CN105389538B - 一种基于点云半球切片估算森林叶面积指数的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种方法：利用地面激光点云数据基于点云半球切片估算森林叶面积指数，属于森林冠层结构参数获取方法的研究领域。其步骤为：获取植被冠层的三维激光点云数据的及预处理；基于局域集合特征方法将点云数据自动分为三类：光合作用冠层部分(如叶和花)、非光合作用冠层部分(如干和枝)和裸地；利用径向半球点云切片算法研究光合冠层部分与非光合冠层部分在三维空间的空间分布形式，计算角度孔隙率；计算消光系数；提取有效叶面积指数；根据激光点云逐点分类结果，评估木质部分对森林角度孔隙率和有效叶面积指数计算的贡献值。结果表明：利用地面激光点云数据，在不同密度的森林中，木质部分对有效叶面积指数贡献率为19％‑54％；该发明计算出的有效叶面积指数与鱼眼相机计算出的有效叶面积指数相关性达到74.27％。本发明丰富了利用地面激光点云数据提取森林冠层三维结构和生物物理参数的应用。

Description

一种基于点云半球切片估算森林叶面积指数的方法
一、技术领域
本发明涉及一种利用地面激光点云数据估算森林有效叶面积指数(EffectiveLeaf-area Index， LAIe)的方法，并且评估了非光合冠层部分对森林角度孔隙率(AngleGap Fraction，AGF)和 LAIe的贡献。
二、背景技术
森林冠层通常划分为光合部分(如叶片)和非光合部分(如树干，枝和花)。叶片元素的 空间分布影响冠层内和冠层下光的截取和辐射机制，进而进一步影响植物的生物物理过程和动 植物栖息地分布。叶面积指数(Leaf-area Index，LAI)一般用来定量描述冠层叶片元素，通常 定义为单位地表面积上绿叶总面积的一半。LAI可以通过直接或间接的方法测量得到，航空激 光扫描系统和地面激光扫描系统都已经成功地应用于提取森林冠层LAI，经验统计模型和孔隙 率理论模型是两种主要的提取方法。其中，利用孔隙率理论模型测量LAI的不足之处在于不能 将非光合部分与光合组织区分开来，这就导致了像北方生态系统生产模拟模型(Boreal Ecosystem Productivity Simulator，BEPS)这样基于过程的模型利用孔隙率计算LAI时的不确定 性。为了阐明基于孔隙率测量光合冠层部分与非光合冠层部分的方法，提出有效叶面积指数、 植物面积指数和叶片面积指数这些专业俗语。定量计算非光合冠层部分对森林LAI估算有助于 将有效叶面积指数估算转化为真实叶面积指数。F.Hosoi等人在Journal of Experimental Botany 第58卷的“Factorscontributing to accuracy in the estimation of the woody canopy leaf areadensity profile using 3D portable lidar imaging”一文中证明LAI估算的主要误差来源于木质部分。
激光雷达(light detection and ranging，LiDAR)有望代替劳动密集型、直接的LAI测量方 法，然而仍然很难将LiDAR点云数据中的光合和非光合冠层部分区分开来。破坏性的测量方 法是量化光合和非光合冠层部分最准确的方法，然而既费时又费力的特点限制了它们的实用 性。为了取代这种破坏性的方法，人们发明了各种不同的非破坏性的方法来估算木质部分占森 林冠层的比例，例如：2009年J.Zou等人在Tree Physiology第29卷的“Woody-to-total area ratio determination with a multispectral canopy imager”一文中，利用多光谱成像仪发明一种计算木质 部分占总冠层的面积比例的方法。然而，由于森林冠层叶片元素的复杂分布结构，二维光学工 具很难捕获到它们的空间分布形式和垂直剖面。因此，三维信息对于定量描述木质部分占森林 冠层的比例、评估对LAI的贡献很重要。
除了LAI，冠层密闭度(canopy closure，CCL)和冠层覆盖(canopy cover，CCO)也是描述植 被冠层的两个常用概念。然而，这两个概念却不适用于描述入射光为非天顶方向和不同覆盖类 型的森林冠层结构。因此，在本发明中提出了两个新概念：方向孔隙率(Directional gap fraction， DGF)和角度孔隙率(Angular gap fraction，AGF)。DGF定义为固定方向的太阳光穿过森林冠层 的可能性；AGF定义为当从下往上观测时，森林冠层的光合和非光合叶片元素遮挡住的部分占 整个天空半球的比例。DGF的优点在于它能够描述与入射平行太阳光垂直的投影平面的孔隙 率，而CCO确不可以描述非天顶方向的太阳光下的冠层投影比例。相对于CCL来说，AGF 能够覆盖森林冠层的部分或全部，且更加灵活地探测森林冠层辐射机制的空间分布，然而CCL 只能应用于全范围的半球视角。AGF或DGF和CCL或CCO并不是两套完全无关的定义，它 们可以通过以下关系相互计算：CCL与AGF的和为1；CCO与垂直DGF和为1。总之，DGF 和AGF在探索森林冠层的光传输时更加通用和灵活，尤其是LiDAR系统的定向扫描。
计算孔隙率有很多方法，例如：Andrieu等人在Remote Sensing of Environment第50卷“A direct method to measure bidirectional gap fraction in vegetationcanopies”一文中基于航空点云数 据发明了一种估算双向孔隙率的方法。Chen等人在Agricultural and Forest Meteorology第65卷 “Measurement of gap fraction offractal generated canopies using digitalized image analysis”一文中， 基于分形的计算机图形模型并利用数字图像模拟了孔隙率，并发现指数模型和负二项式模型都 可以定量描述孔隙率和LAI的关系。鱼眼相机和LAI-2000是从二维视角测量AGF常用的光学工具，而通过激光扫描系统获得的点云数据清楚地包含了森林冠层的三维几何信息，有利于提 高我们特征化冠层三维空间和冠层孔隙率的能力；最新研究也表明：基于激光扫描系统获得的 孔隙率比基于DHP方法获得的孔隙率更加稳定。孔隙率包括AGF和DGF，特定时间，给定森 林样方平行方向太阳光束的透过率只能通过计算DGF得到，而AGF可以调查森林冠层内和冠 层下辐射机制的空间分布。因此，进一步区分出AGF与DGF，有助于更加准确地提取整个森 林冠层的孔隙率。计算出孔隙率与消光系数之后便可求出有效叶面积指数。然而，目前还没有 人考虑过激光点云中非光合冠层部分对叶面积指数的影响，求出的叶面积指数也只是有效叶面 积指数，而不是真实叶面积指数，利用激光点云提取森林冠层结构的研究理论和技术还需要进 一步加强。
三、发明内容
本发明的目的是：
仅仅依据几何信息将激光点云数据分为三类：光合作用冠层部分(如叶和灌木)、非光合 作用冠层部分(如干和枝)和裸地；提出一种算法来计算样方尺度激光雷达森林点云数据的 AGF，检查三维空间森林冠层叶片元素的空间分布，计算有效叶面积指数；再根据分类结果， 评估木质部分对有效叶面积指数估算的贡献值。
本发明的原理如下：
利用地面三维激光雷达扫描系统，基于局域几何特征算法将点云数据自动分为三类：光合 作用冠层部分(如叶和灌木)、非光合作用冠层部分(如干和枝)和裸地；再结合径向半球点 云数据切片算法研究光合与非光合叶片元素在三维空间的空间分布模式，求出角度孔隙率，提 取有效叶面积指数；根据分类结果，评估非光合作用冠层部分对森林角度孔隙率和有效叶面积 指数计算的贡献值。
本发明的技术方案主要包括以下步骤：
(1)获取森林样方植被冠层的地面三维激光点云数据；
(2)对地面激光点云数据逐点分类。根据局域点集的几何空间分布模式，一个局域点集 的协方差矩阵可以用以下公式表示：
Ccov＝E{(A-B)T(A-B)} (1)
其中，A代表原始局域点集的N×3维矩阵；B代表中心矩阵；T是矩阵转换操作；E是数学 期望值；通过支撑域内已知点协方差矩阵的有序特征值和特征向量得到该局域点集的显著性 特征值；将特征向量升序排列，三类点云的特征值用以下表达式表示：①(λ0＞＞λ1≈λ2) 代表具有线性特征的非光合冠层部分；②(λ0≈λ1≈λ2)代表具有随机分布特征的光合作 用冠层部分；③(λ0≈λ1＞＞λ2)代表无关联特征的裸地部分；给定局域点集的显著性特征 S用公式(2)表示：
S＝(λ2，λ0-λ1，λ1-λ2) (2)
对三类点集的每一类手动选取15-20个训练样本集并且计算它们相应的显著性特征值；然后 利用期望最大化算法和高斯混合模型，基于地面激光点云中每个点的不同显著性特征值对其 进行逐点分类；符合高斯密度函数的地面激光点云数据点xj的条件概率模型中的未知参数通 过期望最大化算法得到；因此，将每个点的显著性特征值输入高斯混合模型中得到某类点的 条件概率模型；地面激光点云中的每个点用其最高的条件概率来标记；由此产生的初始分类 进一步通过后处理滤波方法进一步优化；
基于视觉检查手动将地面激光雷达系统获得的给定森林样方点云数据中的点标记为三类： ①光合作用冠层部分(如叶，花等)；②非光合作用冠层部分(如枝，干)；③裸地。这个数据 集将会用来作为评价计算机分类结果准确性的参考指标。
(3)利用径向半球点云切片算法，研究点云密度的空间分布，并且从半球形地面激光点 云数据中提取角度孔隙率。图1是扫描位置在中心点时的3维“径向半球点云切片”框架的 几何原理图，矩形框的外切球决定有同样圆心的环形球面的最大半径，可以通过径向或角度 方法将森林冠层三维研究区域划分开。通过径向方法，点云区域被分为有相同圆心的不同的 环形半球区域，环形半球区域的数量由相邻球面之间的半径间隔和切球的最大半径决定，环 形半球区域由两个不同半径的球面来界定；方位角的范围是0°到360°，倾角的范围是0°到 90°；通过角度方法，利用公式(3)将球面分为不同立体角的表面区域，表面区域的数量由 整个球面和立体角的大小决定；
式中，θi(0°～90°)是天顶角，是方位角，dθi，和分别代表倾角、方 位角和立体角的微分；通过径向和角度方法，径向半球点云切片算法将三维球形区域分为不 同大小的“体元”；例如，倾角0°到90°、方位角0°到90°的区域是立体角为π的球体的四分之 一。体元离中心点越远，体元边长越长，如附图2(a，b)所示，距离激光扫描仪的距离di与 采样空间Si之间的定量关系可以通过下式描述：
式中，α是相邻激光束的角度间隔，S1是距离扫描仪d1处的采样空间。
(4)计算角度孔隙率。通过角度方法将给定的感兴趣三维区域划分为不同的梯形体元， 如附图3所示，每个体元的大小由LBA和RSL共同决定，LBA为代表相邻激光束角度间隔的 激光光束角，RSL为表示两个环形半球区域半径差异的径向区域长度。激光光束角与给定的地 面激光扫描仪保持一致，但是径向区域长度随着半径方向改变。随着距扫描仪距离的增加采样 间距变长，梯形体元变大。选择体元大小时，需要考虑基本叶片元素的特征(如是单个叶片、 叶芽还是针叶)，通过计算梯形体元中点的数量研究三维空间叶片的空间分布。如果沿着光照 方向的所有体元都是空的可以认为是一个“空隙”，其中空体元与所有体元的比值即为角度孔 隙率，然后计算每个环形半球区域的AGF或从森林冠层顶部到特定半球层区域的累积半球 AGF。
(5)计算消光系数。消光系数由入射太阳光方向和叶片方向分布函数共同决定，入射太 阳光方向由激光束模拟，叶片方向分布函数由椭球模型表示；利用最小二乘法计算局域点集中 每个点的法矢量，在支撑域图形上绘制黎曼图，根据该图的最小生成树产生一个种子法矢量， 从而确定所有法矢量的方向；对于针叶林，由于地面激光系统很难捕获针叶信息并绘制出较好 的三维冠层结构，在光的截取过程中每一单独树枝被看做一个大叶片；假设叶片方位角随机分 布，预先设定椭球长半轴与短半轴的比例，用椭球模型表示叶片角度分布，椭球阴影面积占椭 球总面积的比例用来计算消光系数。
(6)计算有效叶面积指数：根据贝尔定律估算光穿过媒介时的衰减，单个半球区域的LAIe 通过公式(5)计算
Le＝cos(θ)·ln(P(θ))/-G(θ) (5)
θ是天顶角；Le是有效叶面积指数；P(θ)和-G(θ)/cos(θ)分别是入射太阳光天顶角为θ时的 AGF和消光系数；根据径向半球点云切片算法，通过公式(6)计算整个森林冠层LAIe：
式中，Lei是第ith个三维环形半球区域的LAIe；P(θi)是第ith个三维环形半球区域的AGF； G(θi)是第ith个三维环形半球区域的消光系数；
(7)评估木质部分对LAIe估算值的影响：对地面激光点云逐点分类以后，从原始的TLS 森林点云数据中剔除非光合冠层部分的TLS点云数据。为了便于比较基于TLS的LAIe与基于 DHP的LAIe，我们排除了低于扫描仪高度的冠层部分。通过创建两个数据集：含有与不含有 光合作用部分，定量描述木质部分对基于TLS的低中高三个不同森林点云密度LAIe估算的影 响。通过比较剔除非光合部分点云数据计算出的LAI与含有非光合部分点云数据计算出的LAI 之间的差别，便可计算出木质部分对基于地面激光系统的LAIe的贡献值；
与现有技术相比，本发明优势体现在：
仅仅依据几何信息将地面激光点云数据进行逐点分为三类：光合作用冠层部分(如叶和 灌木)、非光合作用冠层部分(如干和枝)和裸地。提取出代表木质部分的激光点云数据，考 虑木质部分对有效叶面积指数的贡献值，去除掉木质部分对森林冠层的影响，从而求出森林 冠层的真实叶面积指数。
本发明的有益效果是，区分出森林冠层的光合作用与非光合作用部分，求出真实叶面积 指数，提高众多模拟区域和全球陆地生态系统与大气间相互作用的生态模型、生物地球化学 模型、动态植被模型和陆面过程模型中的模拟精确度。
四、附图说明
图1为扫描位置在中心点时的3维“径向半球点云切片”框架的几何原理图
图2为2维“径向半球点云切片”框架的几何原理图
a.TLS在森林样方中心点采用半球扫描方式时的侧视图
b.距扫描仪的距离与该距离处的采样间距之间的关系
图3为基于模式识别的逐点自动分类算法分类结果图
a.原始激光点云数据
b.表面类(如地面)
c.随机类(如叶和草)
d.线性物体类(如枝和干)
图4为角度分辨率为5度，半径分别为5m，15m，25m，和35m的四个半球切片平面中，三维真实空间点密度空间分布说明图
图5为基于TLS的AGF与基于DHP的AGF对比图
图6为基于不同密度森林样方在不同的天顶角条件下的AGF图
a.高密度森林样方
b.中密度森林样方
c.低密度森林样方
图7为在不同的森林类型条件下，基于TLS的AGF与基于DHP的LAIe对比图
a.所有森林类型
b.阔叶林
c.针叶林
d.混交林
图8为不同密度森林样方条件下不同角度孔隙率的AGF图
五、具体实施方式
以下通过实例对本发明作进一步解释：
1.以美国西雅图华盛顿大学旁边的华盛顿植物公园作为研究对象，地形高度范围为 10m-48.47m，坡度变化小于15％，树种包括花旗松、大叶枫木、智利南美衫、广玉兰、新墨西哥刺槐。选取30个样方，有效叶面积指数范围为0.59-6.69。根据实测的LAIe值，将30 个样方分为三类：低(LAIe：0-2)，中(LAIe：2-3.2)，高(LAIe：3.6-6.4)。每个样方大概 有5-17棵树，胸径18-56cm。所采用的地面三维激光扫描仪Leica ScanStation 2参数如表1 所示：
表1 三维三维激光扫描仪Leica ScanStation 2参数
2.根据技术方案步骤(2)所述，对森林样方地面激光点云数据进行逐点分为三类：裸 地类、光合作用冠层部分和非光合作用冠层部分，如附图3(a，b，c，d)所示。通过比较计算机 分类结果与手动选择的验证样本数据集，结果表明总体分类精度达到85.50％。由于叶片的相 互遮挡、树冠内树枝太多，裸地分类精度最高，而非光合冠层部分分类精度最低。从附图3(b) 所示，裸地部分很好地从原始TLS点云数据中分离出来。
3.研究点密度空间分布。根据技术方案步骤(3)所述，LAI值为4.15的样方8被分为半 径分别为5m，15m，25m，and 35m的半球切片，倾角与方位角方向的LBA均设置为5°。三维空间被分为一系列的梯形体元以研究点密度分布。将切片的透明度设置为0.5，用不同颜色表 示不同密度的点云三维空间分布。如附图5所示，TLS离观察物体越近，有更高的点云密度来 阐明随着切片与TLS距离的增加切片中点云密度减少这一现象。与叶片有关的激光点大多数分 布在半径在5-15m之间的第二个切片中，如附图3(a，c)所示。
4.计算角度孔隙率。根据技术方案步骤(4)所述，通过径向半球切片算法，我们得到有 限个有着固定的倾角间隔的环形半球区域和一系列大小不同的梯形体元，进而求出30个样方 的AGF，并且从中选择三个样方：高密度样方(样方8，LAI＝4.15)、中密度样方(样方29， LAI＝2.25)、低密度样方(样方18，LAI＝1.20)来说明森林密度对基于TLS的AGF影响。 结果表明，基于TLS计算出来的AGF与基于DHP计算出来的AGF达到了很好地一致性，如附图5所示。基于TLS的AGF与森林密度密切相关，如附图6、8所示。
5.根据技术方案步骤(5)和(6)所述，分别基于TLS和DHP计算LAIe，并对两者结 果进行比较。基于TLS的LAIe与基于DHP的LAIe相关性很好，但是基于TLS比基于DHP 低估了AGF值，尤其是密度增加的时候低估现象越明显。基于TLS的LAIe与基于DHP的LAIe 的关联强度还与森林类型有关，如附图7所示。例如，阔叶林中两者的一致性较高，混交林中， 两者有更密切的关系。
6.根据技术方案步骤(7)所述，估算木质部分对LAIe的影响。从原始TLS森林点云数 据中去除掉非光合冠层部分后，对于高密度森林样方AGF大约提高了10-20％。对于中密度森 林样方，去除木质部分点云数据之前与之后的AGF分别为10％与43％。而在低密度森林样方 中，不同的倾角条件下AGF有相对较小的变化(0-14％)。在高密度森林样方中，基于TLS不 同的倾角下LAIe从3.36下降到1.72，表明木质部分对LAI的贡献达到48.81％。同样地，在 中密度森林样方中，木质部分对LAI的贡献达到54.11％。在低密度森林样方中，木质部分对 LAI的贡献仅仅19.58％。排除掉木质材料的影响后，即可求出真实LAI。

Claims (2)

1.一种基于点云半球切片估算森林叶面积指数的方法，其主要包括以下步骤：
(1)获取森林样方植被冠层的地面三维激光点云数据；
(2)逐点分类：根据森林激光点云的几何空间分布模式，用以下公式表示局域点集的协方差矩阵
Ccov＝E{(A-B)T(A-B)} (1)
其中，A代表原始局域点集的N×3维矩阵；B代表中心矩阵；T是矩阵转换操作；E是数学期望值；通过支撑域内已知点协方差矩阵的有序特征值和特征向量得到该局域点集的显著性特征值；将特征向量升序排列，三类点云的特征值用以下表达式表示：①λ0＞＞λ1≈λ2代表具有线性特征的非光合冠层部分；②λ0≈λ1≈λ2代表具有随机分布特征的光合作用冠层部分；③λ0≈λ1＞＞λ2代表无关联特征的裸地部分；给定局域点集的显著性特征S用公式(2)表示：
S＝(λ2，λ0-λ1，λ1-λ2) (2)
对三类点集的每一类手动选取15-20个训练样本集并且计算它们相应的显著性特征值；然后利用期望最大化算法和高斯混合模型，基于地面激光点云中每个点的不同显著性特征值对其进行逐点分类；符合高斯密度函数的地面激光点云数据点xj的条件概率模型中的未知参数通过期望最大化算法得到；因此，将每个点的显著性特征值输入高斯混合模型中得到某类点的条件概率模型；地面激光点云中的每个点用其最高的条件概率来标记，由此产生的初始分类进一步通过后处理滤波方法进一步优化；
(3)利用径向半球点云切片算法，研究地面激光点云密度空间分布，提取角度孔隙率；该算法中，地面激光点云数据的中心点首次被作为新的坐标原点O(X＝0，Y＝0，Z＝0)来计算，矩形框的外切球决定有同样圆心的环形球面的最大半径；通过径向或角度方法将森林冠层三维研究区域划分开；通过径向方法，点云区域被分为有相同圆心的不同的环形半球区域，环形半球区域的数量由相邻球面之间的半径间隔和切球的最大半径决定，环形半球区域由两个不同半径的球面来界定；方位角的范围是0°到360°，倾角的范围是0°到90°，通过角度方法，利用公式(3)将球面分为不同立体角的表面区域，表面区域的数量由整个球面和立体角的大小决定；
式中，θi是天顶角，是方位角，dθi，和dΩi分别代表倾角、方位角和立体角的微分；通过径向和角度方法，径向半球点云切片算法将三维球形区域分为不同大小的“体元”；
(4)计算角度孔隙率：通过角度方法将给定的感兴趣三维区域分为不同的梯形体元，其中空体元与所有体元的比值即为角度孔隙率；
(5)计算消光系数：消光系数由入射太阳光方向和叶片方向分布函数共同决定，入射太阳光方向由激光束模拟，叶片方向分布函数由椭球模型表示；利用最小二乘法计算局域点集中每个点的法矢量，在支撑域图形上绘制黎曼图，根据该图的最小生成树产生一个种子法矢量，从而确定所有法矢量的方向；对于针叶林，由于地面激光系统很难捕获针叶信息并绘制出较好的三维冠层结构，因此在光的截取过程中每一单独树枝被看做一个大叶片；假设叶片方位角随机分布，预先设定椭球长半轴与短半轴的比例，用椭球模型表示叶片角度分布，用椭球阴影面积占椭球总面积的比例计算消光系数；
(6)计算有效叶面积指数：根据贝尔定律估算光穿过媒介时的衰减，单个半球区域的有效叶面积指数通过公式(4)计算
Le＝cos(θ)·ln(P(θ))/-G(θ) (4)
θ是天顶角；Le是有效叶面积指数；P(θ)和-G(θ)/cos(θ)分别是入射太阳光天顶角为θ时的角度孔隙率和消光系数；ln(P(θ))/-G(θ)是垂直太阳入射方向的有效叶面积指数；
根据RHPCS算法，通过公式(5)计算整个森林冠层有效叶面积指数：
式中，通过把森林点云数据按倾角分为不同三维环形半球区域，并假设每个区域的中心天顶角(θi)为太阳入射天顶角，Lei(θi)是入射太阳光天顶角为θi时的第ith个三维环形半球区域的有效叶面积指数；P(θi)是第ith个三维环形半球区域的角度孔隙率；G(θi)是第ith个三维环形半球区域的消光系数。
(7)评估木质部分对有效叶面积指数的影响：逐点分类后，从原始地面激光森林点云数据中剔除非光合冠层部分的点云数据；为了便于比较基于地面激光系统的有效叶面积指数与基于鱼眼相机的有效叶面积指数，排除低于扫描仪高度的冠层部分；通过创建两个数据集：含有与不含有光合作用部分，定量描述木质部分对基于地面激光系统的三个不同森林点云密度有效叶面积指数的影响；通过比较剔除非光合部分点云数据计算出的叶面积指数与含有非光合部分点云数据计算出的叶面积指数之间的差别，便可计算出木质部分对基于地面激光系统的有效叶面积指数的贡献值；
2.根据权利要求1所述的一种基于点云半球切片估算森林叶面积指数的方法，其特征在于步骤(7)，依据几何信息将激光点云数据分为三类，从而提取出木质部分激光点云数据，考虑木质部分对步骤(6)中求出的有效叶面积指数的贡献值，根据求出的贡献值，去除掉木质部分对森林冠层的影响，从而求出森林冠层的真实叶面积指数。
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