CN105425035B - 获取降低频率的零初相位基准正弦函数序列的方法和系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种获取降低频率的零初相位基准正弦函数序列的方法和系统，所述方法包括：获得电力信号初步序列长度和初步序列；对初步序列进行频率初测，设定参考频率；获得电力信号单位周期序列长度和预设序列长度，进一步获得初次正向/反褶序列；根据初次正向/反褶序列获得初次平均初相位；再根据初次平均初相位与±π/4的初次相位比较值及新起始点获得再次正向/反褶序列、再次平均初相位；根据再次正向/反褶序列、再次平均初相位，获得零初相位基准余/正弦函数调制序列，进一步获得第一/第二乘法序列，最后根据第一/第二乘法序列获得降低频率的零初相位基准正弦函数序列。本发明提高正弦参数计算的准确度，适合应用。
Description
技术领域
本发明涉及电力技术领域，特别是涉及一种获取降低频率的零初相位基准正弦函数序列的方法和系统。
背景技术
电力系统的频率测量、相位测量、幅值测量等在本质上均为正弦参数的测量。快速傅里叶变换和离散傅里叶变换是实现正弦参数测量的基本方法，在电力系统中有广泛的应用。但是上述方法在信号采样过程的非整数周期截断，引起频谱泄漏，而频谱泄漏会产生相应的误差。
在电力系统正弦参数测量方面，有多种测量方法，如加窗口函数方法、采用插值修正方法等，减小频谱泄漏问题的影响。但是上述测量方法测量精度低，不适合于高准确度正弦参数的测量。
发明内容
基于上述情况，本发明提出了一种获取降低频率的零初相位基准正弦函数序列的方法和系统，提高正弦参数测量的准确度。
为了实现上述目的，本发明技术方案的实施例为：
一种获取降低频率的零初相位基准正弦函数序列的方法，包括以下步骤：
根据电力信号频率范围的下限、预设采样频率和预设整数信号周期数，获得所述电力信号的初步序列长度；
根据所述初步序列长度对所述电力信号进行采样，获得所述电力信号的初步序列；
对所述初步序列进行频率初测，生成所述电力信号的初步频率，并根据所述初步频率设定所述电力信号的参考频率；
根据所述预设采样频率和所述参考频率，获得所述电力信号的单位周期序列长度；
根据所述预设整数信号周期数和所述单位周期序列长度，获得所述电力信号的预设序列长度，所述预设序列长度为奇数；
根据预设起始点和所述预设序列长度，从所述初步序列中获得所述电力信号的初次正向序列；
根据所述初次正向序列获得所述电力信号的初次反褶序列；
根据所述初次正向序列获得所述电力信号的初次正相位，并根据所述初次反褶序列获得所述电力信号的初次反相位；
根据所述初次正相位和所述初次反相位获得所述电力信号的初次平均初相位；
将所述初次平均初相位与±π/4进行比较，获得与所述±π/4比较的初次相位比较值，并根据所述初次相位比较值和所述预设起始点，获得新起始点；
根据所述新起始点和所述预设序列长度，从所述初步序列中获得所述电力信号的再次正向序列，并根据所述再次正向序列获得所述电力信号的再次反褶序列；
根据所述再次正向序列获得所述电力信号的再次正相位，并根据所述再次反褶序列获得所述电力信号的再次反相位；
根据所述再次正相位和所述再次反相位获得所述电力信号的再次平均初相位；
将所述再次正向序列和所述再次反褶序列相加，并根据相加后的结果和所述再次平均初相位，获得所述电力信号的余弦函数调制序列；
将所述再次正向序列和所述再次反褶序列相减，并根据相减后的结果和所述再次平均初相位，获得所述电力信号的正弦函数调制序列；
从所述余弦函数调制序列中心点输出，获得所述电力信号的零初相位基准余弦函数调制序列；从所述正弦函数调制序列中心点输出，获得所述电力信号的零初相位基准正弦函数调制序列；
将预设微调频率的离散正弦函数与所述零初相位基准余弦函数调制序列相乘获得所述电力信号的第一乘法序列，将所述预设微调频率的离散余弦函数与所述零初相位基准正弦函数调制序列相乘获得所述电力信号的第二乘法序列；
将所述第二乘法序列与所述第一乘法序列相减，获得所述电力信号的降低频率的零初相位基准正弦函数序列。
一种获取降低频率的零初相位基准正弦函数序列的系统，包括：
初步序列长度模块，用于根据电力信号频率范围的下限、预设采样频率和预设整数信号周期数，获得所述电力信号的初步序列长度；
初步序列模块，用于根据所述初步序列长度对所述电力信号进行采样，获得所述电力信号的初步序列；
频率初测模块，用于对所述初步序列进行频率初测，生成所述电力信号的初步频率，并根据所述初步频率设定所述电力信号的参考频率；
单位周期序列长度模块，用于根据所述预设采样频率和所述参考频率，获得所述电力信号的单位周期序列长度；
预设序列长度模块，用于根据所述预设整数信号周期数和所述单位周期序列长度，获得所述电力信号的预设序列长度，所述预设序列长度为奇数；
初次正向序列模块，用于根据预设起始点和所述预设序列长度，从所述初步序列中获得所述电力信号的初次正向序列；
初次反褶序列模块，用于根据所述初次正向序列获得所述电力信号的初次反褶序列；
初次相位模块，用于根据所述初次正向序列获得所述电力信号的初次正相位，并根据所述初次反褶序列获得所述电力信号的初次反相位；
初次平均初相位模块，用于根据所述初次正相位和所述初次反相位获得所述电力信号的初次平均初相位；
相位比较模块，用于将所述初次平均初相位与±π/4进行比较，获得与所述±π/4比较的初次相位比较值，并根据所述初次相位比较值和所述预设起始点，获得新起始点；
再次序列模块，用于根据所述新起始点和所述预设序列长度，从所述初步序列中获得所述电力信号的再次正向序列，并根据所述再次正向序列获得所述电力信号的再次反褶序列；
再次相位模块，用于根据所述再次正向序列获得所述电力信号的再次正相位，并根据所述再次反褶序列获得所述电力信号的再次反相位；
再次平均初相位模块，用于根据所述再次正相位和所述再次反相位获得所述电力信号的再次平均初相位；
余弦函数调制序列模块，用于将所述再次正向序列和所述再次反褶序列相加，并根据相加后的结果和所述再次平均初相位，获得所述电力信号的余弦函数调制序列；
正弦函数调制序列模块，用于将所述再次正向序列和所述再次反褶序列相减，并根据相减后的结果和所述再次平均初相位，获得所述电力信号的正弦函数调制序列；
基准函数调制序列模块，用于从所述余弦函数调制序列中心点输出，获得所述电力信号的零初相位基准余弦函数调制序列；从所述正弦函数调制序列中心点输出，获得所述电力信号的零初相位基准正弦函数调制序列；
乘法序列模块，用于将预设微调频率的离散正弦函数与所述零初相位基准余弦函数调制序列相乘获得所述电力信号的第一乘法序列，将所述预设微调频率的离散余弦函数与所述零初相位基准正弦函数调制序列相乘获得所述电力信号的第二乘法序列；
降低频率基准正弦函数序列模块，用于将所述第二乘法序列与所述第一乘法序列相减，获得所述电力信号的降低频率的零初相位基准正弦函数序列。
与现有技术相比，本发明的有益效果为：本发明获取降低频率的零初相位基准正弦函数序列的方法和系统，根据电力信号频率范围的下限、预设采样频率和初设整数信号周期数，获得初步序列长度，并对电力信号进行初步采样，获得初步序列；对初步序列进行频率初测，生成初步频率，设定参考频率；根据预设采样频率和参考频率，获得单位周期序列长度；根据预设整数信号周期数和单位周期序列长度，获得预设序列长度；从初步序列中获得初次正向序列，进一步获得初次反褶序列；根据初次正向序列、初次反褶序列获得初次正相位、初次反相位，进一步获得初次平均初相位；与±π/4进行比较获得初次相位比较值，进一步获得新起始点；根据新起始点和预设序列长度，获得再次正向序列、再次反褶序列，进一步获得再次正相位、再次反相位、再次平均初相位；根据再次正相位、再次反相位、再次平均初相位获得余弦函数调制序列、正弦函数调制序列；从余弦函数调制序列中心点输出，获得零初相位基准余弦函数调制序列，从正弦函数调制序列中心点输出，获得零初相位基准正弦函数调制序列；根据预设微调频率、零初相位基准余弦函数调制序列、零初相位基准正弦函数调制序列获得降低频率的零初相位基准正弦函数序列，通过降低信号序列的基波频率，可实现对基波信号的整数周期截断，电力信号中以基波成分的幅值最大，解决基波信号的整数周期截断问题，提高了正弦参数计算的准确度，适合实际应用。
附图说明
图1为一个实施例中获取降低频率的零初相位基准正弦函数序列的方法流程图；
图2为一个实施例中初次正向序列和初次反褶序列示意图；
图3为一个实施例中零初相位基准点示意图；
图4为一个实施例中获取降低频率的零初相位基准正弦函数序列的系统结构示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步地详细描述。
本发明中的步骤虽然用标号进行了排列，但并不用于限定步骤的先后次序，除非明确说明了步骤的次序或者某步骤的执行需要其他步骤作为基础，否则步骤的相对次序是可以调整的。
一个实施例中获取降低频率的零初相位基准正弦函数序列的方法，如图1所示，包括以下步骤：
步骤S101：根据电力信号频率范围的下限、预设采样频率和预设整数信号周期数，获得所述电力信号的初步序列长度；
步骤S102：根据所述初步序列长度对所述电力信号进行采样，获得所述电力信号的初步序列；
步骤S103：对所述初步序列进行频率初测，生成所述电力信号的初步频率，并根据所述初步频率设定所述电力信号的参考频率；
步骤S104：根据所述预设采样频率和所述参考频率，获得所述电力信号的单位周期序列长度；
步骤S105：根据所述预设整数信号周期数和所述单位周期序列长度，获得所述电力信号的预设序列长度，所述预设序列长度为奇数；
步骤S106：根据预设起始点和所述预设序列长度，从所述初步序列中获得所述电力信号的初次正向序列；
步骤S107：根据所述初次正向序列获得所述电力信号的初次反褶序列；
步骤S108：根据所述初次正向序列获得所述电力信号的初次正相位，并根据所述初次反褶序列获得所述电力信号的初次反相位；
步骤S109：根据所述初次正相位和所述初次反相位获得所述电力信号的初次平均初相位；
步骤S110：将所述初次平均初相位与±π/4进行比较，获得与所述±π/4比较的初次相位比较值，并根据所述初次相位比较值和所述预设起始点，获得新起始点；
步骤S111：根据所述新起始点和所述预设序列长度，从所述初步序列中获得所述电力信号的再次正向序列，并根据所述再次正向序列获得所述电力信号的再次反褶序列；
步骤S112：根据所述再次正向序列获得所述电力信号的再次正相位，并根据所述再次反褶序列获得所述电力信号的再次反相位；
步骤S113：根据所述再次正相位和所述再次反相位获得所述电力信号的再次平均初相位；
步骤S114：将所述再次正向序列和所述再次反褶序列相加，并根据相加后的结果和所述再次平均初相位，获得所述电力信号的余弦函数调制序列；
步骤S115：将所述再次正向序列和所述再次反褶序列相减，并根据相减后的结果和所述再次平均初相位，获得所述电力信号的正弦函数调制序列；
步骤S116：从所述余弦函数调制序列中心点输出，获得所述电力信号的零初相位基准余弦函数调制序列；从所述正弦函数调制序列中心点输出，获得所述电力信号的零初相位基准正弦函数调制序列；
步骤S117：将预设微调频率的离散正弦函数与所述零初相位基准余弦函数调制序列相乘获得所述电力信号的第一乘法序列，将所述预设微调频率的离散余弦函数与所述零初相位基准正弦函数调制序列相乘获得所述电力信号的第二乘法序列；
步骤S118：将所述第二乘法序列与所述第一乘法序列相减，获得所述电力信号的降低频率的零初相位基准正弦函数序列。
从以上描述可知，本发明获得降低频率的零初相位基准正弦函数序列，提高正弦参数计算的准确度，实际应用价值高。
其中，所述电力信号是一种基波成分为主的正弦信号。正弦信号广指正弦函数信号和余弦函数信号。
在一个实施例中，电力系统频率范围在45Hz-55Hz，取电力信号频率下限fmin为45Hz；根据实际需要设置所述预设整数信号周期数C2π，在一个实施例中，取C2π为13。
在一个实施例中，对于步骤S101，获得所述初步序列长度为式(1)：
式中，Nstart为初步序列长度；(int)表示取整；C2π为预设整数信号周期数；fmin为电力信号频率范围的下限，单位Hz；f为预设采样频率，单位Hz。
在一个实施例中，所述电力信号为单基波频率的余弦函数信号，对于步骤S102，获得所述电力信号的初步序列为式(2)：
其中，Xstart(n)为所述初步序列；A为信号幅值，单位v；ωi为信号频率，T为采样间隔时间，f为预设采样频率，单位Hz，n为序列离散数，为初步序列初相位，Nstart为初步序列长度。
对于步骤S103，可通过零交法、基于滤波的算法、基于小波变换算法、基于神经网络的算法、基于DFT变换的频率算法或基于相位差的频率算法对所述初步序列进行频率初测，获取所述初步频率。
在一个实施例中，生成所述初步频率为式(3)：
ωo (3)；
其中，ωo为初步频率；
优选地，所述参考频率等于所述初步频率为式(4)：
ωs＝ωo (4)；
其中，ωs为参考频率，ωo为初步频率。
在一个实施例中，对于步骤S104，获得所述电力信号的单位周期序列长度为式(5)：
式中，N2π为所述单位周期序列长度；(int)为取整数；f为预设采样频率，单位Hz；ωs为参考频率。
所述单位周期序列长度整数化存在1个采样间隔内的误差。
在一个实施例中，对于步骤S105，获得所述预设序列长度为式(6)：
其中，N为预设序列长度，预设序列长度为奇数，(int)为取整数，N2π为所述单位周期序列长度，C2π为预设整数信号周期数。
在一个实施例中，预设起始点为所述单位周期序列长度的0.5倍；
在一个实施例中，对于步骤S106，获得所述初次正向序列为式(7)：
其中，Xstart(n)为初步序列，X+start(n)为初次正向序列，Pstart预设起始点，N2π为所述单位周期序列长度，(int)为取整数，A为信号幅值，单位v，ωi为信号频率，T为采样间隔时间，n为序列离散数，为初次正向序列初相位，N预设序列长度。初次正向序列图形表达，图2所示。
在一个实施例中，对于步骤S107，获得初次反褶序列为式(8)：
其中，X-start(-n)为初次反褶序列，X+start(n)为初次正向序列，A为信号幅值，单位v，ωi为信号频率，T为采样间隔时间，n为序列离散数，β1为初次反褶序列初相位，N预设序列长度。所述初次反褶序列的图形表达，如图2所示。
在一个实施例中，初次正相位和初次反相位是基于正交混频和积分计算的结果，在不考虑正交混频的混频干扰频率时，正交混频表达为式(9)，积分计算表达为式(10)：
其中，R+start(n)为初次正实频混频序列，I+start(n)为初次正虚频混频序列，R-start(-n)为初次反实频混频序列，I-start(-n)为初次反虚频混频序列，cos(ωsTn)或cos(-ωsTn)为参考频率的离散余弦函数，sin(ωsTn)或sin(-ωsTn)为参考频率的离散正弦函数，Ω为信号频率ωi与参考频率ωs的频差，ωi为信号频率，T为采样间隔时间，n为序列离散数，为初次正向序列初相位，β1为初次反褶序列初相位，N为预设序列长度。
式中，R+start初次正实频积分值、单位无量纲，I+start为初次正虚频积分值、单位无量纲，R-start为初次反实频积分值、单位无量纲，I-start为初次反虚频混频积分值、单位无量纲，Ω为信号频率ωi与参考频率ωs的频差，T为采样间隔时间，n为序列离散数，N为预设序列长度，为初次正向序列初相位，β1为初次反褶序列初相位。
在一个实施例中，对于步骤S108，获得初次正相位和初次反相位的表达式为(11)：
式中，PH+start为初次正相位，PH-start为初次反相位，R+start初次正实频积分值、单位无量纲，I+start为初次正虚频积分值、单位无量纲，R-start为初次反实频积分值、单位无量纲，I-start为初次反虚频混频积分值、单位无量纲，Ω为信号频率ωi与参考频率ωs的频差，T为采样间隔时间，N为预设序列长度，为初次正向序列初相位，β1为初次反褶序列初相位。
在一个实施例中，对于步骤S109，获得初次平均初相位的表达式为(12)：
式中，PHstart-avg为初次平均初相位，PH+start为初次正相位，PH-start为初次反相位，为初次正向序列初相位，β1为初次反褶序列初相位。
在一个实施例中，对于步骤S110，将所述初次平均初相位与PHstart-avg与±π/4进行比较为式(13)：
式中，ΔPHcom为初次相位比较值，单位rad，PHstart-avg为初次平均初相位。
在一个实施例中，获得所述新起始点为式(14)：
式中，Pnew为新起始点、单位无量纲，Pstart为预设起始点，ΔPHcom为初次相位比较值，单位rad，N2π为单位周期序列长度，(int)为取整数。
在一个实施例中，对于步骤S111，再次正向序列和再次反褶序列为式(15)：
式中，X+end(n)为再次正向序列，X-end(-n)为再次反褶序列，Pnew为新起始点、单位无量纲，为再次正向序列初相位，β2为再次反褶序列初相位，ωi为信号频率，T为采样间隔时间，n为序列离散数，N为预设序列长度。
在一个实施例中，再次正相位和再次反相位是基于正交混频和数字滤波计算的结果。所述数字滤波由2种滤波参数的6级矩形窗算术平均滤波器所构成。
在不考虑正交混频的混频干扰频率时，正交混频表达为式(16)，2种滤波参数的6级矩形窗算术平均滤波器滤波计算表达为式(17)：
式中，R+end(n)为再次正实频混频序列，I+end(n)为再次正虚频混频序列，R-end(-n)为再次反实频混频序列，I-end(-n)为再次反虚频混频序列，cos(ωsTn)或cos(-ωsTn)为参考频率的离散余弦函数，sin(ωsTn)或sin(-ωsTn)为参考频率的离散正弦函数，Ω为信号频率ωi与参考频率ωs的频差，ωi为信号频率，T为采样间隔时间，n为序列离散数，为再次正向序列初相位，β2为再次反褶序列初相位，N为预设序列长度。
式中，R+end为再次正实频数字滤波终值，单位无量纲；I+end为再次正虚频数字滤波终值，单位无量纲；R-end为再次反数字滤波终值，单位无量纲；I-end为再次反虚频数字滤波终值，单位无量纲；Ω为信号频率ωi与参考频率ωs的频差；K(Ω)为数字滤波在频差Ω的幅值增益，单位无量纲；T为采样间隔时间；为再次正向序列初相位；β2为再次反褶序列初相位；ND1为滤波参数1，即对ND1个连续离散值相加，然后取其算术平均值作为本次滤波值输出；ND2为滤波参数2，即对ND2个连续离散值相加，然后取其算术平均值作为本次滤波值输出；ND为数字滤波使用序列长度，数量上为6级矩形窗算术平均滤波器滤波参数的总和，小于等于预设序列长度N。
在一个实施例中，滤波参数ND1取值为所述参考频率的单位周期序列长度的1.5倍，目的对1/3分次谐波产生的混频干扰频率进行深度抑制；滤波参数ND2取值为所述参考频率的单位周期序列长度的2倍，目的对直流、1/2分次、次谐波等产生的混频干扰频率进行深度抑制。2种滤波参数的6级矩形窗算术平均滤波器滤波计算需要使用信号周期序列长度的10.5倍。
滤波参数ND1和滤波参数ND2表达式为式(18)：
式中，ND1为数字滤波参数1，单位无量纲，(int)为取整数，ND2为数字滤波参数2，单位无量纲，N2π为单位周期序列长度。
在一个实施例中，对于步骤S112，再次正相位和再次反相位表达式为(19)：
式中，PH+end为再次正相位，PH-end为再次反相位，R+end为再次正实频积分值，单位无量纲，I+end为再次正虚频积分值，单位无量纲，R-end为再次反实频积分值，单位无量纲，I-end为再次反虚频混频积分值，单位无量纲，Ω为信号频率ωi与参考频率ωs的频差，T为采样间隔时间，ND为数字滤波使用序列长度，为再次正向序列初相位，β2为再次反褶序列初相位。
在一个实施例中，对于步骤S113，获得再次平均初相位的表达式为(20)：
式中，PHend-avg为再次平均初相位，PH+end为再次正相位，PH-end为再次反相位，为再次正向序列初相位，β2为再次反褶序列初相位。
在一个实施例中，对于步骤S114，获取余弦函数调制序列表达式为(21)：
式中，Xcos(n)为余弦函数调制序列；A为余弦函数调制序列幅值，单位v；为余弦函数调制序列初相位，ωi为信号频率，T为采样间隔时间，n为序列离散数，N为预设序列长度，为再次正向序列初相位，β2为再次反褶序列初相位。
在一个实施例中，对于步骤S115，获取正弦函数调制序列表达式为(22)：
式中，Xsin(n)为正弦函数调制序列，A为正弦函数调制序列幅值、单位v，为余弦函数调制序列初相位，ωi为信号频率，T为采样间隔时间，n为序列离散数，N为预设序列长度，为再次正向序列初相位，β2为再次反褶序列初相位。
在一个实施例中，对于步骤S116，获得零初相位基准余弦函数调制序列表达式为(23)：
式中，X0cos(n)为零初相位基准余弦函数调制序列，A为余弦函数调制序列幅值、单位v，ωi信号频率，T为采样间隔时间，n为序列离散数，N为预设序列长度。
在一个实施例中，对于步骤S116，获得零初相位基准正弦函数调制序列表达式为(24)：
式中，X0sin(n)为零初相位基准正弦函数调制序列，A为余弦函数调制序列幅值、单位v，ωi信号频率，T为采样间隔时间，n为序列离散数，N为预设序列长度。零初相位基准点图形表达，图3所示。
在一个实施例中，所述预设微调频率为小于等于实际信号频率1％的正实数，单位rad/s，表达为式(25)：
式中，Ωset为微调频率，单位rad/s，Ωset≤0.01ωi。
对于步骤S117，将所述微调频率的离散正弦函数与所述零初相位基准余弦函数调制序列相乘获得第一乘法序列为式(26)：
对于步骤S117，将所述微调频率的离散余弦函数与所述零初相位基准正弦函数调制序列相乘获得第二乘法序列为式(27)：
式中，X1(n)为第一乘法序列，X2(n)为第二乘法序列，sin(ΩsetTn)为所述微调频率的离散正弦函数，cos(ΩsetTn)为所述微调频率的离散余弦函数。
在一个实施例中，对于步骤S118，获取降低频率的零初相位基准正弦函数序列为式(28)：
式中，X0sin+f(n)为降低频率的零初相位基准正弦函数序列，序列频率降低了Ωset。
一个实施例中获取降低频率的零初相位基准正弦函数序列的系统，如图4所示，包括：
初步序列长度模块401，用于根据电力信号频率范围的下限、预设采样频率和预设整数信号周期数，获得所述电力信号的初步序列长度；
初步序列模块402，用于根据所述初步序列长度对所述电力信号进行采样，获得所述电力信号的初步序列；
频率初测模块403，用于对所述初步序列进行频率初测，生成所述电力信号的初步频率，并根据所述初步频率设定所述电力信号的参考频率；
单位周期序列长度模块404，用于根据所述预设采样频率和所述参考频率，获得所述电力信号的单位周期序列长度；
预设序列长度模块405，用于根据所述预设整数信号周期数和所述单位周期序列长度，获得所述电力信号的预设序列长度，所述预设序列长度为奇数；
初次正向序列模块406，用于根据预设起始点和所述预设序列长度，从所述初步序列中获得所述电力信号的初次正向序列；
初次反褶序列模块407，用于根据所述初次正向序列获得所述电力信号的初次反褶序列；
初次相位模块408，用于根据所述初次正向序列获得所述电力信号的初次正相位，并根据所述初次反褶序列获得所述电力信号的初次反相位；
初次平均初相位模块409，用于根据所述初次正相位和所述初次反相位获得所述电力信号的初次平均初相位；
相位比较模块410，用于将所述初次平均初相位与±π/4进行比较，获得与所述±π/4比较的初次相位比较值，并根据所述初次相位比较值和所述预设起始点，获得新起始点；
再次序列模块411，用于根据所述新起始点和所述预设序列长度，从所述初步序列中获得所述电力信号的再次正向序列，并根据所述再次正向序列获得所述电力信号的再次反褶序列；
再次相位模块412，用于根据所述再次正向序列获得所述电力信号的再次正相位，并根据所述再次反褶序列获得所述电力信号的再次反相位；
再次平均初相位模块413，用于根据所述再次正相位和所述再次反相位获得所述电力信号的再次平均初相位；
余弦函数调制序列模块414，用于将所述再次正向序列和所述再次反褶序列相加，并根据相加后的结果和所述再次平均初相位，获得所述电力信号的余弦函数调制序列；
正弦函数调制序列模块415，用于将所述再次正向序列和所述再次反褶序列相减，并根据相减后的结果和所述再次平均初相位，获得所述电力信号的正弦函数调制序列；
基准函数调制序列模块416，用于从所述余弦函数调制序列中心点输出，获得所述电力信号的零初相位基准余弦函数调制序列；从所述正弦函数调制序列中心点输出，获得所述电力信号的零初相位基准正弦函数调制序列；
乘法序列模块417，用于将预设微调频率的离散正弦函数与所述零初相位基准余弦函数调制序列相乘获得所述电力信号的第一乘法序列，将所述预设微调频率的离散余弦函数与所述零初相位基准正弦函数调制序列相乘获得所述电力信号的第二乘法序列；
降低频率基准正弦函数序列模块418，用于将所述第二乘法序列与所述第一乘法序列相减，获得所述电力信号的降低频率的零初相位基准正弦函数序列。
从以上描述可知，本发明获得降低频率的零初相位基准正弦函数序列，提高正弦参数计算的准确度，满足实际需要。
其中，所述电力信号是一种基波成分为主的正弦信号。正弦信号广指正弦函数信号和余弦函数信号。
在一个实施例中，电力系统频率范围在45Hz-55Hz，取电力信号频率下限fmin为45Hz；根据实际需要设置所述预设整数信号周期数C2π，在一个实施例中，取C2π为13。
在一个实施例中，初步序列长度模块401获得所述初步序列长度为式(1)：
式中，Nstart为初步序列长度；(int)表示取整；C2π为预设整数信号周期数；fmin为电力信号频率范围的下限，单位Hz；f为预设采样频率，单位Hz。
在一个实施例中，所述电力信号为单基波频率的余弦函数信号，初步序列模块402获得所述电力信号的初步序列为式(2)：
其中，Xstart(n)为所述初步序列；A为信号幅值，单位v；ωi为信号频率，T为采样间隔时间，f为预设采样频率，单位Hz，n为序列离散数，为初步序列初相位，Nstart为初步序列长度。
频率初测模块403可通过零交法、基于滤波的算法、基于小波变换算法、基于神经网络的算法、基于DFT变换的频率算法或基于相位差的频率算法对所述初步序列进行频率初测，获取所述初步频率。
在一个实施例中，生成所述初步频率为式(3)：
ωo (3)；
优选地，所述参考频率等于所述初步频率为式(4)：
ωs＝ωo (4)；
其中，ωs为参考频率，ωo为初步频率。
在一个实施例中，单位周期序列长度模块404获得所述电力信号的单位周期序列长度为式(5)：
式中，N2π为所述单位周期序列长度；(int)为取整数；f为预设采样频率，单位Hz；ωs为参考频率。单位周期序列长度整数化存在1个采样间隔内的误差。
在一个实施例中，预设序列长度模块405获得所述预设序列长度为式(6)：
其中，N为预设序列长度，预设序列长度为奇数，(int)为取整数，N2π为所述单位周期序列长度，C2π为预设整数信号周期数。
在一个实施例中，预设起始点为所述单位周期序列长度的0.5倍；
在一个实施例中，初次正向序列模块406获得所述初次正向序列为式(7)：
其中，Xstart(n)为初步序列，X+start(n)为初次正向序列，Pstart预设起始点，N2π为所述单位周期序列长度，(int)为取整数，A为信号幅值，单位v，ωi为信号频率，T为采样间隔时间，n为序列离散数，为初次正向序列初相位，N预设序列长度。初次正向序列图形表达，图2所示。
在一个实施例中，初次反褶序列模块407获得初次反褶序列为式(8)：
其中，X-start(-n)为初次反褶序列，X+start(n)为初次正向序列，A为信号幅值，单位v，ωi为信号频率，T为采样间隔时间，n为序列离散数，β1为初次反褶序列初相位，N预设序列长度。所述初次反褶序列的图形表达，如图2所示。
在一个实施例中，初次正相位和初次反相位是基于正交混频和积分计算的结果，在不考虑正交混频的混频干扰频率时，正交混频表达为式(9)，积分计算表达为式(10)：
其中，R+start(n)为初次正实频混频序列，I+start(n)为初次正虚频混频序列，R-start(-n)为初次反实频混频序列，I-start(-n)为初次反虚频混频序列，cos(ωsTn)或cos(-ωsTn)为参考频率的离散余弦函数，sin(ωsTn)或sin(-ωsTn)为参考频率的离散正弦函数，Ω为信号频率ωi与参考频率ωs的频差，ωi为信号频率，T为采样间隔时间，n为序列离散数，为初次正向序列初相位，β1为初次反褶序列初相位，N为预设序列长度。
式中，R+start初次正实频积分值、单位无量纲，I+start为初次正虚频积分值、单位无量纲，R-start为初次反实频积分值、单位无量纲，I-start为初次反虚频混频积分值、单位无量纲，Ω为信号频率ωi与参考频率ωs的频差，T为采样间隔时间，n为序列离散数，N为预设序列长度，为初次正向序列初相位，β1为初次反褶序列初相位。
在一个实施例中，初次相位模块408获得初次正相位和初次反相位的表达式为(11)：
式中，PH+start为初次正相位，PH-start为初次反相位，R+start初次正实频积分值、单位无量纲，I+start为初次正虚频积分值、单位无量纲，R-start为初次反实频积分值、单位无量纲，I-start为初次反虚频混频积分值、单位无量纲，Ω为信号频率ωi与参考频率ωs的频差，T为采样间隔时间，N为预设序列长度，为初次正向序列初相位，β1为初次反褶序列初相位。
在一个实施例中，初次平均初相位模块409获得初次平均初相位为式(12)：
式中，PHstart-avg为初次平均初相位，PH+start为初次正相位，PH-start为初次反相位，为初次正向序列初相位，β1为初次反褶序列初相位。
在一个实施例中，相位比较模块410将所述初次平均初相位与PHstart-avg与±π/4进行比较为式(13)：
式中，ΔPHcom为初次相位比较值，单位rad，PHstart-avg为初次平均初相位。
在一个实施例中，获得所述新起始点为式(14)：
式中，Pnew为新起始点、单位无量纲，Pstart为预设起始点，ΔPHcom为初次相位比较值，单位rad，N2π为单位周期序列长度，(int)为取整数。
在一个实施例中，再次序列模块411获得再次正向序列和再次反褶序列为式(15)：
式中，X+end(n)为再次正向序列，X-end(-n)为再次反褶序列，Pnew为新起始点、单位无量纲，为再次正向序列初相位，β2为再次反褶序列初相位，ωi为信号频率，T为采样间隔时间，n为序列离散数，N为预设序列长度。
在一个实施例中，再次正相位和再次反相位是基于正交混频和数字滤波计算的结果。所述数字滤波由2种滤波参数的6级矩形窗算术平均滤波器所构成。
在不考虑正交混频的混频干扰频率时，正交混频表达为式(16)，2种滤波参数的6级矩形窗算术平均滤波器滤波计算表达为式(17)：
式中，R+end(n)为再次正实频混频序列，I+end(n)为再次正虚频混频序列，R-end(-n)为再次反实频混频序列，I-end(-n)为再次反虚频混频序列，cos(ωsTn)或cos(-ωsTn)为参考频率的离散余弦函数，sin(ωsTn)或sin(-ωsTn)为参考频率的离散正弦函数，Ω为信号频率ωi与参考频率ωs的频差，ωi为信号频率，T为采样间隔时间，n为序列离散数，为再次正向序列初相位，β2为再次反褶序列初相位，N为预设序列长度。
式中，R+end为再次正实频数字滤波终值，单位无量纲；I+end为再次正虚频数字滤波终值，单位无量纲；R-end为再次反数字滤波终值，单位无量纲；I-end为再次反虚频数字滤波终值，单位无量纲；Ω为信号频率ωi与参考频率ωs的频差；K(Ω)为数字滤波在频差Ω的幅值增益，单位无量纲；T为采样间隔时间；为再次正向序列初相位；β2为再次反褶序列初相位；ND1为滤波参数1，即对ND1个连续离散值相加，然后取其算术平均值作为本次滤波值输出；ND2为滤波参数2，即对ND2个连续离散值相加，然后取其算术平均值作为本次滤波值输出；ND为数字滤波使用序列长度，数量上为6级矩形窗算术平均滤波器滤波参数的总和，小于等于预设序列长度N。
在一个实施例中，滤波参数ND1取值为所述参考频率的单位周期序列长度的1.5倍，目的对1/3分次谐波产生的混频干扰频率进行深度抑制；滤波参数ND2取值为所述参考频率的单位周期序列长度的2倍，目的对直流、1/2分次、次谐波等产生的混频干扰频率进行深度抑制。2种滤波参数的6级矩形窗算术平均滤波器滤波计算需要使用信号周期序列长度的10.5倍。
滤波参数ND1和滤波参数ND2表达式为式(18)：
式中，ND1为数字滤波参数1，单位无量纲，(int)为取整数，ND2为数字滤波参数2，单位无量纲，N2π为单位周期序列长度。
在一个实施例中，再次相位模块412获得再次正相位和再次反相位表达式为(19)：
式中，PH+end为再次正相位，PH-end为再次反相位，R+end为再次正实频积分值，单位无量纲，I+end为再次正虚频积分值，单位无量纲，R-end为再次反实频积分值，单位无量纲，I-end为再次反虚频混频积分值，单位无量纲，Ω为信号频率ωi与参考频率ωs的频差，T为采样间隔时间，ND为数字滤波使用序列长度，为再次正向序列初相位，β2为再次反褶序列初相位。
在一个实施例中，再次平均初相位模块413获得再次平均初相位为式(20)：
式中，PHend-avg为再次平均初相位，PH+end为再次正相位，PH-end为再次反相位，为再次正向序列初相位，β2为再次反褶序列初相位。
在一个实施例中，余弦函数调制序列模块414获取余弦函数调制序列表达式为(21)：
式中，Xcos(n)为余弦函数调制序列；A为余弦函数调制序列幅值，单位v；为余弦函数调制序列初相位，ωi为信号频率，T为采样间隔时间，n为序列离散数，N为预设序列长度，为再次正向序列初相位，β2为再次反褶序列初相位。
在一个实施例中，正弦函数调制序列模块415获取正弦函数调制序列表达式为(22)：
式中，Xsin(n)为正弦函数调制序列，A为正弦函数调制序列幅值、单位v，为余弦函数调制序列初相位，ωi为信号频率，T为采样间隔时间，n为序列离散数，N为预设序列长度，为再次正向序列初相位，β2为再次反褶序列初相位。
在一个实施例中，基准函数调制序列模块416获得零初相位基准余弦函数调制序列表达式为(23)：
式中，X0cos(n)为零初相位基准余弦函数调制序列，A为余弦函数调制序列幅值、单位v，ωi信号频率，T为采样间隔时间，n为序列离散数，N为预设序列长度。
在一个实施例中，基准函数调制序列模块416获得零初相位基准正弦函数调制序列表达式为(24)：
式中，X0sin(n)为零初相位基准正弦函数调制序列，A为余弦函数调制序列幅值、单位v，ωi信号频率，T为采样间隔时间，n为序列离散数，N为预设序列长度。零初相位基准点图形表达，图3所示。
在一个实施例中，所述预设微调频率为小于等于实际信号频率1％的正实数，单位rad/s，表达为式(25)：
式中，Ωset为微调频率，单位rad/s，Ωset≤0.01ωi。
乘法序列模块417获得第一乘法序列为式(26)：
乘法序列模块417获得第二乘法序列为式(27)：
式中，X1(n)为第一乘法序列，X2(n)为第二乘法序列，sin(ΩsetTn)为所述微调频率的离散正弦函数，cos(ΩsetTn)为所述微调频率的离散余弦函数。
在一个实施例中，降低频率基准正弦函数序列模块418获取降低频率的零初相位基准正弦函数序列为式(28)：
式中，X0sin+f(n)为降低频率零初相位基准正弦函数序列，序列频率降低Ωset。
以上所述实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。
Claims (6)
1.一种获取降低频率的零初相位基准正弦函数序列的方法，其特征在于，包括以下步骤：
根据电力信号频率范围的下限、预设采样频率和预设整数信号周期数，获得所述电力信号的初步序列长度；
根据所述初步序列长度对所述电力信号进行采样，获得所述电力信号的初步序列；
对所述初步序列进行频率初测，生成所述电力信号的初步频率，并根据所述初步频率设定所述电力信号的参考频率；
根据所述预设采样频率和所述参考频率，获得所述电力信号的单位周期序列长度；
根据所述预设整数信号周期数和所述单位周期序列长度，获得所述电力信号的预设序列长度，所述预设序列长度为奇数；
根据预设起始点和所述预设序列长度，从所述初步序列中获得所述电力信号的初次正向序列；
根据所述初次正向序列获得所述电力信号的初次反褶序列；
根据所述初次正向序列获得所述电力信号的初次正相位，并根据所述初次反褶序列获得所述电力信号的初次反相位；
根据所述初次正相位和所述初次反相位获得所述电力信号的初次平均初相位；
将所述初次平均初相位与±π/4进行比较，获得与所述±π/4比较的初次相位比较值，并根据所述初次相位比较值和所述预设起始点，获得新起始点；
根据所述新起始点和所述预设序列长度，从所述初步序列中获得所述电力信号的再次正向序列，并根据所述再次正向序列获得所述电力信号的再次反褶序列；
根据所述再次正向序列获得所述电力信号的再次正相位，并根据所述再次反褶序列获得所述电力信号的再次反相位；
根据所述再次正相位和所述再次反相位获得所述电力信号的再次平均初相位；
将所述再次正向序列和所述再次反褶序列相加，并根据相加后的结果和所述再次平均初相位，根据表达式获得所述电力信号的余弦函数调制序列Xcos(n)，其中n＝0,1,2,...,N-1，X+end(n)为所述再次正向序列，X-end(-n)为所述再次反褶序列，PHend-avg为所述再次平均初相位，n为序列离散数，N为所述预设序列长度；
将所述再次正向序列和所述再次反褶序列相减，并根据相减后的结果和所述再次平均初相位，根据表达式获得所述电力信号的正弦函数调制序列Xsin(n)，其中n＝0,1,2,...,N-1，X+end(n)为所述再次正向序列，X-end(-n)为所述再次反褶序列，PHend-avg为所述再次平均初相位，n为序列离散数，N为所述预设序列长度；
从所述余弦函数调制序列中心点输出，获得所述电力信号的零初相位基准余弦函数调制序列；从所述正弦函数调制序列中心点输出，获得所述电力信号的零初相位基准正弦函数调制序列；
将预设微调频率的离散正弦函数与所述零初相位基准余弦函数调制序列相乘获得所述电力信号的第一乘法序列，将所述预设微调频率的离散余弦函数与所述零初相位基准正弦函数调制序列相乘获得所述电力信号的第二乘法序列；
将所述第二乘法序列与所述第一乘法序列相减，获得所述电力信号的降低频率的零初相位基准正弦函数序列。
2.根据权利要求1所述的获取降低频率的零初相位基准正弦函数序列的方法，其特征在于，所述电力信号为单基波频率的余弦函数信号，根据表达式获得所述初步序列Xstart(n)，其中n＝0,1,2,3,...,Nstart-1，A为信号幅值，ωi为信号频率，为所述初步序列的初相位，T为采样间隔时间，f为所述预设采样频率，n为序列离散数，Nstart为所述初步序列长度。
3.根据权利要求1所述的获取降低频率的零初相位基准正弦函数序列的方法，其特征在于，根据表达式X1(n)＝X0cos(n)sin(ΩsetTn)获得所述第一乘法序列X1(n)，根据表达式X2(n)＝X0sin(n)cos(ΩsetTn)获得所述第二乘法序列X2(n)，其中X0cos(n)为所述零初相位基准余弦函数调制序列，X0sin(n)为所述零初相位基准正弦函数调制序列，sin(ΩsetTn)为所述预设微调频率的离散正弦函数，cos(ΩsetTn)为所述预设微调频率的离散余弦函数，Ωset为所述预设微调频率，T为采样间隔时间，n为序列离散数，N为所述预设序列长度。
4.一种获取降低频率的零初相位基准正弦函数序列的系统，其特征在于，包括：
初步序列长度模块，用于根据电力信号频率范围的下限、预设采样频率和预设整数信号周期数，获得所述电力信号的初步序列长度；
初步序列模块，用于根据所述初步序列长度对所述电力信号进行采样，获得所述电力信号的初步序列；
频率初测模块，用于对所述初步序列进行频率初测，生成所述电力信号的初步频率，并根据所述初步频率设定所述电力信号的参考频率；
单位周期序列长度模块，用于根据所述预设采样频率和所述参考频率，获得所述电力信号的单位周期序列长度；
预设序列长度模块，用于根据所述预设整数信号周期数和所述单位周期序列长度，获得所述电力信号的预设序列长度，所述预设序列长度为奇数；
初次正向序列模块，用于根据预设起始点和所述预设序列长度，从所述初步序列中获得所述电力信号的初次正向序列；
初次反褶序列模块，用于根据所述初次正向序列获得所述电力信号的初次反褶序列；
初次相位模块，用于根据所述初次正向序列获得所述电力信号的初次正相位，并根据所述初次反褶序列获得所述电力信号的初次反相位；
初次平均初相位模块，用于根据所述初次正相位和所述初次反相位获得所述电力信号的初次平均初相位；
相位比较模块，用于将所述初次平均初相位与±π/4进行比较，获得与所述±π/4比较的初次相位比较值，并根据所述初次相位比较值和所述预设起始点，获得新起始点；
再次序列模块，用于根据所述新起始点和所述预设序列长度，从所述初步序列中获得所述电力信号的再次正向序列，并根据所述再次正向序列获得所述电力信号的再次反褶序列；
再次相位模块，用于根据所述再次正向序列获得所述电力信号的再次正相位，并根据所述再次反褶序列获得所述电力信号的再次反相位；
再次平均初相位模块，用于根据所述再次正相位和所述再次反相位获得所述电力信号的再次平均初相位；
余弦函数调制序列模块，用于将所述再次正向序列和所述再次反褶序列相加，并根据相加后的结果和所述再次平均初相位，根据表达式 获得所述电力信号的余弦函数调制序列Xcos(n)，其中n＝0,1,2,…,N-1，X+end(n)为所述再次正向序列，X-end(-n)为所述再次反褶序列，PHend-avg为所述再次平均初相位，n为序列离散数，N为所述预设序列长度；
正弦函数调制序列模块，用于将所述再次正向序列和所述再次反褶序列相减，并根据相减后的结果和所述再次平均初相位，根据表达式 获得所述电力信号的正弦函数调制序列Xsin(n)，其中n＝0,1,2,...,N-1，X+end(n)为所述再次正向序列，X-end(-n)为所述再次反褶序列，PHend-avg为所述再次平均初相位，n为序列离散数，N为所述预设序列长度；
基准函数调制序列模块，用于从所述余弦函数调制序列中心点输出，获得所述电力信号的零初相位基准余弦函数调制序列；从所述正弦函数调制序列中心点输出，获得所述电力信号的零初相位基准正弦函数调制序列；
乘法序列模块，用于将预设微调频率的离散正弦函数与所述零初相位基准余弦函数调制序列相乘获得所述电力信号的第一乘法序列，将所述预设微调频率的离散余弦函数与所述零初相位基准正弦函数调制序列相乘获得所述电力信号的第二乘法序列；
降低频率基准正弦函数序列模块，用于将所述第二乘法序列与所述第一乘法序列相减，获得所述电力信号的降低频率的零初相位基准正弦函数序列。
5.根据权利要求4所述的获取降低频率的零初相位基准正弦函数序列的系统，其特征在于，所述电力信号为单基波频率的余弦函数信号，所述初步序列模块根据表达式获得所述初步序列Xstart(n)，其中n＝0,1,2,3,...,Nstart-1，A为信号幅值，ωi为信号频率，为所述初步序列的初相位，T为采样间隔时间，f为所述预设采样频率，n为序列离散数，Nstart为所述初步序列长度。
6.根据权利要求4所述的获取降低频率的零初相位基准正弦函数序列的系统，其特征在于，所述乘法序列模块根据表达式X1(n)＝X0cos(n)sin(ΩsetTn)获得所述第一乘法序列X1(n)，根据表达式X2(n)＝X0sin(n)cos(ΩsetTn)获得所述第二乘法序列X2(n)，其中X0cos(n)为所述零初相位基准余弦函数调制序列，X0sin(n)为所述零初相位基准正弦函数调制序列，sin(ΩsetTn)为所述预设微调频率的离散正弦函数，cos(ΩsetTn)为所述预设微调频率的离散余弦函数，Ωset为所述预设微调频率，T为采样间隔时间，n为序列离散数，N为所述预设序列长度。
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