CN105301626A - 强流脉冲电子束入射角二维分布测量探头、装置及方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种强流脉冲电子束入射角二维分布测量装置及测量方法。包括不锈钢阳极、有机玻璃模块托体、1个简易法拉第筒、(N+1)个SSMA型同轴转接器、N个衰减片，N≥2；本发明提供了一种可以有效克服强流脉冲电子束入射角的研究中精确对中、信号串扰等困难的强流脉冲电子束入射角二维分布测量装置及测量方法。

Description

强流脉冲电子束入射角二维分布测量探头、装置及方法

技术领域

本发明属于应用于电子束与物质相互作用研究领域，涉及一种能够实现强流电子束与物质相互作用时，电子束轰击物质表面时的入射角分布测量的方法和实现装置，尤其涉及一种强流脉冲电子束入射角二维分布测量装置及测量方法。

背景技术

强流电子束与物质相互作用时，其入射角度分布是一重要参数，为了得到这一参数，目前采用内过滤法拉第筒来进行测量。其原理是：电子束入射到3个轴向排列的不同厚度的石墨过滤片上，利用过滤片外套的自积分罗氏线圈可以测得总的入射电子束流和透过不同厚度过滤片的电子束流。求出每一时刻电子束流透过各个过滤片的透射系数，通过关联二极管间隙电压得到对应时刻的电子束能量，在限定时刻，假定电子束以某一固定入射角与实验靶作用，依此入射角基于蒙特卡罗法计算出各个过滤片的透射系数，如果实验测量结果与数值计算结果能够很好地吻合，这一假定角度即称为该时刻的入射靶面的电子束等效入射角。

在邱爱慈等所著的《几种诊断高能注量电子束参数的方法》一文中有关于内过滤法拉第筒测量强流电子束有效入射角的介绍，简要讲述了内过滤法拉第筒的装置结构及在“闪光二号”kJ二极管上进行有效入射角测量的结果。但是其并未介绍选择内过滤法拉第筒测量强流电子束入射角的限制。实际上，利用内过滤法拉第筒进行电子束入射角测量是在以下前提下完成的：(1)对入射电子束流和透射电子束流的确定，是假设电子束在靶面物质表面均匀分布。但是根据时间分辨的电子束截面束流密度分布和束能密度分布测量结果可知，这种假设误差较大。(2)电子束流透过第一层石墨过滤片后，入射电子能量已改变。但改变后的入射能量无法测量，为进行数据处理只能假设其能量不变。(3)受结构限制，过滤片阵列设计加工难度大。因直径偏大，过滤片层数、厚度以及材质可选余地较小。如果在实验中可以使用更薄、层数更多的过滤片，测量结果会更精细。但由第二点可知，过滤片层数愈多，同时也会引入更多的误差。

发明内容

为了克服内过滤法拉第筒法测量强流电子束时须假设靶面束流均匀、入射电子能量保持不变等限制，本发明提出了一种强流脉冲电子束入射角二维分布测量装置及测量方法。本发明将现有方法中的轴向排列的同一厚度的过滤片，替换成按阵列放置不同厚度的衰减片。入射强流电子束同时轰击不同厚度的衰减片，用法拉第筒收集透过各衰减片的电子数目，可得出该条件下的电子束透射系数。入射角度分布不同，透射系数不同。在此基础上可求出各时刻下该位置处的电子束入射角分布。该方法只须要求阵列范围的电子束均匀，与实际情况较为相符。

本发明的技术方案是：

一种强流脉冲电子束入射角二维分布测量探头，包括不锈钢阳极、有机玻璃模块托体、1个简易法拉第筒、N+1个SSMA型同轴转接器、N个衰减片，N≥2；上述有机玻璃模块托体设置在不锈钢阳极内；上述不锈钢阳极包括准直板，上述准直板位于有机玻璃模块托体前方；上述有机玻璃模块托体3设置有N+1个蜂窝状分布的法拉第筒安装孔，简易法拉第筒放置在中心的安装孔内，N个结构相同的法拉第筒放置在其余的法拉第筒安装孔内；法拉第筒由内向外依次由高纯石墨收集体、有机玻璃绝缘套筒和不锈钢屏蔽筒组成；简易法拉第筒由高纯石墨收集体组成；高纯石墨收集体加正偏压，其前端面中心设置有盲孔的内底面刻有多个齿槽，其后端面分别接SSMA型同轴转接器，用于引出信号；上述准直板设置有N+1个准直孔；每个准直孔均与一个法拉第筒安装孔同轴心设置；N个衰减片分别放置在N个法拉第筒和相应的准直孔之间，衰减片厚度互不相同；

上述高纯石墨收集体前端的盲孔内底面刻有多个齿槽；

上述齿槽数量为5个，齿槽角度为60°；

上述准直孔为V型准直孔，所述衰减片为铝膜衰减片；

上述N＝4；4个法拉第筒均布在简易法拉第套筒圆周。

一种强流脉冲电子束入射角二维分布测量探头的测量装置，包括至少三个测量探头，分别位于实验靶靶面的不同位置；

上述测量探头的数量为三个，分别位于实验靶靶面的靶心、边缘以及二者之间的中间区域。

一种强流脉冲电子束入射角二维分布的测量方法，包括以下步骤：

1)建立关联数据库：

1.1)建立单能电子束轰击一定厚度衰减片蒙特卡罗模型，得到能量为E束流强度为I的电子束以不同入射角轰击厚度为d的衰减片后的透射束流强度i(E,d,θ)；

1.2)定义i与I之比为透射系数，记为α(E,d,θ)；

1.3)在能量E和衰减片材料确定的前提下，建立起透射系数α、衰减片厚度d与入射角θ间的关联数据库；

2)将测量装置装配到强流电子束二极管上,进行实验,测量得到二极管间隙电压；通过至少一个强流脉冲电子束入射角二维分布测量探头，测量强流脉冲电子束束流强度I(t)和轰击不同厚度衰减片后的束流强度i(t,d)，得到实测的各个t时刻下的透射系数αexp(E,d)；

3)求出限定靶面位置处t时刻电子束入射角分布：3.1)关联t时刻二极管间隙电压，得到该时刻下入射电子束能量E；

3.2)利用式(1)或式(2)，代入透射系数数据库α(E,d,θ),通过穷举法或者人为设定p(θ)并进行反复迭代逼近，得到使式(1)或式(2)成立的p(θ)。该p(θ)即是限定靶面位置处时刻t下的归一化入射角分布；

${\mathrm{\α}}_{\exp }(E,d)={\∫}_0^{{\mathrm{\θ}}_{max}}f\left(\mathrm{\θ}\right)\mathrm{\α}(E,d,\mathrm{\θ})d\mathrm{\θ}---\left(1\right)$

其中：

f(θ)为电子束入射角分布函数；

θmax为最大积分角度，由V型准直孔角度确定；

p(θ)为归一化的电子以θ角入射的概率。

本发明的优点是：

1、本发明提出了一种新的测量强流电子束入射角分布的MMLS法，即覆盖不同厚度衰减片的微型法拉第筒阵列法。该方法可获得具有时域特性和位置分布的入射角分布，即阳极靶面不同位置处不同时刻下的入射角分布，拓展了强流脉冲电子束入射角的研究范围。

2、本发明提出了用于MMLS法测量强流电子束入射角分布的微型法拉第筒阵列。单个法拉第筒耐压750V，最高可测电流30A，最大可测束流密度38A·mm-2。通过优化准直板结构、模块化装配等措施，克服了精确对中、信号串扰等困难，测量回路标定结果显示，对于上升时间为40ns的信号，法拉第筒时间响应较好，一致性满足实验要求。采取了简易法拉第筒与阵列共用屏蔽层的方式，将由5个微型法拉第筒组成的阵列总直径缩小到Φ22mm。

附图说明

图1是本发明纵剖面结构示意图；

图2是本发明单个模块剖面示意图；

图3是本发明MMLS法原理示意图；

图4是本发明入射角分布测量靶面探头布置示意图；

图5是本发明电子束入射角测量装置简化示意图；

图6是本发明电子束入射角分布计算算法流程图；

图7是本发明单个法拉第筒结构示意图；

其中，1-不锈钢阳极、2-V型准直孔、3-带有多个安装孔的有机玻璃模块托体、4-不锈钢屏蔽筒、5-有机玻璃绝缘套筒、6-铝膜衰减片、7-高纯石墨收集体、8-SSMA型同轴转接器安装孔，9-齿槽，10-准直板(与阳极成整体)。

具体实施方式

参见图1-7，一种强流脉冲电子束入射角二维分布测量探头，包括不锈钢阳极1、有机玻璃模块托体3、1个简易法拉第筒、(N+1)个SSMA型同轴转接器、N个衰减片，N≥2；有机玻璃模块托体3设置在不锈钢阳极1内；不锈钢阳极1包括准直板10，准直板10位于有机玻璃模块托体3前方；有机玻璃模块托体3设置有(N+1)个蜂窝状分布的法拉第筒安装孔，简易法拉第筒放置在中心的安装孔内，N个结构相同的法拉第筒放置在其余的法拉第筒安装孔内；法拉第筒由内向外依次由高纯石墨收集体7、有机玻璃绝缘套筒5和不锈钢屏蔽筒4组成；简易法拉第筒由高纯石墨收集体7组成；高纯石墨收集体7加正偏压，其前端面中心设置有盲孔的内底面刻有多个齿槽9，其后端面分别接SSMA型同轴转接器，用于引出信号；准直板设置有(N+1)个准直孔；每个准直孔均与一个法拉第筒安装孔同轴心设置；N个衰减片分别放置在N个法拉第筒和相应的准直孔之间，衰减片厚度互不相同；高纯石墨收集体前端的盲孔内底面刻有多个齿槽9；齿槽9数量为5个，齿槽9角度为60°；准直孔为V型准直孔2，所述衰减片为铝膜衰减片6；N＝4；所述4个法拉第筒均布在简易法拉第套筒圆周。

一种强流脉冲电子束入射角二维分布测量探头的测量装置，包括至少三个测量探头，分别位于实验靶靶面的不同位置；测量探头的数量为三个，分别位于实验靶靶面的靶心、边缘以及二者之间的中间区域。

一种强流脉冲电子束入射角二维分布的测量方法，包括以下步骤：

1)建立关联数据库：

1.1)建立单能电子束轰击一定厚度衰减片蒙特卡罗模型，得到能量为E束流强度为I的电子束以不同入射角轰击厚度为d的衰减片后的透射束流强度i(E,d,θ)；

1.2)定义i与I之比为透射系数，记为α(E,d,θ)；

1.3)在能量E和衰减片材料确定的前提下，建立起透射系数α、衰减片厚度d与入射角θ间的关联数据库；

2)将测量装置装配到强流电子束二极管上,进行实验,测量得到二极管间隙电压；通过至少一个强流脉冲电子束入射角二维分布测量探头，测量强流脉冲电子束束流强度I(t)和轰击不同厚度衰减片后的束流强度i(t,d)，得到实测的各个t时刻下的透射系数αexp(E,d)；

3)求出限定靶面位置处t时刻电子束入射角分布：3.1)关联t时刻二极管间隙电压，得到该时刻下入射电子束能量E；

3.2)利用式(1)或式(2)，代入透射系数数据库α(E,d,θ),通过穷举法或者人为设定p(θ)并进行反复迭代逼近，得到使式(1)或式(2)成立的p(θ)。该p(θ)即是限定靶面位置处时刻t下的归一化入射角分布；

${\mathrm{\α}}_{\exp }(E,d)={\∫}_0^{{\mathrm{\θ}}_{max}}f\left(\mathrm{\θ}\right)\mathrm{\α}(E,d,\mathrm{\θ})d\mathrm{\θ}---\left(1\right)$

其中：

f(θ)为电子束入射角分布函数；

θmax为最大积分角度，由V型准直孔角度确定；

p(θ)为归一化的电子以θ角入射的概率。

参见图1-2，

本发明的用于强流电子束入射角二维分布测量的MMLS法，其原理是，单能电子束轰击一定厚度的衰减片后，其透射系数(透射束流强度与入射束流强度之比)是入射角的函数。可以通过理论计算得出不同能量强流电子束以不同角度轰击不同厚度衰减片后的透射系数数据库。通过在线实验，可测出强流电子束轰击衰减片的透射系数。关联二极管间隙电压，即可知道电子束入射能量。衰减片厚度已知，这样就可由数据库反解出限定时刻(即可认为当前时刻电子能量为定值)和阳极靶面位置的强流电子束入射角分布。

本发明的用于MMLS法的微型法拉第筒阵列，其特点是：采用模块化设计，单个阵列模块由五个微型法拉第筒构成。圆柱状模块托体采用有机玻璃加工，其上加工五个法拉第筒安装孔，安装孔内放置五个法拉第筒。位于四周的四个法拉第筒由内至外包括高纯石墨收集体、有机玻璃绝缘套筒和不锈钢屏蔽筒，简易法拉第筒位于中心，只有高纯石墨收集体，没有有机玻璃绝缘套筒和不锈钢屏蔽筒。高纯石墨收集体加正偏压，其前端面中心盲孔的内底面刻有多个齿槽，其后端面接SSMA型同轴转接器，引出信号。

不锈钢准直孔，铝衰减片，高纯石墨收集体，有机玻璃绝缘套筒和不锈钢屏蔽筒为同轴心设置，轴线沿着电子束进入方向。下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

参见图1-图2，五个法拉第筒通过紧配合卡接在带有多个安装孔的有机玻璃模块托体3的五个法拉第筒安装孔内。周围四个法拉第筒依次由高纯石墨收集体7、有机玻璃绝缘套筒5、不锈钢屏蔽筒4紧配合组成。中心的简易法拉第筒只有高纯石墨收集体7，直接将7卡接在3中心的法拉第筒安装孔中。五个法拉第筒后端均接SSMA型同轴转接器。用于测量时，整个模块托体卡接在准直板上，准直板作为阳极1，铝膜衰减片6压接在法拉第筒上侧与准直板间。电子束通过2V型准直孔透过铝膜衰减片被高纯石墨收集体收集。

MMLS法测量电子束入射角原理：

提出了采用覆盖不同厚度衰减片的微型法拉第筒阵列测量靶面不同位置处的电子束入射角分布的方法，以下简称为MMLS((modifiedmulti-layerstacking,MMLS)法，原理如图3所示，图中d为衰减片厚度，i为透射束流强度。即将多个微型法拉第筒作为一组(目前5个为一组)，每个法拉第筒结构尺寸完全相同。只要微型法拉第筒阵列尺寸足够小，即可认为该阵列范围内的电子束入射角分布及其随时间的变化时一致的。在每个法拉第筒的准直孔前覆盖不同厚度的衰减片，不同能量不同入射角的电子在衰减片中沉积能量，低能或入射角度大的电子则穿不出厚衰减片，用法拉第筒收集透过不同厚度衰减片的电子，可得到该条件下的电子束透射系数。同一时刻下(认为入射电子束流为单能)，入射角度分布不同，透射系数不同。在此基础上求出该时刻下该位置处的电子束入射角分布。

该方法要求阵列范围的电子束均匀，与实际情况较为相符。将几组覆盖衰减片的微型法拉第筒阵列布放在靶的不同位置，即可得到多个位置处的入射角分布。

MMLS法测量电子束入射角分布实施方法

测量电子束入射角分布需要首先确定靶面位置，拟选取靶面上最具有代表性的有三个位置：靶心、靶面边缘和二者之间的中间区域。如图4所示，阵列中心的1个法拉第筒不覆盖衰减片，周围4个法拉第筒依次覆盖厚度不同的衰减片。法拉第筒阵列面积足够小，可认为入射到各个阵列的电子束流是均匀的(实验进行测量并与数值模拟结果对比)。那么由四周4个法拉第筒信号与简易法拉第筒信号的比值即可求出4个透射系数。

单个法拉第筒测量装置简化示意图如图5所示。首先，建立单能电子束轰击一定厚度衰减片模型，利用蒙特卡罗方法，计算出能量为E束流强度为I的电子束以不同入射角轰击厚度为d的衰减片后的透射束流强度i(E,d,θ)。定义i与I之比为透射系数，记为α(E,d,θ)。在能量E和衰减片材料确定的前提下，建立起透射系数α、衰减片厚度d与入射角θ间的关联数据库。

其次，设计加工实验装置，在线测量强流脉冲电子束束流强度I(t)和轰击不同厚度衰减片后的束流强度i(t,d)。关联t时刻二极管间隙电压，即得该时刻下入射电子束能量E。与理论处理方法相同，由实验可得时刻t下的束流透射系数αexp(E,d)。注意到，实验得到的αexp是同一时刻(E相同)大量电子以不同入射角轰击到衰减片上的叠加结果，因此有：

${\mathrm{\α}}_{\exp }(E,d)={\∫}_0^{{\mathrm{\θ}}_{max}}f\left(\mathrm{\θ}\right)\mathrm{\α}(E,d,\mathrm{\θ})d\mathrm{\θ}---\left(1\right)$

其中，α(E,d,θ)为理论计算的能量为E的电子以入射角θ轰击厚度为d的衰减片的透射系数，f(θ)为电子束入射角分布函数，最大积分角度θ_max由准直孔角度确定。其物理意义是，同一时刻，相同能量的大量电子轰击到衰减片上，由于这些电子存在一个入射角分布，所以实验得到的α_exp(E,d)是各个电子以θ₁、θ₂…θ_n等角度入射后的透射系数的叠加值。实际工作中得到各角度所占比例即可，故(1)式从离散角度亦可写作：

其中，f(θ)为归一化的电子束入射角分布函数(即电子以0°～θmax每一度入射的概率)，最大积分角度θmax由准直孔角度确定。p(θ)为电子以θ角入射的概率(归一化)。

利用(1)或(2)式，通过穷举法，或者人为设定p(θ)并进行反复迭代逼近，即可求出t时刻电子束入射角分布。显然，实验测得的αexp(E,d)愈多，即实验设置的衰减片的厚度种类越多，计算得到的电子束入射角分布愈精确。

电子束入射角分布计算算法

入射角分布计算在Matlab2012b上进行。依据入射角分布的测量计算原理，采用大规模抽样遴选的方式，寻找与实验结果相符合的入射角分布，其算法如图6所示。

首先输入建立好的数据库和实验测得的透射系数，在限定时间t和入射能量E的前提下，设定抽样类型(如正态分布抽样、指数分布抽样等)，进行大规模的抽样选择，每抽出一个分布，即利用该分布结合数据库计算出实验条件下的理论透射系数αcal,当计算出的四个透射系数值均满足：

│αexp(E,d)-αcal(E,d)│≤ε时，

则认为抽取的分布p(θ)即为当前能量E和位置s下的入射角概率分布。应注意到，选择不同分布抽样，理论上只要经过足够多次数的循环，其结果应该趋近相同，只是所需的时间不同而已。

电子束入射角分布测量装置设计

4.1单个法拉第筒设计

单个法拉第筒的结构如图3-7所示。收集体为高纯石墨，设计成深杯状，内底面刻槽，加正偏压。后接SSMA型(SeriesSub-Miniature-A,SSMA)转接器，引出信号。收集体外裹有机玻璃绝缘套筒和不锈钢屏蔽筒。50Ω信号电阻放置在二极管外，通过同轴电缆连接，节省空间。

二次电子是法拉第筒研制过程受到普遍关注的问题。采用以下措施抑制二次电子对测量结果的影响：

(1)采用高纯石墨作为收集体(吸收体)。收集体材料应具有高的升华温度，大的热容量，良好的导电性，反散射和辐射损失小，同时不导磁。综合考虑，高纯石墨是较理想的材料，其背散射系数为：

η＝a/(1+bτ^C)(3-11)

其中a＝0.0442，b＝0.928，C＝0.823，τ＝E/m0c2，m0c2为电子静质量。当E＝0.7MeV时，η＝2.27％。

(2)收集体设计成深杯状。研究结果表面，深杯状的收集体可以有效地约束和收集二次电子。

(3)收集体加正偏压。给收集体加上正偏压后，在收集体和接地准直板间产生的静电场可使逸出的二次电子能够迅速回到收集体内。

(4)收集体内底面刻槽，改善收集体杯体内的电场分布，减少二次电子的逸出。

SSMA型同轴转接器最大可耐受电压为750V。为确保各部件不发生滑闪和击穿，法拉第筒前需要覆盖准直板限制入射束流强度。准直孔直径、收集体杯深等参数对法拉第筒收集效率有很大影响。在保证结构紧凑的前提下，综合考虑各种限制因素，使收集效率尽量高。

经过多次迭代优化仿真，确定参数如下：准直板厚0.5mm，张角120°，外孔直径1.2mm，内孔直径0.5mm；石墨收集体内径3mm，外径4mm，刻槽角度60°，与准直板距离1.5mm。在此条件下，法拉第筒收集效率约为85％，二次电子对测量影响可控。

采用直流高压间隙放电的方式对测量回路进行了标定。实验结果表明，在脉冲前沿为40ns时，多个法拉第筒探头的一致性较好，测量回路响应满足要求。对比测量信号与标准线圈(PearsonCoil411)信号波形，得灵敏度为0.039A/V。

4.2法拉第筒阵列设计

阵列采用模块化设计。单个阵列直径22mm，放置5个微型法拉第筒。简易法拉第筒保持原有设计，无绝缘筒和屏蔽外筒，收集体安装孔和转接器螺纹孔加工在有机玻璃模块上。

准直板采用用强度较好的不锈钢，将模块阵列安装孔加工在准直板上。阳极整体厚度为16mm，仅阵列安装孔前端厚度为0.5mm。在此Φ22mm的面积上加工准直孔作准直板用。该设计①可以保证阳极的机械强度，不会在实验过程中发生明显形变；②便于将准直孔与法拉第筒对齐，同时可有效压紧衰减片；③屏蔽较好，消除串扰。

Claims (8)

1.一种强流脉冲电子束入射角二维分布测量探头，其特征在于：包括不锈钢阳极、有机玻璃模块托体、1个简易法拉第筒、N+1个SSMA型同轴转接器、N个衰减片，N≥2；所述有机玻璃模块托体设置在不锈钢阳极内；所述不锈钢阳极包括准直板，所述准直板位于有机玻璃模块托体前方；所述有机玻璃模块托体3设置有N+1个蜂窝状分布的法拉第筒安装孔，简易法拉第筒放置在中心的安装孔内，N个结构相同的法拉第筒放置在其余的法拉第筒安装孔内；法拉第筒由内向外依次由高纯石墨收集体、有机玻璃绝缘套筒和不锈钢屏蔽筒组成；简易法拉第筒由高纯石墨收集体组成；高纯石墨收集体加正偏压，其前端面中心设置有盲孔的内底面刻有多个齿槽，其后端面分别接SSMA型同轴转接器，用于引出信号；所述准直板设置有N+1个准直孔；每个准直孔均与一个法拉第筒安装孔同轴心设置；N个衰减片分别放置在N个法拉第筒和相应的准直孔之间，衰减片厚度互不相同。

2.根据权利要求1所述的强流脉冲电子束入射角二维分布测量探头，其特征在于：所述高纯石墨收集体前端的盲孔内底面刻有多个齿槽。

3.根据权利要求4所述的强流脉冲电子束入射角二维分布测量探头，其特征在于：所述齿槽数量为5个，齿槽角度为60°。

4.根据权利要求1或2或3所述的强流脉冲电子束入射角二维分布测量探头，其特征在于：所述准直孔为V型准直孔，所述衰减片为铝膜衰减片。

5.根据权利要求4所述的强流脉冲电子束入射角二维分布测量探头，其特征在于：所述N＝4；4个法拉第筒均布在简易法拉第套筒圆周。

6.基于权利要求1至5所述强流脉冲电子束入射角二维分布测量探头的测量装置，其特征在于：包括至少三个测量探头，分别位于实验靶靶面的不同位置。

7.根据权利要求6所述测量装置，其特征在于：所述测量探头的数量为三个，分别位于实验靶靶面的靶心、边缘以及二者之间的中间区域。

8.一种强流脉冲电子束入射角二维分布的测量方法，其特征在于：包括以下步骤：

1)建立关联数据库：

1.1)建立单能电子束轰击一定厚度衰减片蒙特卡罗模型，得到能量为E束流强度为I的电子束以不同入射角轰击厚度为d的衰减片后的透射束流强度i(E,d,θ)；

1.2)定义i与I之比为透射系数，记为α(E,d,θ)；

1.3)在能量E和衰减片材料确定的前提下，建立起透射系数α、衰减片厚度d与入射角θ间的关联数据库；

2)将测量装置装配到强流电子束二极管上,进行实验,测量得到二极管间隙电压；通过至少一个强流脉冲电子束入射角二维分布测量探头，测量强流脉冲电子束束流强度I(t)和轰击不同厚度衰减片后的束流强度i(t,d)，得到实测的各个t时刻下的透射系数αexp(E,d)；

3)求出限定靶面位置处t时刻电子束入射角分布：3.1)关联t时刻二极管间隙电压，得到该时刻下入射电子束能量E；

3.2)利用式(1)或式(2)，代入透射系数数据库α(E,d,θ),通过穷举法或者人为设定p(θ)并进行反复迭代逼近，得到使式(1)或式(2)成立的p(θ)。该p(θ)即是限定靶面位置处时刻t下的归一化入射角分布；

${\mathrm{\α}}_{\exp }(E,d)={\∫}_0^{{\mathrm{\θ}}_{max}}f\left(\mathrm{\θ}\right)\mathrm{\α}(E,d,\mathrm{\θ})d\mathrm{\θ}---\left(1\right)$

其中：

f(θ)为电子束入射角分布函数；

θmax为最大积分角度，由V型准直孔角度确定；

p(θ)为归一化的电子以θ角入射的概率。