CN105243421A - 一种基于cnn声发射识别动静态部件间摩擦故障的方法 - Google Patents

Abstract

本发明适用于摩擦故障检测的技术领域，公开了一种基于CNN声发射识别动静态部件间摩擦故障的方法，其基于一种前馈CNN网络，所述前馈CNN网络是基于有基础Logistic映射神经元的多层感应，所述前馈CNN网络包括前隐层和后隐层两部分，所述前隐层由神经元F和神经元B成对组成，神经元F从上一层接收加权和输出，神经元B从自己本身接收输出，所述后隐层由经元H组成，用以接收相应的神经元F和神经元B，并通过加权函数以最终隐藏输出的方式输出。本发明一种基于CNN声发射识别动静态部件间摩擦故障的方法，步骤简单，能有效避免导致的局部最小值问题，较传统的BP神经网络模型能实现更好的性能，需要与类似理论和相同层数量更少的节点和更短的时间，提高了识别率。

Description

一种基于CNN声发射识别动静态部件间摩擦故障的方法

【技术领域】

本发明涉及摩擦故障检测的技术领域，特别涉及一种基于CNN声发射识别动静态部件间摩擦故障的方法，提高制造工艺中大型旋转机械的动态和静态部件引起的摩擦故障检测效率。

【背景技术】

动静摩擦是旋转机械经常发生的故障，摩擦故障发生时，转子上会同时产生力冲击和热冲击的作用。为了减少漏汽(气)，大型旋转机械动静间隙通常设计的很小，摩擦故障不仅在机组起停过程中发生，安装、检修和运行过程中稍有不慎就可能发生动静摩擦。摩擦故障发生后，机组振动可能出现长时间波动，也可能出现突发性波动，摩擦严重时，如果不及时处理，极有可能导致发生大轴弯曲事故。

动态和静态部件之间的摩擦产生的故障通常为大型旋转机械，比如大型游乐设施、汽轮发电机等，一旦摩擦故障严重导致意外发生时，损失是惨重的，所以有效地识别正常执行中旋转机械的摩擦故障是很重要的。

混沌是存在于非线性动力学系统中的一种普遍现象，具有一些独特的动力学性质：初值敏感性、内在随机性及遍历性。由于神经网络是高度非线性动力学系统，而混沌又具有上述的特性，因此神经网络与混沌密切相关，所以混沌神经网络被认为是可实现其真实世界计算的智能信息处理系统之一。混沌神经网络，简称CNN，源于对人工神经网络(ANN)的非线性系统的动态特性的研究，它通常需要使用统计神经网络模型，而不是确定的模型，使动态重新配置，与反向传播(BP)神经网络不同，CNN搜索出混沌吸引子的相空间，并用不可重复的规则循环访问所有的状态，可以有效避免陷入局部最小值的情况，较传统的反向传播(BP)神经网络模型，具有更好的识别率，因此提出一种基于CNN声发射识别动静态部件间摩擦故障的方法，来提高正常运行中的机器摩擦故障的识别率。

【发明内容】

本发明的目的在于克服上述现有技术的不足，提供一种基于CNN声发射识别动静态部件间摩擦故障的方法，其旨在解决现有技术中旋转机械中摩擦故障识别率低，识别效果差的技术问题。

为实现上述目的，本发明提出了一种基于CNN声发射识别动静态部件间摩擦故障的方法，其基于一种前馈CNN网络，所述前馈CNN网络是基于有基础Logistic映射神经元的多层感应，所述前馈CNN网络包括前隐层和后隐层两部分，所述前隐层由神经元F和神经元B成对组成，神经元F从上一层接收加权和输出，神经元B从自己本身接收输出，所述后隐层由经元H组成，用以接收相应的神经元F和神经元B，并通过加权函数以最终隐藏输出的方式输出，所述前馈CNN网络由以下方程组成，分别是 $h_i^2\left(k\right)=\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_{ji}^1{x}_j\left(k\right)+{\mathrm{\ω}}_i^T,h_i\left(k\right)=\∫\[h_1{h}_i^1\left(k\right)+h_2{h}_i^2\left(k\right)\],y\left(k\right)=\underset{i=0}{\overset{h}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_i^O{h}_i\left(k\right),$ 其中：为神经元B的反馈权重，为输入权重，为神经元阈值，为输出权重，具体步骤如下：

步骤一、采集AE摩擦信号：从转子系统的摩擦支架上的调节螺钉上采集AE摩擦信号，采样频率为1MHz，将AE摩擦信号分为三个类别，分别是无摩擦信号、轻摩擦信号和重摩擦信号，每一类别有若干个训练样本数据，试验样本的AE摩擦信号数量为若干个，特征参数是由12维倒频谱系数组成；

步骤二、设置CNN网络结构：设置单隐层前馈CNN网络，包括输入层、隐藏层和输出层，所述输入层、隐藏层和输出层分别包含若干节点；

步骤三、设置训练算法：设置学习速率η、修正重冲击系数α、训练微分和最大训练时间J；

步骤四、设置网络初始状态：设置神经元B的反馈权重神经阈值和输出权重设置输入权重的随机分布区间；

步骤五、前馈CNN训练：设置隐藏层节点数量和训练时间，通过网络信号计算输出，如果微分小于阈值或者已经达到迭代值，则训练结束；否则，返回至落后阶段，通过推导、输出权重、落后的权重和学习速率，建立正确的优化项，分别修正各项权重，重复前进和后退阶段，直到满足收敛条件；

步骤六、CNN识别：将训练后的CNN网络进行旋转机组中动静态部件的摩擦故障识别。

作为优选，所述步骤二中输入层的节点数为14个，所述输出层的节点数为3个。

作为优选，所述步骤五中隐藏层的节点数设置范围为7～11个。

作为优选，所述步骤一中的12维倒频谱系数包括Hurst指数和近似熵。

作为优选，所述输出权重的调整推导公式为：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ\ω}}_i^O(k+1)=-\mathrm{\η}\frac{\∂J\left(k\right)}{\∂{\mathrm{\ω}}_i^O}+\mathrm{\α}\[{\mathrm{\Δ\ω}}_i^O\left(k\right)-{\mathrm{\Δ\ω}}_i^O(k-1)\]\\ =\mathrm{\η}e\left(k\right)\frac{\∂y\left(k\right)}{\∂{\mathrm{\ω}}_i^O}+\mathrm{\α}\[{\mathrm{\Δ\ω}}_i^O\left(k\right)-{\mathrm{\Δ\ω}}_i^O(k-1)\]\\ =\mathrm{\η}e\left(k\right)h_i\left(k\right)+\mathrm{\α}\[{\mathrm{\Δ\ω}}_i^O\left(k\right)-{\mathrm{\Δ\ω}}_i^O(k-1)\]\end{array}$

作为优选，所述神经元B的反馈权重的调整推导公式为：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ\ω}}_i^D(k+1)=-\mathrm{\η}e\left(k\right)\frac{\∂y\left(k\right)}{\∂{\mathrm{\ω}}_i^D}+\mathrm{\α}\[{\mathrm{\Δ\ω}}_i^D\left(k\right)-{\mathrm{\Δ\ω}}_i^D(k-1)\]\\ =\mathrm{\η}e\left(k\right){\mathrm{\ω}}_i^O{h}_1\frac{\∂h_i^1\left(k\right)}{\∂{\mathrm{\ω}}_i^D}+\mathrm{\α}\[{\mathrm{\Δ\ω}}_i^D\left(k\right)-{\mathrm{\Δ\ω}}_i^D(k-1)\]\\ =\mathrm{\η}e\left(k\right){\mathrm{\ω}}_i^O{h}_1{p}_i\left(k\right)+\mathrm{\α}\[{\mathrm{\Δ\ω}}_i^D\left(k\right)-{\mathrm{\Δ\ω}}_i^D(k-1)\]\end{array}$

其中，p_i(k)为导数， $p_i\left(k\right)=h_i(k-1)\[1-h_i(k-1)\]+{\mathrm{\ω}}_i^D{p}_i(k-1)\[1-2h_i^1(k-1)\].$

作为优选，所述神经阈值的调整推导公式为：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ\ω}}_i^T(k+1)=\mathrm{\η}e\left(k\right)\frac{\∂y\left(k\right)}{\∂{\mathrm{\ω}}_i^T}+\mathrm{\α}\[{\mathrm{\Δ\ω}}_i^T\left(k\right)-{\mathrm{\Δ\ω}}_i^T(k-1)\]\\ =\mathrm{\η}e\left(k\right){\mathrm{\ω}}_i^O{h}_i^2\left(k\right)+\mathrm{\α}\[{\mathrm{\Δ\ω}}_i^T\left(k\right)-{\mathrm{\Δ\ω}}_i^T(k-1)\]\end{array}$

作为优选，所述输入权重的调整推导公式为：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ\ω}}_{ji}^1(k+1)=\mathrm{\η}e\left(k\right)\frac{\∂y\left(k\right)}{\∂{\mathrm{\ω}}_{ji}^1}+\mathrm{\α}\[{\mathrm{\Δ\ω}}_{ji}^1\left(k\right)-{\mathrm{\Δ\ω}}_{ji}^1(k-1)\]\\ =\mathrm{\η}e\left(k\right){\mathrm{\ω}}_i^O{h}_i^2\left(k\right)x_j\left(k\right)+\mathrm{\α}\[{\mathrm{\Δ\ω}}_{ji}^1\left(k\right)-{\mathrm{\Δ\ω}}_{ji}^1(k-1)\]\end{array}$

作为优选，所述J(k)是介于实际输出y(k)和期望的输出d(k)的之间的网络误差函数，η是学习速率，α是修正重冲击系数。

本发明的有益效果：与现有技术相比，本发明提供的一种基于CNN声发射识别动静态部件间摩擦故障的方法，步骤合理，运用混沌神经网络(CNN)检测声发射源中的摩擦故障，在一定程度上避免导致的局部最小值问题，较传统的BP神经网络模型，CNN需要比与类似理论和相同层数量更少的节点和更短的时间，实现更好的性能，具有更好的识别率，解决了现有技术中旋转机械中摩擦故障识别率低，识别效果差的技术问题。

本发明的特征及优点将通过实施例结合附图进行详细说明。

【附图说明】

图1是本发明基于CNN声发射识别动静态部件间摩擦故障的方法的前馈CNN组成示意图

【具体实施方式】

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明了，下面通过附图中及实施例，对本发明进行进一步详细说明。但是应该理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限制本发明的范围。此外，在以下说明中，省略了对公知结构和技术的描述，以避免不必要地混淆本发明的概念。

参阅图1，本发明实施例提供一种基于CNN声发射识别动静态部件间摩擦故障的方法，其基于一种前馈CNN网络，所述前馈CNN网络是基于有基础Logistic映射神经元的多层感应，所述前馈CNN网络包括前隐层和后隐层两部分，所述前隐层由神经元F和神经元B成对组成，神经元F从上一层接收加权和输出，神经元B从自己本身接收输出，所述后隐层由经元H组成，用以接收相应的神经元F和神经元B，并通过加权函数以最终隐藏输出的方式输出，所述前馈CNN网络由以下方程组成，分别是 $h_i^2\left(k\right)=\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_{ji}^1{x}_j\left(k\right)+{\mathrm{\ω}}_i^T,h_i\left(k\right)=\∫\[h_1{h}_i^1\left(k\right)+h_2{h}_i^2\left(k\right)\],y\left(k\right)=\underset{i=0}{\overset{h}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_i^O{h}_i\left(k\right),$ 其中：为神经元B的反馈权重，为输入权重，为神经元阈值，为输出权重，具体步骤如下：

步骤一、采集AE摩擦信号：从转子系统的摩擦支架上的调节螺钉上采集AE摩擦信号，采样频率为1MHz，将AE摩擦信号分为三个类别，分别是无摩擦信号、轻摩擦信号和重摩擦信号，每一类别有若干个训练样本数据，试验样本的AE摩擦信号数量为若干个，特征参数是由12维倒频谱系数组成；

步骤二、设置CNN网络结构：设置单隐层前馈CNN网络，包括输入层、隐藏层和输出层，所述输入层、隐藏层和输出层分别包含若干节点；

步骤三、设置训练算法：设置学习速率η、修正重冲击系数α、训练微分和最大训练时间J；

步骤四、设置网络初始状态：设置神经元B的反馈权重神经阈值和输出权重设置输入权重的随机分布区间；

步骤五、前馈CNN训练：设置隐藏层节点数量和训练时间，通过网络信号计算输出，如果微分小于阈值或者已经达到迭代值，则训练结束；否则，返回至落后阶段，通过推导、输出权重、落后的权重和学习速率，建立正确的优化项，分别修正各项权重，重复前进和后退阶段，直到满足收敛条件；

步骤六、CNN识别：将训练后的CNN网络进行旋转机组中动静态部件的摩擦故障识别。

所述步骤一中的12维倒频谱系数包括Hurst指数和近似熵。

所述输出权重的调整推导公式为：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ\ω}}_i^O(k+1)=-\mathrm{\η}\frac{\∂J\left(k\right)}{\∂{\mathrm{\ω}}_i^O}+\mathrm{\α}\[{\mathrm{\Δ\ω}}_i^O\left(k\right)-{\mathrm{\Δ\ω}}_i^O(k-1)\]\\ =\mathrm{\η}e\left(k\right)\frac{\∂y\left(k\right)}{\∂{\mathrm{\ω}}_i^O}+\mathrm{\α}\[{\mathrm{\Δ\ω}}_i^O\left(k\right)-{\mathrm{\Δ\ω}}_i^O(k-1)\]\\ =\mathrm{\η}e\left(k\right)h_i\left(k\right)+\mathrm{\α}\[{\mathrm{\Δ\ω}}_i^O\left(k\right)-{\mathrm{\Δ\ω}}_i^O(k-1)\]\end{array}$

所述神经元B的反馈权重的调整推导公式为：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ\ω}}_i^D(k+1)=-\mathrm{\η}e\left(k\right)\frac{\∂y\left(k\right)}{\∂{\mathrm{\ω}}_i^D}+\mathrm{\α}\[{\mathrm{\Δ\ω}}_i^D\left(k\right)-{\mathrm{\Δ\ω}}_i^D(k-1)\]\\ =\mathrm{\η}e\left(k\right){\mathrm{\ω}}_i^O{h}_1\frac{\∂h_i^1\left(k\right)}{\∂{\mathrm{\ω}}_i^D}+\mathrm{\α}\[{\mathrm{\Δ\ω}}_i^D\left(k\right)-{\mathrm{\Δ\ω}}_i^D(k-1)\]\\ =\mathrm{\η}e\left(k\right){\mathrm{\ω}}_i^O{h}_1{p}_i\left(k\right)+\mathrm{\α}\[{\mathrm{\Δ\ω}}_i^D\left(k\right)-{\mathrm{\Δ\ω}}_i^D(k-1)\]\end{array}$

其中，p_i(k)为导数， $p_i\left(k\right)=h_i(k-1)\[1-h_i(k-1)\]+{\mathrm{\ω}}_i^D{p}_i(k-1)\[1-2h_i^1(k-1)\].$

所述神经阈值的调整推导公式为：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ\ω}}_i^T(k+1)=\mathrm{\η}e\left(k\right)\frac{\∂y\left(k\right)}{\∂{\mathrm{\ω}}_i^T}+\mathrm{\α}\[{\mathrm{\Δ\ω}}_i^T\left(k\right)-{\mathrm{\Δ\ω}}_i^T(k-1)\]\\ =\mathrm{\η}e\left(k\right){\mathrm{\ω}}_i^O{h}_i^2\left(k\right)+\mathrm{\α}\[{\mathrm{\Δ\ω}}_i^T\left(k\right)-{\mathrm{\Δ\ω}}_i^T(k-1)\]\end{array}$

所述输入权重的调整推导公式为：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ\ω}}_{ji}^1(k+1)=\mathrm{\η}e\left(k\right)\frac{\∂y\left(k\right)}{\∂{\mathrm{\ω}}_{ji}^1}+\mathrm{\α}\[{\mathrm{\Δ\ω}}_{ji}^1\left(k\right)-{\mathrm{\Δ\ω}}_{ji}^1(k-1)\]\\ =\mathrm{\η}e\left(k\right){\mathrm{\ω}}_i^O{h}_i^2\left(k\right)x_j\left(k\right)+\mathrm{\α}\[{\mathrm{\Δ\ω}}_{ji}^1\left(k\right)-{\mathrm{\Δ\ω}}_{ji}^1(k-1)\]\end{array}$

所述J(k)是介于实际输出y(k)和期望的输出d(k)的之间的网络误差函数，η是学习速率，α是修正重冲击系数。

试验一：

在步骤一AE摩擦信号的采集中，每一类别的训练样本数据为500个，共1500个，试验样本的AE摩擦信号数量为700个，在步骤二中设置输入层的节点数为14个，输出层的节点数为3个，在步骤三中设置学习速率η＝0.1、修正重冲击系数α＝0.05、训练微分为0.0001和最大训练时间J＝1000，在步骤四中设置神经元B的反馈权重神经阈值设置输出权重具有同等概率，设置神经元F的输入权重随机均匀分布在[-1，1]区间，设置隐藏层节点数量分别为7，8，9，10和11，设置训练偏差目标e≤0.0001，并基于学习规则学习，观察不同节点数的训练步骤和时间，结果见表1。

表1不同数量的隐层节点数的比较

节点数	训练步骤	训练时间(s)	是否达到训练偏差目标
				7	120	20.34	是
8	65	10.02	是
				9	92	13.21	是
10	165	27.42	是
				11	297	35.68	是

从试验一的表1中可以发现，超过以上节点数目的CNN网络可达到训练偏差目标。当数目为8，它具有最短的时间。因此可以通过选择合适数量的节点数和训练时间来减小接收的偏差。

试验二：

将隐藏层节点数量为8个的CNN网络与BP网络相比(BP网络也有一个隐层)。通过不同的节点数，对两个模型的训练时间和分辨频率进行试验，结果如表2所示。

表2CNN网络与BP网络的比较

	BP1	BP2	CNN
				节点数	15	30	8
训练时间	8.68s	12.54s	10.24s
				误差率	25.5％	21.4％	16.6％

从试验二中的表2可以看出，CNN的需要比与类似理论和相同层数量更少的节点和更短的时间，误差率更小，能实现更好的性能，在故障诊断应用中CNN网络能更容易识别，具有极大的优越性。对于在BP神经网络中的陷入局部最小的缺陷，CNN使用混乱的字符来有效提高搜索的全局优化功能，提高了静态部件间摩擦故障的识别率。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换或改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于CNN声发射识别动静态部件间摩擦故障的方法，其特征在于：其基于一种前馈CNN网络，所述前馈CNN网络是基于有基础Logistic映射神经元的多层感应，所述前馈CNN网络包括前隐层和后隐层两部分，所述前隐层由神经元F和神经元B成对组成，神经元F从上一层接收加权和输出，神经元B从自己本身接收输出，所述后隐层由经元H组成，用以接收相应的神经元F和神经元B，并通过加权函数以最终隐藏输出的方式输出，所述前馈CNN网络由以下方程组成，分别是 $h_i^2\left(k\right)=\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_{ji}^1{x}_j\left(k\right)+{\mathrm{\ω}}_i^T,h_i\left(k\right)=\∫\[h_1{h}_i^1\left(k\right)+h_2{h}_i^2\left(k\right)\],y\left(k\right)=\underset{i=0}{\overset{h}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_i^O{h}_i\left(k\right),$ 其中：为神经元B的反馈权重，为输入权重，为神经元阈值，为输出权重，具体步骤如下：

步骤一、采集AE摩擦信号：从转子系统的摩擦支架上的调节螺钉上采集AE摩擦信号，采样频率为1MHz，将AE摩擦信号分为三个类别，分别是无摩擦信号、轻摩擦信号和重摩擦信号，每一类别有若干个训练样本数据，试验样本的AE摩擦信号数量为若干个，特征参数是由12维倒频谱系数组成；

步骤二、设置CNN网络结构：设置单隐层前馈CNN网络，包括输入层、隐藏层和输出层，所述输入层、隐藏层和输出层分别包含若干节点；

步骤三、设置训练算法：设置学习速率η、修正重冲击系数α、训练微分和最大训练时间J；

步骤四、设置网络初始状态：设置神经元B的反馈权重神经阈值和输出权重设置输入权重的随机分布区间；

步骤五、前馈CNN训练：设置隐藏层节点数量和训练时间，通过网络信号计算输出，如果微分小于阈值或者已经达到迭代值，则训练结束；否则，返回至落后阶段，通过推导、输出权重、落后的权重和学习速率，建立正确的优化项，分别修正各项权重，重复前进和后退阶段，直到满足收敛条件；

步骤六、CNN识别：将训练后的CNN网络进行旋转机组中动静态部件的摩擦故障识别。

2.如权利要求1所述的一种基于CNN声发射识别动静态部件间摩擦故障的方法，其特征在于：所述步骤二中输入层的节点数为14个，所述输出层的节点数为3个。

3.如权利要求1所述的一种基于CNN声发射识别动静态部件间摩擦故障的方法，其特征在于：所述步骤五中隐藏层的节点数设置范围为7～11个。

4.如权利要求1所述的一种基于CNN声发射识别动静态部件间摩擦故障的方法，其特征在于：所述步骤一中的12维倒频谱系数包括Hurst指数和近似熵。

5.如权利要求1所述的一种基于CNN声发射识别动静态部件间摩擦故障的方法，其特征在于：所述输出权重的调整推导公式为：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ\ω}}_i^O\left(k+1\right)=-\mathrm{\η}\frac{\∂J\left(k\right)}{\∂{\mathrm{\ω}}_i^O}+\mathrm{\α}\[{\mathrm{\Δ\ω}}_i^O\left(k\right)-{\mathrm{\Δ\ω}}_i^O\left(k-1\right)\]\\ =\mathrm{\η}e\left(k\right)\frac{\∂y\left(k\right)}{\∂{\mathrm{\ω}}_i^O}+\mathrm{\α}\[{\mathrm{\Δ\ω}}_i^O\left(k\right)-{\mathrm{\Δ\ω}}_i^O\left(k-1\right)\]\\ =\mathrm{\η}e\left(k\right)h_i\left(k\right)+\mathrm{\α}\[{\mathrm{\Δ\ω}}_i^O\left(k\right)-{\mathrm{\Δ\ω}}_i^O\left(k-1\right)\]\end{array}$

6.如权利要求1所述的一种基于CNN声发射识别动静态部件间摩擦故障的方法，其特征在于：所述神经元B的反馈权重的调整推导公式为：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ\ω}}_i^D\left(k+1\right)=\mathrm{\η}e\left(k\right)\frac{\∂y\left(k\right)}{\∂{\mathrm{\ω}}_i^D}+\mathrm{\α}\[{\mathrm{\Δ\ω}}_i^D\left(k\right)-{\mathrm{\Δ\ω}}_i^D\left(k-1\right)\]\\ =\mathrm{\η}e\left(k\right){\mathrm{\ω}}_i^O{h}_1\frac{\∂h_i^1\left(k\right)}{\∂{\mathrm{\ω}}_i^D}+\mathrm{\α}\[{\mathrm{\Δ\ω}}_i^D\left(k\right)-{\mathrm{\Δ\ω}}_i^D\left(k-1\right)\]\\ =\mathrm{\η}e\left(k\right){\mathrm{\ω}}_i^O{h}_1{p}_i\left(k\right)+\mathrm{\α}\[{\mathrm{\Δ\ω}}_i^D\left(k\right)-{\mathrm{\Δ\ω}}_i^D\left(k-1\right)\]\end{array}$

其中，p_i(k)为导数， $p_i\left(k\right)=h_i(k-1)\[1-h_i(k-1)\]+{\mathrm{\ω}}_i^D{p}_i(k-1)\[1-2h_i^1(k-1)\].$

7.如权利要求1所述的一种基于CNN声发射识别动静态部件间摩擦故障的方法，其特征在于：所述神经阈值的调整推导公式为：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ\ω}}_i^T\left(k+1\right)=\mathrm{\η}e\left(k\right)\frac{\∂y\left(k\right)}{\∂{\mathrm{\ω}}_i^T}+\mathrm{\α}\[{\mathrm{\Δ\ω}}_i^T\left(k\right)-{\mathrm{\Δ\ω}}_i^T\left(k-1\right)\]\\ =\mathrm{\η}e\left(k\right){\mathrm{\ω}}_i^O{h}_i^2\left(k\right)+\mathrm{\α}\[{\mathrm{\Δ\ω}}_i^T\left(k\right)-{\mathrm{\Δ\ω}}_i^T\left(k-1\right)\]\end{array}$

8.如权利要求1所述的一种基于CNN声发射识别动静态部件间摩擦故障的方法，其特征在于：所述输入权重的调整推导公式为：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ\ω}}_{ji}^1\left(k+1\right)=\mathrm{\η}e\left(k\right)\frac{\∂y\left(k\right)}{\∂{\mathrm{\ω}}_{ji}^1}+\mathrm{\α}\[{\mathrm{\Δ\ω}}_{ji}^1\left(k\right)-{\mathrm{\Δ\ω}}_{ji}^1\left(k-1\right)\]\\ =\mathrm{\η}e\left(k\right){\mathrm{\ω}}_i^O{h}_i^2\left(k\right)x_j\left(k\right)+\mathrm{\α}\[{\mathrm{\Δ\ω}}_{ji}^1\left(k\right)-{\mathrm{\Δ\ω}}_{ji}^1\left(k-1\right)\]\end{array}$

9.如权利要求5至8中任意一项所述的一种基于CNN声发射识别动静态部件间摩擦故障的方法，其特征在于：所述J(k)是介于实际输出y(k)和期望的输出d(k)的之间的网络误差函数，η是学习速率，α是修正重冲击系数。