CN105387895A - 基于流动密度的长喉颈文丘里管湿气流量测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于流动密度的长喉颈文丘里管湿气流量测量方法：计算气相流量初值；计算气相流速；计算气相Froude数：计算流出系数；计算L-M参数；计算干度初值；计算截面含气率；求虚高；计算出气相单独流过文丘里管时的差压；计算得到两相混合质量流量；计算两相流的流动密度；计算出体积含气率；计算出新的质量含气率和新的截面含气率，判断是否收敛，如果不收敛，将计算出的截面含气率作为初值重新计算；计算虚高；判断是否收敛，如果不收敛，将计算出的虚高作为下一次迭代的初值重新执行1～13步的计算，直至收敛为止；得到湿气的气相和液相流量。本发明可以消除两相介质的速度差对测量结果的影响。

Description

基于流动密度的长喉颈文丘里管湿气流量测量方法

技术领域

本发明属于两相流量测量技术领域，涉及一种湿气流量测量方法。

背景技术

湿气通常是指气相为连续相，液相为离散相的气液两相流。美国机械工程师学会ASME将其界定为Lockhart-Martinelli参数(简称L-M参数)X小于0.3的气液两相流。湿气普遍存在于自然界与工业现场中，如常规天然气田井口产出气(湿天然气)、煤层气、湿饱和蒸汽以及页岩气等均属湿气。随着工业生产的发展，对湿气不分离计量的要求越来越高。然而已有研究表明，湿气流量测量问题非常复杂，检测难度大，利用传统的单相气体流量计直接测量湿气流量，会因液相的影响而产生一定的误差，甚至无法正常工作。因此湿气测量在相当长的一段时间内都将是流量测量领域的一个重要研究方向和研究热点。

文献1提出的“基于截面含气率的文丘里管湿气虚高双迭代模型”^[1]，利用节流原件测量原理得到两相介质的流动密度。截面含气率指的是某一瞬间气相所占截面与总流道截面之比^[2]，此定义为瞬时量。而在实际的工程应用时，主要关心的是两相流的体积流量，即流经流量计气相和液相一段时间内的累积体积流量。由于在实际流动中气液两相之间是存在速度差的，截面含气率并不等于体积含气率。

专利2012104654424给出了一种基于长喉颈文丘里的双差压湿气流量测量装置。

参考文献：

[1]ChaoYuan,YingXu,TaoZhang,XiliBa,HuaxiangWang，Dual-iterativemodelforgascondensatemeasurementbasedonvoidfraction，JournalofNaturalGasScienceandEngineering，2015,24:330-336.

[2]阎昌琪.哈尔滨工程大学出版社,2009.

发明内容

本发明的目的是基于上述长喉颈文丘里湿气流量测量装置，提供一种可以消除两相介质的速度差对测量结果的影响的湿气流量测量方法。本发明的技术方案如下：

一种基于流动密度的长喉颈文丘里管湿气流量测量方法，该方法利用长喉颈文丘里差压式流量装置进行湿气流量测量，流量计算方法如下：

①设虚高初值OR₀为1，流出系数初值C₀为1，带入公式(1)得到气相流量初值，并令气相流量W_g＝W_g0：

$\begin{array}{cc}{W}_{g0}=\frac{C_0{\mathrm{\ϵA\β}}^2}{{\mathrm{OR}}_0\sqrt{1-{\mathrm{\β}}^4}}\sqrt{2{\mathrm{\ΔP}}_g{\mathrm{\ρ}}_g}& \backslash *MERGEFORMAT\end{array}---\left(1\right)$

其中：A为管道的截面积，β＝d/D为流量计的节流比，D为管道直径，d为喉部直径，ρ_g为被测气体密度，Δp_g为文丘里的前差压，ε为可膨胀系数，

$\mathrm{\ϵ}=\sqrt{\left(\frac{{\mathrm{\κ\τ}}^{2/\mathrm{\κ}}}{\mathrm{\κ}-1}\right)\left(\frac{1-{\mathrm{\β}}^4}{1-{\mathrm{\β}}^4{\mathrm{\τ}}^{2/\mathrm{\κ}}}\right)\left(\frac{1-{\mathrm{\τ}}^{(\mathrm{\κ}-1)/\mathrm{\κ}}}{1-\mathrm{\τ}}\right)}$

其中：为压力比，即文丘里前端压力P与前差压ΔP₁的差值与前端压力P的比值，ΔP₁为前差压即文丘里上游和喉部取压位置之间的压力差，κ为等熵指数，取κ＝1.4；

②根据公式(2)计算出气相流速：

$\begin{array}{cc}{U}_{sg}=\frac{W_g}{{\mathrm{\ρ}}_{g}A}& \backslash *MERGEFORMAT\end{array}---\left(2\right)$

③根据公式(3)计算出气相Froude数：

$\begin{array}{cc}{\mathrm{Fr}}_g=\frac{U_{sg}}{\sqrt{gD}}\sqrt{\frac{{\mathrm{\ρ}}_g}{{\mathrm{\ρ}}_l-{\mathrm{\ρ}}_g}}& \backslash *MERGEFORMAT\end{array}---\left(3\right)$

其中，ρ_l为被测气液两相流中液相密度；

④根据公式(4)计算出流出系数，并令C₀＝C：

$\begin{array}{cc}C=0.9659+0.0238Ln\left(\frac{0.01{\mathrm{Fr}}_g}{{\mathrm{\β}}^{2.5}}\frac{d}{L}\right)& \backslash *MERGEFORMAT\end{array}---\left(4\right)$

其中，L为长喉颈文丘里管的喉部长度；

⑤根据式(5)计算出L-M参数：

$X_{LM}={\left(\frac{K_1}{0.9159\·{{\mathrm{Fr}}_g}^{0.4194}}\right)}^{1/\[0.0626Ln\left({\mathrm{Fr}}_g\right)+0.2484\]}$

$\backslash *MERGEFORMAT---\left(5\right)$

其中：ΔP₂为后差压即文丘里喉部和下游取压位置之间的压力差；

⑥根据公式(6)计算干度初值，并令质量含气率x＝x₀：

$\begin{array}{c}{x}_0=\frac{1}{1+X_{LM}\·\sqrt{\frac{{\mathrm{\ρ}}_l}{{\mathrm{\ρ}}_g}}}\\ \backslash *MERGEFORMAT\end{array}---\left(6\right)$

⑦根据公式(7)计算截面含气率：

$\begin{array}{c}\mathrm{\α}=\left(0.833+0.167x\right){\mathrm{\α}}_H=\frac{0.833+0.167x}{1+\frac{1-x}{x}\frac{{\mathrm{\ρ}}_g}{{\mathrm{\ρ}}_l}}\\ \backslash *MERGEFORMAT\end{array}---\left(7\right)$

其中：α_H为均相流条件下的截面含气率；

⑧根据公式(8)求出虚高；

$\begin{array}{cc}OR=\sqrt{\frac{{X_{LM}}^2}{1-\mathrm{\α}}+\frac{1}{\mathrm{\α}}}& \backslash *MERGEFORMAT\end{array}---\left(8\right)$

⑨由公式(9)计算出气相单独流过文丘里管时的差压；

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\ΔP}}_g=\frac{{\mathrm{\ΔP}}_1}{{\mathrm{OR}}^2}& \backslash *MERGEFORMAT\end{array}---\left(9\right)$

⑩根据式(10)计算得到两相混合质量流量：

$\begin{array}{c}{W}_m=\frac{W_g}{x}=\frac{{\mathrm{C\ϵA\β}}^2}{x\sqrt{1-{\mathrm{\β}}^4}}\sqrt{2{\mathrm{\ΔP}}_g{\mathrm{\ρ}}_g}=\frac{{\mathrm{C\ϵA\β}}^2}{\sqrt{1-{\mathrm{\β}}^4}}\sqrt{2{\mathrm{\ΔP}}_1{\mathrm{\ρ}}_m}\\ \backslash *MERGEFORMAT\end{array}---\left(10\right)$

根据公式(11)计算出两相流的流动密度；

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\ρ}}_m=\frac{W_m\sqrt{1-{\mathrm{\β}}^4}}{{\mathrm{C\ϵA\β}}^2\sqrt{2M}}& \backslash *MERGEFORMAT\end{array}---\left(11\right)$

根据公式(12)计算出体积含气率；

$\begin{array}{cc}\mathrm{\β}=\frac{{\mathrm{\ρ}}_l-{\mathrm{\ρ}}_m}{{\mathrm{\ρ}}_l-{\mathrm{\ρ}}_g}& \backslash *MERGEFORMAT\end{array}---\left(12\right)$

根据公式(13)计算出新的质量含气率x，之后根据公式(7)计算出新的截面含气率α，并将新计算出的截面含气率与第7步计算的截面含气率比较，两者的相对误差小于0.1％时，则认为结果已收敛，否则，将计算出的截面含气率作为初值重新执行8～13步的计算，直至收敛为止，将该值带入下一步计算；

$\begin{array}{cc}x=\frac{\mathrm{\β}}{{\mathrm{\β\ρ}}_g+(1-\mathrm{\β}){\mathrm{\ρ}}_l}& \backslash *MERGEFORMAT\end{array}---\left(13\right)$

根据公式(8)计算出虚高；

将计算出的虚高与上一次虚高迭代值比较，两者的相对误差小于0.1％时，则认为结果已收敛，不再计算；若大于0.1％，将计算出的虚高作为下一次迭代的初值重新执行1～13步的计算，直至收敛为止；

得到湿气的气相和液相流量。

本发明直接利用体积含气率，从而消除两相介质的速度差对测量结果的影响。

附图说明

图1为长喉颈文丘里流量计的结构原理图。

图2迭代结果的相对误差。

具体实施方式

如图1所示，长喉颈文丘里是一种差压式流量计，对于差压式流量计，根据伯努利方程和连续性方程的推导，即可通过测量出的差压值计算单相流的质量流量:

$W_g=\frac{C}{\sqrt{1-{\mathrm{\β}}^4}}\mathrm{\ϵ}\frac{{\mathrm{\πD}}^2}{4}\sqrt{2{\mathrm{\ρ}}_g{\mathrm{\Δp}}_g}$

其中：C为差压式流量计的流出系数，D为管道直径，β＝d/D为流量计的节流比，d为喉部直径，为被测气体密度，为文丘里的前差压，为可膨胀系数，

$\mathrm{\ϵ}=\sqrt{\left(\frac{{\mathrm{\κ\τ}}^{2/\mathrm{\κ}}}{\mathrm{\κ}-1}\right)\left(\frac{1-{\mathrm{\β}}^4}{1-{\mathrm{\β}}^4{\mathrm{\τ}}^{2/\mathrm{\κ}}}\right)\left(\frac{1-{\mathrm{\τ}}^{(\mathrm{\κ}-1)/\mathrm{\κ}}}{1-\mathrm{\τ}}\right)}$

其中：τ为压力比，为等熵指数，是在基本可逆绝热(等熵)转换的条件下，压力的相对变化量与密度的相对变化量的比值。会随着气体的性质及其温度和压力的变化而变化，在本发明中取＝1.4。

液相的存在使得在应用差压式流量计测量湿气的过程中，测得的差压高于等量气体单独流过流量计时的差压，称为“虚高”。此时湿气中的气相流量的计算公式为

$W_{tp}=\frac{C}{\sqrt{1-{\mathrm{\β}}^4}}\mathrm{\ϵ}\frac{{\mathrm{\πD}}^2}{4}\sqrt{2{\mathrm{\ρ}}_g{\mathrm{\Δp}}_{tp}}$

其中：为湿气流过差压式流量计时产生的差压，测得的差压高于等量气体单独流过流量计时的差压。

为了求出真实的气相流量，引入一个量纲为1的修正系数虚高OR，其表达式为

$OR=\frac{W_{tp}}{W_g}=\sqrt{\frac{{\mathrm{\Δp}}_{tp}}{{\mathrm{\Δp}}_g}}$

因此欲准确测量湿气两相流的气相流量，则必须准确知道虚高OR的计算模型。本专利提出了一种采用双迭代方法的虚高OR的计算模型，计算过程如下：

1、设虚高初值OR₀为1，流出系数初值C₀为1，带入公式(1)得到气相流量初值，并令气相流量W_g＝W_g0：

$\begin{array}{cc}{W}_{g0}=\frac{C_0{\mathrm{\ϵA\β}}^2}{{\mathrm{OR}}_0\sqrt{1-{\mathrm{\β}}^4}}\sqrt{2{\mathrm{\ΔP}}_g{\mathrm{\ρ}}_g}& \backslash *MERGEFORMAT\end{array}---\left(1\right)$

其中：A为管道的截面积，β＝d/D为流量计的节流比，D为管道直径，d为喉部直径，ρ_g为被测气体密度，Δp_g为文丘里的前差压，ε为可膨胀系数，

$\mathrm{\ϵ}=\sqrt{\left(\frac{{\mathrm{\κ\τ}}^{2/\mathrm{\κ}}}{\mathrm{\κ}-1}\right)\left(\frac{1-{\mathrm{\β}}^4}{1-{\mathrm{\β}}^4{\mathrm{\τ}}^{2/\mathrm{\κ}}}\right)\left(\frac{1-{\mathrm{\τ}}^{(\mathrm{\κ}-1)/\mathrm{\κ}}}{1-\mathrm{\τ}}\right)}$

其中：为压力比即文丘里前端压力P与前差压ΔP₁的差值与前端压力P的比值，ΔP₁为前差压即文丘里上游和喉部取压位置之间的压力差，κ为等熵指数，取κ＝1.4；

2、根据公式(2)计算出气相流速：

$\begin{array}{cc}{U}_{sg}=\frac{W_g}{{\mathrm{\ρ}}_{g}A}& \backslash *MERGEFORMAT\end{array}---\left(2\right)$

3、根据公式(3)计算出气相Froude数：

$\begin{array}{cc}{\mathrm{Fr}}_g=\frac{U_{sg}}{\sqrt{gD}}\sqrt{\frac{{\mathrm{\ρ}}_g}{{\mathrm{\ρ}}_l-{\mathrm{\ρ}}_g}}& \backslash *MERGEFORMAT\end{array}---\left(3\right)$

其中，ρ_l为被测气液两相流中液相密度；

4、根据公式(4)计算出流出系数，并令C₀＝C：

$\begin{array}{cc}C=0.9659+0.0238Ln\left(\frac{0.01{\mathrm{Fr}}_g}{{\mathrm{\β}}^{2.5}}\frac{d}{L}\right)& \backslash *MERGEFORMAT\end{array}---\left(4\right)$

其中，L为长喉颈文丘里管的喉部长度；

5、根据式(5)计算出L-M参数：

$\begin{array}{c}{X}_{LM}={\left(\frac{K_1}{0.9159\·{{\mathrm{Fr}}_g}^{0.4194}}\right)}^{1/\[0.0626Ln\left({\mathrm{Fr}}_g\right)+0.2484\]}\\ \backslash *MERGEFORMAT\end{array}---\left(5\right)$

其中：ΔP₂为后差压即文丘里喉部和下游取压位置之间的压力差。

6、根据公式(6)计算干度初值，并令质量含气率x＝x₀：

$\begin{array}{c}{x}_0=\frac{1}{1+X_{LM}\·\sqrt{\frac{{\mathrm{\ρ}}_l}{{\mathrm{\ρ}}_g}}}\\ \backslash *MERGEFORMAT\end{array}---\left(6\right)$

7、根据公式(7)计算截面含气率：

$\begin{array}{c}\mathrm{\α}=\left(0.833+0.167x\right){\mathrm{\α}}_H=\frac{0.833+0.167x}{1+\frac{1-x}{x}\frac{{\mathrm{\ρ}}_g}{{\mathrm{\ρ}}_l}}\\ \backslash *MERGEFORMAT\end{array}---\left(7\right)$

其中：α_H为均相流条件下的截面含气率。

8、根据公式(8)求出虚高；

$\begin{array}{cc}OR=\sqrt{\frac{{X_{LM}}^2}{1-\mathrm{\α}}+\frac{1}{\mathrm{\α}}}& \backslash *MERGEFORMAT\end{array}---\left(8\right)$

9、由公式(9)计算出气相单独流过文丘里管时的差压；

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\ΔP}}_g=\frac{{\mathrm{\ΔP}}_1}{{\mathrm{OR}}^2}& \backslash *MERGEFORMAT\end{array}---\left(9\right)$

10、根据式(10)计算得到两相混合质量流量：

$\begin{array}{c}{W}_m=\frac{W_g}{x}=\frac{{\mathrm{C\ϵA\β}}^2}{x\sqrt{1-{\mathrm{\β}}^4}}\sqrt{2{\mathrm{\ΔP}}_g{\mathrm{\ρ}}_g}=\frac{{\mathrm{C\ϵA\β}}^2}{\sqrt{1-{\mathrm{\β}}^4}}\sqrt{2{\mathrm{\ΔP}}_1{\mathrm{\ρ}}_m}\\ \backslash *MERGEFORMAT\end{array}---\left(10\right)$

11、根据公式(11)计算出两相流的流动密度；

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\ρ}}_m=\frac{W_m\sqrt{1-{\mathrm{\β}}^4}}{{\mathrm{C\ϵA\β}}^2\sqrt{2{\mathrm{\ΔP}}_1}}& \backslash *MERGEFORMAT\end{array}---\left(11\right)$

12、根据公式(12)计算出体积含气率；

$\begin{array}{cc}\mathrm{\β}=\frac{{\mathrm{\ρ}}_l-{\mathrm{\ρ}}_m}{{\mathrm{\ρ}}_l-{\mathrm{\ρ}}_g}& \backslash *MERGEFORMAT\end{array}---\left(12\right)$

13、根据公式(13)计算出新的质量含气率x，之后根据公式(7)计算出新的截面含气率α，并将新计算出的截面含气率与第7步计算的截面含气率比较，两者的相对误差小于0.1％时，则认为结果已收敛，否则，将计算出的截面含气率作为初值重新执行8～13步的计算，直至收敛为止，将该值带入下一步计算。

$\begin{array}{cc}x=\frac{\mathrm{\β}}{{\mathrm{\β\ρ}}_g+(1-\mathrm{\β}){\mathrm{\ρ}}_l}& \backslash *MERGEFORMAT\end{array}---\left(13\right)$

14、根据公式(8)计算出虚高；

15、将计算出的虚高与上一次虚高迭代值比较，两者的相对误差小于0.1％时，则认为结果已收敛，不再计算。若大于0.1％，将计算出的虚高作为下一次迭代的初值重新执行1～13步的计算，直至收敛为止。

通过以上的迭代过程可以得到虚高值，依此推算出湿气中的气相和液相流量，从而实现湿气流量的测量。在测量过程中，所测量的体积流量受文丘里管取压口之间的差压影响，而差压值受取压口之间的所有流体的影响，并非某一截面信息所能表示，因此在迭代过程中，使用流动密度更加符合实际的工程应用，也与测量原理形成统一。综上所述，此专利模型更加合理。

经实验数据验证，图2给出第一、三、五次迭代后的虚高预测相对误差，可明显看出迭代结果的速度和精度都有了明显的提高。

Claims (1)

1.一种基于流动密度的长喉颈文丘里管湿气流量测量方法，该方法利用长喉颈文丘里差压式流量装置进行湿气流量测量，流量计算方法如下：

①设虚高初值OR₀为1，流出系数初值C₀为1，带入公式(1)得到气相流量初值，并令气相流量W_g＝W_g0：

$\begin{array}{cc}{W}_{g0}=\frac{C_0{\mathrm{\ϵA\β}}^2}{{\mathrm{OR}}_0\sqrt{1-{\mathrm{\β}}^4}}\sqrt{2{\mathrm{\ΔP}}_g{\mathrm{\ρ}}_g}& \backslash *MERGEFORMAT\end{array}---\left(1\right)$

其中：A为管道的截面积，β＝d/D为流量计的节流比，D为管道直径，d为喉部直径，ρ_g为被测气体密度，Δp_g为文丘里的前差压，ε为可膨胀系数，

$\mathrm{\ϵ}=\sqrt{\left(\frac{{\mathrm{\κ\τ}}^{2/\mathrm{\κ}}}{\mathrm{\κ}-1}\right)\left(\frac{1-{\mathrm{\β}}^4}{1-{\mathrm{\β}}^4{\mathrm{\τ}}^{2/\mathrm{\κ}}}\right)\left(\frac{1-{\mathrm{\τ}}^{(\mathrm{\κ}-1)/\mathrm{\κ}}}{1-\mathrm{\τ}}\right)}$

其中：为压力比，即文丘里前端压力P与前差压ΔP₁的差值与前端压力P的比值，ΔP₁为前差压即文丘里上游和喉部取压位置之间的压力差，κ为等熵指数，取κ＝1.4；

②根据公式(2)计算出气相流速：

$\begin{array}{cc}{U}_{sg}=\frac{W_g}{{\mathrm{\ρ}}_{g}A}& \backslash *MERGEFORMAT\end{array}---\left(2\right)$

③根据公式(3)计算出气相Froude数：

$\begin{array}{cc}{\mathrm{Fr}}_g=\frac{U_{sg}}{\sqrt{gD}}\sqrt{\frac{{\mathrm{\ρ}}_g}{{\mathrm{\ρ}}_l-{\mathrm{\ρ}}_g}}& \backslash *MERGEFORMAT\end{array}---\left(3\right)$

其中，ρ_l为被测气液两相流中液相密度；

④根据公式(4)计算出流出系数，并令C₀＝C：

$\begin{array}{cc}C=0.9659+0.0238Ln\left(\frac{0.01{\mathrm{Fr}}_g}{{\mathrm{\β}}^{2.5}}\frac{d}{L}\right)& \backslash *MERGEFORMAT\end{array}---\left(4\right)$

其中，L为长喉颈文丘里管的喉部长度；

⑤根据式(5)计算出L-M参数：

$\begin{array}{c}{X}_{LM}={\left(\frac{K_1}{0.9159\·{{\mathrm{Fr}}_g}^{0.4194}}\right)}^{1/\[0.0626Ln\left({\mathrm{Fr}}_g\right)+0.2484\]}\\ \backslash *MERGEFORMAT---\left(5\right)\end{array}$

其中：ΔP₂为后差压即文丘里喉部和下游取压位置之间的压力差；

⑥根据公式(6)计算干度初值，并令质量含气率x＝x₀：

$\begin{array}{c}{x}_0=\frac{1}{1+X_{LM}\·\sqrt{\frac{{\mathrm{\ρ}}_l}{{\mathrm{\ρ}}_g}}}\\ \backslash *MERGEFORMAT---\left(6\right)\end{array}$

⑦根据公式(7)计算截面含气率：

$\begin{array}{c}\mathrm{\α}=(0.833+0.167x){\mathrm{\α}}_H=\frac{0.833+0.167x}{1+\frac{1-x}{x}\frac{{\mathrm{\ρ}}_g}{{\mathrm{\ρ}}_l}}\\ \backslash *MERGEFORMAT---\left(7\right)\end{array}$

其中：α_H为均相流条件下的截面含气率；

⑧根据公式(8)求出虚高；

$\begin{array}{cc}OR=\sqrt{\frac{{X_{LM}}^2}{1-\mathrm{\α}}+\frac{1}{\mathrm{\α}}}& \backslash *MERGEFORMAT\end{array}---\left(8\right)$

⑨由公式(9)计算出气相单独流过文丘里管时的差压；

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\ΔP}}_g=\frac{{\mathrm{\ΔP}}_1}{{\mathrm{OR}}^2}& \backslash *MERGEFORMAT\end{array}---\left(9\right)$

⑩根据式(10)计算得到两相混合质量流量：

$\begin{array}{c}{W}_m=\frac{W_g}{x}=\frac{{\mathrm{C\ϵA\β}}^2}{x\sqrt{1-{\mathrm{\β}}^4}}\sqrt{2{\mathrm{\ΔP}}_g{\mathrm{\ρ}}_g}=\frac{{\mathrm{C\ϵA\β}}^2}{\sqrt{1-{\mathrm{\β}}^4}}\sqrt{2{\mathrm{\ΔP}}_1{\mathrm{\ρ}}_m}\\ \backslash *MERGEFORMAT---\left(10\right)\end{array}$

根据公式(11)计算出两相流的流动密度；

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\ρ}}_m=\frac{W_m\sqrt{1-{\mathrm{\β}}^4}}{{\mathrm{C\ϵA\β}}^2\sqrt{2{\mathrm{\ΔP}}_1}}& \backslash *MERGEFORMAT\end{array}---\left(11\right)$

根据公式(12)计算出体积含气率；

$\begin{array}{cc}\mathrm{\β}=\frac{{\mathrm{\ρ}}_l-{\mathrm{\ρ}}_m}{{\mathrm{\ρ}}_l-{\mathrm{\ρ}}_g}& \backslash *MERGEFORMAT\end{array}---\left(12\right)$

根据公式(13)计算出新的质量含气率x，之后根据公式(7)计算出新的截面含气率α，并将新计算出的截面含气率与第7步计算的截面含气率比较，两者的相对误差小于0.1％时，则认为结果已收敛，否则，将计算出的截面含气率作为初值重新执行8～13步的计算，直至收敛为止，将该值带入下一步计算；

$\begin{array}{cc}x=\frac{\mathrm{\β}}{{\mathrm{\β\ρ}}_g+(1-\mathrm{\β}){\mathrm{\ρ}}_l}& \backslash *MERGEFORMAT\end{array}---\left(13\right)$

根据公式(8)计算出虚高；

将计算出的虚高与上一次虚高迭代值比较，两者的相对误差小于0.1％时，则认为结果已收敛，不再计算；若大于0.1％，将计算出的虚高作为下一次迭代的初值重新执行1～13步的计算，直至收敛为止；

得到湿气的气相和液相流量。