CN105246018B - 有限大障板轴对称扬声器谐波失真的近似计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种安装在有限大障板上的轴对称扬声器的谐波失真的近似计算方法，属于数值仿真计算和扬声器设计领域。该方法先计算在无限大障板或无障板条件下的轴对称扬声器的谐波失真特性，以及基频的1～5倍频率点的声压级频率响应；再通过将一块大障板近似看成由许多块扇形小障板拼接而成的，利用2D轴对称仿真分析方法可得到各个扇形障板影响下的声压，再组合得到在所需分析的障板条件下的声压级频率响应特性；最后再根据公式计算得到有限大障板条件下的轴对称扬声器的总谐波失真THD和2～5次谐波失真HD₂～HD₅。采用本方法可以快速、准确地计算各种轴对称扬声器安装在各种有限大障板上的谐波失真特性。

Description

有限大障板轴对称扬声器谐波失真的近似计算方法

技术领域

本发明属于数值仿真计算和扬声器设计领域，涉及2D轴对称扬声器在有限大障板条件下的谐波失真仿真分析方法。

背景技术

随着扬声器应用场合的日益扩大和其重要性的不断提升，扬声器仿真计算方法也在迅速发展，尤其是随着用户对扬声器的音质的要求不断提高，对扬声器谐波失真等非线性特性的仿真方法开始出现并受到重视。多数扬声器都是轴对称的(旋转体)，在仿真中可以采用2D轴对称模型描述，但扬声器测量一般是安装在矩形的标准声障板上，这样的矩形障板无法用2D轴对称模型描述。由于2D轴对称扬声器谐波失真特性的仿真方法本身计算量已经很大，要采用3D模型计算扬声器谐波失真目前几乎是不可能的。因此以往的扬声器谐波失真特性仿真计算只能选择采用无限大障板或无障板的条件，这使得仿真结果不能与实际扬声器产品的测量结果做直接比较，也不符合电声工程师的习惯。

所述的障板一方面在正面方向起到声反射作用，另一方面是在背面方向影响声绕射距离。业界有一些研究分析了这两种因素，给出一些矩形障板对扬声器频率响应特性影响的近似结果，但这些分析本身比较粗略，分析结果误差也较大。目前尚未见有在有限大障板条件下谐波失真特性仿真的报道。

发明内容

针对上述问题，本发明提出一种在扬声器仿真分析中，针对2D轴对称扬声器安装在标准障板或其它尺寸的矩形障板甚至其它形状的有限大障板上，谐波失真的近似计算方法；

该方法先计算在无限大障板或无障板条件下的轴对称扬声器的谐波失真特性，以及基频的1～5倍频率点的声压级频率响应；再通过将一块大障板近似看成由许多块扇形小障板拼接而成的，利用2D轴对称仿真分析方法得到各个扇形障板影响下的声压，再组合得到在所需分析的障板条件下的声压级频率响应特性；最后再根据公式计算得到有限大障板条件下的轴对称扬声器的总谐波失真THD和2～5次谐波失真HD₂～HD₅；

本发明提及的在有限大障板条件下谐波失真的近似计算方法，具体步骤是：

对任意指定的电压激励信号幅值U_a和任意频率f_B：

1)使用扬声器谐波失真的2D轴对称仿真分析方法，计算扬声器在无限大障板条件下或无障板条件下，在电压激励信号幅值为U_a，频率为f_B时，扬声器正前方指定点处的谐波失真特性，尤其是基频幅值A₁和2到5次谐波的幅值A₂到A₅；

具体步骤为：

(1)在有限元分析软件中绘制扬声器的几何模型及空气域几何模型；

(2)在有限元分析软件中对建立的几何模型进行材料特性定义、物理场环境设置、网格划分和边界条件定义，得到有限元模型；

(3)利用有限元分析软件对上述有限元模型进行三场耦合瞬态求解，得到扬声器在空间指定点处产生的时域声压信号；

(4)对时域声压信号的稳定区域进行频谱分析，提取所需的各频率点的幅值；

2)计算该扬声器在无限大障板条件下或无障板条件下，与步骤1中采用的声场条件相同，在激励电压为1V，激励频率分别为f_B、2f_B、3f_B、4f_B和5f_B时，扬声器正前方指定点处声压级分别为：P₁、P₂、P₃、P₄和P₅；

具体步骤为：

(1)在有限元分析软件中建立扬声器的2D半剖几何模型；

(2)在有限元分析软件中定义材料属性、修改物理场并定义边界条件和载荷；

(3)对步骤(2)建立的有限元模型进行网格划分；

(4)对上述有限元模型求解，得到扬声器正前方指定点处的声压级；

3)计算该扬声器在该指定的有限大障板条件下，在激励电压为1V，激励频率分别为f_B、2f_B、3f_B、4f_B和5f_B时，扬声器正前方指定点处声压级分别为：P′₁、P′₂、P′₃、P′₄和P′₅；

具体步骤为：

(1)确定一个数值较大的N，N表示障板被切分的数量，N一般大于1000；

(2)将障板绕扬声器安装中心等角度地切分成N个三角形，在障板四角处可能不呈三角形，但当N较大时将它们当作三角形也几乎没有影响；

(3)由于N较大，将每个三角形近似为半径r_i，圆心角2π/N的扇形障板，其中r_i是第i个三角形两条长边长度的平均值；

(4)半径为r_i、圆心角为2π/N的扇形障板，就是半径为r_i的圆形障板的1/N；

(5)确定一个大于2且远小于N的正整数M，M越大近似误差越小，但计算时间与M成正比；

(6)将N个半径分成M组，使得用每组的半径均值近似代替同组内的所有成员的半径所产生的误差的平方和最小，采用基因算法求解此非线性全局优化问题；

(7)经(6)分组后，假设第j组中包含n_j个扇形，其半径均值为(1≤j≤M)；在这M组扇形中，每一组所包含的扇形数量是不同的；

(8)采用扬声器多场耦合的2D轴对称扬声器仿真计算方法，仿真分析计算扬声器安装在半径分别为的圆形障板上的该扬声器正前方指定点的声压有效值p_j(1≤j≤M)；所述仿真分析计算方法的具体步骤为：(a)建立扬声器仿真分析物理模型；(b)建立扬声器的2D半剖几何模型，并加入半径为的圆形障板模型，同时确保外围空气域完整包围该障板模型；(c)定义材料属性；(d)对所述的几何模型进行网格划分；(e)定义边界条件和载荷方式；(f)模型求解得到正前方指定点处声压p_j；

(9)该扬声器安装在该有限大障板上工作时形成的声场在指定点处的声压级为

4)通过下列公式计算得到该扬声器在该指定的有限大障板条件下，在电压激励信号幅值为U_a，频率为f_B时，扬声器正前方指定点处的谐波失真特性；

具体包括：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

其中

本发明所述方法的主要优势是：1.充分利用计算量很小的2D轴对称仿真方法，避免进行3D分析；2.近似精度高；3.对扬声器的尺寸、结构和指向性等没有限制；4.对障板尺寸和形状没有限制。由于有这些特点，采用本方法可以快速、准确地计算各种扬声器安装在各种有限大障板上的谐波失真特性。

说明书附图

图1为本发明所述方法的流程图；

图2为标准声障板尺寸图；

图3为标准障板切分成2048个扇形的半径分布图；

图4为半径分为10组的近似障板与标准障板对比图。

具体实施方式

下面以计算某款轴对称扬声器安装在标准障板上的谐波失真特性的仿真过程为例说明本发明的具体实施方式：

对任意指定的电压激励信号幅值U_a和任意频率f_B：

1)计算扬声器在无限大障板条件下，在电压激励信号幅值为U_a，频率为f_B时，扬声器正前方1米处的谐波失真特性，基频幅值记为A₁和2到5次谐波的幅值记为A₂到A₅；

具体实施步骤为：

(1)在在有限元分析软件中绘制扬声器的几何模型及空气域几何模型；

(2)在有限元分析软件中对建立的几何模型进行材料特性定义、物理场环境设置、网格划分和边界条件定义，得到有限元模型；

(3)利用有限元分析软件对上述有限元模型进行三场耦合瞬态求解，得到扬声器在空间指定点处产生的时域声压信号；

(4)对时域声压信号的稳定区域进行频谱分析，提取所需的各频率点的幅值；

2)计算得到该扬声器在无限大障板条件下，在激励电压为1V，激励频率分别为f_B、2f_B、3f_B、4f_B和5f_B时扬声器正前方1米处声压级，记为P₁、P₂、P₃、P₄和P₅；

具体实施步骤为：

(1)在有限元分析软件中建立扬声器的2D半剖几何模型；

(2)在有限元分析软件中定义材料属性、修改物理场并定义边界条件和载荷等；

(3)对步骤(2)建立的有限元模型进行网格划分；

(4)对上述有限元模型求解，得到扬声器正前方指定点处的声压级；

3)计算得到该扬声器在标准障板条件下，在激励电压为1V，激励频率分别为f_B、2f_B、3f_B、4f_B和5f_B时扬声器正前方1米处声压级，记为P′₁、P′₂、P′₃、P′₄和P′₅；

具体实施步骤为：

(1)设定N＝2048；

(2)将障板绕扬声器安装中心等角度地切分成2048个三角形，并近似当作2048个扇形，每个扇形顶角360/2048度，扇形半径分布情况如图3所示；

(3)设定M＝10；

(4)先将半径按长度排序，这样每一组成员都是相邻的。然后将前9组各自包含的成员数量作为未知量(最后一组包含剩余成员)。在每种分组情况下可以计算当前近似误差平方的均值，因此这是一个9元单值函数。将这个函数作为目标函数，就可以用约束的整数基因算法寻找最佳分组方式。分组后每一组内成员数量分别记为n₁,n₂,…n₁₀，计算每一组内半径长度的平均值，记为r₁,r₂,…,r₁₀，并用这些平均值近似代替同组内所有成员的半径长度。分为10组所对应的近似障板及其与标准障板的比对图如图4所示；

(5)采用扬声器多场耦合的2D数值仿真分析方法，仿真分析计算扬声器安装在半径分别为的圆形障板上的该扬声器正前方指定点的声压有效值p_j(1≤j≤10)。具体步骤为：(1)建立扬声器仿真分析物理模型；(2)建立扬声器的2D半剖几何模型，并加入半径为的圆形障板模型，同时确保外围空气域完整包围该障板模型；(3)定义材料属性，(4)对几何模型进行网格划分；(5)定义边界条件和载荷的方式；(6)模型求解得到正前方指定点处声压p_j；

(6)得到10组仿真结果后，对每一组结果取扬声器正前方1米处声压值，共10组声压结果，分别记为p_j(f)(j＝1,2,…10)。在每个频率点处标准障板下的声压级结果为：

4)通过下列公式计算得到该扬声器在标准障板条件下，在电压激励信号幅值为U_a，频率为f_B时，扬声器正前方1米处的谐波失真特性；

具体包括：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

其中

以上实施实例及实施步骤仅用以说明本发明而并非限制本发明所描述的技术方案。尽管本说明书参照上述实施实例对本发明进行了详细的说明，但本领域的普通技术人员应该理解，在不脱离所附权利要求的所限定的精神和范围的情况下，可做出许多修改、变化或等效替换；而一切不脱离本发明的精神和范围的技术方案及其改进，其均应涵盖于本发明的权利保护范围中。

Claims (1)

1.一种有限大障板轴对称扬声器谐波失真的近似计算方法，其特征在于所述的该计算方法包含以下步骤：首先，计算在无限大障板或无障板条件下的轴对称扬声器的谐波失真特性，以及基频的1～5倍频率点的声压级频率响应；然后，通过将一块有限大障板近似看成由许多块扇形小障板拼接而成的，利用2D轴对称仿真分析方法，计算得到各个扇形障板影响下的声压，再组合得到在所需分析的障板条件下的声压级的频率响应特性；最后，再根据公式计算得到在有限大障板条件下的扬声器的总谐波失真THD和2～5次谐波失真HD₂～HD₅；

所述的有限大障板是任意形状、任意尺寸和任意厚度；所述的扬声器包含任何轴对称扬声器；

使用扬声器谐波失真的2D轴对称仿真分析方法，计算扬声器在无限大障板条件下或无障板条件下，在电压激励信号幅值为U_a，频率为f_B时，扬声器正前方指定点处的谐波失真特性，尤其是基频幅值A₁和2到5次谐波的幅值A₂到A₅；

计算该扬声器在无限大障板条件下或无障板条件下，在激励电压为1V，激励频率分别为f_B、2f_B、3f_B、4f_B和5f_B时，扬声器正前方指定点处声压级：P₁、P₂、P₃、P₄和P₅；

计算该扬声器在该指定的有限大障板条件下，在激励电压为1V，激励频率分别为f_B、2f_B、3f_B、4f_B和5f_B时，扬声器正前方指定点处声压级：P′₁、P′₂、P′₃、P′₄和P′₅；

利用2D轴对称仿真分析方法，通过公式计算得到该扬声器在该指定的有限大障板条件下，在电压激励信号幅值为U_a，频率为f_B时，扬声器正前方指定点处的谐波失真特性；

所述的无限大障板或无障板条件下的扬声器的基频幅值A₁和2次～5次谐波幅值A₂～A₅的计算方法具体步骤包括：(1)在绘图软件中绘制扬声器的几何模型及空气域几何模型；(2)在有限元分析软件中对建立的几何模型进行材料特性定义、物理场环境设置、网格划分和边界条件定义，得到有限元模型；(3)通过有限元求解器对有限元模型进行三场耦合瞬态求解，得到扬声器在空间指定点处产生的时域声压信号；(4)对时域声压信号的稳定区域进行频谱分析，提取所需的各频率点的幅值；

所述的无限大障板或无障板条件下的扬声器的基频的1～5倍频率点的声压级P₁～P₅计算方法，其具体步骤包括：(1)建立扬声器的2D半剖几何模型；(2)定义材料属性、修改物理场并定义边界条件和载荷；(3)对模型进行网格划分，定义边界条件和载荷方式；(4)对模型求解及后处理，得到扬声器正前方指定点处的声压级；

有限大障板下的扬声器声压级P₁’～P₅’的近似计算方法，其具体步骤包括：(1)确定一个数值N，N表示障板被切分的数量，N一般大于1000；(2)将障板绕扬声器安装中心等角度地切分成N个三角形；(3)由于N较大，将每个三角形近似为半径r_i，圆心角2π/N的扇形，其中r_i是第i个三角形两条长边长度的平均值；(4)半径为r_i、圆心角为2π/N的扇形障板，就是半径为r_i的圆形障板的1/N；(5)确定一个大于2且小于N的正整数M，M越大近似误差越小，但计算时间与M成正比；(6)将N个半径分成M组，使得用每组的半径均值近似代替同组内的所有成员的半径所产生的误差的平方和最小，采用基因算法求解此非线性全局优化问题；(7)经(6)分组后，假设第j组中包含n_j个扇形，其半径均值为(1≤j≤M)，在这M组扇形中，每一组所包含的扇形数量是不同的；(8)采用扬声器多场耦合的2D轴对称扬声器仿真计算方法，仿真分析计算扬声器安装在半径分别为的圆形障板上的该扬声器正前方指定点的声压有效值p_j(1≤j≤M)，所述仿真分析计算方法的具体步骤为：(a)建立扬声器仿真分析物理模型；(b)建立扬声器的2D半剖几何模型，并加入半径为的圆形障板模型，同时确保外围空气域完整包围该障板模型；(c)定义材料属性；(d)对几何模型进行网格划分；(e)定义边界条件和载荷方式；(f)模型求解及后处理；(9)利用公式：得到该扬声器安装在该有限大障板上工作时形成的声场在指定点处的声压级；

谐波失真的计算公式为：

a)

b)

c)

d)

e)

其中