CN105510193B

CN105510193B - 一种基于混合智能优化的光谱消光粒径分布反演方法

Info

Publication number: CN105510193B
Application number: CN201510863063.4A
Authority: CN
Inventors: 王丽; 李枫
Original assignee: Zhejiang University of Technology ZJUT
Current assignee: Zhejiang University of Technology ZJUT
Priority date: 2015-11-30
Filing date: 2015-11-30
Publication date: 2018-01-23
Anticipated expiration: 2035-11-30
Also published as: CN105510193A

Abstract

一种基于混合智能优化的光谱消光粒径分布反演方法，考虑到ABC算法具有较好的全局搜索能力而局部搜索能力较弱的特点，在每次ABC算法优化后期，选出其最优解作为PS算法的初始值，再进一步进行优化，这样可将ABC的强鲁棒性和PS算法的快速性充分结合，因而能够实现粒径分布准确快速反演；充分发挥ABC算法较强的全局搜索能力和鲁棒性以及PS算法的快速高效等优势。本发明方法能有效简化反演计算过程，具有较高的反演精度，可有效平衡反演的准确度和计算时间，在粒径分布重建中显示了较好的抗干扰性和可行性。

Description

一种基于混合智能优化的光谱消光粒径分布反演方法

技术领域

本发明涉及一种基于混合智能优化的光谱消光法测量颗粒粒径分布的反演方法，属于光散射测量领域，特指用于纳米至微米级颗粒系的粒度测量。

背景技术

在工农业生产和科学研究中很多原料和产品都是以粉体形态存在的，如水泥、碳制品、药品制剂等，粉体技术涉及航空、冶金、环保、食品、气象等诸多领域。粉体检测的第一指标是粒度，对颗粒粒径大小及其分布情况的准确快速测量已成为实用测量领域一个重要的研究课题。

光谱消光法又称光全散射法，是光散射粒径测量技术中的一种，其测量原理简单，测量方便，对仪器设备要求较低，已成为目前应用广泛的光学测量技术之一。随着在线颗粒粒度监测需求的日益迫切，该方法已逐渐显示出较大发展空间和应用潜力。

光谱消光粒径测量中涉及到从测量的多波长消光光谱到粒径分布的反问题求解，即粒径分布反演。由于消光系数矩阵中核函数呈现剧烈振荡性，病态矩阵的条件数很大，因此该类反演问题属于第一类Fredholm算子方程，具有不适定性，难以得出准确的稳定解。反演算法是粒径分布重建的数据处理中涉及到的最为重要的问题，发展准确快速的反演算法用于颗粒粒径测量一直是研究的热点问题，受到国内外学者广泛的关注和重视。目前已经提出了多种反演算法，如松弛迭代、Powell优化、Chahine迭代算法、Philip-Twomey算法、奇异值分解算法、共轭梯度算法、遗传算法、模拟退火法等，每种算法有各自的应用背景和局限性。目前还没有任何一种反演算法能够被证明优于其他所有反演算法。

人工蜂群算法(Artificial Bee Colony,ABC)于2005年由土耳其埃尔吉耶斯大学Karaboga博士提出，是一种新兴的模拟蜜蜂群采蜜行为的随机群智能优化算法。蜜蜂根据各自的不同分工完成不同的任务，并实现蜂群信息的共享和交流，从而找到问题的最优解。ABC算法具有控制参数少、易于实现、计算简单、适用范围广等优点，在信号处理、聚类分析、生产调度、燃料管理等许多领域得到应用。但目前尚未有应用于粒度测量领域的相关报导。研究表明，ABC算法与其他以种群为基础的智能优化算法如遗传算法、粒子群算法等相比在多变量函数优化方面具有更优越的性能。然而，与其他群智能优化算法一样，ABC算法也由于本身随机搜索的特性而导致其在复杂函数优化问题中存在着收敛速度慢的问题，特别是在接近最优解的迭代后期更加明显。与ABC算法相比，模式搜索(Pattern Search,PS)算法是一种不需要目标函数梯度信息的直接搜索技术。该技术具有计算量小、搜索速度快等优点，特别适合于解决不规则、多参数及多目标函数优化问题。但该方法需给定初始值，其收敛速度受初始点的影响严重。

发明内容

为了克服现有的光谱消光粒径分布反演方法的反演计算过程复杂、无法兼顾反演精度和计算成本、无法适合于在线粒度测量的不足，本发明提供一种基于混合智能优化的光谱消光法测量颗粒粒径分布反演方法，能有效简化反演计算过程，更好平衡反演精度和计算成本，以期使光谱消光法更加适合于在线粒度测量。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种基于混合智能优化的光谱消光粒径分布反演方法，包括如下步骤：

步骤1：设置适合于消光法粒径分布测量的ABC算法的控制参数，所述控制参数包括种群数SN、最大循环次数R_max和限定数Limit；定义光谱消光法粒径测量范围的上下限D_max和D_min，定义粒径体积频度分布函数f(D)的上下限；

步骤2：ABC算法的寻优过程模拟蜜蜂寻找优质花蜜源的行为，根据分工的不同将蜂群分为雇佣蜂、跟随蜂和侦察蜂；首先在搜索空间初始化蜜源位置即初始化解空间，根据公式(1)评估解的目标函数并根据目标函数计算适应度值：

式中，ln(I/I₀)_mea，ln(I/I₀)_ret分别为测量和重建的消光值L为光程；N_D为待测颗粒系颗粒总数；c_j为数值积分系数；N为整个待测粒径范围内划分的粒径分档数；D_j为各分档的等效粒径；Q_ext(λ,m,D)为颗粒消光系数，表征单颗粒对入射光的散射量和吸收量之和，是颗粒粒径D，波长λ以及颗粒相对折射率m的函数，其精确值可由经典Mie理论计算得到；f(D)为颗粒系体积频度分布函数，是粒径测量中待求的未知量；

步骤3：种群中适应度值较小的一半个体构成雇佣蜂，另一半个体构成跟随蜂种群，雇佣蜂对相应蜜源位置xij邻域搜索，根据公式(2)随机生成新候选个体v_ij，并对新个体依据公式(1)进行适应度评价，依据贪婪选择法则，选择适应度值较优的个体进行雇佣蜂种群的更新：

v_ij＝x_ij+φ_ij(x_ij-x_kj) (2)

式中，φ_ij是[-1,1]范围内的随机数,x_kj为蜜源位置x_ij的邻域位置；

步骤4：由新个体的适应度值根据公式(3)计算其选择概率，跟随蜂依据概率，选择质量较为优秀的个体进行局部搜索，每次搜索均采用轮盘赌选择方式；并在该蜜源位置的邻域继续按式(2)产生新个体，评价新个体的适应度，依据贪婪选择法则选择较优的新个体进行跟随蜂种群的更新：

式中，Prob表示概率值，Fit为适应度；

步骤5：结合步骤3和步骤4中个体迭代构成迭代种群，判断是否存在需要放弃的解，即是否发生侦察蜂行为，如果满足条件，则使对应的雇佣蜂成为侦察蜂，并按照公式(4)重新随机搜索蜜源：

式中，与分别为蜜源位置的预设上下限；

步骤6：判断是否达到ABC算法的迭代次数和Limit设定次数，如果未达到则转入步骤3执行；否则执行步骤7；

步骤7：记录下步骤6中最优解并选择其作为PS算法的初始值y(1)＝f(1)＝f₀，进行PS算法初始化，定义网孔尺寸δ，扩张因子α，收缩因子β以及容限误差ε。定义N维坐标轴e₁,e₂,…,e_N.；

步骤8：将当前点沿轴向的单位正交向量做变步长探索移动，产生新位置(y(k)±δe_i)，评估新坐标点的目标函数并与原位置函数进行比较，如果则模式探测成功，更新新坐标点y(k+1)＝y(k)±δe_i，否则将原位置点保留y(k+1)＝y(k)；

步骤9：根据步骤8结果更新网孔尺寸和搜索模式，如果搜索成功则扩展步长尺寸，否则缩减步长尺寸，转至步骤8以(y(k+1))为新初始点重复计算直到满足PS算法的停止条件；

步骤10：判断ABC算法是否满足多次循环终止条件，如果达到ABC算法的循环次数R_max，则停止全部重建过程，计算多次循环的粒径分布平均反演结果f(D)并进行显示输出，否则，增加运行次数，转至步骤2执行。

本发明的技术构思为：光谱消光法粒径分布反演中，智能优化算法由于其不需知道目标函数的梯度信息，在处理病态和非病态问题上均表现出较优越的全局优化特性，特别是ABC算法因其控制参数少，自适应能力和全局搜索能力较强，因此考虑将智能优化算法引入粒径分布反演重建之中。但由于ABC算法在接近最优解时会出现收敛速度下降的问题，故在每次ABC算法优化后期，选出其最优解作为PS算法的初始值，再进一步进行优化。这样可将ABC的强鲁棒性和PS算法的快速性充分结合，因而能够实现粒径分布准确快速反演。

本发明的有效效果为：通过将ABC算法与PS算法相结合用于光谱消光法粒径分布的反演，既充分发挥了ABC算法良好的全局搜索能力和较强的鲁棒性，克服其在搜索后期速度下降的缺点。在ABC算法运行后期引入PS算法，将每次搜索的阶段最优值作为PS算法的初始点，使得PS算法的精确性和快速特性都得以充分利用。总结而言，ABC算法与PS方法混合的智能优化算法用于粒径分布测量能实现反演精度和计算时间成本的有效平衡，该方法在准确快速粒径分布测量应用中很好的应用前景。

在仿真实验中，预设的真实粒径分布服Johnson S_B函数。Johnson S_B函数作为通用函数可以拟合实际粒径测量中大多数使用的粒径分布函数，如R-R分布函数、正态分布函数、对数正态分布函数等。其函数表达式为

其中，q＝1or 2分别对应单峰和多峰粒径分布情形。M_i和σ_i为待反演的特征参数；D_max和D_min分别表示颗粒粒径的最大值和最小值。

附图说明：

图1是基于混合智能优化的光谱消光法颗粒粒径分布反演方法的基本流程图；

图2(a)是基于混合智能优化算法用于单峰Johnson S_B函数窄带分布的粒径分布反演结果曲线图；

图2(b)是基于混合智能优化算法用于单峰Johnson S_B函数宽带分布的粒径分布反演结果曲线图；

图3是基于混合智能优化算法用于双峰Johnson S_B函数宽带分布的粒径分布反演结果曲线；

具体实施方式：

下面结合附图对本发明做进一步说明。

参照图1-图3，一种基于混合智能优化的光谱消光粒径分布反演方法，包括如下步骤：

步骤1：根据以往实验经验结果以及国内外相关专业资料介绍，设置适合于消光法粒径分布测量的ABC算法的主要控制参数如种群数SN、最大循环次数R_max，限定数Limit等。定义光谱消光法粒径测量范围的上下限D_max和D_min。定义粒径体积频度分布函数f(D)的上下限。

步骤2：ABC算法的寻优过程模拟蜜蜂寻找优质花蜜源的行为，根据分工的不同将蜂群分为雇佣蜂、跟随蜂和侦察蜂。在具体程序执行前，首先在搜索空间初始化蜜源位置即初始化解空间。根据公式(1)评估解的目标函数并根据目标函数计算适应度值。

式中，ln(I/I₀)_mea，ln(I/I₀)_ret分别为测量和重建的消光值L为光程；N_D为待测颗粒系颗粒总数；c_j为数值积分系数；N为整个待测粒径范围内划分的粒径分档数；D_j为各分档的等效粒径；Q_ext(λ,m,D)为颗粒消光系数，表征单颗粒对入射光的散射量和吸收量之和，是颗粒粒径D，波长λ以及颗粒相对折射率m的函数，其精确值可由经典Mie理论计算得到；f(D)为颗粒系体积频度分布函数，是粒径测量中待求的未知量。

步骤3：种群中适应度值较小的一半个体构成雇佣蜂，另一半个体构成跟随蜂种群。雇佣蜂对相应蜜源位置x_ij邻域搜索，根据公式(2)随机生成新候选个体v_ij，并对新个体依据公式(1)进行适应度评价，依据贪婪选择法则，选择适应度值较优的个体进行雇佣蜂种群的更新。

v_ij＝x_ij+φ_ij(x_ij-x_kj) (2)

式中，φ_ij是[-1,1]范围内的随机数,x_kj为蜜源位置x_ij的邻域位置。

步骤4：由新个体的适应度值根据公式(3)计算其选择概率。跟随蜂依据概率，选择质量较为优秀的个体进行局部搜索，每次搜索均采用轮盘赌选择方式。并在该蜜源位置的邻域继续按式(2)产生新个体，评价新个体的适应度，依据贪婪选择法则选择较优的新个体进行跟随蜂种群的更新。

式中，Prob表示概率值，Fit为适应度。

步骤5：结合步骤3和步骤4中个体迭代构成迭代种群。判断是否存在需要放弃的解，即是否发生侦察蜂行为，满足条件，则使对应的雇佣蜂成为侦察蜂，并按照公式(4)重新随机搜索蜜源。

式中，与分别为蜜源位置的预设上下限。

步骤6：判断是否达到ABC算法的迭代次数和Limit设定次数。如果未达到则转入步骤3执行；否则执行步骤7。

步骤7：记录下步骤6中最优解并选择其作为PS算法的初始值y(1)＝f(1)＝f₀。进行PS算法初始化，定义网孔尺寸δ，扩张因子α，收缩因子β以及容限误差ε。定义N维坐标轴e₁,e₂,…,e_N.。

步骤8：将当前点沿轴向的单位正交向量做变步长探索移动，产生新位置(y(k)±δe_i)，评估新坐标点的目标函数并与原位置函数进行比较。如果则模式探测成功，更新新坐标点y(k+1)＝y(k)±δe_i，否则将原位置点保留y(k+1)＝y(k)。

步骤9：根据步骤8结果更新网孔尺寸和搜索模式，如果搜索成功则扩展步长尺寸，否则缩减步长尺寸。转至步骤8以(y(k+1))为新初始点重复计算直到满足PS算法的停止条件。

步骤10：判断ABC算法是否满足多次循环终止条件。如果达到ABC算法的循环次数R_max，则停止全部重建过程，计算多次循环的粒径分布平均反演结果f(D)并进行显示输出。否则，增加运行次数，转至步骤2执行。

为验证所提方法的有效性和准确性，本发明选取有代表性的烟尘颗粒进行仿真实验。仿真实验中，颗粒粒径D的范围设置为光谱消光法的测量范围[0.1μm,10.0μm]。烟尘颗粒折射率设定为m＝1.53+0.008i。入射光在可见-近红外波段选取，单峰随机选取3个波长，双峰选取6个波长。单峰窄带分布的特征参数(M₁,σ₁)预设为(1.9,5.6)，宽带分布的特征参数(M₁,σ₁)预设为(3.1,1.8)。双峰分布的特征参数(M₁,σ₁,M₂,σ₂)预设为(2.0,5.2,5.5,3.4)。ABC算法迭代300次而PS算法迭代50次。仿真实验取10次运行结果的平均值。

从图2(a)可以看出，所提方法对于窄带分布反演结果十分理想，无论是否存在噪声，反演结果均能与预设参数完美拟合。对于单峰宽带分布情形如图2(b)所示，无噪声时反演曲线仍能与预设曲线完全重合，而对于含有噪声时，粒径的位置能够准确复现，曲线高度的反演存在一定偏差，但反演结果基本符合设定值。图3所示双峰分布的反演结果，第一主峰仍能准确复现，反演误差主要集中于第二峰的高度方面。

从整体来说，基于人工蜂群算法与模式搜索混合优化的光谱消光粒径分布反演算法准确度较高。反演结果基本令人满意。

以上阐述了本发明应用于烟尘颗粒的单峰和双峰两种粒径分布情况。显然本发明不只是限于上述实例。实际上，本发明的反演算法不仅仅局限于光谱消光法的颗粒粒径分布反演，很多光散射法例如角散射法、动态光散射法等，只要其核函数涉及到第一类Frehholm积分方程并且希望采用智能优化算法求解，均可利用本发明算法。

Claims

1.一种基于混合智能优化的光谱消光粒径分布反演方法，其特征在于：所述方法包括如下步骤：

步骤2：ABC算法的寻优过程模拟蜜蜂寻找优质花蜜源的行为，根据分工的不同将蜂群分为雇佣蜂、跟随蜂和侦察蜂；首先在搜索空间初始化蜜源位置即初始化解空间，根据公式(1)评估解的目标函数并根据目标函数计算适应度值

式中，[ln(I/I₀)]_mea，[ln(I/I₀)]_ret分别为测量和重建的消光值；L为光程；N_D为待测颗粒系颗粒总数；c_j为数值积分系数；N为整个待测粒径范围内划分的粒径分档数；D_j为各分档的等效粒径；Q_ext(λ_i,m,D)为颗粒消光系数，表征单颗粒对入射光的散射量和吸收量之和，是颗粒粒径D，波长λ_i以及颗粒相对折射率m的函数，其精确值可由经典Mie理论计算得到；f(D)为颗粒系体积频度分布函数，是粒径测量中待求的未知量；

步骤3：种群中适应度值较小的一半个体构成雇佣蜂，另一半个体构成跟随蜂种群，雇佣蜂对相应蜜源位置x_ij邻域搜索，根据公式(2)随机生成新候选个体v_ij，并对新个体依据公式(1)进行适应度评价，依据贪婪选择法则，选择适应度值较优的个体进行雇佣蜂种群的更新：

v_ij＝x_ij+φ_ij(x_ij-x_kj) (2)

步骤4：由新个体的适应度值根据公式(3)计算其选择概率，跟随蜂依据概率，选择质量较为优秀的个体进行局部搜索，每次搜索均采用轮盘赌选择方式；并在该蜜源位置的邻域继续按公式(2)产生新个体，评价新个体的适应度，依据贪婪选择法则选择较优的新个体进行跟随蜂种群的更新：

<mrow> <mi>Pr</mi> <mi>o</mi> <mi>b</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>Fit</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> <mrow> <msubsup> <mi>&Sigma;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>S</mi> <mi>N</mi> </mrow> </msubsup> <msub> <mi>Fit</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

式中，Prob表示概率值，SN为种群数；Fit为适应度；

式中，与分别为蜜源位置的预设上下限；

步骤7：记录下步骤6中最优解并选择其作为PS算法的初始值y(1)＝f(1)＝f₀，进行PS算法初始化，定义网孔尺寸δ，扩张因子α，收缩因子β以及容限误差ε，定义N维坐标轴e₁,e₂,…,e_N；