CN105278332A - 一种基于soa的pmlsm进给系统pid参数优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于SOA的PMLSM进给系统PID参数优化方法，属于数控技术领域，同时涉及群体智能算法领域。根据传统PID控制器应用于永磁直线同步电机PMLSM进给系统存在的弊端，将人群搜索算法SOA与传统PID算法相结合应用于PMLSM进给系统中，通过SOA中引入惩罚控制的适应度函数作为评价解的优劣，使得原本二阶系统响应类似一阶系统的响应，即系统无超调。该方法算法简单，收敛速度快，鲁棒性强，适应度函数灵活可调，为PMLSM进给系统控制参数的优化设计提供了一种新的思路。

Description

一种基于SOA的PMLSM进给系统PID参数优化方法

技术领域

本发明提供一种基于SOA的PMLSM进给系统PID参数优化方法，属于数控技术领域，同时涉及群体智能算法领域。

背景技术

目前曲轴磨床的砂轮进给驱动普遍采用永磁直线同步电机PMLSM，PMLSM进给系统在传动链上机械环节的简化带来了电气控制方面的困难，如系统的参数变动、负载扰动等各种因素的影响将直接反映到直线电机的运动控制中，而且还有因边端效应、齿槽效应等引起的推力波动等，单纯应用传统PID控制器应用于PMLSM进给系统存在的诸多弊端。

群体智能算法属于启发式算法，从二十世纪九十年代初，已存在模拟自然界生物的群行为来构造随机优化算法的思想，群体只能是新兴的用于寻找全局最优解的算法，因而在多目标优化求解问题中有成功的应用。人群搜索算法(SOA)通过模拟人类搜索的“经验梯度”和不确定性推理来搜寻优化问题解，其中心思想是：当搜寻者所在位置较优时，应缩小范围搜索；当搜寻者所在位置较差时，应扩大范围搜索。SOA利用模糊逻辑来对上述搜索行为进行建模，并确定搜索步长。将人群搜索算法SOA和PID结合在一起，在线优化PID控制器的三个参数，以实现PMLSM进给系统高精度、高鲁棒性的控制。

发明内容

本发明的目的在于，提供一种新的控制策略，使得永磁直线同步电机PMLSM进给系统由二阶系统响应类似一阶系统的响应，即系统无超调。

为了实现上述任务，本发明采取如下的技术解决方案予以实现：将人群搜索算法SOA和PID结合在一起，在线优化PID控制器的三个参数，以求实现了PMLSM进给系统高精度、高鲁棒性控制。

本发明的优点：基于SOA的PID控制使PMLSM进给系统所受到的冲击小，鲁棒性强，恢复速度快，适应度函数灵活可调，为实现PMLSM进给系统高精度、高鲁棒性控制提供了一种新的思路。

附图说明

图1为本发明的PMLSM系统框图。

图2为本发明的基于SOA的PMLSM的PID参数整定原理图。

图3为本发明的PID参数整定的SOA流程图。

图4为本发明的系统速度阶跃响应对比图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式，对本发明的内容进行进一步详细说明。

(1)基于SOA的PMLSM进给系统PID参数优化方法系统框图如图1所示，由PMLSM在d-q坐标系上的电压方程，可得完全解耦的状态方程为：

根据上述状态方程，可得到简化的PMLSM进给伺服系统框图如图1所示。

图1中为PMLSM电磁推力系数，为电机的反电势常数。

(2)一种基于SOA的PMLSM的PID参数整定原理图如图2所示，将人群搜索算法SOA和PID结合在一起，在线优化PID控制器的三个参数，SOA在搜索过程中用适应度函数值来评判个体或解的优劣，并作为微粒位置更新的依据。

(3)一种基于SOA的PMLSM进给系统PID参数优化方法的流程图如图3所示，人群搜索算法(SOA)通过模拟人类搜索的“经验梯度”和不确定性推理来搜寻优化问题解，其中心思想是：当搜寻者所在位置较优时，应缩小范围搜索；当搜寻者所在位置较差时，应扩大范围搜索。SOA利用模糊逻辑来对上述搜索行为进行建模，并确定搜索步长。

随机产生一个位置矩阵：种群规模为S，每个微粒的位置矢量维数为D，本发明中微粒位置矢量维数D由PID控制器的三个控制参数K_p、K_i、K_d所构成。该种群的矩阵可表示为：

$P(S,D)=\left[\begin{array}{ccc}{K}_p^1& K_i^1& K_d^1\\ K_p^2& K_i^2& K_d^2\\ ...& ...& ...\\ K_p^S& K_i^S& K_d^S\end{array}\right]---\left(9\right)$

适应度函数：SOA在搜索过程中用适应度函数值来评判个体或解的优劣，并作为微粒位置更新的依据。为使过程过渡平稳，同时防止控制作用过大，采用的适应度函数如式(10)所示：

$F={\∫}_0^{\mathrm{\∞}}\[{\mathrm{\ω}}_1\left|e\left(t\right)\right|+{\mathrm{\ω}}_2{u}^2\left(t\right)\]dt---\left(10\right)$

为了避免超调，采取惩罚控制，在e(t)＜0，将超调量作为目标函数的一项，更新的适应度函数为：

$F={\∫}_0^{\mathrm{\∞}}\[{\mathrm{\ω}}_1\left|e\left(t\right)\right|+{\mathrm{\ω}}_2{u}^2\left(t\right)+{\mathrm{\ω}}_3\left|e\left(t\right)\right|\]dt---\left(11\right)$

式(10)和式(11)中，e(t)为系统误差，u(t)为控制器输出，ω₁、ω₂、ω₃皆为权值，且ω₃＞＞ω₁。

搜索步长的确定：SOA利用模糊系统的逼近能力，通过模拟人的感知与行为之间的联系，来确立目标函数值与步长之间的联系。在模糊推理过程中，将目标函数值按降序排列，种群大小从1到S作为模糊推理输入，目标函数值采用线性隶属函数：

$u_i=u_{\max }-\frac{S-l_i}{S-1}(u_{\max }-u_{\min }),i=1,2,...,S---\left(12\right)$

为了模拟人的搜索行为的随机性，则目标函数在各维的隶属度为：

u_ij＝rand(u_i，1)，j＝1，2，...，D(13)

由式(12)和(13)可得步长：

$a_{ij}={\mathrm{\δ}}_{ij}\sqrt{-\ln \left(u_{ij}\right)}---\left(14\right)$

其中

ω＝(T_max-t)/T_max(16)

搜索方向的确定：通过模拟人的利己、利他和预动等行为，分别得到任意第i个微粒搜索的利己方向、利他方向及预动方向：

将这三个方向随机加权平均来确定总的搜索方向：

式中和分别是中的最佳位置；为个体历史最佳位置；为集体历史最优位置；sign(·)为符号函数；ω是惯性权值，如公式(16)所示；和为[0，1]内的随机数；

位置的更新：搜索方向和步长确定后，可推出其个体位置更新公式为：

${\mathrm{\Δx}}_{ij}(t+1)=u_{ij}\left(t\right){\stackrel{\→}{d}}_i\left(t\right)---\left(21\right)$

x_ij(t+1)＝x_ij(t)+Δx_ij(t+1)(22)

SOA按照上述流程完成对所求问题解的优化。

本发明的系统速度阶跃响应对比图如图4所示，在给定信号为阶跃信号时，常规PID控制和SOA_PID控制的响应调整时间分别为0.3s和0.05s，且根据控制系统的稳、快、准三个指标来看，SOA_PID控制明显比常规PID控制优越，然后分别在t＝0.5s时加入20N的负载扰动，来比较控制系统的抗干扰能力，仿真结果如图4(b)所示，可知常规PID控制响应波动达到了20％，并需要0.3s才恢复到稳定状态，而基于SOA的PID控制所受到的冲击要小的多，而且恢复速度快。

Claims (1)

1.一种基于SOA的PMLSM进给系统PID参数优化方法，其特征在于，根据传统PID控制器应用于永磁直线同步电机PMLSM进给系统存在的弊端，将人群搜索算法SOA与传统PID算法相结合应用于PMLSM进给系统中，通过SOA中引入惩罚控制的适应度函数作为评价解的优劣，使得原本二阶系统响应类似一阶系统的响应，即系统无超调，以求实现PMLSM进给系统高精度、高鲁棒性控制，进而改善系统的性能。