CN105335444A - 一种图形的构建方法及匹配方法以及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种几何图形的构建方法和匹配方法，构建方法包括提取几何图形的直线图形和非直线图形，分别确定直线图形和非直线图形的属性信息，并确定直线图形和非直线图形的位置关系。本方案中，将几何图形中的直线图形和非直线图形分别提取，便于更好的描述不同类型图形的属性，此外，通过直线图形和非直线图形的位置关系进一步将该几何图形的图形属性完整的表达，使用该方式可以很好的描述几何图形的图元属性和空间结构特征，可以分析有复杂结构、多种类型图元的几何特性，对于理解分析检索几何图形发挥了重要作用。此外，本发明还提供了几何图形的匹配及检索方法。

Description

一种图形的构建方法及匹配方法以及系统

技术领域

本发明涉及一种几何图形的特征提取以及匹配检索方法，具体地说是一种几何图形的构建方法及匹配方法。

背景技术

几何学是数学的一个重要分支，几何学发展历史悠长，内容丰富，它和代数、分析、数论等等关系极其密切。几何思想是数学中最重要的一类思想。目前的数学各分支发展都有几何化趋向，即用几何观点及思想方法去探讨各数学理论。因此，几何教学也成为数学教学中的重要科目之一。

随着越来越多的教学内容实现了数字化，并以电子文档的形式储存，如何让计算机来理解电子文档中的图片则成为一个极其重要的问题。平面几何题图形是文档图形的一种，可以将大量的几何题目以电子文档的形式存储，方便老师和同学学习和应用。但是对于大量的几何题目，要获取所需的几何题目，则需要通过检索来实现。

目前几何题的检索只是利用题中文本部分的关键字来进行匹配检索，但是，对于几何题目而言，其主要的特征都表现在图形中，文字的描述并不能充分地代表整个几何题，如果仅使用题目中的文字进行检索，很难得到准确的检索结果。

现有技术中有一些图像检索方法，但是对于图像特征稀少、具有复杂的空间位置关系以及复杂图元种类的几何图形，现有技术无法提取有效特征来用于图像检索。

发明内容

为此，本发明所要解决的技术问题在于现有技术中对于几何题目只支持题干关键词来检索且现有的图像提取方法无法提取有效的特征进行检索，从而提出一种几何图形的构建方法及匹配方法。

为解决上述技术问题，本发明提供一种几何图形的构建方法，包括提取几何图形的直线图形和非直线图形；确定所述直线图形的属性信息；确定所述非直线图形的属性信息；确定所述直线图形和所述非直线图形的位置信息；根据所述直线图形的属性信息、所述非直线图形的属性信息和所述位置信息，构建所述几何图形。

此外，本发明还提供一种几何图形的匹配方法，包括将第一图形的直线图形的属性信息与第二图形的直线图形的属性信息进行比较得到第一匹配代价；将第一图形的非直线图形的属性信息与第二图形的非直线图形的属性信息进行匹配得到第二匹配代价；将第一图形的直线图形和非直线图形的位置信息与第二图形的所述直线图形和所述非直线图形的位置信息进行比较得到第三匹配代价；根据所述第一匹配代价、第二匹配代价、第三匹配代价确定综合匹配代价。

另外，本发明还提供一种获取最优匹配几何图形的方法，包括选择一个或多个参考图形；采用所述几何图形的匹配方法计算每个参考图形与目标几何图形的匹配代价；根据所述匹配代价获取最优匹配几何图形。

相应地，本发明还提供一种几何图形的构建系统，包括图形提取单元：提取几何图形的直线图形和非直线图形；第一信息确定单元：确定所述直线图形的属性信息；第二信息确定单元：确定所述非直线图形的属性信息；第三信息确定单元：确定所述直线图形和所述非直线图形的位置信息；构建单元：根据所述直线图形的属性信息、所述非直线图形的属性信息和所述位置信息，构建所述几何图形。

此外，还提供一种几何图形的匹配系统，包括第一匹配处理单元：将第一图形的直线图形的属性信息与第二图形的直线图形的属性信息进行比较得到第一匹配代价；第二匹配处理单元：将第一图形的非直线图形的属性信息与第二图形的非直线图形的属性信息进行匹配得到第二匹配代价；第三匹配处理单元：将第一图形的直线图形和非直线图形的位置信息与第二图形的所述直线图形和所述非直线图形的位置信息进行比较得到第三匹配代价；综合匹配单元：根据所述第一匹配代价、第二匹配代价、第三匹配代价确定综合匹配代价。

最后，本发明还提供一种最优匹配几何图形的系统，包括选择单元：选择一个或多个参考图形；匹配单元：采用所述几何图形的匹配方法计算每个参考图形与目标几何图形的匹配代价；最优匹配单元：根据所述匹配代价获取最优匹配几何图形。

本发明的上述技术方案相比现有技术具有以下优点，

(1)本发明提供一种几何图形的构建方法，包括提取几何图形的直线图形和非直线图形，分别确定直线图形和非直线图形的属性信息，并确定直线图形和非直线图形的位置关系。本方案中，将几何图形中的直线图形和非直线图形分别提取，便于更好的描述不同类型图形的属性，此外，通过直线图形和非直线图形的位置关系进一步将该几何图形的图形属性完整的表达，使用该方式可以很好的描述了几何图形的图元属性和空间结构特征，可以分析有复杂结构、多种类型图元的几何特性，对于理解分析检索几何图形发挥了重要作用。

(2)本发明中还提供一种几何图形的匹配方法，对于两个几何图形，将分别提取的直线图形的属性信息、非直线图形的属性信息以及直线图形和非直线图形的位置信息分别进行比较，然后综合这三个比较结果获取综合匹配代价，从图元特征、类型以及位置关系等多个层面进行几何图形的匹配，从而可以获得更好的匹配结果，提高了几何图形的匹配精度和匹配效率，为几何题目的检索提供了更好的方式。

(3)本发明还提供一种获取最优匹配几何图形的方法，采用上述几何图形的匹配方法，获取所有目标图形与几何图形库中的所有参考图形的匹配度，然后根据需要选取满足条件的参考图形作为匹配结果，该方式便捷且易于实现，匹配结果按照需要来选取，如选取匹配程度高于阈值的部分或者降序排列选取排列在前的部分，根据需要灵活设置。

(4)本发明还提供一种几何图形的构建系统，使用上述几何图形的构建方法来实现，通过直线图形、非直线图形以及其位置关系来实现图形重构，有利于对复杂、多元的几何图形进行分析。

(5)此外，本发明还提供使用上述几何图形的匹配方法的匹配系统，也是从上述几何图形重构的三层信息进行匹配，获得综合匹配代价，对几何图形之间的匹配实现了量化，为检索提供依据。

(6)在上述基础上，本发明还提供一种获取最优匹配几何图形的系统，采用上述获取最优匹配几何图形的方法，将量化的匹配结果根据需要进行最优输出，获得最优的结果，从而实现了几何图形之间的检索排序，获取用户所需数量的接近的几何图形。

附图说明

为了使本发明的内容更容易被清楚的理解，下面根据本发明的具体实施例并结合附图，对本发明作进一步详细的说明，其中

图1是本发明实施例1中几何图形的构建方法的流程图；

图2-1至图2-4是本发明实施例2中几何图形构建过程的示意图；

图2-5至图2-10是本发明实施例2中图2-1中的节点属性示意图；

图3-1至图3-3是本发明实施例2中的几何图形的示意图；

图3-4至图3-9是本发明实施例2中图3-1中的节点的属性示意图；

图4-1至图4-3是本发明实施例3中的几何图形的示意图；

图4-4至图4-6是本发明实施例3中图4-1中的节点的属性示意图；

图5-0至5-3是本发明实施例5中应用实例1的匹配示意图；

图6-1至6-4是本发明实施例5中应用实例2的匹配示意图；

图7-1、图7-1-1至图7-1-5、图7-2、图7-2-1、图7-3是本发明实施例5中应用实例3的匹配示意图；

图8-1、图8-1-1、图8-1-2、图8-2、以及图8-2-1至图8-2-3、图8-3是本发明实施例5中应用实例4的匹配示意图；

图9是本发明实施例7中的流程图；

图10是本发明实施例7中的直线图形和非直线图形的提取示意图；

图11是本发明实施例7中的属性结构图；

具体实施方式

实施例1：

本实施例中提供一种几何图形的构建方法，包括以下过程：

首先，提取几何图形的直线图形和非直线图形。检测圆形、弧形并将此类非直线型的图元分离出来形成非直线图形，余下的部分自动形成直线图形。

然后，确定所述直线图形的属性信息，该属性信息包括节点的度、节点邻接边属性、节点几何属性中的一种或几种。节点的度是指与这个点连接的直线的分支的数量，也就是说从这个点出发存在几个分支。节点邻接边属性包括相邻边最大边长度、相邻边最小边长度中的一个或两个。所述节点几何属性包括最大角度、最小角度、是否为中点、是否是端点、是否是垂足、是否引出角分线、是否是切点、是否包含至少两条等长的邻接边等中的一个或多个。

同时，确定所述非直线图形的属性信息，其中属性信息包括以下一种或几种：图元个数、图元半径均值、图元半径方差、图元面积均值、图元面积方差、图元圆心角均值、图元圆心角方差、图元周长均值、图元周长方差、任意图元中心之间距离的均值。

此外，还需要确定所述直线图形和所述非直线图形的位置信息，其中位置关系包含关系、内切关系、外切关系、相交关系、相离关系中的一种或多种位置关系。

最后，根据所述直线图形的属性信息、所述非直线图形的属性信息和所述位置信息，构建所述几何图形。由于直线图形的属性信息、非直线图形的属性信息以及它们之间的位置关系都已经获取，根据上述两类属性信息和位置关系则可以得到该图形的整体特征，构建出该几何图形。

在其他的实施方式中，在上述步骤之前，首先对几何图形进行预处理，如对二值化图像膨胀腐蚀来填充空隙，细化提取图形骨架线，检测关键点和边等。

本实施例中提供一种几何图形的构建方法，包括提取几何图形的直线图形和非直线图形，分别确定直线图形和非直线图形的属性信息，并确定直线图形和非直线图形的位置关系。该方案中，将几何图形中的直线图形和非直线图形分别提取，便于更好的描述不同类型图形的属性，此外，通过直线图形和非直线图形的位置关系进一步将该几何图形的图形属性完整的表达，使用该简单的方式，可以很好的描述了几何图形的图元属性和空间结构特征，可以分析有复杂结构、多种类型图元的几何特性，对于理解分析检索几何图形发挥了重要作用。

实施例2：

本实施例中提供一种几何图形的构建方法的具体应用实例，本实施例中的图形如图2-1所示，为多个三角形结构，针对图2-2中的图形通过特征提取进行特征构建，其过程如下：

第一步，图像预处理，进行关键点和圆形检测。因为该几何图形中没有圆形，共有6个关键点，如图2-2中所示的6个关键点。

第二步，构建双层属性图结构。由于该实施例中只有直线图形，因此只需要提取直线图像的属性信息，无需提取非直线图形的属性信息。

图2-3中，给出了直线型图形产生的关键点。

第三步，双层几何图进行特征提取与描述。

通过特征提取的方式来获得直线图形的属性信息。

首先，将节点坐标用点(x,y)形式表示，系统排序按照先x后y坐标从小到大为节点标号，示例如下：

点1：(8,174)

点2：(94,91)

点3：(143,43)

点4：(181,8)

点5：(234,90)

点6：(289,175)

节点之间的邻接矩阵，为对称矩阵。横纵的索引号表示节点号，1表示两个节点之间有边，0表示没有边。adjacentMatrix(1,2)＝1，表示节点1和2之间有边。示例如下：

$\mathrm{adjacentMatrix}=\begin{array}{cccccc}[0& 1& 1& 0& 0& 0\\ 1& 0& 1& 0& 0& 0\\ 1& 1& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 1& 1\\ 0& 0& 0& 1& 0& 1\\ 0& 0& 0& 1& 1& 0]\end{array}$

然后提取其他属性信息，本实施例中，属性信息向量中包括了：

节点的度—'degree'

邻居节点坐标—'neighbor[,]'

相邻边最小边长度、相邻边最大边长度—'edge'

最大角度—'angle'

是否中线--'isMiddlePoint',

是否端点--'isEndpoint',

是否垂足--'isPedalpoint',

是否引出角分线--'isHalfAngle'

这样，可以定义节点的属性向量：attributeDomain＝['degree','edge','angle','isMiddlePoint','isEndpoint','isPedalpoint','isHalfAngle']；

分别针对上述6个节点进行上述属性信息的图区，完成具体取值，在图2-5至图2-10中给出了这6个节点的属性信息。点1的属性信息如图2-5所示，点2的属性信息如图2-6所示，点3的属性信息如图2-7所示，点4的属性信息如图2-8所示，点5的属性信息如图2-9所示，点6的属性信息如图2-10所示。

在上述属性信息获取后，通过将该直线图形的属性信息可以构建出该几何图形的特征来，实现特征的提取。

此外，该实施例中还提供另外一个具有矩形和三角形特征的图形的特征提取和构建方法，如图3-1所示，给出了一个几何图形。

首先，提取该几何图形中的直线图形和非直线图形，由于没有非直线图形，因此只需要提取直线图形。该针对该几何图形进行节点检测，节点检测的结果如图3-2所示，图中，给出了直线型图形产生的关键点。

然后获取该直线图形的属性信息。提取出所有节点的坐标，坐标信息如下：

点1：(8,9)

点2：(8,207)

点3：(110,103)

点4：(223,9)

点5：(224,207)

点6：(224,75)

节点之间的邻接矩阵，为对称矩阵。横纵的索引号表示节点号，1表示两个节点之间有边，0表示没有边。该图形的邻接矩阵为：

$\mathrm{adjacentMatrix}=\begin{array}{cccccc}[0& 1& 1& 0& 0& 0\\ 1& 0& 1& 0& 0& 0\\ 1& 1& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 1& 1\\ 0& 0& 0& 1& 0& 1\\ 0& 0& 0& 1& 1& 0]\end{array}$

该图形的属性信息与上述三角图形的属性信息定义的一致，分别针对各个节点获取其属性信息，属性示例如图3-4至图3-9所示，其中给出了这6个节点的属性信息。

采用该方式提取属性信息后，根据该直线图形的属性信息进行图形特征的提取和构建。

实施例3：

本实施例中给出另外一个提取图形特征并构建几何图形的应用实例，该实施例中的图形如图4-1所示，其中包含了圆形图形和三角形图形。

首先，提取出该图形中的直线图形和非直线图形。图中，直线图形为三角形，非直线图形为圆形。

然后，针对直线图形和非直线图形分别进行属性信息的提取。

图4-2中给出了直线型图形产生的关键点。

圆形检测表示方法为分别获得圆心的横坐标，纵坐标，以及半径，如图4-3中，检测结果为：[centerX,centerY,r]＝[228,164,139]。

直线图形上的节点坐标分别为：

点1：(8,287)

点2：(183,8)

点3：(354,289)

与上述实施例采用的方法一致，获得的邻接矩阵为：

$\mathrm{adjacentMatrix}=\begin{array}{ccc}[0& 1& 1\\ 1& 0& 1\\ 1& 1& 0]\end{array}$

与上述实施例中定义的属性向量一致，可以定义节点的属性向量：attributeDomain＝['degree','edge','angle','isMiddlePoint',

'isEndpoint','isPedalpoint','isHalfAngle']；其表示的含义也与上述实施例中的一致，获得其各个节点的属性如图4-4、4-5、4-6所示。这样，直线图形的属性信息获取完毕。

对于非直线图形，也就是本实施例中的圆形，获取图形外包矩形的高和宽分别为：[299,363]。

非直线型图元部分的特征向量：图元个数(最大值MAX归一)，半径长度均值(外包矩形高和宽中最大值做归一)，半径长度方差(最大半径长度做归一)，圆形面积均值(外包矩形面积做归一)。因此特征向量取值：[0.2,0.3829,0,0.5592],其中MAX＝5。

然后获取直线图形和非直线图形的位置关系信息，本实施例中为其中的三角形与圆形的位置关系，以布局关系特征向量表示，本实施例中以五种关系为例：外切，内切，相交，相离，包含。特征向量取值：layoutFeatureVector＝[0,0,1,0,0]

根据上述过程，获得了直线图形的属性信息，非直线图形的属性信息，以及直线图形和非直线图形的位置关系，这些信息作为该几何图形的构建特征，可以构建几何图形。

实施例4：

本实施例中提供一种几何图形的匹配方法，流程图如图5-0所示,包括如下过程：

首先，将第一图形的直线图形的属性信息与第二图形的直线图形的属性信息进行比较得到第一匹配代价。主要方法为根据节点的属性使用向量空间相似性度量方法(如余弦相似度法)计算出任意两个节点之间的距离，生成距离矩阵，然后使用图匹配算法(如匈牙利最大二部图匹配算法)求解最优匹配结果。此处的根据图匹配算法计算第一匹配代价的方法可以采用现有技术中的距离计算和图匹配方法来实现即可。

距离矩阵计算公式： $\mathrm{distMatrix}(i,j)=1-\mathrm{abs}\left(\frac{\mathrm{Ns}\left(v_i\right)\·\mathrm{Ns}\left(v^{\′}j\right)}{\left|\right|\mathrm{Ns}\left(v_i\right)\left|\right|\·\left|\right|\mathrm{Ns}\left(v^{\′}j\right)\left|\right|}\right)$

其中，distMatrix为两幅待匹配直线图节点与节点之间的距离矩阵，abs(*)为绝对值函数，Ns(v)为v节点的属性特征向量。1减去余弦相似度的绝对值即为两幅图任意两点之间的距离。

同时，将第一图形的非直线图形的属性信息与第二图形的非直线图形的属性信息进行匹配得到第二匹配代价。主要方法为使用向量空间相似性度量方法(如余弦相似度法)计算两幅几何图形中的圆形、弧线的差异度作为第二匹配代价。当各个属性特征确定后，计算其距离的方法现有技术中有多种，可以选择现有的距离计算方法即可。

同时，还将第一图形的直线图形和非直线图形的位置信息与第二图形的所述直线图形和所述非直线图形的位置信息进行比较得到第三匹配代价。使用向量空间相似性度量方法计算两幅图形的结构差异作为第三匹配代价。

最后，根据所述第一匹配代价、第二匹配代价、第三匹配代价确定综合匹配代价。包括：

P＝α×A+β×B+γ×C+φ

其中，A、B、C分别为第一匹配代价、第二匹配代价、第三匹配代价，α、β、γ分别为第一调整系数、第二调整系数、第三调整系数，φ为误差校正系数。一般，α、β、γ可以都取1，φ为0.在一些特殊情况下，为了提高第一匹配代价、第二匹配代价、第三匹配代价中的一个或多个的重要度，可以调整其调整系数，为了减少误差，可以根据需要设置误差系数。

本实施例中提供一种几何图形的匹配方法，对于两个几何图形，将分别提取的直线图形的属性信息、非直线图形的属性信息以及直线图形和非直线图形的位置信息分别进行比较，然后综合这三个比较结果获取综合匹配代价，从图元特征、类型以及位置关系等多个层面进行几何图形的匹配，从而可以获得更好的匹配结果，提高了几何图形的匹配精度和匹配效率，为几何题目的检索提供了更好的方式。

实施例5：

本实施例中提供基于实施例4所述的匹配方法的各个匹配过程的应用实例。

应用实例1：

本实施例中提供一种直线图形的匹配实例，具体为三角形-三角形自身与自身匹配示例。如图5所示，其中的两幅三角形的图形是一致的，在进行匹配时，分别对各个节点进行匹配，节点对应关系为[12345],与另外一个图形的节点一一对应匹配，匹配代价为0。由于不存在非直线图形，所以内嵌图匹配代价就是两幅图的最终距离。因此该同一个三角形之间的内嵌图匹配代价为0，也就是100％匹配。

三角形图形节点特征向量如图5-2所示,距离矩阵如图5-3所示,匹配结果是节点一一对应，即节点[123456]匹配节点[123456]，匹配代价是distMatrix对角线的代价的和，约等于零。

应用实例2：

该应用实例中给出了另外一种直线图形图2-1和图3-1的匹配实例，该直线图形的匹配方法中，两个图形分别为三角形和矩形，如图6-1所示，给出三角形-矩形匹配示例。

三角形图形的特征向量如图6-2所示,矩形图形的特征向量如图6-3所示：

根据余弦相似度计算上述两图中的任意两个节点之间的距离，求得

距离矩阵distMatrix如图6-4所示.

将这两个图形进行匹配，使用匈牙利二部图匹配算法，最终代价为distMatrix中所有匹配节点对的距离的和。最终匹配节点对应关系为：图2-1的[12345]节点，分别对应图3-1的[236145]节点，匹配代价为匹配节点对的距离的和，求得总匹配距离为0.454。由于不存在非直线图形，所以内嵌图匹配代价就是两幅图的最终距离。

应用实例3：

本实施例中给出一个同时具有直线图形和非直线图形的几何图形匹配实例，如图7-1、图7-2所示，给出了两个带圆形平面几何图匹配示例，两幅几何图形中均内嵌有三角形和圆形。

第一步检测图形中图元，提取几何属性特征。

图元检测结果为一个三角形和一个圆形，具体如图7-1-1所示，节点1的特征如图7-1-2所示，节点2的特征如图7-1-3所示：节点3特征如图7-1-4所示。

本图的直线型图形中3个节点的属性特征向量如图7-1-5所示：

图7-2中的6个节点的特征向量如图7-2-1所示。

根据余弦相似度，计算图7-1中3个节点和图7-2的6个节点的任意两节点之间的距离，形成距离矩阵distMatrix，如图7-3所示。

直线图匹配节点对应关系：图7-1节点[123]对应图7-2节点[235]，匹配代价matchCostScore＝

distMatrix(1,2)+distMatrix(2,3)+distMatrix(3,5)＝0.0138

非直线图形特征：图7-1的向量为：[0.20000.487900.7601]，图7-2的向量为：[0.20000.496400.7741]，使用cosine相似度计算，最终的circleCostScore＝7.1108e-006

布局特征：图7-1向量为[00000]，图7-2向量为[00000]，layoutCostScore＝0。

最终overallCost＝0.7*matchCostScore+0.2*circleCostScore+0.1*layoutCostScore＝0.0097。

应用实例4：

本实施例中给出一个同时具有立体直线图形和平面直线图形的几何图形匹配实例，如图8-1、图8-2所示，给出了立体三角形和平面矩形匹配示例。

立体三角形的图结构，共有9个节点,如图8-1-1所示.

直线型图形部分9个节点组成的几何属性特征向量,如图8-1-2所示.

图8-2中的平面矩形的图结构，有8个节点,如图8-2-1所示.

直线型部分8个节点组成几何属性的特征向量如图8-2-2所示。

根据余弦相似度计算两图直线型匹配距离矩阵，如图8-2-3所示。

使用匈牙利图匹配算法，匹配结果：图8-1节点[123456789]匹配图8-2节点[520714638]，匹配结果如图8-3所示。

将对应匹配节点对在距离矩阵中的距离加和求得，matchCostScore＝0.2510

circleCostScore＝0

layoutCostScore＝0

overallCost＝0.7*matchCostScore+0.2*circleCostScore+0.1*layoutCostScore＝0.1757

实施例6：

本实施例中提供一种取最优匹配几何图形的方法，可应用于图形的检索中，包括如下过程，首先，选择一个或多个参考图形，此处的参考图形是从图形库中选出的部分或全部的图形，从这些图形中来寻找与目标图形相同或相似的图形。然后，使用上述实施例4或5中的几何图形的匹配方法计算每个参考图形与目标几何图形的匹配代价，匹配代价越大，说明这两幅图形之前的差别越大，该匹配代价越小，则说明这两幅图像中的差别越小。最后，根据所述匹配代价获取最优匹配几何图形。获取最优匹配图形是，可以将所有的匹配代价升序排列，选择排序在前的预设数量(如前3个或前5个或前1个)的参考几何图形作为最优匹配几何图形。

在其他可以替换实施方式中，在获取匹配结果是，还可以预先设置一个匹配代价阈值，选取匹配代价小于该阈值的参考几何图形作为最优匹配几何图形。

本实施例中提供一种获取最优匹配几何图形的方法，采用上述几何图形的匹配方法，获取所有目标图形与几何图形库中的所有参考图形的匹配度，然后根据需要选取满足条件的参考图形作为匹配结果，该方式简单方便且易于实现，匹配结果按照需要来选取，如选取匹配程度高于阈值的部分或者降序排列选取排列在前的部分，根据需要灵活设置。

实施例7：

本实施例中提供一种基于上述实施例进行图形特征提取构建几何图形以及匹配方法进行检索的整个过程的实施方式。首先提取图上的关键点和几何图形的几何特征，然后使用双层几何属性图的结构来加强图结构对几何特征描述能力。最后利用图匹配方法计算几何图形之间的匹配代价，从而进行几何图形检索。

本实施例中的整个过程如图9所示，从数字化的数学几何文档中抽取平面几何图形，遍历平面几何图形库。针对每一幅图形，主要包括四个过程：预处理、双层属性图构建、图结构特征提取与描述、双层属性图匹配与检索。

首先，预处理。将二值化图像并做膨胀腐蚀来填充空隙，细化提取图形骨架线，检测关键点(交点、切点、端点等)和边，并形成关键点连接矩阵。

其次，构建双层属性图结构。双层属性图结构主要分为两个层次三个区域：第一层是根节点，也同样是根区域，用于存储叶子节点之间的空间位置关系；第二层包含两类区域，第一部分是直线型内嵌属性图区域，用于存储内嵌的几何属性图结构，第二部分区域是非直线图形区域，其中包括所有可能检测到的圆形、半圆、弧线图元。其中直线型内嵌属性图结构是图结构相似性匹配的关键，其中每一个节点都对应图中的一个关键点(交点、切点、端点等)，每一个节点都带有一个特征向量来描述当前节点的几何属性。非直线图形区域中包含了所有的非直线型的图元，主要包括圆形和弧线段，同样使用特征向量形式来描述整个非直线图形区域的几何特征。根节点区记录直线型内嵌图和非直线型图元之间的空间位置关系，包括包含、内切、外切、相交、相离等，增强对图形的结构特征的描述能力。这里需要检测圆形、弧线并将此类非直线型的图元分离出来形成非直线图形节点，余下的部分自动形成直线型内嵌图结构。如图10所示，图10中复杂的图形，进过拆分，分为直线图形和非直线图形两部分。

然后，基于已经构建的双层图结构，进行特征提取与描述。然后，对双层几何图进行特征提取与描述。针对内嵌图结构的每一个关键点提取局部几何属性，形成节点属性描述子；针对非直线图形，提取全局几何特征并形成相应的特征描述向量；基于以上形成的内嵌图与非直线图形，提取它们之间的空间位置关系信息(包括包含、内切、外切、相交、相离等)，并形成结构特征描述子，存储在根节点上。如图11所示，将图10中的非直线图形和直线图形分别进行属性描述，在根节点上存储直线图形和非直线图形的位置关系信息，其余的直线图形和非直线图形的属性信息存储在叶节点上。

最后，双层属性图的匹配。本实施例中将双层图结构的相似性检索问题，分解为三部分子区域的相似性度量问题，每一个子区域都可以计算出相应的匹配程度或者匹配代价，最后综合三部分匹配结果来衡量任意两幅图之间的匹配程度。(1)对于直线型内嵌属性图区域，可以使用标准的图结构匹配的方法，求出内嵌图的匹配代价。(2)对于非直线图形区域，使用相似性度量方法计算两幅几何图形中圆形、弧线等的差异度，作为本区域的匹配代价。(3)对于空间结构特征差异性，本发明利用根节点中存储的空间位置关系特征，使用相似性度量方法计算两幅几何图形的结构差异性，形成第三个匹配代价值。最终，利用以上三部分匹配代价值，求解出整个双层几何属性图的匹配代价。匹配代价由低到高排序，返回代价最小的前n个相似的几何图形。

实施例8：

本实施例中，提供另外一个应用上述实施例中的图形构建方法和匹配方法进行检索的实施例。

针对每一幅图形，主要经历的步骤包括：预处理、双层属性图构建、双层属性图的特征提取与描述、双层属性图匹配与检索。

第一步预处理。二值化图像并做膨胀腐蚀来填充空隙，细化提取图形骨架线，检测关键点(交点、切点、端点等)和边，并形成关键点连接矩阵。关键点检测算法可以使用Fong的算法，边检测使用Li的滑动窗口动态跟踪的算法。(Fong的算法参考：A.Fong,“SkeletonIntersectionDetection,”LA1-MedicalImageProcessing,YearLongProject,pp.431-400,2003；Li的滑动窗口动态跟踪的算法参考：K.Li,X.Lu,H.Ling,L.Liu,T.Feng,andZ.Tang,“Detectionofoverlappedquadranglesinplanegeometryfigures,”in12thInternationalConferenceonDocumentAnalysisandRecognition.,2013。)

第二步构建双层属性图结构。首先，检测圆形、弧线并将此类非直线型的图元分离出来形成非直线图形节点，余下的部分自动形成直线型内嵌图结构，即内嵌图中的节点必须由直线段之间的作用产生而非非直线图形所致。圆检测算法可以使用随机采样检测算法。(随机采样检测算法可参考：K.L.Chung,Y.H.Huang,S.M.Shen,A.S.Krylov,D.V.Yurin,andE.V.Semeikina,“Efficientsamplingstrategyandrefinementstrategyforrandomizedcircledetection,”PatternRecognition,vol.45,pp.252-263,2012。)

第三步双层几何图进行特征提取与描述。

1)针对内嵌图结构的每一个关键点提取局部几何属性，形成节点属性描述子。根据所有内嵌图上的节点，和边的连接关系，可以提取每个节点局部的几何特征描述子，例如使用(节点的度，节点邻接边属性，节点几何属性)，其中节点邻接边属性包括：相邻边最大长度(归一化后)，相邻边最小长度(归一化后)；节点几何属性包括：最大角度，最小角度，是否是中点，是否是端点，是否是垂足，是否引出角分线，是否是切点，是否包含至少两条等长的邻接边。

2)针对非直线图形区域，提取全局几何特征并形成相应的特征描述向量。可以使用特征向量(图元个数，图元半径均值，图元半径方差，图元面积均值，图元面积方差，图元圆心角均值，图元圆心角方差，图元周长均值，图元周长方差，任意图元中心之间距离的均值)来描述圆形、弧段的几何特征。

3)基于以上形成的内嵌图与非直线图形，提取它们之间的空间位置关系信息(包括包含、内切、外切、相交、相离等)，并形成结构特征描述子，存储在根节点上。可以针对不同类型的图元对统计特征分布情况。(a)直线型内嵌图与非直线图形之间的关系，使用二元特征向量描述，可以包括(是否相切、是否相交、是否相离)；(b)非直线图形内部之间的关系，使用二元特征向量描述，可以包括(是否相交，是否内切，是否外切，是否包含，是否相离)

第四步双层属性图的匹配与检索。本实施例中将双层图结构的相似性检索问题，分解为三部分子区域的相似性度量问题，每一个子区域都可以计算出相应的匹配程度或者匹配代价，最后利用三部分匹配结果的线性带权和来作为整幅几何图形的匹配结果。匹配代价越大，则两幅图的相似性越低。

1)对于直线型内嵌属性图区域，可以使用标准的图结构匹配的方法，求出内嵌图的匹配代价。例如，首先根据节点的特征描述子，使用向量空间相似性度量方法(如余弦相似度)，计算出任意两个节点之间的差异度，即距离，形成距离矩阵。其次使用匈牙利最大二部图匹配算法求解最优的匹配结果。在所有的匹配方案中。最后根据所有匹配情况计算出整个内嵌图结构的匹配代价。最大二部图匹配算法可参见A.ShokoufandehandS.Dickinson.Applicationsofbi-partitematchingtoproblemsinobjectrecognition.Proc.ICCVWorkshoponGraphAlgorithmsandComputerVision,September1999.

2)对于非直线图形区域，使用向量空间相似性度量方法(如余弦相似度)计算两幅几何图形中圆形、弧线等的差异度，作为本区域的匹配代价。

3)对于空间结构特征差异性，本发明利用根节点中存储的空间位置关系特征，使用向量空间相似性度量方法计算两幅几何图形的结构差异性，形成第三个匹配代价值。最终，利用以上三部分匹配代价值线性加权，求解出整个双层几何属性图的匹配代价。返回代价小于预设阈值(如0.3)的所有几何图形作为匹配结果。

实施例9：

本实施例中提供一种几何图形的构建系统，主要包括以下组成部分：

图形提取单元：提取几何图形的直线图形和非直线图形；

第一信息确定单元：确定直线图形的属性信息；

第二信息确定单元：确定非直线图形的属性信息；

第三信息确定单元：确定直线图形和非直线图形的位置信息；

构建单元：根据直线图形的属性信息、非直线图形的属性信息和位置信息，构建几何图形。

本实施例中，直线图形的属性信息包括以下至少之一：节点的度、节点邻接边属性、节点几何属性。节点邻接边属性包括以下至少一种：相邻边最大边长度、相邻边最小边长度。节点几何属性包括以下至少一种：最大角度、最小角度、是否为中点、是否是端点、是否是垂足、是否引出角分线、是否是切点、是否包含至少两条等长的邻接边。

非直线图形的属性信息包括以下至少之一：图元个数、图元半径均值、图元半径方差、图元面积均值、图元面积方差、图元圆心角均值、图元圆心角方差、图元周长均值、图元周长方差、任意图元中心之间距离的均值。

直线图形和非直线图形的位置信息包括以下至少之一：包含关系、内切关系、外切关系、相交关系、相离关系。

本实施例中的几何图形的构建系统，使用上述实施例中提供的几何图形的构建方法来实现，通过直线图形、非直线图形以及其位置关系来实现图形重构，有利于对复杂、多元的几何图形进行分析。

实施例10：

本实施例中提供一种几何图形的匹配系统，包括以下部分：

第一匹配处理单元：将第一图形的直线图形的属性信息与第二图形的直线图形的属性信息进行比较得到第一匹配代价；

第二匹配处理单元：将第一图形的非直线图形的属性信息与第二图形的非直线图形的属性信息进行匹配得到第二匹配代价；

第三匹配处理单元：将第一图形的直线图形和非直线图形的位置信息与第二图形的直线图形和非直线图形的位置信息进行比较得到第三匹配代价；

综合匹配单元：根据第一匹配代价、第二匹配代价、第三匹配代价确定综合匹配代价。

其中，上述第一匹配处理单元包括：

距离计算子单元：根据节点的属性使用向量空间相似性度量方法计算出任意两个节点之间的距离：

最优匹配子单元：使用图匹配算法求解最优匹配结果；

第一匹配代价计算子单元：根据所有的最优匹配结果计算第一匹配代价。

此外，第二匹配处理单元包括差异度计算子单元，其包括：使用向量空间相似性度量方法计算两幅几何图形中的圆形、弧线的差异度作为第二匹配代价。

另外，第三匹配处理单元包括结构差异计算子单元，其包括：使用向量空间相似性度量方法计算两幅图形的结构差异作为第三匹配代价。

进一步地，综合匹配单元包括综合计算子单元，其包括：

P＝α×A+β×B+γ×C+φ

其中，A、B、C分别为第一匹配代价、第二匹配代价、第三匹配代价，α、β、γ分别为第一调整系数、第二调整系数、第三调整系数，φ为误差校正系数。

本实施例中的几何图形的匹配系统，使用上述实施例中提供的几何图形的匹配方法，也是从上述几何图形进行重构的三层信息进行匹配，获得综合匹配代价，对几何图形之间的匹配实现了量化，为检索提供依据。

此外，本实施例中还提供一种使用上述匹配系统的获取最优匹配几何图形的系统，包括：

选择单元：选择一个或多个参考图形；

匹配单元：采用几何图形的匹配方法计算每个参考图形与目标几何图形的匹配代价；

最优匹配单元：根据匹配代价获取最优匹配几何图形。本实施例中，最优匹配单元包括数量匹配子单元，其包括：将所有的匹配代价升序排列，选择排序在前的预设数量的参考几何图形作为最优匹配几何图形。

在其他的实施方式中，所述最优匹配单元包括阈值匹配子单元：预先设置一个匹配代价阈值，选取匹配代价小于该阈值的参考几何图形作为最优匹配几何图形。

此处的获取最优匹配几何图形的系统，采用上述实施例中提供的获取最优匹配几何图形的方法来实现，将量化的匹配结果根据需要进行最优输出，获得最优的结果，从而实现了几何图形之间的检索排序，获取用户所需数量的接近的几何图形

总之，本发明中的方案提供了双层属性图结构的几何图形特征描述方法及其检索框架，可用于平面几何图形库中的几何图形垂直检索。本发明中提出了双层几何属性图结构的描述与检索方法，是基于图结构的平面几何图形检索方法，提出了属于模式识别和图像检索领域的基础技术范畴。此外，本发明中提出了一套完整的几何图形的识别和检索算法，首先提取图上的关键点和几何图的几何特征，然后提出了双层几何属性图的结构来加强图结构对几何特征描述能力。最后利用图匹配方法计算几何图形之间的匹配代价，从而实现了一个平面几何图形的垂直检索系统。本发明方法可以很好地描述几何图形的图元属性和空间结构特征，可以分析有复杂结构、多种类型图元的几何特性，对于理解分析检索几何图形有重大贡献。

显然，上述实施例仅仅是为清楚地说明所作的举例，而并非对实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。而由此所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明创造的保护范围之中。

本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

尽管已描述了本发明的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。

Claims (28)

1.一种几何图形的构建方法，其特征在于，包括：

提取几何图形的直线图形和非直线图形；

确定所述直线图形的属性信息；

确定所述非直线图形的属性信息；

确定所述直线图形和所述非直线图形的位置信息；

根据所述直线图形的属性信息、所述非直线图形的属性信息和所述位置信息，构建所述几何图形。

2.根据权利要求1所述的几何图形的构建方法，其特征在于，所述直线图形的属性信息包括以下至少之一：节点的度、节点邻接边属性、节点几何属性。

3.根据权利要求1或2所述的几何图形的构建方法，其特征在于，所述节点邻接边属性包括以下至少一种：相邻边最大边长度、相邻边最小边长度。

4.根据权利要求1-3任一所述的几何图形的构建方法，其特征在于，所述节点几何属性包括以下至少一种：最大角度、最小角度、是否为中点、是否是端点、是否是垂足、是否引出角分线、是否是切点、是否包含至少两条等长的邻接边。

5.根据权利要求1-4任一所述的几何图形的构建方法，其特征在于，所述非直线图形的属性信息包括以下至少之一：

图元个数、图元半径均值、图元半径方差、图元面积均值、图元面积方差、图元圆心角均值、图元圆心角方差、图元周长均值、图元周长方差、任意图元中心之间距离的均值。

6.根据权利要求1-5任一所述的几何图形的构建方法，其特征在于，所述位置信息包括以下至少之一：

包含关系、内切关系、外切关系、相交关系、相离关系。

7.一种几何图形的匹配方法，其特征在于，包括

将第一图形的直线图形的属性信息与第二图形的直线图形的属性信息进行比较得到第一匹配代价；

将第一图形的非直线图形的属性信息与第二图形的非直线图形的属性信息进行匹配得到第二匹配代价；

将第一图形的直线图形和非直线图形的位置信息与第二图形的所述直线图形和所述非直线图形的位置信息进行比较得到第三匹配代价；

根据所述第一匹配代价、第二匹配代价、第三匹配代价确定综合匹配代价。

8.根据权利要求7所述的匹配方法，其特征在于，所述将第一图形的直线图形的属性信息与第二图形的直线图形的属性信息进行匹配得到第一匹配代价的过程，包括：

根据节点的属性使用向量空间相似性度量方法计算出任意两个节点之间的距离：

使用图匹配算法求解最优匹配结果；

根据所有的最优匹配结果计算第一匹配代价。

9.根据权利要求7或8所述的匹配方法，其特征在于，将第一图形的非直线图形的属性信息与第二图形的非直线图形的属性信息进行匹配得到第二匹配代价的过程，包括：

使用向量空间相似性度量方法计算两幅几何图形中的圆形、弧线的差异度作为第二匹配代价。

10.根据权利要求7-9任一所述的匹配方法，其特征在于，将第一图形的直线图形和非直线图形的位置信息与第二图形的所述直线图形和所述非直线图形的位置信息进行比较得到第三匹配代价的过程，包括：

使用向量空间相似性度量方法计算两幅图形的结构差异作为第三匹配代价。

11.根据权利要求7-10任一所述的匹配方法，其特征在于，所述第一匹配代价、第二匹配代价、第三匹配代价确定综合匹配代价的过程，包括：

P＝α×A+β×B+γ×C+φ

其中，A、B、C分别为第一匹配代价、第二匹配代价、第三匹配代价，α、β、γ分别为第一调整系数、第二调整系数、第三调整系数，φ为误差校正系数。

12.一种使用权利要求7-11所述匹配方法的获取最优匹配几何图形的方法，其特征在于，包括

选择一个或多个参考图形；

采用所述几何图形的匹配方法计算每个参考图形与目标几何图形的匹配代价；

根据所述匹配代价获取最优匹配几何图形。

13.根据权利要求12所述的方法，其特征在于，根据所述匹配代价获取最优匹配几何图形的方法，包括：

将所有的匹配代价升序排列，选择排序在前的预设数量的参考几何图形作为最优匹配几何图形。

14.根据权利要求12所述的方法，其特征在于，根据所述匹配代价获取最优匹配几何图形的方法，包括：

预先设置一个匹配代价阈值，选取匹配代价小于该阈值的参考几何图形作为最优匹配几何图形。

15.一种几何图形的构建系统，其特征在于，包括：

图形提取单元：提取几何图形的直线图形和非直线图形；

第一信息确定单元：确定所述直线图形的属性信息；

第二信息确定单元：确定所述非直线图形的属性信息；

第三信息确定单元：确定所述直线图形和所述非直线图形的位置信息；

构建单元：根据所述直线图形的属性信息、所述非直线图形的属性信息和所述位置信息，构建所述几何图形。

16.根据权利要求15所述的几何图形的构建系统，其特征在于，所述直线图形的属性信息包括以下至少之一：节点的度、节点邻接边属性、节点几何属性。

17.根据权利要求15或16所述的几何图形的构建系统，其特征在于，所述节点邻接边属性包括以下至少一种：相邻边最大边长度、相邻边最小边长度。

18.根据权利要求15-17任一所述的几何图形的构建系统，其特征在于，所述节点几何属性包括以下至少一种：最大角度、最小角度、是否为中点、是否是端点、是否是垂足、是否引出角分线、是否是切点、是否包含至少两条等长的邻接边。

19.根据权利要求15-18任一所述的几何图形的构建系统，其特征在于，所述非直线图形的属性信息包括以下至少之一：

图元个数、图元半径均值、图元半径方差、图元面积均值、图元面积方差、图元圆心角均值、图元圆心角方差、图元周长均值、图元周长方差、任意图元中心之间距离的均值。

20.根据权利要求15-19任一所述的几何图形的构建系统，其特征在于，所述位置信息包括以下至少之一：

包含关系、内切关系、外切关系、相交关系、相离关系。

21.一种几何图形的匹配系统，其特征在于，包括

第一匹配处理单元：将第一图形的直线图形的属性信息与第二图形的直线图形的属性信息进行比较得到第一匹配代价；

第二匹配处理单元：将第一图形的非直线图形的属性信息与第二图形的非直线图形的属性信息进行匹配得到第二匹配代价；

第三匹配处理单元：将第一图形的直线图形和非直线图形的位置信息与第二图形的所述直线图形和所述非直线图形的位置信息进行比较得到第三匹配代价；

综合匹配单元：根据所述第一匹配代价、第二匹配代价、第三匹配代价确定综合匹配代价。

22.根据权利要求21所述的匹配系统，其特征在于，第一匹配处理单元包括：

距离计算子单元：根据节点的属性使用向量空间相似性度量方法计算出任意两个节点之间的距离：

最优匹配子单元：使用图匹配算法求解最优匹配结果；

第一匹配代价计算子单元：根据所有的最优匹配结果计算第一匹配代价。

23.根据权利要求21或22所述的匹配系统，其特征在于，第二匹配处理单元包括差异度计算子单元，其包括：

使用向量空间相似性度量方法计算两幅几何图形中的圆形、弧线的差异度作为第二匹配代价。

24.根据权利要求21-23任一所述的匹配系统，其特征在于，所述第三匹配处理单元包括结构差异计算子单元，其包括：

使用向量空间相似性度量方法计算两幅图形的结构差异作为第三匹配代价。

25.根据权利要求21-24任一所述的匹配系统，其特征在于，所述综合匹配单元包括综合计算子单元，其包括：

P＝α×A+β×B+γ×C+φ

其中，A、B、C分别为第一匹配代价、第二匹配代价、第三匹配代价，α、β、γ分别为第一调整系数、第二调整系数、第三调整系数，φ为误差校正系数。

26.一种使用权利要求21-23所述匹配系统的获取最优匹配几何图形的系统，其特征在于，包括

选择单元：选择一个或多个参考图形；

匹配单元：采用所述几何图形的匹配方法计算每个参考图形与目标几何图形的匹配代价；

最优匹配单元：根据所述匹配代价获取最优匹配几何图形。

27.根据权利要求26所述的系统，其特征在于，所述最优匹配单元包括数量匹配子单元，其包括：

将所有的匹配代价升序排列，选择排序在前的预设数量的参考几何图形作为最优匹配几何图形。

28.根据权利要求26所述的系统，其特征在于，所述最优匹配单元包括阈值匹配子单元：

预先设置一个匹配代价阈值，选取匹配代价小于该阈值的参考几何图形作为最优匹配几何图形。