CN105354592A - 基于分类的最优时频分布设计与目标识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种最优时频分布设计与目标识别方法，包含设计过程和识别过程；设计过程包含：SA1、计算训练集信号的模糊函数及模糊函数均值；SA2、选择二维径向高斯核函数为最佳核函数；SA3、迭代搜索计算最佳核函数；SA4、对训练集信号进行最佳核函数下的时频变换，提取特征值；SA5、设计训练集信号的分类器，对特征值进行分类；识别过程包含：SB1、对测试集信号进行最佳核函数下的时频变换，提取特征值；SB2、根据设计过程中得到的训练集信号的分类器，对测试集信号进行目标分类与识别。本发明将特征提取算法与分类器设计两个孤立的环节，通过最佳核函数的寻优过程实现结合，使特征提取算法获取的特征值有利于分类器设计，有效提高目标识别系统的准确度。

Description

基于分类的最优时频分布设计与目标识别方法

技术领域

本发明涉及一种基于分类的最优时频分布设计与目标识别方法，属于目标识别技术领域。

背景技术

在目标识别领域，特征提取算法与分类器设计是其中最关键的两个环节。特征提取算法的好坏将直接影响分类器设计的难易程度，进而影响到目标识别系统的准确度。特征一般可分为点特征、线特征和区域纹理特征等，用于描述目标特点的集合。特征值越多，则对目标的描述越详细，通常情况下目标识别系统的准确度越高；但是随着特征值的增加，同一类目标数据(或者图像)的特征值也会出现分化，此时再增加特征值并不会提高目标识别系统的准确度，相反，还可能会降低目标识别系统的准确度。

特征提取算法大多采用各种变换方法来获取数据中的特征值，该特征值在分类器设计中是否有贡献，以及贡献大小往往靠设计者的经验来判断。目前，特征提取算法与分类器设计是两个孤立的环节，特征提取算法获取的特征值往往并不一定有利于分类器的设计，也不能提高目标识别系统的准确度。因此需要设计一个结合分类器设计的特征提取算法，一方面能够提取高价值的特征值，另一方面也有利于分类器设计，最终有利于提高目标识别系统的准确度。

现有技术中，在目标识别领域的专利中，关于特征提取的有：申请号为CN201110257384.1的基于Radon(拉东)变换和极谐波变换的不变矩目标识别方法，申请号为CN201210148117.5的基于雷达目标距离像时频特征提取的雷达目标识别方法，以及申请号为CN200910076361.3的一种基于关键点的仿射不变矩的目标识别方法等；但是这几个专利都是采用固定的变换方法，因此在目标识别上具有一定的局限性，若有几类目标在该变换域上的特征基本相同，则无法实现这几类目标的识别。另外，申请号为CN201410371180.4的基于匹配字典和压缩感知的雷达一维距离像目标识别方法，其是从目标中提取字典，并利用字典信息来识别目标，但是该方法是直接从信号本身来提取特征序列，而不是通过时频变换来实现，大部分的非线性信号在时域或者频域上的特征差异并不明显，而是在时频域上有一定的差异，因此无法直接从时域或者频域上获取可用于分类的特征序列，只能通过时频域上来提取特征序列。而申请号为CN201410065364.8的一种基于DSmT和HMM的序列飞机目标识别方法，其是从分类器设计角度来实现目标识别，本发明并不涉及。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于分类的最优时频分布设计与目标识别方法，将特征提取算法与分类器设计两个孤立的环节，通过最佳核函数的寻优过程实现有机的结合，使得特征提取算法获取的特征值有利于分类器的设计，有效提高目标识别系统的准确度。

为了达到上述目的，本发明所提供的基于分类的最优时频分布设计与目标识别方法，包含设计过程和识别过程；

所述的设计过程包含以下步骤：

SA1、计算训练集信号的模糊函数及模糊函数均值；

SA2、选择二维径向高斯核函数为基于分类的最优时频分布的最佳核函数；

SA3、通过迭代搜索计算最佳核函数；

SA4、对训练集信号进行最佳核函数下的时频变换，并提取用于分类的特征值；

SA5、设计训练集信号的分类器，对训练集信号的特征值进行分类。

所述的SA1中，具体包含以下步骤：

SA11、计算训练集信号在直角坐标系中的模糊函数及模糊函数均值；

其中，模糊函数可以表示为对第c类第i个训练集信号的瞬时自相关函数关于时间t的Fourier变换：

$A_{z_i}^{\left(c\right)}(\mathrm{\τ},\mathrm{\ν})={\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}{z}_i\left(t+\frac{\mathrm{\τ}}{2}\right)z_i^{*}(t-\frac{\mathrm{\τ}}{2})e^{j2\mathrm{\π}t\mathrm{\ν}}dt;$

第c类训练集信号的模糊函数均值为：

${\stackrel{\‾}{A}}_z^{\left(c\right)}(\mathrm{\τ},\mathrm{\ν})=\frac{1}{I}\underset{i=1}{\overset{I}{\Σ}}{A}_{z_i}^{\left(c\right)}(\mathrm{\τ},\mathrm{\ν});$

其中，I表示第c类中训练集信号的数量；

SA12、将直角坐标系中的模糊函数转换为极坐标系中的模糊函数；

极坐标系与直角坐标系的转换关系为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\ψ}=arctan(\mathrm{\ν}/\mathrm{\τ})\\ r=\sqrt{{\mathrm{\τ}}^2+{\mathrm{\ν}}^2}\end{array}\right.;$

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\τ}=rcos\mathrm{\ψ}\\ v=rsin\mathrm{\ψ}\end{array}\right.;$

将上述坐标转换公式带入直角坐标系中第c类第i个训练集信号的模糊函数，经化简可得到极坐标系中的模糊函数为：

$A_{z_i}^{\′\left(c\right)}(r,\mathrm{\ψ})=A_{z_i}^{\left(c\right)}(rcos\mathrm{\ψ},rsin\mathrm{\ψ});$

将上述坐标转换公式带入直角坐标系中第c类训练集信号的模糊函数均值，经化简可得到极坐标系中的模糊函数均值为：

${\stackrel{\‾}{A^{\′}}}_z^{\left(c\right)}(r,\mathrm{\ψ})={\stackrel{\‾}{A}}_z^{\left(c\right)}(rcos\mathrm{\ψ},r\sin \mathrm{\ψ}).$

所述的SA2中，具体包含以下步骤：

所述的二维径向高斯核函数在直角坐标系中表示为：

$\mathrm{\φ}(\mathrm{\τ},\mathrm{\ν})=\exp \left(-\frac{{\mathrm{\τ}}^2+{\mathrm{\ν}}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2\left(\mathrm{\ψ}\right)}\right);$

其中，σ(ψ)控制径向高斯核函数在径向角ψ方向的扩展，称为扩展函数；ψ为径向与水平方向的夹角；

所述的二维径向高斯核函数在极坐标系中表示为：

${\mathrm{\φ}}^{\′}(r,\mathrm{\ψ})=\exp \left(-\frac{r^2}{2{\mathrm{\σ}}^2\left(\mathrm{\ψ}\right)}\right).$

所述的SA3中，具体包含以下步骤：

SA31、计算最佳核函数的Fisher信息可分离度：

${\mathrm{\φ}}_{CD}=\underset{\mathrm{\φ}}{\mathrm{argmax}}\left(\frac{Sw}{Sb}\right);$

上述运算表示遍历φ的取值范围，当函数取最大值时，此时的φ值即为φ_CD，否则需要通过改变扩展函数对最佳核函数进行更新，并重新计算最佳核函数的Fisher信息可分离度；其中，Sw表示为类间离散度，Sb表示为总类内离散度，分别定义为：

$\begin{array}{c}Sw=\underset{i=1}{\overset{C}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{C}{\Σ}}\left|\right|{\stackrel{\‾}{G}}^{\left(i\right)}-{\stackrel{\‾}{G}}^{\left(j\right)}|{|}_F^2\\ =\underset{i=1}{\overset{C}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{C}{\Σ}}\left({\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{\∫}_0^{\mathrm{\∞}}\left({\left|{\stackrel{\‾}{A^{\′}}}^{\left(i\right)}\left(r,\mathrm{\ψ}\right)\mathrm{\φ}\left(r,\mathrm{\ψ}\right)\right|}^{2}rdrd\mathrm{\ψ}-{\left|{\stackrel{\‾}{A^{\′}}}^{\left(j\right)}\left(r,\mathrm{\ψ}\right)\mathrm{\φ}\left(r,\mathrm{\ψ}\right)\right|}^{2}rdrd\mathrm{\ψ}\right)\right);\\ =\underset{i=1}{\overset{C}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{C}{\Σ}}\left({\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{\∫}_0^{\mathrm{\∞}}\left({\left|{\stackrel{\‾}{A^{\′}}}^{\left(i\right)}\left(r,\mathrm{\ψ}\right)\right|}^2-{\left|{\stackrel{\‾}{A^{\′}}}^{\left(j\right)}\left(r,\mathrm{\ψ}\right)\right|}^2\right){\left|\mathrm{\φ}\left(r,\mathrm{\ψ}\right)\right|}^{2}rdrd\mathrm{\ψ}\right)\end{array}$

$\begin{array}{c}Sb=\underset{c=1}{\overset{C}{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{I}{\Σ}}\left|\right|G_{z_i}^{\left(c\right)}-{\stackrel{\‾}{G}}^{\left(c\right)}|{|}_F^2\\ =\underset{i=1}{\overset{C}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{C}{\Σ}}\left({\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{\∫}_0^{\mathrm{\∞}}\left({\left|{\stackrel{\‾}{A^{\′}}}_{z_i}^{\left(c\right)}\left(r,\mathrm{\ψ}\right)\mathrm{\φ}\left(r,\mathrm{\ψ}\right)\right|}^{2}rdrd\mathrm{\ψ}-{\left|{\stackrel{\‾}{A^{\′}}}^{\left(c\right)}\left(r,\mathrm{\ψ}\right)\mathrm{\φ}\left(r,\mathrm{\ψ}\right)\right|}^{2}rdrd\mathrm{\ψ}\right)\right);\\ =\underset{c=1}{\overset{C}{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{I}{\Σ}}\left({\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{\∫}_0^{\mathrm{\∞}}\left({\left|{A^{\′}}_{z_i}^{\left(c\right)}\left(r,\mathrm{\ψ}\right)\right|}^2-{\left|{\stackrel{\‾}{A^{\′}}}^{\left(c\right)}\left(r,\mathrm{\ψ}\right)\right|}^2\right){\left|\mathrm{\φ}\left(r,\mathrm{\ψ}\right)\right|}^{2}rdrd\mathrm{\ψ}\right)\end{array}$

其中，||·||_F表示矩阵取Frobenius范数，即取矩阵的每个元素的平方和；

SA32、最佳核函数的Fisher信息可分离度φ_CD需要满足如下约束条件：

$\frac{1}{4{\mathrm{\π}}^2}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{{\∫}_0^{\mathrm{\∞}}\left|\mathrm{\φ}(r,\mathrm{\ψ})\right|}^{2}rdrd\mathrm{\ψ}=\frac{1}{4{\mathrm{\π}}^2}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\σ}}^2\left(\mathrm{\ψ}\right)d\mathrm{\ψ}\≤\mathrm{\α};$

其中，1≤α≤5，参数α的值控制着交叉项抑制与自项抑制之间的平衡；

SA33、将极坐标中的最佳核函数转换为直角坐标系中的最佳核函数；具体为：将SA12中的坐标转换公式带入极坐标系中的最佳核函数，经化简可得到直角坐标系中的最佳核函数为：

$\mathrm{\φ}(\mathrm{\τ},\mathrm{\ν})={\mathrm{\φ}}^{\′}(\sqrt{{\mathrm{\τ}}^2+{\mathrm{\ν}}^2},arctan(\mathrm{\ν}/\mathrm{\τ}\left)\right).$

所述的SA4中，具体包含以下步骤：

对模糊函数和最佳核函数的乘积做二维FFT运算，计算出每个训练集信号的时频分布，即将模糊函数A在τ-ν平面变化成时频域t-f平面：

$G_{z_i}^{\left(c\right)}(t,f)={\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}{A}_{z_i}^{\left(c\right)}(\mathrm{\τ},\mathrm{\ν}){\mathrm{\φ}}_{CD}(\mathrm{\τ},\mathrm{\ν})e^{-j2\mathrm{\π}(vf-\mathrm{\τ}t)}d\mathrm{\τ}d\mathrm{\ν};$

计算每类训练集信号时频分布的均值：

${\stackrel{\‾}{G}}^{\left(c\right)}=\frac{1}{I}\underset{i=1}{\overset{I}{\Σ}}{G}_{z_1}^{\left(c\right)}.$

所述的SA5中，将每类训练集信号时频分布的均值作为特征值进行分类，或者采用降维方法来提取特征值进行分类。

所述的识别过程包含以下步骤：

SB1、对模糊函数和最佳核函数的乘积做二维FFT运算，计算出每个测试集信号的时频分布，从而对测试集信号进行最佳核函数的时频变换，提取用于分类的特征值；

SB2、根据设计过程中得到的训练集信号的分类器，对测试集信号进行目标分类与识别。

与现有技术相比，本发明提供的基于分类的最优时频分布设计与目标识别方法，具有以下优点和有益效果：

1、本发明通过训练集信号完成最佳核函数的设计和计算，该最佳核函数是基于数据的最优值，有利于目标分类和识别；

2、本发明提供了最佳核函数的搜索方法以及寻优过程；

3、本发明中的最佳核函数的搜索时间虽然较长，但是只是在训练过程中时间较长，一旦完成训练，在测试和应用过程中不需要对最佳核函数进行搜索计算，因此不影响目标分类与识别的实时性要求。

4、本发明将特征提取算法与分类器设计两个孤立的环节，通过最佳核函数的寻优过程实现有机的结合，使得特征提取算法获取的特征值有利于分类器的设计，有效提高目标识别系统的准确度。

附图说明

图1为本发明中的基于分类的最优时频分布设计与目标识别方法的流程图。

具体实施方式

以下结合附图，详细说明本发明的一个优选实施例。

信号的时频变换方法是分析非线性信号的重要工具，同时也可以利用时频变换体现出来的特征差异来实现目标识别。但是时频变换后得到的特征序列并非是作为目标识别所需的最佳特征序列，因此本发明提出了一种基于分类的最优时频分布设计与目标识别方法来提取作为目标识别的最佳特征序列，可提高目标识别概率。

如图1所示，为本发明提供的基于分类的最优时频分布设计与目标识别方法，包含设计过程和识别过程；其中识别过程与常用的目标识别方法相同，而本发明的核心则在于设计过程中的时频变换核函数设计，以及同时利用该核函数进行时频变换来实现目标识别。

所述的设计过程包含以下步骤：

SA1、计算训练集信号的模糊函数及模糊函数均值；

SA2、选择二维径向高斯核函数为基于分类的最优时频分布的最佳核函数；

SA3、通过迭代搜索计算最佳核函数；

SA4、对训练集信号进行最佳核函数下的时频变换，并提取用于分类的特征值；

SA5、设计训练集信号的分类器，对训练集信号的特征值进行分类。

所述的SA1中，具体包含以下步骤：

SA11、计算训练集信号在直角坐标系中的模糊函数及模糊函数均值；

其中，模糊函数可以表示为对第c类第i个训练集信号的瞬时自相关函数关于时间t的Fourier变换：

$A_{z_i}^{\left(c\right)}(\mathrm{\τ},\mathrm{\ν})={\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}{z}_i\left(t+\frac{\mathrm{\τ}}{2}\right)z_i^{*}\left(t-\frac{\mathrm{\τ}}{2}\right)e^{j2\mathrm{\π}t\mathrm{\ν}}dt;$

第c类训练集信号的模糊函数均值为：

${\stackrel{\‾}{A}}_z^{\left(c\right)}(\mathrm{\τ},\mathrm{\ν})=\frac{1}{I}\underset{i=1}{\overset{I}{\Σ}}{A}_{z_i}^{\left(c\right)}(\mathrm{\τ},\mathrm{\ν});$

其中，I表示第c类中训练集信号的数量；

SA12、将直角坐标系中的模糊函数转换为极坐标系中的模糊函数；

极坐标系与直角坐标系的转换关系为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\ψ}=arctan(\mathrm{\ν}/\mathrm{\τ})\\ r=\sqrt{{\mathrm{\τ}}^2+{\mathrm{\ν}}^2};\end{array}\right.;$

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\τ}=rcos\mathrm{\ψ}\\ \mathrm{\ν}=rsin\mathrm{\ψ}\end{array}\right.;$

将上述坐标转换公式带入直角坐标系中第c类第i个训练集信号的模糊函数，经化简可得到极坐标系中的模糊函数为：

$A_{z_i}^{\′\left(c\right)}(r,\mathrm{\ψ})=A_{z_i}^{\left(c\right)}(rcos\mathrm{\ψ},rsin\mathrm{\ψ});$

同理，将上述坐标转换公式带入直角坐标系中第c类训练集信号的模糊函数均值，经化简可得到极坐标系中的模糊函数均值为：

${\stackrel{\‾}{A^{\′}}}_z^{\left(c\right)}(r,\mathrm{\ψ})={\stackrel{\‾}{A}}_z^{\left(c\right)}(rcos\mathrm{\ψ},rsin\mathrm{\ψ}).$

所述的SA2中，具体包含以下步骤：

选择二维径向高斯核函数为基于分类的最优时频分布的最佳核函数，是因为其满足以下3个条件：(1)低通性，能够抑制时频分布中的交叉项和噪声；(2)平滑性，能够减少时频分布中的振荡；(3)可优化性，具有易于优化的函数形式；

所述的二维径向高斯核函数在直角坐标系中表示为：

$\mathrm{\φ}(\mathrm{\τ},\mathrm{\ν})=\exp \left(-\frac{{\mathrm{\τ}}^2+{\mathrm{\ν}}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2\left(\mathrm{\ψ}\right)}\right);$

其中，σ(ψ)控制径向高斯核函数在径向角ψ方向的扩展，称之为扩展函数；ψ为径向与水平方向的夹角；

在极坐标系下，径向高斯核函数的形状由一维的扩展函数σ(ψ)来决定，因此可以将二维函数的优化问题转化为一维函数的优化问题，所述的二维径向高斯核函数在极坐标系中表示为：

${\mathrm{\φ}}^{\′}(r,\mathrm{\ψ})=\exp \left(-\frac{r^2}{2{\mathrm{\σ}}^2\left(\mathrm{\ψ}\right)}\right).$

所述的SA3中，具体包含以下步骤：

SA31、计算最佳核函数的Fisher信息可分离度：

${\mathrm{\φ}}_{CD}=\underset{\mathrm{\φ}}{\mathrm{argmax}}\left(\frac{Sw}{Sb}\right);$

上述运算表示遍历φ的取值范围，当函数取最大值时，此时的φ值即为φ_CD，否则需要通过改变扩展函数对最佳核函数进行更新，并重新计算最佳核函数的Fisher信息可分离度；其中，Sw表示为类间离散度，Sb表示为总类内离散度，分别定义为：

$\begin{array}{c}Sw=\underset{i=1}{\overset{C}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{C}{\Σ}}\left|\right|{\stackrel{\‾}{G}}^{\left(i\right)}-{\stackrel{\‾}{G}}^{\left(j\right)}|{|}_F^2\\ =\underset{i=1}{\overset{C}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{C}{\Σ}}\left({\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{\∫}_0^{\mathrm{\∞}}\left({\left|{\stackrel{\‾}{A^{\′}}}^{\left(i\right)}\left(r,\mathrm{\ψ}\right)\mathrm{\φ}\left(r,\mathrm{\ψ}\right)\right|}^{2}rdrd\mathrm{\ψ}-{\left|{\stackrel{\‾}{A^{\′}}}^{\left(j\right)}\left(r,\mathrm{\ψ}\right)\mathrm{\φ}\left(r,\mathrm{\ψ}\right)\right|}^{2}rdrd\mathrm{\ψ}\right)\right);\\ =\underset{i=1}{\overset{C}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{C}{\Σ}}\left({\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{\∫}_0^{\mathrm{\∞}}\left({\left|{\stackrel{\‾}{A^{\′}}}^{\left(i\right)}\left(r,\mathrm{\ψ}\right)\right|}^2-{\left|{\stackrel{\‾}{A^{\′}}}^{\left(j\right)}\left(r,\mathrm{\ψ}\right)\right|}^2\right){\left|\mathrm{\φ}\left(r,\mathrm{\ψ}\right)\right|}^{2}rdrd\mathrm{\ψ}\right)\end{array}$

$\begin{array}{c}Sb=\underset{c=1}{\overset{C}{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{I}{\Σ}}\left|\right|G_{z_i}^{\left(c\right)}-{\stackrel{\‾}{G}}^{\left(c\right)}|{|}_F^2\\ =\underset{i=1}{\overset{C}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{C}{\Σ}}\left({\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{\∫}_0^{\mathrm{\∞}}\left({\left|{\stackrel{\‾}{A^{\′}}}_{z_i}^{\left(c\right)}\left(r,\mathrm{\ψ}\right)\mathrm{\φ}\left(r,\mathrm{\ψ}\right)\right|}^{2}rdrd\mathrm{\ψ}-{\left|{\stackrel{\‾}{A^{\′}}}^{\left(c\right)}\left(r,\mathrm{\ψ}\right)\mathrm{\φ}\left(r,\mathrm{\ψ}\right)\right|}^{2}rdrd\mathrm{\ψ}\right)\right);\\ =\underset{c=1}{\overset{C}{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{I}{\Σ}}\left({\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{\∫}_0^{\mathrm{\∞}}\left({\left|{A^{\′}}_{z_i}^{\left(c\right)}\left(r,\mathrm{\ψ}\right)\right|}^2-{\left|{\stackrel{\‾}{A^{\′}}}^{\left(c\right)}\left(r,\mathrm{\ψ}\right)\right|}^2\right){\left|\mathrm{\φ}\left(r,\mathrm{\ψ}\right)\right|}^{2}rdrd\mathrm{\ψ}\right)\end{array}$

其中，||·||_F表示矩阵取Frobenius范数，也就是取矩阵的每个元素的平方和；

SA32、最佳核函数的Fisher信息可分离度φ_CD同时需要满足如下约束条件：

$\frac{1}{4{\mathrm{\π}}^2}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{{\∫}_0^{\mathrm{\∞}}\left|\mathrm{\φ}(r,\mathrm{\ψ})\right|}^{2}rdrd\mathrm{\ψ}=\frac{1}{4{\mathrm{\π}}^2}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\σ}}^2\left(\mathrm{\ψ}\right)d\mathrm{\ψ}\≤\mathrm{\α};$

其中，参数α的值控制着交叉项抑制与自项抑制之间的平衡；如α太小，会导致自项的抑制，如α太大，则互分量将没有得到很好的抑制，交叉项严重，会影响有效特征的提取；在具体应用中，取1≤α≤5较为合适；

SA33、将极坐标中的最佳核函数转换为直角坐标系中的最佳核函数；具体为：将SA12中的坐标转换公式带入极坐标系中的最佳核函数，经化简可得到直角坐标系中的最佳核函数为：

$\mathrm{\φ}(\mathrm{\τ},\mathrm{\ν})={\mathrm{\φ}}^{\′}(\sqrt{{\mathrm{\τ}}^2+{\mathrm{\ν}}^2},arctan(\mathrm{\ν}/\mathrm{\τ})).$

所述的SA4中，具体包含以下步骤：

对模糊函数和最佳核函数的乘积做二维FFT运算，计算出每个训练集信号的时频分布，即将模糊函数A在τ-ν平面变化成时频域t-f平面：

$G_{z_i}^{\left(c\right)}(t,f)={\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}{A}_{z_i}^{\left(c\right)}(\mathrm{\τ},\mathrm{\ν}){\mathrm{\φ}}_{CD}(\mathrm{\τ},\mathrm{\ν})e^{-j2\mathrm{\π}(vf-\mathrm{\τ}t)}d\mathrm{\τ}d\mathrm{\ν};$

计算每类训练集信号时频分布的均值：

${\stackrel{\‾}{G}}^{\left(c\right)}=\frac{1}{I}\underset{i=1}{\overset{I}{\Σ}}{G}_{z_i}^{\left(c\right)}.$

所述的SA5中，将每类训练集信号时频分布的均值作为特征值进行分类，或者采用降维方法(如主分量分析方法)来提取特征值进行分类。

所述的识别过程包含以下步骤：

SB1、对模糊函数和最佳核函数的乘积做二维FFT运算，计算出每个测试集信号的时频分布，从而对测试集信号进行最佳核函数的时频变换，提取用于分类的特征值；

SB2、根据设计过程中得到的训练集信号的分类器，对测试集信号进行目标分类与识别。

与现有技术相比，本发明提供的基于分类的最优时频分布设计与目标识别方法，具有以下优点和有益效果：

1、本发明通过训练集信号完成最佳核函数的设计和计算，该最佳核函数是基于数据的最优值，有利于目标分类和识别；

2、本发明提供了最佳核函数的搜索方法以及寻优过程；

3、本发明中的最佳核函数的搜索时间虽然较长，但是只是在训练过程中时间较长，一旦完成训练，在测试和应用过程中不需要对最佳核函数进行搜索计算，因此不影响目标分类与识别的实时性要求。

4、本发明将特征提取算法与分类器设计两个孤立的环节，通过最佳核函数的寻优过程实现有机的结合，使得特征提取算法获取的特征值有利于分类器的设计，有效提高目标识别系统的准确度。

尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (7)

1.一种基于分类的最优时频分布设计与目标识别方法，其特征在于，包含设计过程和识别过程；

所述的设计过程包含以下步骤：

SA1、计算训练集信号的模糊函数及模糊函数均值；

SA2、选择二维径向高斯核函数为基于分类的最优时频分布的最佳核函数；

SA3、通过迭代搜索计算最佳核函数；

SA4、对训练集信号进行最佳核函数下的时频变换，并提取用于分类的特征值；

SA5、设计训练集信号的分类器，对训练集信号的特征值进行分类。

2.如权利要求1所述的基于分类的最优时频分布设计与目标识别方法，其特征在于，所述的SA1中，具体包含以下步骤：

SA11、计算训练集信号在直角坐标系中的模糊函数及模糊函数均值；

其中，模糊函数可以表示为对第c类第i个训练集信号的瞬时自相关函数关于时间t的Fourier变换：

$A_{z_i}^{\left(c\right)}(\mathrm{\τ},v)={\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}{z}_i(t+\frac{\mathrm{\τ}}{2})z_i^{*}(t-\frac{\mathrm{\τ}}{2})e^{j2\mathrm{\π}tv}dt;$

第c类训练集信号的模糊函数均值为：

${\stackrel{\‾}{A}}_z^{\left(c\right)}(\mathrm{\τ},v)=\frac{1}{I}\underset{i=1}{\overset{I}{\Σ}}{A}_{z_i}^{\left(c\right)}(\mathrm{\τ},v);$

其中，I表示第c类中训练集信号的数量；

SA12、将直角坐标系中的模糊函数转换为极坐标系中的模糊函数；

极坐标系与直角坐标系的转换关系为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\ψ}=arctan(v/\mathrm{\τ})\\ r=\sqrt{{\mathrm{\τ}}^2+v^2}\end{array}\right.;$

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\τ}=rcos\mathrm{\ψ}\\ v=rsin\mathrm{\ψ}\end{array}\right.;$

将上述坐标转换公式带入直角坐标系中第c类第i个训练集信号的模糊函数，经化简可得到极坐标系中的模糊函数为：

${A^{\′}}_{z_i}^{\left(c\right)}(r,\mathrm{\ψ})=A_{z_i}^{\left(c\right)}(rcos\mathrm{\ψ},rsin\mathrm{\ψ});$

将上述坐标转换公式带入直角坐标系中第c类训练集信号的模糊函数均值，经化简可得到极坐标系中的模糊函数均值为：

${\stackrel{\‾}{A^{\′}}}_z^{\left(c\right)}(r,\mathrm{\ψ})={\stackrel{\‾}{A}}_z^{\left(c\right)}(rcos\mathrm{\ψ},rsin\mathrm{\ψ}).$

3.如权利要求2所述的基于分类的最优时频分布设计与目标识别方法，其特征在于，所述的SA2中，具体包含以下步骤：

所述的二维径向高斯核函数在直角坐标系中表示为：

$\mathrm{\φ}(\mathrm{\τ},v)=\exp (-\frac{{\mathrm{\τ}}^2+v^2}{2{\mathrm{\σ}}^2\left(\mathrm{\ψ}\right)});$

其中，σ(ψ)控制径向高斯核函数在径向角ψ方向的扩展，称为扩展函数；ψ为径向与水平方向的夹角；

所述的二维径向高斯核函数在极坐标系中表示为：

${\mathrm{\φ}}^{\′}(r,\mathrm{\ψ})=\exp (-\frac{r^2}{2{\mathrm{\σ}}^2\left(\mathrm{\ψ}\right)}).$

4.如权利要求3所述的基于分类的最优时频分布设计与目标识别方法，其特征在于，所述的SA3中，具体包含以下步骤：

SA31、计算最佳核函数的Fisher信息可分离度：

${\mathrm{\φ}}_{CD}=\underset{\mathrm{\φ}}{\mathrm{argmax}}\left(\frac{Sw}{Sb}\right);$

上述运算表示遍历φ的取值范围，当函数取最大值时，此时的φ值即为φ_CD，否则需要通过改变扩展函数对最佳核函数进行更新，并重新计算最佳核函数的Fisher信息可分离度；其中，Sw表示为类间离散度，Sb表示为总类内离散度，分别定义为：

$\begin{array}{c}Sw=\underset{i=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}\left|\right|{\stackrel{\‾}{G}}^{\left(i\right)}-{\stackrel{\‾}{G}}^{\left(j\right)}|{|}_F^2\\ =\underset{i=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}\left({\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{\∫}_0^{\mathrm{\∞}}\right(\left|{\stackrel{\‾}{A^{\′}}}^{\left(i\right)}\right(r,\mathrm{\ψ})\mathrm{\φ}(r,\mathrm{\ψ}){|}^{2}rdrd\mathrm{\ψ}-\left|{\stackrel{\‾}{A^{\′}}}^{\left(i\right)}(r,\mathrm{\ψ})\mathrm{\φ}(r,\mathrm{\ψ}){|}^{2}rdrd\mathrm{\ψ}\right))\\ =\underset{i=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}\left({\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{\∫}_0^{\mathrm{\∞}}\right(\left|{\stackrel{\‾}{A^{\′}}}^{\left(i\right)}\right(r,\mathrm{\ψ}){|}^2-\left|{\stackrel{\‾}{A^{\′}}}^{\left(i\right)}(r,\mathrm{\ψ}){|}^2\right)\left|\mathrm{\φ}(r,\mathrm{\ψ}){|}^{2}rdrd\mathrm{\ψ}\right)\end{array};$

$\begin{array}{c}Sb=\underset{c=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{I}{\mathrm{\Σ}}}\left|\right|G_{z_i}^{\left(i\right)}-{\stackrel{\‾}{G}}^{\left(c\right)}|{|}_F^2\\ =\underset{i=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}\left({\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{\∫}_0^{\mathrm{\∞}}\right(\left|{A^{\′}}_{z_i}^{\left(c\right)}\right(r,\mathrm{\ψ})\mathrm{\φ}(r,\mathrm{\ψ}){|}^{2}rdrd\mathrm{\ψ}-\left|{\stackrel{\‾}{A^{\′}}}^{\left(c\right)}(r,\mathrm{\ψ})\mathrm{\φ}(r,\mathrm{\ψ}){|}^{2}rdrd\mathrm{\ψ}\right))\\ =\underset{c=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{I}{\mathrm{\Σ}}}\left({\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{\∫}_0^{\mathrm{\∞}}\right(\left|{A^{\′}}_{z_i}^{\left(c\right)}\right(r,\mathrm{\ψ}){|}^2-\left|{\stackrel{\‾}{A^{\′}}}^{\left(i\right)}(r,\mathrm{\ψ}){|}^2\right)\left|\mathrm{\φ}(r,\mathrm{\ψ}){|}^{2}rdrd\mathrm{\ψ}\right)\end{array};$

其中，||·||_F表示矩阵取Frobenius范数，即取矩阵的每个元素的平方和；

SA32、最佳核函数的Fisher信息可分离度φ_CD需要满足如下约束条件：

$\frac{1}{4{\mathrm{\π}}^2}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{\∫}_0^{\mathrm{\∞}}|\mathrm{\φ}(r,\mathrm{\ψ}){|}^{2}rdrd\mathrm{\ψ}=\frac{1}{4{\mathrm{\π}}^2}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\σ}}^2\left(\mathrm{\ψ}\right)d\mathrm{\ψ}\≤\mathrm{\α};$

其中，1≤α≤5，参数α的值控制着交叉项抑制与自项抑制之间的平衡；

SA33、将极坐标中的最佳核函数转换为直角坐标系中的最佳核函数；

具体为：将SA12中的坐标转换公式带入极坐标系中的最佳核函数，经化简可得到直角坐标系中的最佳核函数为：

$\mathrm{\φ}(\mathrm{\τ},v)={\mathrm{\φ}}^{\′}(\sqrt{{\mathrm{\τ}}^2+v^2},arctan(v/\mathrm{\τ}\left)\right).$

5.如权利要求4所述的基于分类的最优时频分布设计与目标识别方法，其特征在于，所述的SA4中，具体包含以下步骤：

对模糊函数和最佳核函数的乘积做二维FFT运算，计算出每个训练集信号的时频分布，即将模糊函数A在τ-ν平面变化成时频域t-f平面：

$G_{z_i}^{\left(c\right)}(t,f)={\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}{A}_{z_i}^{\left(c\right)}(\mathrm{\τ},v){\mathrm{\φ}}_{CD}(\mathrm{\τ},v)e^{-j2\mathrm{\π}(vf-\mathrm{\τ}t)}d\mathrm{\τ}dv;$

计算每类训练集信号时频分布的均值：

${\stackrel{\‾}{G}}^{\left(c\right)}=\frac{1}{I}\underset{i=1}{\overset{I}{\Σ}}{G}_{z_i}^{\left(c\right)}.$

6.如权利要求5所述的基于分类的最优时频分布设计与目标识别方法，其特征在于，所述的SA5中，将每类训练集信号时频分布的均值作为特征值进行分类，或者采用降维方法来提取特征值进行分类。

7.如权利要求6所述的基于分类的最优时频分布设计与目标识别方法，其特征在于，所述的识别过程包含以下步骤：

SB1、对模糊函数和最佳核函数的乘积做二维FFT运算，计算出每个测试集信号的时频分布，从而对测试集信号进行最佳核函数的时频变换，提取用于分类的特征值；

SB2、根据设计过程中得到的训练集信号的分类器，对测试集信号进行目标分类与识别。