CN105528502B - 一种修正的反距离人口插值方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种修正的反距离人口插值模型，属于测绘、地理信息技术类技术领域。该模型首先确定研究区每个行政单元的行政中心及每个政单元的总人口数，并将人口数赋值给行政中心点，以该人口数作为插值字段，对区域进行反距离插值，设插值后每个栅格的插值人口数为pi，遍历插值后的所有栅格得到所有栅格插值人口总和(n为栅格数)，求取每个栅格人口占总人口的权重hi＝pi/S，则每个栅格的人口数Ri＝W*hi(W为研究区总人口)，从而实现区域统计人口的栅格化空间分布。本发明方法计算方便，易于在GIS中实现。

Description

一种修正的反距离人口插值方法
技术领域
本发明公开了一种修正的反距离人口插值方法，属于测绘、地理信息技术类技术领域。
背景技术
反距离权重插值(Inverse Distance Weighted，IDW)是一种常用而简单的空间插值方法。IDW是基于“地理第一定律”的基本假设：即两个物体相似性随物体间的距离增大而减少。插值点的数值以插值点与样本点间的距离倒数为权重进行加权平均，离插值点越近的样本值赋予的权重越大。
由于人口数据主要是行政单元整体统计数据，传统反距离权重插值方法在用于人口数据插值时，将一个行政单元的整体人口统计数据赋予该行政单元中心位置表示该行政单元的人口数量，将若干行政中心作为已知空间点，以距离倒数为权重，利用行政单元统计人口数量推求未知点人口数量，由于赋予已知行政中心的人口数据是行政单元的整体统计数据，该数据并不是行政中心所在调查单元的真正人口数量数据，在利用传统反距离权重插值方法进行人口数据插值时没有对这一数据特征进行区分，仅以距离作为插值参数，因此插值结果并不是待插值点所在计算单元应有的人口数量，插值后得到的结果会使区域的总人口偏离区域统计总人口数量，存在较大的数据误差。
发明内容
本发明的目的在于为了克服传统反距离权重插值方法在用于人口数据插值时存在上述问题，使得插值结果存在误差，但是这一插值结果却能够表达不同计算单元人口数据的变化趋势，本发明提出一种修正的反距离人口插值方法，正是利用这一趋势特征，对人口数据在传统插值基础上进行二次分布计算，进而得到区域人口的科学网格化分布。
本发明采用的技术方案为：一种修正的反距离人口插值方法，包括如下步骤：
步骤一：确定各行政单元的行政中心ai；
步骤二：将该行政区的总人口数赋值到点ai上；
步骤三：以各行政中心ai处的人口为插值字段，基于GIS插值工具，对整个区域的人口进行一定栅格大小的反距离权重插值计算，得到每个栅格处的插值人口数量pi(i为栅格序号)；(这里所谓的“栅格”指一定边长的规则网格，如正方形网格)
步骤四：遍历步骤二中插值后得到的所有栅格，求取栅格中插值计算得到的人口数量的总和(其中n为栅格数量)；
步骤五：计算步骤二中计算得到的每个栅格内的人口占插值计算得到的总人口的权重hi＝Pi/S；
步骤六：设行政区域总人口为W，计算得到每个栅格的人口Ri＝W*hi。(这里所谓的“栅格”指一定边长的规则网格，如正方形网格)
本发明的有益效果：
本发明方法思想简单、计算方便，仅需要知道行政区域包含的行政单元的行政中心位置和各行政单元整体人口统计数据即可，在无其他数据来源的情况下，较为科学地计算得到区域每个格网人口分布状况，计算过程可以在多数商业GIS软件中完成，易于实现。
附图说明
图1：示例行政单元及其行政中心与各行政单元的统计人口，小三角形为该区域的行政中心；
图2：以插值人口除以插值人口总和得到各栅格人口的权重，其中圆形点为各网格的中心点，小三角形为该区域的行政中心。
图3：.以各栅格的人口权重乘以区域总人口计算得到得各网格人口分布图，其中圆形点为各网格的中心点，小三角形为该区域的行政中心。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步说明。
一种修正的反距离人口插值方法，包括如下步骤：
1.假设某市有三个次级行政单元，每个次级行政单元的行政中心及各行政单元的人口(如图1所示)；
2.以行政单元的人口数为插值字段，对整个区域进行插值，插值栅格大小为300米，以各网格的插值结果除以插值结果总和得到各网格人口占区域总人口的权重，各网格的人口权重如图2(图上所示数据为百分比，数据，即图上为0.228的其权重为0.228％)所示；
3.以各网格的人口权重乘以区域总人口便得到了各网格的人口，具体结果如图3所示。
应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。本实施例中未明确的各组成部分均可用现有技术加以实现。

Claims (1)

1.一种修正的反距离人口插值方法，其特征在于：包括如下步骤：
步骤一：确定各行政单元的行政中心ai；
步骤二：将该行政区的总人口数赋值到点ai上；
步骤三：以各行政中心ai处的人口为插值字段，基于GIS插值工具，对整个区域的人口进行一定栅格大小的反距离权重插值计算，得到每个栅格处的插值人口数量pi，i为栅格序号；
步骤四：遍历步骤二中插值后得到的所有栅格，求取栅格中插值计算得到的人口数量的总和其中n为栅格数量；
步骤五：计算步骤二中计算得到的每个栅格内的人口占插值计算得到的总人口的权重hi＝Pi/S；
步骤六：设行政区域总人口为W，计算得到每个栅格的人口Ri＝W*hi。
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