CN105357132B - 一种基于超图模型的多域ason损伤感知组播路由方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于超图模型的多域ASON损伤感知组播路由方法，该方法的步骤包括：步骤一，在从源节点到目的节点需要经过的中间域上计算出域内边界网关节点之间的K条低成本光路径；步骤二，源节点的边界网关节点构建多域ASON超图模型H，步骤三，在超图模型中计算出包括源节点与目的节点的超树；步骤四，源节点的边界网关节点构建满足损伤约束条件的低成本组播树，并进行波长的分配。该方法在完成多域组播路由建立与波长分配的同时，方法的时间复杂度小，实验结果表明该方法是有效的且取得了较好的阻塞性能。

Description

一种基于超图模型的多域ASON损伤感知组播路由方法

技术领域

本发明属于多域智能光网络ASON安全路由领域，具体涉及一种多域ASON损伤感知可靠路由的方法。

背景技术

随着互联网及物联网等技术的飞速发展，智能光网络(ASON,AutomaticallySwitched Optical Network)的规模不断扩大、业务种类不断增多，下一代光网络面临着规模化和动态化需求，分层分域将成为ASON的主要结构特征。为了保证网络的可扩展性和安全性，每个路由域的详细拓扑信息只在域内转发，域间只交换汇聚后的部分拓扑信息，网络节点不具有整网的详细拓扑及配置信息。因此，如何在缺乏全局信息的条件下提供可靠的光路(Light-path)和光树(Light-tree)建立，是光网络分域管理后引入的一个新的研究课题。

由于ASON对光信号进行透明传输(即不进行光电转换)，信号在传输过程中将遇到各种各样的物理和攻击损伤，例如大功率攻击信号引起的带内串扰、带间串扰、放大器增益竞争等。由于攻击在透明光网络中具有扩散传播特性，因此在沿光路传输时这些损伤会不断累积加深。如果物理或攻击损伤问题无法解决，光信号的误码率将会不断提高，使得光信号的传输质量急剧下降，从而无法满足用户的服务质量(QoS，Quality of Service)需求。目前，有关损伤感知的路由与波长分配(IRWA，Impairment-aware Routing andWavelength Assignment)问题的研究主要集中于单域光网络或多域ASON的单播路由中。按照损伤模型，可将目前提出的IRWA方法分为两大类型：基于OSNR(Optical Signal NoiseRatio)模型的IRWA方法和基于Q值模型的IRWA方法。第一类IRWA方法(文献[1-3][1]Beyranvand H,Salehi J A.A Quality-of-Transmission Aware Dynamic Routing andSpectrum Assignment Scheme for Future Elastic Optical Networks[J].IEEEAerospace and Electronic Systems Society,2013,31(18):3043-3054.[2]PereiraH.OSNR model to consider physical layer impairments in transparent opticalnetworks[J].Photonic Network Communications,2009,18(2):137-149.[3]赵继军，王丽荣，纪越峰.基于损伤感知的动态RWA方法性能比较研究[J].电子与信息学报，2010，32(3):23-26.)将多种损伤的效果折合为光信噪比OSNR的减少，为连接寻找最大化OSNR的光路或将OSNR作为光路的门限值，因为当OSNR降低到一定门限值时，将会导致误码率过高；第二类IRWA方法(文献[4－6]Tomkos I,DICONET:future generation transparent networkingwith dynamic impairment awareness[C].IOS 2009,173-182.[5]Pointurier Y,Brandt-Pearce M,Subramaniam S.Analysis of Blocking Probability in Noise-and Cross-Talk-Impaired All-Optical Networks[J].Journal of Optical Communications andNetworking,2009,1(6):543-554.[6]Velasco L,Jirattigalachote A,Ruiz M,etal.Statistical Approach for Fast Impairment-Aware Provisioning in DynamicAll-Optical Networks[J].IEEE/OSA Journal of Optical Communications andNetworking,2012,4(2):130-141.)将损伤效果折合为Q值(Q-factor)的减小运用于RWA方法的设计中，例如文献[6]为克服近似Q值与精确Q值计算的不足，提出了一种快速损伤感知RWA方法。

在面临物理损伤或攻击的环境下，上述方案在阻塞率上具有优于经典方法的性能，但是在多域ASON环境中，由于域间业务量多于域内业务量，物理损伤及串扰等攻击对于域间和域内链路的影响则区别很大。所以，这些方法不能直接应用于多域ASON中，并且目前专门针对多域ASON组播IRWA问题的研究还鲜有报道。

发明内容

针对上述现有技术中存在的问题，本发明的目的在于，将超图理论运用于多域智能光网络模型的构建中，然后将物理或攻击损伤作为约束条件，结合多目标优化策略，提出一种新的基于超图模型的多域ASON损伤感知组播路由方法。

为了实现上述任务，本发明采用以下技术方案：

一种基于超图模型的多域ASON损伤感知组播路由方法，包括以下步骤：

步骤一，在从源节点到目的节点需要经过的中间域上计算出域内边界网关节点之间的K条低成本光路径；

步骤二，源节点的边界网关节点构建多域ASON超图模型H：

H＝<V_h,E_h,M_a,b>

在上式中，V_h是所有边界节点的集合，是E_h是V_h中节点构成的超边集合；M_a,b是描述网络拓扑聚合方法及其操作的集合；

在超图模型H中，长度为q的超路径定义为顶点－超边交错序列{v₁,e₁,v₂,e₂,…,e_q,v_q+1},该序列满足{v₁,v₂,…,v_q+1}、{e₁,e₂,…,e_q}分别为在超图模型H中互异的顶点及超边，且v_k,v_k+1∈e_k,k＝1,2,…,q；

步骤三，在超图模型中计算出包括源节点与目的节点的超树；

步骤四，源节点的边界网关节点构建满足损伤约束条件的低成本组播树，并进行波长的分配；所述的组播树为从源节点到目的节点的路由。

进一步地，步骤一中低成本光路径的计算方法具体包括：

步骤S10，连接请求到达源节点s,令K₁＝K₂＝K₃＝K,源节点s计算出K₁条至本域最近边界网关节点的光路，然后将建路请求及K₁条光路综合成本、损伤系数及每条路径的可用波长信息发给源节点的最近边界网关节点；

步骤S11，源节点的最近边界网关节点请求至每个目的节点需经过的域边界节点向其提供K₂条域内低成本抽象光路的成本信息、损伤和可用波长信息，并要求目的节点所在域的最近边界网关节点提供K₃条至目的节点的光路信息，得到低成本光路路径。

进一步地，所述的步骤三中超树的计算过程包括：

步骤S30，源节点的边界网关节点构建好超图模型H后，用邻接表存储超图中模型H的V_h及其邻接节点；

步骤S31，记超图模型的初态为所有边界节点均未被访问过，首先访问并标记距离源节点最近的边界网关节点作为根节点，并将源节点的所有邻居节点作为子结点进行访问和标记，依次再访问和标记子结点的邻居节点，依此访问，直至每个距离目标节点的最近域边界节点均被访问和标记，得到包括源节点与目的节点的域间超树T_h。

进一步地，所述的步骤四中的损伤约束条件为：

在上式(2)中，P_d为从源节点s至任意目的节点d∈D的损伤，P_s为从源节点s发出的光信号能量，P(s,d)为连接源节点s至一个给定的目的节点d∈D的路由，L_t(e_i)为信号传输损伤，L_s(v_i)为信号处理损伤，v_i为节点，e_i为链路。

本发明与现有技术相比具有以下技术特点：

本发明创新性地将超图理论运用于多域智能光网络模型的构建中，然后将物理或攻击损伤作为约束条件，提出了一种新的基于超图模型的多域ASON损伤感知组播路由方法。该方法在完成多域组播路由建立与波长分配的同时，方法的时间复杂度至多为O(|D|×K×max(M²,n²))。实验结果表明该方法是有效的且取得了较好的阻塞性能，同时最短路径的K值、组播规模、域数量、波长数量及分配策略对平均阻塞率有着不同程度的影响。

附图说明

图1为本发明方法的整体流程图；

图2为多域ASON物理拓扑结构图；

图3为多域ASON超图模型；

图4为域间超树的结构图；

图5为组播树构件过程图；

图6为在K值不同时组播规模与阻塞率对比图；

图7为域数量与阻塞率的对比图；

图8为波长数与阻塞率的对比图；

具体实施方式

一、关于多域ASON超图模型

1973年，C.Berge提出了超图的概念，首次创建了无向超图理论。随着研究的深入，超图理论在运筹学、网络通信等领域也有着广泛的应用。本方案首次将超图理论应用于ASON建模中，并通过对其基本定义的扩展来描述多域ASON的逻辑拓扑模型，使网络的多域抽象特征能够更好地反映在超图网络模型中。

本方案提出的超图模型定义为：

H＝<V_h,E_h,M_a,b>

其中V_h是多域ASON中所有边界节点的集合；E_h是V中节点构成的超边集合；M_a,b是描述网络拓扑聚合方法及其操作的集合，其中a表示多域ASON采用的拓扑聚合方法，包括简单节点抽象法、完全网状抽象法、对称星形抽象法、混合抽象法等，为了简化起见，本文采用完全网状抽象法对网络拓扑进行聚合；为了反映网络的动态性，b表示在该网络拓扑聚合方法下的相关操作，包括节点或链路的加入、删除、更新和合并等。

在超图模型H中，长度为q的超路径定义为顶点－超边交错序列{v₁,e₁,v₂,e₂,…,e_q,v_q+1},该序列满足{v₁,v₂,…,v_q+1}、{e₁,e₂,…,e_q}分别为在超图模型H中互异的顶点及超边，且v_k,v_k+1∈e_k,k＝1,2,…,q；

例如，图2是一个多域ASON物理拓扑结构，每条边上有传输成本与损伤比例值，共包括3个路由域D1、D2和D3，图3是在图2基础上构建的超图模型结构。

在图3中，超图顶点集V_h＝{v₁₃,v₁₅,v₂₁,v₂₄,v₃₁,v₃₃,v₃₅}；超边集E_h＝{e₁,e₂,e₃…,e₁₃}，其中e_1＝{v₁₃,v₁₅}，e_2＝{v₂₁,v₂₄}，e_3＝{v₃₁,v₃₃,v₃₅}，e_4＝{v₁₃,v₁₅}，e_5＝{v₁₃,v₂₁}，e_6＝{v₁₅,v₂₄}，e_7＝{v₁₅,v₃₁}，e_8＝{v₂₁,v₂₄}，e_9＝{v₂₄,v₃₃}，e_10＝{v₂₄,v₃₅}，e_11＝{v₃₁,v₃₃}，e_12＝{v₃₃,v₃₅}，e_12＝{v₃₁,v₃₅}；另外，{v₁₃,e₅,v₂₁,e₈,v₂₄,e₁₀,v₃₅}为一条从v₁₃至v₃₅且长度为3的超路径。

二、多域ASON超图模型的问题描述

在多域ASON物理拓扑结构图G＝(V,E)和超图模型H＝<V_h,E_h,M_a,b>中，每个顶点v或每条边e都对应着相应的成本函数和损伤函数。需要说明的是，对于超图H中的域边(如图3中的e₁,e₂,e₃)所对应的函数值为该域所有节点链路总成本和总损伤的平均值，对于超图H中的虚边(如图3中的e₄,e₈,e₁₁,e₁₂,e₁₃)代表物理拓扑结构图中单域内综合成本最小的实路径，即单域内节点之间最短的路径。

传输成本C(e_i)，表示在链路e_i传输信号的成本，与传输距离成正比；

信号传输损伤L_t(e_i)，表示在链路e_i上进行传输过程中的信号损伤；

信号处理损伤L_s(v_i)，表示在节点v_i上的因信号处理(如分光、交换等)引起的信号损伤。

假设r(s,D)表示组播请求的集合，其中s表示源节点，D表示所有目的节点的集合。每个目的节点d∈D拥有一个信号损伤OSNR门限值Δ_d，也就是说，到达目的节点d∈D的信号能量不能低于Δ_d。同时，将从源节点和每个目的节点的路由定义为一棵组播树T(V_T,E_T)，且将连接源节点s至一个给定的目的节点d∈D的路由定义为一个路径P(s,d)。

对于一个给定的组播请求，组播树T(V_T,E_T)的总成本定义如下：

假设从源点s发出的光信号能量为P_s，从源节点s至任意目的节点d∈D的损伤定义如下：

因此，基于超图模型的多域ASON损伤感知组播路由问题可描述如下：

条件1：组播树T(V_T,E_T)应该覆盖集合{s}∪D；

条件2：对于每个目的节点d∈D，式(2)中的P_d≥Δ_d；

条件3：在满足式(1)和式(2)的基础上，生成的组播树对应于式(2)中总成本C(T)应该尽可能少，同时完成多域组播树的波长分配。

三、基于超图模型的多域ASON损伤感知组播路由方法

在上述分析研究的基础上，本发明提出了一种基于超图模型的多域ASON损伤感知组播路由方法IMRA-HM(Impairment-aware Multicast Routing Algorithm based onHyper-graph model in Multi-domain ASON)。为了在多域ASON中构建满足损伤条件的低成本组播树，本方案首先使用Dijkstra最短路径方法，在每个目的节点需经过的中间域上计算出域内边界网关节点之间的K条低成本光路径；接着构建多域ASON超图模型，并使用改进的基于两点的超路径求解方法，在超图中计算出包括源节点与目的节点的超树；最后，结合损伤感知条件与K最短路径策略，计算出源节点与目的节点之间满足损伤约束的组播树，最后进行波长分配；在使用K路径策略计算第K-1条或下一条路径时，首先在上次计算出的路径中去除成本最小的边，然后再计算相关路径。本方法的过程描述如表1所示：

表1方法描述

具体包括以下步骤：

步骤一，在从源节点到目的节点需要经过的中间域上计算出域内边界网关节点之间的K条低成本光路径，具体过程为：

步骤S10，连接请求到达源节点s,令K₁＝K₂＝K₃＝K,源节点s计算出K₁条至本域最近边界网关节点的光路，然后将建路请求及K₁条光路综合成本、损伤系数及每条路径的可用波长信息发给源节点的最近边界网关节点；

步骤S11，源节点的最近边界网关节点请求至每个目的节点需经过的域边界节点向其提供K₂条域内低成本抽象光路的成本信息、损伤和可用波长信息，并要求目的节点所在域的最近边界网关节点提供K₃条至目的节点的光路信息，得到低成本光路路径。

步骤二，源节点的边界网关节点构建多域ASON超图模型H：

H＝<V_h,E_h,M_a,b>

在上式中，V_h是所有边界节点的集合，是E_h是V_h中节点构成的超边集合；M_a,b是描述网络拓扑聚合方法及其操作的集合；

在超图模型H中，长度为q的超路径定义为顶点－超边交错序列{v₁,e₁,v₂,e₂,…,e_q,v_q+1},该序列满足{v₁,v₂,…,v_q+1}、{e₁,e₂,…,e_q}分别为在超图模型H中互异的顶点及超边，且v_k,v_k+1∈e_k,k＝1,2,…,q；

步骤三，在超图模型中计算出包括源节点与目的节点的超树，具体过程包括：

步骤S30，源节点的边界网关节点构建好超图模型H后，用邻接表存储超图中模型H的V_h及其邻接节点；

步骤S31，记超图模型的初态为所有边界节点均未被访问过，首先访问并标记距离源节点最近的边界网关节点作为根节点，并将源节点的所有邻居节点作为子结点进行访问和标记，依次再访问和标记子结点的邻居节点，依此访问，直至每个距离目标节点的最近域边界节点均被访问和标记，得到包括源节点与目的节点的域间超树T_h；根据寻找到的顶点序列，结合超图的关系，就可以构造超点与边集序列的域间超路径。

步骤四，源节点的边界网关节点构建满足损伤约束条件的低成本组播树，并进行波长的分配；所述的组播树为从源节点到目的节点的路由；该步骤详细说明如下：

步骤S40，设V_c为当前组播树T可以增加分支的节点集合，T＝{s},V_c＝s,i＝1；

步骤S41，先将第K₁条的光路P(K₁)增加至V_c，即V_c＝V_c+v(P(K₁))，然后将域间超树中的最小成本域间光路P(T_h)增加至V_c,即V_c＝V_c+v(P(T_h))，最后将目的节点所在域的光路P(K₃(d_i))增加至V_c,即V_c＝V_c+v(P(K₃(d_i)))，相应地P(s,d)＝s+P(K₁)+P(T_h)+P(K₃(d_i)),若满足式(2)的损伤条件，则将P(s,d_i)加入组播树T且i＝i+1，否则按照P(K₁-i)、P(K₂-i)、P(K₃-i)且的顺序再次组合多域光路直至找到满足损伤条件的路径；

步骤S42，在后面的每次迭代中，先找到一个距离当前组播树T中V_c节点的总成本最小的目的节点，若相应的路径满足损伤约束，那么这条路径将被添加至组播树T中，否则跳至步骤S41从根节点开始重新寻找满足条件的光路，重复此过程，直至每个目的节点均被组播树覆盖。

源节点的边界网关节点利用已知的各路径可用波长信息进行与运算得到全局可用的波长集，在可用波长集合内根据需要可采用随机分配(Random)、最大使用(MU，MostUsed)、最小使用(LU，Least Used)等策略给组播树分配波长，最后输出组播树T。

四、实施例

多域ASON的网络拓扑结构如图2所示，每条边的分别包括传输成本及损伤比例，且假定每个节点的损伤比例在本示例中均相同。在本次组播请求中，假定源节点为v₁₂，目的节点为v₁₂、v₁₃、v₁₅、v₂₃、v₃₄、v₃₅，K＝1，按照本方法步骤，建立组播树的过程如下：

第一步：源节点s将建路请求及1条最短光路v₁₂-v₁₁-v₁₃及相关成本及损伤信息发给源节点所在的最近边界网关节点v₁₃；

第二步：域边界网关节点v₁₅,v₂₁,v₂₄,v₃₁,v₃₃,v₃₅分别向v₁₃提供1条域内抽象低成本光路的成本信息及损伤信息，因目的节点v₂₃距离v₂₄最近，v₃₃距离v₃₄最近，因此v₂₄与v₃₄还需分别提供一条至目的节点的最小成本光路及相关信息至v₁₃，因此分别为v₂₄-v₂₃(6,0.8)、v₃₄-v₃₃(3,0.7)；

第三步：利用改进的基于两点的超路径法计算出至少包含自身及距离每个目的节点最近的边界网关节点的域间超树：

(1)首选构建邻接表，具体如下：

■13-15-21

■15-13-24-33

■33-15-31-35

■31-33-35-24

■24-21-15-31-35

■21-13-24

■35-31-33-24

(2)利用改进的基于两点的超路径计算方法构建域间超树，如图4所示；

第四步：边界网关节点v₁₃按照源节点、目的节点需经过的边界网关节点以及计算出来的域间超树信息，按照距离当前组播树节点成本最小的原则，依次将目的节点增加至组播树，并进行损伤条件判断，若每对相应的路径满足损伤约束，那么这条路径将被添加至组播树T中，否则选取一条成本次优且满足损伤约束的路径。本示例中，网关节点v₁₃的组播树构建过程如图5所示，为简单起见，这里假定了每条路径满足损伤约束条件；

第五步：利用各路径的波长可用信息构成组播树可用波长集，根据用户策略进行波长分配。

五、本发明方法的性能分析

下面将对本方法的正确性和时间复杂度进行分析。

定理1：本发明方法完成了损伤约束下低成本多域ASON组播树的构建与波长分配。

证明：这里可将对定理1的证明转换为问题定义中基于超图模型的多域ASON损伤感知组播路由问题描述条件和目标的满足。对于条件1，由于组播树初始化构建时已经包含源节点，通过方法的多次迭代过程，分别对每个目的节点进行了遍历，因此条件1可以得到保证。对于条件2，通过结合K路径策略，方法均对计算出的新路径进行了损伤约束的判断。因此，条件2可以得到保证。对于条件3，方法在每次迭代中，按照总最小成本路径、近似最小综合成本的路径的顺序进行路径的选择，因此生成的组播树综合总成本会尽可能少，同时利用可用波长集及分配策略给组播树分配可用波长，因此条件3可以得到保证。

定理2：本方法的时间复杂度至多为O(|D|×K×max(M²,n²))，其中|D|表示目的节点的数量，K表示近似最小综合成本路径的条数，M表示边界网关节点的最大数量，n表示单域光网络中节点的最大数量。

证明：本方法步骤中，第一步，源节点构建K条较成本路径的时间复杂度为O(K×n²)，其中n表示单域光网络中的节点数量，K表示近似最小成本路径的条数；第二步，域间节点提供K条抽象低成本路径的时间复杂度为O(K×M×n²)，其中M表示边界网关节点的个数；第三步，利用改进的基于两点的超路径法计算域间超树可转化为图论中图的广度优先或深度优先的遍历问题，由于域间超树只包含边界节点，因此其时间复杂度为O(M²)；第四步，多域ASON组播树构建过程的时间复杂度为O(|D|×K×max(M²,n²))，其中|D|表示目的节点的数量。第五步，组播树波长分配过程的时间复杂度为O(M×λ)，其中λ表示每条链路允许的最大波长数量。因此，本方法的时间复杂度至多为O(|D|×K×max(M²,n²))。

六、本发明的实验与结果分析

1.实验条件

本文使用NS-2搭建了一个多域智能光网络仿真平台，组播路由方法在此仿真平台上扩展实现。在仿真实验中，网络模型及有关参数设置如下：

(1)仿真采用Waxman提出的方法随机产生仿真的网络拓扑，网络节点默认按平均数量法分成10个域，设定网络中节点均具有分光能力，但不具备波长转换能力。各节点之间的光纤链路上的波长数为γ，每个波长的带宽为8Gbps。传输成本被设置为两邻居节点之间的距离，节点及链路的损伤系数随机取值，且各节点及链路的波长、成本及损伤等值通过域内路由协议GMPLS OSPF-TE获得。

(2)光组播连接请求到达满足泊松分布，连接保持时间满足指数分布，并且连接请求比较均匀地分布在各入口节点处。

2.实验结果及分析

下面将从通过变化K值、组播规模、域数量、波长数量及分配策略，来测量本方法的平均阻塞性能。

(1)组播规模对平均阻塞率的影响

组播规模定义为源节点与目的节点数量占网络总节点数的比例，波长数γ设定为16，波长分配策略为在可用波长集合内随机分配，低成本路径数量K分别取值为2、3、5。仿真结果如图6所示，IMRA-HM方法取得了较好的阻塞性能。但是，随着组播规模的增大，各目的节点分布在不同域中的概率增大，即光组播树满足损伤约束及波长一致性条件的概率降低，网络的平均阻塞率随之上升。随着K值的增大，尽管多域路由计算的时间复杂度有所增大，但是其阻塞性能有较明显的改善。因此，组播规模大小应与域的数量保持一定的均衡比例。

(2)域数量对平均阻塞率的影响

设定组播规模为网络节点数量的6％，波长分配策略为在可用波长集合内随机分配，低成本路径数量K取值为3。通过变化域的规模个数及波长数量(分别取值为8，16，32)，仿真结果如图7所示。可见，随着自治域数量的减少，各目的节点分布在不同域中的概率变小，即光组播树满足损伤约束及波长一致性条件的概率增大，网络的平均阻塞率随之降低。同时，随着波长数量的增大，阻塞性能有一定的改善。但是，单个域节点数量太大会增加管理的难度。

(3)波长策略对平均阻塞率的影响

设定组播规模为网络节点数量的8％，低成本路径数量K取值为3，波长分配分别采用随机(R，Random)策略与最大使用(MU，Most Used)策略。通过变化波长数量γ，仿真结果如图7所示。随着波长数量的增加，多域光组播树满足波长一致性条件的概率增大，网络的平均阻塞率随之降低。同时，最大使用MU策略取得了比随机R策略更好的阻塞性能。这是由于最大使用策略首先将网络中所有链路上的波长资源进行使用率统计，将流量集中在少数波长资源上，因此能够提高波长的空闲概率。

七、结论

多域ASON环境下的损伤感知组播RWA需要建立跨越多个域的组播树并完成波长分配。由于不同域之间网络拓扑信息是未知的，从而使得这类组播问题变的更加复杂。本发明创新性地将超图理论运用于多域智能光网络模型的构建中，然后将物理或攻击损伤作为约束条件，提出了一种新的基于超图模型的多域ASON损伤感知组播路由方法。该方法在完成多域组播路由建立与波长分配的同时，方法的时间复杂度至多为O(|D|×K×max(M²,n²))。实验结果表明该方法是有效的且取得了较好的阻塞性能，同时最短路径的K值、组播规模、域数量、波长数量及分配策略对平均阻塞率有着不同程度的影响。

Claims (1)

1.一种基于超图模型的多域ASON损伤感知组播路由方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一，在从源节点到目的节点需要经过的中间域上计算出域内边界网关节点之间的K条低成本光路径；

步骤S10，连接请求到达源节点s,令K₁＝K₂＝K₃＝K,源节点s计算出K₁条至本域最近边界网关节点的光路，然后将建路请求及K₁条光路综合成本、损伤系数及每条路径的可用波长信息发给源节点的最近边界网关节点；

步骤S11，源节点的最近边界网关节点请求至每个目的节点需经过的域边界节点向其提供K₂条域内低成本抽象光路的成本信息、损伤和可用波长信息，并要求目的节点所在域的最近边界网关节点提供K₃条至目的节点的光路信息，得到低成本光路路径；

步骤二，源节点的边界网关节点构建多域ASON超图模型H：

H＝<V_h,E_h,M_a,b>

在上式中，V_h是所有边界节点的集合，是E_h是V_h中节点构成的超边集合；M_a,b是描述网络拓扑聚合方法及其操作的集合，其中a表示多域ASON采用的拓扑聚合方法，b表示所述网络拓扑聚合方法下的相关操作；

在超图模型H中，长度为q的超路径定义为顶点－超边交错序列{v₁,e₁,v₂,e₂,…,e_q,v_q+1},该序列满足{v₁,v₂,…,v_q+1}、{e₁,e₂,…,e_q}分别为在超图模型H中互异的顶点及超边，且v_k,v_k+1∈e_k,k＝1,2,…,q；

步骤三，在超图模型中计算出包括源节点与目的节点的超树；

步骤S30，源节点的边界网关节点构建好超图模型H后，用邻接表存储超图中模型H的V_h及其邻接节点；

步骤S31，记超图模型的初态为所有边界节点均未被访问过，首先访问并标记距离源节点最近的边界网关节点作为根节点，并将源节点的所有邻居节点作为子结点进行访问和标记，依次再访问和标记子结点的邻居节点，依此访问，直至每个距离目标节点的最近域边界节点均被访问和标记，得到包括源节点与目的节点的域间超树T_h；

步骤四，源节点的边界网关节点构建满足损伤约束条件的低成本组播树，并进行波长的分配；所述的组播树为从源节点到目的节点的路由；

所述的损伤约束条件为：

<mrow> <msub> <mi>P</mi> <mi>d</mi> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>P</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>P</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>&amp;times;</mo> <munder> <mo>&amp;Pi;</mo> <mrow> <msub> <mi>v</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>P</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>d</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </munder> <msub> <mi>L</mi> <mi>s</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>v</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;times;</mo> <munder> <mo>&amp;Pi;</mo> <mrow> <msub> <mi>e</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>P</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>d</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </munder> <msub> <mi>L</mi> <mi>t</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>e</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

在上式(2)中，P_d为从源节点s至任意目的节点d∈D的损伤，P_s为从源节点s发出的光信号能量，P(s,d)为连接源节点s至一个给定的目的节点d∈D的路由，L_t(e_i)为信号传输损伤，L_s(v_i)为信号处理损伤，v_i为节点，e_i为链路；

步骤S40，设V_c为当前组播树T可以增加分支的节点集合，T＝{s},V_c＝s,i＝1；

步骤S41，先将第K₁条的光路P(K₁)增加至V_c，即V_c＝V_c+v(P(K₁))，然后将域间超树中的最小成本域间光路P(T_h)增加至V_c,即V_c＝V_c+v(P(T_h))，最后将目的节点所在域的光路P(K₃(d_i))增加至V_c,即V_c＝V_c+v(P(K₃(d_i)))，相应地P(s,d)＝s+P(K₁)+P(T_h)+P(K₃(d_i)),若满足式(2)的损伤条件，则将P(s,d_i)加入组播树T且i＝i+1，否则按照P(K₁-i)、P(K₂-i)、P(K₃-i)且的顺序再次组合多域光路直至找到满足损伤条件的路径；

步骤S42，在后面的每次迭代中，先找到一个距离当前组播树T中V_c节点的总成本最小的目的节点，若相应的路径满足损伤约束，那么这条路径将被添加至组播树T中，否则跳至步骤S41从根节点开始重新寻找满足条件的光路，重复此过程，直至每个目的节点均被组播树覆盖。