CN105389647A - 一种基于nsga-ii的电费缴纳点选址方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于NSGA-Ⅱ的电费缴纳点选址方法，首先确定缴纳点个数和缴费设施，其次利用地理信息系统GIS将待规划选址区域划分为若干栅格，并获取栅格数据，再次根据不同需求，分别针对不同缴费设施建立便捷性目标函数、经济性目标函数和约束条件，再次对待规划选址区域进行NSGA-Ⅱ编码设计，最后利用NSGA-Ⅱ求解便捷性目标函数、经济性目标函数和约束条件。该方法在一定空间范围内对电费缴纳点的区位进行合理规划，为决策者提供最佳区位选择，不仅可以优化资源配置，还能提高电费回收工作的效率。

Description

一种基于NSGA-II的电费缴纳点选址方法

技术领域

本发明属于电力系统领域，特别涉及一种基于NSGA-II的电费缴纳点选址方法。

背景技术

电费缴纳点作为电力部门开展各项业务、进行电费回收的基础设施，其选址是否得当直接关系到电力企业的切身利益。如何根据本地区经济发展水平、用电客户性质及各用电客户的缴费习惯等因素，合理科学地进行电费缴纳点选址是电力企业面临的热点问题之一。采用科学的选址决策，在一定空间范围内对电费缴纳点的数量及区位进行合理规划，不仅可以优化资源配置，还能提高电费回收工作的效率。针对选址这一问题已有大量学者进行了相关的研究，比如重心法、层次分析法等，但是以上方法运用于多目标优化选址时有运算量大，权重难以确定的缺点，而且在电费缴纳点的选址上还少有示范性应用。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提出一种基于NSGA-Ⅱ的电费缴纳点选址方法，具体步骤如下：

步骤1、确定缴纳点个数和缴费设施；

步骤2、利用地理信息系统GIS将待规划选址区域划分为若干栅格，并获取栅格数据；

步骤2.1、确定栅格的分辨率，利用GIS将待规划选址区域划分为若干栅格，每个栅格的坐标取该栅格中心点坐标；

步骤2.2、基于地理信息系统GIS获取人口数据和地理数据，人口数据包括每个行政区人口密度，地理数据包括行政区划分、主要道路信息、土地利用、水文、地形数据、现有电费缴纳点分布和地价，根据每个行政区人口密度和主要道路信息计算每个街区内的平均人口密度，将每个街区内的平均人口密度和地理数据作为栅格数据存储。

步骤3、根据不同需求，分别针对不同缴费设施建立便捷性目标函数、经济性目标函数和约束条件，所述便捷性目标函数是以用户与缴纳点之间的距离最近为目标的距离最优函数，经济性目标函数以缴纳点达到收入最大化为目标，约束条件为使所有缴纳点的建设成本小于等于总投资费用，且单个缴纳点的建设成本小于等于最大限度建设成本；

便捷性目标函数：

$\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}\min \[c_{(i,j)}\×s_{(i,j)}\×k_{(i,j)}\×min\left(dis\right(p_{(i,j)}\left)\right)\]\×R_{x1}$

p_(i,j)为任一栅格，c_(i,j)为p_(i,j)栅格的人口密度，s_(i,j)为p_(i,j)栅格的面积，k_(i,j)为p_(i,j)栅格的缴费需求指数，dis(p_(i,j))表示栅格p_(i,j)与缴纳点之间的距离，min(dis(p_(i,j)))为p_(i,j)栅格到距其最近的缴纳点的距离，R_x1为便捷性目标函数的系数，

经济性目标函数：

$\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}min\frac{R_{x2}}{F_{(i,j)}-G_{(i,j)}}$

其中： $F_{(i,j)}=c_{(i,j)}\×s_{(i,j)}\×e^{-\mathrm{\σ}\×dis\left(p_{(i,j)}\right)},$

σ为缴纳点的吸引缴费指数，表示缴纳点离用户越近，缴费吸引力越强，反之亦然，为p_(i,j)距缴纳点的距离取小数再向上取整，其中{dis(p_(i,j))}＝dis(p_(i,j))-[dis(p_(i,j))]，[dis(p_(i,j))]为p_(i,j)距缴纳点的距离取整，若栅格p_(i,j)内有缴纳点，则{dis(p_(i,j))}为小数，向上取整为0，G_(i,j)＝w_(i,j)，若栅格p_(i,j)内无缴纳点，G_(i,j)＝0，w_(i,j)表示缴纳点的建设成本,G_(i,j)式表征了缴费点的投资费用，R_x2为经济性目标函数的系数，

约束条件有：

w_(i,j)≤w_max

其中，Θ_z为总投资费用，w_max为最大限度成本。

步骤4、对待规划选址区域进行NSGA-Ⅱ编码设计：m×n个网格构成格网，其中m为需要选址的缴纳点的个数，n为栅格总数除以m所得到的值，每个网格代表一个基因，表达形式为(x_i,y_i)，x_i表示该网格所在的行数，y_i表示该网格所在的列数，随机选取m个基因构成一个染色体H(x₁,y₁；x₂,y₂；...；x_m,y_m)，完成待规划选址区域的NSGA-Ⅱ编码设计；

步骤5、利用NSGA-Ⅱ求解便捷性目标函数、经济性目标函数和约束条件，得到Pareto最优解集，将Pareto最优解集解码为实际坐标，再将实际坐标输入GIS，得到电费缴纳点的选址位置。

步骤5.1、利用NSGA-Ⅱ求解不同缴费方式对应的便捷性目标函数、经济性目标函数和约束条件，得到不同缴费方式对应的Pareto最优解集；

步骤5.2、不同缴费方式对应的Pareto最优解前沿分布均为不连续的4部分，Pareto最优解前沿分布的4部分分别为电费缴纳点选址的四种方案；

步骤5.3、将不同缴费方式对应的Pareto最优解集分别解码为实际坐标，将实际坐标输入GIS，得到电费缴纳点的选址位置。

有益效果：

本发明提出一种基于NSGA-Ⅱ的电费缴纳点选址方法，首先确定缴纳点个数和缴费设施，其次利用地理信息系统GIS将待规划选址区域划分为若干栅格，并获取栅格数据，再次根据不同需求，分别针对不同缴费设施建立便捷性目标函数、经济性目标函数和约束条件，再次对待规划选址区域进行NSGA-Ⅱ编码设计，最后利用NSGA-Ⅱ求解便捷性目标函数、经济性目标函数和约束条件。该方法在一定空间范围内对电费缴纳点的区位进行合理规划，为决策者提供最佳区位选择，不仅可以优化资源配置，还能提高电费回收工作的效率。

附图说明

图1为本发明一种实施例的一种基于NSGA-Ⅱ的电费缴纳点选址方法流程图；

图2为本发明一种实施例的利用NSGA-Ⅱ求解目标函数的流程图；

图3为本发明一种实施例的利用NSGA-Ⅱ求解营业厅对应的目标函数得到营业厅对应的Pareto最优解集；

图4为本发明一种实施例的缴纳点空间选址图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明具体实施方式做详细说明。一种基于NSGA-Ⅱ的电费缴纳点选址方法应用于某市5个实体电费缴纳点的选址，缴纳点缴纳电费的方式分为三种：营业厅、ATM机和POS机，选址范围为该市4个行政区—第一区、第二区、第三区、第四区，具体实施步骤如下，如图1所示：

步骤1、确定缴纳点个数和缴费设施，缴费设施包括营业厅、ATM机、POS机；

步骤2、利用地理信息系统GIS将待规划选址区域划分为若干栅格，并获取栅格数据；

步骤2.1、确定栅格的分辨率50m*50m，除去不可选址区域—山脉、河流、谷地，利用GIS将待规划选址区域划分为25万块栅格，每个栅格的坐标取该栅格中心点坐标；

步骤2.2、基于地理信息系统GIS获取人口数据和地理数据，人口数据包括每个行政区人口密度，地理数据包括行政区划分、主要道路信息、土地利用、水文、地形数据、现有电费缴纳点分布和地价，根据每个行政区人口密度和主要道路信息计算每个街区内的平均人口密度，将每个街区内的平均人口密度和地理数据作为栅格数据存储。

该市市第一区、第二区、第三区和第四区四个区域人口密度排列为第一区>第三区>第二区>第四区，第一区和第三区人口密集且交通便利，第二区次之，第四区人口较为稀疏且多为山地。

步骤3、根据不同需求，分别针对不同缴费设施建立便捷性目标函数、经济性目标函数和约束条件，所述便捷性目标函数是以用户与缴纳点之间的距离最近为目标的距离最优函数，经济性目标函数以缴纳点达到收入最大化为目标，约束条件为使所有缴纳点的建设成本小于等于总投资费用，且单个缴纳点的建设成本小于等于最大限度建设成本；

便捷性目标函数：

$\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}min\[c_{(i,j)}\×s_{(i,j)}\×k_{(i,j)}\×min\left(dis\right(p_{(i,j)}\left)\right)\]\×R_{x1}$

p_(i,j)为任一栅格，c_(i,j)为p_(i,j)栅格的人口密度，s_(i,j)为p_(i,j)栅格的面积，k_(i,j)为p_(i,j)栅格的缴费需求指数，第一区缴费需求指数取为0.753、第二区缴费需求指数取为0.751、第三区缴费需求指数取为0.637、第四区缴费需求指数取为0.452，dis(p_(i,j))表示栅格p_(i,j)与缴纳点之间的距离，min(dis(p_(i,j)))为p_(i,j)栅格到距其最近的缴纳点的距离，R_x1为便捷性目标函数的系数，R_x1取为0.4。

经济性目标函数：

$\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}min\frac{R_{x2}}{F_{(i,j)}-G_{(i,j)}}$

其中： $F_{(i,j)}=c_{(i,j)}\×s_{(i,j)}\×e^{-\mathrm{\σ}\×dis\left(p_{(i,j)}\right)},$

σ为缴纳点的吸引缴费指数，表示缴纳点离用户越近，缴费吸引力越强，反之亦然，为p_(i,j)距缴纳点的距离取小数再向上取整，其中{dis(p_(i,j))}＝dis(p_(i,j))-[dis(p_(i,j))]，[dis(p_(i,j))]为p_(i,j)距缴纳点的距离取整，若栅格p_(i,j)内有缴纳点，则{dis(p_(i,j))}为小数，向上取整为0，G_(i,j)＝w_(i,j)，若栅格p_(i,j)内无缴纳点，G_(i,j)＝0，w_(i,j)表示缴纳点的建设成本，G_(i,j)式表征了缴费点的投资费用，R_x2为经济性目标函数的系数，R_x2取为0.6。

约束条件有：

w_(i,j)≤w_max

其中，Θ_z为总投资费用，w_max为最大限度成本。

步骤4、对待规划选址区域进行NSGA-Ⅱ编码设计：m×n个网格构成格网，其中m为需要选址的缴纳点的个数m＝5，n为栅格总数除以m所得到的值n＝250000÷5＝50000，每个网格代表一个基因，表达形式为(x_i,y_i)，x_i表示该网格所在的行数，y_i表示该网格所在的列数，随机选取m个基因构成一个染色体H(x₁,y₁；x₂,y₂；...；x_m,y_m)，完成待规划选址区域的NSGA-Ⅱ编码设计；

步骤5、利用NSGA-Ⅱ求解便捷性目标函数、经济性目标函数和约束条件，得到Pareto最优解集，将Pareto最优解集解码为实际坐标，再将实际坐标输入GIS，得到电费缴纳点的选址位置。

步骤5.1、利用NSGA-Ⅱ求解不同缴费方式对应的便捷性目标函数、经济性目标函数和约束条件，得到不同缴费方式对应的Pareto最优解集，该实施方式中以营业厅为例，具体步骤如图2所示；

步骤5.1.1、NSGA-Ⅱ参数初始化，种群规模N＝100，进化代数设为T＝200，变异概率为0.1，一点交叉概率为0.2，两点交叉概率为0.2；

步骤5.1.2、确定个体长度和栅格坐标范围：该市需要建5个电费缴纳点，因此个体长度为5，栅格坐标范围是NSGA-Ⅱ的搜索范围，栅格坐标范围由选址范围确定；

步骤5.1.3、随机生成初始种群P₀；

步骤5.1.4、将步骤3建立的便捷性目标函数、经济性目标函数和约束条件作为适应度函数，适应度函数自变量的定义域为GIS提供的栅格数据；

步骤5.1.5、评价种群P_t(t＝0,1,...,200)，即将种群P_t代入适应度函数，计算个体目标值和约束值；

步骤5.1.6、对种群进行非支配排序和拥挤距离计算；

步骤5.1.7、对种群进行选择、交叉和变异，选择操作采用(μ+λ)选择算子，交叉操作采用一点交叉和两点交叉，变异操作采用单格变异，生成新一代子种群Q_t，评价子种群Q_t；

步骤5.1.8、生成新种群R_t＝P_t∪Q_t，对R_t作非支配排序和拥挤距离计算；

步骤5.1.9、从R_t中选取100个最优个体组成P_t+1；

步骤5.1.10、判断t+1是否小于进化代数200，若小于200，则返回步骤5.1.5，且t＝t+1，否则生成营业厅对应的Pareto最优解集，如图3所示，Pareto最优解集不连续，分为四块，所以对应A、B、C、D四种选址方案，在图3中横坐标f₁(x)代表便捷性目标函数，纵坐标f₂(x)代表经济性目标函数，所以A方案倾向于满足用户缴费的便捷性，但吸引缴费力度较差，缴费点收益较低，D方案倾向于满足缴费点的缴费收益，但用户缴费便捷性较差，B方案和C方案是A方案和D方案的折中，兼顾了用户缴费便捷性和缴纳点收益，但两种方案仍各有侧重点，B方案侧重满足用户缴费便捷性，C方案侧重满足缴纳点收益。规划者可根据偏好进行最后的决策。

步骤5.2、不同缴费方式对应的Pareto最优解集的目标函数形式相同，只是w_(i,j)缴纳点的建设成本不同，所以得到的Pareto最优解前沿分布均为不连续的4部分，而且便捷性目标函数值和经济性目标函数值相近，所以将Pareto最优解集均分为A、B、C、D四种方案；

步骤5.3、将不同缴费方式对应的Pareto最优解集分别解码为实际坐标，将实际坐标输入GIS，得到电费缴纳点的选址位置。该实施例得到的空间选址位置如图4所示，A方案的5个缴纳点，其中有2个营业厅缴纳点A1、2个ATM机缴纳点A2、1个POS机缴纳点A3；B方案的5个缴纳点，其中有2个营业厅缴纳点B1、2个ATM机缴纳点B2、1个POS机缴纳点B3；C方案的5个缴纳点，其中有3个营业厅缴纳点C1、1个ATM机缴纳点C2、1个POS机缴纳点C3；D方案的5个缴纳点，其中有3个营业厅缴纳点D1，2个ATM机缴纳点D2。规划者可根据偏好进行最后的决策。

Claims (4)

1.一种基于NSGA-Ⅱ的电费缴纳点选址方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1、确定缴纳点个数和缴费设施；

步骤2、利用地理信息系统GIS将待规划选址区域划分为若干栅格，并获取栅格数据；

步骤3、根据不同需求，分别针对不同缴费设施建立便捷性目标函数、经济性目标函数和约束条件，所述便捷性目标函数是以用户与缴纳点之间的距离最近为目标的距离最优函数，经济性目标函数以缴纳点达到收入最大化为目标，约束条件为使所有缴纳点的建设成本小于等于总投资费用，且单个缴纳点的建设成本小于等于最大限度建设成本；

步骤4、对待规划选址区域进行NSGA-Ⅱ编码设计：m×n个网格构成格网，其中m为需要选址的缴纳点的个数，n为栅格总数除以m所得到的值，每个网格代表一个基因，表达形式为(x_i,y_i)，x_i表示该网格所在的行数，y_i表示该网格所在的列数，随机选取m个基因构成一个染色体H(x₁,y₁；x₂,y₂；...；x_m,y_m)，完成待规划选址区域的NSGA-Ⅱ编码设计；

步骤5、利用NSGA-Ⅱ求解便捷性目标函数、经济性目标函数和约束条件，得到Pareto最优解集，将Pareto最优解集解码为实际坐标，再将实际坐标输入GIS，得到电费缴纳点的选址位置。

2.根据权利要求1所述的一种基于NSGA-Ⅱ的电费缴纳点选址方法，其特征在于：所述步骤2具体步骤如下：

步骤2.1、确定栅格的分辨率，利用GIS将待规划选址区域划分为若干栅格，每个栅格的坐标取该栅格中心点坐标；

步骤2.2、基于地理信息系统GIS获取人口数据和地理数据，人口数据包括每个行政区人口密度，地理数据包括行政区划分、主要道路信息、土地利用、水文、地形数据、现有电费缴纳点分布和地价，根据每个行政区人口密度和主要道路信息计算每个街区内的平均人口密度，将每个街区内的平均人口密度和地理数据作为栅格数据存储。

3.根据权利要求1所述的一种基于NSGA-Ⅱ的电费缴纳点选址方法，其特征在于：步骤3所述的便捷性目标函数、经济型目标函数和约束条件分别如下：

便捷性目标函数：

$\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}min\[c_{(i,j)}\×s_{(i,j)}\×k_{(i,j)}\×min\left(dis\right(p_{(i,j)}\left)\right)\]\×R_{x1}$

p_(i,j)为任一栅格，c_(i,j)为p_(i,j)栅格的人口密度，s_(i,j)为p_(i,j)栅格的面积，k_(i,j)为p_(i,j)栅格的缴费需求指数，dis(p_(i,j))表示栅格p_(i,j)与缴纳点之间的距离，min(dis(p_(i,j)))为p_(i,j)栅格到距其最近的缴纳点的距离，R_x1为便捷性目标函数的系数，

经济性目标函数：

$\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}min\frac{R_{x2}}{F_{(i,j)}-G_{(i,j)}}$

其中： $F_{(i,j)}=c_{(i,j)}\×s_{(i,j)}\×e^{-\mathrm{\σ}\×dis\left(p_{(i,j)}\right)},$

σ为缴纳点的吸引缴费指数，表示缴纳点离用户越近，缴费吸引力越强，反之亦然，为p_(i,j)距缴纳点的距离取小数再向上取整，其中{dis(p_(i,j))}＝dis(p_(i,j))-[dis(p_(i,j))]，[dis(p_(i,j))]为p_(i,j)距缴纳点的距离取整，若栅格p_(i,j)内有缴纳点，则{dis(p_(i,j))}为小数，向上取整为0，G_(i,j)＝w_(i,j)，若栅格p_(i,j)内无缴纳点，G_(i,j)＝0，w_(i,j)表示缴纳点的建设成本，G_(i,j)式表征了缴费点的投资费用，R_x2为经济性目标函数的系数，

约束条件有：

w_(i,j)≤w_max

其中，Θ_z为总投资费用，w_max为最大限度成本。

4.根据权利要求1所述的一种基于NSGA-Ⅱ的电费缴纳点选址方法，其特征在于：所述步骤5具体步骤如下：

步骤5.1、利用NSGA-Ⅱ求解不同缴费方式对应的便捷性目标函数、经济性目标函数和约束条件，得到不同缴费方式对应的Pareto最优解集；

步骤5.2、不同缴费方式对应的Pareto最优解前沿分布均为不连续的4部分，Pareto最优解前沿分布的4部分分别为电费缴纳点选址的四种方案；

步骤5.3、将不同缴费方式对应的Pareto最优解集分别解码为实际坐标，将实际坐标输入GIS，得到电费缴纳点的选址位置。