CN105407529B - 基于模糊c均值聚类的无线传感器网络节点定位算法 - Google Patents

Abstract

本发明为了提高WSN节点定位精度，针对测距误差对定位结果的影响，提出基于模糊C均值聚类的节点定位算法。算法首先利用三边定位算法得到若干个定位结果，将这些定位信息作为聚类的初始样本。通过聚类算法分析可以得到每个类的成员个数。然后，通过查找成员个数较少的类就可以找出误差较大的测距值，并将其丢弃。最后，对优选后的测距值利用多边定位方法进行定位计算。仿真结果表明，本发明算法能有效降低节点定位误差。

Description

基于模糊C均值聚类的无线传感器网络节点定位算法

技术领域

本发明涉及一种基于模糊C均值聚类的无线传感器网络节点定位算法，属于无线通信技术领域。

背景技术

无线传感器网络是由具有感知能力、计算能力、无线通信能力的传感器节点组成，广泛应用于军事侦察、生产过程监控、环境监测等方面。网络节点的自身定位是传感器网络应用的基础和重要支撑，在基于位置信息的路由、目标监测与跟踪等许多应用领域都需要网络节点的具体位置信息，以便在网络通信和节点协作方面利用位置信息完成具体要求。

传感器网络节点定位方法跟据对节点位置的估测机制，可分为基于测距的(Range-based)和无需测距的定位算法(Range-free)两种。基于测距的定位算法是通过测量节点间的距离或特定角度信息，使用三边测量法、三角测量法或最大似然估计法来估算节点近似位置；而无需测距的定位算法仅依靠网络的连通性估算未知节点的位置坐标，其功耗比较小，但估算出的节点坐标的准确度比较低。基于测距的定位算法与无需测距的定位算法相比，虽然前者的硬件成本有所增加，但是其定位精度有着明显的优势。随着对定位精度要求的提高，基于测距的定位算法在节点定位技术中将会有更好的发展。

在基于测距的定位算法中，基于接受信号强度指示(RSSI,received signalstrength indicator)测距技术是一种低功率、廉价的测距技术。因节点本身的无线通信芯片就具有计算收发信号强度的能力，因此基于RSSI的测距技术不需要附加额外的硬件，不会带来硬件成本的增加，其定位精度较无需测距方法又有着明显的优势，所以基于RSSI的测距是无线传感器网络定位比较常用的方法。

本发明针对基于RSSI的定位算法中因测距误差而影响定位精度的不足，利用模糊C均值聚类算法对初次定位结果进行分析，找出测距的粗大误差，并利用剩余测距结果理想的数据进行定位计算。提出基于模糊C均值聚类的改进定位算法(FCML,fuzzy c-meanscluster analysis based multilateral localization algorithm)，通过与已有算法进行仿真比较，本发明算法在定位精度上有了一定的提高。

发明内容

发明目的：针对现有技术中存在的问题，本发明提供一种计算精度较高的基于模糊C均值聚类的无线传感器网络节点定位算法。

技术方案：为实现上述发明目的，本发明采用的技术方案如下：

一种基于模糊C均值聚类的无线传感器网络节点定位算法，包括如下步骤：

(1)未知节点根据获取到的信标节点广播的信息计算得到与各信标节点的距离值；

(2)未知节点将所得到的距离值每三个为一组，利用三边定位算法得到若干定位结果；

(3)将所述定位结果作为聚类初始样本基于模糊C均值聚类算法进行聚类分析，得到聚类结果；

(4)从所含元素个数较少的聚类子集中找出误差较大的距离值；

(5)去除步骤(4)得到的误差较大的距离值后，利用多边定位算法计算得到最终的定位结果。

作为优选，所述步骤(3)中具体步骤包括：

(3.1)设定聚类初始信息，包括初始位置样本集合Z＝(z_j)＝{(x_j,y_j)|j＝1,2,…,n}，需要分类的个数c，幂指数m>1，初始隶属度矩阵U⁰＝(u_ij ⁰)和迭代次数l；

(3.2)根据如下公式得到位置样本z_j对应于每个类的隶属度：

其中v_i为第i个类C_i的中心，d(z_j,v_i)为z_j到v_i的距离；

(3.3)根据如下公式计算每个类的聚类中心：

(3.4)判断是否达到迭代终止条件，若达到则迭代终止，得到聚类结果，否

则l＝l+1，转到步骤(3.2)。

作为优选，上述迭代终止条件包括：max{|u_ij ^l-u_ij ^(l-1)|}<ε_u，|J^l-J^(l-1)|<ε_j，或l>L_max，其中ε_u为隶属度终止容限，ε_j为目标函数的终止容限，L_max为最大迭代次数；其中目标函数J^(l)为：

作为优选，所述步骤(4)中具体步骤包括：

(4.1)设步骤(3)中的聚类结果表示为W＝{W₁,W₂,…,W_c}，每个子集W_i中的元素个数分别为n₁,n_2,…,n_c；

(4.2)取前t个元素较少的子集min{n₁,n_2,…,n_c}构成新的聚合H＝{h₁,h₂,…,h_t}，这些子集所包含的元素个数分别为{q₁,q₂,…,q_t}；

(4.3)找出H中每个估算位置点对应的三个测距值并进行统计，得到出现次数较多的前m个测距值，确定为误差较大的测距值，其中t和m为设定的阈值。

作为优选，所述步骤(5)中的多边定位算法采用改进参考值的多边定位算法，所述参考值不是采用任意一个测距信息作为参考，而采用去除了误差较大的距离值后的所有距离值的均值作为参考值。

作为优选，所述步骤(5)的具体步骤包括：

(5.1)对未知节点建立如下方程组

其中未知节点坐标为(x,y)，信标节点的坐标为(x_i,y_i)，i＝1，2，…，F，d_i为通过信号强度测量得到的距离值；

(5.2)构造参考值方程

其中

(5.3)将方程组中的每个方程与参考值方程作差，得到：

求解方程组得到未知节点的坐标。

有益效果：本发明针对基于RSSI测距的无线传感器网络节点定位算法进行了分析，针对其易受粗大误差影响的缺陷，提出了基于模糊C均值聚类分析的节点定位算法。算法首先确定初始估算位置集合，并利用模糊C均值聚类算法进行大误差距离信息筛选，对初始的位置估算值进行聚类。然后，算法根据聚类的结果筛选测距值，将较大误差测距值去掉后，再利用多边定位算法进行定位，降低了粗大误差和随机噪声的干扰。本发明算法能有效抑制粗大误差对定位结果的影响，提高定位精度。

附图说明

图1为聚类算法示意图。

图2为本发明算法的流程图。

图3为本发明实施例仿真实验中的节点分布图。

图4为本发明实施例仿真实验中信标节点个数对定位误差的影响示意图。

图5为本发明实施例仿真实验中不同粗大误差对定位结果的影响示意图。

图6为本发明实施例仿真实验中不同算法定位误差分布图，其中(a)为多边算法，(b)为OTWC算法，(c)为FCML算法。

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

为了更好的理解本发明实施例的内容，下面首先对本发明涉及的基于信号强度指示的测距模型、模糊C均值聚类算法等相关基础理论知识做简单介绍。

测距模型与分析

无线信号传播模型典型的有自由空间模型、对数距离路径损耗模型及对数-常态分布模型。在实际的应用环境中，由于信号受到多径、绕射、障碍物等因素的影响，无线电信号传播路径损耗与理论值相比有所差异。因而在此基础上产生下述对数-常态分布模型，可用(1)式表示接收端与发射端的路径损耗模型，

式中：PL(d)为参考距离d₀对应的接收信号功率(dB)，d₀一般取1m；X_σ为均值为0的高斯分布随机变量，其标准差范围为4～10；d为真实距离；α为路径损耗指数，其范围一般在2至4之间。

模糊C均值聚类算法

模糊C均值聚类算法(FCM)所针对的分类对象是没有严格界限的，结合模糊集理论，运用模糊方法来处理聚类问题，称为模糊聚类分析。

模糊聚类分析的基本思想介绍如下，设给定样本数据X表示为：

其中，X每行的数据为一个样本，每一列的数据为一个变量的n个观测值，这样也就说明了X是由n个样本值(x₁,x₂,…,x_n)包含p个变量的观测值构成的矩阵。采用聚类方法就是将n个样品值划分为c(2<c<n)个类,记c个类的聚类中心为V＝{v₁,v₂,…,v_c}，其中v_i＝(v_i1,v_i2,…,v_ip)(i＝1,2,…,c)。在模糊聚类划分中，样本没有严格的界限，并不一定会划分到某一类，而是以一定的隶属度确定样本归属某一类。

用u_ij表示第j个样本x_j属于第i类的隶属度，0≤u_ij≤1,定义目标函数J为：

其中，U＝(u_ij)_c×n表示隶属度矩阵，d_ij＝||x_j-v_i||，s为模糊权重指数。从公式(3)我们可以看出，J(U,V)表示的是每个类中的样本到聚类中心的距离平方加权和，其权重为样本x_j属于第i类的隶属度的s次方。模糊C均值聚类法的聚类准则是求出当J(U,V)取得最小值时的U和V。这样就使样本数据分成c个类，聚类中心为{v₁,v₂,…,v_c}。

例如，将15样本数据分成5个类，如图1所示，颜色相同的“○”代表属于同一类，“+”代表每个类的聚类中心，当一个类中只存在一个数据时，其聚类中心为数据本身。

如图2所示，本发明实施例公开的一种基于模糊C均值聚类的无线传感器网络节点定位算法，主要包括如下步骤：

S1)获取测距值：未知节点根据获取到的信标节点广播的信息计算得到与各信标节点的距离值。信标节点广播自身信息：节点ID、自身位置信息。未知节点在收到信息后，记录信标节点的RSSI值，并对同一信标节点RSSI值取平均，将RSSI值转化为距离值d_i，信息存入自身维持的集合中。

S2)获取聚类样本：未知节点将所得到的距离值每三个为一组，利用三边定位算法得到若干定位结果。运用聚类算法时首先要确定初始样本点，在发明中即为采用三边测量法求得的定位结果。假设某一未知节点经过测距得到M个距离值{d₁,d₂,…,d_M}，将这M个距离信息每3个为一组，使用三边测量算法，共得到个定位结果，记为Z＝(z_j)＝{(x_j,y_j)|j＝1,2,…,n}，即为初始的位置样本点。

S3)FCM聚类：将定位结果作为聚类初始样本进行聚类运算，得到聚类结果。

本步骤中我们利用FCM聚类算法对初始位置集合进行聚类分析，可得到每个聚类子集的聚类中心及其所含元素的个数。详细过程如下：

(1)首先确定初始估算位置集合Z，并设定需要分类的个数c，幂指数m>1和初始隶属度矩阵U⁰＝(u_ij ⁰)，确定U⁰通常的做法在[0,1]中取随机数，迭代次数用l表示，初值为1。

(2)假设第i个类C_i的中心v_i表示为其中e_i为C_i类中元素个数。d(z_j,v_i)表示估算位置z_j到v_i的距离。则根据FCM算法中隶属度计算公式，可得到位置样本z_j对应于每个类的隶属度为：

(3)接着计算每个类的聚类中心V^(l)：

计算目标函数J^(l),

(4)对于设定的隶属度终止容限ε_u>0(或目标函数的终止容限ε_j>0，或迭代步长的最大值L_max)，设E_u＝max{|u_ij ^(k)-u_ij ^(k-1)|},(1<k<l)，当E_u<ε_u(或当|J^l-J^(l-1)|<ε_j，或l>L_max)时，迭代终止，否则l＝l+1，然后跳转到步骤(2)。

经过上述步骤完成迭代之后，就可以得到最终的隶属度矩阵U和各子集的聚类中心V，使目标函数达到最小值，J(U,V)＝min{J^(k)(U,V)},(1<k<l)。根据隶属度矩阵U中元素的最终取值可以确定每个估算位置信息的归属，当u_ij＝max_1≤i≤c{u_ij}时，可将位置样本z_j归为第i个子集。

S4)筛选测距值：基于FCM聚类误差筛选模型从所含元素个数较少的聚类子集中找出误差较大的距离值。

本步骤的目的是通过分析聚类结果，根据每个子集含有的元素的个数，找出误差较大的测距值，可以减小测距误差对定位精度的影响。其过程如下：

(1)利用模糊C均值聚类算法求得的隶属度矩阵U，矩阵U中第i行，第j列元素u_ij表示的是第j个位置信息z_j属于第i个子集的隶属度，根据U中每列元素的取值大小可以判定每个位置信息归属哪个子集。最终的聚类结果表示为W＝{W₁,W₂,…,W_c}，每个子集W_i中的元素个数分别为n₁,n_2,…,n_c。

(2)集合{n₁,n_2,…,n_c}中元素对应聚类子集位置数据个数，设定阈值t，取元素较少的t个子集min{n₁,n_2,…,n_c}构成新的聚合H＝{h₁,h₂,…,h_t}，这些子集所包含的元素个数分别为{q₁,q₂,…,q_t}。

(3)在t个包含元素最少的子集中每个元素代表一个估算位置点，即由一组信标节点组合所得到的未知节点坐标，设估算位置点总个数用G表示：

而每个估算位置又由一个组合中的三个测距值计算得到，这样就可以得到在这G个样本值中出现次数较多的m个测距值，假设为d₁,d₂,…,d_m，即为误差较大的测距值。这样就得到了未知节点误差较大的测距值，也就知道与之对应的信标节点。

一般认为一个聚类子集中包含估算位置较多即为精度较高定位结果，而高的定位结果又是通过准确的测距值得到的。因此所含元素较少的聚类子集中存在的测距误差也会更大，选择元素少的聚类寻找误差较大距离信息，将这m个误差较大距离值去掉后，假设剩余距离值个数为F，利用改进的多边定位算法进行定位计算，可以减小测距误差对定位精度的影响。

S5)确定最终定位结果：去除得到的误差较大的距离值后，利用多边定位算法计算得到最终的定位结果。

根据聚类分析结果将粗大误差去掉后，利用多边定位算法求解节点位置。传统多边定位算法是将任意一个测距信息作为参考，其他距离信息减去这个参考值，求解方程得到节点估算位置。在这种方法中，如果选取的参考值存在误差，那么经过上述方法计算得到的结果会带来更大误差。本发明进行了进一步优化，将去掉m个较大误差后的所有测量结果求平均并构造方程，用测量值方程减去这个均值方程得到F个方程，然后联立方程求解。这样可以避免因为选取参考值不当而引起的误差，减小测量误差的影响。

假设未知节点坐标设为(x,y)，其邻居信标节点的坐标为(x_i,y_i)，i＝1，2，…，F，通过信号强度测量得到的距离值为d_i，则对该未知节点可以建立方程组(8):

传统多边定位算法是在方程组(8)中任取一个方程作为参考值，其余方程减去这个参考值，如果选取的参考值误差较大，则这样得到的结果会存在较大误差。为了减小测距误差的影响，本文将对应参数的均值作为参考值，令：

可构造方程(10)：

将方程组(8)中的每个方程与方程(10)作差，可得：

令：

可将式(11)改写成式(13)形式的方程组：

计算未知节点的坐标(x,y)，可将公式(13)写成的式(14)的形式：

求解方程(14)可得未知节点的坐标。

传统的基于RSSI测距的无线传感器网络节点定位算法，利用接收信号强度对未知节点进行定位时，根据传输模型得到节点间的距离，未知节点筛选出与自己最近的M个信标节点，将其中的每3个节点作为一个组合，利用每个组合定位未知节点，将每个组合得到的定位结果求平均值，作为最终定位坐标。但是，直接取均值的方式不能去除测距粗大误差的影响，容易导致误差增大。本发明实施例的FCML定位算法利用FCM聚类算法对估算距离进行聚类，去掉测距误差较大的估算距离值，然后运用改进的多边定位算法进行定位计算，可以改善定位效果。

为了检验本发明实施例的定位算法的有效性，本发明采用MATLAB软件进行仿真，并与多边定位算法(ML，Multilateral Location algorithm)和OTWC算法进行比较，来验证本文提出的FCML算法在定位精度方面的有效性。仿真场景设置如下：在100m×100m的区域里随机分布100个传感器节点，选取路径损耗指数为4，如无特殊说明，将传感器节点的通信半径为40m，信标节点个数为30。对每组数据仿真50次求平均。

表1.仿真参数表.

节点分布图如图3所示，图中×为信标节点，◆为未知节点的真实位置。

为了验证信标节点个数对定位误差影响，将网络中的信标节点个数从10个增加到45个。随着无线传感器网络中信标节点数目的增加，传感器节点的定位误差有一定的减小，在信标节点数目达到一定值后，节点定位精度不再随之变化，如图4中所示。这说明，仅仅通过增加信标节点数目，提高信标节点密度来减小定位误差是不够的。从图中的误差曲线来看，FCML算法的定位误差相对于前两种算法要低一些，定位精度提升。

为了验证本文算法对较大误差测距值筛选效果，将本发明中的FCML聚类模型与均值模型和高斯模型进行比较。在测距信息中加入粗大误差，粗差比例为0％～10％，粗差大小为1.25*RSSI信号值。将本文算法与均值滤波方法和高斯滤波方法进行仿真，粗大误差的比例从0逐步增加到10％。从图5中可以看出，当粗差为0时，均值模型和高斯模型要好于FCML模型，均值模型易受粗差的影响，粗差比例越大，对定位误差影响越严重。FCML算法能有效抑制粗差的影响，在粗大误差增加时，仍能保持较为理想的定位效果，具有较好的鲁棒性。

为了直观比较算法的定位性能，图6展示的是任取一次仿真中节点的实际位置与估算位置。图中×为信标节点，◆为未知节点的真实位置，○为估算位置，连线表示误差。从图中可以看出，前两种算法存在误差较大的节点，而本发明算法误差分布均与，定位效果最好。

综上，本发明针对基于RSSI测距的无线传感器网络节点定位算法进行了分析，针对其易受粗大误差影响的缺陷，引入模糊C均值聚类算法，提出了基于聚类分析的节点定位算法。算法首先确定初始估算位置集合，并利用模糊C均值聚类算法进行大误差距离信息筛选，对初始的位置估算值进行聚类，即将n个位置数据划分成c个类。然后，算法根据聚类的结果筛选测距值，将较大误差测距值去掉后，再利用改进的多边定位算法进行定位，降低了粗大误差和随机噪声的干扰。仿真结果表明，改进后的算法能有效抑制粗大误差对定位结果的影响，提高了定位精度。

Claims (4)

1.一种基于模糊C均值聚类的无线传感器网络节点定位算法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)未知节点根据获取到的信标节点广播的信息计算得到与各信标节点的距离值；

(2)未知节点将所得到的距离值每三个为一组，利用三边定位算法得到若干定位结果；

(3)将所述定位结果作为聚类初始样本基于模糊C均值聚类算法进行聚类分析，得到聚类结果；

(4)从所含元素个数较少的聚类子集中找出误差较大的距离值；

(5)去除步骤(4)得到的误差较大的距离值后，利用多边定位算法计算得到最终的定位结果；其中多边定位算法采用改进参考值的多边定位算法，所述参考值不是采用任意一个测距信息作为参考，而采用去除了误差较大的距离值后的所有距离值的均值作为参考值，具体步骤包括：

(5.1)对未知节点建立如下方程组

其中未知节点坐标为(x,y)，信标节点的坐标为(x_i,y_i)，i＝1，2，…，F，d_i为通过信号强度测量得到的距离值；

(5.2)构造参考值方程

其中

(5.3)将方程组中的每个方程与参考值方程作差，得到：

求解方程组得到未知节点的坐标。

2.根据权利要求1所述的一种基于模糊C均值聚类的无线传感器网络节点定位算法，其特征在于，所述步骤(3)中具体步骤包括：

(3.1)设定聚类初始信息，包括初始位置样本集合Z＝(z_j)＝{(x_j,y_j)|j＝1,2,…,n}，需要分类的个数c，幂指数m>1，初始隶属度矩阵U⁰＝(u_ij ⁰)和迭代次数l；

(3.2)根据如下公式得到位置样本z_j对应于每个类的隶属度：

其中v_i为第i个类C_i的中心，d(z_j,v_i)为z_j到v_i的距离；

(3.3)根据如下公式计算每个类的聚类中心：

(3.4)判断是否达到迭代终止条件，若达到则迭代终止，得到聚类结果，否则l＝l+1，转到步骤(3.2)。

3.根据权利要求2所述的一种基于模糊C均值聚类的无线传感器网络节点定位算法，其特征在于，所述步骤(3.4)中的迭代终止条件包括：max{|u_ij ^l-u_ij ^(l-1)|}<ε_u，|J^l-J^(l-1)|<ε_j，或l>L_max，其中ε_u为隶属度终止容限，ε_j为目标函数的终止容限，L_max为最大迭代次数；其中目标函数J^(l)为：

4.根据权利要求1所述的一种基于模糊C均值聚类的无线传感器网络节点定位算法，其特征在于，所述步骤(4)中具体步骤包括：

(4.1)设步骤(3)中的聚类结果表示为W＝{W₁,W₂,…,W_c}，每个子集W_i中的元素个数分别为n₁,n₂,…,n_c；

(4.2)取前t个元素较少的子集min{n₁,n₂,…,n_c}构成新的聚合H＝{h₁,h₂,…,h_t}，这些子集所包含的元素个数分别为{q₁,q₂,…,q_t}；

(4.3)找出H中每个估算位置点对应的三个测距值并进行统计，得到出现次数较多的前m个测距值，确定为误差较大的测距值，其中t和m为设定的阈值。