阵列或者通过处理设备执行多个信号处理步骤中一些或全部，诸如，放大、滤波、模数转换等。
一种计算机程序可包括程序代码方法，程序代码方法被适配为：当在数据处理系统上执行程序代码方法时，使数据处理系统执行在上面和下面公开的方法的步骤。计算机程序可存储在计算机可读存储介质上或者体现为数据信号。存储介质可包括用于存储数据的任何合适的电路或装置，诸如，RAM、ROM、EPROM、EEPROM、闪存、诸如CD ROM、DVD、硬盘、固态磁盘(SSD)等的磁或光学存储装置。
附图说明
从下面参照附图描述的实施方式中，以上和其他方面将变得显而易并且被阐明，其中：
图1示出了声响测量系统的示意性框图。
图2示出了用于计算声场的特性的方法的实例的流程图。
图3示出了用于计算声场的特性的最小化过程的实例的流程图。
贯穿附图，在可行的情况下，相同的附图标记表示相同或相应的元件、特征或部件。
具体实施方式
图1示出了声响测量系统的示意性框图。系统包括包含一组声传感器108的传感器阵列102，以及分析器单元103或者连接至传感器阵列的其他合适的处理设备。通常，传感器阵列包括传感器安装于其上的框架。然而，应当理解的是，其他实施方式可以使用放置在相应位置的多个独立、单独的传感器从而形成传感器的阵列。
在下文中，声传感器108将还被称为换能器。然而，将理解，声传感器可为麦克风、水听器或用于测量声学特性(诸如，声压、声压梯度、粒子速度或其他线性量)的任何其他合适的装置。
阵列102的转换器108布置在网格中，例如，一维网格、二维网格或者三维网格。换能器可被布置在规则的网格或不规则的几何体上。可根据其内部定位声源的封装物或物体的尺寸和几何形状、感兴趣的频率范围、期望的空间分辨率和/或其他设计参数来选择换能器的数量和阵列的几何形状，例如，换能器间的间距。
换能器阵列102连接至分析器单元103，以便换能器108可将测量的信号例如经由有线或无线信号连接转发给分析器单元。
分析器单元103包括用于接收和处理来自换能器阵列102的所测量的信号的接口电路104、与接口电路104进行数据通信的处理单元105、存储介质112以及与处理单元105进行数据通信的输出单元106。即使在图1中示为单个单元，将理解，分析器单元103也可物理地分成两个单独的装置(例如，采集前端和适当编程的计算机)或者甚至两个以上的装置。同样，将理解，与分析器单元的不同子块相关的所描述功能可分成可替代的或另外的功能或硬件单元/模块。
接口电路104包括信号处理电路，该信号处理电路适合于从换能器108中接收输出信号并且预处理所接收的信号以用于处理单元105的后续分析。例如，接口电路执行同步时间数据采集，并且随后可通过处理单元105来进行所有进一步的处理，包括通常使用FFT将数据转换至频域的转换。接口电路104可包括一个或多个以下部件：用于放大所接收的信号的一个或多个前置放大器、用于将所接收的信号转换成一个或多个数字信号的一个或多个模数(A/D)转换器、一个或多个滤波器(例如，带宽滤波器)等。在一些实施方式中，接口电路可提供作为输出数据的幅度和相位，作为每个换能器的频率的函数。
处理单元105可为适当编程的微处理器、计算机的中央处理单元或者用于处理从接口单元104接收的信号的任何其他合适的装置(例如，ASIC、DSP、GPU、FPGA等)。处理单元被适用于处理经由接口电路104接收的换能器信号，以便计算如本文所描述的声场的特性。
存储介质112可包括用于存储数据和/或计算机程序的任何合适的电路或装置，诸如，RAM、ROM、EPROM、EEPROM、闪存、磁或光学存储装置(诸如CD ROM、DVD、硬盘、SSD等)。在图1中，存储介质被示为独立于处理单元但与处理单元通信连接。然而，将理解，存储介质112还可体现为处理单元105的一部分(例如，内部存储器)。
输出单元106可以包括显示器，或者用于提供计算的声场特性的直观表示的任何其他合适的装置或电路，所述声场特性例如是在不同位置(例如，在预定表面内)的计算声压(或者另一声场参数)的映射图。合适的输出单元的实例包括打印机和/或打印机接口(用于提供打印的表示)。可替换地或者另外地，输出单元106可包括用于通信和/或存储表示计算性能的数据任何合适的电路或者装置，诸如，RAM、ROM、EPROM、EEPROM、闪存、磁或光学存储装置(诸如CD ROM、DVD、硬盘、以及SSD)、有线或无线数据通信接口，例如，计算机的接口或电信网络(诸如LAN、广域网、以及因特网、和/或诸如此类)。
分析器单元103可被实施为适当编程的计算机，例如，包括合适的信号采集板或电路的PC。
在操作期间，换能器阵列102可定位在其周围定位声源的位置，或者定位在绘制声源的位置(例如，在包括发射声学辐射的声源的物体101的表面附近或者在封装物内部)。可根据被分析的物体或环境的尺寸和几何复杂性、感兴趣的频率范围和期望的空间分辨率来选择换能器的数量、阵列的几何形状(例如，换能器间的间距)以及距离可能的声源的距离。
阵列102的位置可通过例如位置检测装置来确定并且被馈送至分析器单元103内。阵列102的换能器108可在其相应的位置处测量声压或另一种合适的声学量，并且所产生的换能器信号被发送至分析器单元103。
例如，换能器阵列可为具有集成的位置检测装置的手持式阵列，从而允许在分布在物体周围的不同的可到达的位置处进行测量。另一种典型的应用可以是在车厢内部，其中，3D阵列网格可被用于能够识别在所有方向中的源，例如，可使用球面阵列或双层阵列(例如，包括8x8x2个传感器)。
分析器单元103根据由换能器测量的信号计算声场的特性。分析器单元可存储和/或输出计算的特性的表示，例如，声音强度的映射图或者识别的基源的映射图。
将参考图2并继续参考图1描述计算声场的特性的方法的实施方式。具体地，在下文中，描述了基于通过M换能器的阵列进行的测量而确定声源的位置和强度的方法的实例，其中每个换能器在相应测量位置测量声压。然而，将理解，本文中描述的方法的实施方式也可以应用于其他声场参数，诸如，粒子速度、能量密度等。例如，阵列中的换能器的数量可以在5与100之间或甚至更高。发出由换能器测量的声音的源将会被称为“实声源”(“realsources”)。通常要确定这些实声源的位置和强度。
在最初的初始化步骤S1中，方法接收、确定和/或选择与换能器阵列、声场模型以及迭代处理有关的大量参数。为此，在一些实施方式中，分析器单元可以提供用户接口和操作者辅助设置的功能模块，该功能模块允许操作者输入大量初始化和设置参数，诸如，模型特征量、迭代参数、换能器阵列的特性、和/或诸如此类。应当认识到可由分析器单元经由合适的接口接收至少某些参数。例如，一些系统可以包括位置检测装置，该位置检测装置用于确定阵列的换能器相对于合适的坐标系的测量位置。因此，这些测量位置可以由操作者手动输入或者经由通信接口由分析器单元从换能器阵列或从单独的定位系统接收。
具体地，在初始化步骤期间，方法定义用于模拟由一个或多个实际声源产生的声场的合适的模型。为了便于说明本实例，声场模型将被描述为频域源/场模型。然而，应当认识到可以使用声场模型的其他公式，例如，模型在时域中的表示。通常，如此选择模型，使得在每个阵列换能器测量位置处能够从模型计算所测量的声场参数(例如，所测量的声压)，可选地将附近的反射/散射体的影响考虑在内。通过一组基源(例如，单极和/或偶极点源)或者其他形式的基波(诸如，源自不同源方向的平面波)模拟实声源。因此，在初始化步骤期间，方法选择基源的初始设置的数字、类型、以及位置和/或其他类型的基波的初始参数。
在后续步骤S2中，方法从M换能器接收传感器输出信号并且确定相应的测量声压Pm。该确定可以包括传统的信号处理步骤，诸如，滤波、模数转换以及傅里叶变换，以便获得频域中的声压。
在一些实施方式中，本文中描述的方法的输入数据可以通过M个麦克风的阵列或其他形式的换能器(用m＝1,2...,M,建立索引)同时采集获得，随后求换能器之间的M×M交叉功率谱矩阵的平均值。这里，每个矩阵元素是交叉功率谱。为了便于说明本说明书，可以选择具有相关交叉功率矩阵G的单高频线f。在一些实施方式中，对于所述测量的麦克风信号可以使用压力-压力交叉功率谱矩阵而其他实施方式可以采用压力-压力交叉谱密度矩阵。对于Hermitian，可以执行半正定矩阵G、特征向量/特征值因式分解：
G＝VSVH,
其中V是具有包含特征向量vμ,μ＝1,2...,M,的列的酉矩阵以及S是在对角上具有非负实特征值sμ的对角矩阵。主分量向量pμ然后可计算为：
本文中所描述的方法的实施方式然后可以单独应用于这些主分量中的每一个，随后，可在功率基础上加入输出，原因是分量表示声场的相应非相干部分。
为了便于后续说明，我们考虑单独的主分量，并且我们跳过索引μ，μ是指通过单个向量p用针对所有换能器所测量的复声压值表示输入数据。因此，步骤S2可以进一步包括确定如上所述的平均交叉谱矩阵的主分量。
为了便于说明本说明书，每个基源i的复振幅将被称为Qi。在给定目标位置x处的声压P(x)因此可计算为：
其中复函数Ai(x)表示在位置x处由基源序号i的单元激发(且所有其他源是静默时)对复合声压的贡献。应当认识到可以使用其他声场模型。例如，可基于以下等式以与相同源模型类似的方式计算方向ν上的粒子速度v：
并且从声压和粒子速度，可以计算声音强度。
在下文中，术语Am，i将用于表示由于基源序号i的单元激发在所有的其他源均静默的情况下在换能器序号m的测量位置处计算的复声压。利用基源的复振幅Qi，在麦克风序号m处所计算的声压变成：
可以向量矩阵符号的形式将其写成：
其中是所计算的声压值的列向量，Q是包含未知的复源振幅Qi的列向量，以及A是具有元素Am，i的矩阵。应当认识到换能器阵列不必处于自由场中，而是可以例如是嵌装在钢性球的表面上的一组麦克风。在那种情况下，转换矩阵A应当考虑钢性球的影响。
当已测量并接收换能器压力数据(其可以包括如上所述的预处理)时，方法进至步骤S3，其中，过程确定未知的值Qi，使得所计算的声压至少近似等于所测量的声压Pm。换言之，过程求方程的至少近似解
P＝AQ，(2)
其中P是所测量的声压值Pm的列向量，Q是包含未知复源振幅Qi的列向量，以及A是具有元素Am，i的矩阵。
为此，用下列方式定义剩余向量：
R(Q)≡P-AQ。(3)
因此，在步骤S3中，过程通过最小化剩余向量R的合适的成本函数来计算复源振幅Qi的估计。特别简单的成本函数包括剩余向量的2-范数F：
用于计算以上最小化任务的至少近似解的迭代法是已知的并且包括例如最速下降法。
在一些实施方式中，可以添加Tikhonov正则化或者类似的正则化以中和问题的不适定性质，从而使等式(4)采用以下形式：
这里，正则化参数λ是小的正数。对于p＝2的情况，以上正则化方案通常称为Tikhonov正则化。
在迭代步骤期间可以选择正则化参数λ的值。通常这样来选择λ的值，以便提供低剩余范数F和足够低的解范数以避免解也受到测量噪声和不精确性的影响。在一些实施方式中，在使用适当的更新调度进行迭代处理期间，甚至可以更新λ的值。通常，2-范数用于测量解范数，即，p＝2，但p≤1可用于尝试获得稀疏解向量Q，例如，如在M.D.M.Malioutov,和A S.Willsky,“A variational technique for source localizationbased on a sparse signal reconstruction perspective”,Proceedings of the 2002IEEE International Conference on Acoustics,Speech,and Signal Processing,Orlando,FL，2002年5月中描述的。本方法的某些实施方式使用等式(4)的误差测量，即，不用正则项。在一些实施方式中，可通过利用合适的停止准则执行正则化的形式。例如，可以出于该目的使用梯度向量Wk(参见下文)的2-范数。当梯度的范数变得小于某个阈值时，因子(例如，0.01或0.1)乘以在Q＝0处的范数的值，迭代停止。
在步骤S4中，例如，过程输出所获得的Q的解和/或从Q的解计算的P(x)和/或U(ν)(x)的一个或多个值，以便例如输出多个目标位置x的声压图或者声音强度图。一旦已估计源/场模型，其可用于在阵列周围的三维区域中重建整个声场。
然而，当等式(2)的问题欠定时，Tikhonov正则化趋向提供最小范数解，并且，如由文章“Basic theory and properties of statistically optimized near-fieldacoustical holography”(ibid.)中的发明人示出的，甚至在频率处会导致重建声场的严重低估，其中平均换能器间隔小于，但接近波长的一半。在越高的频率处，这甚至会变得更恶劣：剩余的最小化仍会确保在换能器位置测量的压力的合理重建，但解范数最小化趋向于在换能器之间的位置x处产生最弱的可能的场。在测量区域的外面，因此将会得到更平滑但严重的低估，并且近似模糊的问题会引起求解过程以产生严重的重影源。
本文中公开的方法的实施方式开始于最强的实声源，消除或者至少在迭代求解过程中抑制与实声源相关联的重影源。现在将参考图3更详细地描述迭代求解过程的实例。例如，图3的过程可用作图2的全过程的步骤S3的实施。
在步骤S31中，通过选择解向量Q的初始值Q0，通过将计数k设置为初始值k＝0，并且通过将大量附加参数设置为它们选择的初始值，所述方法初始化迭代过程。
在步骤S32中，方法在第k+1的迭代步骤中从当前近似解Qk确定更新的近似解Qk+1。为此，方法计算步骤ΔQk以减小剩余函数F，例如，在最速下降方向中的步骤：
ΔQk＝αskWk, (6)
其中Wk是函数F(等式(4))的具有添加的负号的梯度：
Wk≡AHR(Qk)＝AH[P-AQk] (7)
和
且
Gk≡AWk. (9)
在以上表达式中，上标H表示矩阵或向量的共轭和转置。参数α表示在初始步骤期间通常设置的步长分数，但在迭代期间可更新。在α＝1的情况下，步骤将会使最速下降方向的剩余范数最小化。通常，将使用0.5≤α≤1范围内的值。
然而，仅采用等式(6)的步骤：
如上所述将会导致重影源的引入。这些通常会弱于最强的实声源。
因此，在接下来的步骤S33中，方法通过将中所有的小于一定阈值的分量设置为零而去除一些重影源。
为此，方法将阈值Tk计算为低于中的最大元素的幅度的分贝数Dk＞0。
因此按以下方式计算下一个解估计Qk+1的元素Qk+1,i：
在接下来的步骤S34中，方法更新阈值因子Dk使得将包括增大的源的动态范围：
Dk+1≥Dk＞0. (13)
在当对于k→∞的Dk→∞时的特殊情况下，逐渐消除动态范围限制。
已发现特别适合的更新策略的一个实例使用以下初始值(例如，如在初始步骤S31期间设置)：
Q0＝{0}，D0＝0.1， (14)
(在另一实例中，可以使用D0＝1)并且然后在每次迭代中将动态范围增大预定增量(例如1分贝)：
Dk+1＝Dk+ΔD，ΔD＝1, (15)
直至达到上限动态范围Dmax指定的所选上限：
Dk≤Dmax. (16)
不必在每次迭代中更新动态范围Dk，并且可以使用其他开始值(等式(14))和/或增量(等式(15))。
以小的(例如，0.1分贝或1分贝)动态范围开始是指仅保留非常强的源，同时所有的相关重影源将会趋向于被去除。当方法使用动态范围限制的源向量作为下一迭代的起始点时，与非常强的源有关的剩余向量的分量已减小，并且因此相关的重影源将会相应减少。动态范围的增大于是将使得包括下一水平的实声源，同时抑制相关的重影源等。
在步骤S35中，方法确定过程是否已收敛到一个解上。例如，方法可以确定等式(5)的误差测量是否已降低到预定阀值以下和/或梯度向量WK的2-范数是否已降低到其在起始点Q＝0处的值的某个分数以下。如果方法确定已达到一个解，方法返回所计算的解Qk+1；否则方法在步骤S36处开始。
在步骤S36中，方法递增迭代计数器k并且返回至步骤S32。
因此，仍参照图3，可以通过以下步骤总结方法的实施方式：
步骤S31：在初始化步骤中，将一个或多个处理参数设置为它们的初始值(例如，源强度Q0和动态范围D0)。
步骤S32：执行最小化处理的迭代步骤，即，计算最小化步骤的方向和长度，并且计算源强度的更新向量
步骤S33：将幅度大于Dk分贝且低于最强源的所有源中的幅度设置为零，从而导致源强度Qk+1的更新并调整过的向量。
步骤S34：更新动态范围Dk。
步骤S35：如果满足中断标准，方法停止并且输出所得到的模型和/或由模型计算的量；否则方法返回至步骤S32。
应当认识到可以实现以上方法的大量变化。例如，在一些实施方式中，在动态范围已达到其上限值Dmax后，在有或者没有动态范围限制的情况
下，方法都可以仅继续进行大量最速下降步骤，直至达到步骤S35的标准为止。替换地，一旦已达到动态范围的上限，方法可以切换到不同的最小化过程，例如，已发现在不引入任何显著的伪像/旁瓣的同时仅在几次迭代中提供非常小的残差的共轭梯度算法。
在过程的另一变形中，例如，在迭代期间动态范围的递增刚刚结束的的点，可以引入特殊的步骤。在该点处，已实现基础源分布(basic source distribution)的良好估计Qκ。发明人已发现收敛随后可以通过简单的缩放步骤(scaling step)加速：
Qκ+1≡βQκ, (17)
其中选择β以最小化F(βQκ)，这是β的简单的二次函数。在该缩放步骤之前，可在源分布Qκ上执行空间平滑(低通滤波)。
尽管已描述并详细示出了一些实施方式，但本文中公开的方面不限于它们，而是也可以在所附权利要求中所限定的主题的范围内的其他方式来实施。例如，应当理解可以使用其他实施方式并且可以对结构和功能进行修改。
具体地，主要参照近场声全息描述了本文中描述的方法和设备的实施方式。然而，应理解的是，本文中描述的方法和系统的实施方式也可以与用于确定声场的特性的其他方法结合使用，例如，使用点状源模型并且解决这些点源的复振幅以便匹配阵列测量的“广义逆波束形成”(“Generalized Inverse Beamforming”)方法，例如，如在T.Suzuki，“Generalized Inverse Beamforming Algorithm Resolving Coherent/Incoherent,Distributed and Multipole Sources”，论文AIAA 2008-2954,AIAA空气声学会议2008以及P.A.G.Zavala等，“Generalized Inverse Beamforming Investigation and HybridEstimation”，来自Berlin Beamforming Conference(BeBeC)2010的论文中公开的。在这些方法的上下文中，本文中描述的方法和系统的实施方式可以用于抑制重影源并且因此执行一种相关反卷积。
在一些实施方式中，使用无穷远处的源模型。在每个基源产生入射平面波的那种情况下，并且最小化过程旨在确定相应平面波的复振幅。相似地，本文中描述的方法的实施方式可以应用于各种类型的基波，诸如，平面波、管波(duct wave)、球面波和/或各种类型的基源，诸如，单极、偶极或多极源。
例如，当分析机器、马达、引擎、车辆(例如，汽车)等的声学特性时，本文中描述的方法和设备可用于识别各种声音/噪声源，诸如，振动物体。
可通过包括多个分立元件的硬件，和/或至少部分地通过适当编程的微处理器来实现本文中描述的方法的实施方式。
在列举几种装置的设备权利要求中，这些装置中的几个可具体化为同一个元件、部件或硬件的条目。仅仅是特定措施记载在相互不同的从属权利要求或记载在不同的实施方式中的事实不表示这些措施的组合不能被很好地利用。
应强调的是，在术语“包括/包含”用于说明书中时，被用来规定存在指定的特征、元件、步骤或部件，但是并不排除一个或多个其他特征、元件、步骤、部件或其组合的存在或增加。
Claims (14)
1.一种根据从传感器阵列获得的多个测量的声场参数确定声场的至少一个特性的方法，所述方法包括：
-从由传感器阵列的传感器进行的相应测量中获得多个测量的声场参数，其中所述传感器放置在相应测量位置处，每个所述测量的声场参数均指示在测量位置处的声场参数；
-提供声场的模型，所述模型包括一组基波并且使一组模型参数与其相关联，该组模型参数包括各自指示所述基波中的一个的量值的一组量值参数；
-从所述模型并且根据所述模型参数，在每个所述测量位置处计算所述声场参数的计算值；
-通过执行包括多次迭代的迭代最小化过程确定所述模型参数的一组参数值从而减少误差测量，所述误差测量包括误差项，所述误差项能够操作以将所述计算值与所述测量的声场参数进行比较；
-从所确定的一组模型参数计算所述声场的所述特性；
其中确定包括，在所述迭代最小化过程的一次或多次当前迭代处：
-从所述模型参数的至少一组先前值计算所述模型参数的一组当前值，其中所述先前值从所述迭代最小化过程的先前迭代中得出；
-从所述一组基波选择基波的子集；
-调整所述模型参数的所述计算的当前值以便抑制除了所选择的基波的子集以外的所有基波的量值。
2.根据权利要求1所述的方法，其中，选择基波的子集包括选择所述子集使得所得到的子集具有小于阈值动态范围的动态范围。
3.根据权利要求1或2所述的方法，其中，选择基波的子集包括选择所述子集从而仅包括具有大于选择阈值的强度的基波。
4.根据权利要求3所述的方法，包括相对于该组基波中的最强的一个确定所述选择阈值。
5.根据权利要求3所述的方法，其中，所述迭代最小化过程包括反复改变所述选择阈值。
6.根据权利要求4所述的方法，其中，所述迭代最小化过程包括反复改变所述选择阈值。
7.根据权利要求5所述的方法，其中反复改变所述选择阈值包括反复改变所述选择阈值从而允许反复提高所得到的子集的动态范围。
8.根据权利要求6所述的方法，其中反复改变所述选择阈值包括反复改变所述选择阈值从而允许反复提高所得到的子集的动态范围。
9.根据权利要求5所述的方法，其中，所述迭代最小化过程包括反复改变所述选择阈值直至满足预先确定的动态范围标准；以及使用第一最小化算法，以便减少所述误差测量至少直至满足所述动态范围标准并且在已经满足所述动态范围标准之后使用与所述第一最小化算法不同的第二最小化算法。
10.根据权利要求6所述的方法，其中，所述迭代最小化过程包括反复改变所述选择阈值直至满足预先确定的动态范围标准；以及使用第一最小化算法，以便减少所述误差测量至少直至满足所述动态范围标准并且在已经满足所述动态范围标准之后使用与所述第一最小化算法不同的第二最小化算法。
11.根据权利要求1所述的方法，其中，所述误差测量进一步包括正则化项，所述正则化项能够操作为减小所述迭代最小化过程的解的解向量的量值。
12.一种根据从传感器阵列获得的多个测量的声场参数确定声场的至少一个特性的处理设备，所述处理设备包括：接口，用于从传感器阵列的相应传感器接收响应于测量的声场参数的一组传感器输出信号；以及处理单元，被配置为执行在前述权利要求的任一项中限定的所述方法的步骤。
13.一种测量系统，包括：如在权利要求12中定义的处理设备；以及一组传感器，在相应测量位置处测量声场参数的值，并且能够通信连接至所述处理设备从而将所测量的声场参数值转发至所述处理设备。
14.一种存储介质，所述存储介质包括存储的程序，其特征在于，在所述程序运行时控制计算设备执行权利要求1-11中任意一项所述的方法。
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