CN105549107A - 可灵活配置的低成本光纤扰动事件端点检测方法及检测仪 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种可灵活配置的低成本光纤扰动事件端点检测方法及检测仪，方法包括：通过阻带宽度、频率平移量、以及滤波器频率向量的长度获取频移滤波器系数：对频移滤波器系数做傅里叶变换，并通过Kaiser窗与矩形窗获取补偿滤波器系数；通过频移滤波器系数、补偿滤波器系数获取频移补偿低通滤波器系数；对频移补偿低通滤波器系数进行处理，得到高通滤波器；将下采样后的信号输入高通滤波器中，得到滤波输出序列；搜寻所述滤波输出序列中首次大于能量阈值的位置，该位置即为扰动起始点。检测仪包括：模数转化器、FFT分析仪以及DSP器件。本发明可对参数进行调节，能够满足各种环境背景的需求，具有很高的时效性，且成本较低。

Description

可灵活配置的低成本光纤扰动事件端点检测方法及检测仪

技术领域

本发明涉及数字信号处理技术领域，尤其涉及一种对在全光纤周界安防系统中各种侵犯动作引起的扰动信号，寻找振动起始点的方法。

背景技术

随着光纤通信技术的发展，光纤传感技术迅速成为一门新兴的技术。作为这项技术的一个重要应用，光纤周界安防系统^[1]由于具有灵敏度高、安全可靠、抗电磁干扰以及传输信息量大等优点也受到越来越多的关注。光纤周界安防系统可对光纤沿途入侵行为产生的振动进行持续有效监控，当发生外界入侵事件^[2][3](攀爬围栏、盗剪围栏以及敲击光缆等)时，振动传感器将采集到外界侵犯扰动信号，然后通过对扰动信号处理，可以判断有无扰动判别^[4]、故障定位^[5][6]、以及故障模式分类识别^[7]等功能。

早期光纤周界安防系统信号处理算法是将整帧扰动信号传入计算机内直接进行定位^[8]及模式识别^[9]的处理，这种方法设计思路简单，但是由于光纤周界安防系统在信号检测过程中，检测到的包含扰动信息的信号段往往只占很小的比例，大部分的处理过程都在做无用功，因此浪费了大量的时间和内存。而且长距离的光纤扰动信号容易受到噪声的影响，这些算法并没有滤除环境噪声，因此定位精度以及模式识别准确度不高。由此可见，寻找光纤扰动事件发生端点是提升周界安防检测光纤周界安防系统性能的关键。

近年来，学者们提出了许多端点检测方法^[10-12]，文献^[13]提出了利用离散小波分解寻找振动起始点，并提取出有效数据域，之后再对有效数据域进行定位。这种算法既显著提高了算法运算速度，又有效降低了各类相干噪声和干扰引入的定位误差。但是这里面寻找振动起始点的方法只是通过提取扰动信号小波分解上层细节系数，然后设置阈值判断来实现。由于设定的阈值为绝对值，不能够适应外界环境的变化，而且寻找到的振动起始点不够准确，与其实际位置相比存在一定的滞后，这很难满足光纤故障模式分类识别的要求。光纤故障模式识别对位置要求很严格，滞后的端点将会带来提取特征向量的很大变化，不能够及时得到侵犯动作信息，从而降低光纤故障模式识别的准确率。除此之外，小波分解的耗时以及运算量随着分解层数增加而成指数增长，这将很难满足安防系统对于时效性的要求。

文献^[14]提出了一种基于卷积窗高通滤波器的端点检测算法，该算法首先将信号通过一个高通滤波器，滤除掉低频的环境噪声，然后与事先设定好的能量阈值作比较得到振动端点。相比于基于小波分解的检测算法，该方法可以根据不同的环境通过调节高通滤波器参数，能够适应外界环境的变化，而且算法的检测精度更高，具有更好的检测效果。但是，这种算法需要设置比较长的频率向量(N＝256)，会带来较高的计算复杂度，在实际工程中会产生较大的计算成本。

发明内容

本发明提供了一种可灵活配置的低成本光纤扰动事件端点检测方法及检测仪，本发明提供的检测方法及检测仪可对参数进行调节，能够满足各种环境背景的需求，具有很高的时效性，且成本较低，详见下文描述：

一种可灵活配置的低成本光纤扰动事件端点检测方法，所述光纤扰动事件端点检测方法包括以下步骤：

从输入信号中获取高通滤波器的阻带宽度、频率平移量、以及滤波器频率向量的长度；

通过所述阻带宽度、所述频率平移量、以及所述滤波器频率向量的长度获取频移滤波器系数：

对所述频移滤波器系数做傅里叶变换，并通过Kaiser窗与矩形窗获取补偿滤波器系数；

通过所述频移滤波器系数、所述补偿滤波器系数获取频移补偿低通滤波器系数；

对所述频移补偿低通滤波器系数进行处理，得到高通滤波器；

将下采样后的信号输入到所述高通滤波器中，得到滤波输出序列；

搜寻所述滤波输出序列中首次大于能量阈值的位置，该位置即为扰动起始点。

其中，所述对所述频移滤波器系数做傅里叶变换，并通过Kaiser窗与矩形窗获取补偿滤波器系数具体为：

获取所述频移滤波器幅频曲线在ω＝0和ω＝2π/N处的频率采样值；通过频率采样值得到补偿滤波器的频率向量，并推导出加窗前的补偿滤波器系数；

获取长度为N的优化后的Kaiser窗w_k(n)；

将优化后的Kaiser窗w_k(n)与长度为N的矩形窗进行卷积，得到优化后的Kaiser卷积窗；

通过优化后的Kaiser窗对加窗前的补偿滤波器系数做加权，得到补偿滤波器系数表达式。

其中，所述通过所述频移滤波器系数、所述补偿滤波器系数获取频移补偿低通滤波器系数具体为：

通过所述频移滤波器系数、与所述补偿滤波器系数的叠加，获取所述频移补偿低通滤波器系数。

进一步地，所述对所述频移补偿低通滤波器系数进行处理，得到高通滤波器具体为：

通过全通滤波器减去频移补偿低通滤波器，即获取到高通滤波器。

一种可灵活配置的低成本光纤扰动事件端点检测仪，所述检测仪包括：

模数转化器，用于对待滤波的输入信号进行采样得到样本序列；

FFT分析仪，接收输入的样本序列，并进行频谱分析，得到无扰信号与有扰信号的频带范围，获取高通滤波器的阻带宽度、频率平移量、以及滤波器频率向量的长度；

DSP器件，用于对频移滤波器系数做傅里叶变换，并通过Kaiser窗与矩形窗获取补偿滤波器系数；通过所述频移滤波器系数、所述补偿滤波器系数获取频移补偿低通滤波器系数；对所述频移补偿低通滤波器系数进行处理，得到高通滤波器；将下采样后的信号输入到所述高通滤波器中，得到滤波输出序列；设定某一阈值，搜寻所述滤波输出序列中首次大于所述阈值的位置，该位置即为扰动起始点。

本发明提供的技术方案的有益效果是：

1)可以根据不同的环境，调节滤波器相关参数实现精确控制滤波器截止频率，适用于不同环境下的端点检测；

2)整套装置计算复杂度低，耗费的乘法器资源少，节省计算成本；

3)能够准确提取出振动起始点，具有很高的精度；

4)只需通过设置相关参数就可以实现滤波器的快速配置，具有高效性；

5)实验证明，与基于卷积窗滤波器的端点检测算法相比，本发明所述的端点检测仪在保证了高精确度的同时，由于滤波器的频率向量长度减小(N＝64)，大幅度降低了计算成本，更满足实际周界安防系统的要求。

附图说明

图1为现有技术中DMZI分布式光纤传感系统的原理图；

图2为可灵活配置的光纤扰动事件端点检测方法及检测仪的设计总流程图；

图3为基于频移补偿的高通滤波器设计流程图；

图4为滤波器传输曲线及其频率采样点(N＝8，m＝2)的示意图；

图5为频移滤波器频率响应曲线的示意图；

图6为Kaiser窗参数曲线图；

图7为频移补偿低通滤波器传输曲线图；

图8为高通滤波器传输曲线图；

图9为福建军区系统采集的事件入侵信号示意图；

图10为福建军区系统无扰与有扰信号、及其频谱示意图；

图11为基于频移补偿的高通滤波器频率响应示意图；

图12为端点检测结果图；

图13为可灵活配置的光纤扰动事件端点检测仪的硬件实施图；

图14为DSP器件的内部程序流图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面对本发明实施方式作进一步地详细描述。

为了进一步降低端点检测的计算复杂度，使之能够满足实际安防系统的需要，本发明实施例基于双马赫-曾德干涉仪^[15](DualMach-ZehderInterferometry,DMZI)扰动系统提出了一种可灵活配置的低成本扰动事件端点检测仪，该检测仪可以通过快速傅里叶分析、基于频移补偿^[16]的高通滤波器滤波以及能量阈值判断实现端点检测。

基于DMZI的分布式光纤传感系统的结构原理如图1所示：从激光源发出的光经过耦合器C1后被平分成两束光线，这两束光射入由C4、C5组成的双Mach-Zehnder干涉仪中，之后两束光分别以顺时针和逆时针方向在传感环路中传播，并且在对端的耦合器(C5或者C4)上发生干涉并输出到探测器PD1和PD2上。探测器把光信号转化成电信号，由高速采集卡(DataAcquisition,DAQ)采集到工业计算机(IndustrialPC,IPC)中进行端点检测处理。

实施例1

参见图2，一种可灵活配置的低成本光纤扰动事件端点检测方法包括以下步骤：

101：分别提取一段无扰和有扰的下采样后的样本(下采样因子D)，对两段样本做快速傅立叶变换(FFT)分析，分别获取频带分布；

选择合适的截止频率f_c，将截止频率转换成数字角频率ω_c＝2πf_c/f_s(f_s为输入信号采样速率)，设定滤波器长度L，令N＝(L+1)/2及频率单元Δω＝2π/N，从而确定整数和小数m为高通滤波器的阻带宽度；λ为频率平移量；N为滤波器频率向量的长度。

102：通过m、λ和N获取频移滤波器系数g₀(n)：

$g_0\left(n\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{2w\left(n\right)\sin \left(\frac{\mathrm{\π}}{N}mn\right)\cos \[\frac{\mathrm{\π}}{N}(m+2\mathrm{\λ})n\]}{CN\sin \left(\frac{\mathrm{\π}}{N}n\right)},& n\∈\[-N+1,-1\]\∪\[1,N-1\]\\ \frac{2mw\left(n\right)}{CN},& n=0\end{array}\right.$

其中，w(n)是由长度为N的矩形窗R_N(n)、和长度为N的Hamming窗的f(n)卷积得到的，即

w(n)＝R_N(n)*f(-n),-N+1≤n≤N-1

式中，C表示Hamming窗的中心元素，即C＝w(0)；为了使得n∈[-N+1,N-1]，将Hamming窗翻转得到f(-n)再与矩形窗R_N(n)进行卷积。

103：对频移滤波器系数g₀(n)做傅里叶变换，并通过Kaiser窗与矩形窗获取补偿滤波器系数g_c(n)；

对频移滤波器系数g₀(n)做傅里叶变换，得到其频率响应|G₀(e^jω)|，令

a＝|G₀(e^j0)|，b＝|G₀(e^j2π/N)|；

其中，a,b分别为频率向量|G₀(e^jω)|在ω＝0和ω＝2π/N处的频率采样值G₀为频移滤波器的频率响应；j0为0代表ω＝0。

同时，根据频率平移量λ可以确定Kaiser窗参数β：

$\mathrm{\&beta;}=\left\{\begin{array}{cc}\frac{50}{3}\mathrm{\&lambda;}-\frac{10}{3},& 0.2<\mathrm{\&lambda;}\&le;0.5\\ 0,& -0.2\&le;\mathrm{\&lambda;}\&le;0.2\\ -\frac{50}{3}\mathrm{\&lambda;}-\frac{10}{3},& -0.5\&le;\mathrm{\&lambda;}<0.2\end{array}\right.$

将参数为β、长度为N的Kaiser窗w_K(n)与长度为N的矩形窗进行卷积生成卷积窗w_β(n)，即

w_β(n)＝w_K(n)*f(-n),-N+1≤n≤N-1

最终，将本步骤得到的参数a,b,w_β(n)以及N代入下式可以得到补偿滤波器系数g_c(n)：

$g_c\left(n\right)=\frac{w_{\mathrm{\&beta;}}\left(n\right)\&lsqb;1-a+2(1-b)cos(2\mathrm{\&pi;}n/N)\&rsqb;}{C^{\&prime;}N},-N+1\&le;n\&le;N-1$

其中，C'为卷积窗的中心元素，即C'＝w_β(0)。

104：获取频移补偿低通滤波器系数g_d(n)＝g₀(n)+g_c(n)；

为了得到高通滤波器系数g(n)，用全通滤波器减去低通滤波器，即

g(n)＝δ(n)-g_d(n)

其中，

105：将下采样后的信号x(n)输入到快速配置得到的滤波器中，对x(n)做滤波处理，得到滤波输出序列x₀(n)；

其中，滤波处理即为将输入样点与滤波器系数进行乘累加。

106：设定某一能量阈值θ，搜寻滤波输出序列x₀(n)中首次大于能量阈值的位置即为扰动起始点。

其中，能量阈值θ＝0.5的设定。

综上所述，本发明实施例通过上述步骤101-步骤106实现了可以根据不同的环境，调节滤波器相关参数实现精确控制滤波器截止频率，适用于不同环境下的端点检测。

实施例2

下面结合具体的计算公式、附图、例子对实施例1中的方案进行详细的介绍，详见下文描述：

本发明实施例的目的是在不同的环境下快速、精确地获得信号扰动的起始位置，同时出于实际工程的考虑，该端点检测仪的计算成本应该尽可能小(即滤波器耗费的乘法器和加法器资源足够少)。从图2可以看出，可配置的低计算复杂度高通滤波器是整个端点检测流程的关键，能否配置出满足要求的滤波器直接决定了端点检测仪性能的优劣。

本发明实施例采用的滤波器设计的主要流程如图3所示。由图3可以看出，高通滤波器的设计可以分为四个部分：频移低通滤波器设计、补偿滤波器设计、滤波器系数叠加以及低通滤波器转换高通滤波器，下面将详细介绍各部分的原理和步骤。

一、频移滤波器设计

如图3所示，首先要设计出一个频移低通滤波器，该频移低通滤波器是在偶对称全相位低通滤波器的基础上得到的。对于一般的偶对称低通滤波器设计，需要事先设定如下所示的频率向量：

其中，H₀为偶对称频率向量，m表示低通滤波器的通带宽度，N为频率向量的长度。对公式(1)进行IDFT变换，得到滤波器系数h₀(n)为

$h_0\left(n\right)=\frac{1}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\&Sigma;}}{H}_0\left(k\right)e^{j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N}kn}=\left\{\begin{array}{cc}\frac{\sin \left(\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N}mn\right)}{N\sin \left(\frac{\mathrm{\&pi;}}{N}n\right)}{e}^{-j\frac{\mathrm{\&pi;}}{N}n},& n\&Element;\&lsqb;1,N-1\&rsqb;\\ \frac{2m}{N},& n=0\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，H₀(k)为频率向量H₀的第k个元素。

由式(2)可见，偶对称频率向量得到的滤波器系数为复数，为了获得实数滤波器系数，需要乘以一频移向量v(n)＝e^jπn/N；此外，为获得通带波纹小、阻带衰减大的传输特性，对式(2)中的变量n做定义域延拓(从n∈[0,N-1]延拓到n∈[-N+1,N-1])，并乘以一个长度为2N-1的卷积窗w(n)，即可得长度为2N-1的全相位滤波器系数g'₀(n)：

$g_0^{\&prime;}\left(n\right)=\frac{1}{C}w\left(n\right)h_0\left(n\right)e^{jn\mathrm{\&pi;}/N},n\&Element;\&lsqb;-N+1,N-1\&rsqb;---\left(3\right)$

其中，卷积窗w(n)是由长度为N的矩形窗和长度为N的Hamming窗f(n)卷积得到的：

w(n)＝R_N(n)*f(-n),n＝[-N+1,N-1](4)

式(3)中的归一化因子C＝w(0)，目的是为了对滤波传输特性做归一化。

结合傅氏变换的时域调制与频域平移的对应关系，在式(3)引入频移向量v(n)＝e^jπn/N＝e^j0.5Δωn后，滤波器频率响应函数将严格通过ω＝(k+0.5)Δω,k＝0,1,...,N-1处的频率采样点。比如，取N＝8，m＝2时，则其对应全相位滤波器的传输曲线|G'₀(e^jω)|如图4所示：

由图4可见，基于偶对称的全相位滤波器严格通过ω＝(k+0.5)Δω,k＝0,1,...,N-1处的频率采样点，滤波器的通带截止频率ω_p在(m-0.5)Δω＝1.5Δω处，阻带截止频率ω_s落在(m+0.5)Δω＝2.5Δω处。但是，由于m只能取整数，因而截止频率并不能取任意值，为了实现精确控制滤波器的边界频率，下面将加入频率平移量λ实现边界频率的灵活控制。

从图4不难看出，如果对滤波器进行整体平移，那么最终得到的滤波器传输曲线将是不对称的，并且不能保证滤波器系数是实数。因此，为保证平移前后滤波器系数都为实数，首先要把滤波器分成两个子滤波器进行设计。

将式(1)的频率向量分成两个子频率向量H₁和H₂，即

对H₁和H₂分别进行IDFT，得到两个子滤波器，如前所述，由于频率向量的偶对称性，因此为了得到实数的滤波器系数，需乘以v(n)＝e^jπn/N＝e^j0.5Δωn的频移向量，再对其定义域n进行延拓(从n∈[0,N-1]延拓到n∈[-N+1,N-1])，加Hamming卷积窗(窗函数w(n)与上面推导过程相同)，得到共轭对称的两个子滤波器系数向量h₁和h₂：

$h_1\left(n\right)=\frac{w\left(n\right)}{NC}\underset{k=0}{\overset{m-1}{\&Sigma;}}{W}_N^{-(k+\frac{1}{2})n},h_2\left(n\right)=\frac{w\left(n\right)}{NC}\underset{k=N-m}{\overset{N-1}{\&Sigma;}}{W}_N^{-(k+\frac{1}{2})n},-N+1\&le;n\&le;N-1---\left(6\right)$

上式h₁和h₂具有共轭对称性，因而相加的结果为实数。而为了获得任意频点上的通带截止频率，把图4左半子边带的传输曲线向右移动λΔω(0＜λ≤0.5)，同时将右半子边带的传输曲线向左移动λΔω(0＜λ≤0.5)，这个过程可以用下式表示

$h_1^{\&prime;}\left(n\right)=h_1\left(n\right)e^{j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N}\mathrm{\&lambda;}n},h_2^{\&prime;}\left(n\right)=h_2\left(n\right)e^{-j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N}\mathrm{\&lambda;}n}---\left(7\right)$

显然，h′₁(n)和h′₂(n)也相互共轭。再将两个子滤波器系数进行叠加，得到最终的滤波器系数

g₀(n)＝h′₁(n)+h′₂(n)(8)

以上的推导过程并不是对滤波器进行整体平移，而是对两个子边带分别进行操作，这保证了两个子滤波器系数向量是共轭对称的，因此，最终相加得到的滤波器系数为实数，同时，由于引入了频率平移量λ，滤波器可以在任意频率点上设置截止频率。依据式(6)-(8)，可推出频移滤波器系数表达式为

$g_0\left(n\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{2w\left(n\right)\sin \left(\frac{\mathrm{\&pi;}}{N}mn\right)\cos \&lsqb;\frac{\mathrm{\&pi;}}{N}(m+2\mathrm{\&lambda;})n\&rsqb;}{CN\sin \left(\frac{\mathrm{\&pi;}}{N}n\right)},& n\&Element;\&lsqb;-N+1,-1\&rsqb;\&cup;\&lsqb;1,N-1\&rsqb;\\ \frac{2mw\left(n\right)}{CN},& n=0\end{array}\right.---\left(9\right)$

通过上述推导可以看出，加入频率平移量λ后，滤波器频率采样点相对于原偶对称频率采样点向右频移了λΔω，滤波器的通带截止频率ω_p可以设置为(m-0.5+λ)Δω，相应的阻带截止频率ω_s也偏移到(m+0.5+λ)Δω处。总之，只需要调整滤波器通带宽度m和频率平移量λ便可以灵活控制滤波器边界频带位置。

由端点检测总流程图可以看出，往往会先通过FFT分析得到期望的高通滤波器3dB截止频率ω_c，然后由此配置低通滤波器参数m和λ。因此，需要推导出高通滤波器3dB截止频率ω_c与频移低通滤波器参数m和λ之间的关系。

对于频移低通滤波器，其通带截止频率ω_p以及阻带截止频率ω_s分别为：

ω_p＝(m-0.5+λ)Δω(10)

ω_s＝(m+0.5+λ)Δω(11)

由式(10)可以得到：

其中，表示向上取整操作。

由式(12)和式(13)，得到了频移滤波器的截止频率ω_p和滤波器参数m,λ之间的关系，下面只要推导出频移滤波器的截止频率ω_p和高通滤波器3dB截止频率ω_c的关系即可。

由图4可以看出，滤波器在通带截止频率和阻带截止频率之间的曲线近似线性，而且从低通滤波器与高通滤波器的转化关系可以看出，低通滤波器的通带截止频率即为高通滤波器的阻带截止频率，故高通滤波器的3dB截止频率ω_c与频移滤波器通带截止频率ω_p之间的关系为：

${\mathrm{\&omega;}}_p={\mathrm{\&omega;}}_c-(\sqrt{2}/2)\mathrm{\&Delta;}\mathrm{\&omega;}---\left(14\right)$

由可以看出，只要知道了3dB截止频率ω_c，就可以根据式(12)-(14)求出需要的滤波器参数m,λ，为滤波器的配置提供基础。

至此，频移滤波器设计完成，现在举例如下：

例1：设高通滤波器长度N＝32，期望的3dB截止频率ω_c＝4.5Δω，则可以通过式(12)-(14)得到相关参数：频移滤波器通带截止频率ω_p＝ω_c-0.707Δω＝3.8Δω， ω(n)窗选用Hamming卷积单窗。将这些参数代入式(9)可以得到滤波器系数解析式g₀(n)，再做傅里叶变换得到频移滤波器传输曲线，如下图所示。

由于设置的是高通滤波器的3dB截止频率，因此ω_c在对应的低通滤波器处的幅度应为图5中，通带和阻带截止频率如圆圈标注所示，ω_c用虚线表示，可以看出，三个参数均准确地落在预期的位置。

二、补偿滤波器设计

根据图5可以看到，虽然滤波器已经可以实现任意点截止频率的设置，但是频移滤波器频率响应曲线在低频区域会有缺口，使之失去了低通性质，因此，需要设计补偿滤波器对缺口进行补偿。总体来说，设计补偿滤波器主要有以下4个步骤：

Step1.为了填补频移滤波器的缺口，首先需要获得滤波器幅频曲线在ω＝0和ω＝2π/N处的频率采样值，即a＝|G₀(e^j0)|,b＝|G₀(e^j2π/N)|。那么，所期望的补偿滤波器频率响应曲线在ω＝0和ω＝2π/N处的采样值为1-a,1-b，这样才可以起到缺口填充作用。

采用全相位滤波器设计法，选用具有奇对称的频率采样向量。补偿滤波器长度与频移滤波器长度一致，这样频率分辨率也保持一致。就低通滤波器设计而言，所需的补偿滤波器频率向量为

对H_c做IDFT并对变量n做定义域延拓(从n∈[0,N-1]延拓到n∈[-N+1,N-1])，由于频率向量为奇对称，因此得到的滤波器系数为实数，不需要乘以频移量。推导出的加窗前的滤波器系数如下式所示

$h_c\left(n\right)=\frac{1}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\&Sigma;}}{H}_c\left(k\right)e^{j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N}nk}=\frac{1-a+2(1-b)\cos (2\mathrm{\&pi;}n/N)}{N},-N+1\&le;n\&le;N-1---\left(16\right)$

Step2.Kaiser窗函数配置

显然，式(16)中的参数a,b会随着频移滤波器的变化而不同，因此并不是一个固定值。如果仍然使用上述Hamming窗这类参数固定的窗函数，那么每次a,b的取值将不能保证加窗后性能的优化，这会造成滤波器的性能下降。Kaiser窗是一种参数可调的窗函数，可以调节其参数获得优化的窗函数。因此，挑选可优化的Kaiser窗对滤波器系数进行处理。

根据大量的实验得出，不同的Kaiser窗参数β对滤波器的性能影响很大，具体表现为加入不同的Kaiser窗参数滤波器通带的振荡会有很大的不同，Kaiser窗参数β设置不好，滤波器的性能差异很大。尤其是对于本发明实施例提到的补偿滤波器，需要补偿由于滤波器平移λ后而留下的缺口，Kaiser窗参数β的设置需要与平移量λ相对应以得到更为平坦的滤波器通带。

在全频率轴上得到良好频率响应的前提下，分别对不同滤波器阶数N(N＝8,32,64)和不同m设置情况做大量实验，近似得出如下优化后的Kaiser参数β与频率平移量λ的解析式：

$\mathrm{\&beta;}=\{\begin{array}{cc}\frac{50}{3}\mathrm{\&lambda;}-\frac{10}{3},& 0.2<\mathrm{\&lambda;}\&le;0.5\\ 0,& -0.2\&le;\mathrm{\&lambda;}\&le;0.2\\ -\frac{50}{3}\mathrm{\&lambda;}-\frac{10}{3},& -0.5\&le;\mathrm{\&lambda;}<0.2\end{array}---\left(17\right)$

由此解析式画出Kaiser参数β与频率平移量λ的对应关系曲线如图6所示。

Step3.将得到的长度为N的优化后的Kaiser窗w_k(n)与长度为N的矩形窗进行卷积，可得到优化后的Kaiser卷积窗：

w_β(n)＝w_k(n)*R_N(-n),-N+1≤n≤N-1(18)

为对滤波传输特性做归一化，选式(18)的中心元素C'＝ω_β(0)作为归一化因子。

$w_{\mathrm{\&beta;}k}\left(n\right)=\frac{1}{C^{\&prime;}}{w}_{\mathrm{\&beta;}}\left(n\right),-N+1\&le;n\&le;N-1---\left(19\right)$

Step4.用得到的优化后的Kaiser窗对补偿滤波器进行加窗优化(即用ω_βk(n)对式(16)的滤波器系数做加权)，得到补偿滤波器系数表达式：

$\begin{array}{c}{g}_c\left(n\right)=w_{\mathrm{\&beta;}k}\left(n\right)h_c\left(n\right)\\ =\frac{w_{\mathrm{\&beta;}}\left(n\right)\&lsqb;1-a+2(1-b)\cos (2\mathrm{\&pi;}n/N)\&rsqb;}{C^{\&prime;}N},-N+1\&le;n\&le;N-1\end{array}---\left(20\right)$

三、滤波器系数叠加

通过上述的介绍，已经得到了补偿滤波器系数g_c(n)，再结合频移滤波器系数g₀(n)，就可以得到最终的频移补偿低通滤波器系数g_d(n)：

$\begin{array}{c}{g}_d\left(n\right)=g_0\left(n\right)+g_c\left(n\right)\\ =\left\{\begin{array}{cc}\begin{array}{c}\frac{2w\left(n\right)\sin \left(\frac{\mathrm{\&pi;}m}{N}n\right)\cos \&lsqb;\frac{\mathrm{\&pi;}(m+2\mathrm{\&lambda;})}{N}n\&rsqb;}{CN\sin (\mathrm{\&pi;}n/N)}\\ +\frac{w_{\mathrm{\&beta;}}\left(n\right)\&lsqb;1-a+2(1-b)\cos \left(\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N}n\right)\&rsqb;}{C^{\&prime;}N},\end{array}& n\&Element;\&lsqb;-N+1,-1\&rsqb;\&cup;\&lsqb;1,N-1\&rsqb;\\ \frac{2mw\left(n\right)}{CN}+\frac{w_{\mathrm{\&beta;}}\left(n\right)\&lsqb;1-a+2(1-b)\cos \left(\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N}n\right)\&rsqb;}{C^{\&prime;}N},& n=0\end{array}\right.\end{array}---\left(21\right)$

由式(21)可以看出，只要将滤波器阶数N，频移滤波器参数m，频率平移量λ以及补偿滤波器的参数a,b带入到解析式(21)中，就可以立即得到所需要的滤波器系数。

例如：为例1中的频移滤波器设计补偿滤波器。将λ＝0.3代入式(17)可以计算出β＝1.67，再将各参数代入式(21)可以得到频移补偿的低通滤波系数，图7给出了滤波器的传输曲线|G_d(e^jω)|。

从图7可以看出，滤波器不但和图5中的频移滤波器一样，能够精准的设置截止频率，而且还将频移滤波器中的缺口填补完整，使之具有低通特性，且滤波器在通带和阻带都较为平坦，振荡很小，因此滤波器性能很好。

四、转换成高通滤波器

最后，将上述的低通滤波器转化成高通滤波器：

最终的滤波器传输曲线如图8所示。

从图8可以看出，滤波器的3dB截止频率与经过FFT分析得到的理想角频率ω_c基本一致，只是由于近似线性的原因会存在微小偏差，但是误差在可接受范围内。综上所述，本发明实施例提供的扰动事件端点检测方法可以对参数进行调节，能够满足各种环境背景的需求；且拥有下面几个参数：

1)原始载入信号下采样率D，为了降低原信号采样率而设定，能够大幅度降低后续算法的复杂度；

2)高通滤波器3dB截止频率ω_c，以此设置频率补偿滤波器参数；

3)频率补偿滤波器参数m,λ,a,b，用来灵活配置高通滤波器。

通过调节这几个参数，就可以快速配置出拥有不同截止频率的高通滤波器，满足不同环境下的周界安防系统对于滤波的需求。

实际应用时，核心滤波器的参数可以快速配置，具有很高的时效性；能够准确的提取出振动起始点，具有很高的精度。

实施例3

下面结合具体的实例、附图对实施例1和2中的方案进行可行性验证，详见下文描述：

以福建军区Mach-Zehnder分布式光纤传感系统为背景进行试验。

x(n)为经过下采样的福建军区光纤系统在有入侵事件(攀爬围栏)时采集到的信号，信号时长t为1s，采样速率f_s为1MHz，其经过下采样100倍后的波形图如图9所示：

按照图2给出的端点检测流程，首先对信号x(n)分别提取无扰和有扰部分样本x₁(n)和x₂(n)进行FFT分析，则所提取出来的信号及其频谱如图10(a)、(b)所示。

从图10(c)、(d)可以看出，扰动前后传感器采集到的信号所处频带差异很大；无扰信号相对于有扰信号，频带比较低，这样当无扰信号经过高通滤波器滤波后，其信号能量值变得很小，与有扰信号差别很大，利用这个差别，可以对滤波后的信号进行能量阈值判断，以此确定有扰信号端点的位置。为了较大程度的排除环境噪声的干扰，对高通滤波器的3dB截止频率的要求如下：截止频率以下的信号能量占到总能量信号的99％以上。通过计算机辅助计算，很容易得到期望的3dB截止频率为：f_c＝330Hz。为方便滤波器参数配置，将其转化为数字角频率，即

ω_c＝2πf_c/fs(23)

其中，采样速率f_s＝1MHz，由此可得ω_c＝0.2073rad/s。进而根据式(12)-(14)配置频移滤波器相关参数得到m＝2,λ＝-0.0951。则根据参数配置好的高通滤波器的幅频曲线以及端点检测结果如图11和图12所示。

从图11可以看出，本发明实施例所提出的高通滤波器可以准确地控制3dB截止频率，并且在通带和阻带没有引起太大的振荡，滤波器性能良好。更重要的是，由于滤波器所需的频率向量长度较短(N＝64)，相比于基于卷积窗滤波器的端点检测方法(N＝256)，可以降低(256-64)/256×100％＝75％的计算成本，实用性较强。

参见图12(a)，给出了利用基于卷积窗滤波器的端点检测、以及本发明所述端点检测的实验结果图，其中用圆圈代表本方法的端点，用加号表示基于卷积窗滤波器的端点检测的结果，三角代表端点的理论位置。图12(b)、12(c)分别表示输入信号经过频移补偿滤波器、以及卷积窗滤波器做滤波处理后的波形图。从图12可以看出，本方法与基于卷积窗滤波器的现有技术都可以过滤掉绝大部分的环境噪声，具有很高的检测精度。然而，本方法的计算成本更低，因此更加符合实际工程的需要。

综上所述，本发明实施例利用全相位高通滤波器进行滤波，具有通带平缓、阻带衰减的特点，能够很好的区分出信号无扰与有扰部分。对经过滤波后的信号进行阈值判断，方法简单并且有效，可以达到较高的精度；和能够达到同样检测精度的基于卷积窗滤波器的端点检测算法相比，本发明所述的端点检测方法可以降低75％的计算成本，更加适合实际工程应用。

实施例4

参见图13和图14，本发明实施例提供了一种可灵活配置的低成本光纤扰动事件端点检测仪，详见下文描述：

参见图13，将待滤波的信号x(t)经过A/D(模数转化器)采样得到样本序列x(n)，输入到FFT分析仪里面对信号进行频谱分析，得到无扰信号与有扰信号的频带范围，设定出高通滤波器的截止频率f_c，进而转化为数字角频率ω_c，然后根据式(12)-(14)得到高通滤波器参数m,λ。对信号下采样后以并行数据输入的形式进入DSP器件，结合输入的高通滤波器参数m,λ、滤波器长度N以及归一化能量阈值θ，经过DSP器件的内部算法处理(包括生成高通滤波器系数，对信号进行滤波，将滤波信号与阈值比较)，输出扰动起始点位置。

其中，图13的DSP为核心器件，在信号参数估计过程中，完成如下主要功能：

(1)根据实际需要调整滤波器参数m,λ，以此来构建需要的高通滤波器系数g(n)；

(2)完成输入信号的滤波工作；

(3)根据实际环境影响，以及信号幅度大小，选择合适的归一化能量阈值并输出检测结果。

DSP器件的内部程序流程如图14所示。

图14流程分为如下几个步骤：

(1)首先需根据FFT分析仪的结果(如高通滤波器截止频率以及待下采样率)，设置滤波器参数m,λ；

其中，该步骤是从工程方面提出具体需求，使得后续流程有针对性地进行处理。

(2)根据式(9)，生成补偿滤波器参数a,b；

(3)根据式(9)、(21)和(22)配置高通滤波器系数g；

(4)然后，DSP器件内部的CPU主控器从I/O端口读采样数据，进入内部RAM；

(5)将步骤(3)中得到的g与步骤(4)读取的数据做卷积，实现信号滤波；

(6)从步骤(5)得到滤波输出信号x'(n)，从n＝0依次将信号能量值与能量阈值进行比较，找出首次大于能量阈值的位置n，此即为扰动信号扰动起始点位置，并输出。

需指出的是，由于该扰动端点检测仪采用了DSP器件实现，使得整个参数估计操作变得更为灵活，可根据信号所包含的各种分量的具体情况，通过编程灵活改变算法的内部参数设置。

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本发明实施例对各器件的型号除做特殊说明的以外，其他器件的型号不做限制，只要能完成上述功能的器件均可。

本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图，上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种可灵活配置的低成本光纤扰动事件端点检测方法，其特征在于，所述光纤扰动事件端点检测方法包括以下步骤：

从输入信号中获取高通滤波器的阻带宽度、频率平移量、以及滤波器频率向量的长度；

通过所述阻带宽度、所述频率平移量、以及所述滤波器频率向量的长度获取频移滤波器系数：

对所述频移滤波器系数做傅里叶变换，并通过Kaiser窗与矩形窗获取补偿滤波器系数；

通过所述频移滤波器系数、所述补偿滤波器系数获取频移补偿低通滤波器系数；

对所述频移补偿低通滤波器系数进行处理，得到高通滤波器；

将下采样后的信号输入到所述高通滤波器中，得到滤波输出序列；

搜寻所述滤波输出序列中首次大于能量阈值的位置，该位置即为扰动起始点。

2.根据权利要求1所述的一种可灵活配置的低成本光纤扰动事件端点检测方法，其特征在于，所述对所述频移滤波器系数做傅里叶变换，并通过Kaiser窗与矩形窗获取补偿滤波器系数具体为：

获取所述频移滤波器幅频曲线在ω＝0和ω＝2π/N处的频率采样值；通过频率采样值得到补偿滤波器的频率向量，并推导出加窗前的补偿滤波器系数；

获取长度为N的优化后的Kaiser窗w_k(n)；

将优化后的Kaiser窗w_k(n)与长度为N的矩形窗进行卷积，得到优化后的Kaiser卷积窗；

通过优化后的Kaiser窗对加窗前的补偿滤波器系数做加权，得到补偿滤波器系数表达式。

3.根据权利要求1所述的一种可灵活配置的低成本光纤扰动事件端点检测方法，其特征在于，所述通过所述频移滤波器系数、所述补偿滤波器系数获取频移补偿低通滤波器系数具体为：

通过所述频移滤波器系数、与所述补偿滤波器系数的叠加，获取所述频移补偿低通滤波器系数。

4.根据权利要求1所述的一种可灵活配置的低成本光纤扰动事件端点检测方法，其特征在于，所述对所述频移补偿低通滤波器系数进行处理，得到高通滤波器具体为：

通过全通滤波器减去频移补偿低通滤波器，即获取到高通滤波器。

5.一种可灵活配置的低成本光纤扰动事件端点检测仪，其特征在于，所述检测仪包括：

模数转化器，用于对待滤波的输入信号进行采样得到样本序列；

FFT分析仪，接收输入的样本序列，并进行频谱分析，得到无扰信号与有扰信号的频带范围，获取高通滤波器的阻带宽度、频率平移量、以及滤波器频率向量的长度；

DSP器件，用于对频移滤波器系数做傅里叶变换，并通过Kaiser窗与矩形窗获取补偿滤波器系数；通过所述频移滤波器系数、所述补偿滤波器系数获取频移补偿低通滤波器系数；对所述频移补偿低通滤波器系数进行处理，得到高通滤波器；将下采样后的信号输入到所述高通滤波器中，得到滤波输出序列；设定某一阈值，搜寻所述滤波输出序列中首次大于所述阈值的位置，该位置即为扰动起始点。