CN105484687A - 一种射孔瞬时井液压力的预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种射孔瞬时井液压力的预测方法，该射孔瞬时井液压力的预测方法采取理论推导、算法实现和案例分析相结合的方法，该预测方法基于射孔时物理过程分析，进行条件假设，建立了射孔时井筒压力场的一维模型，根据井液压力运动具有一维不定常平面运动规律、井液的状态和推动井液运动的气体状态的变化特点，带入井下相关特征参数经过一定时长计算后实现井液压力预测，并通过能量守恒检验；该射孔瞬时井液压力的预测方法中采用的物理建模，数值计算，能量守恒检验的井液压力预测方法，不仅能保证井液压力峰值预测精度，而且得到压力随时间变化规律，能够提供更多有用信息，为科学进行射孔设计提供理论依据。

Description

一种射孔瞬时井液压力的预测方法

技术领域

本发明属于石油射孔行业预测理论与方法技术领域，特别是涉及一种射孔瞬时井液压力的预测方法。

背景技术

在射孔作业过程中，当射孔枪点火后，经常出现射孔枪炸裂变形、夹层枪挤扁变形、输送管柱中的工具非正常开启或损坏、封隔器自动解封，负压射孔工艺失败，严重时还会发生减震器或射孔枪串受冲击断裂，造成枪串或工具串落井等严重复杂工程事故。造成这些工程事故的直接原因就是射孔弹爆轰后引起的能量变化，一部分能量传递给井液，引起井液剧烈运动，产生井液压力变化，而井液压力的波动又会对射孔管柱的物理状态改变产生作用，进而产生了不同现象的工程事故。因此，准确预测射孔瞬时井液压力值，有利于射孔作业提前设计，避免工程事故发生，确保射孔作业安全。然而，射孔作业是一项复杂的工程系统，具有射孔弹种类多，枪串结构多变，射孔枪起爆后物理和化学变化复杂等特征。如何真实揭示射孔枪起爆后的物理变化，准确预测井筒中井液运动的压力，一直是射孔行业关注的焦点。

目前国内对射孔枪起爆后引起的井液压力预测大致有两种方法，一种是经验总结法，也就是根据已射孔井的测试压力数据来预测未施工井的井液压力，这种方法当井况发生变化时，预测的准确率极低；另一种方法是应用商业软件建模分析，这种方法其物理模型不能根据需要的实际情况设计，同时整个过程缺乏能量守恒验证，不能保证计算结果的准确性。

发明内容

本发明的目的在于提供一种满足实际情况需要，实现射孔瞬时井液压力随时间变化规律的预测，保证井液压力预测的准确性，为射孔作业设计决策提供理论依据的射孔瞬时井液压力的预测方法。

为了实现上述目的，本发明技术方案如下：

一种射孔瞬时井液压力的预测方法，包括如下具体步骤：

S1、建立井液压力运动数值计算物理模型为井液一维运动物理模型；

S2、建立井液压力传播的运动方程组：所述运动方程组包括公式(1)：速度随时间、位置变化的方程、公式(2)：压力随时间、位置变化的方程、公式(3)：密度随时间、位置变化的方程以及公式(4)：井液的状态方程；

S3、建立压力的传播计算运用的介质方程：所述介质方程包括井液介质状态方程，公式(5)或(6)所示和爆炸气体介质状态方程，公式(7)所示；

S4、确定数值计算的初始条件和边界条件：所述初始条件包括井液运动的有效能量参数、爆炸气体的初始状态，如公式(8)～(11)所示和井筒内井液的初始状态，如公式(12)～(14)所示；所述边界条件包括上边界条件和下边界条件，所述上边界条件为以井液顶平面做自由面，如公式(15)所示或以封隔器反射面作固壁处理，如公式(16)所示，所述下边界条件为以井底固壁处理，如公式(17)所示；

S5、验证随时间变化各数值计算是否符合总能量守恒：E_k+E_i+W＝E(21)，以保证该测试方法的有效性其中，所述E_k为全系统运动中单位面积的动能，所述E_i为内能，所述W为克服井液因自重产生的向下运动的做功，所述E为初始时刻气体腔中单位面积的气体总内能。

为了保证计算结果的准确性，该总能量守恒验证步骤在每步网格计算都要进行能量守恒检验，经过一定时长计算后，实现井液压力的准确预测。

具体地，所述步骤S1中，建立井液压力运动为一维不定常平面运动模型的具体步骤如下：

(1)确定假设条件：所述假设条件包括：(i)射孔弹射孔后枪管与井筒连通并形成环形高压气体腔；(ii)腔内气体状态均匀且各处压力相同；(iii)气体与井-液交界面为一水平平面；(iv)油管壁及井壁作固壁处理；(v)井筒内气体与井液的运动是一维不定常平面运动；

(2)建立柱坐标系：取油管对称中心轴取为z轴，向上为正。

所述步骤S2中，所述运动方程组为：

$\left\{\begin{array}{cc}\frac{\∂\mathrm{\ρ}}{\∂t}+u\frac{\∂\mathrm{\ρ}}{\∂z}+\mathrm{\ρ}\frac{\∂u}{\∂z}=0& \left(1\right)\\ \frac{\∂u}{\∂t}+u\frac{\∂u}{\∂z}+\frac{1}{\mathrm{\ρ}}\frac{\∂p}{\∂z}=-g& \left(2\right)\\ \frac{de}{dt}+p\frac{d}{dt}\left(\frac{1}{\mathrm{\ρ}}\right)=0& \left(3\right)\\ p=f(\mathrm{\ρ},e)& \left(4\right)\end{array}\right.$

其中，t、z为时间、空间坐标，u为速度，ρ为密度，p为压力，e为比内能，g为重力加速度，其中，式4随井液介质不同而异。

所述步骤S3中，所述井液介质状态方程为：

$\left\{\begin{array}{cc}P=f(\mathrm{\ρ},e)=c_0^2(\mathrm{\ρ}-{\mathrm{\ρ}}_0)+(n-1)\mathrm{\ρ}e& \left(5\right)\\ P=f(\mathrm{\ρ},S)=A{\left(\frac{\mathrm{\ρ}}{{\mathrm{\ρ}}_0}\right)}^n-B& \left(6\right)\end{array}\right.$

其中，c₀为井液的常态声速，ρ₀为常态密度，n为多方指数，A和B为常数；

公式(5)为介质状态方程通用公式，公式(6)为针对具体井筒与井壁之间环空中的井液介质状态，其中，S为环空面积；在实际计算时可选取公式(5)和公式(6)其一进行计算。

所述爆炸气体介质状态方程为：

P＝f(ρ,e)＝(k-1)ρe(7)，

其中，k为多方指数且k值随炸药不同而不同。

所述步骤S4中，所述初始状态包括：

所述爆炸气体的初始状态方程组(t＝0,Z₁≥Z≥Z₂)：

$\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{\ρ}(0,Z)=n_1\·m_J/(V_a+V_1)& \left(8\right)\\ e(0,Z)=\mathrm{\ζ}\·\mathrm{\η}\·Q& \left(9\right)\\ p(0,Z)=(k-1)\mathrm{\ρ}\·e& \left(10\right)\\ u(0,Z)=0& \left(11\right)\end{array}\right.$

其中，n₁为枪内装弹总数，m_J为每发弹装药量，ζ为内能比率，η为能量份额，Q为单位质量炸药能量，ρ为爆炸气体密度，V_a为枪内气体体积,V₁为环空气体体积；

和所述井筒内井液的初始状态方程组(t＝0,Z₁≥Z≥Z₂)：

$\left\{\begin{array}{cc}P(0,Z)=\mathrm{\ρ}(0,Z)\·g\·(H_0-Z)=P_H\left(Z\right)\·\mathrm{\ρ}/{\mathrm{\ρ}}_0& \left(12\right)\\ \mathrm{\ρ}(0,Z)={\mathrm{\ρ}}_0{(P/A+1)}^{1/n}& \left(13\right)\\ e(0,Z)=\[P-C_0^2(\mathrm{\ρ}-{\mathrm{\ρ}}_0)\]/(n-1)\mathrm{\ρ}& \left(14\right)\end{array}\right.$

其中，ρ为井液密度，H₀为井深，H₁为射孔底界，H₂为射孔顶界，Z₁＝H₀-H₁为枪串底坐标，Z₂＝H₀-H₂为枪串顶坐标；

所述边界条件包括上边界条件和下边界条件，

所述下边界条件为以井底固壁处理为下边界条件：

所述上边界条件包括两种情况，第一种情况是以井液顶平面做自由面为上边界条件，即Z＝Zb,P(t,Zb)＝0(15)；第二种情况是以封隔器反射面作固壁处理为上边界条件，即Z＝Zb时,u(t,Zb)＝0(16)；

所述下边界条件为以井底固壁处理为下边界条件：即井底Z＝0是下边界，作固壁处理，u(t,0)＝0(17)。

所述步骤S5中，所述总能量守恒公式：E_k+E_i+W＝E(21)中，

所述单位面积的气体总内能E：

$E_0={\∫}_{Z_1}^{Z_2}\mathrm{\ρ}edz---\left(18\right)$

所述全系统运动中单位面积的动能Ek和内能Ei之和：

$Ek+Ei={\∫}_0^z\mathrm{\ρ}\left(\frac{u^2}{2}+e\right)dz---\left(19\right)$

所述克服井液因自重产生的向下运动的做功W：

$W={\∫}_0^Z\mathrm{\ρ}\[(H_0-Z_i)-(H_0-Z_{i+1})\]\·gdR---\left(20\right)$

其中，R为网格计算中的步长，单位：ms。

该射孔瞬时井液压力的预测方法采取理论推导、算法实现和案例分析相结合的方法。具体地，该预测方法基于射孔时物理过程分析，进行条件假设，简化物理过程，建立了射孔时井筒压力场的一维模型；根据井液压力运动具有一维不定常平面运动规律，建立井液运动方程组，并依据具体参数计算井液压力；在井液运动过程中，考虑到井液的状态和推动井液运动的气体状态发生变化，进行数值计算时直接将井液状态方程和爆炸气体的状态方程带入方程组进行计算；由于井液压力的变化的起始点是在得到井液的初始压力和爆炸气体的初始压力之后，首先对井液和爆炸气体的初始压力确定后再进行数值计算；此外，为了保证计算结果的准确性，每步网格计算都要进行能量守恒检验，经过一定时长计算后实现井液压力预测。

采用该射孔瞬时井液压力的预测方法对射孔瞬时井液压力进行预测的有益效果为：

(1)在假设条件下，将三维运动简化为一维，建立了井液压力运动的一维模型，能够准确刻画井液压力的运动规律，显示出强大的功能；

(2)建立了压力传播运动方程组，解决了压力预测的数值计算问题；

(3)首先计算爆炸气体和井液压力的初始状态，解决了运动方程组起始点问题求解难题；

(4)能量守恒检验，解决了计算结果的准确性问题；

(5)这种物理建模，数值计算，能量守恒检验的井液压力预测方法，不仅能保证井液压力峰值预测精度，而且得到压力随时间变化规律，能够提供更多有用信息，为科学进行射孔设计提供理论依据。

附图说明

图1是本发明射孔瞬时井液压力的预测方法的物理模型；

图2是本发明射孔瞬时井液压力的预测方法的物理模型中所建立的柱坐标系的示意图；

图3是本发明射孔瞬时井液压力的预测方法的实施例1中带入井液运动的有效参数并使用该预测方法进行计算后得到的压力预测结果图。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明的上述发明内容作进一步的详细描述。但不应将此理解为本发明上述主题的范围仅限于下述实施例。在不脱离本发明上述技术思想情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段，做出各种替换和变更，均应包括在本发明的范围内。

实施例1

如图1～3所示，对待射孔作业井的射孔瞬时井液压力进行预测，所述预测方法包括如下具体步骤：

S1、建立井液压力运动数值计算物理模型：由于射孔枪起爆后的物理变化是复杂的三维运动，研究的主要目的是井液的压力变化规律，因此根据该主要目的对物理现象在假设条件下进行简化处理，确定井液的运动是一维不定常平面运动；

该模型建立的具体步骤为：

(1)设定简化处理的假设条件为：

(i)射孔弹射孔后枪管与井筒连通并形成环形高压气体腔；

(ii)腔内气体状态均匀且各处压力相同；

(iii)气体与井-液交界面为一水平平面；

(iv)油管壁及井壁作固壁处理；

(v)井筒内气体与井液的运动是一维不定常平面运动；

(2)建立柱坐标系：如图1～2所示，取油管对称中心轴取为z轴，向上为正；

S2、建立井液压力传播的运动方程组(井液为清水)：

运动方程组包括公式(1)：速度压力随时间、位置变化的方程、公式(2)：压力随时间、位置变化的方程、公式(3)：密度随时间、位置变化的方程以及公式(4)：清水状态方程：

$\left\{\begin{array}{cc}\frac{\∂\mathrm{\ρ}}{\∂t}+u\frac{\∂\mathrm{\ρ}}{\∂z}+\mathrm{\ρ}\frac{\∂u}{\∂z}=0& \left(1\right)\\ \frac{\∂u}{\∂t}+u\frac{\∂u}{\∂z}+\frac{1}{\mathrm{\ρ}}\frac{\∂p}{\∂z}=-g& \left(2\right)\\ \frac{de}{dt}+p\frac{d}{dt}\left(\frac{1}{\mathrm{\ρ}}\right)=0& \left(3\right)\\ p=f(\mathrm{\ρ},e)& \left(4\right)\end{array}\right.$

其中，t、z为时间、空间坐标，u为速度，ρ为清水的密度，p为压力，e为比内能，g为重力加速度；

S3、介质的状态方程：射孔弹爆轰后产生气体，气体推动井液运动产生压力波，因此，压力的传播计算要运用清水介质状态方程和爆炸气体介质状态方程；

所述步骤S3中，所述清水介质状态方程为：

$\left\{\begin{array}{cc}P=f(\mathrm{\ρ},e)=c_0^2(\mathrm{\ρ}-{\mathrm{\ρ}}_0)+(n-1)\mathrm{\ρ}e& \left(5\right)\\ P=f(\mathrm{\ρ},S)=A{\left(\frac{\mathrm{\ρ}}{{\mathrm{\ρ}}_0}\right)}^n-B& \left(6\right)\end{array}\right.$

其中，c₀为井液的常态声速，1.7m/ms，ρ₀为常态密度，1.0g/cm³,n为多方指数，n值为5.8，A和B为常数，分别为488.3MPa和498.2MPa,上述带入方程数值均为该待射孔作业井的特征参数；

所述爆炸气体介质状态方程为：

P＝f(ρ,e)＝(k-1)ρe(7)，

其中，k为多方指数，根据所选用炸药，k值取值为3.06；

S4、数值计算的初始条件和边界条件：初始条件包括确定井液运动的有效能量参数，爆炸气体的初始状态和井筒内井液的初始状态；边界条件包括下边界条件何上边界条件，

具体地，所述爆炸气体的初始状态：

$\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{\ρ}(0,Z)=n_1\·m_J/(V_a+V_1)& \left(8\right)\\ e(0,Z)=\mathrm{\ζ}\·\mathrm{\η}\·Q& \left(9\right)\\ p(0,Z)=(k-1)\mathrm{\ρ}\·e& \left(10\right)\\ u(0,Z)=0& \left(11\right)\end{array}\right.$

其中根据该待射孔作业井的特征参数，H₀＝1288.3m,H₁＝1099.1m,H₂＝1098.6m,n_1＝9,m_J＝0.025Kg,ζ＝0.9,η＝0.32,Q＝4.484MJ/Kg,V_a＝0.059769m³,V₁＝0.002639m³,e＝1.2914MJ/Kg,ρ＝45.5Kg/m³,p＝121.04MPa；

井筒内井液的初始状态(t＝0,Z₁≥Z≥Z₂)：

$\left\{\begin{array}{cc}P(0,Z)=\mathrm{\ρ}(0,Z)\·g\·(H_0-Z)=P_H\left(Z\right)\·\mathrm{\ρ}/{\mathrm{\ρ}}_0& \left(12\right)\\ \mathrm{\ρ}(0,Z)={\mathrm{\ρ}}_0{(P/A+1)}^{1/n}& \left(13\right)\\ e(0,Z)=\[P-C_0^2(\mathrm{\ρ}-{\mathrm{\ρ}}_0)\]/(n-1)\mathrm{\ρ}& \left(14\right)\end{array}\right.$

Z＝Z₂，因此，ρ＝1.00371ρ₀，p＝10.806MPa。

所述井筒内井液的初始状态方程组(t＝0,Z₁≥Z≥Z₂)：

$\left\{\begin{array}{cc}P(0,Z)=\mathrm{\ρ}(0,Z)\·g\·(H_0-Z)=P_H\left(Z\right)\·\mathrm{\ρ}/{\mathrm{\ρ}}_0& \left(12\right)\\ \mathrm{\ρ}(0,Z)={\mathrm{\ρ}}_0{(P/A+1)}^{1/n}& \left(13\right)\\ e(0,Z)=\[P-C_0^2(\mathrm{\ρ}-{\mathrm{\ρ}}_0)\]/(n-1)\mathrm{\ρ}& \left(14\right)\end{array}\right.$

其中，Z₁＝H₀-H₁，Z₂＝H₀-H₂；H₀＝1288.3m,H₁＝1099.1m,H₂＝1098.6m；

所述下边界条件为以井底固壁处理为下边界条件，即井底Z＝0是下边界，作固壁处理，u(t,0)＝0(17)：

由于不存在封隔器，因此所述上边界条件为以井液顶平面做自由面为上边界条件，即Z＝Zb,P(t,Zb)＝0(15)；

S5、数值计算的能量守恒检验：初始时刻气体腔中的总能量是全系统运动的能源，记单位面积的气体总内能为E。全系统运动中单位面积的动能为Ek和内能为Ei，为克服井液因自重产生的向下运动，需对它做功能量为W，以上各项能量均来自于初始气体总内能，故能量守恒为：E_k+E_i+W＝E。

所述单位面积的气体总内能E：

$E_0={\∫}_{Z_1}^{Z_2}\mathrm{\ρ}edz=29.379MJ/m^2---\left(18\right)$

所述全系统运动中单位面积的动能Ek和内能Ei之和：

$Ek+Ei={\∫}_0^z\mathrm{\ρ}\left(\frac{u^2}{2}+e\right)dz---\left(19\right),$ 初始状态下为E₀；

所述克服井液因自重产生的向下运动的做功W：

$W={\∫}_0^Z\mathrm{\ρ}\[(H_0-Z_i)-(H_0-Z_{i+1})\]\·gdR---\left(20\right),$

初始未做工W＝0；

能量守恒检验：E_k+E_i+W＝E＝29.379MJ/m²，满足能量守恒。

在后续随时间的预测过程中，每步网格计算都要进行如上所述的能量守恒检验以实现井液压力预测，E_k+E_i+W＝E＝29.379MJ/m²，其中，每步网格计算的步长R为0.1ms。

利用上述建立好的井液压力运动数值计算物理模型并引入初始参数进行计算并以时间为横坐标，压力值为纵坐标，对不同射孔作业深度(即不同z值)条件下进行作图，可以得到如图3所示的井液压力预测结果。从图3中可以看出5个不同深度点的压力随时间变化的规律，具体来说，从图3中可以看出，压力曲线特征包括下述四点：

第一，不同深度点都有一个压力峰值；

第二，压力峰值总是在压力波达到之后出现；

第三，压力峰值随时间延长逐渐衰减；

第四，距离射孔枪距离越远，压力峰值越小；

上述预测的压力峰值即可作为射孔设计的理论依据为实际射孔作业参考。

综上所述，本发明的内容并不局限在上述的实施例1中，相同领域内的有识之士可以在本发明技术指导思想之内轻易提出其它实施例，但这种实施例都包括在本发明的范围之内。

Claims (6)

1.一种射孔瞬时井液压力的预测方法，其特征在于，包括如下具体步骤：

S1、建立井液压力运动数值计算物理模型为井液一维运动物理模型；

S2、建立井液压力传播的运动方程组：所述运动方程组包括压力随时间、位置变化的方程，速度随时间、位置变化的方程、密度随时间、位置变化的方程以及井液的状态方程；

S3、建立压力的传播计算运用的介质方程：所述介质方程包括井液介质状态方程和爆炸气体介质状态方程；

S4、确定数值计算的初始条件和边界条件：所述初始条件包括井液运动的有效能量参数、爆炸气体的初始状态和井筒内井液的初始状态；所述边界条件包括上边界条件和下边界条件，所述上边界条件为以井液顶平面做自由面或以封隔器反射面作固壁处理，所述下边界条件为以井底固壁处理；

S5、验证随时间变化各数值计算是否符合总能量守恒：E_k+E_i+W＝E，以保证该测试方法的有效性；其中，所述E_k为全系统运动中单位面积的动能，所述E_i为内能，所述W为克服井液因自重产生的向下运动的做功，所述E为初始时刻气体腔中单位面积的气体总内能。

2.根据权利要求1所述的射孔瞬时井液压力的预测方法，其特征在于，所述步骤S1中建立井液压力运动为一维不定常平面运动模型的具体步骤如下：

(1)确定假设条件：所述假设条件包括：(i)射孔弹射孔后枪管与井筒连通并形成环形高压气体腔；(ii)腔内气体状态均匀且各处压力相同；(iii)气体与井-液交界面为一水平平面；(iv)油管壁及井壁作固壁处理；(v)井筒内气体与井液的运动是一维不定常平面运动；

(2)建立柱坐标系：取油管对称中心轴取为z轴，向上为正。

3.根据权利要求1所述的射孔瞬时井液压力的预测方法，其特征在于，所述步骤S2中，所述运动方程组为：

$\left\{\begin{array}{cc}\frac{\∂\mathrm{\ρ}}{\∂t}+u\frac{\∂\mathrm{\ρ}}{\∂z}+\mathrm{\ρ}\frac{\∂u}{\∂z}=0& \left(1\right)\\ \frac{\∂u}{\∂t}+u\frac{\∂u}{\∂z}+\frac{1}{\mathrm{\ρ}}\frac{\∂p}{\∂z}=-g& \left(2\right)\\ \frac{de}{dt}+p\frac{d}{dt}\left(\frac{1}{\mathrm{\ρ}}\right)=0& \left(3\right)\\ p=f(\mathrm{\ρ},e)& \left(4\right)\end{array}\right.$

其中，t、z为时间、空间坐标，u为速度，ρ为密度，p为压力，e为比内能，g为重力加速度，其中，式4随井液介质不同而异。

4.根据权利要求1所述的射孔瞬时井液压力的预测方法，其特征在于，所述步骤S3中，所述井液介质状态方程为：

$\left\{\begin{array}{cc}P=f{(\mathrm{\ρ},e)}^2=c_0^2(\mathrm{\ρ}-{\mathrm{\ρ}}_0)+(n-1)\mathrm{\ρ}e& \left(5\right)\\ P=f(\mathrm{\ρ},S)=A{\left(\frac{\mathrm{\ρ}}{{\mathrm{\ρ}}_0}\right)}^n-B& \left(6\right)\end{array}\right.$

其中，c₀为井液的常态声速，ρ₀为常态密度，ρ为井液介质密度，n为多方指数，A和B为常数；

所述爆炸气体介质状态方程为：

P＝f(ρ,e)＝(k-1)ρe(7)，

其中，k为多方指数且k值随炸药不同而不同。

5.根据权利要求1所述的射孔瞬时井液压力的预测方法，其特征在于，所述步骤S4中，所述初始状态包括：

所述爆炸气体的初始状态方程组(t＝0,Z₁≥Z≥Z₂)：

$\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{\ρ}(0,Z)=n_1\·m_J/(V_a+V_1)& \left(8\right)\\ e(0,Z)=\mathrm{\ζ}\·\mathrm{\η}\·Q& \left(9\right)\\ p(0,Z)=(k-1)\mathrm{\ρ}\·e& \left(10\right)\\ u(0,Z)=0& \left(11\right)\end{array}\right.$

其中，n₁为枪内装弹总数，m_J为每发弹装药量，ζ为内能比率，η为能量份额，Q为单位质量炸药能量，V_a为枪内气体体积,V₁为环空气体体积；

和所述井筒内井液的初始状态方程组(t＝0,Z₁≥Z≥Z₂)：

$\left\{\begin{array}{cc}P(0,Z)=\mathrm{\ρ}(0,Z)\·g\·(H_0-Z)=P_H\left(Z\right)\·\mathrm{\ρ}/{\mathrm{\ρ}}_0& \left(12\right)\\ \mathrm{\ρ}(0,Z)={\mathrm{\ρ}}_0{(P/A+1)}^{1/n}& \left(13\right)\\ e(0,Z)=\[P-C_0^2(\mathrm{\ρ}-{\mathrm{\ρ}}_0)\]/(n-1)\mathrm{\ρ}& \left(14\right)\end{array}\right.$

其中，H₀为井深，H₁为射孔底界，H₂为射孔顶界，Z₁＝H₀-H₁为枪串底坐标，Z₂＝H₀-H₂为枪串顶坐标；

所述边界条件包括上边界条件和下边界条件，

所述下边界条件为以井底固壁处理为下边界条件：

所述上边界条件包括两种情况，第一种情况是以井液顶平面做自由面为上边界条件，即Z＝Zb,P(t,Zb)＝0(15)；第二种情况是以封隔器反射面作固壁处理为上边界条件，即Z＝Zb时,u(t,Zb)＝0(16)；

所述下边界条件为以井底固壁处理为下边界条件：即井底Z＝0是下边界，作固壁处理，u(t,0)＝0(17)。

6.根据权利要求1所述的射孔瞬时井液压力的预测方法，其特征在于，所述步骤S5中，所述总能量守恒公式：E_k+E_i+W＝E(21)中，

所述单位面积的气体总内能E：

$E_0={\∫}_{Z_1}^{Z_2}\mathrm{\ρ}edz---\left(18\right)$

所述全系统运动中单位面积的动能E_k和内能E_i之和：

$Ek+Ei={\∫}_0^z\mathrm{\ρ}(\frac{u^2}{2}+e)dz---\left(19\right)$

所述克服井液因自重产生的向下运动的做功W：

$W={\∫}_0^Z\mathrm{\ρ}\[(H_0-Z_i)-(H_0-Z_{i+1})\]\·gdR---\left(20\right).$