CN105550429A - 一种基于图论的行星传动构建组模型建立方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于图论的行星传动构建组模型建立方法，该方法结合图论建模方法和行星传动运动学特性，建立一种相对转速意义的行星排组图论模型。在该图论模型基础上将制动器或离合器的接合状态转化为相对应的拓扑变换，实现对构件组进行挡位特性自动分析，得出其实际所能实现的最大挡位数和反映对应的传动比与行星排广义特性参数之间关系的工况图模型，为以后根据给定的传动比系列进行方案设计直接提供模型支持，同时保证能够寻找到所有可行的传动方案，避免了利用构件分析综合法对所有可能的行星排组、离合器组以及构件组进行人工逻辑判断和模型推导。

Description

一种基于图论的行星传动构建组模型建立方法

技术领域

本发明属于行星传动设计技术领域，涉及一种基于图论的行星传动构建组模型建立方法。

背景技术

随着现代车辆逐渐向多档化、大功率、高转速及高功率密度方向的发展，对传动技术提出了更高的要求，在这种情况下，能实现大功率、结构紧凑、高转速动力换挡的行星变速装置在传动系统中得到了广泛的应用。国外对行星变速箱研发起步早，许多大公司(如美国Allison、德国Renk、ZF、日本Aisin等)已经拥有自己风格和特点的传动方案，并形成许多系列化和满足各种功率等级的产品。国内各大汽车和工程机械公司所使用的行星变速箱几乎都是引进国外的，自身的研发水平还是比较薄弱。在军用车辆方面由于国家对传动装置研制资金投入大，坦克装甲车辆上所使用的行星变速箱都是由兵器系统几个单位联合研制，传动性能有大幅度提高，但工作可靠性和使用寿命还有待进一步提高。通过多年来对传动系统进行设计、制造和各种性能试验等实践表明，传动系统运动学简图设计不佳，会造成巨大的和不必要的耗费，甚至导致整个设计失败。

发明内容

(一)发明目的

本发明的目的是：提供一种基于图论的行星传动构建组模型建立方法，通过该方法获得传动系统运动学简图和行星排特性参数的优化匹配设计，提高传动系统的工作可靠性和使用寿命。

(二)技术方案

为了解决上述技术问题，本发明提供一种基于图论的行星传动构建组模型建立方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：行星排组集合生成

根据行星变速传动的构件完备性和行星排组的等效关系，建立每个行星排组必须满足的约束条件，获得所有可行行星排组，形成行星排组集合；

步骤二：离合器组集合生成

根据方案中离合器安装位置和运动学特性，建立每个离合器组必须满足的约束条件，包括换联动力构件与离合器的关系、直接挡离合器的构成条件、实现直接挡离合器的等效关系和辅助构件的构成关系，用于对第一步获得的行星排组做进一步筛选；

步骤三：针对所获得的所有可行行星排组，建立在相对转速意义下的行星排、输入构件、输出构件和机架的图模型，进而建立每个行星排组的图模型，即顶点表示基本构件和机架，有向边和功能弧表示相关联两顶点的相对转速和行星排特性参数；

步骤四：在所建的行星排组图论模型基础上，建立换挡操纵的拓扑变换模型，包括制动器制动的拓扑变换模型、离合器接合的拓扑变换模型、行星排整体回转的拓扑变换模型和行星排空转的拓扑变换模型，实现构件组的挡位自动分析，包括死挡判别、直接挡判别、虚挡判别和重复挡判别，以及得到反映各挡位传动比与行星排特性参数之间关系的图论模型；获得每个构件组全部可能的接合工况挡位特性，得出其最多能实现的有用挡位数，以及反映各工况传动比大小与行星排广义特性之间的工况图模型，获得各有效工况对应的构件组模型。

其中，所述步骤一中，约束条件如下(1-1)、(1-2)所示，同时满足约束条件(1-1)、(1-2)的为可行行星排组，否则将淘汰；

(1-1)构件完备性：

式中，联接符号“∨”表示“或者”；

(1-2)行星排组的等效关系：

$\∀W_i|(x1\↔x2,y1\↔y2)=W_j,\∃W_i=W_j---\left(19\right)$

式中，x1、x2都属于制动构件集Z'，即x1∈Z'，x2∈Z'；y1、y2都属于辅助构件集F'，即y1∈F'，y2∈F'；W_i、W_j分别为任意2个行星排组集。

其中，所述步骤二中，约束条件如下(2-1)-(2-4)所示，同时满足所有约束条件的离合器组形成离合器组集合：

(2-1)换联动力构件与离合器的关系：对于某一缺少输入构件o或输出构件b的行星排组，所缺少动力构件必须包含在2个或2个以上的离合器中，数学表示如式(37)和(38)；

$\left\{\begin{array}{c}\∀\underset{i=1}{\overset{p}{\∪}}{W}_i=J^{\′}-\left\{o\right\},\∃\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\φ}\left(\left\{o\right\},C_i\right)\≥2\\ \∀\underset{i=1}{\overset{p}{\∪}}{W}_i=J^{\′}-\left\{b\right\},\∃\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\φ}\left(\left\{b\right\},C_i\right)\≥2\end{array}\right.---\left(20\right)$

$\mathrm{\φ}\left(\left\{x\right\},C_i\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& \left\{x\right\}\⋐C_i\\ 0& \left\{x\right\}\⊂⃒C_i\end{array}\right.---\left(21\right)$

式中，C₁、C₂、…、C_L、W_i分别为组成某一构件组的L个离合器构件集和行星排组集；

(2-2)直接挡离合器的构成条件：对于三、四自由度方案，离合器不能直接接合输入构件o与输出构件b，这样使该离合器仅能用于得到直接挡，会失去更多非直接挡，不能得到充分利用，表示为 $\∀C_i=\{x,y\},\∃\{x,y\}\⊂⃒\{o,b\},(i=1,2,...,L);$

(2-3)实现直接挡离合器的等效关系：

式中，P₁、P₂、…、P_n为组成二自由度机构的n个行星排组；联接符合“∧”表示“并且”；C_i′、C_i″、C_i″′互为等效离合器；

(2-4)辅助构件的构成关系：

$\∀x\∈F^{\′},\∃\[\underset{i=1}{\overset{p}{\Σ}}\mathrm{\φ}\left(\left\{x\right\},P_i\right)+\underset{j=1}{\overset{L}{\Σ}}\mathrm{\φ}\left(\left\{x\right\},C_j\right)\]\≥2---\left(23\right)$

式中，P₁、P₂、…、P_p、C₁、C₂、…、C_L分别为组成某一构件组的p个行星排构件集和L个离合器构件集。

其中，所述步骤三中，利用机构转换法将P个行星排的三元件之间运动学关系式变换成相对转速意义下的定轴齿轮传动，即：

$\frac{n_t-n_j}{n_q-n_j}=-k\⇒\frac{n_t-n_j}{n_j-n_q}=k---\left(24\right)$

式中，k为行星排特性参数，nt太阳轮转速，nj行星架转速，NQ齿圈转速；

结合图论模型的表示方法，将式(41)采用行星排组图论模型来表示，有如下关系式成立：

$\left\{\begin{array}{c}e3=n_j-n_q\\ e4=n_t-n_j\\ c1=e4/e3=k\end{array}\right.---\left(\mathrm{25}\right)$

基于上述模型(8)，引入输入输出构件的图论模型为：

引入绝对转速为零的机架顶点g，使输入构件o和输出构件b与顶点g相连，对应的有向边表示各构件相对固定不动机架的转速，有如下关系式：其中，no输入构件转速，nb输出构件转速，ng机架转速

$\left\{\begin{array}{c}e1=n_o-n_g\\ e2=n_b-n_g\end{array}\right.---\left(26\right)$

其中，所述步骤四中，拓扑变换模型和挡位自动分析如下：

(1)拓扑变换模型建立换挡操纵的拓扑变换模型包括：

●制动器制动的拓扑变换模型

$M\underset{del\left(r_j\right)}{\overset{r_i+r_j}{\→}}{M}^{\′}---\left(27\right)$

式中，r_i为顶点g对应的行；r_j为所接合的制动器对应的行；

●离合器接合的拓扑变换模型

$M\underset{del\left(r_j\right)}{\overset{r_i+r_j}{\→}}{M}^{\′}$ 或 $M\underset{del\left(r_i\right)}{\overset{r_j+r_i}{\→}}{M}^{\′}---\left(28\right)$

式中，r_i、r_j分别表示离合器所接合的2个构件对应的行；

●行星排整体回转的拓扑变换模型

$\∀M\stackrel{r_i+r_j}{\→}{M}^{\′},\∃M\underset{r_i+r_k}{\overset{r_i+r_j}{\→}}{M}^{\′}\underset{del\left(r_k\right)}{\overset{del\left(r_j\right)}{\→}}{M}^{\′\′}---\left(29\right)$

式中，r_i、r_j、r_k分别为行星排的3个构件对应的行；

●行星排空转的拓扑变换模型

$\∀\underset{j=2p+3}{\overset{3p+2}{\Σ}}{a}_{ij}=1,\∃M\underset{del\left(c_i\right)}{\overset{del\left(r_i\right)}{\→}}{M}^{\′}\underset{del\left(c_k\right)}{\overset{del\left(c_k\right)}{\→}}{M}^{\′\′}---\left(30\right)$

式中，a_ij为关联矩阵M的元素值；r_i为处于自由状态构件对应的行；c_i为失去工作能力行星排的功能弧对应的列；c_k、c_w分别为该行星排功能弧相关联的2条边对应的列；

(2)挡位运动学特性分析

根据某一挡位下需要控制的n-1个操纵元件，逐一建立拓扑变换模型，通过分析关联矩阵M的变化，来确定该挡位运动学特性；

●死挡判别

该挡为死挡(31)

式中，r_i为顶点g所对应的行；r_j为输入构件o或输出构件b所对应的行；

●直接挡判别

该挡为直接挡(32)

式中，a_i1、a_i2为某一构件所对应的行在e1、e2两列的元素值；

●虚挡判别

该挡为虚挡(j＝3,4,…,2p+2)(33)

式中，a_ij(j＝3,4,…,2p+2)分别为某一构件对应的行在e3、e4、…各列的元素值；

●重复挡判别

该挡为重复挡(34)

式中，M'、M”分别为两个工况对应的工况关联矩阵。

本发明还提供了一种基于上述任一项所述基于图论的行星传动构建组模型建立方法的行星传动系统实现方法，其中，根据行星传动系统操作工况需求，利用所述模型建立方法，获得所有可行的传动系统设计方案，从中选取符合设计需要的方案，进行行星传动系统设计实施。

(三)有益效果

本发明利用图论理论及其建模方法，根据方案的基本构件组成，提出行星排组和离合器组模型建立方法，建立相对转速意义下的行星排组图论模型和拓扑变换模型，实现构件组的挡位组成特性自动分析，由此建立各类典型结构类型的构件组模型，为后续方案设计直接提供模型支持。

附图说明

图1为本发明一种基于图论的行星传动构建组模型建立方法流程图；

图2为行星排图论模型表示；

t为太阳轮，j为行星架，q为齿圈，有向边e3、e4表示相关联两个顶点的相对转速，功能弧c1表示相关联两条有向边的运动学关系，即行星排特性参数；

图3为输入构件、输出构件和机架图模型表示；

顶点g为绝对转速为零的机架，o为输入构件，b为输出构件；

图4为当接合[C2、z2、z3]时图模型拓扑变化。

具体实施方式

为使本发明的目的、内容和优点更加清楚，下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。

为了解决现有技术中存在的技术问题，本发明结合图论建模方法和行星传动运动学特性，将制动器或离合器的接合状态转化为相对应的拓扑变换，实现对构件组进行挡位特性自动分析，得出其实际所能实现的最大挡位数和反映对应的传动比与行星排广义特性参数之间关系的工况图模型。以方案的基本构件组成为输入条件，通过自动建立目前广泛应用的各类典型结构类型的构件组模型，并将其保存相应的数据文件中，为以后根据给定的传动比系列进行方案设计直接提供模型支持，同时保证能够寻找到所有可行的传动方案。

本发明一种基于图论的行星传动构建组模型建立方法的流程图如图1所示，包括1)行星排组集合生成；2)离合器组集合生成；3)行星排组图论模型生成；4)挡位图论分析。

具体步骤描述如下：

1)行星排组集合生成

根据行星变速传动的构件完备性和行星排组的等效关系，建立每个行星排组必须满足的约束条件，获得所有可行行星排组，形成行星排组集合。

其中，约束条件如下(1-1)、(1-2)所示，同时满足约束条件(1-1)、(1-2)的为可行行星排组，否则将淘汰。

(1-1)构件完备性：

式中，联接符号“∨”表示“或者”。

(1-2)行星排组的等效关系：

$\∀W_i|(x1\↔x2,y1\↔y2)=w_j,\∃W_i=W_j---\left(36\right)$

式中，x1、x2都属于制动构件集Z'，即x1∈Z'，x2∈Z'；y1、y2都属于辅助构件集F'，即y1∈F'，y2∈F'；W_i、W_j分别为任意2个行星排组集。

2)离合器组集合生成

根据方案中离合器安装位置和运动学特性，建立每个离合器组必须满足的约束条件，包括换联动力构件与离合器的关系、直接挡离合器的构成条件、实现直接挡离合器的等效关系和辅助构件的构成关系，用于对第一步获得的行星排组做进一步筛选；

其中，约束条件如下(2-1)-(2-4)所示，同时满足所有约束条件的离合器组形成离合器组集合：

(2-1)换联动力构件与离合器的关系：对于某一缺少输入构件o或输出构件b的行星排组，所缺少动力构件必须包含在2个或2个以上的离合器中，数学表示如式(37)和(38)。

$\left\{\begin{array}{c}\∀\underset{i=1}{\overset{p}{\∪}}{W}_i=J^{\′}-\left\{o\right\},\∃\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\φ}\left(\left\{o\right\},C_i\right)\≥2\\ \∀\underset{i=1}{\overset{p}{\∪}}{W}_i=J^{\′}-\left\{b\right\},\∃\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\φ}\left(\left\{b\right\},C_i\right)\≥2\end{array}\right.---\left(37\right)$

$\mathrm{\φ}\left(\left\{x\right\},C_i\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& \left\{x\right\}\⋐C_i\\ 0& \left\{x\right\}\⊂⃒C_i\end{array}\right.---\left(38\right)$

式中，C₁、C₂、…、C_L、W_i分别为组成某一构件组的L个离合器构件集和行星排组集。

(2-2)直接挡离合器的构成条件：对于三、四自由度方案，离合器不能直接接合输入构件o与输出构件b，这样使该离合器仅能用于得到直接挡，会失去更多非直接挡，不能得到充分利用，表示为 $\∀C_i=\{x,y\},\∃\{x,y\}\⊂⃒\{o,b\},(i=1,2,...,L).$

(2-3)实现直接挡离合器的等效关系：

式中，P₁、P₂、…、P_n为组成二自由度机构的n个行星排组；联接符合“∧”表示“并且”；C_i′、C_i″、C_i″′互为等效离合器。在离合器组中不能含等效离合器。

(2-4)辅助构件的构成关系：

$\∀x\∈F^{\′},\∃\[\underset{i=1}{\overset{p}{\Σ}}\mathrm{\φ}\left(\left\{x\right\},P_i\right)+\underset{j=1}{\overset{L}{\Σ}}\mathrm{\φ}\left(\left\{x\right\},C_j\right)\]\≥2---\left(40\right)$

式中，P₁、P₂、…、P_p、C₁、C₂、…、C_L分别为组成某一构件组(可理解为一个小传动系统)的p个行星排构件集和L个离合器构件集。

3)行星排组图论模型生成

针对所获得的所有可行行星排组，建立在相对转速意义下的行星排、输入构件、输出构件和机架的图模型，进而建立每个行星排组的图模型，即顶点表示基本构件和机架，有向边和功能弧表示相关联两顶点的相对转速和行星排特性参数。

利用机构转换法将P个行星排的三元件之间运动学关系式变换成相对转速意义下的定轴齿轮传动，即：

$\frac{n_t-n_j}{n_q-n_j}=-k\⇒\frac{n_t-n_j}{n_j-n_q}=k---\left(41\right)$

式中，k为行星排特性参数，nt太阳轮转速，nj行星架转速，NQ齿圈转速。

结合图论模型的表示方法，将式(41)采用如图2所示的图论模型来表示，有如下关系式成立：该式即行星排组图论模型。

$\left\{\begin{array}{c}e3=n_j-n_q\\ e4=n_t-n_j\\ c1=e4/e3=k\end{array}\right.---\left(\mathrm{42}\right)$

为了与行星传动系统的输入输出构件建立相应的连接关系，基于上述模型(8)，引入输入输出构件的图论模型：

引入绝对转速为零的机架顶点g，使输入构件o和输出构件b与顶点g相连，对应的有向边表示各构件相对固定不动机架的转速，其图论模型表示(如图3)。且有如下关系式：其中，no输入构件转速，nb输出构件转速，ng机架转速

$\left\{\begin{array}{c}e1=n_o-n_g\\ e2=n_b-n_g\end{array}\right.---\left(43\right)$

4)挡位图论分析

在所建的行星排组图论模型基础上，建立换挡操纵的拓扑变换模型，包括制动器制动的拓扑变换模型、离合器接合的拓扑变换模型、行星排整体回转的拓扑变换模型和行星排空转的拓扑变换模型，实现构件组的挡位自动分析，包括死挡判别、直接挡判别、虚挡判别和重复挡判别，以及得到反映各挡位传动比与行星排特性参数之间关系的图论模型；获得每个构件组全部可能的接合工况挡位特性，得出其最多能实现的有用挡位数，以及反映各工况传动比大小与行星排广义特性之间的工况图模型，获得各有效工况对应的构件组模型。

(1)拓扑变换模型

建立换挡操纵的拓扑变换模型包括：

●制动器制动的拓扑变换模型

$M\underset{del\left(r_j\right)}{\overset{r_i+r_j}{\→}}{M}^{\′}---\left(44\right)$

式中，r_i为顶点g对应的行；r_j为所接合的制动器对应的行。

●离合器接合的拓扑变换模型

$M\underset{del\left(r_j\right)}{\overset{r_i+r_j}{\→}}{M}^{\′}$ 或 $M\underset{del\left(r_i\right)}{\overset{r_j+r_i}{\→}}{M}^{\′}---\left(45\right)$

式中，r_i、r_j分别表示离合器所接合的2个构件对应的行。

●行星排整体回转的拓扑变换模型

$\∀M\stackrel{r_i+r_j}{\→}{M}^{\′},\∃M\underset{r_i+r_k}{\overset{r_i+r_j}{\→}}{M}^{\′}\underset{del\left(r_k\right)}{\overset{del\left(r_j\right)}{\→}}{M}^{\′\′}---\left(46\right)$

式中，r_i、r_j、r_k分别为行星排的3个构件对应的行。

●行星排空转的拓扑变换模型

$\∀\underset{j=2p+3}{\overset{3p+2}{\Σ}}{a}_{ij}=1,\∃M\underset{del\left(c_i\right)}{\overset{del\left(r_i\right)}{\→}}{M}^{\′}\underset{del\left(c_k\right)}{\overset{del\left(c_k\right)}{\→}}{M}^{\′\′}---\left(47\right)$

式中，a_ij为关联矩阵M的元素值；r_i为处于自由状态构件对应的行；c_i为失去工作能力行星排的功能弧对应的列；c_k、c_w分别为该行星排功能弧相关联的2条边对应的列。

(2)挡位运动学特性分析

根据某一挡位下需要控制的n-1个操纵元件，逐一建立拓扑变换模型，通过分析关联矩阵M的变化，来确定该挡位运动学特性。

●死挡判别

该挡为死挡(48)

式中，r_i为顶点g所对应的行；r_j为输入构件o或输出构件b所对应的行。

●直接挡判别

该挡为直接挡(49)

式中，a_i1、a_i2为某一构件所对应的行在e1、e2两列的元素值。

●虚挡判别

该挡为虚挡(j＝3,4,…,2p+2)(50)

式中，a_ij(j＝3,4,…,2p+2)分别为某一构件对应的行在e3、e4、…各列的元素值。

●重复挡判别

该挡为重复挡(51)

式中，M'、M”分别为两个工况对应的工况关联矩阵。

应用上面判别方法可以正确地分析出每个构件组全部可能的接合工况挡位特性，得出其最多能实现的有用挡位数，以及反映各工况传动比大小与行星排广义特性之间的工况图模型，例如：有离合器C2用于接合辅助构件α和输入构件o，经接合C2、z2、z3的拓扑变换后得到新的图模型如图4c；从图4c的图模型可以看出，制动构件z1还处于自由状态，这样使得功能弧c1对应的行星排失去了工作能力，需要将顶点z1和边e3、e4、c1都从图模型中删除，即得到该工况最终的图模型如图4d。将构件组的具体构成组成形式和各有效工况对应的操纵元件及其工况图模型统称为构件组模型；并由工况关联矩阵M'可以看出该挡位哪些行星排参与工作，即为M'中所保留下来的各功能弧所对应的行星排。

基于上述所确定出的有用挡位数以及工况图模型，根据实际操作工况需求，从所有可能的方案中选取符合设计需要的方案，进行行星传动系统设计实施。

由上述技术方案可以看出，本发明利用图论理论及其建模方法，根据方案的基本构件组成，提出行星排组和离合器组模型建立方法，建立相对转速意义下的行星排组图论模型和拓扑变换模型，实现构件组的挡位组成特性自动分析，由此建立各类典型结构类型的构件组模型，为后续方案设计直接提供模型支持。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于图论的行星传动构建组模型建立方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：行星排组集合生成

根据行星变速传动的构件完备性和行星排组的等效关系，建立每个行星排组必须满足的约束条件，获得所有可行行星排组，形成行星排组集合；

步骤二：离合器组集合生成

根据方案中离合器安装位置和运动学特性，建立每个离合器组必须满足的约束条件，包括换联动力构件与离合器的关系、直接挡离合器的构成条件、实现直接挡离合器的等效关系和辅助构件的构成关系，用于对第一步获得的行星排组做进一步筛选；

步骤三：针对所获得的所有可行行星排组，建立在相对转速意义下的行星排、输入构件、输出构件和机架的图模型，进而建立每个行星排组的图模型，即顶点表示基本构件和机架，有向边和功能弧表示相关联两顶点的相对转速和行星排特性参数；

步骤四：在所建的行星排组图论模型基础上，建立换挡操纵的拓扑变换模型，包括制动器制动的拓扑变换模型、离合器接合的拓扑变换模型、行星排整体回转的拓扑变换模型和行星排空转的拓扑变换模型，实现构件组的挡位自动分析，包括死挡判别、直接挡判别、虚挡判别和重复挡判别，以及得到反映各挡位传动比与行星排特性参数之间关系的图论模型；获得每个构件组全部可能的接合工况挡位特性，得出其最多能实现的有用挡位数，以及反映各工况传动比大小与行星排广义特性之间的工况图模型，获得各有效工况对应的构件组模型。

2.如权利要求1所述的基于图论的行星传动构建组模型建立方法，其特征在于，所述步骤一中，约束条件如下(1-1)、(1-2)所示，同时满足约束条件(1-1)、(1-2)的为可行行星排组，否则将淘汰；

(1-1)构件完备性：

式中，联接符号表示“或者”；

(1-2)行星排组的等效关系：

式中，x1、x2都属于制动构件集Z'，即x1∈Z'，x2∈Z'；y1、y2都属于辅助构件集F'，即y1∈F'，y2∈F'；W_i、W_j分别为任意2个行星排组集。

3.如权利要求2所述的基于图论的行星传动构建组模型建立方法，其特征在于，所述步骤二中，约束条件如下(2-1)-(2-4)所示，同时满足所有约束条件的离合器组形成离合器组集合：

(2-1)换联动力构件与离合器的关系：对于某一缺少输入构件o或输出构件b的行星排组，所缺少动力构件必须包含在2个或2个以上的离合器中，数学表示如式(37)和(38)；

式中，C₁、C₂、…、C_L、W_i分别为组成某一构件组的L个离合器构件集和行星排组集；

(2-2)直接挡离合器的构成条件：对于三、四自由度方案，离合器不能直接接合输入构件o与输出构件b，这样使该离合器仅能用于得到直接挡，会失去更多非直接挡，不能得到充分利用，表示为

(2-3)实现直接挡离合器的等效关系：

式中，P₁、P₂、…、P_n为组成二自由度机构的n个行星排组；联接符合表示“并且”；C'_i、C″_i、C″′_i互为等效离合器；

(2-4)辅助构件的构成关系：

式中，P₁、P₂、…、P_p、C₁、C₂、…、C_L分别为组成某一构件组的p个行星排构件集和L个离合器构件集。

4.如权利要求3所述的基于图论的行星传动构建组模型建立方法，其特征在于，所述步骤三中，利用机构转换法将P个行星排的三元件之间运动学关系式变换成相对转速意义下的定轴齿轮传动，即：

$\frac{n_t-n_j}{n_q-n_j}=-k\⇒\frac{n_t-n_j}{n_j-n_q}=k---\left(7\right)$

式中，k为行星排特性参数，nt太阳轮转速，nj行星架转速，NQ齿圈转速；

结合图论模型的表示方法，将式(41)采用行星排组图论模型来表示，有如下关系式成立：

$\left\{\begin{array}{c}e3=n_j-n_q\\ e4=n_t-n_j\\ c1=e4/e3=k\end{array}\right.---\left(8\right)$

基于上述模型(8)，引入输入输出构件的图论模型为：

引入绝对转速为零的机架顶点g，使输入构件o和输出构件b与顶点g相连，对应的有向边表示各构件相对固定不动机架的转速，有如下关系式：其中，no输入构件转速，nb输出构件转速，ng机架转速

$\left\{\begin{array}{c}e1=n_o-n_g\\ e2=n_b-n_g\end{array}\right.---\left(9\right)$

5.如权利要求4所述的基于图论的行星传动构建组模型建立方法，其特征在于，所述步骤四中，拓扑变换模型和挡位自动分析如下：

(1)拓扑变换模型

建立换挡操纵的拓扑变换模型包括：

●制动器制动的拓扑变换模型

$M\underset{del\left(r_j\right)}{\overset{r_i+r_j}{\→}}{M}^{\′}---\left(10\right)$

式中，r_i为顶点g对应的行；r_j为所接合的制动器对应的行；

●离合器接合的拓扑变换模型

式中，r_i、r_j分别表示离合器所接合的2个构件对应的行；

●行星排整体回转的拓扑变换模型

式中，r_i、r_j、r_k分别为行星排的3个构件对应的行；

●行星排空转的拓扑变换模型

式中，a_ij为关联矩阵M的元素值；r_i为处于自由状态构件对应的行；c_i为失去工作能力行星排的功能弧对应的列；c_k、c_w分别为该行星排功能弧相关联的2条边对应的列；

(2)挡位运动学特性分析

根据某一挡位下需要控制的n-1个操纵元件，逐一建立拓扑变换模型，通过分析关联矩阵M的变化，来确定该挡位运动学特性；

●死挡判别

式中，r_i为顶点g所对应的行；r_j为输入构件o或输出构件b所对应的行；

●直接挡判别

式中，a_i1、a_i2为某一构件所对应的行在e1、e2两列的元素值；

●虚挡判别

式中，a_ij(j＝3,4,…，2p+2)分别为某一构件对应的行在e3、e4、…各列的元素值；

●重复挡判别

式中，M'、M”分别为两个工况对应的工况关联矩阵。

6.基于上述权利要求1-5中任一项所述基于图论的行星传动构建组模型建立方法的行星传动系统实现方法，其特征在于，根据行星传动系统操作工况需求，利用所述模型建立方法，获得所有可行的传动系统设计方案，从中选取符合设计需要的方案，进行行星传动系统设计实施。