CN105337289A - 一种基于关联矩阵的地区电网无功优化控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于关联矩阵的地区电网无功优化控制方法，设计设备状态的关联矩阵，并据此进行时间区间划分。在此基础上，对每个时段进行静态无功优化，保留每个时刻的最优解和部分次优解，并将这些解作为动态规划的状态变量，在各时段中用动态规划法以动作次数最小为目标寻找最优路径，从而得到整个调度周期的动态无功优化问题的解。

Description

一种基于关联矩阵的地区电网无功优化控制方法

技术领域

本发明提出一种基于关联矩阵的地区电网无功优化控制方法，属于电网控制领域。

背景技术

地区电网无功优化是通过调节变压器分接开关和无功补偿装置状态来优化电网潮流分布，控制调节的开关设备由于设备制造等原因具有严格的设备动作次数限制，在实际工作中为了适应负荷的动态变化，需要计及调节设备的动作次数约束，这将无功优化问题变成一个复杂的动态优化问题。目前，对该问题的处理可以总结为三大类：(1)简化动态规划法的求解空间；(2)通过分段简化成静态无功优化问题；(3)将费用作为目标函数进行简化，将控制变量的动作次数约束还原为经济成本来处理。

目前对动态无功优化的研究主要是将一天的负荷预测数据划分成若干个时段，然后考虑设备的动作次数限制以总网损最小为目标函数，从而获得全天各时段的无功调度模式，主要侧重于根据已知的负荷预测情况对未来一天的设备动作做预案，并认为预案能够满足次日运行情况。实际上在调度周期外根据动态无功优化方法得出的预案，在预测的负荷曲线下可以保证优化效果，预案能否在当日应用，取决于负荷预测的精度；同时，从处理方法上来看，一般将动态无功优化转化成几个时段上的静态优化问题来求解，这在模型上存在一定简化，时段内仍有可能由于实际负荷情况的变化而导致状态越限。因此要保证研究得到实际应用，动态无功优化结果应该和以预案校核和越限校正为触发条件的实时控制方案相互配合，从日前和当前两个时间尺度动态调整电压。

发明内容

发明目的：本发明提出一种基于关联矩阵的地区电网无功优化控制方法，不会发生状态越限。

技术方案：本发明提出一种基于关联矩阵的地区电网无功优化控制方法，包括以下步骤：

1)构造设备状态时间关联矩阵；

2)根据所述关联矩阵进行时间区间划分；

3)以动作次数最小为目标，在各个时间段中用动态规划法寻找最优路径。

优选地，所述设备状态时间关联矩阵S为：

式中横向为一天24个时刻，纵向为m个电容器和l个有载分接开关状态；x_i.t为t时刻静态优化结果中电容器i的状态，即投运的电容器组数；y_j.t为t时刻静态优化结果中有载分接开关j的状态，即所在档位。

优选地，由设备状态时间关联矩阵S可得动作次数和时间关联矩阵D：

。

优选地，由设备状态时间关联矩阵S和动作次数和时间关联矩阵D得到相邻时刻设备状态变化指标M：

$M\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}\frac{D_{i,t}\left(t\right)}{{\stackrel{\‾}{S}}_{Ci}}+\underset{j=1}{\overset{l}{\Σ}}\frac{D_{j,t}\left(t\right)}{{\stackrel{\‾}{S}}_{Tj}}$

。

优选地，所述时间区间划分包括以下步骤：

1)根据母线预测负荷对每个时刻进行以网损最低为目标的静态无功优化，得到每个时刻最优状态下设备的状态，形成设备状态-时间关联矩阵S、动作次数-时间关联矩阵D以及每个时刻的设备状态变化矩阵M；

2)对设备状态变化矩阵M内元素进行排序，对取值最小的时刻依次进行合并，以两个时刻的平均负荷进行静态无功优化，求出合并时刻最优状态下的设备状态，并更新矩阵S、D、M；

3)对D矩阵每行求和即为当前设备日动作次数S_i，判断S_i与设备最大动作次数 的关系，如果不满足则跳至步骤2)继续进行合并；如果满足则跳至步骤4)进行是否终止合并的判断；

4)分别统计合并前后一天的网络损耗，并根据动作次数的变化计算设备动作代价，得到终止判断判据ε，如果ε＞0，则继续进行合并，并跳至步骤2)；如果ε≤0，则终止合并。

优选地，所述动态规划法寻找最优路径包括以下步骤：

(1)求解第1阶段所有m个状态下的目标函数值D(1，j)；

(2)求解能达到第2阶段状态1的累计目标函数值，即D(2，1)＝D(1，j)+L(2，1)，并记录目标函数最小时的状态变量作为第2阶段的最优子策略，式中L(2，1)为系统转移的指标值；

(3)依次求解能够达到第2阶段其他状态的累计目标函数值，并记录各自目标函数取最小值时的状态变量，完成第2阶段的所有子问题求解；

(4)根据步骤(2)、(3)依次求解能够达到i(i＝3，4，...n)阶段的累计目标函数值，并记录各阶段的最优子策略；

(5)根据各阶段记录的最优子策略回溯，得到整个调度周期内的最优控制策略序列。

有益效果：无功优化首先转化成几个时段上的静态优化问题来求解，本发明将动态无功优化结果和以预案校核和越限校正为触发条件的实时控制方案相互配合，从日前和当前两个时间尺度动态调整电压，避免了状态越限。

附图说明

图1为设备状态-时间关联矩阵S；

图2为动作次数-时间关联矩阵D；

图3为时间区间划分流程图；

图4为动态规划法设备动作序列优化流程图；

图5为仿真网络接线图；

图6为母线有功负荷预测曲线；

图7为母线无功负荷预测曲线；

图8为时段合并过程设备动作次数关系；

图9为时段合并过程中网损的变化情况图；

图10为T1变压器分接头动作曲线。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等同形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

首先建立电网动态无功优化数学模型以及关联矩阵，考虑到地区电网以220kV变电站为中心成辐射状供电的特性，可以将优化问题分解为针对各独立子网的优化问题。以下的讨论均针对一个辐射状网络，假设共有n条母线，m台可投切的电容器，l个带有有载调压分接头的变压器。考虑到需要尽量减小网络损耗和设备动作次数，这里多时段无功优化模型采用网络一天内的损耗、电容器与变压器有载分接开关动作次数来构造目标函数，控制手段为变压器有载分接开关的调节和并联电容器组的投切。并联电容器组日动作次数限制为变压器有载分接开关的日动作次数限制为其具体模型如式(1)所示：

$\min (\underset{t=1}{\overset{24}{\Σ}}{P}_{loss(Q_t,T_t)}+\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{S}_{Ci}+\underset{j=1}{\overset{l}{\Σ}}{S}_{Tj})$

$sub.\underset{\‾}{V}-\≤V\≤\stackrel{\‾}{V}$

$\underset{\‾}{Q}\≤Q\≤\stackrel{\‾}{Q}$

Q＝KB_cK∈N

$\begin{array}{cc}\underset{\‾}{T}\≤T\≤\stackrel{\‾}{T}& T\∈N\end{array}---\left(1\right)$

f_t(Q_t，T_t)＝0，t＝1，2，....，24

$\begin{array}{cc}{S}_{Ci}\≤{\stackrel{\‾}{S}}_{Ci},& i=1,2,\mathrm{....},m\end{array}$

$\begin{array}{cc}{S}_{Tj}\≤{\stackrel{\‾}{S}}_{Tj},& j=1,2,\mathrm{....},l\end{array}$

式中：p_loss表示网络损耗，Q_t表示t时刻电容器容量，S_Ci表示第i个电容器一天总的动作次数，S_Tj代表第j个有载分接开关一天总的动作次数；S为变量的下限，为变量的上限。V、Q、K、T分别为：节点电压、电容器容量、电容器组数和变压器分接头。

在动态无功优化问题中，每个设备受动作次数限制，使其成为一个复杂的时空耦合问题。单个设备的动作不仅受不同时刻情况的影响，还受同一时刻不同设备动作情况的影响。相邻时刻，负荷特性相近，达到最优状态时设备的状态也大致相同，因此相邻时刻设备的动作总次数在一定程度上能反映相邻时刻的相似程度。本实施例定义设备状态-时间关联矩阵S如图1所示。

图1中，横向为一天24个时刻，纵向为m个电容器和l个有载分接开关状态；x_i.t为t时刻静态优化结果中电容器i的状态，即投运的电容器组数，据此组数的变化即可确定电容器的动作次数；y_j.t为t时刻静态优化结果中有载分接开关j的状态，即所在档位，根据此档位的变化即可确定变压器的动作次数。并根据矩阵S，定义动作次数和时间关联的矩阵D如图2所示。

单一时间断面，每个设备都可能有不同的动作次数，如果简单地以所有设备总动作次数来表征相邻时刻设备的变化状态不合理，因为在地区电网无功优化中控制变量考虑两个，分别是电容器和有载变压器，两者的动作不等价，主要表现在一般情况下电容器分三组，每个电容器日动作不超过10次，有载分接开关有7档，日调节次数不超过30次。因此这里需要对设备动作次数进行“等效”，即标准化。本文设立相邻时刻设备状态变化指标M，用于在单个时刻最优状态基础上判断相邻两个时刻是否应该合并。其表示方法如式(2)：

$M\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}\frac{D_{i,t}\left(t\right)}{{\stackrel{\‾}{S}}_{Ci}}+\underset{j=1}{\overset{l}{\Σ}}\frac{D_{j,t}\left(t\right)}{{\stackrel{\‾}{S}}_{Tj}}---\left(2\right)$

式(2)中，M(t)为t时刻与上一时刻设备状态的变化指标，用于反映此相邻时刻的相似程度；D_i，t(t)为从t-1时刻到t时刻第i个电容器的动作次数，取值是动作次数-时间关联矩阵D中D_i，t元素；D_j，t(t)为从t-1时刻到t时刻第j个变压器分接开关的动作次数，取值是动作次数-时间关联矩阵D中D_j，t元素。分别为一天内电容器组最大的投切次数和变压器分接头的最大允许调整次数。

通过对矩阵S，D，M的分析，在动作次数满足约束条件下，对一天24个时段进行划分。采用本文方法无需事先规定区间个数，而是在时段合并过程中不断比较一天的网损值，如果随着合并的进行，减少的网损费用小于设备的动作代价时，就取消相应的合并，且以此刻的分段数作为最终分段结果，继而进行段内的静态无功优化。据此，设立分段终止判据如式(3)所示：

ε＝Δpp_djΔt-F(3)

式中：F＝ρ_drd_dr+ρ_fjtd_fjt，Δpρ_djΔt为网损节省费用，ρ_dj为当前时刻的电价；F为设备动作代价，ρ_dr和ρ_fjt分别为电容器和分接头的单次调节代价，d_dr和d_fjt分别为电容器和分接头顶动作次数。根据现有技术，110KV变压器其抽头调节代价为1.0-2.0元/次，220KV的变压器抽头调节代价为1.5-2.5元/次，10KV无功补偿装置投切代价为0.5-1.2元/次。

接着基于关联矩阵做时间区间划分。地区电网动态特征相同或相似的时段划分在同一个区间内，以避免设备不必要的动作。在时间区间的划分过程中，首先要满足每个设备的动作次数限制，然后根据动作次数对近似时刻进行合并，在动作次数满足要求之前并不进行合并结束的判断，只有合并进入动作次数约束区间内后，才根据合并终止判据进行判断是否结束合并，合并时刻确定的顺序则是根据每个时刻总的动作次数来决定。如图3所示，具体步骤如下：

1)根据母线预测负荷对每个时刻进行以网损最低为目标的静态无功优化，得到每个时刻最优状态下设备的状态，形成设备状态-时间关联矩阵S、动作次数-时间关联矩阵D以及每个时刻的设备状态变化矩阵M。

2)对设备状态变化矩阵M内元素进行排序，对取值最小的时刻依次进行合并，以两个时刻的平均负荷进行静态无功优化，求出合并时刻最优状态下的设备状态，并更新矩阵S、D、M。

3)对D矩阵每行求和即为当前设备日动作次数S_i，判断S_i与设备最大动作次数 的关系，如果不满足则跳至步骤2)继续进行合并；如果满足则跳至步骤4)进行是否终止合并的判断。

4)分别统计合并前后一天的网络损耗，并根据动作次数的变化计算设备动作代价，得到终止判断判据ε，如果ε＞0，则继续进行合并，并跳至步骤2)；如果ε≤0，则终止合并。

最后基于动态规划法的设备动作序列做优化。考虑到一天的设备动作次数约束，在时间区间划分基础上，选用可投切电容器和有载调压变压器作为控制变量，动态规划过程中的状态量用可投切电容器的组数和有载调压变压器的分接头表示。状态变量可以表示为：

state(i，j)＝(T_1i，T_2iL，C_1i，C_2i，L)

i＝1，2L，nj＝1，2，Lm(4)

式中，m为每时段状态量的数目，T_1i是时段i第一个变压器分接头的档位值，C_1i是在第i时段第一组电容器投入的组数。以有载调压变压器和电容器在一定周期内的总的动作次数最少为目标函数，以一定周期内每个变压器和电容器的动作次数为约束建立动态规划法的优化模型如下：

$D(i,j)=\min \underset{t=0}{\overset{n}{\Σ}}\left(\underset{i=1}{\overset{n_T}{\Σ}}\right|T_{t,i}-T_{t-1,i}|+\underset{j=0}{\overset{n_c}{\Σ}}|C_{t,j}-C_{t-1,j}\left|\right)---\left(5\right)$

$S_{Ti}=\underset{t=0}{\overset{n}{\Σ}}\left|T_{t,i}-T_{t-1,i}\right|\≤{\stackrel{\‾}{S}}_{Ti}---\left(6\right)$

$S_{Ci}=\underset{t=0}{\overset{n}{\Σ}}\left|C_{t,i}-C_{t-1,i}\right|\≤{\tilde{S}}_{Ci}---\left(7\right)$

按照时间区间划分后，每个阶段都有对应的子问题，求解最优问题的关键是求解每个阶段的最优解，动态规划法求解无功优化问题的步骤为：

(1)求解第1阶段所有m个状态下的目标函数值D(1，j)。

(2)求解能达到第2阶段状态1的累计目标函数值，即D(2，1)＝D(1，j)+L(2，1)，并记录目标函数最小时的状态变量作为第2阶段的最优子策略，式中L(2，1)为系统转移的指标值。

(3)依次求解能够达到第2阶段其他状态的累计目标函数值，并记录各自目标函数取最小值时的状态变量，完成第2阶段的所有子问题求解。

(4)根据步骤(2)、(3)依次求解能够达到i(i＝3，4，...n)阶段的累计目标函数值，并记录各阶段的最优子策略。

(5)根据各阶段记录的最优子策略回溯，得到整个调度周期内的最优控制策略序列。

最后给出一个实际地区电网算例，如图5所示。电网基本情况如下：共六台变压器，其参数见表1变压器参数，除T1档位调节范围为1.03±8×0.015外，其余均为1±8×0.015；6台可投切电容器组，其配置情况见表2；5条输电线路，其参数见表3；6个负荷节点，其母线负荷预测曲线见图6和图7。共涉及三个电压等级，其基准值分别为220KV、110KV和10KV，系统基准功率为S_B＝100MVA，母线电压合格范围取为1.00-1.07。

表1：变压器参数

表2：可投切电容器组配置情况

表3：输电线路数据

(1)根据实际运行状况，并联电容器和有载调压变压器分接开关的每天最大允许动作次数约为8次和30次，本文将设备动作次数约束适当放大，寻找在满足设备动作次数约束的情况下，合并后段数和设备动作次数之间关系如图8所示；合并后段数与网损之间的关系如图9。结果表明随着合并的进行设备动作次数逐渐减少，但合并后日网损增大，可见设备动作次数的减少的代价是牺牲网损，本文根据网损和设备动作综合代价作为判据确定分段数具有实际意义。

为了反映变压器分接开关的动作情况，图10给出了单点静态优化和分段数为8时的T1变压器分接开关调整情况，同静态优化的结果相比，分段优化避免了变压器分接头大幅跳跃性动作。同时可以看出，变压器分接头一次可能调节2档(如时刻1-2)，按照实际情况此刻的动作次数应该记为2次。按照最大设备动作次数为分段数的方法不能考虑到这种情况，如果有一个分段区间变压器分接开关调整2档及以上，并且其它区间都动作，那么这样的分段就不能满足设备动作次数的限制；另外一种情况是设备未必会在每个分段区间都动作，通过设备最大动作次数分段方法实际上减少了可能的分段数，缩小降损空间。本文在充分了解每个时段设备动作情况下，进行分段避免这些问题，最终根据判据在电容器最大动作次数约束为6次的情况下，将一天24小时分为7段也表明了这一点，如表4所示。

表4：时间区间划分结果

表5：动态规划优化后最优状态情况比较

(2)在动态分段过程中，最后一次分段时已经求出了每分段的最优设备状态，但这一状态是基于前分段设备状态已经确定的情况下得出，由此得到的整个调度周期的最优设备动作时间序列并不一定最优，整个调度周期的动作次数最优解很可能在包含一系列次优解的序列中。根据本文动态规划法优化设备动作次数的思路求解结果和分段过程中得出的最优状态比较见表5，对比分析动态规划算法优化设备动作次数前后可知，利用动态规划算法优化控制设备的动作次数之后，损耗增加了0.33MW，但是一天内主变动作次数减少了9次，电容器动作次数减少了3次，在能耗增幅较小的情况下减少了有载调压分接开关和电容器的总投切次数，最重要的是结合时间区间的划分情况，优化了每个设备的动作次数和动作时间，延长了设备的使用寿命。

Claims (6)

1.一种基于关联矩阵的地区电网无功优化控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)构造设备状态时间关联矩阵；

2)根据所述关联矩阵进行时间区间划分；

3)以动作次数最小为目标，在各个时间段中用动态规划法寻找最优路径。

2.根据权利要求1所述的基于关联矩阵的地区电网无功优化控制方法，其特征在于，所述设备状态时间关联矩阵S为：

式中横向为一天24个时刻，纵向为m个电容器和l个有载分接开关状态；x_i.t为t时刻静态优化结果中电容器i的状态，即投运的电容器组数；y_j.t为t时刻静态优化结果中有载分接开关j的状态，即所在档位。

3.根据权利要求2所述的基于关联矩阵的地区电网无功优化控制方法，其特征在于，由设备状态时间关联矩阵S可得动作次数和时间关联矩阵D：

。

4.根据权利要求3所述的基于关联矩阵的地区电网无功优化控制方法，其特征在于，由设备状态时间关联矩阵S和动作次数和时间关联矩阵D得到相邻时刻设备状态变化指标M：

$M=\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}\frac{D_{i,t}\left(t\right)}{{\stackrel{\‾}{S}}_{Ci}}+\underset{j=1}{\overset{l}{\Σ}}\frac{D_{j,t}\left(t\right)}{{\stackrel{\‾}{S}}_{Tj}}.$

5.根据权利要求4所述的基于关联矩阵的地区电网无功优化控制方法，其特征在于，所述时间区间划分包括以下步骤：

1)根据母线预测负荷对每个时刻进行以网损最低为目标的静态无功优化，得到每个时刻最优状态下设备的状态，形成设备状态-时间关联矩阵S、动作次数-时间关联矩阵D以及每个时刻的设备状态变化矩阵M；

2)对设备状态变化矩阵M内元素进行排序，对取值最小的时刻依次进行合并，以两个时刻的平均负荷进行静态无功优化，求出合并时刻最优状态下的设备状态，并更新矩阵S、D、M；

3)对D矩阵每行求和即为当前设备日动作次数S_i，判断S_i与设备最大动作次数 的关系，如果不满足则跳至步骤2)继续进行合并；如果满足则跳至步骤4)进行是否终止合并的判断；

4)分别统计合并前后一天的网络损耗，并根据动作次数的变化计算设备动作代价，得到终止判断判据ε，如果ε＞0，则继续进行合并，并跳至步骤2)；如果ε≤0，则终止合并。

6.根据权利要求5所述的基于关联矩阵的地区电网无功优化控制方法，其特征在于，所述动态规划法寻找最优路径包括以下步骤：

(1)求解第1阶段所有m个状态下的目标函数值D(1，j)；

(2)求解能达到第2阶段状态1的累计目标函数值，即D(2，1)＝D(1，j)+L(2，1)，并记录目标函数最小时的状态变量作为第2阶段的最优子策略，式中L(2，1)为系统转移的指标值；

(3)依次求解能够达到第2阶段其他状态的累计目标函数值，并记录各自目标函数取最小值时的状态变量，完成第2阶段的所有子问题求解；

(4)根据步骤(2)、(3)依次求解能够达到i(i＝3，4，...n)阶段的累计目标函数值，并记录各阶段的最优子策略；

(5)根据各阶段记录的最优子策略回溯，得到整个调度周期内的最优控制策略序列。