CN105277829A - 一种基于线性插值的异常采样值实时辨识方法 - Google Patents

Abstract

一种基于线性插值的异常采样值实时辨识方法。其包括获取正常负荷电流及额定电压；设定阈值；设置一个长度为四个采样值的数据窗，将每个电流或电压采样值以先入先出的形式在判断过程中依次移入、移出数据窗；如果数据窗内的四个采样值满足|R(x₂)-R(x₃)|＜μ则认为四个采样值皆为有效采样值；若|R(x₂)-R(x₃)|＞μ则至少存在一个无效采样值；重复上述判断；若一个采样值从进入数据窗到移出数据窗的四次判断中存在一次被判断为有效，则该采样值为有效采样值，如果四次判断皆为无效，该采样值为无效采样值等步骤。本发明方法准确可靠，能够识别存在扰动很小的异常采样数据，并对含有丰富的高次谐波和直流分量的系统故障波形有很好的适应性，不存在误判现象。

Description

一种基于线性插值的异常采样值实时辨识方法

技术领域

本发明属于电力系统继电保护技术领域，特别是涉及一种基于线性插值的异常采样值实时辨识方法。

背景技术

随着智能变电站的建设和对传统变电站的智能化改造，电子式互感器和合并单元的应用越来越广泛，各种装置共享其输出采样数据。但受变电站复杂电磁环境的干扰，采样数据有时会出现异常，为了避免异常采样值引起保护和测控装置的误动作，需要对采样值的有效性进行实时判断。但目前尚缺少有效的方法。

发明内容

为了解决上述问题，本发明的目的在于提供一种基于线性插值的异常采样值实时辨识方法。

为了达到上述目的，本发明提供的基于线性插值的异常采样值实时辨识方法包括按顺序进行的下列步骤：

步骤1)获取正常负荷电流及额定电压，如果采样参数为电流，设定电流采样值A₁为20倍正常负荷电流；如果采样参数为电压，设定电压采样值A₂为2倍额定电压；

步骤2)设定阈值μ；

步骤3)设置一个长度为四个采样值的数据窗，将每个电流或电压采样值以先入先出的形式在判断过程中依次移入、移出数据窗；对于数据窗内的四个采样值x₁、x₂、x₃、x₄，计算采样值x₂和x₃的线性插值的插值余项R(x₂)、R(x₃)；

步骤4)如果数据窗内的四个采样值满足|R(x₂)-R(x₃)|＜μ，则认为四个采样值皆为有效采样值；若|R(x₂)-R(X₃)|＞μ，则至少存在一个无效采样值；

步骤5)采样值在数据窗内每移动一次，即对数据窗内的四个采样值进行一次步骤4)所述的判断，因此，每个采样值从进入数据窗到移出数据窗，共经过4次判断；

步骤6)若一个采样值从进入数据窗到移出数据窗的四次判断中存在一次被判断为有效，则该采样值为有效采样值，如果四次判断皆为无效，则该采样值为无效采样值。

在步骤2)中，所述的阈值ω为工频角频率；Δt为采样时间间隔，m₁是可靠系数，取值范围为[3,11]。

在步骤3)中，所述的采样值x₂和x₃的线性插值的插值余项R(x₂)和R(x₃)的计算公式为：

$R\left(x_2\right)=x_2-\frac{1}{2}(x_1+x_3)$

$R\left(x_3\right)=x_3-\frac{1}{2}(x_2+x_4).$

本方法的理论依据如下所述：

根据电力系统常识可知，无论是正常运行还是故障后，除若干间断点以外，电力系统中的电气量是二阶可导的。

因此，对于电气量的连续四个采样值x₁、x₂、x₃、x₄，其采样时刻分别为t，t+Δt，t+2Δt，t+3Δt，Δt为采样间隔；利用拉格朗日一次插值即线性插值，可由采样值x₁和x₃求取x’₂、由x₂和x₄求取x’₃如下：

$x_2^{\′}=x_1+\frac{x_3-x_1}{2\mathrm{\Δ}t}\mathrm{\Δ}t=\frac{1}{2}(x_1+x_3)---\left(1\right)$

$x_3^{\′}=x_2+\frac{x_4-x_2}{2\mathrm{\Δ}t}\mathrm{\Δ}t=\frac{1}{2}(x_2+x_4)---\left(2\right)$

如果四个采样值是正常采样数据，则在区间(x₁，x₄)内，x＝f(t)的二阶导数存在；对于拉格朗日一次插值，采样值x₂和x₃的插值余项分别表示为：

$\begin{array}{c}R\left(x_2\right)=x_2-x_2^{\′}=\frac{f^{\′\′}\left(\mathrm{\ϵ}\right)}{2!}\left(t+\mathrm{\Δ}t-t\right)\left(t+\mathrm{\Δ}t-t-2\mathrm{\Δ}t\right)\\ \begin{array}{cc}=-\frac{1}{2}{\left(\mathrm{\Δ}t\right)}^2{f}^{\′\′}\left({\mathrm{\ϵ}}_1\right)& {\mathrm{\ϵ}}_1\∈\left(t,t+2\mathrm{\Δ}t\right)\end{array}\end{array}---\left(3\right)$

$\begin{array}{c}R\left(x_3\right)=x_3-x_3^{\′}=\frac{f^{\′\′}\left(\mathrm{\ϵ}\right)}{2!}\left(t+2\mathrm{\Δ}t-t-\mathrm{\Δ}t\right)\left(t+2\mathrm{\Δ}t-t-3\mathrm{\Δ}t\right)\\ \begin{array}{cc}=-\frac{1}{2}{\left(\mathrm{\Δ}t\right)}^2{f}^{\′\′}\left({\mathrm{\ϵ}}_2\right)& {\mathrm{\ϵ}}_2\∈\left(t+\mathrm{\Δ}t,t+3\mathrm{\Δ}t\right)\end{array}\end{array}---\left(3\right)$

R(x₂)和R(x₃)的数值都较小并且相差不大；当四个采样值中存在异常采样值时，区间(x₁，x₄)内x＝f(t)的二阶可导性被破坏，上述两个表达式中最少有一个不成立，则R(x₂)和R(x₃)的数值必然有一个较大，且两者数值相差较大；由电力系统电压电流的通用表达式，认为连续四个采样值正常时，其插值余项的差值满足一定的误差

$|R\left(x_2\right)-R\left(x{3}_{}\right)|\≤\frac{3}{2}{m}_1{A}_1{\left(\mathrm{\Δ}t\mathrm{\ω}\right)}^3$

如果连续四个采样值不满足上式，则认为这四个采样值中存在异常采样值。

本发明提供的基于线性插值的异常采样值实时辨识方法的有益效果：准确可靠，能够识别存在扰动很小的异常采样数据，并对含有丰富的高次谐波和直流分量的系统故障波形有很好的适应性，不存在误判现象。仅延时三个采样值即能给出采样值有效性的判断结果，实时性较高，适用于各种继电保护，能够有效避免继保装置因为采样值异常出现的误动作。

附图说明

图1为本发明提供的基于线性插值的异常采样值实时辨识方法流程图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清晰明白，以下结合附图，对本发明进行进一步的详细说明。此处所描述的具体实施实例仅仅用于解释本发明，并不限定本发明。

在本发明的实施例中，基于线性插值的采样数据有效性实时辨识方准确可靠，能够识别存在扰动很小的异常采样数据，并对含有丰富的高次谐波和直流分量的系统故障波形有很好的适应性，不存在误判现象。仅延时三个采样点即能给出采样点有效性的判断结果，实时性较高，适用于各种继电保护，能够有效避免继保装置因为采样值异常出现的误动作。

如图1所示，本发明提供的基于线性插值的异常采样值实时辨识方法包括按顺序进行的下列步骤：

步骤1)获取正常负荷电流及额定电压，如果采样参数为电流，设定电流采样值A₁为20倍正常负荷电流；如果采样参数为电压，设定电压采样值A₂为2倍额定电压；

步骤2)设定阈值μ；所述的阈值ω为工频角频率；Δt为采样时间间隔，m₁是可靠系数，取值范围为[3,11]。

步骤3)设置一个长度为四个采样值的数据窗，将每个电流或电压采样值以先入先出的形式在判断过程中依次移入、移出数据窗；对于数据窗内的四个采样值x₁、x₂、x₃、x₄，计算采样值x₂和x₃的线性插值的插值余项R(x₂)、R(x₃)；所述的采样值x₂和x₃的线性插值的插值余项R(x₂)和R(x₃)的计算公式为：

$R\left(x_2\right)=x_2-\frac{1}{2}(x_1+x_3)$

$R\left(x_3\right)=x_3-\frac{1}{2}(x_2+x_4).$

步骤4)如果数据窗内的四个采样值满足|R(x₂)-R(x₃)|＜μ，则认为四个采样值皆为有效采样值；若|R(x₂)-R(x₃)|＞μ，则至少存在一个无效采样值；

具体步骤如下：

(1)当t时刻的采样值x_t移入数据窗时，则x₁＝x_t，对于数据窗中的四个采样值，判断下式是否成立：

|R(x₂)-R(x₃)|＜μ

如果上式成立，则此次判断中采样值x_t的临时状态为有效，如果上式不成立，则此次判断中采样值x_t的临时状态为无效。

(2)将采样值x_t后移一位，则x₂＝x_t，对于数据窗中的四个采样值，判断下式是否成立：

|R(x₂)-R(x₃)|＜μ

如果上式成立，则此次判断中采样点x_t的临时状态为有效，如果上式不成立，则此次判断中采样值x_t的临时状态为无效。

(3)将采样值x_t后移一位，则x₃＝x_t，对于数据窗中的四个采样值，判断下式是否成立：

|R(x₂)-R(x₃)|＜μ

如果上式成立，则此次判断中采样值x_t的临时状态为有效，如果上式不成立，则此次判断中采样值x_t的临时状态为无效。

(4)将采样值x_t再后移一位，则x₄＝x_t，对于数据窗中的四个采样值，判断下式是否成立：

|R(x₂)-R(x₃)|＜μ

如果上式成立，则此次判断中采样值x_t的临时状态为有效，如果上式不成立，则此次判断中采样值x_t的临时状态为无效。

(5)将采样值x_t移出数据窗；

步骤5)采样值在数据窗内每移动一次，即对数据窗内的四个采样值进行一次步骤4)所述的判断，因此，每个采样值从进入数据窗到移出数据窗，共经过4次判断；

步骤6)若一个采样值从进入数据窗到移出数据窗的四次判断中存在一次被判断为有效，则该采样值为有效采样值，如果四次判断皆为无效，则该采样值为无效采样值。

即如果上述采样值x_t在步骤(1)—(4)中所得到的4个临时状态有一个为有效，则采样值x_t为有效采样值，如果采样值x_t在步骤(1)—(4)中所得到的4个临时状态皆为无效，则采样值x_t为无效采样值。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所做的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

本发明提供的基于线性插值的异常采样值实时辨识方法基于电力系统电气量的二阶可导性，利用线性插值余项，给出了采样值有效性的判断方法。该方法在仅延迟3个采样点的情况下，实现了异常采样值的实时判断，可用于各种保护和测控装置，避免了保护装置和测控装置因为采样值异常出现的误动作。

Claims (3)

1.一种基于线性插值的异常采样值实时辨识方法，其特征在于：所述的基于线性插值的异常采样值实时辨识方法包括按顺序进行的下列步骤：

步骤1)获取正常负荷电流及额定电压，如果采样参数为电流，设定电流采样值A₁为20倍正常负荷电流；如果采样参数为电压，设定电压采样值A₂为2倍额定电压；

步骤2)设定阈值μ；

步骤3)设置一个长度为四个采样值的数据窗，将每个电流或电压采样值以先入先出的形式在判断过程中依次移入、移出数据窗；对于数据窗内的四个采样值x₁、x₂、x₃、x₄，计算采样值x₂和x₃的线性插值的插值余项R(x₂)、R(x₃)；

步骤4)如果数据窗内的四个采样值满足|R(x₂)-R(x₃)|≤μ，则认为四个采样值皆为有效采样值；若|R(x₂)-R(x₃)|＞μ，则至少存在一个无效采样值；

步骤5)采样值在数据窗内每移动一次，即对数据窗内的四个采样值进行一次步骤4)所述的判断，因此，每个采样值从进入数据窗到移出数据窗，共经过4次判断；

步骤6)若一个采样值从进入数据窗到移出数据窗的四次判断中存在一次被判断为有效，则该采样值为有效采样值，如果四次判断皆为无效，则该采样值为无效采样值。

2.根据权利要求1所述的基于线性插值的异常采样值实时辨识方法，其特征在于：在步骤2)中，所述的阈值ω为工频角频率；Δt为采样时间间隔，m₁是可靠系数，取值范围为[3,11]。

3.根据权利要求1所述的基于线性插值的异常采样值实时辨识方法，其特征在于：在步骤3)中，所述的采样值x₂和x₃的线性插值的插值余项R(x₂)和R(x₃)的计算公式为：

$R\left(x_2\right)=x_2-\frac{1}{2}(x_1+x_3)$

$R\left(x_3\right)=x_3-\frac{1}{2}(x_2+x_4).$