CN105389632A - 基于灰色多变量模型的散杂货港口疏运量预测方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明适用于港口生产调度及信息技术领域，提供了一种基于灰色多变量模型的散杂货港口疏运量预测方法和系统，方法包括：获取散杂货港口任一种类货物的月疏运量数据，以及影响货物月疏运量的相关因素数据，并对货物月疏运量数据和相关因素数据进行预处理；选取其中对货物月疏运量影响最大的前(N-1)个因素；用前(N-1)个因素对散杂货港口货物月疏运量预测问题建立灰色多变量GM(1,N)模型；辨识散杂货港口货物月疏运量预测模型中的参数列；代入参数列的辨识结果，累减计算货物月疏运量预测值。克服了基于神经网络的预测方法普遍存在网络训练成本高、运算量大、无法保证收敛和泛化能力差等缺陷，可以以较小的运算量和代价得到了精度较高的散杂货港口疏运量预测结果。

Description

基于灰色多变量模型的散杂货港口疏运量预测方法和系统

技术领域

本发明属于港口生产调度及信息技术领域，尤其涉及一种基于灰色多变量模型的散杂货港口疏运量预测方法和系统。

背景技术

散杂货(包括散货和件杂货)作为国家重要的经济物资，其在航运市场中占有十分重要的地位，特别在我国目前水运仍以散杂货为主。据2011年公路水路交通运输行业发展统计公报显示：全国港口各形态货物吞吐量构成中，干散货占比为58.3％，液体散货占比为9.1％，件杂货占比为10.1％，集装箱占比为17.7％。与集装箱港口相比，散杂货港口具有更加复杂的装卸工艺和更加广泛的作业货类，集装箱港口的专业化程度较高，货物的装卸流程和方法都按照标准的规范进行，但是散杂货港口由于货物间形态差异较大，需要针对不同货物选择不同的生产资源进行匹配。除了装卸工艺和作业货类的差异之外，散杂货在堆存方式上也与集装箱有天壤之别。

与目前研究和应用都比较成熟的集装箱港口生产调度优化不同，国内外对散杂货港口的生产调度问题研究都不多见，应用更是鲜有报道。

各类货物疏运量预测值是散杂货港口生产调度问题的重要依据和先决条件，将近期疏运量较高的货物放置在码头前沿、月台等周转率要求高的堆场，可以有效提高港口优势资源的利用率，降低转栈造成的损失，进而提高港口整体作业效率。不仅如此，在港口建设规划(如泊位设计、机械设备配置等)之前，做准确的货物疏运量预测也是非常必要的。

研究层面，国内学者中，大连海事大学张帅于2013年对锦州港吞吐量进行了预测，得出了石油、煤炭、钢铁和粮食等主要散杂货类的年吞吐量数值，这种预测方法比较粗略，对具体的生产实践无指导意义，不能作为港口生产调度的依据。北京交通大学宋昕基于多项改进的BP神经网络对散杂货港口煤炭月疏运量进行预测，得到了有意义的结论，但是，基于神经网络的预测方法普遍存在网络训练成本高、运算量大、无法保证收敛和泛化能力差等缺陷。

应用层面，目前散杂货港口疏运量预测基本处于空白状态，在港口的生产运作中，缺失这样对各类货物的疏运量进行精确预测的方法和系统。

发明内容

本发明实施例的目的在于提供一种基于灰色多变量模型的散杂货港口疏运量预测方法和系统，至少可克服现有技术的部分缺陷。

本发明实施例涉及的一种基于灰色多变量模型的散杂货港口疏运量预测方法，包括：步骤1，获取散杂货港口任一种类货物的月疏运量数据，以及影响所述货物月疏运量的相关因素数据，并对所述货物月疏运量数据和所述相关因素数据进行预处理；

步骤2，用灰色关联分析对所述相关因素数据序列进行筛选和降维处理，选取其中对货物月疏运量影响最大的前(N-1)个因素；

步骤3，用所述前(N-1)个因素对散杂货港口货物月疏运量预测问题建立灰色多变量GM(1,N)模型；

步骤4，辨识所述散杂货港口货物月疏运量预测模型中计算货物月疏运量预测值的参数列；

步骤5，代入所述参数列的辨识结果，累减计算货物月疏运量预测值。

作为实施例一涉及的一种基于灰色多变量模型的散杂货港口疏运量预测方法，所述步骤1中对所述货物月疏运量数据和所述相关因素数据进行预处理的过程包括：

步骤101，对所述货物月疏运量数据和所述相关因素数据按取样时间排列成时间序列；

步骤102，用插值法补全采样点缺失的数据；

当所述相关因素数据序列具有不同的量纲和量级时，做量纲变换和数据归一化处理。

所述步骤2中根据所述相关因素数据序列对所述货物月疏运量数据序列的关联度选取对货物月疏运量影响最大的前(N-1)个因素的过程包括：

步骤201，计算所述相关因素数据序列对所述货物月疏运量数据序列在k时刻的关联系数ξ_i(k)为： ${\mathrm{\ξ}}_i\left(k\right)=\frac{\underset{i}{min}\underset{k}{min}|x_1^{\left(0\right)}\left(k\right)-x_i^{\left(0\right)}\left(k\right)|+\mathrm{\ρ}\underset{i}{max}\underset{k}{max}|x_1^{\left(0\right)}\left(k\right)-x_i^{\left(0\right)}\left(k\right)|}{|x_1^{\left(0\right)}\left(k\right)-x_i^{\left(0\right)}\left(k\right)|+\mathrm{\ρ}\underset{i}{max}\underset{k}{max}|x_1^{\left(0\right)}\left(k\right)-x_i^{\left(0\right)}\left(k\right)|};$

其中：

相关因素数据序列为： $X_i^{\left(0\right)}=\left(x_i^{\left(0\right)}\right(1),x_i^{\left(0\right)}(2),...,x_i^{\left(0\right)}(n\left)\right),i=2,3,...,M+1,$ M为所有影响货物月疏运量的相关因素的个数；货物月疏运量数据序列为：ρ为分辨系数；

步骤202，计算所述相关因素数据序列对所述货物月疏运量数据序列的关联度γ_i为： ${\mathrm{\γ}}_i=\frac{1}{n}\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\ξ}}_i\left(k\right);$

步骤203，将所述步骤202计算得到的所有所述关联度γ_i的按降序排列，选取与前(N-1)个γ_i对应的所述相关因素数据序列作为对所述货物月疏运量影响最大的因素，分别为：

$\begin{array}{c}{X}_2^{\left(0\right)}=\left(x_2^{\left(0\right)}\left(1\right),x_2^{\left(0\right)}\left(2\right),\mathrm{...},x_2^{\left(0\right)}\left(n\right)\right),\\ X_3^{\left(0\right)}=\left(x_3^{\left(0\right)}\left(1\right),x_3^{\left(0\right)}\left(2\right),\mathrm{...},x_3^{\left(0\right)}\left(n\right)\right),\\ .\\ .\\ .\\ X_N^{\left(0\right)}=\left(x_N^{\left(0\right)}\left(1\right),x_N^{\left(0\right)}\left(2\right),\mathrm{...},x_N^{\left(0\right)}\left(n\right)\right).\end{array}$

去除后面(M-N+1)个所述因素数据序列。

所述步骤3中，用前(N-1)个因素对散杂货港口货物月疏运量预测问题建立灰色多变量GM(1,N)模型为： $x_1^{\left(0\right)}\left(k\right)+a\·z_1^{\left(1\right)}\left(k\right)=\underset{i=2}{\overset{N}{\Σ}}{b}_i\·x_i^{\left(1\right)}\left(k\right);$

其中：为所述货物月疏运量数据序列的一阶累加生成序列，满足：

$x_i^{\left(r\right)}\left(k\right)=\underset{m=1}{\overset{k}{\Σ}}{x}_i^{(r-1)}\left(m\right),(r\≥1,i=1,2,...,N);$

为的紧邻均值生成序列，满足：

$z_1^{\left(1\right)}\left(k\right)=0.5x_1^{\left(1\right)}\left(k\right)+0.5x_1^{\left(1\right)}(k-1);$

求解所述散杂货港口货物月疏运量预测模型，得到货物月疏运量预测值为：

${\hat{x}}_1^{\left(0\right)}\left(k\right)=\underset{i=2}{\overset{N}{\Σ}}\frac{b_i}{1+0.5a}{x}_i^{\left(1\right)}\left(k\right)-\frac{a}{1+0.5a}{x}_1^{\left(1\right)}(k-1);$

其中，待辨识参数列为

所述步骤4中辨识所述参数列的过程包括：

步骤401，用r(r＝N)阶累积算子构造N个方程：

$\left\{\begin{array}{c}\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}x_1^{\left(0\right)}{}_{\left(1\right)}\left(k\right)+a\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}z_1^{\left(1\right)}{}_{\left(1\right)}\left(k\right)=b_2\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}x_2^{\left(1\right)}{}_{\left(1\right)}\left(k\right)+...+b_N\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}x_N^{\left(1\right)}{}_{\left(1\right)}\left(k\right)\\ \underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}x_1^{\left(0\right)}{}_{\left(2\right)}\left(k\right)+a\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}z_1^{\left(1\right)}{}_{\left(2\right)}\left(k\right)=b_2\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}x_2^{\left(1\right)}{}_{\left(2\right)}\left(k\right)+...+b_N\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}x_N^{\left(1\right)}{}_{\left(2\right)}\left(k\right)\\ .\\ .\\ .\\ \underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}x_1^{\left(0\right)}{}_{\left(r\right)}\left(k\right)+a\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}z_1^{\left(1\right)}{}_{\left(r\right)}\left(k\right)=b_2\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}x_2^{\left(1\right)}{}_{\left(r\right)}\left(k\right)+...+b_N\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}x_N^{\left(1\right)}{}_{\left(r\right)}\left(k\right)\end{array}\right.;$

步骤402，记 $B=\left[\begin{array}{cccc}\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}z_1^{\left(1\right)}{}_{\left(1\right)}\left(k\right)& -\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}x_2^{\left(1\right)}{}_{\left(1\right)}\left(k\right)& \mathrm{...}& -\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}x_N^{\left(1\right)}{}_{\left(1\right)}\left(k\right)\\ \underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}z_1^{\left(1\right)}{}_{\left(2\right)}\left(k\right)& -\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}x_2^{\left(1\right)}{}_{\left(2\right)}\left(k\right)& \mathrm{...}& -\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}x_N^{\left(1\right)}{}_{\left(1\right)}\left(k\right)\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ \underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}z_1^{\left(1\right)}{}_{\left(r\right)}\left(k\right)& -\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}x_2^{\left(1\right)}{}_{\left(r\right)}\left(k\right)& \mathrm{...}& -\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}x_N^{\left(1\right)}{}_{\left(r\right)}\left(k\right)\end{array}\right],$ $Y=\left[\begin{array}{c}-\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}x_1^{\left(0\right)}{}_{\left(1\right)}\left(k\right)\\ -\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}x_1^{\left(0\right)}{}_{\left(2\right)}\left(k\right)\\ .\\ .\\ .\\ -\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}x_1^{\left(0\right)}{}_{\left(r\right)}\left(k\right)\end{array}\right];$ 根据公式 $\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}x_i^{\left(1\right)}{}_{\left(1\right)}\left(k\right)=\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}{x}_i^{\left(1\right)}\left(k\right)$ 和 $\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}x_i^{\left(1\right)}{}_{\left(r\right)}\left(k\right)=\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}{C}_{n+r-k-1}^{r-1}\·x_i^{\left(1\right)}\left(k\right)$ 分别计算B和Y中的一阶累积算子和r阶累积算子，其中，为从(n-k+r-1)个元素中取(r-1)个元素的所有组合数；货物月疏运量数据及相应的紧邻均值生成数据的一阶或r阶累积算子也采用相同的方法计算；

步骤403，计算散杂货港口货物月疏运量预测模型中参数列的辨识结果为：

所述步骤5之后还包括：

步骤6，计算相对误差，检验基于灰色多变量模型的散杂货港口货物月疏运量的预测精度。

本发明实施例涉及的一种基于灰色多变量模型的散杂货港口疏运量预测系统，包括：所述散杂货港口疏运量预测系统包括：数据获取单元、数据预处理单元、相关因素选取和降维处理单元、灰色多变量模型构建单元、模型参数列辨识单元和累减计算单元；

所述数据获取单元用于获取散杂货港口某种货物的月疏运量数据，以及影响所述货物月疏运量的相关因素数据；

所述数据预处理单元用于对所述货物月疏运量数据和所述相关因素数据进行预处理；

所述相关因素选取和降维处理单元，用于采用灰色关联分析对影响货物月疏运量的相关因素数据序列进行筛选和降维处理，选取其中对所述货物月疏运量影响最大的前(N-1)个因素；

所述灰色多变量模型构建单元用于构建散杂货港口货物月疏运量预测问题的灰色多变量模型；

所述模型参数列辨识单元用于辨识所述货物月疏运量预测模型中的参数列；

所述累减计算单元用于累减计算货物月疏运量预测值。

作为实施例二涉及的一种基于灰色多变量模型的散杂货港口疏运量预测系统，所述数据预处理单元对货物月疏运量数据和相关因素数据进行预处理的过程包括：将所述货物月疏运量数据和所述相关因素数据按取样时间排列成时间序列；用插值法补全缺失数据的采样点缺失的数据；当影响所述货物月疏运量的所述相关因素数据序列具有不同的量纲和量级时，做量纲变换和数据归一化处理。

所述相关因素选取和降维处理单元选取前(N-1)个因素的过程包括：

计算影响因素数据序列对货物月疏运量数据序列在k时刻的关联系数ξ_i(k)为：

${\mathrm{\ξ}}_i\left(k\right)=\frac{\underset{i}{min}\underset{k}{min}|x_1^{\left(0\right)}\left(k\right)-x_i^{\left(0\right)}\left(k\right)|+\mathrm{\ρ}\underset{i}{max}\underset{k}{max}|x_1^{\left(0\right)}\left(k\right)-x_i^{\left(0\right)}\left(k\right)|}{|x_1^{\left(0\right)}\left(k\right)-x_i^{\left(0\right)}\left(k\right)|+\mathrm{\ρ}\underset{i}{max}\underset{k}{max}|x_1^{\left(0\right)}\left(k\right)-x_i^{\left(0\right)}\left(k\right)|};$

其中：

影响货物月疏运量的数据序列为： $X_i^{\left(0\right)}=\left(x_i^{\left(0\right)}\right(1),x_i^{\left(0\right)}(2),...,x_i^{\left(0\right)}(n\left)\right),i=2,3,...,M+1,$ M为所有影响货物月疏运量的个数；货物月疏运量数据序列为：ρ为分辨系数；

计算影响因素数据序列对货物月疏运量数据序列的关联度γ_i为：

将计算得到的所有γ_i的按降序排列，选取与前(N-1)个γ_i对应的因素数据序列作为对货物月疏运量影响最大的因素，分别为：

$\begin{array}{c}{X}_2^{\left(0\right)}=\left(x_2^{\left(0\right)}\left(1\right),x_2^{\left(0\right)}\left(2\right),\mathrm{...},x_2^{\left(0\right)}\left(n\right)\right),\\ X_3^{\left(0\right)}=\left(x_3^{\left(0\right)}\left(1\right),x_3^{\left(0\right)}\left(2\right),\mathrm{...},x_3^{\left(0\right)}\left(n\right)\right),\\ .\\ .\\ .\\ X_N^{\left(0\right)}=\left(x_N^{\left(0\right)}\left(1\right),x_N^{\left(0\right)}\left(2\right),\mathrm{...},x_N^{\left(0\right)}\left(n\right)\right).\end{array}$

去除后面(M-N+1)个因素数据序列；

所述灰色多变量模型构建单元用前(N-1)个因素对散杂货港口货物月疏运量预测问题建立灰色多变量GM(1,N)模型为： $x_1^{\left(0\right)}\left(k\right)+a\·z_1^{\left(1\right)}\left(k\right)=\underset{i=2}{\overset{N}{\Σ}}{b}_i\·x_i^{\left(1\right)}\left(k\right).$

其中：为所述货物月疏运量数据序列的一阶累加生成序列，满足：

$x_i^{\left(r\right)}\left(k\right)=\underset{m=1}{\overset{k}{\Σ}}{x}_i^{(r-1)}\left(m\right),(r\≥1,i=1,2,...,N);$

为的紧邻均值生成序列，满足：

$z_1^{\left(1\right)}\left(k\right)=0.5x_1^{\left(1\right)}\left(k\right)+0.5x_1^{\left(1\right)}(k-1);$

求解所述散杂货港口货物月疏运量预测模型，得到所述货物月疏运量预测值为：

${\hat{x}}_1^{\left(0\right)}\left(k\right)=\underset{i=2}{\overset{N}{\Σ}}\frac{b_i}{1+0.5a}{x}_i^{\left(1\right)}\left(k\right)-\frac{a}{1+0.5a}{x}_1^{\left(1\right)}(k-1)$

其中，所述模型参数列辨识单元辨识的参数列为辨识过程包括：

用r(r＝N)阶累积算子构造N个方程：

$\left\{\begin{array}{c}\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}x_1^{\left(0\right)}{}_{\left(1\right)}\left(k\right)+a\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}z_1^{\left(1\right)}{}_{\left(1\right)}\left(k\right)=b_2\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}x_2^{\left(1\right)}{}_{\left(1\right)}\left(k\right)+...+b_N\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}x_N^{\left(1\right)}{}_{\left(1\right)}\left(k\right)\\ \underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}x_1^{\left(0\right)}{}_{\left(2\right)}\left(k\right)+a\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}z_1^{\left(1\right)}{}_{\left(2\right)}\left(k\right)=b_2\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}x_2^{\left(1\right)}{}_{\left(2\right)}\left(k\right)+...+b_N\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}x_N^{\left(1\right)}{}_{\left(2\right)}\left(k\right)\\ .\\ .\\ .\\ \underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}x_1^{\left(0\right)}{}_{\left(r\right)}\left(k\right)+a\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}z_1^{\left(1\right)}{}_{\left(r\right)}\left(k\right)=b_2\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}x_2^{\left(1\right)}{}_{\left(r\right)}\left(k\right)+...+b_N\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}x_N^{\left(1\right)}{}_{\left(r\right)}\left(k\right)\end{array}\right.$

记 $B=\left[\begin{array}{cccc}\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}z_1^{\left(1\right)}{}_{\left(1\right)}\left(k\right)& -\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}x_2^{\left(1\right)}{}_{\left(1\right)}\left(k\right)& \mathrm{...}& -\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}x_N^{\left(1\right)}{}_{\left(1\right)}\left(k\right)\\ \underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}z_1^{\left(1\right)}{}_{\left(2\right)}\left(k\right)& -\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}x_2^{\left(1\right)}{}_{\left(2\right)}\left(k\right)& \mathrm{...}& -\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}x_N^{\left(1\right)}{}_{\left(1\right)}\left(k\right)\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ \underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}z_1^{\left(1\right)}{}_{\left(r\right)}\left(k\right)& -\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}x_2^{\left(1\right)}{}_{\left(r\right)}\left(k\right)& \mathrm{...}& -\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}x_N^{\left(1\right)}{}_{\left(r\right)}\left(k\right)\end{array}\right],$ $Y=\left[\begin{array}{c}-\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}x_1^{\left(0\right)}{}_{\left(1\right)}\left(k\right)\\ -\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}x_1^{\left(0\right)}{}_{\left(2\right)}\left(k\right)\\ .\\ .\\ .\\ -\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}x_1^{\left(0\right)}{}_{\left(r\right)}\left(k\right)\end{array}\right];$

根据公式 $\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}x_i^{\left(1\right)}{}_{\left(1\right)}\left(k\right)=\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}{x}_i^{\left(1\right)}\left(k\right)$ 和 $\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}x_i^{\left(1\right)}{}_{\left(r\right)}\left(k\right)=\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}{C}_{n+r-k-1}^{r-1}\·x_i^{\left(1\right)}\left(k\right)$ 分别计算B和Y中的一阶累积算子和r阶累积算子，其中，为从(n-k+r-1)个元素中取(r-1)个元素的所有组合数；货物月疏运量数据及相应的紧邻均值生成数据的一阶或r阶累积算子也采用相同的方法计算；

计算散杂货港口货物月疏运量预测模型中参数列的辨识结果为：

所述散杂货港口货物月疏运量预测系统还包括误差检验单元，用于检验散杂货港口货物月疏运量的预测精度。

本发明实施例提供的一种基于灰色多变量模型的散杂货港口疏运量预测方法和系统的有益效果包括：

本发明实施例提供的散杂货港口货物月疏运量预测方法和系统，通过对影响货物月疏运量的相关因素做相关性分析和降维处理，并构建散杂货港口货物月疏运量预测问题的灰色多变量模型，然后辨识模型中的参数列，最后累减计算货物月疏运量预测值并进行误差检验；这种基于灰色多变量模型的方法彻底克服了基于神经网络的预测方法普遍存在网络训练成本高、运算量大、无法保证收敛和泛化能力差等缺陷，可以在“小样本”、“贫信息”等样本数据量少、影响因素不明确的情况下，以较小的运算量和代价得到了精度较高的散杂货港口疏运量预测结果。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例提供的一种基于灰色多变量模型的散杂货港口疏运量预测方法的流程图；

图2是本发明实施例提供的一种基于灰色多变量模型的散杂货港口疏运量预测系统的结构示意图；

图3是本发明提供的一种基于灰色多变量模型的杂散货港口疏运量预测方法的第一应用实施例多种模型的预测结果对比图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

为了说明本发明所述的技术方案，下面通过具体实施例来进行说明。

实施例一

本发明提供的实施例一为本发明提供的一种基于灰色多变量模型的杂散货港口疏运量预测方法的实施例，如图1所示为本发明提供的一种基于灰色多变量模型的散杂货港口疏运量预测方法的流程图，由图1可知，所述方法包括以下步骤：

步骤1，获取散杂货港口任一种类货物的月疏运量数据，以及影响该货物月疏运量的相关因素数据，并对该货物月疏运量数据和相关因素数据进行预处理。

步骤2，用灰色关联分析对影响货物月疏运量的相关因素数据序列进行筛选和降维处理，选取其中对货物月疏运量影响最大的前(N-1)个因素。

步骤3，用该前(N-1)个因素对散杂货港口货物月疏运量预测问题建立灰色多变量GM(1,N)模型。

步骤4，辨识该散杂货港口货物月疏运量预测模型中的计算货物月疏运量预测值的参数列。

步骤5，代入参数列的辨识结果，累减计算货物月疏运量预测值。

进一步的，步骤1中对货物月疏运量数据和相关因素数据进行预处理的过程包括：

步骤101，对货物月疏运量数据和相关因素数据按取样时间排列成时间序列。

步骤102，用插值法补全采样点缺失的数据，具体取采样点前后数据的平均值；当影响货物月疏运量的相关因素数据序列具有不同的量纲和量级时，做量纲变换和数据归一化处理。

步骤2中根据相关因素数据序列对货物月疏运量数据序列的关联度选取对货物月疏运量影响最大的前(N-1)个因素，具体选取过程包括：

步骤201，计算相关因素数据序列对货物月疏运量数据序列在k时刻的关联系数ξ_i(k)为： ${\mathrm{\ξ}}_i\left(k\right)=\frac{\underset{i}{min}\underset{k}{min}|x_1^{\left(0\right)}\left(k\right)-x_i^{\left(0\right)}\left(k\right)|+\mathrm{\ρ}\underset{i}{max}\underset{k}{max}|x_1^{\left(0\right)}\left(k\right)-x_i^{\left(0\right)}\left(k\right)|}{|x_1^{\left(0\right)}\left(k\right)-x_i^{\left(0\right)}\left(k\right)|+\mathrm{\ρ}\underset{i}{max}\underset{k}{max}|x_1^{\left(0\right)}\left(k\right)-x_i^{\left(0\right)}\left(k\right)|}.$

其中：

相关因素数据序列为： $X_i^{\left(0\right)}=\left(x_i^{\left(0\right)}\right(1),x_i^{\left(0\right)}(2),...,x_i^{\left(0\right)}(n\left)\right),i=2,3,...,M+1,$ M为所有影响货物月疏运量的相关因素的个数；货物月疏运量数据序列为：ρ为分辨系数，一般可取为0.5左右。

步骤202，计算相关因素数据序列对货物月疏运量数据序列的关联度γ_i为：

${\mathrm{\γ}}_i=\frac{1}{n}\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\ξ}}_i\left(k\right).$

步骤203，将步骤202计算得到的所有γ_i的按降序排列，选取与前(N-1)个γ_i对应的相关因素数据序列作为对货物月疏运量影响最大的因素，分别为：

$\begin{array}{c}{X}_2^{\left(0\right)}=\left(x_2^{\left(0\right)}\left(1\right),x_2^{\left(0\right)}\left(2\right),\mathrm{...},x_2^{\left(0\right)}\left(n\right)\right),\\ X_3^{\left(0\right)}=\left(x_3^{\left(0\right)}\left(1\right),x_3^{\left(0\right)}\left(2\right),\mathrm{...},x_3^{\left(0\right)}\left(n\right)\right),\\ .\\ .\\ .\\ X_N^{\left(0\right)}=\left(x_N^{\left(0\right)}\left(1\right),x_N^{\left(0\right)}\left(2\right),\mathrm{...},x_N^{\left(0\right)}\left(n\right)\right).\end{array}$

去除后面(M-N+1)个因素数据序列，达到降维的目的。

步骤3中，用前(N-1)个因素对散杂货港口货物月疏运量预测问题建立灰色多变量GM(1,N)模型为： $x_1^{\left(0\right)}\left(k\right)+a\·z_1^{\left(1\right)}\left(k\right)=\underset{i=2}{\overset{N}{\Σ}}{b}_i\·x_i^{\left(1\right)}\left(k\right).$

其中：为所述货物月疏运量数据序列的一阶累加生成序列，满足：

$x_i^{\left(r\right)}\left(k\right)=\underset{m=1}{\overset{k}{\Σ}}{x}_i^{(r-1)}\left(m\right),(r\≥1,i=1,2,...,N);$

为的紧邻均值生成序列，满足：

$z_1^{\left(1\right)}\left(k\right)=0.5x_1^{\left(1\right)}\left(k\right)+0.5x_1^{\left(1\right)}(k-1).$

求解该散杂货港口货物月疏运量预测模型，得到货物月疏运量预测值为：

${\hat{x}}_1^{\left(0\right)}\left(k\right)=\underset{i=2}{\overset{N}{\Σ}}\frac{b_i}{1+0.5a}{x}_i^{\left(1\right)}\left(k\right)-\frac{a}{1+0.5a}{x}_1^{\left(1\right)}(k-1)$

其中，待辨识参数列为

待辨识参数列中待辨识的参数个数为N，为求解这N个参数，步骤4中辨识该参数列的过程包括：

步骤401，用r(r＝N)阶累积算子构造N个方程：

$\left\{\begin{array}{c}\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}x_1^{\left(0\right)}{}_{\left(1\right)}\left(k\right)+a\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}z_1^{\left(1\right)}{}_{\left(1\right)}\left(k\right)=b_2\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}x_2^{\left(1\right)}{}_{\left(1\right)}\left(k\right)+...+b_N\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}x_N^{\left(1\right)}{}_{\left(1\right)}\left(k\right)\\ \underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}x_1^{\left(0\right)}{}_{\left(2\right)}\left(k\right)+a\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}z_1^{\left(1\right)}{}_{\left(2\right)}\left(k\right)=b_2\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}x_2^{\left(1\right)}{}_{\left(2\right)}\left(k\right)+...+b_N\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}x_N^{\left(1\right)}{}_{\left(2\right)}\left(k\right)\\ .\\ .\\ .\\ \underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}x_1^{\left(0\right)}{}_{\left(r\right)}\left(k\right)+a\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}z_1^{\left(1\right)}{}_{\left(r\right)}\left(k\right)=b_2\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}x_2^{\left(1\right)}{}_{\left(r\right)}\left(k\right)+...+b_N\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}x_N^{\left(1\right)}{}_{\left(r\right)}\left(k\right)\end{array}\right.$

步骤402，记 $B=\left[\begin{array}{cccc}\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}z_1^{\left(1\right)}{}_{\left(1\right)}\left(k\right)& -\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}x_2^{\left(1\right)}{}_{\left(1\right)}\left(k\right)& \mathrm{...}& -\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}x_N^{\left(1\right)}{}_{\left(1\right)}\left(k\right)\\ \underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}z_1^{\left(1\right)}{}_{\left(2\right)}\left(k\right)& -\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}x_2^{\left(1\right)}{}_{\left(2\right)}\left(k\right)& \mathrm{...}& -\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}x_N^{\left(1\right)}{}_{\left(1\right)}\left(k\right)\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ \underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}z_1^{\left(1\right)}{}_{\left(r\right)}\left(k\right)& -\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}x_2^{\left(1\right)}{}_{\left(r\right)}\left(k\right)& \mathrm{...}& -\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}x_N^{\left(1\right)}{}_{\left(r\right)}\left(k\right)\end{array}\right],$ $Y=\left[\begin{array}{c}-\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}x_1^{\left(0\right)}{}_{\left(1\right)}\left(k\right)\\ -\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}x_1^{\left(0\right)}{}_{\left(2\right)}\left(k\right)\\ .\\ .\\ .\\ -\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}x_1^{\left(0\right)}{}_{\left(r\right)}\left(k\right)\end{array}\right];$ 根据公式 $\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}x_i^{\left(1\right)}{}_{\left(1\right)}\left(k\right)=\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}{x}_i^{\left(1\right)}\left(k\right)$ 和 $\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}x_i^{\left(1\right)}{}_{\left(r\right)}\left(k\right)=\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}{C}_{n+r-k-1}^{r-1}\·x_i^{\left(1\right)}\left(k\right)$ 分别计算B和Y中的一阶累积算子和r阶累积算子，其中，为从(n-k+r-1)个元素中取(r-1)个元素的所有组合数。

货物月疏运量数据及相应的紧邻均值生成数据的一阶或r阶累积算子可以采用相同的方法计算。

步骤403，计算散杂货港口货物月疏运量预测模型中参数列的辨识结果为：

进一步的，步骤5之后还包括：

步骤6，计算相对误差，检验基于灰色多变量模型的散杂货港口货物月疏运量的预测精度。

本发明实施例提供的散杂货港口货物月疏运量预测方法，通过对影响货物月疏运量的相关因素做相关性分析和降维处理，并构建散杂货港口货物月疏运量预测问题的灰色多变量模型，然后辨识模型中的参数列，最后累减计算货物月疏运量预测值并进行误差检验；这种基于灰色多变量模型的方法彻底克服了基于神经网络的预测方法普遍存在网络训练成本高、运算量大、无法保证收敛和泛化能力差等缺陷，可以在“小样本”、“贫信息”等样本数据量少、影响因素不明确的情况下，以较小的运算量和代价得到了精度较高的散杂货港口疏运量预测结果。

实施例二

本发明提供的实施例二为本发明提供的一种基于灰色多变量模型的散杂货港口疏运量预测系统的实施例，如图2所示为本发明实施例提供的基于灰色多变量模型的散杂货港口疏运量预测系统的原理框图，由图2可知，本发明提供的基于灰色多变量模型的散杂货港口疏运量预测系统的实施例包括：数据获取单元、数据预处理单元、相关因素选取和降维处理单元、灰色多变量模型构建单元、模型参数列辨识单元和累减计算单元。

数据获取单元，用于获取散杂货港口某种货物的月疏运量数据，以及影响该货物月疏运量的相关因素数据。

数据预处理单元，用于对该货物月疏运量数据和相关因素数据进行预处理。

相关因素选取和降维处理单元，用于采用灰色关联分析对影响货物月疏运量的相关因素数据序列进行筛选和降维处理，选取其中对货物月疏运量影响最大的前(N-1)个因素。

灰色多变量模型构建单元，用于构建散杂货港口货物月疏运量预测问题的灰色多变量模型。

模型参数列辨识单元，用于辨识货物月疏运量预测模型中的参数列。

累减计算单元，用于累减计算货物月疏运量预测值。

进一步的，数据预处理单元对货物月疏运量数据和相关因素数据进行预处理包括：将货物月疏运量数据和所有相关因素数据按取样时间排列成时间序列；用插值法补全某个采样点缺失的数据，具体取采样点前后数据的平均值；当影响货物月疏运量的相关因素数据序列具有不同的量纲和量级时，做量纲变换和数据归一化处理。

相关因素选取和降维处理单元选取前(N-1)个因素包括：

计算影响因素数据序列对货物月疏运量数据序列在k时刻的关联系数ξ_i(k)为：

${\mathrm{\ξ}}_i\left(k\right)=\frac{\underset{i}{min}\underset{k}{min}|x_1^{\left(0\right)}\left(k\right)-x_i^{\left(0\right)}\left(k\right)|+\mathrm{\ρ}\underset{i}{max}\underset{k}{max}|x_1^{\left(0\right)}\left(k\right)-x_i^{\left(0\right)}\left(k\right)|}{|x_1^{\left(0\right)}\left(k\right)-x_i^{\left(0\right)}\left(k\right)|+\mathrm{\ρ}\underset{i}{max}\underset{k}{max}|x_1^{\left(0\right)}\left(k\right)-x_i^{\left(0\right)}\left(k\right)|}.$

其中：

影响货物月疏运量的数据序列为： $X_i^{\left(0\right)}=\left(x_i^{\left(0\right)}\right(1),x_i^{\left(0\right)}(2),...,x_i^{\left(0\right)}(n\left)\right),i=2,3,...,M+1,$ M为所有影响货物月疏运量的个数；货物月疏运量数据序列为：ρ为分辨系数，一般可取为0.5左右。

计算影响因素数据序列对货物月疏运量数据序列的关联度γ_i为：

将计算得到的所有γ_i的按降序排列，选取与前(N-1)个γ_i对应的因素数据序列作为对货物月疏运量影响最大的因素，分别为：

$\begin{array}{c}{X}_2^{\left(0\right)}=\left(x_2^{\left(0\right)}\left(1\right),x_2^{\left(0\right)}\left(2\right),\mathrm{...},x_2^{\left(0\right)}\left(n\right)\right),\\ X_3^{\left(0\right)}=\left(x_3^{\left(0\right)}\left(1\right),x_3^{\left(0\right)}\left(2\right),\mathrm{...},x_3^{\left(0\right)}\left(n\right)\right),\\ .\\ .\\ .\\ X_N^{\left(0\right)}=\left(x_N^{\left(0\right)}\left(1\right),x_N^{\left(0\right)}\left(2\right),\mathrm{...},x_N^{\left(0\right)}\left(n\right)\right).\end{array}$

去除后面(M-N+1)个因素数据序列，达到降维的目的。

灰色多变量模型构建单元用前(N-1)个因素对散杂货港口货物月疏运量预测问题建立灰色多变量GM(1,N)模型为： $x_1^{\left(0\right)}\left(k\right)+a\·z_1^{\left(1\right)}\left(k\right)=\underset{i=2}{\overset{N}{\Σ}}{b}_i\·x_i^{\left(1\right)}\left(k\right).$

其中：为所述货物月疏运量数据序列的一阶累加生成序列，满足：

$x_i^{\left(r\right)}\left(k\right)=\underset{m=1}{\overset{k}{\Σ}}{x}_i^{(r-1)}\left(m\right),(r\≥1,i=1,2,...,N);$

为的紧邻均值生成序列，满足：

$z_1^{\left(1\right)}\left(k\right)=0.5x_1^{\left(1\right)}\left(k\right)+0.5x_1^{\left(1\right)}(k-1).$

求解该散杂货港口货物月疏运量预测模型，得到货物月疏运量预测值为：

${\hat{x}}_1^{\left(0\right)}\left(k\right)=\underset{i=2}{\overset{N}{\Σ}}\frac{b_i}{1+0.5a}{x}_i^{\left(1\right)}\left(k\right)-\frac{a}{1+0.5a}{x}_1^{\left(1\right)}(k-1)$

其中，模型参数列辨识单元辨识的参数列为辨识过程包括：

用r(r＝N)阶累积算子构造N个方程：

$\left\{\begin{array}{c}\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}x_1^{\left(0\right)}{}_{\left(1\right)}\left(k\right)+a\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}z_1^{\left(1\right)}{}_{\left(1\right)}\left(k\right)=b_2\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}x_2^{\left(1\right)}{}_{\left(1\right)}\left(k\right)+...+b_N\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}x_N^{\left(1\right)}{}_{\left(1\right)}\left(k\right)\\ \underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}x_1^{\left(0\right)}{}_{\left(2\right)}\left(k\right)+a\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}z_1^{\left(1\right)}{}_{\left(2\right)}\left(k\right)=b_2\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}x_2^{\left(1\right)}{}_{\left(2\right)}\left(k\right)+...+b_N\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}x_N^{\left(1\right)}{}_{\left(2\right)}\left(k\right)\\ .\\ .\\ .\\ \underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}x_1^{\left(0\right)}{}_{\left(r\right)}\left(k\right)+a\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}z_1^{\left(1\right)}{}_{\left(r\right)}\left(k\right)=b_2\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}x_2^{\left(1\right)}{}_{\left(r\right)}\left(k\right)+...+b_N\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}x_N^{\left(1\right)}{}_{\left(r\right)}\left(k\right)\end{array}\right.$

记 $B=\left[\begin{array}{cccc}\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}z_1^{\left(1\right)}{}_{\left(1\right)}\left(k\right)& -\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}x_2^{\left(1\right)}{}_{\left(1\right)}\left(k\right)& \mathrm{...}& -\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}x_N^{\left(1\right)}{}_{\left(1\right)}\left(k\right)\\ \underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}z_1^{\left(1\right)}{}_{\left(2\right)}\left(k\right)& -\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}x_2^{\left(1\right)}{}_{\left(2\right)}\left(k\right)& \mathrm{...}& -\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}x_N^{\left(1\right)}{}_{\left(1\right)}\left(k\right)\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ \underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}z_1^{\left(1\right)}{}_{\left(r\right)}\left(k\right)& -\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}x_2^{\left(1\right)}{}_{\left(r\right)}\left(k\right)& \mathrm{...}& -\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}x_N^{\left(1\right)}{}_{\left(r\right)}\left(k\right)\end{array}\right],$ $Y=\left[\begin{array}{c}-\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}x_1^{\left(0\right)}{}_{\left(1\right)}\left(k\right)\\ -\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}x_1^{\left(0\right)}{}_{\left(2\right)}\left(k\right)\\ .\\ .\\ .\\ -\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}x_1^{\left(0\right)}{}_{\left(r\right)}\left(k\right)\end{array}\right];$ 根据公式 $\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}x_i^{\left(1\right)}{}_{\left(1\right)}\left(k\right)=\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}{x}_i^{\left(1\right)}\left(k\right)$ 和 $\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}x_i^{\left(1\right)}{}_{\left(r\right)}\left(k\right)=\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}{C}_{n+r-k-1}^{r-1}\·x_i^{\left(1\right)}\left(k\right)$ 分别计算B和Y中的一阶累积算子和r阶累积算子，其中，为从(n-k+r-1)个元素中取(r-1)个元素的所有组合数。

货物月疏运量数据及相应的紧邻均值生成数据的一阶或r阶累积算子可以采用相同的方法计算。

计算散杂货港口货物月疏运量预测模型中参数列的辨识结果为：

进一步的，本发明提供的一种散杂货港口货物月疏运量预测系统还包括误差检验单元，该误差检验单元用于检验散杂货港口货物月疏运量的预测精度。

本发明实施例提供的散杂货港口货物月疏运量预测系统，通过对影响货物月疏运量的相关因素做相关性分析和降维处理，并构建散杂货港口货物月疏运量预测问题的灰色多变量模型，然后辨识模型中的参数列，最后累减计算货物月疏运量预测值并进行误差检验；这种基于灰色多变量模型的方法彻底克服了基于神经网络的预测方法普遍存在网络训练成本高、运算量大、无法保证收敛和泛化能力差等缺陷，可以在“小样本”、“贫信息”等样本数据量少、影响因素不明确的情况下，以较小的运算量和代价得到了精度较高的散杂货港口疏运量预测结果。

实施例三

本发明提供的实施例三为本发明提供的一种基于灰色多变量模型的杂散货港口疏运量预测方法的第一应用实施例，在对散杂货港口月疏运量进行预测之前，以文献[1](王正新.灰色多变量GM(1,N)幂模型及其应用[J].系统工程理论与实践，2014,34(9)：2357-2363.)中的应用实例验证本发明方法的有效性。实例中系统特征数据序列影响因素数据序列和的具体数据见表1。

表1文献[1]中应用实例的具体数据

基于序号1～6的数据子序列建立灰色多变量模型，并对序号7～9的作建模样本外预测。

由表1可得：

$X_1^{\left(0\right)}=(20556,27769,34367,41996,50461,57087)$

$X_2^{\left(0\right)}=(477,587,663,744,843,945)$

$X_3^{\left(0\right)}=(1423,1790,2144,2761,3388,4169)$

计算可得：

$X_1^{\left(1\right)}=(20556,48325,82692,124688,175149,232236)$

$X_2^{\left(1\right)}=(477,1064,1727,2471,3314,4259)$

$X_3^{\left(1\right)}=(1423,3213,5357,8118,11506,15675)$

$Z_1^{\left(1\right)}=(34440,65510,103690,149920,203690)$

$B=\left[\begin{array}{ccc}\underset{k=2}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}z_1^{\left(1\right)}{}_{\left(1\right)}\left(k\right)& -\underset{k=2}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}x_2^{\left(1\right)}{}_{\left(1\right)}\left(k\right)& -\underset{k=2}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}x_3^{\left(1\right)}{}_{\left(1\right)}\left(k\right)\\ \underset{k=2}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}z_1^{\left(1\right)}{}_{\left(2\right)}\left(k\right)& -\underset{k=2}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}x_2^{\left(1\right)}{}_{\left(2\right)}\left(k\right)& -\underset{k=2}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}x_3^{\left(1\right)}{}_{\left(2\right)}\left(k\right)\\ \underset{k=2}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}z_1^{\left(1\right)}{}_{\left(3\right)}\left(k\right)& -\underset{k=2}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}x_2^{\left(1\right)}{}_{\left(3\right)}\left(k\right)& -\underset{k=2}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}x_3^{\left(1\right)}{}_{\left(3\right)}\left(k\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}557300& -12800& -43900\\ 1248800& -30500& -100500\\ 2247300& -62300& -200700\end{array}\right]$

$Y=\left[\begin{array}{c}-\underset{k=2}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}x_1^{\left(0\right)}{}_{\left(1\right)}\left(k\right)\\ -\underset{k=2}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}x_1^{\left(0\right)}{}_{\left(2\right)}\left(k\right)\\ -\underset{k=2}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}x_1^{\left(0\right)}{}_{\left(3\right)}\left(k\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}-211680\\ -560310\\ -1220651\end{array}\right]$

$\hat{a}={\left(\begin{array}{ccc}a& b_2& b_3\end{array}\right)}^T={\left(\begin{array}{ccc}1.0894& 39.92& 6.9833\end{array}\right)}^T$

${\hat{x}}_1^{\left(0\right)}\left(k\right)=25.8432x_2^{\left(1\right)}\left(k\right)+4.5208x_3^{\left(1\right)}\left(k\right)-0.7053x_1^{\left(1\right)}(k-1)$

根据该时间响应函数得到的预测值见表2。

表2测试例中灰色多变量模型的预测结果

由表2可知，应用本发明提出的方法的平均相对误差仅为0.77％，远远小于文献[1]中所提GM(1,N)幂模型的7.56％，以及传统GM(1,N)模型的13.89％，因而本发明方法的预测精度远远高于另外两种模型。由表2中建模样本外的预测结果可知，本发明方法的一步预测误差大于GM(1,N)幂模型，但二、三步预测误差明显小于GM(1,N)幂模型；但是，所有的预测误差均明显小于传统的GM(1,N)模型。

如图3所示为本发明提供的一种基于灰色多变量模型的杂散货港口疏运量预测方法的第一应用实施例多种模型的预测结果对比图。

实施例四

本发明提供的实施例四为本发明提供的一种基于灰色多变量模型的杂散货港口疏运量预测方法的第二应用实施例，以文献[2](宋昕.基于本体和进化算法的散杂货港口堆场智能调度系统研究[D].博士学位论文.北京：北京交通大学，2012：61-63.)中提供的广东省工业数据和广州港集团黄浦港务公司港口疏运数据为例，对黄浦港的煤炭月疏运量进行预测。文献[2]中提供了2008年1月至2011年10月共46组数据，为了检验本发明方法在“小样本”、“贫信息”前提下的预测效果，仅选取其中22组样本数据；并且，将这22组样本数据分成两簇，如下：

●2010年1月至2010年11月的11组数据组成第1簇；

●2010年12月至2011年10月的11组数据组成第2簇。

得到的2010年11月和2011年10月的煤炭疏运量预测结果与文献[2]中经过分组多次训练并择优选取后的预测结果进行比较。第1簇和第2簇样本数据分别见表3和表4。

表3第1簇样本数据(2010年1月至2010年11月)

表4第2簇样本数据(2010年12月至2011年10月)

根据本发明提出的方法，用灰色关联分析对影响煤炭月疏运量的相关因素数据序列进行筛选，得到两簇样本数据中火力发电量、原油加工量、乙烯产量、钢材产量和铝材产量5个相关因素对相应的煤炭月疏运量数据序列的关联度分别为：

第1簇样本数据：

(0.5022，0.3517，0.9335，0.4587，0.9596)

第2簇样本数据：

(0.4638，0.3569，0.9278，0.4342，0.9339)

由此可见，两簇样本数据中，原油加工量与煤炭月疏运量的关联度最低，因而在建立灰色多变量模型时，删除原油加工量数据序列。

应用本发明方法得到的黄浦港务公司煤炭月疏运量预测结果分别见表5和表6。

表5第1簇样本数据的预测结果

表6第2簇样本数据的预测结果

由表5和6可知，第1簇样本数据的预测结果的平均相对误差为7.46％，第2簇样本数据的预测结果精度更高，平均相对误差仅为2.93％。应用本发明方法的预测结果与文献[2]中已有结果的对比见表7。

表7与文献[2]中已有结果的对比

由表7可知，与文献[2]应用多项改进的BP神经网络方法经过分组多次训练并择优选取后的结果相比，本发明的所有预测结果都是在小样本前提下用极小的运算量获得的；并且，应用本发明方法得到的预测结果的精度与文献[2]相当，文献[2]中相对误差分别为1.3％和2.48％，本发明方法相对误差则分别为2.19％和1.68％。因而，可以说，本发明方法用较小的代价得到了精度较高的散杂货港口疏运量预测结果。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于灰色多变量模型的散杂货港口疏运量预测方法，其特征在于，所述散杂货港口疏运量预测方法包括：

步骤1，获取散杂货港口任一种类货物的月疏运量数据，以及影响所述货物月疏运量的相关因素数据，并对所述货物月疏运量数据和所述相关因素数据进行预处理；

步骤2，用灰色关联分析对所述相关因素数据序列进行筛选和降维处理，选取其中对货物月疏运量影响最大的前(N-1)个因素；

步骤3，用所述前(N-1)个因素对散杂货港口货物月疏运量预测问题建立灰色多变量GM(1,N)模型；

步骤4，辨识所述散杂货港口货物月疏运量预测模型中计算货物月疏运量预测值的参数列；

步骤5，代入所述参数列的辨识结果，累减计算货物月疏运量预测值。

2.如权利要求1所述的散杂货港口疏运量预测方法，其特征在于，所述步骤1中对所述货物月疏运量数据和所述相关因素数据进行预处理的过程包括：

步骤101，对所述货物月疏运量数据和所述相关因素数据按取样时间排列成时间序列；

步骤102，用插值法补全采样点缺失的数据；

当所述相关因素数据序列具有不同的量纲和量级时，做量纲变换和数据归一化处理。

3.如权利要求1所述的散杂货港口疏运量预测方法，其特征在于，所述步骤2中根据所述相关因素数据序列对所述货物月疏运量数据序列的关联度选取对货物月疏运量影响最大的前(N-1)个因素的过程包括：

步骤201，计算所述相关因素数据序列对所述货物月疏运量数据序列在k时刻的关联系数ξ_i(k)为： ${\mathrm{\ξ}}_i\left(k\right)=\frac{\underset{i}{min}\underset{k}{min}|x_1^{\left(0\right)}\left(k\right)-x_i^{\left(0\right)}\left(k\right)|+\mathrm{\ρ}\underset{i}{\max }\underset{k}{\max }|x_1^{\left(0\right)}\left(k\right)-x_i^{\left(0\right)}\left(k\right)|}{|x_1^{\left(0\right)}\left(k\right)-x_i^{\left(0\right)}\left(k\right)|+\mathrm{\ρ}\underset{i}{\max }\underset{k}{\max }|x_1^{\left(0\right)}\left(k\right)-x_i^{\left(0\right)}\left(k\right)|};$

其中：

相关因素数据序列为：i＝2,3,…,M+1，M为所有影响货物月疏运量的相关因素的个数；货物月疏运量数据序列为：ρ为分辨系数；

步骤202，计算所述相关因素数据序列对所述货物月疏运量数据序列的关联度γ_i为： ${\mathrm{\γ}}_i=\frac{1}{n}\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\ξ}}_i\left(k\right);$

步骤203，将所述步骤202计算得到的所有所述关联度γ_i的按降序排列，选取与前(N-1)个γ_i对应的所述相关因素数据序列作为对所述货物月疏运量影响最大的因素，分别为：

$\begin{array}{c}{X}_2^{\left(0\right)}=\left(x_2^{\left(0\right)}\right(1),x_2^{\left(0\right)}\left(2\right),...,x_2^{\left(0\right)}\left(n\right)),\\ X_3^{\left(0\right)}=\left(x_3^{\left(0\right)}\right(1),x_3^{\left(0\right)}\left(2\right),...,x_3^{\left(0\right)}\left(n\right)),\\ \·\\ \·\\ \·\\ X_N^{\left(0\right)}=\left(x_N^{\left(0\right)}\right(1),x_N^{\left(0\right)}\left(2\right),...,x_N^{\left(0\right)}\left(n\right)).\end{array}$

去除后面(M-N+1)个所述因素数据序列。

4.如权利要求3所述的散杂货港口疏运量预测方法，其特征在于，所述步骤3中，用前(N-1)个因素对散杂货港口货物月疏运量预测问题建立灰色多变量GM(1,N)模型为：

$x_1^{\left(0\right)}\left(k\right)+a\·z_1^{\left(1\right)}\left(k\right)=\underset{i=2}{\overset{N}{\Σ}}{b}_i\·x_i^{\left(1\right)}\left(k\right);$

其中：为所述货物月疏运量数据序列的一阶累加生成序列，满足：

$x_i^{\left(r\right)}\left(k\right)=\underset{m=1}{\overset{k}{\Σ}}{x}_i^{(r-1)}\left(m\right),(r\≥1,i=1,2,...,N);$

为的紧邻均值生成序列，满足：

$z_1^{\left(1\right)}\left(k\right)=0.5x_1^{\left(1\right)}\left(k\right)+0.5x_1^{\left(1\right)}(k-1);$

求解所述散杂货港口货物月疏运量预测模型，得到货物月疏运量预测值为：

${\hat{x}}_1^{\left(0\right)}\left(k\right)=\underset{i=2}{\overset{N}{\Σ}}\frac{b_i}{1+0.5a}{x}_i^{\left(1\right)}\left(k\right)-\frac{a}{1+0.5a}{x}_1^{\left(1\right)}(k-1);$

其中，待辨识参数列为 $\hat{a}={(a,b_2,b_3,...,b_N)}^T.$

5.如权利要求4所述的散杂货港口疏运量预测方法，其特征在于，所述步骤4中辨识所述参数列的过程包括：

步骤401，用r(r＝N)阶累积算子构造N个方程：

$\left\{\begin{array}{c}\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}x_1^{\left(0\right)}{}_{\left(1\right)}\left(k\right)+a\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}z_1^{\left(1\right)}{}_{\left(1\right)}\left(k\right)=b_2\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}x_2^{\left(1\right)}{}_{\left(1\right)}\left(k\right)+...+b_N\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}x_N^{\left(1\right)}{}_{\left(1\right)}\left(k\right)\\ \underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}x_1^{\left(0\right)}{}_{\left(2\right)}\left(k\right)+a\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}z_1^{\left(1\right)}{}_{\left(2\right)}\left(k\right)=b_2\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}x_2^{\left(1\right)}{}_{\left(2\right)}\left(k\right)+...+b_N\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}x_N^{\left(1\right)}{}_{\left(2\right)}\left(k\right)\\ \·\\ \·\\ \·\\ \underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}x_1^{\left(0\right)}{}_{\left(r\right)}\left(k\right)+a\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}z_1^{\left(1\right)}{}_{\left(r\right)}\left(k\right)=b_2\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}x_2^{\left(1\right)}{}_{\left(r\right)}\left(k\right)+...+b_N\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}x_N^{\left(1\right)}{}_{\left(r\right)}\left(k\right)\end{array}\right.;$

步骤402，记 $B=\left[\begin{array}{cccc}\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}z_1^{\left(1\right)}{}_{\left(1\right)}\left(k\right)& -\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}x_2^{\left(1\right)}{}_{\left(1\right)}\left(k\right)& ...& -\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}x_N^{\left(1\right)}{}_{\left(1\right)}\left(k\right)\\ \underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}z_1^{\left(1\right)}{}_{\left(2\right)}\left(k\right)& -\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}x_2^{\left(1\right)}{}_{\left(2\right)}\left(k\right)& ...& -\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}x_N^{\left(1\right)}{}_{\left(2\right)}\left(k\right)\\ \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·\\ \underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}z_1^{\left(1\right)}{}_{\left(r\right)}\left(k\right)& -\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}x_2^{\left(1\right)}{}_{\left(r\right)}\left(k\right)& ...& -\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}x_N^{\left(1\right)}{}_{\left(r\right)}\left(k\right)\end{array}\right],$ $Y=\left[\begin{array}{c}-\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}x_1^{\left(0\right)}{}_{\left(1\right)}\left(k\right)\\ -\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}x_1^{\left(0\right)}{}_{\left(2\right)}\left(k\right)\\ \·\\ \·\\ \·\\ -\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}x_1^{\left(0\right)}{}_{\left(r\right)}\left(k\right)\end{array}\right];$

根据公式 $\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}x_i^{\left(0\right)}{}_{\left(1\right)}\left(k\right)=\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}{x}_i^{\left(1\right)}\left(k\right)$ 和 $\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}x_i^{\left(1\right)}{}_{\left(r\right)}\left(k\right)=\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}{C}_{n+r-k-1}^{r-1}\·x_i^{\left(1\right)}\left(k\right)$ 分别计算B和Y中的一阶累积算子和r阶累积算子，其中，为从(n-k+r-1)个元素中取(r-1)个元素的所有组合数；货物月疏运量数据及相应的紧邻均值生成数据的一阶或r阶累积算子也采用相同的方法计算；

步骤403，计算散杂货港口货物月疏运量预测模型中参数列的辨识结果为：

6.如权利要求1所述的散杂货港口疏运量预测方法，其特征在于，所述步骤5之后还包括：

步骤6，计算相对误差，检验基于灰色多变量模型的散杂货港口货物月疏运量的预测精度。

7.一种基于灰色多变量模型的散杂货港口疏运量预测系统，其特征在于，所述散杂货港口疏运量预测系统包括：数据获取单元、数据预处理单元、相关因素选取和降维处理单元、灰色多变量模型构建单元、模型参数列辨识单元和累减计算单元；

所述数据获取单元用于获取散杂货港口某种货物的月疏运量数据，以及影响所述货物月疏运量的相关因素数据；

所述数据预处理单元用于对所述货物月疏运量数据和所述相关因素数据进行预处理；

所述相关因素选取和降维处理单元，用于采用灰色关联分析对影响货物月疏运量的相关因素数据序列进行筛选和降维处理，选取其中对所述货物月疏运量影响最大的前(N-1)个因素；

所述灰色多变量模型构建单元用于构建散杂货港口货物月疏运量预测问题的灰色多变量模型；

所述模型参数列辨识单元用于辨识所述货物月疏运量预测模型中的参数列；

所述累减计算单元用于累减计算货物月疏运量预测值。

8.如权利要求7所述的散杂货港口疏运量预测系统，其特征在于，所述数据预处理单元对货物月疏运量数据和相关因素数据进行预处理的过程包括：将所述货物月疏运量数据和所述相关因素数据按取样时间排列成时间序列；用插值法补全缺失数据的采样点缺失的数据；当影响所述货物月疏运量的所述相关因素数据序列具有不同的量纲和量级时，做量纲变换和数据归一化处理。

9.如权利要求7所述的散杂货港口疏运量预测系统，其特征在于，所述相关因素选取和降维处理单元选取前(N-1)个因素的过程包括：

计算影响因素数据序列对货物月疏运量数据序列在k时刻的关联系数ξ_i(k)为：

${\mathrm{\ξ}}_i\left(k\right)=\frac{\underset{i}{min}\underset{k}{min}|x_1^{\left(0\right)}\left(k\right)-x_i^{\left(0\right)}\left(k\right)|+\mathrm{\ρ}\underset{i}{\max }\underset{k}{\max }|x_1^{\left(0\right)}\left(k\right)-x_i^{\left(0\right)}\left(k\right)|}{|x_1^{\left(0\right)}\left(k\right)-x_i^{\left(0\right)}\left(k\right)|+\mathrm{\ρ}\underset{i}{\max }\underset{k}{\max }|x_1^{\left(0\right)}\left(k\right)-x_i^{\left(0\right)}\left(k\right)|};$

其中：

影响货物月疏运量的数据序列为：i＝2,3,…,M+1，M为所有影响货物月疏运量的个数；货物月疏运量数据序列为：ρ为分辨系数；

计算影响因素数据序列对货物月疏运量数据序列的关联度γ_i为：

将计算得到的所有γ_i的按降序排列，选取与前(N-1)个γ_i对应的因素数据序列作为对货物月疏运量影响最大的因素，分别为：

$\begin{array}{c}{X}_2^{\left(0\right)}=\left(x_2^{\left(0\right)}\right(1),x_2^{\left(0\right)}\left(2\right),...,x_2^{\left(0\right)}\left(n\right)),\\ X_3^{\left(0\right)}=\left(x_3^{\left(0\right)}\right(1),x_3^{\left(0\right)}\left(2\right),...,x_3^{\left(0\right)}\left(n\right)),\\ \·\\ \·\\ \·\\ X_N^{\left(0\right)}=\left(x_N^{\left(0\right)}\right(1),x_N^{\left(0\right)}\left(2\right),...,x_N^{\left(0\right)}\left(n\right)).\end{array}$

去除后面(M-N+1)个因素数据序列；

所述灰色多变量模型构建单元用前(N-1)个因素对散杂货港口货物月疏运量预测问题建立灰色多变量GM(1,N)模型为： $x_1^{\left(0\right)}\left(k\right)+a\·z_1^{\left(1\right)}\left(k\right)=\underset{i=2}{\overset{N}{\Σ}}{b}_i\·x_i^{\left(1\right)}\left(k\right).$

其中：为所述货物月疏运量数据序列的一阶累加生成序列，满足：

$x_i^{\left(r\right)}\left(k\right)=\underset{m=1}{\overset{k}{\Σ}}{x}_i^{(r-1)}\left(m\right),(r\≥1,i=1,2,...,N);$

为的紧邻均值生成序列，满足：

$z_1^{\left(1\right)}\left(k\right)=0.5x_1^{\left(1\right)}\left(k\right)+0.5x_1^{\left(1\right)}(k-1);$

求解所述散杂货港口货物月疏运量预测模型，得到所述货物月疏运量预测值为：

${\hat{x}}_1^{\left(0\right)}\left(k\right)=\underset{i=2}{\overset{N}{\Σ}}\frac{b_i}{1+0.5a}{x}_i^{\left(1\right)}\left(k\right)-\frac{a}{1+0.5a}{x}_1^{\left(1\right)}(k-1)$

其中，所述模型参数列辨识单元辨识的参数列为辨识过程包括：

用r(r＝N)阶累积算子构造N个方程：

$\left\{\begin{array}{c}\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}x_1^{\left(0\right)}{}_{\left(1\right)}\left(k\right)+a\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}z_1^{\left(1\right)}{}_{\left(1\right)}\left(k\right)=b_2\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}x_2^{\left(1\right)}{}_{\left(1\right)}\left(k\right)+...+b_N\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}x_N^{\left(1\right)}{}_{\left(1\right)}\left(k\right)\\ \underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}x_1^{\left(0\right)}{}_{\left(2\right)}\left(k\right)+a\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}z_1^{\left(1\right)}{}_{\left(2\right)}\left(k\right)=b_2\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}x_2^{\left(1\right)}{}_{\left(2\right)}\left(k\right)+...+b_N\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}x_N^{\left(1\right)}{}_{\left(2\right)}\left(k\right)\\ \·\\ \·\\ \·\\ \underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}x_1^{\left(0\right)}{}_{\left(r\right)}\left(k\right)+a\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}z_1^{\left(1\right)}{}_{\left(r\right)}\left(k\right)=b_2\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}x_2^{\left(1\right)}{}_{\left(r\right)}\left(k\right)+...+b_N\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}x_N^{\left(1\right)}{}_{\left(r\right)}\left(k\right)\end{array}\right.$

记 $B=\left[\begin{array}{cccc}\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}z_1^{\left(1\right)}{}_{\left(1\right)}\left(k\right)& -\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}x_2^{\left(1\right)}{}_{\left(1\right)}\left(k\right)& ...& -\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}x_N^{\left(1\right)}{}_{\left(1\right)}\left(k\right)\\ \underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}z_1^{\left(1\right)}{}_{\left(2\right)}\left(k\right)& -\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}x_2^{\left(1\right)}{}_{\left(2\right)}\left(k\right)& ...& -\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}x_N^{\left(1\right)}{}_{\left(2\right)}\left(k\right)\\ \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·\\ \underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}z_1^{\left(1\right)}{}_{\left(r\right)}\left(k\right)& -\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}x_2^{\left(1\right)}{}_{\left(r\right)}\left(k\right)& ...& -\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}x_N^{\left(1\right)}{}_{\left(r\right)}\left(k\right)\end{array}\right],$ $Y=\left[\begin{array}{c}-\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}x_1^{\left(0\right)}{}_{\left(1\right)}\left(k\right)\\ -\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}x_1^{\left(0\right)}{}_{\left(2\right)}\left(k\right)\\ \·\\ \·\\ \·\\ -\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}x_1^{\left(0\right)}{}_{\left(r\right)}\left(k\right)\end{array}\right];$

根据公式 $\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}x_i^{\left(0\right)}{}_{\left(1\right)}\left(k\right)=\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}{x}_i^{\left(1\right)}\left(k\right)$ 和 $\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}x_i^{\left(1\right)}{}_{\left(r\right)}\left(k\right)=\underset{k=2}{\overset{n}{\Σ}}{C}_{n+r-k-1}^{r-1}\·x_i^{\left(1\right)}\left(k\right)$ 分别计算B和Y中的一阶累积算子和r阶累积算子，其中，为从(n-k+r-1)个元素中取(r-1)个元素的所有组合数；货物月疏运量数据及相应的紧邻均值生成数据的一阶或r阶累积算子也采用相同的方法计算；

计算散杂货港口货物月疏运量预测模型中参数列的辨识结果为：

10.如权利要求7所述的散杂货港口疏运量预测系统，其特征在于，所述散杂货港口货物月疏运量预测系统还包括误差检验单元，用于检验散杂货港口货物月疏运量的预测精度。