CN105444870A - 一种采用小波技术的非周期性微小信号检测方法 - Google Patents

Abstract

一种采用小波技术的非周期性微小信号检测方法，包括振动信号的数据采集及滤波去噪、傅立叶分析、改进谐波小波分析、微小波动点特征获取等步骤。采用电容式振动加速度传感器对机械转轴振动加速度信号进行测量，将得到的时频数据进行滤波处理，利用改进的谐波小波变换对此信号分析，得出谐波小波系数分解的三维时频图，最后通过分析此谐波小波系数分解时频图，可轻松且直观的得出信号中微小奇异波动所发生的时间点和频率点。

Description

一种采用小波技术的非周期性微小信号检测方法

技术领域

本发明属于设备故障分析及智能诊断等领域，特别是涉及一种非周期性振动信号微小波动检测方法。

背景技术

目前在信号处理和故障诊断领域中，对于微弱信号检测理论与方法研究无疑是其热点之一，其应用范围已经遍及光、电、磁、声、热、生物、力学等众多领域。在实际工程应用中，系统传感器得到的输入信号往往夹杂着很多易被忽略的微小奇异波动，而这些微小奇异波动常常又包含着系统本身非常重要的信息，例如，有些异常的微小波动很可能就意味着系统某一个和多个设备即将发生故障，而这些故障可能又会对系统造成不可估量和不可挽回损失，可见这些微小奇异波动包含着设备故障的预测信息，所以对于设备振动信号微小波动的检测意义重大。在振动信号的检测与识别方面，前人已经对基于傅立叶变换的方法进行了大量的研究与应用，但是传统的傅立叶分析方法仅仅适合于分析稳态信号，而对于非稳态信号和存在微小奇异波动的信号的分析不尽人意。随着小波理论的快速发展，小波分析可以成功地进行非平稳信号分析与检测。但是不同的小波具有不同的时频特性，同一个非稳态信号经不同的小波分解将表现出不同结果,对故障信号的识别效果也不同。由剑桥大学DavidE.Newlan教授在1993年提出的谐波小波，其小波函数具有明确的函数表达式，无需通过繁冗的尺度函数迭代，算法实现简单，且在频域上具有盒形紧支谱特性及良好的相位定位能力等优点。因此，谐波小波方法在信号处理领域得到了广泛的应用。本发明则是基于改进的谐波小波，通过对机械转轴振动信号的分析研究，论证此发明方法对于振动信号中微小奇异波动点的检测的有效性与实用性。

发明内容

本发明提供了一种非周期性振动信号微小波动检测方法。通过分析一组稳定的不含奇异点振动信号和稳定的含有微小奇异点的振动信号，通过三维可视化绘图方式验证振动信号中微小奇异波动点的检测的有效性与实用性。

本发明所采用的技术方案是：

(1)使用电容式振动加速度传感器对机械转轴振动加速度进行测量，此传感器内部对变化电容的处理电路是一个电容性桥式电路，此电路将电容的变化转换成电压信号；因为所使用的传感器内部电路自带有低通滤波功能，可以减少高频振动带来的干扰信号，因此可直接得到去噪后的信号；

(2)分别利用傅立叶分析和改进的谐波小波分析方法对所得信号进行分析，分别得出此信号的频谱分布图和谐波小波系数分解时频图；

谐波小波函数如下：

其傅立叶变换为：

(3)通过分析两幅图，即可得出此振动信号的微小奇异波动点的时间和频率特征，而这些特征又是传统的傅立叶变换分析方法无法得出的。

进一步，谐波小波通过如下函数进行改进，谐波小波频域特性改进使用下布莱克曼窗函数：

经过加窗后的谐波小波函数的实部和虚部在|t|→∞时，其衰减速度要比原谐波小波快；谐波小波时域信号改进使用如下函数，有效减小了时域信号有限长度特性对频谱分析的影响，改善了谐波小波分解系数的偏差。

进一步，所述三维时频图的水平面为基平面，两坐标轴分别为时间和谐波小波分解层数，这样小波时频图的基平面就被划分成由时间和层数构成的网格，每个网格上以谐波小波系数a_s模的平方作柱体，谐波小波分解结果表明不同频率和时间的谐波小波能量对整个信号能量贡献的大小，谐波小波时频图是分解结果的直观表示，其起伏对应不同谐波小波能量的相对大小，通过谐波时频图，可以知道在什么时间什么频率成份对信号组成有重要影响。

本发明的有益效果是：谐波小波分解算法速度快，精度高，能有效克服傅立叶分析方法无法获得频率分量随时间演变信息的缺点，因其对信号中微小奇异点极其敏感，故可有效用于设备故障分析及智能诊断等领域。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明中谐波小波函数的实部曲线图。

图2为本发明中谐波小波函数的虚部曲线图。

图3为本发明中加布莱克曼窗后谐波小波的实部曲线图。

图4为本发明中加布莱克曼窗后谐波小波的虚部曲线图。

图5为本发明中传感器所测不含奇异点和含奇异点的信号时域曲线图。

图6为本发明中不含奇异点和含奇异点的信号的频谱图。

图7为本发明中不含奇异点和含奇异点的信号的谐波小波系数分解时频图。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明进行进一步说明。

实施例1

首先，进行振动信号的采集及滤波处理，采用美国PCB公司的3703D3FE20G电容式振动加速度传感器对机械转轴振动加速度信号进行测量，此处选用的传感器工作的基本原理是基于传感器内部敏感元件的电容值随着外界施加加速度的变化而线性变化。信号输出是与振动加速度值成线性关系的电压信号。传感器内部电路自带有低通滤波功能，可以减少高频振动带来的干扰信号，因此可直接得到去噪后的信号。如图5为传感器测得的不含奇异点信号和含有微小奇异点的信号。

其次，利用加窗函数改进后的谐波小波分析方法，得出谐波小波系数分解的三维时频图。谐波小波函数如下：

其傅立叶变换为：

根据式1，可得到此谐波小波的实部ψ_e(ω)和虚部ψ_o(ω)的波形图如图1、图2所示。由式(2)可知，此谐波小波的频谱具有良好的紧支特性以及严格的盒形特性。但是由图1和图2可以发现，谐波小波极佳的频域特性使其在时域上付出了一定代价，谐波小波ψ(t)的衰减速度相对较慢，与时间|t|成反比，导致其时间局部化性质并不十分严谨，因此需要对谐波小波进行必要的改进，以提高其时域准确定位能力。在此讨论的改进谐波小波算法主要通过改进谐波小波频域特性和改变时域信号瞬间截断特性两方面来实现。

(1)谐波小波频域特性改进

为了使谐波小波频域特性平滑，在此使用如下布莱克曼窗函数：

经过此窗函数处理后的谐波小波函数的实部和虚部波形图如图3、图4所示。

通过比较图1、图2以及图3、图4可以看出，经过加窗后的谐波小波函数的实部和虚部在|t|→∞时，其衰减速度要比原谐波小波快。

(2)时域信号改进

由于时域信号的有限长度特性，这种突然截断也会给信号的频谱分析引入误差，这种误差直接导致谐波小波分解系数的偏差。为了改进时域特性，在进行时域信号处理之前，同样对信号进行加窗操作，在此使用的窗函数如下：

为了得到谐波小波ψ(t)的小波系数，采用二进伸缩平移法，即用(2^jt-k)(j,k∈Z)代替t，得到：

谐波小波系数分解公式为：

a_j,k＝<x(t),ψ(2^jt-k)>(j,k∈Z)(6)

通过上述研究，可得出此信号的傅立叶分析频谱图如图6所示和谐波小波系数分解三维时频图如图7所示。

最后，分析三维时频图得出微小波动点特征获取。三维时频图的水平面为基平面，两坐标轴分别为时间和谐波小波分解层数，这样小波时频图的基平面就被划分成由时间和层数构成的网格，每个网格上以谐波小波系数a_s模的平方作柱体。谐波小波分解结果表明不同频率和时间的谐波小波能量对整个信号能量贡献的大小。谐波小波时频图是分解结果的直观表示，其起伏对应不同谐波小波能量的相对大小。通过谐波时频图，我们可以知道在什么时间什么频率成份对信号组成有重要影响。图6所示为之前传感器所得不含奇异点信号和含有奇异点信号的傅立叶分析频谱特性图，图7所示为两信号的谐波小波系数分解三维时频图。从图6中并看不出两信号的傅立叶变换频谱有任何差异，而从图7中可以明显看出，添加了奇异点后的信号的时频图在峰值处不在平滑，而是出现齿状，通过时间轴和频率轴，就很容易判别出在哪一个时间点和频率点上产生了奇异信号。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护。

Claims (3)

1.一种采用小波技术的非周期性微小信号检测方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)使用电容式振动加速度传感器对机械转轴振动加速度进行测量，得到滤波处理后的振动时频数据；

(2)利用傅立叶变换分析方法和加窗函数改进后的谐波小波分析方法，得出振动信号的频谱图和谐波小波系数分解的三维时频图，谐波小波函数如下：

$\mathrm{\&psi;}\left(t\right)={\mathrm{\&psi;}}_e\left(t\right)+{\mathrm{i\&psi;}}_o\left(t\right)=\frac{(\sin 4\mathrm{\&pi;}t-\sin 2\mathrm{\&pi;}t)}{2\mathrm{\&pi;}t}-i\frac{\cos 4\mathrm{\&pi;}t+\cos 2\mathrm{\&pi;}t}{2\mathrm{\&pi;}t}=\frac{(e^{i4\mathrm{\&pi;}t}-e^{i2\mathrm{\&pi;}t})}{i2\mathrm{\&pi;}t}$

其傅立叶变换为：

(3)分析此谐波小波系数分解三维时频图，得出信号中微小奇异波动所发生的时间点和频率点。

2.如权利要求1所述的一种采用小波技术的非周期性微小信号检测方法，其特征在于：所述谐波小波通过如下函数进行改进，谐波小波频域特性改进使用下布莱克曼窗函数：

经过加窗后的谐波小波函数的实部和虚部在|t|→∞时，其衰减速度要比原谐波小波快；谐波小波时域信号改进使用如下函数，有效减小了时域信号有限长度特性对频谱分析的影响，改善了谐波小波分解系数的偏差。

$W\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1-0.5(1+cos(\frac{2\mathrm{\&pi;}t}{T}))& (0\&le;t\&le;T)\\ 0& (t\&GreaterEqual;T)\end{array}\right.$

3.如权利要求1所述的一种采用小波技术的非周期性微小信号检测方法，其特征在于：所述三维时频图的水平面为基平面，两坐标轴分别为时间和谐波小波分解层数，这样小波时频图的基平面就被划分成由时间和层数构成的网格，每个网格上以谐波小波系数a_s模的平方作柱体，谐波小波分解结果表明不同频率和时间的谐波小波能量对整个信号能量贡献的大小，谐波小波时频图是分解结果的直观表示，其起伏对应不同谐波小波能量的相对大小，通过谐波时频图，可以知道在什么时间什么频率成份对信号组成有重要影响。