CN105508336A

CN105508336A - 位移可放大型电液比例换向阀

Info

Publication number: CN105508336A
Application number: CN201610048947.9A
Authority: CN
Inventors: 俞雯; 左强
Original assignee: Zhejiang University City College ZUCC
Current assignee: Zhejiang University City College ZUCC
Priority date: 2016-01-25
Filing date: 2016-01-25
Publication date: 2016-04-20
Anticipated expiration: 2036-01-25
Also published as: CN105508336B

Abstract

本发明公开了一种位移可放大型电液比例换向阀，包括换向阀、线性-直线型电机械转换器以及压扭联轴器；压扭联轴器包括第一连接部、第二连接部、两个第一弹性螺旋件、两个第二弹性螺旋件以及安装板；第一弹性螺旋件与第二弹性螺旋件的旋向相反，第一连接部、第二连接部、第一弹性螺旋件、第二弹性螺旋件以及安装板为一体化结构。实施本发明的有益效果是：所述电液比例换向阀采用压扭联轴器的结构，当衔铁推动第二连接部朝向阀芯运动时，第一弹性螺旋件与第二弹性螺旋件产生相对扭转以带动第一连接部旋转运动，其具有无摩擦传递、柔性好，体积小且加工装配简便等优点。

Description

位移可放大型电液比例换向阀

技术领域

本发明涉及电液比例控制系统领域，更具体地说，涉及一种位移可放大型电液比例换向阀。

背景技术

电液比例阀是采用比例控制技术，介于开关型液压阀和电液伺服阀之间的一种液压元件。由于电液比例阀能够与电子控制装置组合，因而便于对各种输入、输出信号进行运算处理，以实现复杂的控制功能。同时，电液比例阀具有抗污染、低成本且响应速度快等优点，在工业生产中获得了广泛的应用。

现有的电液比例换向阀一般可采用直动式和导控型两种结构的设计方案。直动式电液比例换向阀由线性-直线型电机械转换器直接驱动阀芯运动，其结构简单，且可以在零压力下工作，但由于受线性-直线型电机械转换器输出推力的限制无法实现大流量控制。导控型电液比例换向阀由导阀控制主阀敏感腔的压力变化，产生较大的液压静压力驱动主阀芯运动，可以实现大流量控制，但其结构复杂，且无法在零导控压力下工作。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于，针对现有技术的上述缺陷，提供一种高压大流量，且结构简单的位移可放大型电液比例换向阀。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：构造了一种位移可放大型电液比例换向阀，包括换向阀与线性-直线型电机械转换器；所述换向阀包括阀体，以及安装在所述阀体内的阀芯；所述线性-直线型电机械转换器包括壳体，以及安装在所述壳体内的衔铁；所述电液比例换向阀还包括用于连接所述换向阀与所述线性-直线型电机械转换器的压扭联轴器；所述压扭联轴器包括与所述阀芯固定连接的第一连接部、与所述衔铁固定连接的第二连接部、两个第一弹性螺旋件、两个第二弹性螺旋件，以及固定安装在所述阀体上的安装板；所述第一连接部、所述第二连接部、所述第一弹性螺旋件、所述第二弹性螺旋件，以及所述安装板为一体化结构；两个所述第一弹性螺旋件分别连接在所述第一连接部与所述第二连接部之间，两个所述第二弹性螺旋件分别连接在所述第二连接部与所述安装板之间；

所述第一连接部与所述第二连接部为同轴设置的圆柱体；所述第一弹性螺旋件的旋向与所述第二弹性螺旋件的旋向相反；两个所述第一弹性螺旋件的旋向相同，且关于所述第一连接部的轴线呈轴对称；两个所述第二弹性螺旋件的旋向相同，且关于所述第一连接部的轴线呈轴对称；两个所述第一弹性螺旋件在所述第二连接部靠近所述第一连接部的端面形成第一投影，两个所述第二弹性螺旋件在所述第二连接部靠近所述第一连接部的端面形成第二投影，所述第一投影位于所述第二投影内；

当所述衔铁推动所述第二连接部朝向所述阀芯运动时，两个所述第一弹性螺旋件与两个所述第二弹性螺旋件产生相对扭转以带动所述第一连接部旋转运动。

在本发明所述的位移可放大型电液比例换向阀中，所述第一弹性螺旋件的圈数与所述第二弹性螺旋件的圈数相同。

在本发明所述的位移可放大型电液比例换向阀中，所述第一弹性螺旋件的圈数为0.45圈～0.48圈。

在本发明所述的位移可放大型电液比例换向阀中，所述安装板包括呈正方体的板体，以及开设在所述板体中心的通孔；所述第一连接部可在所述通孔中伸缩运动。

在本发明所述的位移可放大型电液比例换向阀中，所述电液比例换向阀还包括套装在所述第二弹性螺旋件的外部的套筒；所述套筒的一端与所述安装板固定连接，所述套筒的另一端与所述壳体连接。

在本发明所述的位移可放大型电液比例换向阀中，所述套筒为方形结构；所述方形结构开设有通孔，所述第二弹性螺旋件置于所述通孔内。

在本发明所述的位移可放大型电液比例换向阀中，所述线性-直线型电机械转换器为比例电磁铁或线性力马达。

在本发明所述的位移可放大型电液比例换向阀中，所述阀芯上设置有低压孔、高压孔与感受通道；

其中，所述低压孔与所述感受通道重叠的弓高h₁，所述低压孔与所述感受通道重叠的弓形面积A₁根据低压孔与感受通道之间的关系式表示为：

h_{1} = h_{0} + R_{d} θ_{m} - R_{d} θ_{v} = h_{0} + \frac{R_{d} x_{m}}{R \tan β} - \frac{R_{d} x_{v}}{R \tan β};

A_{1} = \{\begin{matrix} 0 & (h_{1} < 0) \\ h_{1} \sqrt{2 r_{d} h_{1} - {h_{1}}^{2}} + r_{d}^{2} \arcsin \frac{\sqrt{2 r_{d} h_{1} - {h_{1}}^{2}}}{r_{d}} - r_{d} \sqrt{2 r_{d} h_{1} - {h_{1}}^{2}} & (0 < h_{1} \leq r_{d}) \\ {πr}_{d}^{2} + h_{1} \sqrt{2 r_{d} h_{1} - {h_{1}}^{2}} - r_{d}^{2} \arcsin \frac{\sqrt{2 r_{d} h_{1} - {h_{1}}^{2}}}{r_{d}} - r_{d} \sqrt{2 r_{d} h_{1} - {h_{1}}^{2}} & (r_{d} < h_{1} \leq 2 r_{d}) \\ {πr}_{d}^{2} & (h_{1} &GreaterEqual; 2 r_{d}) \end{matrix}

所述高压孔与所述感受通道重叠的弓高h₂，所述高压孔与所述感受通道重叠的弓形面积A₂根据高压孔与感受通道之间的关系式表示为：

h_{2} = h_{0} - R_{d} θ_{m} + R_{d} θ_{v} = h_{0} - \frac{R_{d} x_{m}}{R \tan β} + \frac{R_{d} x_{v}}{R \tan β}

A_{2} = \{\begin{matrix} 0 & (h_{2} < 0) \\ h_{2} \sqrt{2 r_{d} h_{2} - {h_{2}}^{2}} + r_{d}^{2} \arcsin \frac{\sqrt{2 r_{d} h_{2} - {h_{2}}^{2}}}{r_{d}} - r_{d} \sqrt{2 r_{d} h_{2} - {h_{2}}^{2}} & (0 < h_{2} \leq r_{d}) \\ {πr}_{d}^{2} + h_{2} \sqrt{2 r_{d} h_{2} - {h_{2}}^{2}} - r_{d}^{2} \arcsin \frac{\sqrt{2 r_{d} h_{2} - {h_{2}}^{2}}}{r_{d}} - r_{d} \sqrt{2 r_{d} h_{2} - {h_{2}}^{2}} & (r_{d} < h_{2} \leq 2 r_{d}) \\ {πr}_{d}^{2} & (h_{2} &GreaterEqual; 2 r_{d}) \end{matrix}

r_d：高压孔或低压孔的半径；

R_d：阀芯的台肩半径；

R：第一弹性螺旋件与第二弹性螺旋件传递力的有效半径；

θ_m：阀芯的顺时针(面对比例电磁铁)转角位移；

θ_v：阀芯的逆时针(面对比例电磁铁)转角位移；

式中：

x_m：比例电磁铁输出水平位移；

x_v：阀芯运动位移；

h₀：高压孔或低压孔的初始弓高；

β：第一弹性螺旋件或第二弹性螺旋件的螺旋升角。

实施本发明的位移可放大型电液比例换向阀，具有以下有益效果：所述电液比例换向阀采用压扭联轴器的结构，当衔铁推动第二连接部朝向阀芯运动时，两个第一弹性螺旋件与两个第二弹性螺旋件产生相对扭转以带动第一连接部旋转运动，从而将衔铁的直线运动变为阀芯的旋转运动，与其它电液比例阀相比，所述电液比例换向阀具有无摩擦传递、柔性好，体积小且加工装配简便等优点；其次，由于第一弹性螺旋件的旋向与第二弹性螺旋件的旋向相反，能够起到放大阀芯行程，增加阀的额定流量作用；再者，因为在工作压力为零或失压时，由于此时阀芯轴向阻力几乎为零，完全可以由线性-直线型电机械转换器直接推动阀芯，发挥直动阀的特点，故能克服传统导控级电液比例换向阀需要为导控级单独提供压力的缺点，使液压系统更为简单；最后，通过改变第一弹性螺旋件螺旋升角正切值和第二弹性螺旋件螺旋升角正切值的比例，能方便设计所需放大位移的倍数。

附图说明

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：

图1是本发明较佳实施例提供的位移可放大型电液比例换向阀的内部结构示意图；

图2是图1所示的电液比例换向阀中的压扭联轴器的立体结构图；

图3是图1所示的电液比例换向阀中的压扭联轴器的另一立体结构图；

图4是图1所示的电液比例换向阀中的压扭联轴器的内部结构图；

图5是图1所示的电液比例换向阀中的压扭联轴器的局部剖视图。

图6是图1所示的电液比例换向阀中低压孔与感受通道的位置关系图。

具体实施方式

为了对本发明的技术特征、目的和效果有更加清楚的理解，现对照附图详细说明本发明的具体实施方式。

如图1、图2、图3、图4以及图5所示，本发明的较佳实施例提供一种位移可放大型电液比例换向阀，其包括换向阀1、线性-直线型电机械转换器2、压扭联轴器3，以及套筒4。

具体地，如图1以及图6所示，该换向阀1包括阀体11，以及安装在阀体11内的阀芯12。该阀芯12上设置有低压孔13、高压孔14与感受通道15。其中，低压孔13与感受通道15重叠的弓高h₁，低压孔13与感受通道15重叠的弓形面积A₁根据低压孔13与感受通道15之间的关系式表示为：

h_{1} = h_{0} + R_{d} θ_{m} - R_{d} θ_{v} = h_{0} + \frac{R_{d} x_{m}}{R \tan β} - \frac{R_{d} x_{v}}{R \tan β};

A_{1} = \{\begin{matrix} 0 & (h_{1} < 0) \\ h_{1} \sqrt{2 r_{d} h_{1} - {h_{1}}^{2}} + r_{d}^{2} \arcsin \frac{\sqrt{2 r_{d} h_{1} - {h_{1}}^{2}}}{r_{d}} - r_{d} \sqrt{2 r_{d} h_{1} - {h_{1}}^{2}} & (0 < h_{1} \leq r_{d}) \\ {πr}_{d}^{2} + h_{1} \sqrt{2 r_{d} h_{1} - {h_{1}}^{2}} - r_{d}^{2} \arcsin \frac{\sqrt{2 r_{d} h_{1} - {h_{1}}^{2}}}{r_{d}} - r_{d} \sqrt{2 r_{d} h_{1} - {h_{1}}^{2}} & (r_{d} < h_{1} \leq 2 r_{d}) \\ {πr}_{d}^{2} & (h_{1} &GreaterEqual; 2 r_{d}) \end{matrix}

高压孔14与感受通道15重叠的弓高h₂，高压孔14与感受通道15重叠的弓形面积A₂根据高压孔14与感受通道15之间的关系式表示为：

h_{2} = h_{0} - R_{d} θ_{m} + R_{d} θ_{v} = h_{0} - \frac{R_{d} x_{m}}{R \tan β} + \frac{R_{d} x_{v}}{R \tan β}

A_{2} = \{\begin{matrix} 0 & (h_{2} < 0) \\ h_{2} \sqrt{2 r_{d} h_{2} - {h_{2}}^{2}} + r_{d}^{2} \arcsin \frac{\sqrt{2 r_{d} h_{2} - {h_{2}}^{2}}}{r_{d}} - r_{d} \sqrt{2 r_{d} h_{2} - {h_{2}}^{2}} & (0 < h_{2} \leq r_{d}) \\ {πr}_{d}^{2} + h_{2} \sqrt{2 r_{d} h_{2} - {h_{2}}^{2}} - r_{d}^{2} \arcsin \frac{\sqrt{2 r_{d} h_{2} - {h_{2}}^{2}}}{r_{d}} - r_{d} \sqrt{2 r_{d} h_{2} - {h_{2}}^{2}} & (r_{d} < h_{2} \leq 2 r_{d}) \\ {πr}_{d}^{2} & (h_{2} &GreaterEqual; 2 r_{d}) \end{matrix}

式中：

r_d：高压孔或低压孔的半径；

R_d：阀芯的台肩半径；

R：第一弹性螺旋件与第二弹性螺旋件传递力的有效半径；

θ_m：阀芯的顺时针(面对比例电磁铁)转角位移；

θ_v：阀芯的逆时针(面对比例电磁铁)转角位移；

x_m：比例电磁铁输出水平位移；

x_v：阀芯运动位移；

h₀：高压孔或低压孔的初始弓高；

β：第一弹性螺旋件或第二弹性螺旋件的螺旋升角。

以上关系式能较为准确地描述该换向阀导控级通流面积的变化过程，从而反映导控级流量的大小变化过程，因此，该关系式对整个电液比例换向阀的静动态特性有制约作用。

如图1所示，该线性-直线型电机械转换器2为比例电磁铁或线性力马达,其包括壳体21，以及安装在壳体21内的衔铁22。线性-直线型电机械转换器2为现有技术中常见的结构，在此不再赘述。

如图2、图3、图4并参阅图1所示，该压扭联轴器3用于将线性-直线型电机械转换器2中的衔铁22的直线运动变为换向阀1中的阀芯12的旋转运动。压扭联轴器3包括第一连接部31、第二连接部32、第一弹性螺旋件33、第二弹性螺旋件34以及安装板35。第一连接部31、第二连接部32、第一弹性螺旋件33、第二弹性螺旋件34以及安装板35为一体化结构，其整体性结构较好，组装拆卸所述电液比例换向阀时较为简便。本实施例中，压扭联轴器3可采用3D打印的方式加工。

其中，如图2、图3、图4以及图5并参阅图1所示，该第一连接部31与阀芯12固定连接，该第二连接部32与衔铁22固定连接，第一连接部31与第二连接部32为同轴设置的圆柱体，第一连接部31的外径小于第二连接部32的外径。

该第一弹性螺旋件33连接在第一连接部31与第二连接部32之间，也即第一弹性螺旋件33连接在第一连接部31与第二连接部32相邻的两端面。本实施例中，第一弹性螺旋件33设置有两个，两个第一弹性螺旋件33的旋向相同，且两个第一弹性螺旋件33关于第一连接部31的轴线呈轴对称，此时，两个第一弹性螺旋件33在第一连接部31的同一端面上的投影相互分离，该投影为扇环形，两个投影呈轴对称设置。该第二弹性螺旋件34连接在第二连接部32与安装板35之间，也即第二弹性螺旋件34连接在第二连接部32与安装板35相邻的两端面。本实施例中，第二弹性螺旋件34设置有两个，两个第二弹性螺旋件34的旋向相同，且两个第二弹性螺旋件34同样关于第一连接部31的轴线呈轴对称，此时，两个第二弹性螺旋件34在第一连接部31的同一端面上的投影相互分离，该投影为扇环形，两个投影呈轴对称设置。该实施例中，第一弹性螺旋件33的旋向与第二弹性螺旋件34的旋向相反，两个第一弹性螺旋件33在第二连接部32靠近第一连接部31的端面形成第一投影，两个第二弹性螺旋件34在第二连接部32靠近第一连接部31的端面形成第二投影，第一投影位于第二投影内，也即第一弹性螺旋件33的螺旋线外径小于第二弹性螺旋件34的螺旋线外径。

为保证第一弹性螺旋件33与第二弹性螺旋件34具有较大的扭矩，且避免相互之间产生干涉，第一弹性螺旋件33的圈数与第二弹性螺旋件34的圈数相同，且第一弹性螺旋件33的圈数与第二弹性螺旋件34的圈数均为0.45圈～0.48圈。

如图2并参阅图1以及图3所示，该安装板35固定安装在阀体11上，以使得压扭联轴器3固定安装在换向阀1上。本实施例中，安装板35包括呈正方体的板体351，以及开设在板体351中心的通孔352，第一连接部31可在通孔352中伸缩运动。当衔铁22推动第二连接部32朝向阀芯12运动时，两个第一弹性螺旋件33与两个第二弹性螺旋件34产生相对扭转以带动第一连接部31旋转运动。

如图1所示，该套筒4套装在第二弹性螺旋件34的外部，套筒4的一端与安装板35固定连接，套筒4的另一端与壳体21连接。本实施例中，套筒4为方形结构，该方形结构开设有通孔(未标号)，第二弹性螺旋件34置于该通孔内。采用该套筒4的结构，能够使得压扭联轴器3稳固地连接在换向阀1与线性-直线型电机械转换器2之间。

所述电液比例换向阀的具体工作原理：当衔铁22推动第二连接部32朝向阀芯12运动时，两个第一弹性螺旋件33之间，以及两个第二弹性螺旋件34之间的结构均类似于DNA双螺旋结构，该双螺旋结构轴向错位距离、周向弧长和结构展开长度三者之间构成近似的直角三角形两个直角边与斜边之间的关系，显然，因螺旋结构的长度不变，当第二连接部32受衔铁22的推拉作用使第一连接部31与第二连接部32错位发生变化，则必然使两个第一弹性螺旋件33的弧线距离，以及两个第二弹性螺旋件34的弧线距离发生改变，即两个第一弹性螺旋件33发生相对扭转，且两个第二弹性螺旋件34发生相对扭转，从而带动第一连接部31旋转运动。由于第一弹性螺旋件33与第二弹性螺旋件34的旋向相反，但其旋转的受力点也相反，故第一连接部31旋转的角度通过第二连接部32旋转的角度得到叠加，从而使阀芯转过的角度得到放大。具体如下：当提供线性-直线型电机械转换器2正电流时，衔铁22朝阀芯12运动，由于阀芯12受到的液动力远大于线性-直线型电机械转换器2的推力，此时阀芯12无法被线性-直线型电机械转换器2直接推动，故第一连接部31也无法直线运动，此时两个第一弹性螺旋件33与两个第二弹性螺旋件34受到线性-直线型电机械转换器2的压力发生相对扭转，两个第二弹性螺旋件34的拉伸方向将使第二连接部32顺时针旋转(面对阀芯方向)，两个第一弹性螺旋件33的拉伸方向也将使第一连接部31顺时针旋转(面对阀芯方向)，且最后的角度为两者角度相加，由于第一连接部31与阀芯12右端为固联，故将增加阀芯12旋转的角度。阀芯12顺时针(从右往左看)旋转，使阀芯12左端敏感腔压力减小，而阀芯12右端压力不变，故阀芯12将向左运动，随着阀芯12向往运动，两个第一弹性螺旋件33和两个第二弹性螺旋件34的将逆时针(面对阀芯方向)旋转，且逆时针(面对阀芯方向)旋转与之前顺时针旋转(面对阀芯方向)的角度相同，阀芯12左右两腔压力重新平衡，阀芯12静止，最终通过位移放大式压扭联轴器将衔铁22的直线运动先变为阀芯12的旋转运动，增大阀芯12的旋转角度，然后达到阀芯12位移比衔铁22大的目的。同理，当提供线性-直线型电机械转换器2负电流时，衔铁22朝远离阀芯12方向运动，两个第一弹性螺旋件33和两个第二弹性螺旋件34旋转方向也将相反，最后阀芯12位移得到反方向放大。

与其它电液比例阀相比，压扭联轴器3的压扭转换过程不存在摩擦力和间隙，而且错位的距离或力放大倍数可以通过改变两个第一弹性螺旋件33与两个第二弹性螺旋件34的双螺旋结构参数加以调整。再者，当换向阀1工作压力为零或失压时，由于此时阀芯轴向液动力几乎为零，完全可以由线性-直线型电机械转换器直接推动阀芯，发挥直动阀的特点。

上面结合附图对本发明的实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可做出很多形式，这些均属于本发明的保护之内。

Claims

1.一种位移可放大型电液比例换向阀，包括换向阀(1)与线性-直线型电机械转换器(2)；所述换向阀(1)包括阀体(11)，以及安装在所述阀体(11)内的阀芯(12)；所述线性-直线型电机械转换器(2)包括壳体(21)，以及安装在所述壳体(21)内的衔铁(22)；其特征在于：所述电液比例换向阀还包括用于连接所述换向阀(1)与所述线性-直线型电机械转换器(2)的压扭联轴器(3)；所述压扭联轴器(3)包括与所述阀芯(12)固定连接的第一连接部(31)、与所述衔铁(22)固定连接的第二连接部(32)、两个第一弹性螺旋件(33)、两个第二弹性螺旋件(34)，以及固定安装在所述阀体(11)上的安装板(35)；所述第一连接部(31)、所述第二连接部(32)、所述第一弹性螺旋件(33)、所述第二弹性螺旋件(34)，以及所述安装板(35)为一体化结构；两个所述第一弹性螺旋件(33)分别连接在所述第一连接部(31)与所述第二连接部(32)之间，两个所述第二弹性螺旋件(34)分别连接在所述第二连接部(32)与所述安装板(35)之间；

所述第一连接部(31)与所述第二连接部(32)为同轴设置的圆柱体；所述第一弹性螺旋件(33)的旋向与所述第二弹性螺旋件(34)的旋向相反；两个所述第一弹性螺旋件(33)的旋向相同，且关于所述第一连接部(31)的轴线呈轴对称；两个所述第二弹性螺旋件(34)的旋向相同，且关于所述第一连接部(31)的轴线呈轴对称；两个所述第一弹性螺旋件(33)在所述第二连接部(32)靠近所述第一连接部(31)的端面形成第一投影，两个所述第二弹性螺旋件(34)在所述第二连接部(32)靠近所述第一连接部(31)的端面形成第二投影，所述第一投影位于所述第二投影内；

当所述衔铁(22)推动所述第二连接部(32)朝向所述阀芯(12)运动时，两个所述第一弹性螺旋件(33)与两个所述第二弹性螺旋件(34)产生相对扭转以带动所述第一连接部(31)旋转运动。

2.根据权利要求1所述的位移可放大型电液比例换向阀，其特征在于：所述第一弹性螺旋件(33)的圈数与所述第二弹性螺旋件(34)的圈数相同。

3.根据权利要求2所述的位移可放大型电液比例换向阀，其特征在于：所述第一弹性螺旋件(33)的圈数为0.45圈～0.48圈。

4.根据权利要求1所述的位移可放大型电液比例换向阀，其特征在于：所述安装板(35)包括呈正方体的板体(351)，以及开设在所述板体(351)中心的通孔(352)；所述第一连接部(31)可在所述通孔(352)中伸缩运动。

5.根据权利要求1所述的位移可放大型电液比例换向阀，其特征在于：所述电液比例换向阀还包括套装在所述第二弹性螺旋件(34)的外部的套筒(4)；所述套筒(4)的一端与所述安装板(35)固定连接，所述套筒(4)的另一端与所述壳体(21)连接。

6.根据权利要求5所述的位移可放大型电液比例换向阀，其特征在于：所述套筒(4)为方形结构；所述方形结构开设有通孔，所述第二弹性螺旋件(34)置于所述通孔内。

7.根据权利要求1所述的位移可放大型电液比例换向阀，其特征在于：所述线性-直线型电机械转换器(2)为比例电磁铁或线性力马达。

8.根据权利要求1所述的位移可放大型电液比例换向阀，其特征在于：所述阀芯(12)上设置有低压孔(13)、高压孔(14)与感受通道(15)；

其中，所述低压孔(13)与所述感受通道(15)重叠的弓高h₁，所述低压孔(13)与所述感受通道(15)重叠的弓形面积A₁根据低压孔(13)与感受通道(15)之间的关系式表示为：

h_{1} = h_{0} + R_{d} θ_{m} - R_{d} θ_{v} = h_{0} + \frac{R_{d} x_{m}}{R \tan β} - \frac{R_{d} x_{v}}{R \tan β};

A_{1} = \{\begin{matrix} 0 & (h_{1} < 0) \\ h_{1} \sqrt{2 r_{d} h_{1} - {h_{1}}^{2}} + r_{d}^{2} \arcsin \frac{\sqrt{2 r_{d} h_{1} - {h_{1}}^{2}}}{r_{d}} - r_{d} \sqrt{2 r_{d} h_{1} - {h_{1}}^{2}} & (0 < h_{1} \leq r_{d}) \\ {πr}_{d}^{2} + h_{1} \sqrt{2 r_{d} h_{1} - {h_{1}}^{2}} - r_{d}^{2} \arcsin \frac{\sqrt{2 r_{d} h_{1} - {h_{1}}^{2}}}{r_{d}} - r_{d} \sqrt{2 r_{d} h_{1} - {h_{1}}^{2}} & (r_{d} < h_{1} \leq 2 r_{d}) \\ {πr}_{d}^{2} & (h_{1} &GreaterEqual; 2 r_{d}) \end{matrix}

所述高压孔(14)与所述感受通道(15)重叠的弓高h₂，所述高压孔(14)与所述感受通道(15)重叠的弓形面积A₂根据高压孔(14)与感受通道(15)之间的关系式表示为：

h_{2} = h_{0} - R_{d} θ_{m} + R_{d} θ_{v} = h_{0} - \frac{R_{d} x_{m}}{R \tan β} + \frac{R_{d} x_{v}}{R \tan β}

A_{2} = \{\begin{matrix} 0 & (h_{2} < 0) \\ h_{2} \sqrt{2 r_{d} h_{2} - {h_{2}}^{2}} + r_{d}^{2} \arcsin \frac{\sqrt{2 r_{d} h_{2} - {h_{2}}^{2}}}{r_{d}} - r_{d} \sqrt{2 r_{d} h_{2} - {h_{2}}^{2}} & (0 < h_{2} \leq r_{d}) \\ {πr}_{d}^{2} + h_{2} \sqrt{2 r_{d} h_{2} - {h_{2}}^{2}} - r_{d}^{2} \arcsin \frac{\sqrt{2 r_{d} h_{2} - {h_{2}}^{2}}}{r_{d}} - r_{d} \sqrt{2 r_{d} h_{2} - {h_{2}}^{2}} & (r_{d} < h_{2} \leq 2 r_{d}) \\ {πr}_{d}^{2} & (h_{2} &GreaterEqual; 2 r_{d}) \end{matrix}

r_d：高压孔或低压孔的半径；

R_d：阀芯的台肩半径；

R：第一弹性螺旋件与第二弹性螺旋件传递力的有效半径；

θ_m：阀芯的顺时针(面对比例电磁铁)转角位移；

θ_v：阀芯的逆时针(面对比例电磁铁)转角位移；

式中：

x_m：比例电磁铁输出水平位移；

x_v：阀芯运动位移；

h₀：高压孔或低压孔的初始弓高；

β：第一弹性螺旋件或第二弹性螺旋件的螺旋升角。