CN105389842A - 基于选择区域的纹理模型简化方法 - Google Patents

Abstract

一种基于选择区域的纹理模型简化方法，属于数据处理技术领域。本发明的目的是对顶点分裂记录进行有效地组织，能根据选择区域的变化，动态调整区域内和区域外模型的分辨率，满足依据选择区域实时绘制要求的基于选择区域的纹理模型简化方法。本发明的步骤是：构造顶点分裂记录序列的树形结构、基于选择区域的模型简化。本发明通过顶点分裂记录序列子集来表示当前模型的显示状态，当选择区域发生变化时，更新子集来改变模型的显示状态，从而产生具有连续变化的多分辨率的模型表示；模型呈现出连续动态的基于选择区域的多分辨率表示，表明采用本发明选择区域简化算法提高了模型的渲染速度。

Description

基于选择区域的纹理模型简化方法

技术领域

本发明属于数据处理技术领域。

背景技术

在纹理模型简化算法中生成了具有连续多分辨率的渐进网格表示。在这种模式下，当处于任一视点下，简化模型是固定不变的，不能随着视点的变化自适应地调节模型各部分的分辨率，而且，简化模型只能按照简化的先后顺序依次出现。然而，人们在大多数情况下对视口中关注的区域比较关心，对关注区域之外的部分关心较少，需要对视口中的模型进行选择性多分辨率表示，选择区域内的模型部分用高分辨率表示，选择区域外的模型部分用低分辨率表示。

发明内容

本发明的目的是对顶点分裂记录进行有效地组织，能根据选择区域的变化，动态调整区域内和区域外模型的分辨率，满足依据选择区域实时绘制要求的基于选择区域的纹理模型简化方法。

本发明的步骤是：

A、构造顶点分裂记录序列的树形结构：根据扩展的顶点分裂记录，表示出每条记录的父子关系，每条记录在顶点分裂记录序列中的序号用下标表示，即R_i是顶点分裂记录序列中第i条记录，它将顶点分裂成边，其父记录是在它之前执行分裂的记录R_j，将顶点分裂成边，因此，R_i是R_j的左子记录，同理R_k和R_g分别是R_j的左子记录和右子记录；

B、基于选择区域的模型简化：

a、选择区域是由一大一小两个同心矩形框组成，其中小矩形框的半宽长为，大矩形框的半宽长为，其公共中心即区域中心点；

b、顶点层次细节估计：根据距离来线性近似估计顶点显示层级，选择区域将视口分成了三个部分：细化区域、过渡区域和最简区域；

①位于细化区域中的顶点，采用最高显示层级，即原始模型中的顶点；

②位于最简区域中的顶点，采用最低显示层级，即最简模型中的顶点；

③位于过渡区域中的顶点，通过线性估算来确定；

过渡区域的确定：过渡区域中有一顶点，区域中心为，连接并延长与大矩形框相交，与大、小矩形框的交点分别为、，过渡区域内的顶点显示层级的估算表示为：

（1）

其中，表示显示层级估算值，和分别表示对应的线段长度，表示顶点的最大显示层级，表示取整；

为记录中的顶点附加一个层级标志来表示该顶点位于的层级，顶点表示形式如下：

，其中，表示顶点的编号，表示顶点处于第级；

当前顶点的显示层级为M，计算得到该顶点所需显示的层级为N，遵循如下策略进行操作：

①如果M>N，表明顶点需要简化，使其显示层级降为N；

②如果M=N，表明顶点满足当前显示要求，保持不变；

③如果M<N，表明顶点需要分裂细化，使其显示层级提高到N；

c、顶点分裂记录树子集：在顶点分裂记录树上定义S_R和S_R’都是树结构的一个子集，S_R为初始子集，S_R’为执行操作后由S_R变化形成的子集，其操作规则为：

①当一条记录执行分裂操作后，它的子记录插入到S_R，同时删除该条记录；

②当两条记录执行边折叠操作后，它的父记录插入到S_R，同时删除这两条记录；

d、基于选择区域的简化和细化过程：

细化过程：

①检查子集S_R中每一条记录，如果某条记录对应的顶点分裂操作应当被执行，则将它加入等待队列中；

②执行等待队列的第一条记录对应的顶点分裂操作，如果它的子节点记录对应的顶点分裂操作应当被执行，则将其子节点记录加入到等待队列尾部；

③循环执行②操作直到等待队列为空；

简化过程：

①检查子集S_R中每一条记录，如果某条记录对应的边折叠操作应当被执行，则将它加入到等待队列中；

②执行等待队列中第一条记录对应的边折叠操作，如果它的父节点记录对应的边折叠操作应当被执行，则将其父节点记录加入到等待队列中；

③循环执行②操作直到等待队列为空。

本发明首先对顶点分裂记录进行扩展以适应选择区域简化的要求，并对扩展的顶点分裂记录序列构建树结构来有效地组织模型的多分辨率数据；其次，提出基于选择区域的模型简化算法，定义了选择区域，并对模型中顶点进行顶点层次估算，通过估算值和当前层次的比较来确定模型各部分的简化和细化操作，从而生成具有多分辨率的模型。通过顶点分裂记录序列子集来表示当前模型的显示状态，当选择区域发生变化时，更新子集来改变模型的显示状态，从而产生具有连续变化的多分辨率的模型表示；模型呈现出连续动态的基于选择区域的多分辨率表示，表明采用本发明选择区域简化算法提高了模型的渲染速度。

附图说明

图1是顶点分裂记录父子关系图；

图2是顶点分裂记录树形结构实例图；

图3是选择区域图；

图4是顶点层次细节估计图；

图5是顶点层次的确定图；

图6是顶点分裂记录树子集图；

图7是基于选择区域的模型简化算法流程图；

图8是矩形框设定示意图；

图9是矩形绘制类；

图10是扩展顶点分裂记录相关类图；

图11是顶点分裂记录树类图；

图12是实现类图；

图13是原始模型图；

图14是位置1图；

图15是位置2图；

图16是位置3图；

图17是位于细化区域图；

图18是位于过渡区域1图；

图19是位于过渡区域2图；

图20是位于过渡区域3图；

图21是模型刷新率对比图。

具体实施方式

依据选择区域为模型构建多分辨的表示，本质上就是对在选择区域内的模型部分进行细化，对在选择区域外的模型部分进行简化。在简化算法中，顶点分裂记录序列中每一条记录，包含了一次边折叠简化操作删除的边的信息、折叠边对应的三角形中另外一个顶点的信息和边折叠后生成顶点的信息，通过顶点分裂记录序列可以对模型进行简化和细化，但是这种简化和细化操作必须是按照顶点分裂记录序列中的记录顺序进行。然而，基于选择区域绘制是选择性地简化和细化，初始的顶点分裂记录序列结构满足不了绘制的要求，需要更为复杂并且有效的数据结构来组织数据，使其能够在区域变化时快速地进行简化和细化操作。为此，本发明在原有的顶点分裂记录序列的基础上，对每条顶点分裂记录作了相关改进，使数据结构变为一种树形结构，称之为顶点分裂记录树。

顶点分裂记录扩展：通过模型简化算法可知，边折叠的顺序是选择边折叠误差最小的边进行的，因此，边折叠操作往往是随机发生在网格表面的任何位置上，这样的操作有些是互不关联的，甚至可以交换先后顺序。根据这个性质，可以把互相关联、互相依赖的顶点分裂记录按照顶点分裂操作执行的先后顺序进行排序，然后构造成一个树形数据结构。在这个结构中，相互关联的顶点分裂记录处于同一棵子树中，而不同的子树中的顶点分裂记录可以独立地进行，互不影响，这样就为实现基于选择区域的简化和细化提供了满足条件的数据结构。为了构造这种树形结构，需要对原始的每条顶点分裂记录扩展下列信息：

（1）一条父记录指针；

（2）两条子记录指针；

（3）产生和的两条记录的指针；

（4）记录标志。

对于任意一条顶点分裂记录R而言，R的父记录在顶点分裂记录序列中的顺序在R之前，并且R是其父记录分裂产生的最近的一条记录，即R的父记录的顶点分裂操作发生在R的顶点分裂操作之前。那么，父记录指针的意义在于通过它可以很快地找到最近的边折叠操作后的顶点，即父记录中的顶点，实行简化操作。R的两个子记录，分别记为左子记录和右子记录，它们在顶点分裂记录序列中的顺序分别在R之后，是R中顶点分裂产生的两个顶点的最近两条分裂记录。两条子记录指针的意义在于通过它可以找到最近的点分裂操作后的顶点，即两个子记录中的顶点，实行细化操作。需要产生和的两条记录的原因在于顶点分裂操作不按简化顺序依次进行，那么，当执行的顶点分裂时，如果或还未分裂出来，这时依照产生和的两条记录追溯到和的祖先顶点，用它们执行顶点分裂操作。记录标志是说明该记录节点是属于根节点、叶子节点还是一般节点，有利于快速定位根节点和叶子节点。

本发明的步骤是：

A、构造顶点分裂记录序列的树形结构：根据扩展的顶点分裂记录，表示出每条记录的父子关系，如图1所示。每条记录在顶点分裂记录序列中的序号用下标表示，即R_i是顶点分裂记录序列中第i条记录，它将顶点分裂成边，其父记录是在它之前执行分裂的记录R_j，将顶点分裂成边，因此，R_i是R_j的左子记录，同理R_k和R_g分别是R_j的左子记录和右子记录；如果将顶点分裂记录序列中所有的记录按照这种关联关系连接在一起，那么就能构建出顶点分裂记录序列的树形结构，如图2所示。

在树形结构中，没有父记录的节点称为根节点，所有根节点中的待分裂顶点构成了最简模型；没有子记录的节点称为叶子节点，把所有叶子节点的操作记录都展开得到的顶点就构成了原始模型；树中节点的深度可以表示顶点的LOD层级，深度越深则层级越高，就越靠近原始模型顶点，深度越浅则层级越低，就越接近最简模型顶点。可以看到，树形结构是由若干棵树构成的树林结构，每个树之间相互独立，可以单独进行顶点分裂和合并操作。比如，图中用线包围的区域中的节点就可以表示一个简化模型，其中左边的树只保留根结点，表明该树所有的相关顶点已经简化到最简；中间的树保留了所有叶子节点，表明该树所有相关顶点未被简化；右边的树保留了部分叶子节点和由其他剩余叶子节点合并之后的节点（非根节点），表明该树所有的相关顶点有些被简化，而有些未被简化。这样一些顶点构成的模型会呈现出多分辨，即模型有些部分是被简化的，分辨率低，有些部分是未被简化的，分辨率高，被简化的部分根据简化程度不同，分辨率也不同，因此，这种树形结构能够很好地适应基于选择区域的细化和简化。

B、基于选择区域的模型简化：

选择区域的定义：基于选择区域的模型简化的前提是定义一个选择区域，从而使模型能够根据选择区域进行细化和简化。根据人眼的视觉敏锐度，在接近视网膜的中央，视觉敏锐度最高，距离中央越远，感光细胞越少，视觉敏锐度越低，因此，本发明构建如图3所示的正视选择区域，视口表示计算机屏幕上负责模型显示的那部分窗口。

a、选择区域是由一大一小两个同心矩形框组成，其中小矩形框的半宽长为，大矩形框的半宽长为，其公共中心（图3中间的黑点表示它们的公共中心）即区域中心点；模型在小矩形框内的部分不简化，即分辨率最高；在大矩形框外的部分简化到最简，即分辨率最低；而在小矩形框和大矩形框之间的部分，简化程度随着离区域中心的距离变化而变化，距离越远，简化程度越高，距离越近，简化程度越低，呈线性下降。因此，在定义的选择区域下，模型表面的分辨率以小矩形框为中心，向外呈连续分布。

b、基于选择区域的模型简化的关键是根据选择区域确定模型中所有顶点的显示层级，通过比较任一顶点当前的显示层级与计算得到该顶点的显示层级的大小来进行简化、细化或保持不变的相应操作。

为了确定选择区域中顶点的显示层级，需要对顶点的层次细节进行估算。目前，许多方法是通过计算顶点的逼近误差来确定顶点层次细节，但是这些方法的时间和空间复杂度较大。为了提高计算的时间和空间效率，顶点层次细节估计：根据距离来线性近似估计顶点显示层级，如图4所示，选择区域将视口分成了三个部分：细化区域、过渡区域和最简区域；本发明通过如下算法来估计各个区域内顶点的显示层级：

①位于细化区域中的顶点，采用最高显示层级，即原始模型中的顶点；

②位于最简区域中的顶点，采用最低显示层级，即最简模型中的顶点；

③位于过渡区域中的顶点，通过线性估算来确定；

过渡区域的确定：过渡区域中有一顶点，区域中心为，连接并延长与大矩形框相交，与大、小矩形框的交点分别为、，过渡区域内的顶点显示层级的估算表示为：

（1）

其中，表示显示层级估算值，和分别表示对应的线段长度，表示顶点的最大显示层级，表示取整；

对于过渡区域中的顶点，如何确定顶点的最大显示层级以及当前顶点所处层级是解决算法的关键。本发明的解决方法是从顶点分裂记录树的构建出发，修改顶点分裂记录中顶点的记录形式，为记录中的顶点附加一个层级标志来表示该顶点位于的层级，顶点表示形式如下：

，其中，表示顶点的编号，表示顶点处于第级；

本发明通过顶点分裂记录树的构建过程来说明各顶点层级的确定，如图5所示。位于根节点的顶点层级为0，某顶点分裂一次得到的顶点层级会增1，当节点为叶子节点时，将该条记录中顶点分裂展开得到的顶点层级为顶点最大显示层级，例如，R₂记录中顶点V₁的层级为1，根据叶子节点记录R₄可知顶点V₁的最大显示层级为3。因此，只需要遍历所有叶子节点记录，将它们分裂得到的顶点层级记录下来就可以确定模型中每个顶点的最大层级。另外，根据当前显示的顶点，也可以确定它所处层级，同时，可以很好地区分父子记录都为同一顶点的情况。例如，R₁、R₂、R₄中的分裂顶点都为V₁，如果不加以区分，可能会造成层次混乱。

当前顶点的显示层级为M，计算得到该顶点所需显示的层级为N，遵循如下策略进行操作：

①如果M>N，表明顶点需要简化，使其显示层级降为N；

②如果M=N，表明顶点满足当前显示要求，保持不变；

③如果M<N，表明顶点需要分裂细化，使其显示层级提高到N。

c、顶点分裂记录树子集：为了较好地描述模型随选择区域的变更而动态地简化和细化的过程，本发明通过在顶点分裂记录树上定义一个记录的子集S_R来表述。子集S_R是树结构中某些记录组成的集合，但这些记录必须满足：将它们深度展开到叶子节点，其叶子节点的数目要等于树结构中叶节点的数目。这样可以保证子集对应于原始模型中的一个近似网格。S_R和S_R’都是树结构的一个子集，S_R为初始子集，S_R’为执行操作后由S_R变化形成的子集，通过两个子集的变化，得出S_R的操作规则为：

①当一条记录执行分裂操作后，它的子记录插入到S_R，同时删除该条记录；

②当两条记录执行边折叠操作后，它的父记录插入到S_R，同时删除这两条记录。

上述操作规则表明，S_R中记录的是当前模型显示状态下有待执行的操作。S_R中记录向上移动，表示执行边折叠操作对模型进行简化；S_R中记录向下移动，表示执行顶点分裂操作对模型进行细化；S_R中记录一部分向上移动，另一部分向下移动，表明模型中既有简化操作又有细化操作。因此，如果让子集S_R在树结构中上下移动，就可以生成连续变化的具有不同分辨率的近似模型。

d、基于选择区域的简化和细化过程：

通过以上分析，本发明的基于选择区域的简化和细化过程可以表述为：先根据扩展的顶点分裂记录序列构建出顶点分裂记录树，再通过定义的选择区域，从模型顶点中筛选出位于不同区域中的顶点子集，依据顶点层次细节估计算法计算出各顶点所需显示的层级并与当前顶点显示的层级相比较，再根据本发明的策略进行相应的简化、细化或保持不变的操作，操作之后就构成了顶点分裂记录树子集S_R，当选择区域变化时，子集S_R中的记录更新，模型根据子集中的记录进行显示，呈现出多分辨率表示。

当选择区域发生变化时，更新算法具体如下所示：

细化过程：

①检查子集S_R中每一条记录，如果某条记录对应的顶点分裂操作应当被执行，则将它加入等待队列中；

②执行等待队列的第一条记录对应的顶点分裂操作，如果它的子节点记录对应的顶点分裂操作应当被执行，则将其子节点记录加入到等待队列尾部；

③循环执行②操作直到等待队列为空；

简化过程：

①检查子集S_R中每一条记录，如果某条记录对应的边折叠操作应当被执行，则将它加入到等待队列中；

②执行等待队列中第一条记录对应的边折叠操作，如果它的父节点记录对应的边折叠操作应当被执行，则将其父节点记录加入到等待队列中；

③循环执行②操作直到等待队列为空。

上述更新算法中的记录应该被执行的判断策略为顶点层次细节估计中给出的策略。本发明提出的基于选择区域的模型简化算法的流程图如图7所示。

算法实现与结果分析：

1算法实现

本发明对单个模型的基于选择区域的简化进行了研究和实现，通过将模型绕X、Y、Z轴任意旋转和移动来模拟选择区域在模型中的任意位置，通过调整矩形选择区域的大小来模拟关注区域的大小。

1.1矩形区域的设定

本发明以百分比的形式来定义矩形区域的大小。首先读取当前视口的大小（像素值）；其次，设定大、小矩形框的长宽占用视口的长宽的百分比值，大矩形框是在小矩形框的基础之上增加百分比，并用滚动条来调整各自矩形框的大小。如图8所示，它为矩形框的设定示意图。

为了实现矩形框的绘制，定义了一个矩形框类，类图如图9所示。GetWindowSize类用于获取视口的大小，获取的长宽值赋给longth和width属性；DrawRectangle类依赖于GetWindowSize类，根据GetWindowSize类中提供的视口数据并按照大、小矩形框设定的百分比bigPercent和smallPercent属性来绘制矩形窗口。DeltaPercent属性为矩形框的增长百分比，即滚动条拖动时，每一单位对应的矩形框变化幅度。

1.2顶点分裂记录序列的处理

简化模型数据为最简模型顶点和顶点分裂记录序列，为了适应本发明的选择区域简化算法，必须对顶点分裂记录序列进行相应的处理。首先，从最后一条记录开始自下而上遍历记录序列，确定各顶点在记录中的层级及其父子节点的指针，并用本发明提出的顶点表示形式来代替原来的顶点记录形式；然后，生成扩展的顶点分裂记录序列。每条扩展顶点分裂记录中具体包含如下信息：

（1）分裂顶点的索引及层级；

（2）分裂产生的两个顶点、的索引及层级；

（3）与边构成三角形的另外两个顶点、的索引及层级；

（4）分裂顶点的父节点索引及层级；

（5）分裂顶点的两个子节点索引及层级；

（6）、的父节点索引及层级；

（7）记录标志。

由于分裂产生的两个顶点、和分裂顶点的两个子节点表示同一个信息，所以在定义数据结构的时候可以将它们合并。本文为扩展顶点分裂记录定义如表1所示的数据结构。

表1扩展顶点分裂记录的数据结构

针对上述数据结构，本发明创建相关类进行实现，类图及其相互关系如图10所示。RecordSet类用于存储所有扩展顶点分裂记录，即表示扩展顶点分裂记录序列；record类表示一条扩展顶点分裂记录，它是RecordSet类的成员并与其构成一对多的关系；VertexSet类用于储存所有的顶点，即模型顶点集；Vertices类表示一个顶点信息，它是VertexSet类的成员并与其构成一对多的关系；record类中的顶点索引要通过VertexSet类才能找到相应顶点，因此，record类和VertexSet类关联。通过这些类之间的关系，就可以获取扩展顶点分裂记录序列中每一条记录的相应信息。

根据扩展顶点分裂记录序列，本发明构建出顶点分裂记录树，其中为每个根节点构建一棵树，每棵树中存放着与根节点相关联的记录，具体实现类图如11所示。TreeSet类从RecordSet类中提取出根节点，Tree类用于存储与TreeSet类中根节点相关联的节点序列，并按层级顺序关联起来。

1.3算法实现类图

根据本发明的基于选择区域的模型简化算法，将算法的实现类图绘制如下。如图12所示，JudgeArea类根据矩形框将所有顶点分为细化区域顶点、过渡区域顶点和简化区域顶点。过渡区域顶点根据Vlayer类计算它们所需层级和目前所在层级，细化区域顶点直接取最大层级，简化区域顶点直接取最低层级，然后到TreeSet类中将顶点简化和细化到对应层级，再将最后形成的顶点放入到顶点子集SubRecordset类，最后将SubRecordset类中的顶点和DrawRectangle类中的矩形框通过view类显示出来，当选择区域变化时，重复以上过程，更新顶点子集进行显示。

2实验结果分析

本文的实验结果如图13~20所示，模型显示采用线框模式以更好地展示网格变化情况，图中矩形框表示选择区域。图13为原始模型，图14、15、16是在小矩形框为视口的20%和大矩形框为视口的40%的情况下，模型分别处于三个不同位置的选择性简化和细化的实验结果。根据实验结果可以看出，模型呈现出多分辨率表示，细化区域中的分辨率最高，过渡区域中的分辨率由内向外依次降低，简化区域中的分辨率最低。图17、18、19、20是在小矩形框为视口的20%和大矩形框为视口的60%的情况下，将模型缩小分别放置在细化区域、过渡区域和最简区域，对模型的简化情况进行对比分析，可以看出不同区域的简化程度是不同的。实验结果表明，本发明简化算法具有良好的模型多分辨表示，模型分辨率跟随区域变化而变化，并且保持了模型的基本特征。

为了进一步评价本发明算法的执行效率，本发明采用模型显示的每秒帧数(FPS)来衡量。如表2所示，表中数据对应于以上实验结果的模型刷新率，图21为表中数据的可视化展现。通过比较，我们可以得出选择区域简化后的模型刷新率要大于原始模型的刷新率，并且随着简化程度的提高，模型的刷新率也相应提高。数据表明，通过本发明的基于选择区域的模型简化算法，提高了模型渲染速度。

表2模型刷新率对比表

。

Claims (1)

1.一种基于选择区域的纹理模型简化方法，其特征在于：其步骤是：

A、构造顶点分裂记录序列的树形结构：根据扩展的顶点分裂记录，表示出每条记录的父子关系，每条记录在顶点分裂记录序列中的序号用下标表示，即R_i是顶点分裂记录序列中第i条记录，它将顶点分裂成边，其父记录是在它之前执行分裂的记录R_j，将顶点分裂成边，因此，R_i是R_j的左子记录，同理R_k和R_g分别是R_j的左子记录和右子记录；

B、基于选择区域的模型简化：

a、选择区域是由一大一小两个同心矩形框组成，其中小矩形框的半宽长为，大矩形框的半宽长为，其公共中心即区域中心点；

b、顶点层次细节估计：根据距离来线性近似估计顶点显示层级，选择区域将视口分成了三个部分：细化区域、过渡区域和最简区域；

①位于细化区域中的顶点，采用最高显示层级，即原始模型中的顶点；

②位于最简区域中的顶点，采用最低显示层级，即最简模型中的顶点；

③位于过渡区域中的顶点，通过线性估算来确定；

过渡区域的确定：过渡区域中有一顶点，区域中心为，连接并延长与大矩形框相交，与大、小矩形框的交点分别为、，过渡区域内的顶点显示层级的估算表示为：

（1）

其中，表示显示层级估算值，和分别表示对应的线段长度，表示顶点的最大显示层级，表示取整；

为记录中的顶点附加一个层级标志来表示该顶点位于的层级，顶点表示形式如下：

，其中，表示顶点的编号，表示顶点处于第级；

当前顶点的显示层级为M，计算得到该顶点所需显示的层级为N，遵循如下策略进行操作：

①如果M>N，表明顶点需要简化，使其显示层级降为N；

②如果M=N，表明顶点满足当前显示要求，保持不变；

③如果M<N，表明顶点需要分裂细化，使其显示层级提高到N；

c、顶点分裂记录树子集：在顶点分裂记录树上定义S_R和S_R’都是树结构的一个子集，S_R为初始子集，S_R’为执行操作后由S_R变化形成的子集，其操作规则为：

①当一条记录执行分裂操作后，它的子记录插入到S_R，同时删除该条记录；

②当两条记录执行边折叠操作后，它的父记录插入到S_R，同时删除这两条记录；

d、基于选择区域的简化和细化过程：

细化过程：

①检查子集S_R中每一条记录，如果某条记录对应的顶点分裂操作应当被执行，则将它加入等待队列中；

②执行等待队列的第一条记录对应的顶点分裂操作，如果它的子节点记录对应的顶点分裂操作应当被执行，则将其子节点记录加入到等待队列尾部；

③循环执行②操作直到等待队列为空；

简化过程：

①检查子集S_R中每一条记录，如果某条记录对应的边折叠操作应当被执行，则将它加入到等待队列中；

②执行等待队列中第一条记录对应的边折叠操作，如果它的父节点记录对应的边折叠操作应当被执行，则将其父节点记录加入到等待队列中；

③循环执行②操作直到等待队列为空。