CN105553354A - 六相同步电机-变流器系统开关频率电流谐波计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种六相同步电机-变流器系统开关频率电流谐波计算方法，其技术特点是包括以下步骤：获取参考电压矢量；根据所采用调制方式确定参与合成电压矢量及其作用时间；计算单个中断周期内的磁链脉动；计算单个基波周期内的开关电流谐波有效值平方；计算定子单相绕组开关电流谐波有效值。本发明对不同调制方式的开关频率电流谐波数学解析式进行推导与分析，与传统的仿真实验确定开关频率电流的方式相比，节省了大量时间；并且根据开关频率电流数学解析式和电压调制比的范围，确定在整个线性调制区域内的最大开关频率电流谐波值，从而为电机的发热特性确定以及机侧变流器电抗器参数确定提供理论基础。

Description

六相同步电机-变流器系统开关频率电流谐波计算方法

技术领域

本发明属于电力电子技术领域，尤其是一种六相同步电机-逆变器系统开关频率电流谐波计算方法。

背景技术

采用大型化、多样化的电机是目前新能源发电或电机驱动领域发展的一个重要趋势。六相电机-逆变器系统能够在不增加变流器单相桥臂电流等级的情况下，实现系统容量的成倍增加，并且可以突破目前电力电子功率器件电流等级的限制，因此是未来的一个重要发展方向。

开关频率电流谐波是影响电机发热特性的一个重要因素。在足够高的开关频率与基波频率比下(fs/fc>20),功率器件输出的电压低频分量可以无限逼近低频参考电压。在线性调制区内，变流器的输出电压含有载波频率谐波、载波频率奇数倍谐波以及与载波频率相关的边带谐波，这些谐波与开关频率相关，属于高频电压谐波。开关频率电压作用在电机上会产生开关频率电流谐波，它是引起电机绕组发热最重要的因素，因此应对其进行定性定量分析。

对开关频率电流谐波进行分析可以采用计算机辅助设计，即将仿真或实验得到的波形利用计算机软件进行谐波含量计算和频谱分析。这种方法虽然能够得到一定工况下的谐波分量，但是有很多缺点：首先是要进行一系列不同工况下的仿真或实验分别进行谐波含量分析；其次，分析结果是一系列的数字，而且严格对应不同的电机参数和运行工况等，对于不同的系统需要重复进行分析；最后，分析对于电机建模的精确度要求非常高。因此，对开关频率电流谐波含量进行数学解析分析很有必要。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种设计合理、准确可靠且方法简便的六相同步电机-变流器系统开关频率电流谐波计算方法。

本发明解决其技术问题是采取以下技术方案实现的：

一种六相同步电机-变流器系统开关频率电流谐波计算方法，包括以下步骤：

步骤1、获取参考电压矢量；

步骤2、根据所采用调制方式确定参与合成电压矢量及其作用时间；

步骤3、计算单个中断周期内的磁链脉动；

步骤4、计算单个基波周期内的开关电流谐波有效值平方；

步骤5、计算定子单相绕组开关电流谐波有效值。

而且，所述步骤3计算单个中断周期内的磁链脉动的数学模型为：

Δψ_αβ＝Δψ_α+jΔψ_β＝L_αβΔi_αβ＝(u_αβ-u_αβref)Δt

Δψ_z1z2＝Δψ_z1+jΔψ_z2＝L_z1z2Δi_z1z2＝(u_z1z2-u_z1z2ref)Δt

其中，L_αβ为αβ子平面内的等效电感，L_z1z2为z1z2子平面内的等效电感；Δψ_αβ和Δψ_z1z2分别为映射到αβ子平面和z1z2子平面的此联脉动矢量值，Δψ_α、Δψ_β、Δψ_z1、Δψ_z2分别为映射到α轴、β轴、z1轴和z2轴的磁链脉动分量；u_αβ和u_z1z2分别为映射到αβ子平面和z1z2子平面的作用开关电压矢量值；u_αβref和u_z1z2ref分别为映射到αβ子平面和z1z2子平面的参考电压矢量。

而且，所述步骤4计算单个基波周期内的开关电流谐波有效值平方的数学模型为：

$I_{hrms}^2={\∫}_0^{2\mathrm{\π}}\left(I_{hrms,Ts}^2\right(m,\mathrm{\θ}\left)\right)d\mathrm{\θ}$

其中，m为参考电压调制比，θ为αβ子平面内参考电压u_αβref与α轴之间的角度，为开关电流谐波有效值平方，为一个中断周期T_s内的开关频率电流谐波有效值平方，其定义为：

$I_{hrms,Ts}^2(m,\mathrm{\θ})=\frac{1}{Ts}{\∫}_0^{Ts}({\mathrm{\Δi}}_a^2+{\mathrm{\Δi}}_b^2+{\mathrm{\Δi}}_c^2+{\mathrm{\Δi}}_x^2+{\mathrm{\Δi}}_y^2+{\mathrm{\Δi}}_z^2)dt$

其中，Δi_a、Δi_b、Δi_c、Δi_x、Δi_y、Δi_z分别为六相绕组的开关频率电流谐波，经过化简可以表示为：

$I_{hrms,Ts}^2(m,\mathrm{\θ})=\frac{1}{L_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}}\frac{3}{Ts}\left({\∫}_0^{Ts}\right({\mathrm{\Δ\ψ}}_{\mathrm{\α}}^2+{\mathrm{\Δ\ψ}}_{\mathrm{\β}}^2)dt+k_{z1z2}{\∫}_0^{Ts/2}({\mathrm{\Δ\ψ}}_{z1}^2+{\mathrm{\Δ\ψ}}_{z2}^2\left)dt\right)$

而且，所述步骤5计算定子单相绕组开关电流谐波有效值的数学模型为：

$i_{hrms}=\sqrt{\frac{I_{hrms}^2}{6}}$

其中，i_hrms为定子单相绕组开关电流谐波有效值。

本发明的优点和积极效果是：

1、本发明对不同调制方式的开关频率电流谐波数学解析式进行推导与分析。在特定的调制方式下，开关频率电流谐波表达式只与同步电机的电感参数和电压调制比相关，而与其它参数无关。每一种调制方式的开关频率电流谐波表达式均是固定的，因此只需将电感参数和调制比参数带入，即可得到某种特定情况下的开关频率电流数值。与传统的仿真实验确定开关频率电流的方式相比，节省了大量时间。

2、本发明根据开关频率电流数学解析式和电压调制比的范围，可以确定在整个线性调制区域内的最大开关频率电流谐波值，从而为电机的发热特性确定以及机侧变流器电抗器参数确定提供理论基础，这对于确定电机及变流器的发热特性具有重要意义。

3、本发明不仅可以应用于六相同步电机-变流器系统的开关频率电流谐波计算中，对于任何类型的变流器与多相同步电机相连系统均适用。

附图说明

图1是本发明的计算处理流程图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明实施例做进一步详述：

一种六相同步电机-变流器系统开关频率电流谐波计算方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤1、获取参考电压矢量。

步骤2、根据所采用调制方式确定参与合成电压矢量及其作用时间。

在参考电压矢量确定后，在各个矢量作用期间，作用矢量与参考电压矢量会产生电压差。电压差流经电机等效阻感电路会产生开关频率电流。在高频情况下，电机的电阻参数可以忽略不计，因此开关频率电流谐波可以表示为：

$\mathrm{\Δ}i=\frac{u-u_{ref}}{L}\mathrm{\Δ}t---\left(1\right)$

其中，u表示作用开关电压矢量，u_ref表示参考电压矢量，Δt表示开关电压矢量的作用时间。

在一个中断周期T_s内，开关频率电流谐波有效值的平方可以定义为：

$I_{hrms,Ts}^2(m,\mathrm{\θ})=\frac{1}{Ts}{\∫}_0^{Ts}({\mathrm{\Δi}}_a^2+{\mathrm{\Δi}}_b^2+{\mathrm{\Δi}}_c^2+{\mathrm{\Δi}}_x^2+{\mathrm{\Δi}}_y^2+{\mathrm{\Δi}}_z^2)dt---\left(2\right)$

由于六相同步电机不同次的谐波分量具有不同的等效电感，对不同次的电流谐波分量应分别分析，可在矢量空间解耦坐标系下进行分析。经过矢量空间解耦变换，定子开关频率电流谐波有效值平方可以表示为：

$I_{hrms,Ts}^2(m,\mathrm{\θ})=\frac{1}{Ts}{\∫}_0^{Ts}3({\mathrm{\Δi}}_a^2+{\mathrm{\Δi}}_b^2+{\mathrm{\Δi}}_{z1}^2+i_{z2}^2)dt---\left(3\right)$

步骤3、计算单个中断周期内的磁链脉动。

本发明引入磁链脉动的概念，设定：

Δψ_αβ＝Δψ_α+jΔψ_β＝L_αβΔi_αβ＝(u_αβ-u_αβref)Δt

Δψ_z1z2＝Δψ_z1+jΔψ_z2＝L_z1z2Δi_z1z2＝(u_z1z2-u_z1z2ref)Δt(4)

其中，L_αβ为αβ子平面内的等效电感，L_z1z2为z1z2子平面内的等效电感；Δψ_αβ和Δψ_z1z2分别为映射到αβ子平面和z1z2子平面的此联脉动矢量值，Δψ_α、Δψ_β、Δψ_z1、Δψ_z2分别为映射到α轴、β轴、z1轴和z2轴的磁链脉动分量；u_αβ和u_z1z2分别为映射到αβ子平面和z1z2子平面的作用开关电压矢量值；u_αβref和u_z1z2ref分别为映射到αβ子平面和z1z2子平面的参考电压矢量。则开关频率电流谐波可以进一步表示为：

$I_{hrms,Ts}^2(m,\mathrm{\θ})=\frac{1}{L_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}}\frac{3}{Ts}\left({\∫}_0^{Ts}\right({\mathrm{\Δ\ψ}}_{\mathrm{\α}}^2+{\mathrm{\Δ\ψ}}_{\mathrm{\β}}^2)dt+k_{z1z2}{\∫}_0^{Ts/2}({\mathrm{\Δ\ψ}}_{z1}^2+{\mathrm{\Δ\ψ}}_{z2}^2\left)dt\right)---\left(5\right)$

其中，k_z1z2＝L_αβ/L_z1z2，为两个子平面等效电感的比值。

步骤4、计算单个基波周期内的开关电流谐波有效值平方。

单个中断周期开关频率电流为电压调制比和参考电压矢量角的函数。对电压矢量角在整个基波周期内进行积分，即可以得到一个基波周期内的开关电流谐波表达式：

$I_{hrms}^2={\∫}_0^{2\mathrm{\π}}\left(I_{hrms,Ts}^2\right(m,\mathrm{\θ}\left)\right)d\mathrm{\θ}---\left(6\right)$

步骤5、计算定子单相绕组开关电流谐波有效值。

单相绕组电流开关频率电流谐波的表达式为：

$i_{hrms}=\sqrt{\frac{I_{hrms}^2}{6}}---\left(7\right).$

实施例

本发明可采用Matlab等数值运算工具进行数值分析。

运算重点在于单个中断周期内磁链脉动平方积分的计算。其运算过程为：

1、参考电压矢量确定后，根据调制方式得到开关电压矢量与各个开关电压矢量作用时间。

2、在每个矢量作用期间，磁链脉动为线性变化。假定采样周期起始位置磁链脉动为0，开关电压矢量交换时间节点依次定义为t₁、t₂、t₃、t₄…。为说明其计算原理，假定开关电压矢量交换时间节点为t₁、t₂、t₃，所采用的开关电压矢量在αβ子平面内的映射为u₁、u₂、u₃、u₄。则在各个交换时间节点处αβ子平面的磁链脉动值为：

Δψ_αβ(0)＝0

Δψ_αβ(t₁)＝(u₁-u_ref)t₁

(8)

Δψ_αβ(t₂)＝u₁t₁+u₂(t₂-t₁)-u_reft₂

Δψ_αβ(t3)＝u₁t₁+u₂(t₂-t₁)+u₃(t₃-t₂)-u_reft₃

Δψ_αβ(Ts)＝0

其中，Δψ_αβ(t_n)＝Δψ_α(t_n)+jΔψ_β(t_n)

3、在单个开关电压矢量作用期间，谐波磁链的平方积分可以用矢量作用起始和末尾处的磁链脉动值表示：

${\∫}_{t_{n-1}}^{t_n}\mathrm{\Δ}\mathrm{\ψ}{\left(t\right)}^{2}dt=\frac{1}{3}(t_n-t_{n-1})\[\mathrm{\Δ}\mathrm{\ψ}{\left(t_{n-1}\right)}^2+\mathrm{\Δ}\mathrm{\ψ}\left(t_{n-1}\right)\mathrm{\Δ}\mathrm{\ψ}\left(t_n\right)+\mathrm{\Δ}\mathrm{\ψ}{\left(t_n\right)}^2\]---\left(9\right)$

4、一个中断周期内αβ子平面的磁链脉动平方积分可以表示为：

$\begin{array}{c}{\∫}_0^{Ts}({\mathrm{\Δ\ψ}}_{\mathrm{\α}}^2+{\mathrm{\Δ\ψ}}_{\mathrm{\β}}^2)=1/3\[t_1\left({\mathrm{\Δ\ψ}}_{\mathrm{\α}}^2\right(t_1)+{\mathrm{\Δ\ψ}}_{\mathrm{\β}}^2(t_1\left)\right)+\\ (t_2-t_1)\left({\mathrm{\Δ\ψ}}_{\mathrm{\α}}^2\right(t_1)+{\mathrm{\Δ\ψ}}_{\mathrm{\α}}(t_1\left){\mathrm{\Δ\ψ}}_{\mathrm{\α}}\right(t_2)+{\mathrm{\Δ\ψ}}_{\mathrm{\α}}^2(t_2)+{\mathrm{\Δ\ψ}}_{\mathrm{\β}}^2(t_1)+{\mathrm{\Δ\ψ}}_{\mathrm{\β}}(t_1)+{\mathrm{\Δ\ψ}}_{\mathrm{\β}}(t_2)+{\mathrm{\Δ\ψ}}_{\mathrm{\β}}^2(t_2\left)\right)+\\ (t_3-t_2)\left({\mathrm{\Δ\ψ}}_{\mathrm{\α}}^2\right(t_2)+{\mathrm{\Δ\ψ}}_{\mathrm{\α}}(t_2\left){\mathrm{\Δ\ψ}}_{\mathrm{\α}}\right(t_3)+{\mathrm{\Δ\ψ}}_{\mathrm{\α}}^2(t_3)+{\mathrm{\Δ\ψ}}_{\mathrm{\β}}^2(t_2)+{\mathrm{\Δ\ψ}}_{\mathrm{\β}}(t_2)+{\mathrm{\Δ\ψ}}_{\mathrm{\β}}(t_3)+{\mathrm{\Δ\ψ}}_{\mathrm{\β}}^2(t_3\left)\right)+\\ (Ts-t_3)\left({\mathrm{\Δ\ψ}}_{\mathrm{\α}}^2\right(t_3)+{\mathrm{\Δ\ψ}}_{\mathrm{\β}}^2(t_3\left)\right)\end{array}---\left(10\right)$

5、重复上述步骤计算得到z1z2平面内一个中断周期内的磁链脉动平方积分。

需要强调的是，本发明所述的实施例是说明性的，而不是限定性的，因此本发明包括并不限于具体实施方式中所述的实施例，凡是由本领域技术人员根据本发明的技术方案得出的其他实施方式，同样属于本发明保护的范围。

Claims (4)

1.一种六相同步电机-变流器系统开关频率电流谐波计算方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1、获取参考电压矢量；

步骤2、根据所采用调制方式确定参与合成电压矢量及其作用时间；

步骤3、计算单个中断周期内的磁链脉动；

步骤4、计算单个基波周期内的开关电流谐波有效值平方；

步骤5、计算定子单相绕组开关电流谐波有效值。

2.根据权利要求1所述的六相同步电机-变流器系统开关频率电流谐波计算方法，其特征在于：所述步骤3计算单个中断周期内的磁链脉动的数学模型为：

Δψ_αβ＝Δψ_α+jΔψ_β＝L_αβΔi_αβ＝(u_αβ-u_αβref)Δt

Δψ_z1z2＝Δψ_z1+jΔψ_z2＝L_z1z2Δi_z1z2＝(u_z1z2-u_z1z2ref)Δt

其中，L_αβ为αβ子平面内的等效电感，L_z1z2为z1z2子平面内的等效电感；Δψ_αβ和Δψ_z1z2分别为映射到αβ子平面和z1z2子平面的此联脉动矢量值，Δψ_α、Δψ_β、Δψ_z1、Δψ_z2分别为映射到α轴、β轴、z1轴和z2轴的磁链脉动分量；u_αβ和u_z1z2分别为映射到αβ子平面和z1z2子平面的作用开关电压矢量值；u_αβref和u_z1z2ref分别为映射到αβ子平面和z1z2子平面的参考电压矢量。

3.根据权利要求1所述的六相同步电机-变流器系统开关频率电流谐波计算方法，其特征在于：所述步骤4计算单个基波周期内的开关电流谐波有效值平方的数学模型为：

$I_{hrms}^2={\∫}_0^{2\mathrm{\π}}\left(I_{hrms,Ts}^2\right(m,\mathrm{\θ}\left)\right)d\mathrm{\θ}$

其中，m为参考电压调制比，θ为αβ子平面内参考电压u_αβref与α轴之间的角度，为开关电流谐波有效值平方，为一个中断周期T_s内的开关频率电流谐波有效值平方，其定义为：

$I_{hrms,Ts}^2(m,\mathrm{\θ})=\frac{1}{Ts}{\∫}_0^{Ts}({\mathrm{\Δi}}_a^2+{\mathrm{\Δi}}_b^2+{\mathrm{\Δi}}_c^2+{\mathrm{\Δi}}_x^2+{\mathrm{\Δi}}_y^2+{\mathrm{\Δi}}_z^2)dt$

其中，Δi_a、Δi_b、Δi_c、Δi_x、Δi_y、Δi_z分别为六相绕组的开关频率电流谐波，经过化简可以表示为：

$I_{hrms,Ts}^2(m,\mathrm{\θ})=\frac{1}{L_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}}\frac{3}{Ts}\left({\∫}_0^{Ts}\right({\mathrm{\Δ\ψ}}_{\mathrm{\α}}^2+{\mathrm{\Δ\ψ}}_{\mathrm{\β}}^2)dt+k_{z1z2}{\∫}_0^{Ts/2}({\mathrm{\Δ\ψ}}_{z1}^2+{\mathrm{\Δ\ψ}}_{z2}^2)dt)$

4.根据权利要求1所述的六相同步电机-变流器系统开关频率电流谐波计算方法，其特征在于：所述步骤5计算定子单相绕组开关电流谐波有效值的数学模型为：

$i_{hrms}=\sqrt{\frac{I_{hrms}^2}{6}}$

其中，i_hrms为定子单相绕组开关电流谐波有效值。