CN105403777A - 一种复合绝缘子老化状态分级及判别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了属于高电压与绝缘技术领域的一种复合绝缘子老化状态分级及判别方法，该方法采用聚类分析方法，以选取憎水性丧失试验的丧失静态接触角均值X₁、丧失静态接触角最小值X₂和憎水性恢复试验的恢复静态接触角均值X₃以及热刺激电流(TSC)的陷阱电荷量X₄、陷阱能级X₅这5个变量对18支试样进行老化状态量化分级；并通过判别分析方法对3支未知老化状态试样进行判别，得到各个老化等级判别函数；其中，判别标准根据陷阱电荷量大小，由聚类分析结果给出，老化状态分级结果通过判别分析方法来验证精确性，本发明可以通过测量陷阱的电荷量来判断出聚合物材料的老化程度，避免事故发生造成各种损失。

Description

一种复合绝缘子老化状态分级及判别方法

技术领域

本发明属于高电压与绝缘技术领域。特别涉及一种复合绝缘子老化状态分级及判别方法，

背景技术

复合绝缘子因具有机械强度高、污闪电压高、重量轻、运行维护简单等优点，广泛应用在电力系统输电线路绝缘上。但是，由于受到运行环境的影响，包括紫外线、温湿度、污秽度和电晕等等，复合绝缘子会出现不同程度的老化，主要表现在伞裙脆硬、粉化和破损，甚至出现芯棒断裂。因此，如何判断输电线路复合绝缘子的老化状态，即何时对复合绝缘子进行更换，成为运行维护部门一个亟待解决的难题。

到目前为止，对复合绝缘子老化状态分级主要集中在外观检查、硬度大小、憎水性丧失程度等方面，其主要的缺点是主观因素过多，且不涉及到数学模型和方法。

热刺激电流(TSC)方法是在介质物理基础上发展出来的一种测量技术，主要用于测量绝缘材料、半导体等电介质材料的微观参数。在聚合物材料的老化过程中材料本身可能会发生许多微观结构的变化,出现更多的陷阱。陷阱的密度和能级的增加，可以作为聚合物材料老化程度判断的一个有效手段，由于聚合物材料中的陷阱或缺陷与空间电荷有着非常密切的关系。因此，可以通过测量陷阱的电荷量来判断出聚合物材料的老化程度。

为了对复合绝缘子老化状态进行分级，本发明采用聚类分析对18支复合绝缘子试样进行老化状态进行分级，并通过判别分析方法对3支待判别试样进行判别，得到判别函数。

发明内容

本发明的目的是提出一种复合绝缘子老化状态分级及判别方法，其特征在于，采用聚类分析方法，以选取憎水性丧失试验的丧失静态接触角均值X1、丧失静态接触角最小值X2和憎水性恢复试验的恢复静态接触角均值X3以及热刺激电流(TSC)的陷阱电荷量X4、陷阱能级X5这5个变量对18支试样进行老化状态量化分级；并通过判别分析方法对3支未知老化状态试样进行判别，得到各个老化等级判别函数；其中，判别标准根据陷阱电荷量大小，由聚类分析结果给出，老化状态分级结果通过判别分析方法来验证精确性，具体包括：

1)对复合绝缘子参数包括静态接触角、陷阱电荷和年限进行检测，得到如表1所示的原始数据，如表1所示的数据具有不同的量纲、而且数值呈数量级之差的数据要在一起进行比较，必须进行数据变换处理；然后采用聚类分析，获取老化状态试样判别标准的基本信息；

表1试样基本信息

其中，1～18号试样用于聚类分析标准，17～19号试样为新的复合绝缘子试样，19～21号试样用于判别分析；i为第几个样品，i＝1、2、…n；,n为样品个数＝21。

2)复合绝子老化状态分级

1.1采用聚类分析对样品进行分并类，采用组间连接法将n个样品根据陷阱电荷量大小分组，一个组；先计算n(n－1)/2个相似性测度(即相似度大小)，并且把具有最小测度的两个样品合并成成为一类，然后按照系统聚类分析方法计算这个类(是指复合绝缘子每一种老化状态等级)和其它n－2个样品之间的距离进行并类；在并类过程中，每一步所做的并类(样品与样品、样品与类、类与类)都要使相似性测度在系统中保持最小，这样每次减少一类，直至所有样品都归类为止；一个组包含的样品个数，计算该组的陷阱电荷量平均值，一个平均值为一类，对表1中1～18号复合绝缘子样品聚类分析结果如表2所示；表1所示，1‐18个样品的聚类分析结果为4个类，

表2复合绝缘子聚类分析结果

1.2数据变换处理采用标准化变换对变量的属性进行变换处理，首先对列进行中心化，然后用标准差给予标准化，即其中

上述式(1)、式(2)中，i代表第i个样本，j代表样本第j个变量；

通过变换处理后，每列数据的平均值为0，方差为1,使用标准差作标准化处理后，计算距离系数，在抽样样本改变时仍保持相对稳定性；

1.3计算距离系数，包括：

欧式距离：

Minkowski距离：

其中，d_k为第i个样本和第k个样本的距离大小；根据什么数据计算，得到表3所示的聚类过程中不同类(指什么地方的类)之间距离。(最好与马氏统一描述，取其中一个，不知道哪一种是最好)

表3聚类过程中不同类之间距离

聚类过程	样品编号i1	样品编号i2	(最短)距离
				1	6	8	0.006
2	10	13	0.036
				3	17	18	0.080
4	10	11	0.103
				5	7	15	0.121
6	6	9	0.135
				7	12	16	0.163
8	1	6	0.177
				9	1	2	0.222
10	5	12	0.226
				11	4	10	0.227
12	7	14	0.263
				13	4	5	0.305
14	1	4	0.456
				15	3	17	0.468
16	3	7	0.983
				17	1	3	1.545

3)老化状态分级，按照步骤1.1分组中的一个组为一类，表1中1‐18个样品的分为4个类，与表2对照，复合绝缘子老化状态分级结果如下面表4.

表4复合绝缘子老化状态分级结果

4)复合绝缘子老化状态分级结果验证(判别分析)

4.1判别分析(主要判别新的复合绝缘子试样17～19号试样是属于1‐18支复合绝缘子试样老化状态分类中的那一种，即与表4比较)

判别分析法通常从各训练样本中提取已有的各总体信息，构造一定的距离判别准则，来判断新样本属于那个总体。其中距离判别的基本思想是：比较样本和每个总体的马氏距离，并将其判定属于马氏距离最近的那个总体，最后通过Fish准则得到Fish判别函数；聚类分析将表1中1‐18支复合绝缘子试样老化状态分类(分成4)，从分类结果来看，微观特性与宏观特性基本相符合，但是需要通过另一些试样进行判别验证；

所述马氏距离为设总体G＝{X₁，X₂，X₃，X₄，X₅}^T为m元总体(这里考虑m个指标，m＝5)。令μ_i＝E(X_i)(i＝1，2，...m)，则总体均值向量为μ＝{μ₁，μ₂，...，μ_m}^T。总体G的协方差矩阵为：

Σ＝cov(G)＝E[(G‐μ)(G‐μ)^T](6)

定义样本x与总体G的马氏距离为：

d²(x，G)＝(x-μ)^TΣ^‐1(x-μ)(7)

设有4个m元总体：G₁，G₂，G₃，G₄，其各自的均值向量和协差矩阵分别为μ_i，Σ_i(i＝1，2，3，4)。对任意给定的m元样本x＝{x₁，x₂，…，xm}，判断其属于哪个总体，可以按马氏距离最近准则对x进行判别分类。首先计算样本x到k个总体的马氏距离d²(x，G_i)(i＝1，2，3，4)，然后进行比较，把样本x判归距离最小的那个总体。设i＝l时，若

d²(x，G_l)＝min_{i＝1，2，3，4}{d²(x，G_t)}(8)

则样本x∈G_l；

4.2Fisher判别及结果

Fisher判别是一种依据方差分析原理建立的判别方法，对马氏距离判别的老化状态分级结果(聚类分析)进行重新训练和验证，对p维空间中的点x_i＝(x_i1，x_i2，…，x_ip)，i＝1，2，…，n，找一组线性函数y_m(x_i)＝∑c_j，m＝1，2，…，m，一般m＜p，用它们把p维空间中的观测点都转换为m维的，再在m维空间中对观测集进行分类。降维后的数据应最大限度地缩小同类中观测之间的差异，并最大限度扩大不同类别间的差异，如此才能获得较高的判别效率。在此采用方差分析的思想，依据使组间均方差与组内均方差之比最大的原则，选择最优的线性函数，以对新抽检的试样的信息进行判别，然后对抽检试样进行老化状态等级归类。

本发明的有益效果是：可以通过测量陷阱的电荷量来判断出聚合物材料的老化程度，避免事故发生造成各种损失。本发明的特点如下；

1.采用聚类分析方法，对选取憎水性丧失试验的丧失静态接触角均值(X1)、丧失静态接触角最小值(X2)和憎水性恢复试验的恢复静态接触角均值(X3)以及热刺激电流(TSC)的陷阱电荷量(X4)、陷阱能级(X5)5个变量对18支试样进行老化状态量化分级。

2.通过聚类分析得到18支试样各自老化等级后，利用判别分析方法对未知老化状态的另外3支试样进行分类判别，得到各老化等级的判别函数。

附图说明

图1聚类分析过程谱系图

图2各类别判别结果散点图

具体实施方式

本发明提出一种基于热刺激电流的复合绝缘子老化状态分级及判别方法，下面结合附图和实施例予以说明。

采用聚类分析方法，以选取憎水性丧失试验的丧失静态接触角均值X1、丧失静态接触角最小值X2和憎水性恢复试验的恢复静态接触角均值X3以及热刺激电流(TSC)的陷阱电荷量X4、陷阱能级X5这5个变量对18支试样进行老化状态量化分级；并通过判别分析方法对3支未知老化状态试样进行判别，得到各个老化等级判别函数；其中，判别标准根据陷阱电荷量大小，由聚类分析结果给出，老化状态分级结果通过判别分析方法来验证精确性，具体包括：

1)对复合绝缘子参数包括静态接触角、陷阱电荷和年限进行检测，得到如表1所示的原始数据，如表1所示的数据具有不同的量纲、而且数值呈数量级之差的数据要在一起进行比较，必须进行数据变换处理；然后采用聚类分析，获取老化状态试样判别标准的基本信息；

表1试样基本信息

其中，1～18号试样用于聚类分析标准，17～19号试样为新的复合绝缘子试样，19～21号试样用于判别分析；i为第几个样品，i＝1、2、…n；,n为样品个数＝21。

2)复合绝子老化状态分级

1.1采用聚类分析对样品进行分并类，采用组间连接法将n个样品根据陷阱电荷量大小分组，一个组；先计算n(n－1)/2个相似性测度(即相似度大小)，并且把具有最小测度的两个样品合并成成为一类，然后按照系统聚类分析方法计算这个类(是指复合绝缘子每一种老化状态等级)和其它n－2个样品之间的距离进行并类；在并类过程中，每一步所做的并类(样品与样品、样品与类、类与类)都要使相似性测度在系统中保持最小，这样每次减少一类，直至所有样品都归类为止；一个组包含的样品个数，计算该组的陷阱电荷量平均值，一个平均值为一类，对表1中1～18号复合绝缘子样品聚类分析结果如表2所示；表1所示，1‐18个样品的聚类分析结果为4个类，

表2复合绝缘子聚类分析结果

1.2数据变换处理采用标准化变换对变量的属性进行变换处理，首先对列进行中心化，然后用标准差给予标准化，即其中

上述式(1)、式(2)中，i代表第i个样本，j代表样本第j个变量；

通过变换处理后，每列数据的平均值为0，方差为1,使用标准差作标准化处理后，计算距离系数，在抽样样本改变时仍保持相对稳定性；

1.3计算距离系数，包括：

欧式距离：

Minkowski距离：

其中，d_k为第i个样本和第k个样本的距离大小；根据什么数据计算，得到表3所示的聚类过程中不同类之间距离。

表3聚类过程中不同类之间距离

聚类过程	样品编号i1	样品编号i2	(最短)距离
				1	6	8	0.006

2	10	13	0.036
				3	17	18	0.080
4	10	11	0.103
				5	7	15	0.121
6	6	9	0.135
				7	12	16	0.163
8	1	6	0.177
				9	1	2	0.222
10	5	12	0.226
				11	4	10	0.227
12	7	14	0.263
				13	4	5	0.305
14	1	4	0.456
				15	3	17	0.468
16	3	7	0.983
				17	1	3	1.545

3)老化状态分级，按照步骤1.1分组中的一个组为一类，表1中1‐18个样品的分为4个类，与表2对照，复合绝缘子老化状态分级结果如下面表4.

表4复合绝缘子老化状态分级结果

4)复合绝缘子老化状态分级结果验证(判别分析)

4.1判别分析(主要判别新的复合绝缘子试样17～19号试样是属于1‐18支复合绝缘子试样老化状态分类中的那一种，即与表4比较)

判别分析法通常从各训练样本中提取已有的各总体信息，构造一定的距离判别准则，来判断新样本属于那个总体。其中距离判别的基本思想是：比较样本和每个总体的马氏距离，并将其判定属于马氏距离最近的那个总体，最后通过Fish准则得到Fish判别函数；聚类分析将表1中1‐18支复合绝缘子试样老化状态分类(分成4)，从分类结果来看，微观特性与宏观特性基本相符合，但是需要通过另一些试样进行判别验证；

所述马氏距离为设总体G＝{X₁，X₂，X₃，X₄，X₅}^T为m元总体(这里考虑m个指标，m＝5)。令μ_i＝E(X_i)(i＝1，2，...m)，其中X₁为丧失静态接触角均值，X₂为丧失静态接触角最小值，X₃为憎水性恢复试验的恢复静态接触角均值，X₄为热刺激电流(TSC)的陷阱电荷量，X₅为陷阱能级；则总体均值向量为μ＝{μ₁，μ₂，...，μ_m}^T。总体G的协方差矩阵为：

Σ＝cov(G)＝E[(G‐μ)(G‐μ)^T](6)

定义样本x与总体G的马氏距离为：

d²(x，G)＝(x-μ)^TΣ^‐1(x-μ)(7)

设有4个m元总体：G₁，G₂，G₃，G₄，其各自的均值向量和协差矩阵分别为μ_i，Σ_i(i＝1，2，3，4)。对任意给定的m元样本x＝{x₁，x₂，…，xm}，判断其属于哪个总体，可以按马氏距离最近准则对x进行判别分类。首先计算样本x到k个总体的马氏距离d²(x，G_i)(i＝1，2，3，4)，然后进行比较，把样本x判归距离最小的那个总体。设i＝l时，若

d²(x，G_l)＝min_{i＝1，2，3，4}{d²(x，G_t)}(8)

则样本x∈G_l；

根据标准典型判别函数计算出每个样本的平面坐标，再计算其与各类重心的马氏距离(平方)，就可以判断其类别归属。图2给出了18、19和20号复合绝缘子预测结果，分别属于1、4、3类。从预测分类结果来看，一般判别分析通过已有数据进行训练，判别正确率为100％。18号复合绝缘子为新试样，故归入第1类；19号复合绝缘子陷阱电荷量为312nC，与第4类试样平均陷阱电荷量276nC最为接近；20号复合绝缘子陷阱电荷量为188.3nC，与第3类陷阱电荷量212nC最为接近。

通过计算出每个试样的平面坐标，可以画出21个试样的位置。属于相同类别的试样散点偏差较小(马氏距离平方)，不同类别试样的马氏距离很大，因此，从实际试验结果来看，判别分析预测的分类收到很好的效果；判别分析效果显著。

4.2Fisher判别及结果

Fisher判别是一种依据方差分析原理建立的判别方法，对马氏距离判别的老化状态分级结果(聚类分析)进行重新训练和验证，对p维空间中的点x_i＝(x_i1，x_i2，…，x_ip)，i＝1，2，…，n，找一组线性函数y_m(x_i)＝∑c_j，m＝1，2，…，m，一般m＜p，用它们把p维空间中的观测点都转换为m维的，再在m维空间中对观测集进行分类。降维后的数据应最大限度地缩小同类中观测之间的差异，并最大限度扩大不同类别间的差异，如此才能获得较高的判别效率。在此采用方差分析的思想，依据使组间均方差与组内均方差之比最大的原则，选择最优的线性函数，以对新抽检的试样的信息进行判别，然后对抽检试样进行老化状态等级归类。

根据Fisher线性判别函数公式，选取丧失静态接触角均值(X₁)、丧失静态接触角最小值(X₂)、恢复静态接触角均值(X₃)、陷阱电荷量(X₄)、陷阱能级(X₅)和常数参量，将观测试样的各参量数据代入公式(8)计算Y₁、Y₂、Y₃、Y₄相应的得分，观测试样隶属于得分最高的一类。

例如，通过式10计算19、20和21号试样在各类的得分，结果如表5所示。由表4可知，19号试样在第1类得分最高，20号试样子在第4类得分最高，21号试样在第3类得分最高，故19、20和21号试样分别隶属第1、4和3类，这与典型判别函数判别结果一致。

表5待判别试样得分

因此，根据式(8)的判别函数，只要知道复合绝缘子的5个变量，就可以对复合绝缘子的老化状态等级进行划分。

Claims (1)

1.一种复合绝缘子老化状态分级及判别方法，其特征在于，采用聚类分析方法，以选取憎水性丧失试验的丧失静态接触角均值X1、丧失静态接触角最小值X2和憎水性恢复试验的恢复静态接触角均值X3以及热刺激电流(TSC)的陷阱电荷量X4、陷阱能级X5这5个变量对18支试样进行老化状态量化分级；并通过判别分析方法对3支未知老化状态试样进行判别，得到各个老化等级判别函数；其中，判别标准根据陷阱电荷量大小，由聚类分析结果给出，老化状态分级结果通过判别分析方法来验证精确性，具体包括：

1)对复合绝缘子参数包括静态接触角、陷阱电荷和年限进行检测，得到如表1所示的原始数据，如表1所示的数据具有不同的量纲、而且数值呈数量级之差的数据要在一起进行比较，必须进行数据变换处理；然后采用聚类分析，获取老化状态试样判别标准的基本信息；

表1试样基本信息

其中，1～18号试样用于聚类分析标准，17～19号试样为新的复合绝缘子试样，19～21号试样用于判别分析；i为第几个样品，i＝1、2、…n；,n为样品个数＝21；

2)复合绝子老化状态分级

1.1采用聚类分析对样品进行分并类，采用组间连接法将n个样品根据陷阱电荷量大小分组，一个组；先计算n(n－1)/2个相似性测度即相似度大小，并且把具有最小测度的两个样品合并成成为一类，然后按照系统聚类分析方法计算复合绝缘子每一种老化状态等级和其它n－2个样品之间的距离进行并类；在并类过程中，每一步所做的并类(样品与样品、样品与类、类与类)都要使相似性测度在系统中保持最小，这样每次减少一类，直至所有样品都归类为止；一个组包含的样品个数，计算该组的陷阱电荷量平均值，一个平均值为一类，对表1中1～18号复合绝缘子样品聚类分析结果如表2所示；表1所示，1-18个样品的聚类分析结果为4个类，

表2复合绝缘子聚类分析结果

1.2数据变换处理采用标准化变换对变量的属性进行变换处理，首先对列进行中心化，然后用标准差给予标准化，即其中

${\stackrel{\‾}{X}}_j=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{X}_{ij}---\left(1\right)$

$S_j=\sqrt{\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}(X_{ij}-{\stackrel{\‾}{X}}_j)}---\left(2\right)$

上述式(1)、式(2)中，i代表第i个样本，j代表样本第j个变量；

通过变换处理后，每列数据的平均值为0，方差为1,使用标准差作标准化处理后，计算距离系数，在抽样样本改变时仍保持相对稳定性；

1.3计算距离系数，包括：

欧式距离： $d_{ik}=\sqrt{\frac{1}{n}{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^m{(X_{ij}-X_{kj})}^2}$

Minkowski距离：

其中，d_ik为第i个样本和第k个样本的距离大小；根据表1所示数据计算，得到表3所示的聚类过程中不同老化等级之间平均中心(指什么地方的:就是指类)之间距离；

表3聚类过程中不同类之间距离

3)老化状态分级，按照步骤1.1分组中的一个组为一类，表1中1-18个样品的分为4个类，与表2对照，复合绝缘子老化状态分级结果如下面表4.

表4复合绝缘子老化状态分级结果

4)复合绝缘子老化状态分级结果验证(判别分析)

4.1判别分析

判别分析法通常从各训练样本中提取已有的各总体信息，构造一定的距离判别准则，来判断新样本属于那个总体，其中距离判别的基本思想是：比较样本和每个总体的马氏距离，并将其判定属于马氏距离最近的那个总体，最后通过Fish准则得到Fish判别函数；聚类分析将表1中1-18支复合绝缘子试样老化状态分类(分成4)，从分类结果来看，微观特性与宏观特性基本相符合，但是需要通过另一些试样进行判别验证；

所述马氏距离为设总体G＝{X₁，X₂，X₃，X₄，X₅}^T为m元总体(这里考虑m个指标，m＝5)，令μ_i＝E(X_i)(i＝1，2，···m)，则总体均值向量为μ＝{μ₁，μ₂，···，μ_m}^T，总体G的协方差矩阵为：

Σ＝cov(G)＝E[(G-μ)(G-μ)^T](5)

定义样本x与总体G的马氏距离为：

d²(x，G)＝(x-μ)^TΣ^-1(x-μ)(6)

设有4个m元总体：G₁，G₂，G₃，G₄，其各自的均值向量和协差矩阵分别为μ_i，Σ_i(i＝1，2，3，4)，对任意给定的m元样本x＝{x₁，x₂，···，xm}，判断其属于哪个总体，可以按马氏距离最近准则对x进行判别分类，首先计算样本x到k个总体的马氏距离d²(x，G_i)(i＝1，2，3，4)，然后进行比较，把样本x判归距离最小的那个总体，设i＝l时，若

d²(x，G_l)＝min_{i＝1，2，3，4}{d²(x，G_t)}(7)

则样本x∈G_l；

其中，X₁，X₂，X₃，X₄，X₅与前面“丧失静态接触角均值X1、丧失静态接触角最小值X2和憎水性恢复试验的恢复静态接触角均值X3以及热刺激电流(TSC)的陷阱电荷量X4、陷阱能级X5这5个变量的含义是一致的；

4.2Fisher判别及结果

Fisher判别是一种依据方差分析原理建立的判别方法，对马氏距离判别的老化状态分级结果进行重新训练和验证，对p维空间中的点x_i＝(x_i1，x_i2，···，x_ip)，i＝1，2，···，n，找一组线性函数y_m(x_i)＝Σc_f，m＝1，2，···，m，一般m＜p，用它们把p维空间中的观测点都转换为m维的，再在m维空间中对观测集进行分类，降维后的数据应最大限度地缩小同类中观测之间的差异，并最大限度扩大不同类别间的差异，如此才能获得较高的判别效率，在此采用方差分析的思想，依据使组间均方差与组内均方差之比最大的原则，选择最优的线性函数，以对新抽检的试样的信息进行判别，然后对抽检试样进行老化状态等级归类。