CN105422086B - 吸汽剖面获取方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本申请实施例公开了一种吸汽剖面获取方法及装置。所述方法包括：对水平井进行单元段划分；在对所述水平井注入水蒸气前，获取所述水平井每个单元段的第一温度；在对所述水平井注入水蒸汽后，获取所述水平井每个单元段的水蒸汽焓值；获取所述水平井产液后的实测井温曲线；基于所述水平井每个单元段的第一温度和水蒸汽焓值，获所述取水平井的理论井温曲线；将所述理论井温曲线与所述实测井温曲线进行拟合，根据拟合结果获取所述水平井的吸汽剖面。本申请实施例的方法及装置，可以提高得到的吸汽剖面的准确性。
Description
技术领域
本申请涉及石油勘探技术领域，特别涉及一种吸汽剖面获取方法及装置。
背景技术
目前，水平井注蒸汽热采已广泛应用于开发稠油油藏，其主要过程是向油层中注入高干度的水蒸汽，由此实现稠油加热，利用高温使稠油的粘度降低，从而进行吞吐采油。在稠油注蒸汽开发的过程中，吸汽剖面的确定和监测，是认识和分析注汽效果、提高水平井产量的重要手段。
实际生产过程中，一般通过油管分别获取水平井在注入水蒸汽前和吞吐生产后的温度，然后将注入水蒸汽前和吞吐生产后的温度进行对比，得到水平井的温度变化情况，然后基于水平井的温度变化情况，由技术人员根据经验定性确定水平井的吸气剖面。上述现有技术中，吸汽剖面的确定依赖于技术人员的经验，无法准确得到水平井的吸汽剖面。
发明内容
本申请实施例的目的是提供一种吸汽剖面获取方法及装置，以提高获取的吸汽剖面的准确性。
为解决上述技术问题，本申请实施例提供一种吸汽剖面获取方法及装置是这样实现的：
一种吸汽剖面获取方法，包括：
对水平井进行单元段划分；
在对所述水平井注入水蒸气前，获取所述水平井每个单元段的第一温度；
在对所述水平井注入水蒸汽后，获取所述水平井每个单元段的水蒸汽焓值；
获取所述水平井产液后的实测井温曲线；
基于所述水平井每个单元段的第一温度和水蒸汽焓值，获取所述水平井的理论井温曲线；
将所述理论井温曲线与所述实测井温曲线进行拟合，根据拟合结果获取所述水平井的吸汽剖面。
一种吸汽剖面获取装置，包括：
划分单元，用于对水平井进行单元段划分；
第一获取单元，用于在对所述水平井注入水蒸气前，获取所述水平井每个单元段的第一温度；
第二获取单元，用于在对所述水平井注入水蒸汽后，获取所述水平井每个单元段的水蒸汽焓值；
第三获取单元，用于获取所述水平井产液后的实测井温曲线；
第四获取单元，用于基于所述水平井每个单元段的第一温度和水蒸汽焓值，获取所述水平井的理论井温曲线；
第五获取单元，用于将所述理论井温曲线与所述实测井温曲线进行拟合，根据拟合结果获取所述水平井的吸汽剖面。
由以上本申请实施例提供的技术方案可见，本申请实施例可以获取所述水平井每个单元段的第一温度，并在对所述水平井注入水蒸汽后，可以获取水平井每个单元段的水蒸汽焓值，然后可以获取所述水平井产液后的实测井温曲线，并可以基于所述水平井每个单元段的第一温度和水蒸汽焓值，获取水平井的理论井温曲线，最后将所述理论井温曲线与所述实测井温曲线进行拟合，根据拟合结果获取所述水平井的吸汽剖面。与现有技术相比，本申请实施例不依赖于技术人员的经验，而是可以获取所述水平井的理论井温曲线以及产液后的实测井温曲线，然后通过理论井温曲线与实测井温曲线的拟合，得到水平井的吸汽剖面，从而提高了得到的吸汽剖面的准确性，有利用指导稠油水平井工艺措施调整及油藏分析。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本申请实施例吸汽剖面获取方法的流程图；
图2为本申请实施例水平井的实测井温曲线和理论井温曲线的对比图；
图3为本申请实施例D84-兴H70井的实测井温曲线和理论井温曲线示意图；
图4为本申请实施例吸汽剖面确定装置的功能结构示意图。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本申请中的技术方案，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本申请保护的范围。
目前，蒸汽吞吐开采被广泛应用于稠油开采技术领域。蒸汽吞吐的作业过程可以分为三个阶段：注汽、焖井和回采。具体过程为，注汽，即向水平井内注入一定量的水蒸汽。然后焖井，即关闭水平井一段时间，使水蒸汽的热能向油层扩散。最后回采，即开井进行吞吐生产。吞吐生产的原理是通过水蒸汽加热油层中的原油，使其黏度降低，通过有效利用水蒸汽的热能增加油井的采油量。油井在注蒸汽过程中，水平井各个油层的吸汽量不同。从深度范围描述水平井各个油层的吸汽量，得到的剖面一般为吸汽剖面。在以上的整个过程中，水平井吸汽剖面的确定和监测，是认识和分析注汽效果、提高水平井产量的重要手段。
下面介绍本申请吸汽剖面获取方法的一个实施例。如图1所示，该实施例可以包括：
S101：对水平井进行单元段划分。
可以根据水平井的渗透率分布特征，将水平井划分为多个单元段。其中，各个单元段内的渗透率特征一般基本相同。
具体地，可以将水平井划分为n个单元段，其中，n为正整数。
S102：在对所述水平井注入水蒸气前，获取所述水平井每个单元段的第一温度。
所述第一温度一般为水平井每个单元段的基础温度，即注入水蒸汽前水平井每个单元段的温度。具体可以通过温度测试仪器，获取水平井每个单元段的第一温度。
S103：在对所述水平井注入水蒸汽后，获取所述水平井每个单元段的水蒸汽焓值。
在将水平井分为多个单元段后，可以对所述水平井进行注蒸汽。在对所述水平井注入水蒸汽后，可以获取注汽点所在单元段的水蒸汽焓值，然后依据注汽点所在单元段的水蒸汽焓值，获取水平井每个单元段的水蒸汽焓值。
具体地，可以获取注汽点所在的单元段，然后可以通过如下的公式(1)获取注汽点所在单元段的蒸汽焓值。
Hm＝(1-Xm)·h1+Xm·hg (1)
式(1)中，
Xm为第m单元段水蒸汽的干度值，所述第m单元段为注汽点所在的单元段；
h1为水蒸汽中水的焓值，单位为kJ/kg；
hg为水蒸汽中蒸汽的焓值，单位为kJ/kg；
Hm为注汽点所在单元段的蒸汽焓值。
在得到注汽点所在单元段的水蒸汽焓值后，可以根据热平衡原理，依据注汽点所在单元段的蒸汽焓值，通过如下的公式(2)获取水平井每个单元段的蒸汽焓值。
式(2)中，
其中，Qi为水平井第i单元段吸收水蒸汽的质量，其单位为kg；
Hi为水平井第i单元段的蒸汽焓值，Hi-1为水平井第i-1单元段的蒸汽焓值，Hi+1为水平井第i+1单元段的蒸汽焓值。
上述的公式(2)中，当i＝m时，Hm＝(1-Xm)·h1+Xm·hg。
需要说明的是，一般地，水蒸汽由完全气态的蒸汽和液态水滴组成。水蒸汽的干度(Steam Quality)为蒸汽中完全气态的蒸汽所占的百分比。
S104：获取所述水平井产液后的实测井温曲线。
具体地，在水平井注入水蒸汽后，可以关闭水平井一段时间，使水蒸汽的热能向油层扩散。一段时间后，可以开井进行吞吐生产，即使水平井进行产液。产出的液体一般为水和油的混合物。在所述水平井产液后，可以获取水平井每个单元段的第四温度，最后根据水平井每个单元段的第四温度，获取所述水平井产液后的实测井温曲线。其中，所述第四温度为水平井产液后，通过温度测试仪器得到的每个单元段的温度。
S105：基于所述水平井每个单元段的第一温度和水蒸汽焓值，获取所述水平井的理论井温曲线。
在步骤S101中，在对水平井进行单元段划分时，各个单元段内的渗透率特征一般基本相同。由此，在水平井每个单元段的入口处，可以假设水蒸汽的质量、流量、压力、干度和温度为已知。在整个注汽过程中，可以假设水平井每个单元段水蒸汽的质量、流量、压力、干度和温度保持不变。在对水平井注入水蒸汽的过程中，可以假设地层的传热过程属于两维非稳态导热过程，水平井每个单元段的径向热传导系数可以视为恒定，水平井每个单元段的轴向热传导系数可以忽略，水平井每个单元段的蒸汽可以视为均匀注入油层，水平井岩石和流体的物性数值均可以视为定值。
具体地，可以基于所述水平井每个单元段的第一温度和水蒸汽焓值，计算水平井每个单元段的第二温度，然后基于所述水平井每个单元段的第二温度，获取水平井的理论井温曲线。其中，所述第二温度为水平井产液后，通过计算得到的每个单元段的温度。
可以通过如下的公式(3)获取水平井每个单元段的第二温度。
式(3)中，
T′i为水平井第i单元段的第二温度；
Ti为水平井第i单元段的第三温度，其中，所述第i单元段的第三温度为水平井注入水蒸汽后并在产液前第i单元段的温度；
Cy为岩石的比热值，Cw为水的比热值，Co为原油的比热值，其单位均为kJ/kg·℃；
Qyi为水平井第i单元段岩石的质量，Qwi为水平井第i单元段水的质量，其单位均为kg；
Qoi为水平井产液前第i单元段的含油质量，Qcoi为水平井第i单元段产出油的质量，Qcwi为水平井第i单元段产出水的质量，Q′oi为水平井产液后第i单元段剩余油的质量，Q′wi水平井产液后第i单元段剩余水的质量，其单位均为kg；
ti为水平井第i单元段的第一温度；
RXL为热效率系数，其值可以为0.7，也可以为其它的数值。
在一些实施方式中，可以通过如下的公式(4)计算水平井第i单元段岩石的质量Qyi，并可以通过如下的公式(5)计算水平井第i单元段水的质量Qwi。
Qyi＝(1-φi)πri 2Liρy(i＝1,2,......,n) (4)
Qwi＝φiπri 2Liρw(i＝1,2,......,n) (5)
式(4)和(5)中，
φi为水平井第i单元段的孔隙度；
ri为水平井第i单元段水蒸汽的控制半径；
Li为水平井第i单元段的长度，单位为m；
ρy为岩石的密度，ρw为水的密度，其单位均为kg/m3。
在一些实施方式中，可以通过如下的公式(6)计算水平井第i单元段产出油的质量Qcoi。
式(6)中，
λi为水平井第i单元段的流度比；
λj为水平井第j单元段的流度比；
Qco为水平井的总产油质量。
在一些实施方式中，可以通过如下的公式(7)计算水平井产液后第i单元段剩余油的质量Q′oi，可以通过如下的公式(8)计算水平井产液后第i单元段剩余水的质量Q′wi。
Q′oi＝πri 2LiφiSoiiρo(i＝1,2,......,n) (7)
Q′wi＝πri 2Liφi(1-Soii)ρw(i＝1,2,......,n) (8)
式(7)和(8)中，
ρo为油的密度；
Soii为水平井产液后第i单元段的含油饱和度。
进一步地，可以通过如下的公式(9)计算水平井产液后第i单元段的含油饱和度Soii。
式(9)中，
Soi为水平井产液前第i单元段的含油饱和度。
进一步地，可以通过如下的公式(10)计算水平井第i单元段水蒸汽的控制半径ri。
在一些实施方式中，可以通过如下的公式(11)计算水平井第i单元段的第三温度Ti。
S106：将所述理论井温曲线与所述实测井温曲线进行拟合，根据拟合结果获取所述水平井的吸汽剖面。
一般地，水平井每个单元段吸收水蒸气的质量，与该水平井的理论井温曲线具有对应关系。给出水平井任一组单元段吸收的水蒸气质量，可以计算得到与该组单元段吸收的水蒸气质量相对应的理论井温曲线。因此，通过调整水平井注入的水蒸气质量，可以调整水平井每个段单元段吸收水蒸气的质量，从而可以获取一组单元段吸收水蒸气的质量，该组单元段吸收水蒸气的质量对应的理论井温曲线可以与实测井温曲线相吻合。那么，根据该组单元段吸收水蒸气的质量生成的剖面可以作为该水平井的吸汽剖面。
上述的调整过程可以应用最小二乘法原理借助计算机手段快速实现。基于此，在步骤S106中，可以将理论井温曲线与实测井温曲线拟合，得到拟合后的理论井温曲线，然后对所述拟合后的理论井温曲线进行反演，得到与拟合后的理论井温曲线对应的水平井每个单元段吸收水蒸汽的质量，最后根据所述与拟合后的理论井温曲线对应的水平井每个单元段吸收水蒸汽的质量，生成所述水平井的吸汽剖面。
如图2所示，为水平井的实测井温曲线和理论井温曲线对比示意图。在图2中，由上至下的曲线分别为水平井的实测井温曲线、理论井温曲线和基础温度曲线。
图1所对应的实施例，可以获取所述水平井每个单元段的第一温度，并在对所述水平井注入水蒸汽后，可以获取水平井每个单元段的水蒸汽焓值，然后可以获取所述水平井产液后的实测井温曲线，并可以基于所述水平井每个单元段的第一温度和水蒸汽焓值，获取水平井的理论井温曲线，最后将所述理论井温曲线与所述实测井温曲线进行拟合，根据拟合结果获取所述水平井的吸汽剖面。与现有技术相比，本申请实施例不依赖于技术人员的经验，而是可以获取所述水平井的理论井温曲线以及产液后的实测井温曲线，然后通过理论井温曲线与实测井温曲线的拟合，得到水平井的吸汽剖面，从而提高了得到的吸汽剖面的准确性，有利用指导稠油水平井工艺措施调整及油藏分析。
进一步地，图1所对应的实施例考虑了水平井任意点注蒸汽的问题，推导了注蒸汽时水平井每个单元段的蒸汽焓值折算公式，通过注汽点所在单元段的蒸汽焓值，可以计算得到水平井每个单元段的蒸汽焓值。这样，在对水平井进行任意点注入蒸汽时，图1所对应的实施例均可以计算得到每个单元段的蒸汽焓值，进而可以准确得到水平井的吸汽剖面。
下面介绍图1所对应实施例的一个具体应用。
D84-兴H70井是一口超稠油热采水平井。该水平井的井筒生产段为：978.76-1195.00m。该水平井的注汽质量为4001t，注汽点所在位置为1161.48m，累产油的质量为3137.8t，累产水的质量为1760.3m3。考虑到该水平井的物性参数，按基本步长10m，将该水平井共分为23个单元段。其中，注汽点所在的单元段为20。该水平井的其它基础数据下表1。
表1
| 参数 | 数值 | 参数 | 数值 |
| 原油比热(kJ/kg.℃) | 2.0 | 井口蒸汽干度(％) | 75.67 |
| 岩石比热(kJ/kg.℃) | 0.8 | 热水比热(kJ/kg.℃) | 4.18 |
| 井口蒸汽温度(℃) | 321.1 | 蒸汽比热(kJ/kg.℃) | 4.2 |
根据上述数据，利用本申请图1所对应的实施例进行计算，可以得到如表2和图3所示的计算结果。表2示出了该水平井每个单元段的实测温度和理论温度。图3示出了该水平井的理论井温曲线和实测井温曲线。在图3中，横坐标为水平井的长度，单位为m，左侧的纵坐标为水平井的温度，单位为℃，右侧的纵坐标为水平井吸收水蒸汽的汽量(吸汽质量)，单位为t。
从表2和图3中，可以得到注汽点所在单元段(第20单元段，第1160m)为主要的吸汽段，其吸汽百分比为16.14％。此结果与地质分析一般认为注汽点位置30m范围为主力吸汽段的结论相一致。地质分析的结果与本申请实施例的计算结果具有较好的一致性，由此说明本申请实施例的方法应用于热采水平井吸汽剖面的解释具有一定的可信度和实际意义。
表2
本申请实施例还提供一种吸汽剖面获取装置。如图4所示，该装置可以包括划分单元401、第一获取单元402、第二获取单元403、第三获取单元404、第四获取单元405和第五获取单元406。其中，
划分单元401，用于对水平井进行单元段划分；
第一获取单元402，用于在对所述水平井注入水蒸气前，获取所述水平井每个单元段的第一温度；
第二获取单元403，用于在对所述水平井注入水蒸汽后，获取所述水平井每个单元段的水蒸汽焓值；
第三获取单元404，用于获取所述水平井产液后的实测井温曲线；
第四获取单元405，用于基于所述水平井每个单元段的第一温度和水蒸汽焓值，获取所述水平井的理论井温曲线；
第五获取单元405，用于将所述理论井温曲线与所述实测井温曲线进行拟合，根据拟合结果获取所述水平井的吸汽剖面。
上述实施例阐明的系统、装置、模块或单元，具体可以由计算机芯片或实体实现，或者由具有某种功能的产品来实现。
为了描述的方便，描述以上装置时以功能分为各种单元分别描述。当然，在实施本申请时可以把各单元的功能在同一个或多个软件和/或硬件中实现。
本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。
虽然通过实施例描绘了本申请，本领域普通技术人员知道，本申请有许多变形和变化而不脱离本申请的精神，希望所附的权利要求包括这些变形和变化而不脱离本申请的精神。
Claims (10)
1.一种吸汽剖面获取方法，其特征在于，包括：
对水平井进行单元段划分；
在对所述水平井注入水蒸汽前，获取所述水平井每个单元段的第一温度；
在对所述水平井注入水蒸汽后，获取所述水平井每个单元段的水蒸汽焓值；
获取所述水平井产液后的实测井温曲线；
基于所述水平井每个单元段的第一温度和水蒸汽焓值，获取所述水平井的理论井温曲线；
将所述理论井温曲线与所述实测井温曲线进行拟合，根据拟合结果获取所述水平井的吸汽剖面；
所述基于所述水平井每个单元段的第一温度和水蒸汽焓值，获取水平井的理论井温曲线，具体包括：
基于所述水平井每个单元段的第一温度和水蒸汽焓值，计算水平井每个单元段的第二温度；
基于所述水平井每个单元段的第二温度，获取水平井的理论井温曲线；
其中，所述计算水平井每个单元段的第二温度，具体包括：
通过如下的公式获取水平井每个单元段的第二温度：
；
其中，
Ti′为水平井第i单元段的第二温度；
Ti为水平井第i单元段的第三温度，其中，所述第i单元段的第三温度为水平井注入水蒸汽后并在产液前第i单元段的温度；
Cy为岩石的比热值，Cw为水的比热值，Co为原油的比热值；
Qyi为水平井第i单元段岩石的质量，Qwi为水平井第i单元段水的质量；Qi为水平井第i单元段吸收水蒸汽的质量；
Qoi为水平井产液前第i单元段的含油质量，Qcoi为水平井第i单元段产出油的质量，Qcwi为水平井第i单元段产出水的质量，Q′oi为水平井产液后第i单元段剩余油的质量，Q′wi水平井产液后第i单元段剩余水的质量；
Hi为水平井第i单元段的水蒸汽焓值；
ti为水平井第i单元段的第一温度；
RXL为热效率系数；
Q′oi＝πri 2LiφiSoiiρo；
Q′wi＝πri 2Liφi(1-Soii)ρw；
其中，
i＝1,2,......,n；
ρo为油的密度；ρw为水的密度；
Soii为水平井产液后第i单元段的含油饱和度；
φi为水平井第i单元段的孔隙度；
ri为水平井第i单元段水蒸汽的控制半径；
Li为水平井第i单元段的长度；
其中，
Soi为水平井产液前第i单元段的含油饱和度。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述获取水平井每个单元段的水蒸汽焓值，具体包括：
获取注汽点所在单元段的水蒸汽焓值；
依据注汽点所在单元段的水蒸汽焓值，获取水平井每个单元段的水蒸汽焓值。
3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述获取注汽点所在单元段的水蒸汽焓值，具体包括：
通过如下的公式获取注汽点所在单元段的水蒸汽焓值：
Hm＝(1-Xm)·h1+Xm·hg
其中，
Xm为第m单元段水蒸汽的干度值，所述第m单元段为注汽点所在的单元段；
h1为水蒸汽中水的焓值；
hg为水蒸汽中蒸汽的焓值；
Hm为注汽点所在单元段的水蒸汽焓值。
4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述依据注汽点所在单元段的水蒸汽焓值，获取水平井每个单元段的水蒸汽焓值，具体包括：
依据注汽点所在单元段的水蒸汽焓值，通过如下的公式获取水平井每个单元段的水蒸汽焓值：
其中，
Qi为水平井第i单元段吸收水蒸汽的质量；
Hi为水平井第i单元段的水蒸汽焓值；
Hi-1为水平井第i-1单元段的水蒸汽焓值；
Hi+1为水平井第i+1单元段的水蒸汽焓值。
5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述将所述理论井温曲线与所述实测井温曲线进行拟合，根据拟合结果获取所述水平井的吸汽剖面，具体包括：
将所述理论井温曲线与所述实测井温曲线进行拟合，得到拟合后的理论井温曲线；
对所述拟合后的理论井温曲线进行反演，得到与拟合后的理论井温曲线对应的水平井每个单元段吸收水蒸汽的质量；
根据所述与拟合后的理论井温曲线对应的水平井每个单元段吸收水蒸汽的质量，生成所述水平井的吸汽剖面。
6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，
Qyi＝(1-φi)πri 2Liρy；
Qwi＝φiπri 2Liρw；
其中，
i＝1,2,......,n；
φi为水平井第i单元段的孔隙度；
ri为水平井第i单元段水蒸汽的控制半径；
Li为水平井第i单元段的长度；
ρy为岩石的密度，ρw为水的密度。
7.如权利要求1所述的方法，其特征在于，
其中，
Qi为水平井第i单元段吸收水蒸汽的质量。
8.如权利要求1所述的方法，其特征在于，
其中，
i＝1,2,......,n；
λi为水平井第i单元段的流度比，
λj为水平井第j单元段的流度比，
Qco为水平井的总产油质量。
9.如权利要求1所述的方法，其特征在于，
其中，
Qi为水平井第i单元段吸收水蒸汽的质量。
10.一种吸汽剖面获取装置，其特征在于，包括：
划分单元，用于对水平井进行单元段划分；
第一获取单元，用于在对所述水平井注入水蒸汽前，获取所述水平井每个单元段的第一温度；
第二获取单元，用于在对所述水平井注入水蒸汽后，获取所述水平井每个单元段的水蒸汽焓值；
第三获取单元，用于获取所述水平井产液后的实测井温曲线；
第四获取单元，用于基于所述水平井每个单元段的第一温度和水蒸汽焓值，获取所述水平井的理论井温曲线；
第五获取单元，用于将所述理论井温曲线与所述实测井温曲线进行拟合，根据拟合结果获取所述水平井的吸汽剖面；
所述基于所述水平井每个单元段的第一温度和水蒸汽焓值，获取水平井的理论井温曲线，具体包括：
基于所述水平井每个单元段的第一温度和水蒸汽焓值，计算水平井每个单元段的第二温度；
基于所述水平井每个单元段的第二温度，获取水平井的理论井温曲线；
其中，所述计算水平井每个单元段的第二温度，具体包括：
通过如下的公式获取水平井每个单元段的第二温度：
；
其中，
Ti′为水平井第i单元段的第二温度；
Ti为水平井第i单元段的第三温度，其中，所述第i单元段的第三温度为水平井注入水蒸汽后并在产液前第i单元段的温度；
Cy为岩石的比热值，Cw为水的比热值，Co为原油的比热值；
Qyi为水平井第i单元段岩石的质量，Qwi为水平井第i单元段水的质量；Qi为水平井第i单元段吸收水蒸汽的质量；
Qoi为水平井产液前第i单元段的含油质量，Qcoi为水平井第i单元段产出油的质量，Qcwi为水平井第i单元段产出水的质量，Q′oi为水平井产液后第i单元段剩余油的质量，Q′wi水平井产液后第i单元段剩余水的质量；
Hi为水平井第i单元段的水蒸汽焓值；
ti为水平井第i单元段的第一温度；
RXL为热效率系数；
Q′oi＝πri 2LiφiSoiiρo；
Q′wi＝πri 2Liφi(1-Soii)ρw；
其中，
i＝1,2,......,n；
ρo为油的密度；ρw为水的密度；
Soii为水平井产液后第i单元段的含油饱和度；
φi为水平井第i单元段的孔隙度；
ri为水平井第i单元段水蒸汽的控制半径；
Li为水平井第i单元段的长度；
其中，
Soi为水平井产液前第i单元段的含油饱和度。
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