CN105468919A - 数字信号数据位宽截位方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种数字信号数据位宽截位方法，包括(1)信号估计，对数字信号的幅度进行估计；(2)高位判别，通过信号的幅度参量的高位判别，得出输入信号的幅度占用最大值有效位宽，输出最大值位数以及数字信号处理形式；(3)变位处理，根据所述最大值位数以及数字信号处理形式，计算数据输出总位宽；(4)数据截取，根据数据总位宽，对数字信号的位宽进行截取或扩展。本发明通过对系统输入信号的信号估计，作出信号幅度值参量估计，对系统输出信号的位宽进行自适应型的调整，以充分利用信号的有效位宽，进而提高数字信号处理过程中的信号处理精度。

Description

数字信号数据位宽截位方法

技术领域

本发明涉及数字信号处理技术领域，具体地，涉及数字信号数据位宽截位方法。

背景技术

在数字信号处理过程中，数字滤波器是最为常见的信号处理方式。而滤波器中的位宽是往往在信号的信噪比、滤波效果等方面起着至关重要的作用，尤其在级联数字滤波器中。

在数字信号处理领域，经常需要对数据位宽进行截位处理，数据截位处理往往对信号处理过程中的信号质量、信噪比等方面有着至关重要的作用，只有对信号处理做较为合理的位宽截取或扩展，才能更加准确的进行数字信号处理。

目前现有技术中主要的截位处理方法由如下几种：一根据信号的输入进行调试修改，即进行固定截取；二根据不同的设置信号改变截取位宽，即手动改变截取。不管是固定截取还是手动截取，都无法充分利用信号的位宽，提高信号处理过程中的处理精度。

发明内容

针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种数字信号数据位宽截位方法。

根据本发明的一个方面，提供一种数字信号数据位宽截位方法，其特征是，包括如下步骤：

(1)信号估计，对数字信号的幅度进行估计；

(2)高位判别，通过信号的幅度参量的高位判别，得出输入信号的幅度占用最大值有效位宽，输出最大值位数以及数字信号处理形式；

(3)变位处理，根据所述最大值位数以及数字信号处理形式，计算数据输出总位宽；

(4)数据截取，根据数据总位宽，对数字信号的位宽进行截取或扩展。

优选地，所述第(1)步的估计方法为贝叶斯估计法或最大似然估计法。

优选地，所述第(2)步中的最大值有效位宽通过以下步骤实现：通过相邻两两数据位从高到低逐级取同取或后，第一次出现0时，两个数据位中的高位即为最大值有效位宽。

优选地，所述第(4)步中的对数字信号的位宽进行截取或扩展的判断步骤如下：

假设系统输入信号有效位宽为m，处理数字信号后的系数位宽为k，数据输出位宽为h，则：

若h<m+k时，对数字信号处理的信号输出进行有效位高位截取；

若h＝m+k时，对数字信号处理的信号输出进行低位截取；

若h>m+k时，对数字信号处理的信号输出截位作为系统输出信号的高位，并对其余低位做补零扩展。

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：

通过对系统输入信号的信号估计，作出信号幅度值参量估计，对系统输出信号的位宽进行自适应型的调整，以充分利用信号的有效位宽，进而提高数字信号处理过程中的信号处理精度。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1为本发明数字信号数据位宽截位方法的模块化结构示意图；

图2为参量估计问题模型示意图；

图3为绝对值代价函数曲线图；

图4为均匀代价函数曲线图；

图5为平方代价函数曲线图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进。这些都属于本发明的保护范围。

参见附图1，数字信号数据位宽自适应截位处理办法主要由信号估计、高位判别、变位处理以及数据截取四部分组成。首先，信号估计实现对信号的幅度值的预估；其次，高位判别通过信号估计的幅度值实现对信号最高位的判定；再次，变位处理依据高位判别完成变位译码处理；最后，数据截取实现最终需要截取的数据位及位宽。

具体方法如下：

1、信号估计

信号估计主要是对信号幅度这一单一信号参量进行估计。

在许多实际问题中，需要测量信号的许多参量，由于噪声干扰和信号随机起伏变化，无法准确测量信号的幅度参量，只有用统计方法对其进行某种意义上的最佳估计。

假设，在(0，T)时间内，观测信号x(t)可表示为：

x(t)＝s(t；θ)+n(t)(1)

其中，x(t)为信号观测值；s(t)代表信号；θ为信号的幅度参量；n(t)为噪声，服从正态分布，其概率密度函数已知。

参见附图2，根据参量估计问题的基本模型，只需要通过观测值来确定参量θ的值，观测值可记为矢量：

x＝(x₁,x₂,x₃…x_N)^T(2)

其中

(1)参量空间，即待估计参量θ的取值空间。本次待估计参量只有一个，故而参量空间为一维的，即一条直线。

(2)概率映射机制。观测值x中含有参量θ的信息，但是由于观测过程中总是不可避免的收到观测噪声的影响，因此观测值是随机变化的。条件概率密度函数p(x/θ)反映了参量空间到观测空间的概率映射关系，即观测值x对参量θ的依赖关系。这种关系是通过x对θ进行估计的基础。

(3)观测空间是指观测矢量x所构成的空间。观测空间的维数是由观测次数决定的。通常都是通过多次观测进行参量估计，因此观测空间一般都是多维的。

(4)估计准则即根据观测矢量x构造参量θ的估计值的准则。由于先验知识、代价函数等因素的影响，存在不同的最优估计准则。另外，可能是x的线性函数，也可能是非线性函数。

常见的信号估计方法有贝叶斯估计、最大似然估计等，以贝叶斯估计为例：

贝叶斯估计采用贝叶斯准则，即寻找使得判决风险(平均代价)达到最小的判决准则。参量估计的代价函数一般为连续函数，待估计参量可以是单一参量，也可以使参量矢量。对于单一参量估计，设待估计参量记为θ，基于一组观测值x对其进行估计，估计值记为则代价函数可记为表示估计误差，通常代价函数可以表示为估计误差的单变量函数，因此代价函数一般表示为对于不同的问题可定义不同的代价函数，下面列出三种常用的代价函数。

1)平均代价函数：

$c\left(\widetilde{\mathrm{\&theta;}}\right)={(\mathrm{\&theta;}-\widehat{\mathrm{\&theta;}})}^2---\left(3\right)$

2)绝对值代价函数：

$c\left(\widetilde{\mathrm{\&theta;}}\right)=\left|\mathrm{\&theta;}-\widehat{\mathrm{\&theta;}}\right|---\left(4\right)$

3)均匀代价函数：

$c\left(\widetilde{\mathrm{\&theta;}}\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& \left|\mathrm{\&theta;}-\widehat{\mathrm{\&theta;}}\right|\&GreaterEqual;\frac{\mathrm{\&Delta;}}{2}\\ 0& \left|\mathrm{\&theta;}-\widehat{\mathrm{\&theta;}}\right|<\frac{\mathrm{\&Delta;}}{2}\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中，Δ表示一个很小的量。显然，所谓均匀代价函数是指当误差超过某一门限值时，代价函数是相同的，而误差小于该门限值时，代价为0。

参见附图3、4、5，上述三种代价函数曲线具备如下性质：代价随估计误差的绝对值的增加单调不见；代价函数为偶对称函数。

根据代价函数和先验概率可以写出平均代价，即风险函数

$R={\&Integral;}_{\left\{X\right\}}{\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{\mathrm{\&infin;}}c(\mathrm{\&theta;}-\widehat{\mathrm{\&theta;}})p(x,\mathrm{\&theta;})d\mathrm{\&theta;}dx---\left(6\right)$

由于观测空间一般是多维的，所以上式对x的积分是多重积分，{X}表示在x的全部空间积分，上式可写成

$R={\&Integral;}_{\left\{X\right\}}\&lsqb;{\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{\mathrm{\&infin;}}c(\mathrm{\&theta;}-\widehat{\mathrm{\&theta;}})p(\mathrm{\&theta;}/x)d\mathrm{\&theta;}\&rsqb;p\left(x\right)dx---\left(7\right)$

根据贝叶斯准则，需要选择能够使得R达到最小的估计值由于上式中的内积及p(x)均为非负，所以R最小等价于使内积分达到最小，即风险R最小等价于下式达到最小：

$R(\widehat{\mathrm{\&theta;}}/x)={\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{\mathrm{\&infin;}}c(\mathrm{\&theta;}-\widehat{\mathrm{\&theta;}})p(\mathrm{\&theta;}/x)d\mathrm{\&theta;}---\left(8\right)$

为条件平均代价，求其最小值可得到参量θ的贝叶斯估计

对于上述三种代价函数分别对应导出三种重要估计：最小均方误差估计、条件中位数估计以及最大后验估计。三种重要估计的实现均是由将对应的代价函数分别代入公式(8)求解条件平均代价最小时，所对应的参量估计值以条件中位数估计为例：

将绝对值代价函数代入公式(8)，有

$R(\widehat{\mathrm{\&theta;}}/x)={\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{\mathrm{\&infin;}}\left|\mathrm{\&theta;}-\widehat{\mathrm{\&theta;}}\right|p(\mathrm{\&theta;}/x)d\mathrm{\&theta;}={\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}\left|\mathrm{\&theta;}-\widehat{\mathrm{\&theta;}}\right|p(\mathrm{\&theta;}/x)d\mathrm{\&theta;}+{\&Integral;}_{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}^{\mathrm{\&infin;}}\left|\mathrm{\&theta;}-\widehat{\mathrm{\&theta;}}\right|p(\mathrm{\&theta;}/x)d\mathrm{\&theta;}---\left(9\right)$

为了求上式对的导数，将其重写为

$R(\widehat{\mathrm{\&theta;}}/x)=\widehat{\mathrm{\&theta;}}{\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}p(\mathrm{\&theta;}/x)d\mathrm{\&theta;}-{\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}\mathrm{\&theta;}\&times;p(\mathrm{\&theta;}/x)d\mathrm{\&theta;}+{\&Integral;}_{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}^{\mathrm{\&infin;}}\mathrm{\&theta;}\&times;p(\mathrm{\&theta;}/x)d\mathrm{\&theta;}-\widehat{\mathrm{\&theta;}}{\&Integral;}_{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}^{\mathrm{\&infin;}}p(\mathrm{\&theta;}/x)d\mathrm{\&theta;}$

对求导，利用 $\frac{d}{dx}\&lsqb;{\&Integral;}_a^{x}f\left(t\right)dt\&rsqb;=f\left(x\right),$ 得

$\frac{\&part;R(\widehat{\mathrm{\&theta;}}/x)}{\&part;\widehat{\mathrm{\&theta;}}}={\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}p(\mathrm{\&theta;}/x)d\mathrm{\&theta;}+\widehat{\mathrm{\&theta;}}\&CenterDot;p(\widehat{\mathrm{\&theta;}}/x)-\widehat{\mathrm{\&theta;}}\&CenterDot;p(\widehat{\mathrm{\&theta;}}/x)-\widehat{\mathrm{\&theta;}}\&CenterDot;p(\widehat{\mathrm{\&theta;}}/x)-{\&Integral;}_{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}^{\mathrm{\&infin;}}p(\mathrm{\&theta;}/x)d\mathrm{\&theta;}+\widehat{\mathrm{\&theta;}}\&CenterDot;p(\widehat{\mathrm{\&theta;}}/x)$

整理得

$\frac{\&part;R(\widehat{\mathrm{\&theta;}}/x)}{\&part;\widehat{\mathrm{\&theta;}}}={\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}p(\mathrm{\&theta;}/x)d\mathrm{\&theta;}-{\&Integral;}_{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}^{\mathrm{\&infin;}}p(\mathrm{\&theta;}/x)d\mathrm{\&theta;}---\left(10\right)$

令 $\&part;R(\widehat{\mathrm{\&theta;}}/x)/\&part;\widehat{\mathrm{\&theta;}}=0,$ 得

${\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}p(\mathrm{\&theta;}/x)d\mathrm{\&theta;}+{\&Integral;}_{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}^{\mathrm{\&infin;}}p(\mathrm{\&theta;}/x)d\mathrm{\&theta;}---\left(11\right)$

求解上式可得到绝对值代价函数的贝叶斯估计，参量估计值同理可得到最小均方误差估计参量以及最大后验估计参量

2、高位判别

高位判别的主要作用是对输入信号最大值所占用最大值有效位宽的判别。

通过信号估计，得出输入信号的幅度值估计参量由此可对输入信号的最大值进行一次最大值预判。假设，信号估计输出数据位宽为n，位宽为m(m≤n)，具体实现过程如下：

(1)在所有bit位中，最高位为符号位，通过相邻两两bit位从高到低逐级“取同或”；

(2)在从高到低“取同或”的结构中，第一次出现0时两个bit位中的高位即为最大值的次高位，即(其中为符号位)。

例如：假设的位宽为8，最大值为7(8’b00000111)，即b00000111。对进行两两相邻bit位从高到低逐级取“同或”；当 由此，可以判定最大值为四位位宽(其中为符号位)。

3、变位处理

变位处理主要是根据高位判别输出的最大值位数以及数字信号处理形式，计算数据输出总位宽，为数据截取做准备。

通过高位判别，得出的位宽为m，在中占用了低m位，即系统输入信号最大为m位。经过数字信号处理(如Filter)后，输出数据的总宽度可进行有效运算得出。

简单而言，如经过Filter滤波后的数据位宽＝数字滤波器Filter系数位宽+m。

4、数据截取

数据截取的主要作用实现数据位宽的处理，经过数字信号处理后的数据宽度需要经过扩展或截取，以备数字信号的后续处理。

数据截取主要分为如下两种情况：

假设系统输入信号位宽为n，位宽为m(m≤n)，数字信号处理为一个系数位宽为k的滤波器，数据输出位宽为h，则

(1)若h<m+k时Z[h-1:0]＝Y[m+k-1:m+k-h]，即对数字信号处理的信号输出进行高位截取；

(2)若h＝m+k时Z[h-1:0]＝Y[h-1:0]，即对数字信号处理的信号输出进行低位截取；

(3)若h>m+k时Z[h-1:0]＝{Y[m+k-1:0]，(h-m-k)[0]}，即对数字信号处理的信号输出截位作为系统输出信号的高位，并对其余低位做“补零”扩展。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影响本发明的实质内容。

Claims (4)

1.一种数字信号数据位宽截位方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)信号估计，对数字信号的幅度进行估计；

(2)高位判别，通过信号的幅度参量的高位判别，得出输入信号的幅度占用最大值有效位宽，输出最大值位数以及数字信号处理形式；

(3)变位处理，根据所述最大值位数以及数字信号处理形式，计算数据输出总位宽；

(4)数据截取，根据数据总位宽，对数字信号的位宽进行截取或扩展。

2.根据权利要求1所述的数字信号数据位宽截位方法，其特征在于，所述第(1)步的估计方法为贝叶斯估计法或最大似然估计法。

3.根据权利要求1所述的数字信号数据位宽截位方法，其特征在于，所述第(2)步中的最大值有效位宽通过以下步骤实现：

通过相邻两两数据位从高到低逐级取同取或后，第一次出现0时，两个数据位中的高位即为最大值有效位宽。

4.根据权利要求1至3中任一项所述的数字信号数据位宽截位方法，其特征在于，所述第(4)步中的对数字信号的位宽进行截取或扩展的判断步骤如下：

假设系统输入信号的有效位宽为m，处理数字信号后的系数位宽为k，数据输出位宽为h，则：

若h<m+k时，对数字信号处理的信号输出进行有效位高位截取；

若h＝m+k时，对数字信号处理的信号输出进行低位截取；

若h>m+k时，对数字信号处理的信号输出截位作为系统输出信号的高位，并对其余低位做补零扩展。