CN105242278A - 空基太空小碎片光学探测及跟瞄系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种空基太空小碎片光学探测及跟瞄系统及方法；其系统包括大视场望远镜、小视场望远镜、激光测距机和云台；其方法包括利用大视场望远镜捕获目标粗略方位角和俯仰角，利用小视场望远镜捕获目标精确方位角和俯仰角及利用激光测距机测量与目标之间的距离。本发明采用由大视场望远镜、小视场望远镜及激光测距机组成的被动成像和激光测距的组合系统，使用光学成像技术实现了对太空微小目标的发现、捕获及跟踪，克服了激光雷达难以对微小目标进行探测的限制，系统功耗低、能够快速精确地获取目标的距离和方位，探测距离远。

Description

空基太空小碎片光学探测及跟瞄系统及方法

技术领域

本发明属于基于图像的非接触式自动测量技术领域，尤其涉及一种空基太空小碎片光学探测及跟瞄系统及方法。

背景技术

随着人类发射的人造天体数目迅速增加，太空目标越来越多。大量寿命过期的人造天体成为不可控太空目标在太空飞行。一些人造天体碰撞后分裂成大量的小碎片。例如俄罗斯废弃卫星Cosmos2251与美国卫星发生相撞，产生大量碎片。另一方面，太空存在陨石等空间自然目标。正在服役空间飞行器、废弃人造天体、碎片、太空陨石组成了太空所有飞行目标。由人类产生的空间目标分为有效载货(payload)、平台(platform)和箭体。据估计，空间目标的总数已经35,000个，分布于地球轨道空间内。其中尺寸在1-10cm目标约为110,000个，大于10cm的目标约9,000个；有效载货、平台、箭体约2，000个。75％空间目标主要分布在轨道高度300km-2000km的近地轨道、9％分布在20,000km的中高轨道、9％分布在36,000km地球同步轨道。大量太空目标对太空飞行安全造成日益严重威胁。因此太空目标监测对于航天器安全飞行日益重要。另一方面，太空目标的监测是太空军事对抗不可缺少的技术环节。只有具备有效的监测技术，才能够实施太空目标的干扰、摧毁、捕获等任务。

大尺寸目标的发现和测量，比较有效的方法是微波雷达,但当目标尺寸低于微波雷达波长时，微波雷达一般不能发现目标。例如尺寸小于10cm的目标，微波雷达一般难以发现。另外微波雷达一般不能对目标成像。对于尺寸小于10cm的目标，只有光学技术才能发现和成像。

目标光学监测，分为有源和无源两种技术手段。无源监测利用环境光照明目标，通过望远镜成像监测。由于CCD和CMOS焦平面阵列技术的成熟，现在的无源图像系统，从天文望远镜到工业监测的工具显微镜，几乎都配备了CCD或CMOS焦平面。因此一般都将图像输入到计算机进行必要的处理，当然也可以很方便经过通信系将图像传输出去。太空环境光是太阳光，无源望远镜成像系统通过太阳光照明目标获取图像，经过计算机处理，可以通过GPS通信系统或北斗卫星将图像传递到地面。有源监测一般使用激光照明目标。对于远距离监测，一般使用Q脉冲照射目标。成像方式有两种，一种是使用单元探测器激光束扫描，一种是使用CCD阵列成像。对于远距离成像，一般使用单元探测器激光束扫描，即常见激光雷达方式。

对于太空中小目标，由于目标太小及空域辽阔的原因，用有源和无源的光学技术有效监测目标十分困难。

发明内容

本发明的发明目的是：为了解决现有技术中光学技术对太空中小目标难以进行有效监测等问题，本发明提出了一种空基太空小碎片光学探测及跟瞄系统及方法。

本发明的技术方案是：一种空基太空小碎片光学探测及跟瞄系统，包括：

大视场望远镜，用于捕获目标粗略方位角和俯仰角；

小视场望远镜，用于捕获目标精确方位角和俯仰角；

激光测距机，用于测量与目标之间的距离；

云台，用于对大视场望远镜、小视场望远镜和激光测距机进行位置调控；

所述大视场望远镜、小视场望远镜和激光测距机都安装在云台上。

进一步地，所述云台包括主云台和副云台；所述大视场望远镜安装在主云台上，所述小视场望远镜和激光测距机安装在副云台上。

进一步地，所述副云台随主云台转动。

进一步地，所述大视场望远镜和小视场望远镜采用被动成像探测方式对目标进行探测。

进一步地，所述大视场望远镜和/或小视场望远镜探测目标时接收到的太阳光功率的计算公式具体为：

$P_r={\mathrm{\η}}_r\frac{{\mathrm{\ρ}}_T{\mathrm{EA}}_B{\mathrm{cos\θ}}_{i}cos\mathrm{\θ}}{\mathrm{\π}}\frac{A_r}{R^2}$

其中，P_r为大视场望远镜和/或小视场望远镜接收到的太阳光功率，η_r为接收光学系统的效率，ρ_T为目标的反射率，E为太阳常数，A_B为目标面积，A_r为天线孔径，R为大视场望远镜和/或小视场望远镜与目标的距离，θ_i为太阳光与目标法线之间的夹角，θ为大视场望远镜和/或小视场望远镜与目标法线之间的夹角。

进一步地，所述激光测距机测量与目标之间距离的计算公式具体为：

$P_r=\frac{{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{\α}}^2{\mathrm{\η}}_r{\mathrm{\ρ}}_T{P}_t{A}_t{A}_{r}cos\mathrm{\θ}}{{\mathrm{\πR}}^2{A}_l}$

其中，P_r为激光测距机的接收机接收到的激光功率，P_t为激光测距机的发射机输出的激光功率，τ_α为激光在大气中的单程透射率，η_r为接收光学系统的效率，ρ_T为目标的反射率，A_t为目标被照射部分在发射激光光束横截面方向的投影面积，A_l为目标处的激光光束横截面积，A_r为激光测距机的接收机的有效接收面积，θ为激光测距机的发射机的发射光学系统光轴与目标法线之间的夹角，R为目标与激光测距机的距离。

本发明还提出了一种空基太空小碎片光学探测及跟瞄方法，包括以下步骤：

A、利用大视场望远镜从大视场望远镜恒星背景中提取目标像斑点；

B、从步骤A获取的目标像斑点中选择一个像点，利用主云台控制大视场望远镜将光轴指向该像点所在方位；

C、计算步骤B中所选择像点的粗略方位角和俯仰角；

D、根据步骤C中计算得到的像点粗略方位角和俯仰角，利用副云台控制小视场望远镜将光轴指向该像点所在方位；

E、利用小视场望远镜从小视场望远镜恒星背景中提取目标像点；

F、计算步骤E中目标像点的准确方位角和俯仰角；

G、根据步骤F中计算得到的目标像点的准确方位角和俯仰角，利用副云台控制激光测距机测量与目标之间的距离；返回步骤B。

进一步地，还包括获取空间站GPS数据，计算目标在地心坐标系中的坐标和速度，并保存在数据库。

进一步地，所述大视场望远镜和/或小视场望远镜探测目标时接收到的太阳光功率的计算公式具体为：

$P_r={\mathrm{\η}}_r\frac{{\mathrm{\ρ}}_T{\mathrm{EA}}_B{\mathrm{cos\θ}}_{i}cos\mathrm{\θ}}{\mathrm{\π}}\frac{A_r}{R^2}$

其中，P_r为大视场望远镜和/或小视场望远镜接收到的太阳光功率，η_r为接收光学系统的效率，ρ_T为目标的反射率，E为太阳常数，A_B为目标面积，A_r为天线孔径，R为大视场望远镜和/或小视场望远镜与目标的距离，θ_i为太阳光与目标法线之间的夹角，θ为大视场望远镜和/或小视场望远镜与目标法线之间的夹角。

进一步地，所述激光测距机测量与目标之间距离的计算公式具体为：

$P_r=\frac{{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{\α}}^2{\mathrm{\η}}_r{\mathrm{\ρ}}_T{P}_t{A}_t{A}_{r}cos\mathrm{\θ}}{{\mathrm{\πR}}^2{A}_l}$

其中，P_r为激光测距机的接收机接收到的激光功率，P_t为激光测距机的发射机输出的激光功率，τ_α为激光在大气中的单程透射率，η_r为接收光学系统的效率，ρ_T为目标的反射率，A_t为目标被照射部分在发射激光光束横截面方向的投影面积，A_l为目标处的激光光束横截面积，A_r为激光测距机的接收机的有效接收面积，θ为激光测距机的发射机的发射光学系统光轴与目标法线之间的夹角，R为目标与激光测距机的距离。

本发明的有益效果是：本发明的空基太空小碎片光学探测及跟瞄系统及方法，采用由大视场望远镜、小视场望远镜及激光测距机组成的被动成像和激光测距的组合系统，使用光学成像技术实现了对太空微小目标的发现、捕获及跟踪，克服了激光雷达难以对微小目标进行探测的限制，系统功耗低、能够快速精确地获取目标的距离和方位，探测距离远。

附图说明

图1是本发明的空基太空小碎片光学探测及跟瞄系统结构示意图。

图2是本发明中小碎片对太阳光的散射示意图。

图3是本发明中激光测距机对目标进行测距示意图。

图4是本发明的空基太空小碎片光学探测及跟瞄方法流程示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

如图1所示，为本发明的空基太空小碎片光学探测及跟瞄系统结构示意图。由于对于空间小目标的光学探测，没有任何独立的光学望远镜或激光雷达系统能够用于空间小碎片的捕获、跟踪与定位，因此本发明采用被动成像和激光测距的组合系统实现对空基太空小碎片的光学探测及跟瞄，包括：大视场望远镜，用于捕获目标粗略方位角和俯仰角；小视场望远镜，用于捕获目标精确方位角和俯仰角；激光测距机，用于测量与目标之间的距离；云台，用于对大视场望远镜、小视场望远镜和激光测距机进行位置调控；所述大视场望远镜、小视场望远镜和激光测距机都安装在云台上。云台包括主云台和副云台，其中，大视场望远镜安装在主云台上，小视场望远镜和激光测距机安装在副云台上，副云台随主云台转动。

本发明的大视场望远镜具体为20×20度的望远镜，当远距离小碎片目标出现在20×20度视场中时，呈现为一个点，通过安装在望远镜焦平面上的CMOS阵列图像传感器发现该点的位置，根据CMOS阵列图像传感器的参数可以计算出小碎片目标粗略方位角和俯仰角，并引导主云台的光轴瞄准该点目标，实现跟踪。在主云台跟踪小碎片目标情况下，位于副云台上的视场为2×1.5mRad的小视场望远镜对小碎片目标精确方位角和俯仰角进行精确测量，这里的精确测量是根据安装在小视场望远镜焦平面上的CMOS阵列图像传感器的参数实现的。获得目标精确方位角和俯仰角后，激光测距机对小碎片进行距离测量。本发明避免了激光扫描发现远距离小目标的常规方式，使得激光器和功耗和体积减小到很低。例如在太空中在100公里远的距离使用扫描20×20度的视场，需要激光器的平均功率几十万瓦，而本发明可以使得激光器的功率降低到50W。这里根据根据CMOS阵列图像传感器的参数计算小碎片目标粗略方位角和俯仰角及精确方位角和俯仰角为本领域人员的公知常识，本发明不作赘述。

根据微小碎片目标光学主动探测的激光雷达方程：

$P_r=\frac{{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{\α}}^2{\mathrm{\η}}_r{\mathrm{\ρ}}_T{P}_t{A}_t{A}_{r}cos\mathrm{\θ}}{{\mathrm{\π\Ω}}_t{R}^4}$

可知，探测器接收的激光功率P_r和目标距离R的四次方成反比，随着距离的增加，对于小目标，探测器接收的功率急剧下降，因此难以实现对目标的探测。

本发明以太阳作为环境光源，以小碎片作为目标，太阳光照射到空间小碎片上，通过望远镜成像，通过CCD或CMOS阵列获得数字图像，从而实现被动成像。大视场望远镜和/或小视场望远镜接收到的太阳光功率计算公式具体为：

P_r＝η_rI_θΩ_r

其中，η_r为接收光学系统的效率，I_θ为光经大气传输后到达大视场望远镜和/或小视场望远镜的辐射强度，Ω_r为大视场望远镜和/或小视场望远镜对目标的所张的立体角。

根据立体角的定义有：

${\mathrm{\Ω}}_r=\frac{A_r}{R^2}$

其中，A_r为大视场望远镜和/或小视场望远镜的有效接收面积即天线孔径，R为大视场望远镜和/或小视场望远镜与目标的距离。如图2所示，为本发明中小碎片对太阳光的散射示意图。太阳光照到面积为A_B的小碎片上，太阳光方向与小碎片法线ON之间的夹角为θ_i，大视场望远镜和/或小视场望远镜方向OB与小碎片法线ON之间的夹角为θ，太阳光在小碎片上的入射光通量Φ_i为：

Φ_i＝EA_Bcosθ_i

其中，E为太阳常数。

散射光在OB方向上经大气传输后到达大视场望远镜和/或小视场望远镜的光谱辐射强度I_θ为：

$I_{\mathrm{\θ}}=\frac{{\mathrm{\ρ}}_T{\mathrm{EA}}_B{\mathrm{cos\θcos\θ}}_i}{\mathrm{\π}}$

其中，ρ_T为小碎片的反射率。

即可得到大视场望远镜和/或小视场望远镜探测小碎片目标时接收到的太阳光功率为：

$P_r={\mathrm{\η}}_r{I}_{\mathrm{\θ}}{\mathrm{\Ω}}_r={\mathrm{\η}}_r\frac{{\mathrm{\ρ}}_T{\mathrm{EA}}_B{\mathrm{cos\θ}}_{i}cos\mathrm{\θ}}{\mathrm{\π}}\frac{A_r}{R^2}$

由上式可知，大视场望远镜和/或小视场望远镜接收到的太阳光功率只与距离平方成反比，因此能够探测更远距离的小目标。本发明取cosθ_icosθ＝1/2，A_B＝0.01m²，A_r＝0.025πm²，ρ_T＝0.2，η_r＝0.5，R＝100km，E＝1.336×10³瓦/米²，得到

$P_r={\mathrm{\η}}_r{I}_{\mathrm{\θ}}{\mathrm{\Ω}}_r={\mathrm{\η}}_r\frac{{\mathrm{\ρ}}_T{\mathrm{EA}}_B{\mathrm{cos\θ}}_{i}cos\mathrm{\θ}}{\mathrm{\π}}\frac{A_r}{R^2}=1.67\×{10}^{-11}W$

即太阳光以一定的角度照射到一个面积为10cm×10cm的小碎片上，如果小碎片的反射率为0.2，在与小碎片相距100km处，用一个半径为50cm口径的光学天线进行接收，如果光学系统的接收效率为0.5，则接收到的太阳光功率为1.67×10-11W；将所接收到的太阳光功率全部入射到一个探测器上，接近普通硅基探测器的等效噪声功率为4.5×10-11W；即将所接收太阳光功率全部入射到一个CCD阵列的硅基探测器上，基本上能发现100km外的小碎片目标；像增强器可以使探测器的灵敏度提高近6个数量级，如果使用像增强器，可以发现距离大于100km的10cm×10cm目标，或者距离维100km以内尺寸小于10cm×10cm目标也是能发现的。

如图3所示，为本发明中激光测距机对目标进行测距示意图。本发明的激光测距机通过发射机发射激光，经小碎片目标反射后由接收机接收目标的散射激光，实现对目标进行测距。激光测距机测量与目标之间距离的计算公式具体为：

$P_r=\frac{{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{\α}}^2{\mathrm{\η}}_r{\mathrm{\ρ}}_T{P}_t{A}_t{A}_{r}cos\mathrm{\θ}}{{\mathrm{\πR}}^2{A}_l}$

其中，P_r为激光测距机的接收机接收到的激光功率，P_t为激光测距机的发射机输出的激光功率，τ_α为激光在大气中的单程透射率，η_r为接收光学系统的效率，ρ_T为目标的反射率，A_t为目标被照射部分在发射激光光束横截面方向的投影面积，A_l为目标处的激光光束横截面积，A_r为激光测距机的接收机的有效接收面积，θ为激光测距机的发射机的发射光学系统光轴与目标法线ON之间的夹角，R为目标与激光测距机的距离。

对于点状小碎片目标，目标的面积小于发射激光光束在目标处的面积，并且整个目标都被激光照射，所以在目标处激光光束的横截面积A_l为：

A_l＝Ω_tR²

其中，Ω_t为发射机输出的激光光束的立体角。

因此激光测距机测量与目标之间距离的计算公式变为：

$P_r=\frac{{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{\α}}^2{\mathrm{\η}}_r{\mathrm{\ρ}}_T{P}_t{A}_t{A}_{r}cos\mathrm{\θ}}{{\mathrm{\π\Ω}}_t{R}^4}$

对于面状小碎片目标，目标的面积大于发射激光光束在目标处的面积，目标被照射部分在发射激光光束横截面方向的投影面积A_t和目标处的激光光束横截面积近似A_l相等，因此激光测距机测量与目标之间距离的计算公式变为：

$P_r=\frac{{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{\α}}^2{\mathrm{\η}}_r{\mathrm{\ρ}}_T{P}_t{A}_t{A}_{r}cos\mathrm{\θ}}{{\mathrm{\πR}}^2}$

为了对本发明的空基太空小碎片光学探测及跟瞄系统作进一步详细说明，本发明还提出了一种空基太空小碎片光学探测及跟瞄方法。如图4所示，为本发明的空基太空小碎片光学探测及跟瞄方法流程示意图，包括以下步骤：

A、利用大视场望远镜从大视场望远镜恒星背景中提取目标像斑点；

B、从步骤A获取的目标像斑点中选择一个像点，利用主云台控制大视场望远镜将光轴指向该像点所在方位；

C、计算步骤B中所选择像点的粗略方位角和俯仰角；

D、根据步骤C中计算得到的像点粗略方位角和俯仰角，利用副云台控制小视场望远镜将光轴指向该像点所在方位；

E、利用小视场望远镜从小视场望远镜恒星背景中提取目标像点；

F、计算步骤E中目标像点的准确方位角和俯仰角；

G、根据步骤F中计算得到的目标像点的准确方位角和俯仰角，利用副云台控制激光测距机测量与目标之间的距离；返回步骤B。

在根据本发明的方法对一个目标完成探测后，根据制定的跟踪策略返回步骤B对下一个像点进行探测。设跟踪策策略为：跟踪速度快的目标。即首先从大视场望远镜数据测量出视场内目标的横向速度，按速度快慢对目标进行排序，系统优先引导云台测量最快目标的方位角和俯仰角，以及距离，然后测量次快目标。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (10)

1.一种空基太空小碎片光学探测及跟瞄系统，其特征在于，包括：

大视场望远镜，用于捕获目标粗略方位角和俯仰角；

小视场望远镜，用于捕获目标精确方位角和俯仰角；

激光测距机，用于测量与目标之间的距离；

云台，用于对大视场望远镜、小视场望远镜和激光测距机进行位置调控；

所述大视场望远镜、小视场望远镜和激光测距机都安装在云台上。

2.如权利要求1所述的空基太空小碎片光学探测及跟瞄系统，其特征在于，所述云台包括主云台和副云台；所述大视场望远镜安装在主云台上，所述小视场望远镜和激光测距机安装在副云台上。

3.如权利要求2所述的空基太空小碎片光学探测及跟瞄系统，其特征在于，所述副云台随主云台转动。

4.如权利要求3所述的空基太空小碎片光学探测及跟瞄系统，其特征在于，所述大视场望远镜和小视场望远镜采用被动成像探测方式对目标进行探测。

5.如权利要求4所述的空基太空小碎片光学探测及跟瞄系统，其特征在于，所述大视场望远镜和/或小视场望远镜探测目标时接收到的太阳光功率的计算公式具体为：

$P_r={\mathrm{\η}}_r\frac{{\mathrm{\ρ}}_T{\mathrm{EA}}_B{\mathrm{cos\θ}}_{i}cos\mathrm{\θ}}{\mathrm{\π}}\frac{A_r}{R^2}$

其中，P_r为大视场望远镜和/或小视场望远镜接收到目标散射的太阳光功率，η_r为接收光学系统的效率，ρ_T为目标的反射率，E为太阳常数，A_B为目标面积，A_r为天线孔径，R为大视场望远镜和/或小视场望远镜与目标的距离，θ_i为太阳光与目标法线之间的夹角，θ为大视场望远镜和/或小视场望远镜与目标法线之间的夹角。

6.如权利要求4所述的空基太空小碎片光学探测及跟瞄系统，其特征在于，所述激光测距机测量与目标之间距离的计算公式具体为：

$P_r=\frac{{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{\α}}^2{\mathrm{\η}}_r{\mathrm{\ρ}}_T{P}_t{A}_t{A}_{r}cos\mathrm{\θ}}{{\mathrm{\πR}}^2{A}_l}$

其中，P_r为激光测距机的接收机接收到的激光功率，P_t为激光测距机的发射机输出的激光功率，τ_α为激光在大气中的单程透射率，η_r为接收光学系统的效率，ρ_T为目标的反射率，A_t为目标被照射部分在发射激光光束横截面方向的投影面积，A_l为目标处的激光光束横截面积，A_r为激光测距机的接收机的有效接收面积，θ为激光测距机的发射机的发射光学系统光轴与目标法线之间的夹角，R为目标与激光测距机的距离。

7.一种空基太空小碎片光学探测及跟瞄方法，其特征在于，包括以下步骤：

A、利用大视场望远镜从大视场望远镜恒星背景中提取目标像斑点；

B、从步骤A获取的目标像斑点中选择一个像点，利用主云台控制大视场望远镜将光轴指向该像点所在方位；

C、计算步骤B中所选择像点的粗略方位角和俯仰角；

D、根据步骤C中计算得到的像点粗略方位角和俯仰角，利用副云台控制小视场望远镜将光轴指向该像点所在方位；

E、利用小视场望远镜从小视场望远镜恒星背景中提取目标像点；

F、计算步骤E中目标像点的准确方位角和俯仰角；

G、根据步骤F中计算得到的目标像点的准确方位角和俯仰角，利用副云台控制激光测距机测量与目标之间的距离；返回步骤B。

8.如权利要求7所述的空基太空小碎片光学探测及跟瞄方法，其特征在于，还包括获取空间站GPS数据，计算目标在地心坐标系中的坐标和速度，并保存在数据库。

9.如权利要求8所述的空基太空小碎片光学探测及跟瞄方法，其特征在于，所述大视场望远镜和/或小视场望远镜探测目标时接收到的太阳光功率的计算公式具体为：

$P_r={\mathrm{\η}}_r\frac{{\mathrm{\ρ}}_T{\mathrm{EA}}_B{\mathrm{cos\θ}}_{i}cos\mathrm{\θ}}{\mathrm{\π}}\frac{A_r}{R^2}$

其中，P_r为大视场望远镜和/或小视场望远镜接收到的太阳光功率，η_r为接收光学系统的效率，ρ_T为目标的反射率，E为太阳常数，A_B为目标面积，A_r为天线孔径，R为大视场望远镜和/或小视场望远镜与目标的距离，θ_i为太阳光与目标法线之间的夹角，θ为大视场望远镜和/或小视场望远镜与目标法线之间的夹角。

10.如权利要求9所述的空基太空小碎片光学探测及跟瞄方法，其特征在于，所述激光测距机测量与目标之间距离的计算公式具体为：

$P_r=\frac{{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{\α}}^2{\mathrm{\η}}_r{\mathrm{\ρ}}_T{P}_t{A}_t{A}_{r}cos\mathrm{\θ}}{{\mathrm{\πR}}^2{A}_l}$

其中，P_r为激光测距机的接收机接收到的激光功率，P_t为激光测距机的发射机输出的激光功率，τ_α为激光在大气中的单程透射率，η_r为接收光学系统的效率，ρ_T为目标的反射率，A_t为目标被照射部分在发射激光光束横截面方向的投影面积，A_l为目标处的激光光束横截面积，A_r为激光测距机的接收机的有效接收面积，θ为激光测距机的发射机的发射光学系统光轴与目标法线之间的夹角，R为目标与激光测距机的距离。