CN105375989A - 一种具备实时偏振补偿的自由空间量子通信装置及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种具备实时偏振补偿的自由空间量子通信装置及方法，该装置由量子密钥发射模块、带旋转电机的1/2波片、两个带旋转跟踪电机且可旋转360°的全反棱镜组成。量子密钥发射模块可产生0°、90°、+45°及-45°的线偏振光，线偏光分别通过全反棱镜、1/2波片及全反棱镜后，通过全反棱镜的相互角度关系来计算1/2波片的补偿角度，通过1/2波片实时补偿来产生不改变原线偏光消光比的光学系统。它适用于对偏振消光比保持度要求较高的量子通信光学系统及与偏振相关的领域。

Description

一种具备实时偏振补偿的自由空间量子通信装置及方法

技术领域

本发明涉及一种具备实时偏振补偿的自由空间量子通信装置及方法，具体涉及一种可以实时偏振补偿、具备2个方向360度扫描及跟踪功能且线偏振度保持良好的量子通信装置及方法。

背景技术

随着对光的偏振性研究的加深，人们逐渐认识到偏振信息的广泛应用前景，偏振技术也开始进入到实用化阶段。保密通信是一种让通信双方在绝密状态下交换信息的传送方式，许多国家都非常重视保密通信的研究。量子通信技术的研究紧扣国家安全重大需求问题，可望大幅度提高信息传输的安全性、信息传输通道容量和效率等，是未来信息技术发展的重要战略性方向，并极有可能引起诸多科学和技术领域的革命，对经济和社会的进步产生难以估量的影响。近年来，量子通信研究进展迅速，远距离量子通信则成为了国际激烈竞争的焦点。目前量子通信的技术手段主要包括：基于光纤通道、基于自由空间通道的量子传输。但由于光纤材料的限制，光纤的损耗和退相干效应无法避免，目前低损耗光纤的性能已经逼近理论极限，利用光纤在相距100公里以上的两点建立量子信道变得非常困难。自由空间量子信道是当前实现远距离量子通信实验的最为可行的方案之一，空间量子通信正处于从原理性研究走向实用化应用的关键时期。如何突破距离的限制在更广域的范围内实现量子通信过程成为摆在人们面前的难题，一旦取得突破将在整个量子通信研究领域产生极其深远的影响。同时随着单光子探测技术的日趋成熟，高效率的单光子探测器已经在技术上可以实现，单光子探测技术的发展导致单光子偏振应用领域的快速发展，目前基于偏振编码的自由空间量子保密通信就是单光子偏振的一种重要应用之一。

随着空间技术的发展以前选用的平面反射镜的伺服机构产生的缺点也越来越明显，其中结构的伺服范围比较有限，不适合大角度扫描与跟踪而潜望式伺服结构适合大范围的扫描和跟踪。(即一个进行方位全周扫描和跟踪，另一个用俯仰全周扫描和跟踪。)在控制过程中两个方位可以单独控制使系统稳定性增强。在反射镜选择过程中，因为镀膜的反射镜通常暴露在空气中使紫外线、高能量辐射、高能量粒子等对膜系产生破坏从而改变偏振光的相位，而不能进行良好的补偿，但是全反棱镜依靠材料本身特性,在辐照过程中不易产生变化且具备全反射功能，所以选用全反棱镜。

发明内容

本发明的目的是提供一种具备实时偏振补偿的自由空间量子通信装置及方法，提出了一种通过全反棱镜的方位旋转变化来实现自由空间的偏振通讯传输与跟踪，并且传递过程中不改变原偏振光的偏振度，此方法可以应用于各种波长量子密钥发射模块的设计。

本发明方法的检测装置如附图1所示：装置包括量子密钥发射模块1、带方位旋转跟踪电机2-2且可旋转360°的全反棱镜A2-1、带旋转电机的1/2波片3、带俯仰旋转跟踪电机4-2且可旋转360°的全反棱镜B4-1。全反棱镜A2-1、全反棱镜B4-1发生相对旋转时，带旋转电机的1/2波片3也进行相应旋转，通过调节波片电机的角度来对全反棱镜A2-1、全反棱镜B4-1的相对角度变化进行补偿。所述的量子密钥发射模块1的波长与最终器件的使用波长一致；所述的带方位旋转跟踪电机2-2且可旋转360°的全反棱镜A2-1处于角度α入射，带旋转电机的1/2波片3的使用波段覆盖量子密钥发射模块1的波长；所述的带全反棱镜A2-1、全反棱镜B4-1的入射光角度大于arcsinn，n为材料折射率。

该组合器件进行量子光通讯的方法具体步骤如下：

1)任意角度线偏光 $\left(\begin{array}{c}cos\mathrm{\θ}\\ sin\mathrm{\θ}\end{array}\right)$ 首先经过带方位旋转跟踪电机2-2且可旋转360°的全反棱镜A2-1，其入射光角度为45度，带方位旋转跟踪电机2-2与量子密钥发射模块1的夹角为α₁，全反棱镜的传输矩阵为 $\left(\begin{array}{cc}{R}_x& 0\\ 0& {\mathrm{Rye}}^{{\mathrm{i\δ}}_1}\end{array}\right).$ 其中 为S、P光的反射率，由于为全反射，其出射偏振状态可用琼斯矢量可表示为: $\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& e^{{\mathrm{i\δ}}_1}\end{array}\right)$

2)带旋转电机的1/2波片3的方位角为2α′，则带旋转电机的1/2波片3传输矩阵为 $\left(\begin{array}{cc}cos2{\mathrm{\α}}^{\′}& sin2{\mathrm{\α}}^{\′}\\ sin2{\mathrm{\α}}^{\′}& -cos2{\mathrm{\α}}^{\′}\end{array}\right),$ 发射模块产生的线偏振经过全反棱镜A2-1和带旋转电机的1/2波片3之后，其出射偏振状态可用琼斯矢量可表示为: $\left(\begin{array}{cc}cos2{\mathrm{\α}}^{\′}& sin2{\mathrm{\α}}^{\′}\\ sin2{\mathrm{\α}}^{\′}& -cos2{\mathrm{\α}}^{\′}\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& e^{{\mathrm{i\δ}}_1}\end{array}\right);$

3)偏振光最后经过带俯仰旋转跟踪电机4-2且可旋转360°的全反棱镜B4-1，当俯仰旋转跟踪电机(4-2)角度发生旋转时，全反棱镜B(4-1)也相应发生旋转，且与全反棱镜A(2-1)产生一个方位角α₂，此时带俯仰旋转跟踪电机(4-2)的全反棱镜B(4-1)的传输矩阵为：

$\left(\begin{array}{cc}{\mathrm{cos\α}}_2& -{\mathrm{sin\α}}_2\\ {\mathrm{sin\α}}_2& {\mathrm{cos\α}}_2\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& e^{{\mathrm{i\δ}}_2}\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}{\mathrm{cos\α}}_2& {\mathrm{sin\α}}_2\\ -{\mathrm{sin\α}}_2& {\mathrm{cos\α}}_2\end{array}\right)$

则任意线偏光经过所有器件后最终出射系统的传输矩阵可以表示为：

$\left(\begin{array}{cc}{\mathrm{cos\α}}_2& {\mathrm{sin\α}}_2\\ -{\mathrm{sin\α}}_2& {\mathrm{cos\α}}_2\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& e^{{\mathrm{i\δ}}_2}\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}{\mathrm{cos\α}}_2& -{\mathrm{sin\α}}_2\\ {\mathrm{sin\α}}_2& {\mathrm{cos\α}}_2\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}cos2{\mathrm{\α}}^{\′}& \sin 2{\mathrm{\α}}^{\′}\\ \sin 2{\mathrm{\α}}^{\′}& -\cos 2{\mathrm{\α}}^{\′}\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& e^{{\mathrm{i\δ}}_1}\end{array}\right)$

经过简化可以得：

$\left(\begin{array}{cc}{\mathrm{cos\α}}_2& {\mathrm{sin\α}}_2\\ -{\mathrm{sin\α}}_2& {\mathrm{cos\α}}_2\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& e^{{\mathrm{i\δ}}_2}\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}\cos (2{\mathrm{\α}}^{\′}+{\mathrm{\α}}_2),& \sin (2{\mathrm{\α}}^{\′}+{\mathrm{\α}}_2)\\ \sin (2{\mathrm{\α}}^{\′}+{\mathrm{\α}}_2),& -\cos 2({\mathrm{\α}}^{\′}+{\mathrm{\α}}_2)\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& e^{{\mathrm{i\δ}}_1}\end{array}\right)$

由上式可知，取特殊角度时方程组为：

cos(2α′+α₂)＝0

sin(2α′+α₂)＝1

解得： ${\mathrm{\α}}^{\′}=\frac{\mathrm{\π}}{4}+K\mathrm{\π}-\frac{{\mathrm{\α}}_2}{2}$ (令k＝0)

${\mathrm{\α}}^{\′}=\frac{\mathrm{\π}}{4}-\frac{{\mathrm{\α}}_2}{2}$

所以通过带旋转电机的1/2波片3来记录方位角的角度α′，方位角α′与入射到直角棱镜的角度α₂满足上式关系。使其光源产生良好偏振态出射。

本方法的具体原理如下:

在光学理论中,偏振光分成线偏光、圆偏振光和椭圆偏振光。任何一种偏振光都可以表示为光矢量沿x轴和y轴的两个线偏振光的叠加,可以用琼斯矢量来表示,具体表示如下：

其中E_x、E_y分别表示X、Y分量的复振幅，而a_x、a_y为X、Y分量的实振幅,为X、Y分量的相位，两分量之间的相位延迟为当偏振光 $\left(\begin{array}{c}{E}_x\\ E_y\end{array}\right)$ 通过任意的光学元件或系统之后，其偏振光状态变成 $\left(\begin{array}{c}{E_x}^{\′}\\ {E_y}^{\′}\end{array}\right)$ 的话，实现该变换的光学元件或系统都可以用2×2的矩阵表示，此矩阵称作光学元件或系统的琼斯矩阵。当光学元件或系统导致X、Y分量之间产生相位延迟，且两偏振分量反射率有一定差异，则琼斯矩阵可以表示为：

$Q=\left(\begin{array}{cc}Rx& 0\\ 0& {\mathrm{Rye}}^{i\mathrm{\δ}}\end{array}\right)---\left(2\right)$

其中δ为经过系统后的相对相位延迟，为X分量的反射率，为Y分量的反射率。而在实验测量中只能获得偏振光的方位角θ、消光比ER与各分量的反射率并不能直接获取琼斯矢量的参量，需要对其相互关系进行转化。如图4所示，偏振椭圆长轴与X轴呈θ角(即方位角)，椭圆长短轴分别为b_x、b_y，同时定义α为振幅比角、β为椭圆率角，两者分别满足：

在实际测量中只能获知方位角θ及长短轴方向的能量，其比值称之为偏振消光比ER，偏振消光比满足以下关系：

$ER={\left(\frac{b_x}{b_y}\right)}^2=\frac{1}{{\tan }^2\mathrm{\β}}---\left(4\right)$

根据式 $\left\{\begin{array}{c}tan2\mathrm{\θ}=tan2\mathrm{\α}cos\mathrm{\δ}\\ \sin 2\mathrm{\β}=sin2\mathrm{\α}sin\mathrm{\δ}\end{array}\right.$ 消掉α，可以得到相位延迟角δ满足：

$(1+\frac{{\tan }^{2}2\mathrm{\θ}}{{\cos }^2\mathrm{\δ}})\·(1-\frac{{\sin }^{2}2\mathrm{\β}}{{\sin }^2\mathrm{\δ}})=1---\left(5\right)$

最终由过程推导得到公式：

${\sin }^2\mathrm{\δ}=\frac{{\sin }^{2}2\mathrm{\β}(1+{\tan }^{2}2\mathrm{\θ})}{{\sin }^{2}2\mathrm{\β}+{\tan }^{2}2\mathrm{\θ}}---\left(6\right)$

在量子通信中，主要关注的是H、V、+、-4种线偏光的偏振态变化情况，对于H、V线偏振光来说，θ为0或π/2，由公式(5)可知sin2β＝0，此时相对相位延迟量不影响其消光比，同时由公式(6)可知δ＝±π/2，与实际情况相符合；对于+、-线偏振光来说，θ为π/4或，此时由式(5)可知，β＝±δ/2，则相对相位延迟与消光比之间满足：在量子密钥发射模块1一般采用H、V、+、－线偏光进行信息编码，这4种线偏光，经分析满足其中横坐标表示相位延迟角度，纵坐标表示log₁₀(ER)，其中ER为偏振消光比。可以发现：①当相位延迟为0°或180°时，输出光的偏振消光比达到最大；②当相位延迟为90°时，输出光为圆偏振光，其消光比达到最小ER＝1，此时log₁₀(ER)＝0。所有要求输出的δ＝δ₂-δ₁＝0才能保证线偏振光输出。见附图2。

如图1所示的光路中，量子密钥发射模块1分别经过带方位旋转跟踪电机2-2且可旋转360°的全反棱镜A2-1、带旋转电机的1/2波片3、相对方位角为α的带俯仰旋转跟踪电机4-2且可旋转360°的全反棱镜B4-1，最后经过系统出射。全反棱镜A2-1、全反棱镜B4-1的相位延迟角分别为δ₁、δ₂，其范围满足同时预先测量该器件对S、P光的反射率，其效率表示为即则各偏振光学元件的传输矩阵描述如下：

1、带方位旋转跟踪电机2-2且可旋转360°的全反棱镜A2-1的传输矩阵为：

$\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& e^{{\mathrm{i\δ}}_1}\end{array}\right)$

2、方位角处于α′度的带旋转电机的1/2波片3的传输矩阵为：

$\left(\begin{array}{cc}cos2{\mathrm{\α}}^{\′}& \sin 2{\mathrm{\α}}^{\′}\\ \sin 2{\mathrm{\α}}^{\′}& -\cos 2{\mathrm{\α}}^{\′}\end{array}\right)$

3、经过带有相对方位角α₂的带俯仰旋转跟踪电机4-2且可旋转360°的全反棱镜B4-1的传输矩阵为：

$\left(\begin{array}{cc}{\mathrm{cos\α}}_2& -{\mathrm{sin\α}}_2\\ {\mathrm{sin\α}}_2& {\mathrm{cos\α}}_2\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& e^{{\mathrm{i\δ}}_2}\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}{\mathrm{cos\α}}_2& {\mathrm{sin\α}}_2\\ -{\mathrm{sin\α}}_2& {\mathrm{cos\α}}_2\end{array}\right)$

假设入射光偏振状态为 $\left(\begin{array}{c}{E}_x\\ E_y\end{array}\right),$ 其中E_x、E_y分别表示X、Y分量的复振幅，则入射光经过以上3个光学元件之后的偏振状态可以表为：

$\begin{array}{c}\left(\begin{array}{cc}{\mathrm{cos\α}}_2& {\mathrm{sin\α}}_2\\ -{\mathrm{sin\α}}_2& {\mathrm{cos\α}}_2\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& e^{{\mathrm{i\δ}}_2}\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}\cos 2{\mathrm{\α}}^{\′}& \sin 2{\mathrm{\α}}^{\′}\\ {\mathrm{sin\α}}^{\′}& -{\mathrm{cos\α}}^{\′}\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& e^{{\mathrm{i\δ}}_1}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{E}_x\\ E_y\end{array}\right)\\ =\left(\begin{array}{cc}{\mathrm{cos\α}}_2& {\mathrm{sin\α}}_2\\ -{\mathrm{sin\α}}_2& {\mathrm{cos\α}}_2\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& e^{{\mathrm{i\δ}}_2}\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}\cos (2{\mathrm{\α}}^{\′}+{\mathrm{\α}}_2),& \sin (2{\mathrm{\α}}^{\′}+{\mathrm{\α}}_2)\\ \sin (2{\mathrm{\α}}^{\′}+{\mathrm{\α}}_2),& -\cos 2({\mathrm{\α}}^{\′}+{\mathrm{\α}}_2)\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& e^{{\mathrm{i\δ}}_1}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{E}_x\\ E_y\end{array}\right)\end{array}---\left(7\right)$

此时取特殊角度时传输矩阵为：

$\left(\begin{array}{cc}{\mathrm{cos\α}}_2& {\mathrm{sin\α}}_2\\ -{\mathrm{sin\α}}_2& {\mathrm{cos\α}}_2\end{array}\right)e^{{\mathrm{i\δ}}_1}\left(\begin{array}{cc}0& e^{i({\mathrm{\δ}}_2-{\mathrm{\δ}}_1)}\\ 1& 0\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{E}_x\\ E_y\end{array}\right)$

当全反棱镜2-1、4-1采用相同材料时，δ2＝δ1，则传输矩阵为：

$e^{{\mathrm{i\δ}}_1}\left(\begin{array}{cc}{\mathrm{sin\α}}_2& {\mathrm{cos\α}}_2\\ {\mathrm{cos\α}}_2& -{\mathrm{sin\α}}_2\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{E}_x\\ E_y\end{array}\right)=e^{{\mathrm{i\δ}}_1}\left(\begin{array}{c}{E}_x{\mathrm{sin\α}}_2+E_y{\mathrm{cos\α}}_2\\ E_x{\mathrm{cos\α}}_2-E_y{\mathrm{sin\α}}_2\end{array}\right)$

由公式可知该传输矩阵只起到旋转偏振光方向的作用，不改变偏振光的线偏度，则通过带旋转电机的1/2波片3的角度α′来补偿2个带旋转跟踪电机且可旋转360°的全反棱镜的相对角度旋转α₂，可以使其量子密钥发射模块1发射的线偏光经过整个系统仍然保持良好的线偏度。

本方法提供了一种具备实时偏振补偿的自由空间量子通信的装置及方法，其优点在于：1)本发明装置及方法具有实时补偿的能力，补偿后可以保证偏振光经过系统前后偏振态保持不变；2)该发明装置及方法即可以进行偏振光的发射也可以进行偏振光的接收(因为设计时的对称性)；3)本发明的装置结构简单，角度算法简单易实现；4)该发明装置在用于2个方向的360°的实时跟踪且进行量子信息的传输，使传输范围大大加大，成本低廉。

附图说明

图1：一种具备实时偏振补偿、可用于自由空间量子通信的装置图；

图2：偏振光的偏振消光比ER与量子密钥发射模块1产生的偏振光的关系，主要分析+、-与偏振光的偏振消光比ER。因为其角度对H、V影响不大。

图3：带旋转跟踪电机且可旋转360°的全反棱镜产生全反射使得临界角θ_C与Brewster角θ_B产生的P、S光的相位变化曲线。本文主要简述的是临界角θ_C与相位的变化。

图4为偏振椭圆的坐标转换关系图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明方法的实施实例进行详细的描述。

本发明实施例中所采用的主要器件描述如下：

量子密钥发射模块1、带旋转电机的1/2波片3、2个带旋转跟踪电机且可旋转360°的全反棱镜组成，

1)量子密钥发射模块1

波长可选择，拟采用850nmBB84编码的密钥发射模块；

2)带方位旋转跟踪电机2-2且可旋转360°的全反棱镜A2-1与带旋转俯仰跟踪电机4-2且可旋转360°的全反棱镜B4-1

全反棱镜主要参数：使用材料为石英，石英加工参数要求3个面加工精度为RMS1/50波长；两个等腰直角边垂直度要求为1′以内,口径25.4mm，

旋转电机采用定制产品。其主要性能参数:360度可旋转；角度分辨率±0.1°，角度重复精度±0.3°，最大旋转速度5°/S,负载10kg；

2)带旋转电机的1/2波片3

1/2波片采用Thorlabs的产品，产品型号为AHWP05M-980，波段范围为690-1200nm,相位延迟精度小于1/300λ。

旋转电机采用Thorlabs的产品，型号为PRM1Z8。其主要性能参数：可360°旋转；角度分辨率±0.1°；角度重复精度±0.3°，最大旋转速度25°/S；

本发明方法的主光路示意图如附图1所示，具体情况描述如下：

1)量子密钥发射模块1，可产生0°、90°、+45°及-45°4种偏振方向的线偏光；

2)理想线偏振光经过入射角处于45°、带方位旋转跟踪电机2-2且可旋转360°的全反棱镜A2-1上，因为全反棱镜A2-1对S、P光的反射率为由于为全反射，所以则带旋转跟踪电机且可旋转360°的全反棱镜2-1的传输矩为 $\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& e^{{\mathrm{i\δ}}_1}\end{array}\right);,$ 该线偏振光通过直角棱镜后琼斯矩阵为：

$\left(\begin{array}{cc}Rx& 0\\ 0& {\mathrm{Rye}}^{{\mathrm{i\δ}}_1}\end{array}\right);$

方位旋转跟踪电机2-2与量子密钥发射模块1存在α₁夹角，该夹角仅仅起到旋转基矢方向的作用。

3)偏振光通过带旋转电机的1/2波片3后，偏振光的方位角会发生变化，首先带旋转电机的1/2波片3的方位角为α′，此角度为补偿两全反棱镜产生的相对角度变化。则带旋转电机的1/2波片3的传输矩阵为

$\left(\begin{array}{cc}\cos 2{\mathrm{\α}}^{\′}& \sin 2{\mathrm{\α}}^{\′}\\ \sin 2{\mathrm{\α}}^{\′}& -{\mathrm{cos\α}}^{\′}\end{array}\right)$

此时步骤2中产生的偏振光经过带旋转电机的1/2波片3之后，其偏振状态可以表示为：

$\left(\begin{array}{cc}cos2{\mathrm{\α}}^{\′}& \sin 2{\mathrm{\α}}^{\′}\\ sin2{\mathrm{\α}}^{\′}& -\cos 2{\mathrm{\α}}^{\′}\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& e^{{\mathrm{i\δ}}_1}\end{array}\right);$

4)偏振光最后经过带俯仰旋转跟踪电机4-2且可旋转360°的全反棱镜B4-1，全反棱镜B4-1发生旋转之后，与全反棱镜A2-1产生一个相对角度α₂，此时全反棱镜4-1的传输矩阵为：

$\left(\begin{array}{cc}{\mathrm{cos\α}}_2& -{\mathrm{sin\α}}_2\\ {\mathrm{sin\α}}_2& {\mathrm{cos\α}}_2\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& e^{{\mathrm{i\δ}}_2}\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}{\mathrm{cos\α}}_2& {\mathrm{sin\α}}_2\\ -{\mathrm{sin\α}}_2& {\mathrm{cos\α}}_2\end{array}\right)$

则任意线偏光经过所有器件后最终出射系统的传输矩阵可以表示为：

$\left(\begin{array}{cc}{\mathrm{cos\α}}_2& {\sin }_2\\ -{\mathrm{sin\α}}_2& {\mathrm{cos\α}}_2\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& e^{{\mathrm{i\δ}}_2}\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}{\mathrm{cos\α}}_2& -{\mathrm{sin\α}}_2\\ {\mathrm{sin\α}}_2& {\mathrm{cos\α}}_2\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}\cos 2{\mathrm{\α}}^{\′}& {\mathrm{sin\α}}^{\′}\\ \sin 2{\mathrm{\α}}^{\′}& -{\mathrm{cos\α}}^{\′}\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& e^{{\mathrm{i\δ}}_1}\end{array}\right)$

经过简化可以得：

$\left(\begin{array}{cc}{\mathrm{cos\α}}_2& {\mathrm{sin\α}}_2\\ -{\mathrm{sin\α}}_2& {\mathrm{cos\α}}_2\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& e^{{\mathrm{i\δ}}_2}\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}\cos (2{\mathrm{\α}}^{\′}+{\mathrm{\α}}_2),& \sin (2{\mathrm{\α}}^{\′}+{\mathrm{\α}}_2)\\ \sin (2{\mathrm{\α}}^{\′}+{\mathrm{\α}}_2),& -\cos 2({\mathrm{\α}}^{\′}+{\mathrm{\α}}_2)\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& e^{{\mathrm{i\δ}}_1}\end{array}\right)---\left(8\right)$

由上式(8)可知，取特殊角度时才能保证经过系统不改变原线偏度的大小其方程组为：

cos(2α′+α₂)＝0

sin(2α′+α₂)＝1

解得： ${\mathrm{\α}}^{\′}=\frac{\mathrm{\π}}{4}+K\mathrm{\π}-\frac{{\mathrm{\α}}_2}{2}$ (令k＝0)

${\mathrm{\α}}^{\′}=\frac{\mathrm{\π}}{4}+K\mathrm{\π}-\frac{{\mathrm{\α}}_2}{2}$

带入到上式(8)中的到传输矩阵为：

$\left(\begin{array}{cc}{\mathrm{cos\α}}_2& {\mathrm{sin\α}}_2\\ -{\mathrm{sin\α}}_2& {\mathrm{cos\α}}_2\end{array}\right)e^{{\mathrm{i\δ}}_i}\left(\begin{array}{cc}0& e^{i({\mathrm{\δ}}_2-{\mathrm{\δ}}_1)}\\ 1& 0\end{array}\right)$

当两片全反棱镜2-1、4-1采用相同材料时，δ2-δ1＝0，则传输矩阵为：

$e^{{\mathrm{i\δ}}_1}\left(\begin{array}{cc}{\mathrm{sin\α}}_2& {\mathrm{cos\α}}_2\\ {\mathrm{cos\α}}_2& -{\mathrm{sin\α}}_2\end{array}\right)$

所以在某一方向的线偏振光经过整个系统后，方位角产生α₁+α₂角度的旋转依然保持原有线偏度。

Claims (2)

1.一种具备实时偏振补偿的自由空间量子通信的装置，包括量子密钥发射模块(1)、带方位旋转跟踪电机(2-2)且可旋转360°的全反棱镜A(2-1)、带旋转电机的1/2波片(3)、带俯仰旋转跟踪电机(4-2)且可旋转360°的全反棱镜B(4-1)，其特征在于：

所述的量子密钥发射模块(1)产生0°、90°、+45°及-45°的线偏振光，4种偏振光分别经过带方位旋转跟踪电机(2-2)且可旋转360°的全反棱镜A(2-1)、带旋转电机的1/2波片(3)和带俯仰旋转跟踪电机(4-2)且可旋转360°的全反棱镜B(4-1)；带旋转电机的1/2波片(3)实时补偿由跟踪角度变化所引入的偏振光线偏度变化，偏振光经过波片进行偏振补偿后仍然保持原有线偏度，全反棱镜A(2-1)、全反棱镜B(4-1)在360度空间进行光束的发射及扫描和跟踪。

2.一种基于权利要求1所述具备实时偏振补偿的自由空间量子通信的装置的偏振光偏振补偿方法，其特征在于包括如下实施步骤：

1)量子密钥发射模块(1)产生0°、90°、+45°及-45°的线偏振光,由于需要对任意角度保偏，带方位旋转跟踪电机(2-2)且可旋转360°的全反棱镜A(2-1)与发射模块存在相对角度α₁时，0°、90°、+45°及-45°的线光的基矢方向也会发生变化，该角度α₁仅仅起到改变偏振基矢方向，计算时取任意角度线偏光 $\left(\begin{array}{c}cos\mathrm{\θ}\\ sin\mathrm{\θ}\end{array}\right)$ 进行分析；

2)任意角度线偏光 $\left(\begin{array}{c}cos\mathrm{\θ}\\ sin\mathrm{\θ}\end{array}\right)$ 首先经过带方位旋转跟踪电机(2-2)且可旋转360°的全反棱镜A(2-1)，其入射光角度为45度，全反棱镜的传输矩阵为为 $\left(\begin{array}{cc}{R}_x& 0\\ 0& {\mathrm{Rye}}^{i\mathrm{\δ}1}\end{array}\right);$ 全反棱镜中分别为S、P光的反射率，由于为全反射， $R_x^2=1,R_y^2=1;$ δ1为S、P光相位差，满足公式 $\tan \mathrm{\δ}=\frac{{\mathrm{cos\θ}}_1\sqrt{{\sin }^2{{\mathrm{\θ}}_{1-n}}^2}}{{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_1};$ θ₁为入射光角度。 $n=\frac{n_2}{n_1},$ n₂空气折射率，n₁为材料折射率；其出射偏振状态可用琼斯矢量可表示为:

$\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& e^{i\mathrm{\δ}1}\end{array}\right)$

3)带旋转电机的1/2波片(3)的方位角为α′，则带旋转电机的1/2波片(3)的传输矩阵为 $\left(\begin{array}{cc}\cos 2{\mathrm{\α}}^{\′}& \sin 2{\mathrm{\α}}^{\′}\\ \sin 2{\mathrm{\α}}^{\′}& -\cos 2{\mathrm{\α}}^{\′}\end{array}\right),$ 量子密钥发射模块(1)产生的线偏振光，依次经过带方位旋转跟踪电机(2-2)且可旋转360°的全反棱镜A(2-1)、带旋转电机的1/2波片(3)之后，其出射偏振状态可用琼斯矢量可表示为:

$\left(\begin{array}{cc}\cos 2{\mathrm{\α}}^{\′}& \sin 2{\mathrm{\α}}^{\′}\\ \sin 2{\mathrm{\α}}^{\′}& -\cos 2{\mathrm{\α}}^{\′}\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& e^{i\mathrm{\δ}1}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}\cos \mathrm{\θ}\\ \sin \mathrm{\θ}\end{array}\right)$

4)偏振光最后经过带俯仰旋转跟踪电机(4-2)的全反棱镜B(4-1)，当俯仰旋转跟踪电机(4-2)角度发生旋转时，全反棱镜B(4-1)也相应发生旋转，且与全反棱镜A(2-1)产生一个方位角α₂，此时带俯仰旋转跟踪电机(4-2)的全反棱镜B(4-1)的传输矩阵为：

$\left(\begin{array}{cc}{\mathrm{cos\α}}_2& -{\mathrm{sin\α}}_2\\ {\mathrm{sin\α}}_2& {\mathrm{cos\α}}_2\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& e^{i\mathrm{\δ}2}\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}{\mathrm{cos\α}}_2& {\mathrm{sin\α}}_2\\ -{\mathrm{sin\α}}_2& {\mathrm{cos\α}}_2\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}\cos \mathrm{\θ}\\ \sin \mathrm{\θ}\end{array}\right)$

则任意线偏光经过所有器件后最终出射系统的传输矩阵可以表示为：

$\left(\begin{array}{cc}{\mathrm{cos\α}}_2& {\mathrm{sin\α}}_2\\ -{\mathrm{sin\α}}_2& {\mathrm{cos\α}}_2\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& e^{i\mathrm{\δ}2}\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}{\mathrm{cos\α}}_2& -{\mathrm{sin\α}}_2\\ {\mathrm{sin\α}}_2& {\mathrm{cos\α}}_2\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}\cos 2{\mathrm{\α}}^{\′}& \sin 2{\mathrm{\α}}^{\′}\\ \sin 2{\mathrm{\α}}^{\′}& -\cos 2{\mathrm{\α}}^{\′}\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& e^{i\mathrm{\δ}1}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}\cos \mathrm{\θ}\\ \sin \mathrm{\θ}\end{array}\right)$

经过简化可以得：

$\left(\begin{array}{cc}{\mathrm{cos\α}}_2& {\mathrm{sin\α}}_2\\ -{\mathrm{sin\α}}_2& {\mathrm{cos\α}}_2\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& e^{i\mathrm{\δ}2}\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}\cos \left(2{\mathrm{\α}}^{\′}+{\mathrm{\α}}_2\right),& \sin \left(2{\mathrm{\α}}^{\′}+{\mathrm{\α}}_2\right)\\ \sin \left(2{\mathrm{\α}}^{\′}+{\mathrm{\α}}_2\right),& -\cos 2\left({\mathrm{\α}}^{\′}+{\mathrm{\α}}_2\right)\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& e^{i\mathrm{\δ}1}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}\cos \mathrm{\θ}\\ \sin \mathrm{\θ}\end{array}\right)$

由上式可知，取特殊角度时传输矩阵为：

$\left(\begin{array}{cc}{\mathrm{cos\α}}_2& {\mathrm{sin\α}}_2\\ -{\mathrm{sin\α}}_2& {\mathrm{cos\α}}_2\end{array}\right)e^{i\mathrm{\δ}1}\left(\begin{array}{cc}0& e^{i\left(\mathrm{\δ}2-\mathrm{\δ}1\right)}\\ 1& 0\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}\cos \mathrm{\θ}\\ \sin \mathrm{\θ}\end{array}\right)$

当全反棱镜采用相同材料时，δ2-δ1＝0，则传输矩阵为：

$e^{i\mathrm{\δ}1}\left(\begin{array}{cc}{\mathrm{sin\α}}_2& {\mathrm{cos\α}}_2\\ {\mathrm{cos\α}}_2& -{\mathrm{sin\α}}_2\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}\cos \mathrm{\θ}\\ \sin \mathrm{\θ}\end{array}\right)=e^{i\mathrm{\δ}1}\left(\begin{array}{cc}\sin & \left({\mathrm{\α}}_2+\mathrm{\θ}\right)\\ \cos & \left({\mathrm{\α}}_2+\mathrm{\θ}\right)\end{array}\right)$

由上式可知通过旋转带旋转电机的1/2波片(3)的角度α′，两个全反棱镜相对角度变化α₂得到补偿，使其量子密钥发射模块发射的线偏光经过整个系统仍然保持原有的线偏度。