CN105303558B - 沥青路面混合料摊铺均匀性的实时检测方法 - Google Patents

沥青路面混合料摊铺均匀性的实时检测方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种沥青路面混合料摊铺均匀性的实时检测方法，以设定的采集高度、光源亮度和照射角度对沥青混合料摊铺机边摊铺边实时拍摄摊铺路面的彩色数码图像；采用MATLAB软件对彩色数码图像进行图像灰化、图像滤波、直方图均衡化、图像二值化和形态学图像处理；获取沥青混合料中各粒径范围的集料对X轴、Y轴的静矩差α0，各次级区域相对于图像原始中心的静矩差之和α1，各次级区域自身静矩差之和α2，并以α0、α1和α2作为判断沥青路面混合料摊铺均匀性的指标。本发明的有益技术效果是运用数字图像处理技术实时对沥青混合料摊铺过程中均匀性进行简单、快速和定量的跟踪检测与分析，系统软件运算准确、分析快速、数据可靠、操作便捷。

Description

沥青路面混合料摊铺均匀性的实时检测方法
发明领域
本发明涉及到沥青路面摊铺均匀性的检测技术，特别涉及到一种沥青路面混合料摊铺均匀性的实时检测方法。
背景技术
热拌沥青混合料路面在摊铺过程中，由于各种各样的原因，可能会产生沥青含量偏离或/和粗细集料分布不均匀现象，即所谓离析现象。沥青混合料离析将导致实际路面的混合料级配和沥青含量严重偏离设计值，造成沥青路面整体质量不均匀，不仅会诱发沥青路面发生各类早期损害，而且对路面长期使用性能也有重要影响。
目前，沥青路面混合料摊铺均匀性的检测方法主要有视觉识别、铺砂试验和核子密度仪三种。视觉识别的主观性过强，缺乏统一标准；铺砂试验原理简单，测量方便，但是极其耗时；核子密度仪有一定的局限性，检测结果离散程度较大。显然，现有技术沥青路面混合料摊铺均匀性的检测方法存在着缺乏统一标准、极其耗时和检测结果离散程度较大等问题。
发明内容
为解决现有技术沥青路面混合料摊铺均匀性的检测方法存在的缺乏统一标准、极其耗时和检测结果离散程度较大等问题，本发明提出一种沥青路面混合料摊铺均匀性的实时检测方法。本发明沥青路面混合料摊铺均匀性的实时检测方法，以设定的采集高度、光源亮度和照射角度对沥青混合料摊铺机边摊铺边实时拍摄摊铺路面的彩色数码图像；采用MATLAB软件对彩色数码图像进行图像灰化、图像滤波、直方图均衡化、图像二值化和形态学图像处理；以9.5mm～26.5mm粒径的沥青混合料为基础，获取沥青混合料中各粒径范围的集料对X轴、Y轴的静矩差α0，各次级区域相对于图像原始中心的静矩差之和α1，各次级区域自身静矩差之和α2，并以α0、α1和α2作为判断沥青路面混合料摊铺均匀性的指标，并通过MATLAB软件编制计算程序实现沥青路面混合料摊铺均匀性的实时检测；其中，所述图像原始中心是指图像的几何中心；所述次级区域是指以过图像原始中心的X轴和Y轴将图像分割为的四个部分。
进一步的，所述图像灰化是指将采集的彩色数码图像转化为由黑到白的黑白图像，即从0～255共256个整数灰度级的黑白图像；包括采用MATLAB软件中的rgb2gray函数将RGB图像转换为灰度图像。
进一步的，所述图像二值化是指将具有256个整数灰度级的图像转化为只含有灰度值0和255两种像素的图像，其中，灰度值为0的像素代表沥青，灰度值为255的像素代表集料。
进一步的，所述图像二值化包括阈值处理法，即将灰度值低于阈值的像素判断为灰度值为0的像素，即判断为沥青；反之，则判断为灰度值为255的像素，即判断为集料。
进一步的，所述各粒径范围的集料对X轴、Y轴的静矩差α0为：
式中，S0是各粒径范围集料的静矩和；为平均理论静矩和。
进一步的，所述各粒径范围的静矩和S0为：
式中，为图像中各粒径范围的集料对X轴的静矩和；为图像中各粒径范围的集料对Y轴的静矩和；xi、yi分别为图像中第i个集料相对X轴和Y轴的距离，i＝1，2，3……N；(xi，yi)为图像中第i个集料的质心坐标；N为图像中集料的颗粒数量；mi是第i个集料的质量，这里以颗粒的面积代替。
进一步的，平均理论静矩和为：
式中，为均匀分布在图像中的N个平均后的圆形颗粒对X轴的静矩和；为均匀分布在图像中的N个平均后的圆形颗粒对Y轴的静矩和；为平均颗粒质量，即均匀分布在图像中的N个平均后的圆形颗粒的面积；x0i、y0i分别为均匀分布在图像中的N个平均后的圆形颗粒中，第i个颗粒距X轴和Y轴的距离；N为均匀分布在图像中的平均后的圆形颗粒数量。
进一步的，所述各次级区域相对于图像原始中心的静矩差之和α1的计算，包括以下步骤：
S01、以过图像几何中心的X轴和Y轴将图像分为的四个部分，即四个次级区域；所述图像几何中心是指图像原始中心；
S02、分别计算四个次级区域相对于自身区域中心的实际静矩和值，即：
式中，S1～S4分别为四个次级区域相对于自身区域中心的实际静矩和值；A1i～A4i分别表示四个次级区域内集料的颗粒面积；n1～n4分别为四个次级区域内各自的集料颗粒数量；α1i～α4i为四个次级区域内各个颗粒到自身区域中心的距离；
S03、分别计算四个次级区域到原始中心的静矩离散值α01～α04，
S04、求各次级区域相对于图像原始中心的静矩差之和α1：
α1＝α01+α02+α03+α04。
进一步的，所述各次级区域自身静矩差之和α2的计算，包括以下步骤：
S001、计算次级区域1的平均理论静矩值
式中，为均匀分布在次级区域1中的n个平均后的圆形颗粒对X轴的静矩和；为均匀分布在次级区域1中的n个平均后的圆形颗粒对Y轴的静矩和；为均匀分布在次级区域1中的圆形颗粒的平均颗粒质量，即均匀分布在次级区域1中的n个平均后的圆形颗粒的面积；x01i、y01i分别为均匀分布在次级区域1中的n个平均后的圆形颗粒中，第i个颗粒距X轴和Y轴的距离；n为均匀分布在次级区域1中的平均后的圆形颗粒数量；
S002、计算次级区域1的自身静矩差α11：
式中，为次级区域1相对于自身区域中心的实际静矩和值；为次级区域1的平均理论静矩值；
S003、同次级区域1相似，分别计算次级区域2、3和4所对应的自身静矩差α22、α33和α44；
S004、计算各次级区域自身静矩差之和α2：
α2＝α11+α22+α33+α44。
进一步的，所述获取沥青混合料中各粒径范围的集料对X轴、Y轴的静矩差α0，各次级区域相对于图像原始中心的静矩差之和α1，各次级区域自身静矩差之和α2，并以α0、α1和α2作为判断沥青路面混合料摊铺均匀性的指标，包括，对于AC-25沥青路面下面层集料离析程度判断而言，如果某一图像的α0、α1和α2同时满足a0＞1.50E+08、a1＞3.20E+08和a2＞1.10E+08，则表示该图像所对应的沥青路面的混合料摊铺均匀性不能满足设计要求；反之，则表示该图像所对应的沥青路面的混合料摊铺均匀性满足设计要求。
本发明沥青路面混合料摊铺均匀性的实时检测方法的有益技术效果是运用数字图像处理技术实时对沥青混合料摊铺过程中均匀性进行简单、快速和定量的跟踪检测与分析，避免人为主观因素，系统软件运算准确、分析快速、数据可靠、操作便捷、造价低廉，有利于推广应用，具有较高的实际应用价值。
附图说明
附图1是本发明沥青路面混合料摊铺均匀性的实时检测方法采集图像的示意图；
附图2是本发明沥青路面混合料摊铺均匀性的实时检测方法二值化处理后图像示意图；
附图3是本发明沥青路面混合料摊铺均匀性的实时检测方法次级区域示意图；
附图4是本发明沥青路面混合料摊铺均匀性的实时检测方法流程示意图；
附图5是本发明静矩离散值a0的实验数据曲线图；
附图6是本发明静矩离散值a1的实验数据曲线图；
附图7是本发明静矩离散值a2的实验数据曲线图。
下面结合附图及具体实施例对本发明沥青路面混合料摊铺均匀性的实时检测方法作进一步的说明。
具体实施方式
附图1是本发明沥青路面混合料摊铺均匀性的实时检测方法采集图像的示意图，附图2是本发明沥青路面混合料摊铺均匀性的实时检测方法二值化处理后图像示意图，附图3是本发明沥青路面混合料摊铺均匀性的实时检测方法次级区域示意图。由图可知，本发明沥青路面混合料摊铺均匀性的实时检测方法，以设定的采集高度、光源亮度和照射角度对沥青混合料摊铺机边摊铺边实时拍摄摊铺路面的彩色数码图像；采用MATLAB软件对彩色数码图像进行图像灰化、图像滤波、直方图均衡化、图像二值化和形态学图像处理；以9.5mm～26.5mm粒径的沥青混合料为基础，获取沥青混合料中各粒径范围的集料对X轴、Y轴的静矩差α0，各次级区域相对于图像原始中心的静矩差之和α1，各次级区域自身静矩差之和α2，并以α0、α1和α2作为判断沥青路面混合料摊铺均匀性的指标，并通过MATLAB软件编制计算程序实现沥青路面混合料摊铺均匀性的实时检测；其中，所述图像原始中心是指图像的几何中心；所述次级区域是指以过图像原始中心的X轴和Y轴将图像分割为的四个部分。其中，所述图像灰化是指将采集的彩色数码图像转化为由黑到白的黑白图像，即从0～255共256个整数灰度级的黑白图像；包括采用MATLAB软件中的rgb2gray函数将RGB图像转换为灰度图像。所述图像二值化是指将具有256个整数灰度级的图像转化为只含有灰度值0和255两种像素的图像，其中，灰度值为0的像素代表沥青，灰度值为255的像素代表集料。可采用常用的阈值处理法进行图像二值化处理，即将灰度值低于阈值的像素判断为灰度值为0的像素，即判断为沥青；反之，则判断为灰度值为255的像素，即判断为集料。
根据离析的概念可知，当沥青混合料各档集料都分布达到理想化时，各档集料会得出一个标准静矩值，而实际当中混合料离析时，所得出的静矩值大于或小于这个标准值，二者相减会得出的一个差值，根据这个差值就可以判断混合料是否离析。考虑到实际情况不能达到最理想化的状态，所以通过大量的现场工程实验数据，现场工程实验数据，制定一个数据库以及标准范围来判断混合料离析的静矩离差α0。若图像整体没有离析，即静矩离差α0没有超出所制定的离析标准值范围，在这种条件下，如若沥青混合料都集中圆心位置，而得出的静矩离差α0也在标准值范围之内，此时需要将图像按照过几何中心的X轴、Y轴分为四个部分，图像的四个区域分布，分别再对四个部分进行进一步的静矩计算比较：第一，分别计算四个区域对自身区域中心的实际静矩和值，然后减去原始图像标准静矩和的四分之一，然后将得到四个差值相加。第二，分别用四个区域的实际静矩和值分别减去自身区域在均匀分布情况下的标准值，得到的四个差值相加。最终判定一幅图像中的沥青混合料是否离析，需要依次对α0、α1、α2值进行判断识别，只要一个值不符合标准值范围之内，说明此图像信息存在离析现象。具体包括：
所述各粒径范围的集料对X轴、Y轴的静矩差α0为：
式中，S0是各粒径范围集料的静矩和；为平均理论静矩和。
所述各粒径范围的静矩和S0为：
式中，为图像中各粒径范围的集料对X轴的静矩和；为图像中各粒径范围的集料对Y轴的静矩和；xi、yi分别为图像中第i个集料相对X轴和Y轴的距离，i＝1，2，3……N；(xi，yi)为图像中第i个集料的质心坐标；N为图像中集料的颗粒数量；mi是第i个集料的质量，这里以颗粒的面积代替。
平均理论静矩和为：
式中，为均匀分布在图像中的N个平均后的圆形颗粒对X轴的静矩和；为均匀分布在图像中的N个平均后的圆形颗粒对Y轴的静矩和；为平均颗粒质量，即均匀分布在图像中的N个平均后的圆形颗粒的面积；x0i、y0i分别为均匀分布在图像中的N个平均后的圆形颗粒中，第i个颗粒距X轴和Y轴的距离；N为均匀分布在图像中的平均后的圆形颗粒数量。
所述各次级区域相对于图像原始中心的静矩差之和α1的计算，包括以下步骤：
S01、以过图像几何中心的X轴和Y轴将图像分为的四个部分，即四个次级区域；所述图像几何中心是指图像原始中心；
S02、分别计算四个次级区域相对于自身区域中心的实际静矩和值，即：
式中，S1～S4分别为四个次级区域相对于自身区域中心的实际静矩和值；A1i～A4i分别表示四个次级区域内集料的颗粒面积；n1～n4分别为四个次级区域内各自的集料颗粒数量；α1i～α4i为四个次级区域内各个颗粒到自身区域中心的距离；
S03、分别计算四个次级区域到原始中心的静矩离散值α01～α04，
S04、求各次级区域相对于图像原始中心的静矩差之和α1：
α1＝α01+α02+α03+α04。
所述各次级区域自身静矩差之和α2的计算，包括以下步骤：
S001、计算次级区域1的平均理论静矩值
式中，为均匀分布在次级区域1中的n个平均后的圆形颗粒对X轴的静矩和；为均匀分布在次级区域1中的n个平均后的圆形颗粒对Y轴的静矩和；为均匀分布在次级区域1中的圆形颗粒的平均颗粒质量，即均匀分布在次级区域1中的n个平均后的圆形颗粒的面积；x01i、y01i分别为均匀分布在次级区域1中的n个平均后的圆形颗粒中，第i个颗粒距X轴和Y轴的距离；n为均匀分布在次级区域1中的平均后的圆形颗粒数量；
S002、计算次级区域1的自身静矩差α11：
式中，为次级区域1相对于自身区域中心的实际静矩和值；为次级区域1的平均理论静矩值；
S003、同次级区域1相似，分别计算次级区域2、3和4所对应的自身静矩差α22、α33和α44；
S004、计算各次级区域自身静矩差之和α2：
α2＝α11+α22+α33+α44。
所述获取沥青混合料中各粒径范围的集料对X轴、Y轴的静矩差α0，各次级区域相对于图像原始中心的静矩差之和α1，各次级区域自身静矩差之和α2，并以α0、α1和α2作为判断沥青路面混合料摊铺均匀性的指标，包括，对于AC-25沥青路面下面层集料离析程度判断而言，如果某一图像的α0、α1和α2同时满足a0＞1.50E+08、a1＞3.20E+08和a2＞1.10E+08，则表示该图像所对应的沥青路面的混合料摊铺均匀性不能满足设计要求；反之，则表示该图像所对应的沥青路面的混合料摊铺均匀性满足设计要求。
在实际验证中，结合某高速公路建设项目，以下面层AC-25沥青混合料施工摊铺情况为样本数据值，对里程为K33+450～K34+550路段的沥青混合料摊铺机施工时的AC-25沥青路面下面层集料的摊铺路面图像进行采集。应用系统处理软件，对施工中采集的8000多张图像中选出1000张可用路面图像进行分析计算，并对此1000张图片进行编号，记录其对应采集的里程。
应用基于MATLAB软件开发的沥青摊铺均匀性分析系统，对前100张实验数字图像进行分析计算，得出静矩差a0、静矩差之和a1和静矩差之和a2(由于上述参数都是表征离析程度的，通常也将上述参数称为静矩离散值a0、a1、a2)分布曲线图分别如图5－7所示。
从图5－7中可以看出，大部分路面图像信息的静矩离散值a0、a1、a2在一定范围内波动，且三个值波动趋势几乎一致，都只有两张路面图像的静矩离散值明显大于其他值，可以假设这两张路面图像中混合料颗粒分布不均匀。再结合施工现场实际情况，由于摊铺路面作业工序、人工操作和混合料材料都比较规范稳定，出现的离析现象较少。因此，这两张图片中可能存在离析现象。
为了验证此假设的正确性，并提出相应的检验图像离析的评价指标值D，本发明结合数理统计的方法，应用沥青摊铺路面均匀性分析系统处理软件，对施工中采集的1000张图像信息进行分析计算，得到的部分数据如表1所示。
表1：
从表1中可以看出，1000个图像中的静矩离散值a0，分区对原始中心静矩离散值a1及分区内静矩离散值a2的变异系数较小。结合数理统计理论，可取a0＝1.50E+08、a1＝3.20E+08、a2＝1.10E+08作为判断沥青混合料的离析评价指标D。
为了验证此标准是否符合一般规律，首先根据此1000张图片的三个静矩离散值的分布图片进行分析。从计算的1000张图片中筛选出a0、a1、a2值大于指标D中相应值的图片。经过筛选a0＞1.50E+08的图片有15张，a1＞3.20E+08的图片有22张，a2＞1.10E+08的图片有23张。当以为基准a0＝1.50E+08对图片进行筛选时，以a0＞1.50E+08筛选得到15张，且这15张图片均包含在第二步筛选结果里，即当a1＞3.20E+08时，筛选出来的22张图片包含第一步结果中的15张图片。而当a2＞1.10E+08时，筛选出的23图片中，只有一部分包含在第一步或第二步结果中，说明第三步判断图像的均匀性时，出现了整体图像数据满足条件，而分区内却出现离析现象的情况。不管是第一步还是第二、三步判断图像是否离析，第二步是第一步的补充，而第三步同时也是第二步的补充判断，这样就可以加强对图像混合料离析判断的准确性和严密性。
结果表明，通过应用数理统计方法与摊铺路面图像的静矩离散值分布图相结合的方法，得出的评价标准D：a0＝1.50E+08、a1＝3.20E+08、a2＝1.10E+08作为判断沥青混合料的离析评价符合实际中对路面离析判断的准确性。此标准可作为AC-25沥青路面下面层集料离析的界限值。
综上所述，本系统软件可以定量评价沥青混合料的离析。通过对施工现场采集的1000张摊铺路面图像的分析计算，得出的结果是，在1000张样本图像中，混合料出现离析现象的有37张，离析率达到3.7％，可以看出摊铺机摊铺质量已经符合施工要求，达到了预期的目的。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明。对于本领域的技术人员来说，本发明可以有更改和变换。凡在本发明的精神原则范围内所做的任何改变、变化或等同替换等都应包括在本发明的保护范围内。
显然，本发明沥青路面混合料摊铺均匀性的实时检测方法的有益技术效果是运用数字图像处理技术实时对沥青混合料摊铺过程中均匀性进行简单、快速和定量的跟踪检测与分析，避免人为主观因素，系统软件运算准确、分析快速、数据可靠、操作便捷、造价低廉，有利于推广应用，具有较高的实际应用价值。

Claims (7)

1.一种沥青路面混合料摊铺均匀性的实时检测方法，其特征在于，以设定的采集高度、光源亮度和照射角度对沥青混合料摊铺机边摊铺边实时拍摄摊铺路面的彩色数码图像；采用MATLAB软件对彩色数码图像进行图像灰化、图像滤波、直方图均衡化、图像二值化和形态学图像处理；以9.5mm～26.5mm粒径的沥青混合料为基础，获取沥青混合料中各粒径范围的集料对X轴、Y轴的静矩差α0，各次级区域相对于图像原始中心的静矩差之和α1，各次级区域自身静矩差之和α2，并以α0、α1和α2作为判断沥青路面混合料摊铺均匀性的指标，并通过MATLAB软件编制计算程序实现沥青路面混合料摊铺均匀性的实时检测；包括，对于AC-25沥青路面下面层集料离析程度判断而言，如果某一图像的α0、α1和α2同时满足a0＞1.50E+08、a1＞3.20E+08和a2＞1.10E+08，则表示该图像所对应的沥青路面的混合料摊铺均匀性不能满足设计要求；反之，则表示该图像所对应的沥青路面的混合料摊铺均匀性满足设计要求；
其中，所述图像原始中心是指图像的几何中心；所述次级区域是指以过图像原始中心的X轴和Y轴将图像分割为的四个部分；
所述各次级区域相对于图像原始中心的静矩差之和α1的计算，包括以下步骤：
S01、以过图像几何中心的X轴和Y轴将图像分为的四个部分，即四个次级区域；所述图像几何中心是指图像原始中心；
S02、分别计算四个次级区域相对于自身区域中心的实际静矩和值，即：
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式中，S1～S4分别为四个次级区域相对于自身区域中心的实际静矩和值；A1i～A4i分别表示四个次级区域内集料的颗粒面积；n1～n4分别为四个次级区域内各自的集料颗粒数量；α1i～α4i为四个次级区域内各个颗粒到自身区域中心的距离；
S03、分别计算四个次级区域到原始中心的静矩离散值α01～α04，
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S04、求各次级区域相对于图像原始中心的静矩差之和α1：
α1＝α01+α02+α03+α04；
为平均理论静矩和，所述平均理论静矩和为：
<mrow> <msub> <mover> <mi>S</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mn>0</mn> </msub> <mo>=</mo> <msqrt> <mrow> <msubsup> <mover> <mi>S</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mn>0</mn> <mi>x</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mover> <mi>S</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mn>0</mn> <mi>y</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> </msqrt> </mrow>
式中，为均匀分布在图像中的N个平均后的圆形颗粒对X轴的静矩和；为均匀分布在图像中的N个平均后的圆形颗粒对Y轴的静矩和；为平均颗粒质量，即均匀分布在图像中的N个平均后的圆形颗粒的面积；x0i、y0i分别为均匀分布在图像中的N个平均后的圆形颗粒中，第i个颗粒距X轴和Y轴的距离；N为均匀分布在图像中的平均后的圆形颗粒数量；mi是第i个集料的质量，这里以颗粒的面积代替。
2.根据权利要求1所述沥青路面混合料摊铺均匀性的实时检测方法，其特征在于，所述图像灰化是指将采集的彩色数码图像转化为由黑到白的黑白图像，即从0～255共256个整数灰度级的黑白图像；包括采用MATLAB软件中的rgb2gray函数将RGB图像转换为灰度图像。
3.根据权利要求1所述沥青路面混合料摊铺均匀性的实时检测方法，其特征在于，所述图像二值化是指将具有256个整数灰度级的图像转化为只含有灰度值0和255两种像素的图像，其中，灰度值为0的像素代表沥青，灰度值为255的像素代表集料。
4.根据权利要求1或3所述沥青路面混合料摊铺均匀性的实时检测方法，其特征在于，所述图像二值化包括阈值处理法，即将灰度值低于阈值的像素判断为灰度值为0的像素，即判断为沥青；反之，则判断为灰度值为255的像素，即判断为集料。
5.根据权利要求1所述沥青路面混合料摊铺均匀性的实时检测方法，其特征在于，所述各粒径范围的集料对X轴、Y轴的静矩差α0为：
<mrow> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>=</mo> <mo>|</mo> <msub> <mi>S</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mover> <mi>S</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mn>0</mn> </msub> <mo>|</mo> </mrow>
式中，S0是各粒径范围集料的静矩和；为平均理论静矩和。
6.根据权利要求5所述沥青路面混合料摊铺均匀性的实时检测方法，其特征在于，所述各粒径范围集料的静矩和S0为：
<mrow> <msub> <mi>S</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>=</mo> <msqrt> <mrow> <msubsup> <mi>S</mi> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>S</mi> <mi>y</mi> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> </msqrt> </mrow>
式中，为图像中各粒径范围的集料对X轴的静矩和；为图像中各粒径范围的集料对Y轴的静矩和；xi、yi分别为图像中第i个集料相对X轴和Y轴的距离，i＝1，2，3……N；(xi，yi)为图像中第i个集料的质心坐标；N为图像中集料的颗粒数量；mi是第i个集料的质量，这里以颗粒的面积代替。
7.根据权利要求1所述沥青路面混合料摊铺均匀性的实时检测方法，其特征在于，所述各次级区域自身静矩差之和α2的计算，包括以下步骤：
S001、计算次级区域1的平均理论静矩值
<mrow> <msub> <mover> <mi>S</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mn>01</mn> </msub> <mo>=</mo> <msqrt> <mrow> <msubsup> <mover> <mi>S</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mn>01</mn> <mi>x</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mover> <mi>S</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mn>01</mn> <mi>y</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> </msqrt> </mrow>
式中，为均匀分布在次级区域1中的n个平均后的圆形颗粒对X轴的静矩和；为均匀分布在次级区域1中的n个平均后的圆形颗粒对Y轴的静矩和；为均匀分布在次级区域1中的圆形颗粒的平均颗粒质量，即均匀分布在次级区域1中的n个平均后的圆形颗粒的面积；x01i、y01i分别为均匀分布在次级区域1中的n个平均后的圆形颗粒中，第i个颗粒距X轴和Y轴的距离；n为均匀分布在次级区域1中的平均后的圆形颗粒数量；
S002、计算次级区域1的自身静矩差α11：
<mrow> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mn>11</mn> </msub> <mo>=</mo> <mo>|</mo> <msub> <mi>S</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mover> <mi>S</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mn>01</mn> </msub> <mo>|</mo> </mrow>
式中，为次级区域1相对于自身区域中心的实际静矩和值；为次级区域1的平均理论静矩值；
S003、同次级区域1相似，分别计算次级区域2、3和4所对应的自身静矩差α22、α33和α44；
S004、计算各次级区域自身静矩差之和α2：
α2＝α11+α22+α33+α44。
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