CN105509733A - 非合作空间圆目标的相对位姿测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种非合作空间圆目标的相对位姿测量方法，包括提供左右相机拍摄空间圆目标形成的左图像和右图像，空间圆目标分别成像为左椭圆、右椭圆；采用非线性最小二乘法拟合，检测出其中的椭圆或近似椭圆，作为候选椭圆；根据所述左椭圆和右椭圆之间的极线约束关系，从所述候选椭圆中识别出所述左椭圆和右椭圆；根据拟合左椭圆和右椭圆而生成的左椭圆方程系数和右椭圆方程系数，分别确定空间圆左投影方程和空间圆右投影方程，从而获得两组空间圆姿态解；根据左右相机之间的位置姿态关系，将其中一组空间圆姿态解转换到另一组的空间坐标系下，根据夹角最小原则确定空间圆目标的最优姿态解。可解决传统的方法在姿态解算过程中存在二义性问题。

Description

非合作空间圆目标的相对位姿测量方法

技术领域

本发明涉及空间圆目标的测量技术，特别涉及的是非合作空间圆目标的相对位姿测量技术。

背景技术

随着空间技术的发展，对故障或失效卫星的空间在轨服务和碎片清除等，非合作空间飞行器的近程操作活动的需求越来越多。其发展趋势是研制面向非合作目标的自主空间飞行器，通过自主接近非合作空间飞行器，以执行空间在轨服务或清除任务。目前，非合作空间飞行器中可供识别和对接抓捕的部位主要包括星箭对接环、远地点发动机喷管、太阳帆板、对地通信天线支架等。星箭对接环、发动机喷管等具有明显的空间圆特征，为自主完成空间服务任务，迫切需要针对这一类具有明显空间圆特征非合作空间飞行器的超近距离相对位姿测量技术。

现有技术中，通过从二维图像中提取椭圆来估计空间圆的姿态。椭圆检测一般采用基于非线性最小二乘拟合法实现，椭圆方程的一般数学模型如公式(9)所示：

Ax²+2Bxy+Cy²+2Dx+2Ey+1＝0(9)

其中要求AC-B²＞0，A,B,C,D,E为待定的一般椭圆方程系数。将上式写成矩阵形式有：

假设(x_i,y_i),i＝1,…,N为椭圆上的数据点即对应图像上二维坐标点，椭圆拟合即估计椭圆方程中的各个参数。如公式(11)所示，通过非线性最小二乘法即可解算出未知参数A,B,C,D,E。

令世界坐标系O_w-X_wY_wZ_w的原点位于圆心位置，其Z轴与圆所在平面的法向平行。参看图1，将世界坐标系中的圆投影到相机成像坐标系，世界坐标系O_w-X_wY_wZ_w与相机成像坐标系O-XYZ的变换关系如下：

其中，[u,v,1]^T为成像平面上点的齐次坐标，P＝[x,y,z,1]^T为空间点的齐次坐标，H＝K[r₁r₂r₃t]为平面单应矩阵，K为相机的内参数矩阵，R＝[r₁,r₂,r₃]为空间旋转矩阵，t为平移向量，s为比例因子。

圆在世界坐标系下方程可表示为如(13)的矩阵形式：

其中，r为圆的半径。

记Q＝diag{1,1,-r²}，于是，圆投影方程为

[u,v,1]H^-TQH^-1[u,v,1]^T＝0，则有

记M^-1＝sH^-TQH^-1＝s(HQ^-1H^T)^-1，则有

其中，s为一比例因子。由方程(14)可知，圆投影方程中隐含了圆位姿参数，包括圆心的位置t及圆所在平面的法向量r₃。

将方程(14)写如下形式：

注意到等式左端矩阵秩≤2且等式右端矩阵为实对称矩阵，因此可作如下分解：I-sK^-1MK^-T＝Udiag{λ₁,λ₂,0}U^T

其中，U为3×3正交矩阵。通过解算可得到圆的三维姿态参数如下：

其中λ₁,λ₂为I-sK^-1MK^-T的特征值，U为3*3的正交矩阵，θ和ψ为方便表示r₃和t/r而采用的数学符号，且满足U^TU＝I，θ+ψ＝π/2,3π/2，由于因此有如下等式成立：

λ₁cos²θ+λ₂cos²ψ＝1，λ₁cos²θ+λ₂sin²θ＝1

根据上述两个等式可进一步得到：

sin²θ＝(λ₁-1)/(λ₁-λ₂)

由上式可确定θ和ψ，从而进一步解算出姿态参数和位置参数。

然而，在未引入其他辅助信息情况下，仅通过从二维图像中提取椭圆来估计空间圆的姿态，结果会产生歧义性，即会得到两组视觉上均存在合理解释的两个解(法向量和圆心位置)。其次，为获取空间圆位置信息，需要已知空间圆半径信息。然而在实际位姿测量过程中，由于目标为非合作目标，难以得到先验信息，因此，传统的方法在姿态解算过程中存在二义性问题；在位置解算过程中需要已知空间圆半径。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种非合作空间圆目标的相对位姿测量方法，可解决传统的方法在姿态解算过程中存在二义性问题。

此外，本发明的方法无需非合作空间圆目标的先验信息即可实现其位置解算。

为解决上述问题，本发明提出一种非合作空间圆目标的相对位姿测量方法，包括以下步骤：

S1：提供左右相机拍摄空间圆目标形成的左图像和右图像，其中，空间圆目标在所述左图像、右图像的成像坐标系下分别成像为左椭圆、右椭圆；

S2：采用非线性最小二乘法拟合所述左图像和右图像，检测出其中的椭圆或近似椭圆，所述椭圆或近似椭圆作为候选椭圆；

S3：根据所述左椭圆和右椭圆之间的极线约束关系，从所述候选椭圆中识别出所述左椭圆和右椭圆；

S4：根据步骤S2中拟合所述左椭圆和右椭圆而生成的左椭圆方程系数和右椭圆方程系数，分别确定空间坐标系到成像坐标系的空间圆左投影方程和空间圆右投影方程，从而获得两组空间圆姿态解；

S5：根据左右相机之间的位置姿态关系，将其中一组空间圆姿态解转换到另一组空间圆姿态解的空间坐标系下，根据夹角最小原则确定空间圆目标的最优姿态解。

根据本发明的一个实施例，还包括步骤S6：根据所述最优姿态解确定空间圆目标的相对位置信息。

根据本发明的一个实施例，在步骤S3中，所述极线约束关系为所述左椭圆和右椭圆的圆心在图像像素坐标系下具有的确定位置关系。

根据本发明的一个实施例，在步骤S1中，左右相机拍摄空间圆目标形成的左图像和右图像时，左右相机处于同一水平高度，左右相机之间保持一定基线长度，左右相机光轴分别内倾相同角度，形成一拍摄夹角，所述拍摄夹角小于90度。

根据本发明的一个实施例，在步骤S3中，所述极线约束关系为所述左椭圆和右椭圆的圆心在图像像素坐标系下的y轴上的数值相同。

根据本发明的一个实施例，在步骤S4中，确定任意一组空间圆姿态解的方法包括：根据相应投影方程推算出用以投影的空间圆所在平面的法向量r₃及圆心位置t与半径r比值，公式如(1)和(2)：

其中，λ₁,λ₂为矩阵特征值，U为3×3正交矩阵，θ和ψ为用以表示r₃和t/r而采用的参数符号，且θ+ψ＝π/2,3π/2，U^TU＝I，因而λ₁cos²θ+λ₂cos²ψ＝1，λ₁cos²θ+λ₂sin²θ＝1，从而确定两组θ和ψ，得到两个法向量解，作为一组空间圆姿态解。

根据本发明的一个实施例，将根据空间圆左投影方程获得的空间圆姿态解记为r_l1,r_l2，将根据空间圆右投影方程获得的空间圆姿态解记为r_r1,r_r2，在步骤S5中，将其中一组空间圆姿态解的法向量转换到另一组空间圆姿态解的空间坐标系下的公式如(4)：

r_lr1＝R₀r_l1

r_lr2＝R₀r_l2(4)

根据两组最优法向量之间的夹角最小原则，如公式(5)，确定一组最优法向量，记为r₃，

空间圆法向量r₃确定后根据公式(6)确定出偏航角和俯仰角φ，作为空间圆目标的最优姿态解，

还包括步骤S6：由公式(6)确定空间圆目标的圆心位置t与半径r比值，根据公式(7)和(8)确定空间圆目标相对于左相机或右相机的圆心位置矢量，作为相对位置信息，

t_l＝r*[t_lxt_lyt_lz]^T

t_r＝r*[t_rxt_ryt_rz]^T(8)

其中，r_ij(i＝0,1,2,j＝0,1,2)为旋转矩阵R₀中的元素，[t_lxt_lyt_lz]^T为左相机空间坐标系下的空间圆目标的圆心位置坐标与半径之比之后的三维坐标，[t_rxt_ryt_rz]^T为右相机空间坐标系下的空间圆目标的圆心位置坐标与半径之比之后的三维坐标，t_l为左相机空间坐标系下的空间圆目标的圆心位置矢量，t_r为右相机空间坐标系下的空间圆目标的圆心位置矢量。

根据本发明的一个实施例，左右相机空间坐标系下空间点三维坐标X_r,X_l之间满足公式(3)，

X_r＝R₀X_l+t₀(3)

其中，R₀为旋转矩阵，t₀为平移量。

根据本发明的一个实施例，所述空间圆目标为非合作空间飞行器中具有空间圆特征的物体。

采用上述技术方案后，本发明相比现有技术具有以下有益效果：采用双目相机作为光学测量设备，左右相机进行图像采集，获得两幅具有确定极线约束关系的二维投影图，检测其中的空间圆的二维投影椭圆，然后根据极线约束识别出空间圆投影的俩椭圆，分别估计空间圆的姿态，通过双目视觉融合所估计的俩空间圆，从而唯一确定空间圆姿态，可实现星箭对接环、发动机喷管等具有明显空间圆特征的非合作目标相对位姿测量，不存在二义性问题。

此外，根据本发明的方法还可进一步解算空间圆的相对位置关系，无需任何关于星箭对接环、发动机喷管等具有明显空间圆特征的非合作航天器的先验信息，具有自适应性能力强、鲁棒性好、测量精度高的有益效果。

附图说明

图1为空间坐标系中的圆投影到相机成像坐标系的示意图；

图2为本发明实施例的一种非合作空间圆目标的相对位姿测量方法的流程示意图。

具体实施方式

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图对本发明的具体实施方式做详细的说明。

在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明。但是本发明能够以很多不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似推广，因此本发明不受下面公开的具体实施的限制。

参看图2，本发明实施例的一种非合作空间圆目标的相对位姿测量方法，包括以下步骤：

S1：提供左右相机拍摄空间圆目标形成的左图像和右图像，其中，空间圆目标在所述左图像、右图像的成像坐标系下分别成像为左椭圆、右椭圆；

S2：采用非线性最小二乘法拟合所述左图像和右图像，检测出其中的椭圆或近似椭圆，所述椭圆或近似椭圆作为候选椭圆；

S3：根据所述左椭圆和右椭圆之间的极线约束关系，从所述候选椭圆中识别出所述左椭圆和右椭圆；

S4：根据步骤S2中拟合所述左椭圆和右椭圆而生成的左椭圆方程系数和右椭圆方程系数，分别确定空间坐标系到成像坐标系的空间圆左投影方程和空间圆右投影方程，从而获得两组空间圆姿态解；

S5：根据左右相机之间的位置姿态关系，将其中一组空间圆姿态解转换到另一组空间圆姿态解的空间坐标系下，根据夹角最小原则确定空间圆目标的最优姿态解。

本发明可首先采用双目相机作为光学测量设备进行图像采集，捕获空间的两幅图像，识别出两幅图像中的非合作空间圆目标的二维椭圆，解析空间圆最优姿态解，可以实现星箭对接环、发动机喷管等具有空间圆特征的非合作目标的相对位姿测量。较佳的，可以应用在航天非合作空间圆检测技术中，空间圆目标为非合作空间飞行器中具有空间圆特征的物体。具体的，下面通过具体实施例对本发明的方法进行详细的描述。

在步骤S1中，左右相机进行图像采集，左右相机的相对关系可以预先设置，从而使得左右相机分别获得的左右图像具有确定的极线约束关系，获得的左图像和右图像中，空间圆目标会分别投影为相应的二维椭圆，分别称为左椭圆和右椭圆。

接着，在步骤S2中，采用非线性最小二乘法的方法拟合椭圆，将左图像和右图像中的所有可能椭圆识别出来，作为候选椭圆，非线性最小二乘法的方法拟合的具体算法可以参看背景技术中的描述，在此不再赘述。可以理解，椭圆识别步骤之后，可以从各个方程系数中获得左椭圆方程系数和右椭圆方程系数，两个方程系数是相对于各自相机的成像坐标系而言的。

接着，在步骤S3中，基于左右相机的极线约束关系，左图像和右图像同样具备极线约束关系，根据该极线约束关系可以从候选椭圆中识别出左图像和右图像中的左椭圆和右椭圆，从而相应确定左椭圆方程系数和右椭圆方程系数。

在一个实施例中，执行步骤S1的时候，也就是左右相机拍摄空间圆目标形成的左图像和右图像时，左右相机处于同一水平高度，左右相机之间保持一定基线长度，左右相机光轴分别内倾相同角度，形成一拍摄夹角，拍摄夹角最好小于90度。则相应的，在步骤S3中，极线约束关系为所述左椭圆和右椭圆的圆心在图像像素坐标系下的y轴上的数值相同，从步骤S2中的候选椭圆，选择图像像素坐标系下的y轴上的数值相同的椭圆，即为左椭圆和右椭圆。

需要说明的是，左右相机间的极线约束关系是可调整的，根据图像采集时预先布置的左右相机的相对位置关系确定相应极线约束关系，因此，极线约束关系可以为左椭圆和右椭圆的圆心在图像像素坐标系下具有的任意确定位置关系，该位置关系是可预先配置的，因此是可确定的。

接着，在步骤S4中，由于在步骤S2中已经根据非线性最小二乘法拟合过椭圆，因此根据拟合左椭圆和右椭圆生成的左椭圆方程系数和右椭圆方程系数，分别确定空间坐标系到成像坐标系的空间圆左投影方程和空间圆右投影方程，该投影方程的确定方法可参看背景技术中的空间投影方程确定方式，如图1中示出的，将空间坐标系下的空间圆投影到相机成像坐标系下，该空间坐标系可以为世界坐标系，接着，基于SVD(奇异值分解)原理解算空间圆左投影方程和空间圆右投影方程，从而获得两组空间圆姿态解。空间圆姿态解可包括用以投影的空间圆所在平面的法向量。

接着，在步骤S5中，根据左右相机之间已知的位置姿态关系(图像采集前预先配置)，将其中一组空间圆姿态解转换到另一组空间圆姿态解的空间坐标系下，根据左右各自用以投影的空间圆所在平面的法向量之间夹角最小原则，确定空间圆目标的最优姿态解，也就是双目视觉融合原理获得一组最优的空间圆姿态解，该最优姿态解便是空间圆目标的姿态。

在一个实施例中，步骤S5之后还包括步骤S6：根据获得的空间圆目标的最优姿态解态解，可以进一步解算，确定空间圆目标的相对位置信息，空间圆所在平面的法向量和圆心位置、半径之间具有可解算关系，从法向量可以直接解算出空间圆目标的圆心位置和半径。

下面结合具体公式对本发明的方法进行进一步的说明，但是，可以理解的是，解决同一问题的公式可以不仅为一个，公式在一定程度上是可以发生变化的，以下示出的公式仅是实现本发明的具体实施方式，不能用来限制本发明。

具体的，在步骤S4中，确定任意一组空间圆姿态解的方法包括：根据相应投影方程推算出用以投影的空间圆所在平面的法向量r₃及圆心位置t与半径r比值，公式如(1)和(2)：

其中，λ₁,λ₂为矩阵特征值，U为3×3正交矩阵，θ和ψ为用以表示r₃和t/r而采用的参数符号，且θ+ψ＝π/2,3π/2，U^TU＝I，因而λ₁cos²θ+λ₂cos²ψ＝1，λ₁cos²θ+λ₂sin²θ＝1，进一步化简可得：sin²θ＝(λ₁-1)/(λ₁-λ₂)，从而确定两组θ和ψ，得到两个法向量解，作为一组空间圆姿态解。

根据公式(1)和(2)，可以根据空间圆左投影方程获得的空间圆姿态解，记为r_l1,r_l2，以及根据空间圆右投影方程获得的空间圆姿态解，记为r_r1,r_r2。

在一个实施例中，假定左右相机空间坐标系下空间点三维坐标X_r,X_l之间满足公式(3)，

X_r＝R₀X_l+t₀(3)

其中，R₀为旋转矩阵，t₀为平移量。

在步骤S5中，将其中一组空间圆姿态解的法向量转换到另一组空间圆姿态解的空间坐标系下公式如(4)：

r_lr1＝R₀r_l1

r_lr2＝R₀r_l2(4)，

则根据r_r1,r_r2中有一组最优解，r_lr1,r_lr2中也存在一组最优解，且最优解之间具有高度的相似性，可确定如公式(5)所示的筛选准则，也就是两组最优法向量之间的夹角最小原则，其中，||表示对矢量求模值，即两组最优法向量之间的夹角最小原则确定唯一一组最优解，记为r₃，此时t/r也可唯一确定，

空间圆法向量r₃确定后根据公式(6)确定出偏航角和俯仰角φ，作为空间圆目标的最优姿态解，

进一步的，获得空间圆目标的最优姿态解后，还包括步骤S6：由公式(6)确定的空间圆目标的圆心位置t与半径r比值，空间圆法向量r₃及圆心位置t与半径r比值之间的关系可以参看背景技术中的公式(15)和(16)，根据公式(7)和(8)进一步确定空间圆目标相对于左相机或右相机的圆心位置矢量，作为相对位置信息，

t_l＝r*[t_lxt_lyt_lz]^T

t_r＝r*[t_rxt_ryt_rz]^T(8)

其中，r_ij(i＝0,1,2,j＝0,1,2)为旋转矩阵R₀中的元素，[t_lxt_lyt_lz]^T为左相机空间坐标系下的空间圆目标的圆心位置坐标与半径之比之后的三维坐标，[t_rxt_ryt_rz]^T为右相机空间坐标系下的空间圆目标的圆心位置坐标与半径之比之后的三维坐标，t_l为左相机空间坐标系下的空间圆目标的圆心位置矢量，t_r为右相机空间坐标系下的空间圆目标的圆心位置矢量。

下面结合实施例具体说明本发明的方法及其实现效果。

以某飞行器发动机喷管目标为例，进行仿真试验，结合图表对本发明作进一步详细说明。根据步骤S1，设计双目相机参数和发动机喷管目标参数，如表1所示，然后根据动力学方程仿真双目相机成像，已知左右相机相(双目相机)对发动机喷管目标的位置和姿态，然后识别出空间圆，最后确定出唯一的姿态和位置，表2所示为在不同作用距离(相机和目标之间的距离)下位置姿态解算结果与误差值，从结果中可以看出，本发明提供的非合作空间圆目标相对位置姿态测量方法，无需任何先验信息即可实现位置姿态测量，且测量结果精度较高。

仿真参数	数值
		发动机喷管直径	86mm
发动机喷管锥度	26°
		双目相机基线	300mm
图像分辨率	1360×1024
		视场角	36.8°×28.7°
焦距	11mm
		探测器尺寸	5.5μm

表1仿真参数设计结果

表2不同作用距离下相对位置姿态解算结果

本发明虽然以较佳实施例公开如上，但其并不是用来限定权利要求，任何本领域技术人员在不脱离本发明的精神和范围内，都可以做出可能的变动和修改，因此本发明的保护范围应当以本发明权利要求所界定的范围为准。

Claims (10)

1.一种非合作空间圆目标的相对位姿测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：提供左右相机拍摄空间圆目标形成的左图像和右图像，其中，空间圆目标在所述左图像、右图像的成像坐标系下分别成像为左椭圆、右椭圆；

S2：采用非线性最小二乘法拟合所述左图像和右图像，检测出其中的椭圆或近似椭圆，所述椭圆或近似椭圆作为候选椭圆；

S3：根据所述左椭圆和右椭圆之间的极线约束关系，从所述候选椭圆中识别出所述左椭圆和右椭圆；

S4：根据步骤S2中拟合所述左椭圆和右椭圆而生成的左椭圆方程系数和右椭圆方程系数，分别确定空间坐标系到成像坐标系的空间圆左投影方程和空间圆右投影方程，从而获得两组空间圆姿态解；

S5：根据左右相机之间的位置姿态关系，将其中一组空间圆姿态解转换到另一组空间圆姿态解的空间坐标系下，根据夹角最小原则确定空间圆目标的最优姿态解。

2.如权利要求1所述的非合作空间圆目标的相对位姿测量方法，其特征在于，还包括步骤S6：根据所述最优姿态解确定空间圆目标的相对位置信息。

3.如权利要求1所述的非合作空间圆目标的相对位姿测量方法，其特征在于，在步骤S3中，所述极线约束关系为所述左椭圆和右椭圆的圆心在图像像素坐标系下具有的确定位置关系。

4.如权利要求1所述的非合作空间圆目标的相对位姿测量方法，其特征在于，在步骤S1中，左右相机拍摄空间圆目标形成的左图像和右图像时，左右相机处于同一水平高度，左右相机之间保持一定基线长度，左右相机光轴分别内倾相同角度，形成一拍摄夹角，所述拍摄夹角小于90度。

5.如权利要求4所述的非合作空间圆目标的相对位姿测量方法，其特征在于，在步骤S3中，所述极线约束关系为所述左椭圆和右椭圆的圆心在图像像素坐标系下的y轴上的数值相同。

6.如权利要求1所述的非合作空间圆目标的相对位姿测量方法，其特征在于，在步骤S4中，确定任意一组空间圆姿态解的方法包括：根据相应投影方程推算出用以投影的空间圆所在平面的法向量r₃及圆心位置t与半径r比值，公式如(1)和(2)：

$r_3=U\mathrm{\α}=U{\[\sqrt{{\mathrm{\λ}}_1}cos\mathrm{\θ},\sqrt{{\mathrm{\λ}}_2}cos\mathrm{\ψ},0\]}^T---\left(1\right)$

其中，λ₁,λ₂为矩阵特征值，U为3×3正交矩阵，θ和ψ为用以表示r₃和t/r而采用的参数符号，且θ+ψ＝π/2,3π/2，U^TU＝I，因而λ₁cos²θ+λ₂cos²ψ＝1，λ₁cos²θ+λ₂sin²θ＝1，从而确定两组θ和ψ，得到两个法向量解，作为一组空间圆姿态解。

7.如权利要求6所述的非合作空间圆目标的相对位姿测量方法，其特征在于，将根据空间圆左投影方程获得的空间圆姿态解记为r_l1,r_l2，将根据空间圆右投影方程获得的空间圆姿态解记为r_r1,r_r2，在步骤S5中，将其中一组空间圆姿5态解的法向量转换到另一组空间圆姿态解的空间坐标系下的公式如(4)：

r_lr1＝R₀r_l1

r_lr2＝R₀r_l2(4)

根据两组最优法向量之间的夹角最小原则，如公式(5)，确定一组最优法向量，记为r₃，

空间圆法向量r₃确定后根据公式(6)确定出偏航角和俯仰角φ，作为空间圆目标的最优姿态解，

8.如权利要求7所述的非合作空间圆目标的相对位姿测量方法，其特征在于，还包括步骤S6：由公式(6)确定空间圆目标的圆心位置t与半径r比值，根据公式(7)和(8)确定空间圆目标相对于左相机或右相机的圆心位置矢量，作为相对位置信息，

$t_r=R_0{t}_l+t_0=\left[\begin{array}{ccc}{r}_{00}& r_{01}& r_{02}\\ r_{10}& r_{11}& r_{12}\\ r_{20}& r_{21}& r_{22}\end{array}\right]t_l+\left[\begin{array}{c}{t}_{0x}\\ t_{0y}\\ t_{0z}\end{array}\right]$

$\frac{t_l}{r}={\left[\begin{array}{ccc}{t}_{lx}& t_{ly}& t_{lz}\end{array}\right]}^T$

$\frac{t_r}{r}={\left[\begin{array}{ccc}{t}_{rx}& t_{ry}& t_{rz}\end{array}\right]}^T---\left(7\right)$

$r=\frac{t_{0x}}{t_{rx}-r_{00}*t_{lx}-r_{01}*t_{ly}-r_{02}*t_{lz}}$

t_l＝r*[t_lxt_lyt_lz]^T

t_r＝r*[t_rxt_ryt_rz]^T(8)

其中，r_ij(i＝0,1,2,j＝0,1,2)为旋转矩阵R₀中的元素，[t_lxt_lyt_lz]^T为左相机空间坐标系下的空间圆目标的圆心位置坐标与半径之比之后的三维坐标，[t_rxt_ryt_rz]^T为右相机空间坐标系下的空间圆目标的圆心位置坐标与半径之比之后的三维坐标，t_l为左相机空间坐标系下的空间圆目标的圆心位置矢量，t_r为右相机空间坐标系下的空间圆目标的圆心位置矢量。

9.如权利要求7所述的非合作空间圆目标的相对位姿测量方法，其特征在于，左右相机空间坐标系下空间点三维坐标X_r,X_l之间满足公式(3)，

X_r＝R₀X_l+t₀(3)

其中，R₀为旋转矩阵，t₀为平移量。

10.如权利要求1所述的非合作空间圆目标的相对位姿测量方法，其特征在于，所述空间圆目标为非合作空间飞行器中具有空间圆特征的物体。