CN105426627B - 机器人工装安装偏差计算系统及其应用 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种机器人工装安装偏差计算系统，它按照以下步骤顺序进行：1）建立激光切割硬件设施；2）基础变换矩阵的建立；3）切割变换矩阵的建立；4）计算理想状态下多轴机器人角度；5）工装安装偏差的计算；采用对机器人工件的安装进行偏差计算，及时的将位置有偏差的工件进行矫正。该计算系统应用于激光切割或激光打标过程中对于工件位置偏差的矫正，能够提高最终产品的合格率。本发明适用于机器人工件安装时偏差的计算，尤其适用于机器人激光切割或激光打标时工件的矫正。

Description

机器人工装安装偏差计算系统及其应用

技术领域

本发明属于机械领域，涉及一种计算系统及其应用，具体涉及一种机器人工装安装偏差计算系统及其应用。

背景技术

目前，机器人运动学只涉及到物体的运动规律，不考虑产生运动的力和力矩。机器人正运动学所研究的内容是：给定机器人各关节的角度或唯一，求解计算机器人末端执行器相对于参考坐标系的位置和姿态问题。机械手是机器人上的重要部件，机械手是一系列由关节连接起来的机械臂构成的，每一个机械臂建立一个坐标系，并用齐次变换描述坐标系之间的相对位置和姿态。

当多个机械臂组成机械手时，就需要使用联体坐标，如联体坐标变换A、B、C，假设A是参考坐标系(基坐标系)，则B相对于A的坐标变换以及C相对于B的坐标变换成为联体坐标变换。已知B在A中的表示为T₁，C在B中的表示为T₂，刚体在C中的表示为T₃，则刚体在A中的表示为T＝T₁T₂T₃。但是当需要进行激光操作时，往往对于工件位置的精度具有较高的要求，激光切割部或激光打标部上的工件位置出现偏移时，就容易造成产品被切割坏或打标位置出现偏移等现象。

因此，研究一种能够及时矫正机器人工装安装偏差的计算系统，这对于切割或打标效率的提高具有重要的意义。

发明内容

本发明要解决的技术问题，是提供一种机器人工装安装偏差计算系统及其应用，采用对机器人工件的安装进行偏差计算，及时的将位置有偏差的工件进行矫正。该计算系统应用于激光切割或激光打标过程中对于工件位置偏差的矫正，能够提高最终产品的合格率。

为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案是：

一种机器人工装安装偏差计算系统，按照以下步骤顺序进行：

1)建立激光切割硬件设施

机器人激光切割机包括底座，串联在其上连续的N个机械臂，机械臂自由末端的抓取工装以及激光器；

2)基础变换矩阵的建立

建立激光坐标系(1)，该坐标系原点为激光在产品上的入射点，激光坐标系在机器人坐标系(2)下的位置及姿态可以用一个4×4的旋转变换矩阵Q_laser2base表示：

其中：

为激光坐标系(1)在机器人坐标系(2)下的位置，其中，p_x,p_y,p_z为该位 置在x，y，z轴方向的分量；

为激光坐标系(1)在机器人坐标系(2)下的姿态，其中，n_x,n_y,n_z为该 姿态的X轴方向的x，y，z轴方向的分量；o_x,o_y,o_z为该姿态的Y轴方向的x，y，z轴方向的分量； a_x,a_y,a_z为该姿态的Z轴方向的x，y，z轴方向的分量；

建立产品坐标系(3)，其相对于机械臂自由末端的TCP坐标系(5)的位置及姿态可以用一个4×4的旋转变换矩阵Q_plate2TCP表示，其中，TCP即为机器人机械臂自由末端的位置；

其中：

为产品坐标系(3)在TCP坐标系(5)下的位置，其中，p_x,p_y,p_z为该位置在 x，y，z轴方向的分量；

为产品坐标系(3)在TCP坐标系(5)下的姿态；其中，n_x,n_y,n_z为该姿 态的X轴方向的x，y，z轴方向的分量；o_x,o_y,o_z为该姿态的x，y，z轴方向的分量；a_x,a_y,a_z为该 姿态的Z轴方向的x，y，z轴方向的分量；

3)切割变换矩阵的建立

获得待加工产品的三维数据，并从中提取出产品坐标系(3)下的激光入射点P₁、P₂、P₃、……、P_n，以及对应的激光入射点法线方向N₁、N₂、N₃、……、N_n；根据激光入射点和激光入射点法线方向建立局部坐标系(4)，以该局部坐标系的原点为激光入射点，坐标系相对于产品坐标系(3)的位置及姿态可以用一个4×4的旋转变换矩阵Q_mark2plate表示：

其中：

为每个入射点局部坐标系(4)在产品坐标系(3)下的位置，其中，p_x,p_y, p_z为该位置在x，y，z轴方向的分量；

为入射点局部坐标系(4)在产品坐标系(3)下的位姿态，其中，n_x,n_y, n_z为该姿态的X轴方向的x，y，z轴方向的分量；o_x,o_y,o_z为该姿态的Y轴方向的x，y，z轴方向 的分量；a_x,a_y,a_z为该姿态的Z轴方向的x，y，z轴方向的分量，并且所述的Z轴方向即为入射 点的法线方向；

4)计算理想状态下多轴机器人角度

利用机器人运动学方程计算当激光垂直入射到“O”型标记时多轴机器人的角度，根据机器人的D－H参数，计算对应的机械臂可到达角度{q_i,j}，其中，q_i，j表示产品的第i个激光入射点位置对应的机器人第j个机械臂的角度；

机器人运动方程为：

其中，j≥1；

其中

为机器第j各机械臂相对于第j－1个机械臂的旋转矩阵：

其中，θ_j，α_j，d_j和a_j为机器人D-H参数，θ_j为机械臂之间的夹角，包含q_i，j；α_j为机械臂扭转角；d_j为机械臂之间的距离；a_j为机械臂长度；上述参数代入式Ⅱ中即可计算每个激光入射点对应的机器人机械臂角度值q_i，j，i≥2；j≥1；

5)工装安装偏差的计算

工装坐标系与机器人末端TCP坐标系并不重合，假设工装坐标系在机器人末端TCP坐标系下的位置及姿态用一个4×4的旋转变换矩阵Q_err表示：

当θ为小角度时，经计算，

其中x₀，y₀为中心平移的位置，θ 为中心旋转的角度；

假设“O”型标记的位置为(px_i，py_i)，然后发现当机器人多轴角度设置为计算值时，激光入射到“×”型标记，测量得到“×”型标记的位置为(px_i’，py_i’)，经计算简化得下式：

已知(px_i，py_i)和(px_i’，py_i’)，最终拟合得到x₀，y₀以及θ。

作为本发明的一种限定，所述的机械臂个数N≥1。

作为上述限定的进一步限定，所述的N＝6。

本发明还提供了上述机器人工件安装偏差计算系统的应用，它可以应用于机器人工件偏差的矫正。

由于采用了上述的技术方案，本发明与现有技术相比，所取得的技术进步在于：

本发明采用对机器人工件的安装进行偏差计算，及时的将位置有偏差的工件进行矫正，如在进行激光打标过程或激光切割过程中对于工件的位置或者需要操作的工件位置精度要求非常高，如果有偏差，在实际的操作过程中就会出现不合格的产品，因此，能够及时的对工装的偏差进行矫正，具有重要的意义。

本发明适用于机器人工件安装时偏差的计算，尤其适用于机器人激光切割或激光打标时，工件的矫正。

本发明下面将结合说明书附图与具体实施例作进一步详细说明。

附图说明

图1为本发明实施例1的激光切割硬件设施的结构示意图；

图2为工件偏差示意图。

图中：11—底座，12—连杆，13—抓取工装，14—激光器；1—激光坐标系，2—机器人坐标系，3—产品坐标系，4—局部坐标系，5—TCP坐标系。

具体实施方式

实施例1一种机器人工装安装偏差计算系统及其应用

一种机器人工装安装偏差计算系统，按照以下步骤顺序进行：

1)建立激光切割硬件设施

机器人激光切割机包括底座11，串联在其上连续的6个机械臂12，机械臂自由末端的抓取工装13以及激光器14；

2)基础变换矩阵的建立

建立激光坐标系(1)，该坐标系原点为激光在产品上的入射点，激光坐标系在机器人坐标系(2)下的位置及姿态可以用一个4×4的旋转变换矩阵Q_laser2base表示：

建立产品坐标系(3)，其相对于机械臂自由末端的TCP 坐标系(5)的位置及姿态可以用一个4×4的旋转变换矩阵Q_plate2TCP表示，其中，TCP即为机器 人机械臂自由末端的位置；

3)切割变换矩阵的建立

获得待加工产品的三维数据，并从中提取出产品坐标系(3)下的激光入射点P₁、P₂、P₃、……、P_n，以及对应的激光入射点法线方向N₁、N₂、N₃、……、N_n；根据激光入射点和激光入射点法线方向建立局部坐标系(4)，以该局部坐标系的原点为激光入射点，坐标系相对于产品坐标系(3)的位置及姿态可以用一个4×4的旋转变换矩阵Q_mark2plate表示：

对于切割点位置

而言：

4)计算理想状态下多轴机器人角度

利用机器人运动学方程计算当激光垂直入射到“O”型标记时多轴机器人的角度，根据机器人的D－H参数，计算对应的机械臂可到达角度{q_i,j}，其中，q_i，j表示产品的第i个激光入射点位置对应的机器人第j个机械臂的角度；

机器人运动方程为：

其中，1≤j≤6；则

其中

为机器第j各机械臂相对于第j－1个机械臂的旋转矩阵：

其中，θ_j，α_j，d_j和a_j为机器人D-H参数，θ_j为机械臂之间的夹角，包含q_i，j；α_j为机械臂扭转角；d_j为机械臂之间的距离；a_j为机械臂长度；上述参数代入式Ⅱ中即可计算每个激光切割点对应的机器人机械臂角度值q_i，j，i≥2；j≥1；其中，当默认机器人每个轴运动范围在-180deg到180deg时，根据机器人实际轴运动范围从中选取合适解，本实施例选用的是ARB-120型机器人；

ARB-120型机器人D-H参数

将上述参数代入

的计算式中，求解出{q_i,j}；

5)工装安装偏差的计算

工装坐标系与机器人末端TCP坐标系并不重合，假设工装坐标系在机器人末端TCP坐标系下的位置及姿态用一个4×4的旋转变换矩阵Q_err表示：

当θ为小角度时，sinθ≈θ；cosθ≈1经计算得

其中x₀，y₀为 中心平移的位置，θ为中心旋转的角度；

假设“O”型标记的位置为(px_i，py_i)，然后发现当机器人多轴角度设置为计算值时，激光入射到“×”型标记，测量得到“×”型标记的位置为(px_i’，py_i’)，经计算简化得下式：

已知(px_i，py_i)和(px_i’，py_i’)，最终拟合得到x₀，y₀以及θ。

上述机器人工件安装偏差计算系统应用于机器人工件偏差的矫正，在进行切割或激光打标时能够更精准的定位工件的位置。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其它形式的限定，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述技术内容作为启示加以变更或改型为等同变化的等效实施例。但是凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作出的简单修改，等同变化与改型，仍属于本发明权利要求的保护范围。

Claims (4)

1.一种机器人工装安装偏差计算系统，其特征在于它按照以下步骤顺序进行：

1)建立激光切割硬件设施

机器人激光切割机包括底座(11)，串联在其上连续的N个机械臂(12)，机械臂自由末端的抓取工装(13)以及激光器(14)；

2)基础变换矩阵的建立

建立激光坐标系(1)，该坐标系原点为激光在产品上的入射点，激光坐标系在机器人坐标系(2)下的位置及姿态可以用一个4×4的旋转变换矩阵Q_laser2base表示：

其中：

为激光坐标系(1)在机器人坐标系(2)下的位置，其中，p_x,p_y,p_z为该位置在x，y，z轴方向的分量；

为激光坐标系(1)在机器人坐标系(2)下的姿态，其中，n_x,n_y,n_z为该姿态的X轴方向的x，y，z轴方向的分量；o_x,o_y,o_z为该姿态的Y轴方向的x，y，z轴方向的分量；a_x,a_y,a_z为该姿态的Z轴方向的x，y，z轴方向的分量；

建立产品坐标系(3)，其相对于机械臂自由末端的TCP坐标系(5)的位置及姿态可以用一个4×4的旋转变换矩阵Q_plate2TCP表示，其中，TCP即为机器人机械臂自由末端的位置；

其中：

为产品坐标系(3)在TCP坐标系(5)下的位置，其中，p_x,p_y,p_z为该位置在x，y，z轴方向的分量；

为产品坐标系(3)在TCP坐标系(5)下的姿态；其中，n_x,n_y,n_z为该姿态的X轴方向的x，y，z轴方向的分量；o_x,o_y,o_z为该姿态的x，y，z轴方向的分量；a_x,a_y,a_z为该姿态的Z轴方向的x，y，z轴方向的分量；

3)切割变换矩阵的建立

获得待加工产品的三维数据，并从中提取出产品坐标系(3)下的激光入射点P1、P2、P3、……、Pn，以及对应的激光入射点法线方向N1、N2、N3、……、Nn；根据激光入射点和激光入射点法线方向建立局部坐标系(4)，以该局部坐标系的原点为激光入射点，坐标系相对于产品坐标系(3)的位置及姿态可以用一个4×4的旋转变换矩阵Q_mark2plate表示：

其中：

为每个入射点局部坐标系(4)在产品坐标系(3)下的位置，其中，p_x,p_y,p_z为该位置在x，y，z轴方向的分量；

为入射点局部坐标系(4)在产品坐标系(3)下的位姿态，其中，n_x,n_y,n_z为该姿态的X轴方向的x，y，z轴方向的分量；o_x,o_y,o_z为该姿态的Y轴方向的x，y，z轴方向的分量；a_x,a_y,a_z为该姿态的Z轴方向的x，y，z轴方向的分量，并且所述的Z轴方向即为入射点的法线方向；

4)计算理想状态下多轴机器人角度

利用机器人运动学方程计算当激光垂直入射到“O”型标记时多轴机器人的角度，根据机器人的D－H参数，计算对应的机械臂可到达角度{q_i,j}，其中，q_i,j表示产品的第i个激光入射点位置对应的机器人第j个机械臂的角度；

机器人运动方程为：

其中，j≥1；

其中

为机器第j个机械臂相对于第j－1个机械臂的旋转矩阵：

其中，θ_j，α_j，d_j和a_j为机器人D-H参数，θ_j为机械臂之间的夹角，包含q_i,j；α_j为机械臂扭转角；d_j为机械臂之间的距离；a_j为机械臂长度；上述参数代入

中即可计算每个激光入射点对应的机器人机械臂角度值q_i,j，i≥2；j≥1；5)工装安装偏差的计算

工装坐标系与机器人末端TCP坐标系并不重合，假设工装坐标系在机器人末端TCP坐标系下的位置及姿态用一个4×4的旋转变换矩阵Q_err表示：

当θ为小角度时，经计算，

其中x₀，y₀为中心平移的位置，θ为中心旋转的角度；

假设“O”型标记的位置为(p_xi，p_yi)，然后发现当机器人多轴角度设置为计算值时，激光入射到“×”型标记，测量得到“×”型标记的位置为(p_{xi ^,} ，p_{yi ^,} )，经计算简化得下式：

已知(p_xi，p_yi)和(p_{xi ^,} ，p_{yi ^,} )，最终拟合得到x₀，y₀以及θ。

2.根据权利要求1所述的机器人工装安装偏差计算系统，其特征在于：所述的机械臂个数N≥1。

3.根据权利要求2所述的机器人工装安装偏差计算系统，其特征在于：所述的N＝6。

4.一种如权利要求1－3中任一项所述的机器人工装安装偏差计算系统的应用，

其特征在于：所述的计算系统应用于机器人工件偏差的矫正。

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