CN105552859B - 一种考虑线路短时过载的断面输电能力提高方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于电力系统及其自动化技术领域，尤其涉及一种考虑线路短时过载的断面输电能力提高方法。其特征在于，在已知负荷曲线且线路过载的条件下，校验线路的热稳定性，首先确定初始值，把过载前阶段t0～t1等分成n间隔，根据热平衡公式求得t1时刻导体温度T1；然后把过载阶段即t1～t2阶段不等时间间隔划分为m个间隔；以T1为初值，根据热平衡方程求得t1j时刻导体温度T1j(j＝1,2,...m‑1)；Tmax为线路最大允许温度，若T1j<Tmax，则令j＝j+1并判断是否满足j<m，若满足则判断线路满足热稳定性，继续以T1(j‑1)为初值，根据热平衡方程求得t1j时刻导体温度T1j，进行判断，若不满足则判断线路不满足热稳定性；若T1j≥Tmax，则线路不满足热稳定性。本发明在保证系统安全的前提下，利用现有输电设备，挖掘线路潜在输电能力，具有理论与实践价值。
Description
专利领域
本发明属于电力系统及其自动化技术领域，尤其涉及一种考虑线路短时过载的断面输电能力提高方法。
背景技术
随着区域经济的不断发展，地区电网负荷的逐年增加，对输电网络的输电能力提出了更高要求，加之节能减排理念的推行，征地成本的增加，开辟新的输电走廊及架设新的输电线路越来越困难。因此，充分挖掘现有电网的输电能力，以缓解由负荷增长带来的输电紧张，具有很现实的意义。
长期以来，工程上用输电线路的最大允许载流量来评价线路的传输限值，并在线路设计时以此校核导线最大输电容量。运行经验表明，这种静态线路容量极限值是保守地基于最恶劣气象条件(如晴天,高温,无风等)，为维持线路对地的安全距离而得出的。但从电网实际运行的情况看，在大多数时间里电网外部的气象条件要远远好于假定的最恶劣气象条件。这就为我们在短期内适当提高线路输送能力提供了可能性。除此以外，国内设计的送电线路，都按经济电流密度选取导线截面，系统稳定N-1准则要求和现行规范70℃允许温度限制，导致常年输送负荷远小于导线发热允许温度的输送容量。有时不得不为短时间的线路停运、检修，而新建一条线路。建设新的线路或者对现存线路进行技术改造、升级、或者扩建，是目前普遍采用的提高线路输电能力的措施，但是这种措施无疑存在投资大，建设周期长的问题，同时也增加了电力部门的运营成本。近年来，随着传感与通信技术的飞速发展，利用线路实时温度监控进行线路动态增容的技术得以发展与应用，尤其是在欧美发达国家，调度标准中建议对所有重点输电线路假装实时温度实时监控装置，从而能够确保线路在实际过载时切除线路，然而，由于系统分散性，建立全网实时温度检测系统在短时间内难以实现。
发明内容
为了解决上述问题，本发明提出了一种考虑线路短时过载的断面输电能力提高方法，其特征在于，所述方法为在已知负荷曲线且线路过载的条件下，校验线路的热稳定性，具体过程为：
步骤1、在过载前阶段即t0～t1阶段
步骤101、t0为线路运行初始时刻，I0为t0时刻的导体载流量，T0为时刻t0的导体温度；t1为线路过载初时刻，I1为t1时刻的导体载流量，T1为t1时刻的导体温度；
步骤102、把t0～t1等分成n间隔，每一间隔为Δtk，t0i时刻下的导体温度为T0i，t0i时刻下的导体载流量为I0i，1≤i≤n-1；
步骤103、在t0i～t0i+1的时间间隔内，令导体载流量I保持不变，取I＝I0i，此时间间隔内电流就是常数，此间隔内的功率也为一个常数，记为P0i，热平衡公式作为一阶微分方程，计算该方程求得t1时刻导体温度T1；
其中，αm是由对流和辐射产生的复合热扩散系数，由两个热扩散因子和导体温度求得，ρ代表导体的密度，T即为所求时刻的导体温度，单位为K；Qs表示太阳及空气的辐射强度，取1000W/m2；αs是导体吸收太阳辐射的比率，对于铝导线，取值为0.6；Tα是导体的环境温度；D为导线的直径，Cm表示导体材料的特定热量，L为线路总长度；
步骤2、在过载阶段即t1～t2阶段
步骤201、t2为线路过载末时刻，I2为t2时刻的导体载流量，T2为t2时刻的导体温度；考虑负荷变化情况将t1～t2阶段进行不等时间间隔划分为m个间隔；在t1～t2阶段，将负荷曲线拟合成阶梯状曲线；记在t1j时刻，导体载流量为I1j，导体温度为T1j，1≤j≤m-1；
步骤202、在t1j～t1j+1的时间间隔内，令此时间间隔内电流为常数，即I＝I1j，此间隔内的功率也为一个常数，记为P1j，热平衡公式作为一阶微分方程，以T1(j-1)为初值，计算该方程求得t1j时刻导体温度T1j；
步骤203、若T1j<Tmax，则令j＝j+1并判断是否满足j<m，若满足则判断线路满足热稳定性，返回步骤202，若不满足则判断线路不满足热稳定性；若T1j≥Tmax，则线路不满足热稳定性。
有益效果
本发明根据电热平衡理论，提出了一种利用输电线路短时过负荷提高输电能力的方法，该方法能够在保证系统安全的前提下，充分利用现有输电设备，挖掘线路潜在输电能力，提高系统运行的经济性，具有理论与实践的双重价值。
同时，基于此方法的思路还可以衍生出另外两种功能：1)已知线路最大允许运行温度及过载时间，求解公式12，可以得出导线的过载量；2)已知线路最大允许运行温度及导线过载量，求解公式12，可以得出导线在此过载状态运行的时间。
附图说明
图1为本发明的利用输电线路短时过负荷提高输电能力的方法的流程图；
图2为本发明具体实施例中线路过载能力求解示意图。
具体实施方式
下面结合说明书附图与两组具体实施例对本发明做进一步的描述。
由焦耳定律知，输电线路上消耗的有功功率完全转换为热量。热量中的一部分提高了传输线的温度，另一部分热量则由于环境与传输线存在温差散发到环境中，这个过程用下述方程(1)描述：
Eg＝Ein-Eout＝Est+Econ+Erad (1)
式(1)中Ein表示流入传输线的初始能量，Eout是经由传输线后的输出能量，Eg为热能，Est表示储存在传输线上的能量即线路温升，Econ和Erad分别表示对流散热和辐射散热。
因为实际的输电线路经常架设在户外，影响能量平衡的因素不仅包括式(1)所涉及的因素，而且还包括太阳照射产生的热量。因此，能量平衡方程式修正如(2)式：
Eg+Esun＝Est+Econ+Erad (2)
对(2)式两端同时取微分，得到(3)式:
Φg+Φsun＝Φst+Φcon+Φrad (3)
上式中，Φg，Φsun，Φst，Φcon，Φrad分别表示从有功损耗，太阳照射，热储能，对流以及辐射产生的热通量(单位时间消耗的热量)。
根据热传递理论，得到(4)～(9)：
Φg＝Ploss＝i2r0(1+α(T-293)) (4)
Φsun＝αsQsAs (5)
Φcon＝αc(T-Tα)Ac (7)
式中r0是传输线20℃(293K)时单位长度的电阻；T是导体的运行温度(K)；α为电阻温度变化系数；Qs表示太阳及空气的辐射强度(一般取1000W/m2)；αs是导体吸收太阳辐射的比率，对于铝导线，一般取值为0.6；αr是与导体材料相关的辐射系数；Tα是导体的环境温度；As表示单位长度导体接受光照的面积，Ar表示单位长度导体辐射的面积，Ac分别表示单位长度导体对流的面积；对于圆柱体导线，直径为D，Ar＝Ac＝πD，As＝πD/2；αc是对流热量的系数；Cm表示导体材料的特定热量；M表示单位长度导体的质量。
因导体的温度不是很高，忽略电阻温度的影响，所以，式(4)简化为：
将式(5)～式(10)带入式(3)中，得到动态热平衡方程式，注意到导线热损耗是整个线路的，因此，单位长度上的热平衡方程式为：
其中L为线路总长度。式(11)所示热平衡方程包括对流和辐射因子，因此很难求解，实际场合中使用复合计算方法而不是直接求解该方程。也就是说，热辐射过程由牛顿散热公式表达，对流和辐射公式与其有同样的形式。因此两者合并成复合热平衡公式，从而得到式(12)：
在该热平衡方程中，αm是由对流和辐射产生的复合热扩散系数，由两个热扩散因子和导体温度求得；ρ代表导体的密度。
通过深入研究不同的环境因素，式(12)反映了在电流流过导体时传输线温度的变化。
当导体温度不发生变化，式(12)简化为：
4P＝L(4αm(T-Tα)πD-2αsQsπD) (13)
当热吸收与热扩散达到平衡时，导体的温度也能够稳定，热平衡过程由式(13)表示。由式(13)看出，导体的载流定值与温度保持一致性，因而在电力系统运行调度、控制的决策中直接使用此公式确定导体的电流限值，免去对导体温度的考虑。
然而，此式忽略了导体载流与温度不同步的过渡过程，尽管这一过渡过程时间不长，但往往就是这一不长的时间过程的忽略，就会造成本不该发生的连锁故障，产生不该有的经济损失。因此，本发明使用计及温度变化过程的热平衡方程即式(12)，分析输电断面的短时过载能力。
导体最大允许温度所对应的电流值，即是导体所允许的最大载流量Imax，其对应的功率即是通常所说的热稳定极限Pmax，作为校验线路Imax输送能力的依据，一般不允许被超越。
系统正常运行时，线路的电流远小于Imax，且其环境条件(气温、日照、风速等)也远优于确定时的环境条件，此时的导线温度相应远低于规范所确定的最大允许温度Tmax。当负荷增长时，导线温度将按照式(12)所示规律上升，由于温度的上升有赖于热量的累积，即使负荷上升到热稳定极限，甚至超过热稳定极限时，导线的温度也并不一定达到Tmax，也就是说，此时的系统仍然是安全的，仍能保持过载线路的运行。
当线路长时间过载，由式(12)所确定的热平衡方程下，会使得导线温度达到或超过Tmax，此时必须采取措施以保证系统安全。因此，通过追踪负荷变化过程中的导线温度变化规律，允许断面短时过载运行，进而在一定程度上增加了断面输送能力。当负荷曲线变化规律已知时，必须确定允许过载时间Δt和最大过载量ΔImax。
本发明基于上述原理提出了一种考虑线路短时过载的断面输电能力提高方法，该方法为在已知负荷曲线且线路过载的条件下，校验线路的热稳定性，同时，基于此方法的思路还可以衍生出另外两种功能：1)已知线路最大允许运行温度及过载时间，求解公式12，可以得出导线的过载量；2)已知线路最大允许运行温度及导线过载量，求解公式12，可以得出导线在此过载状态运行的时间。图1为本发明的利用输电线路短时过负荷提高输电能力的方法的流程图；图2为本发明具体实施例中线路过载能力求解示意图。
具体过程为：
步骤1、在过载前阶段即t0～t1阶段
步骤101、t0为线路运行初始时刻，I0为t0时刻的导体载流量，T0为时刻t0的导体温度；t1为线路过载初时刻，I1为t1时刻的导体载流量，T1为t1时刻的导体温度；
步骤102、把t0～t1等分成n间隔，每一间隔为Δtk，t0i时刻下的导体温度为T0i，t0i时刻下的导体载流量为I0i，1≤i≤n-1；
步骤103、在t0i～t0i+1的时间间隔内，令导体载流量I保持不变，取I＝I0i，此时间间隔内电流就是常数，此间隔内的功率也为一个常数，记为P0i，热平衡公式作为一阶微分方程，计算该方程求得t1时刻导体温度T1；
其中，αm是由对流和辐射产生的复合热扩散系数，由两个热扩散因子和导体温度求得，ρ代表导体的密度，T即为所求时刻的导体温度，单位为K；Qs表示太阳及空气的辐射强度，取1000W/m2；αs是导体吸收太阳辐射的比率，对于铝导线，取值为0.6；Tα是导体的环境温度；D为导线的直径，Cm表示导体材料的特定热量，L为线路总长度；
步骤2、在过载阶段即t1～t2阶段
步骤201、t2为线路过载末时刻，I2为t2时刻的导体载流量，T2为t2时刻的导体温度；考虑负荷变化情况将t1～t2阶段进行不等时间间隔划分为m个间隔；在t1～t2阶段，将负荷曲线拟合成阶梯状曲线；记在t1j时刻，导体载流量为I1j，导体温度为T1j，1≤j≤m-1；
步骤202、在t1j～t1j+1的时间间隔内，令此时间间隔内电流为常数，即I＝I1j，此间隔内的功率也为一个常数，记为P1j，热平衡公式作为一阶微分方程，以T1(j-1)为初值，计算该方程求得t1j时刻导体温度T1j；
步骤203、若T1j<Tmax，则令j＝j+1并判断是否满足j<m，若满足则判断线路满足热稳定性，返回步骤202，若不满足则判断线路不满足热稳定性；若T1j≥Tmax，则线路不满足热稳定性。
区域A、B之间双回联络线为LAB，线路阻抗ZAB＝4.1619+j52.0656Ω，电压等级为500kV，线路额定电流1500A；环境温度为30℃(303K)，导线初始温度35℃，线路长度300km，式(12)中各常数取值如表1所示，表2中为负荷曲线分段后各段负荷及持续时间，设定Pmax＝300MW。
表1 热平衡方程式(12)中的常数取值
| Cm(J/(Kg·K)) | ρ(Kg/m3) | D(mm) | αs | Qs(W/m2) | αm(W/(m2·K)) |
| 0.88*103 | 2.7*103 | 30 | 0.6 | 1000 | 200 |
表2 各时段时长及负荷均值
代入表1，表2数据，解方程(12)，得各时段线路温度如表3所示。
表3 各时段线路温度
| 时段 | t1～t11 | t11～t12 | t12～t13 | t13～t14 | t14～t15 | t15～t16 | t16～t17 | t17～t18 |
| 温度(℃) | 40.41 | 41.18 | 41.48 | 41.86 | 42.28 | 43.01 | 43.50 | 43.87 |
从计算结果看出，随着负荷的增长，线路的温度也随之增长，但其增长具有滞后特性，利用这种滞后特性，在短时过载的情况下保证线路温度低于最大允许温度，进而提高线路的输送能力。
Claims (1)
1.一种考虑线路短时过载的断面输电能力提高方法，其特征在于，所述方法为在已知负荷曲线且线路过载的条件下，校验线路的热稳定性，具体过程为：
步骤1、在过载前阶段即t0～t1阶段
步骤101、t0为线路运行初始时刻，I0为t0时刻的导体载流量，T0为时刻t0的导体温度；t1为线路过载初时刻，I1为t1时刻的导体载流量，T1为t1时刻的导体温度；
步骤102、把t0～t1等分成n间隔，每一间隔为Δtk，t0i时刻下的导体温度为T0i，t0i时刻下的导体载流量为I0i，1≤i≤n-1；
步骤103、在t0i～t0(i+1)的时间间隔内，令导体载流量I保持不变，取I＝I0i，此时间间隔内电流就是常数，此间隔内的功率也为一个常数，记为P0i，热平衡公式作为一阶微分方程，计算该方程求得t1时刻导体温度T1；
其中，αm是由对流和辐射产生的复合热扩散系数，由两个热扩散因子和导体温度求得，ρ代表导体的密度，T即为所求时刻的导体温度，单位为K；Qs表示太阳及空气的辐射强度，取1000W/m2；αs是导体吸收太阳辐射的比率，对于铝导线，取值为0.6；Tα是导体的环境温度；D为导线的直径，Cm表示导体材料的特定热量，L为线路总长度，P为输电线路传输功率；
步骤2、在过载阶段即t1～t2阶段
步骤201、t2为线路过载末时刻，I2为t2时刻的导体载流量，T2为t2时刻的导体温度；考虑负荷变化情况将t1～t2阶段进行不等时间间隔划分为m个间隔；在t1～t2阶段，将负荷曲线拟合成阶梯状曲线；记在t1j时刻，导体载流量为I1j，导体温度为T1j，1≤j≤m-1；
步骤202、在t1j～t1(j+1)的时间间隔内，令此时间间隔内电流为常数，即I＝I1j，此间隔内的功率也为一个常数，记为P1j，热平衡公式作为一阶微分方程，以T1(j-1)为初值，计算该方程求得t1j时刻导体温度T1j；
步骤203、Tmax为线路最大允许温度，若T1j＜Tmax，则令j＝j+1并判断是否满足j＜m，若满足则判断线路满足热稳定性，返回步骤202，若不满足则判断线路不满足热稳定性；若T1j≥Tmax，则线路不满足热稳定性。
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