CN105226702B - 一种交直流混合微电网动态架构及其重组方法 - Google Patents
一种交直流混合微电网动态架构及其重组方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种交直流混合微电网动态架构及其重组方法，包括：搭建交直流混合微电网模型，并分别建立并网模式下和孤岛模式下的交直流混合微电网动态架构重组数学模型；确定交直流混合微电网动态重构判据；建立超短期光伏输出功率预测模型和超短期负荷预测模型；基于多目标优化的交直流混合微电网动态架构重组。本发明减少了交流母线和直流母线之间的能量交换，从而减少了能量的两级变换，减小能量损耗；减小对储能装置及双向变换器的容量冲击，保证交直流混合微电网运行的可靠性和经济性。
Description
技术领域
本发明涉及交直流混合微电网技术领域，尤其涉及一种交直流混合微电网动态架构及其重组方法。
背景技术
微电网是含有分布式发电装置、储能装置和负荷，并具有一定自我调节和控制能力的小型配电子网。它既可以并网运行，也可以在大电网故障时解列为孤岛运行。微电网技术推动了可再生能源利用和分布式发电的发展，备受世界各国重视。根据母线电流形式的不同，微电网可以分为交流微电网和直流微电网。近几年来，随着分布式能源和储能技术的发展以及负荷类型的增加，结合交流微电网和直流微电网各自优点的交直流混合微电网受到了人们的关注。交直流混合微电网相较于单纯的交流或直流微电网具有如下优点：①减少了AC/DC和DC/AC等变换环节，从而减少了多级变换带来的能量损失；②可以用于交流负荷和直流负荷，减少用户设备内的变频装置，降低设备的制造成本。
长期以来，对微电网的控制和运行优化主要集中于对分布式能源出力的调整，而忽视了网络结构变化对微电网的影响。若能将两者同时考虑，则能够极大的提高微电网的优化运行能力。
微电网重构是指微电网的网络架构能够根据实时的电源出力和负荷状态进行动态调整。目前国内外研究的微电网重构可分为故障条件下的重构和正常运行时的微电网重构。在遇到故障时，微电网将迅速重构自愈，尽可能快速地恢复用户的电力供给。在正常状态下，微电网重构可以通过改变网络结构得到比传统微电网更优的能量管理结果，充分地利用分布式发电单元。
目前微电网重构的研究主要集中于故障条件下的重构，并且均是针对于交流微电网CERTS微电网架构进行的重构。对于交直流混合微电网的重构尚无研究。
发明内容
本发明的目的就是为了解决上述问题，提出了一种交直流混合微电网动态架构及其重组方法，根据交直流混合微电网系统的环境条件动态调整光伏阵列的接入方式，从而减少两级变换带来的能量损耗，减小对储能装置及双向变换器的容量冲击，保证交直流混合微电网运行的可靠性和经济性。
为实现上述目的，本发明采用采用如下技术方案：
一种交直流混合微电网动态架构，包括：
交直流混合微电网直流母线和交流母线之间连接双向DC/AC变换器，DC/DC变换器、开关S1、光伏阵列单元、开关S2和DC/AC变换器依次串联连接组成串联支路，若干所述串联支路分别并联在交直流混合微电网直流母线和交流母线之间；
所述开关S1和开关S2保证同一时刻每个所述光伏阵列单元只能连接在一条母线上。
一种交直流混合微电网动态架构的重组方法，包括以下步骤：
(1)在MATLAB环境中搭建权利要求1所述的交直流混合微电网动态架构模型，并分别建立并网模式下和孤岛模式下的交直流混合微电网动态架构重组数学模型；
(2)确定交直流混合微电网动态重构的判据；
(3)建立超短期光伏输出功率预测模型和超短期负荷预测模型；
(4)采用带精英策略的快速非支配排序遗传算法NSGA-Ⅱ进行基于多目标优化的交直流混合微电网动态架构重组。
所述步骤(1)中建立的并网模式下交直流混合微电网动态架构重组数学模型为：
F＝min(ΔPdc,K)
ΔPdc＝DL-X*PVG；
其中，DL表示直流母线上的直流负荷；X为与光伏阵列相连的的开关矩阵，X(i)＝1表示光伏阵列与直流母线相连，X(i)＝0表示光伏阵列与交流母线相连；X0表示连接开关的初始状态；N为连接开关的个数；PVG表示光伏阵列的发电量矩阵；F为交直流混合微电网动态架构重组的优化目标，ΔPdc为直流负荷与直流母线上的光伏微源发电功率差值，K为切换开关的开关次数。
所述步骤(1)中建立的孤岛模式下交直流混合微电网动态架构重组数学模型为：
F＝min(ΔPac,K)
ΔPac＝AL-(～X)*PVG；
其中，AL表示交流母线上的交流负荷；X为与光伏阵列相连的开关矩阵，～X表示对X进行取反，X(i)＝1表示光伏阵列与交流母线相连，X(i)＝0表示光伏阵列与直流母线相连；X0(i)表示连接开关的初始状态；N为连接开关的个数；PVG表示光伏阵列的发电量矩阵。
为保证交直流混合微电网动态架构重组数学模型的合理性，除了要保证系统的功率平衡外，还应满足如下的不等式约束：
PVG(i)min≤PVG(i)≤PVG(i)max
0≤P(t)b≤Pb,max
0≤K≤Kmax
其中，n为光伏阵列单元个数，i＝1,2,3,…,n；PVG(i)min和PVG(i)max为光伏阵列单元的最小输出功率和最大输出功率；P(t)b为t时刻蓄电池的存储量，Pb,max为蓄电池最大储能；Kmax为开关的最大开关次数。
所述步骤(2)中交直流混合微电网动态重构的判据具体为：
并网模式下：
与直流母线相连接的光伏阵列单元的输出功率发生波动或者直流负荷波动超过设定范围；
孤岛模式下：
与交流母线相连接的光伏阵列单元的输出功率发生波动或者交流负荷波动超过设定范围。
所述步骤(3)中建立超短期负荷预测模型的具体方法为：
1)从光伏电站中获取负荷数据，并采用相关系数法选择出特征样本数据，剔除异常值；
2)根据下式对样本数据进行归一化处理；并随机划分训练集和测试集；
式中，x为归一化前的变量，xmin和xmax分别为x的最小和最大值，x’为归一化后的变量；
3)选用如下式的径向基RBF核函数，并采用交叉验证法对径向基核函数的参数进行寻优；
式中，K(x,y)为径向基RBF核函数，x,y分别为输入和输出量，σ为径向基RBF核函数的参数。
4)基于支持向量机建立超短期负荷预测模型：通过非线性映射Ф，将输入数据x映射到高维特征空间F,然后在此特征空间中进行线性逼近，得到相应的超短期负荷预测模型。
所述步骤(4)的具体方法为：
1)在解空间内随机产生大小为N的初始种群：交直流混合微电网动态架构重组的优化变量是与m个光伏阵列相连接的开关，因此采用二进制种群，每条染色体由m个0和1组合而成；
2)对初始种群Pt进行非支配排序和拥挤度计算；
3)执行选择、交叉和变异操作得到新种群Qt；
4)精英策略：将子代种群Qt与父代种群Pt合并，生成2N大小的种群Rt，对其进行非支配排序得到一系列非支配解前端，并计算拥挤度，从中选出拥挤度较大的N个个体进行交叉、选择、变异产生新的子代种群Qt+1；
5)终止条件：判断是否为最大迭代次数，若是，则停止运算，输出多目标优化的Pareto解，即得到了交直流混合微电网动态架构重组中切换开关的状态。否则转到步骤4)。
本发明的有益效果是：
1、本发明减少了交流母线和直流母线之间的能量交换，从而减少了能量的两级变换，减小能量损耗。
2、光伏阵列与逆变器和变换器之间均有连接开关，连接开关保证同一时刻每个光伏阵列单元只能连接在一条母线上，因此可以将光伏阵列根据环境条件的改变而动态的调整其连接方式减小对储能装置及双向变换器的容量冲击，保证交直流混合微电网运行的可靠性和经济性。
附图说明
图1为交直流混合微电网架构重组示意图；
图2为交直流混合微电网架构图；
图3为本发明实施例2015年2月4号的光伏阵列单元的输出功率预测曲线；
图4为本发明实施例2015年2月4号的用户负荷预测曲线。
具体实施方式
下面结合附图与实例对本发明做进一步说明。
图1为交直流混合微电网架构重组示意图，交直流混合微电网动态构架重组根据交直流混合微电网系统的环境条件动态调整光伏阵列的接入方式，从而减少两级变换带来的能量损耗。
图2为交直流混合微电网架构图，现有的交直流混合微电网直流母线和交流母线之间通过双向变换器连接。而本发明提出的架构特点在于光伏阵列与逆变器和变换器之间均有连接开关，连接开关为单刀双掷开关，保证同一时刻每个光伏阵列单元只能连接在一条母线上，因此可以将光伏阵列根据环境条件的改变而动态的调整其连接方式，从而减小负荷波动和光伏输出功率波动对双向变换器带来的瞬时冲击。
一种交直流混合微电网动态架构的重组方法，包括以下步骤：
(1)在MATLAB环境中搭建交直流混合微电网动态架构模型，并分别建立并网模式下和孤岛模式下的交直流混合微电网动态架构重组数学模型；
并网模式下交直流混合微电网动态架构重组数学模型为：
F＝min(ΔPdc,K)
ΔPdc＝DL-X*PVG；
其中，DL表示直流母线上的直流负荷；X为与光伏阵列相连的的开关矩阵，X(i)＝1表示光伏阵列与直流母线相连，X(i)＝0表示光伏阵列与交流母线相连；X0表示连接开关的初始状态；N为连接开关的个数；PVG表示光伏阵列的发电量矩阵；F为交直流混合微电网动态架构重组的优化目标，ΔPdc为直流负荷与直流母线上的光伏微源发电功率差值，K为切换开关的开关次数。
孤岛模式下交直流混合微电网动态架构重组数学模型为：
F＝min(ΔPac,K)
ΔPac＝AL-(～X)*PVG；
其中，AL表示交流母线上的交流负荷；X为与光伏阵列相连的开关矩阵，～X表示对X进行取反，～X(i)＝1表示光伏阵列与交流母线相连，～X(i)＝0表示光伏阵列与直流母线相连；X0(i)表示连接开关的初始状态；N为连接开关的个数；PVG表示光伏阵列的发电量矩阵。
为保证交直流混合微电网动态架构重组数学模型的合理性，除了要保证系统的功率平衡外，还应满足如下的不等式约束：
PVG(i)min≤PVG(i)≤PVG(i)max
0≤P(t)b≤Pb,max
0≤K≤Kmax
其中，n为光伏阵列单元个数，i＝1,2,3,…,n；PVG(i)min和PVG(i)max为光伏阵列单元的最小输出功率和最大输出功率；P(t)b为t时刻蓄电池的存储量，Pb,max为蓄电池最大储能；Kmax为开关的最大开关次数。
(2)确定交直流混合微电网动态重构的判据；
为了保证连接开关动作的可靠性，并且避免其频繁动作，每隔30分钟判断一次混合微网是否需要重构。由于本文所提的交直流混合微电网动态架构重组是根据电源出力和负荷状态而进行的一种动态重组动作，因此动态重构的判据为光伏阵列输出功率波动和负荷波动。
以4个光伏阵列单元为例，详细分析了在并网模式下和孤岛模式下的交直流混合微电网动态重构判据。系统初始条件如下：①交直流混合微电网参数如表1所示；②连接开关的初始状态X0＝[1100]，即光伏阵列单元1和2连接在直流母线上，光伏阵列单元3和4连接在交流母线上。
表1交直流混合微电网参数
并网模式下，主要考虑与直流母线相连接的光伏阵列单元的功率波动。光伏输出功率波动可以分成以下3种情况：
1)一个光伏阵列单元(PV1或PV2)被阴影遮挡。此时启动重构，只需要将PV3或PV4任一光伏阵列单元切换至直流母线上即可实现直流母线上的功率平衡。
2)两个光伏阵列单元(PV1和PV2)同时被阴影遮挡。此时启动重构，只需要将PV3和PV4同时切换至直流母线上即可保持直流母线上的功率平衡。
3)任意3个或全部光伏阵列单元被阴影遮挡，以及低光照度条件下。此时启动重构，需要根据不同的遮挡率来确定光伏阵列单元的切换方式，开关状态通过比较直流负荷和下面三项的大小得到：任意两个光伏阵列单元的发电量之和，共有六种组合；任意三个光伏阵列单元的发电量之和，共有四种组合；四个光伏阵列单元的发电量之和，共有一种组合。从上述11种组合中选择与直流负荷值最接近的一种组合，将相应的光伏阵列单元切换至直流母线上即可实现直流母线的功率平衡。
并网模式下，直流负荷波动超过一定范围也将启动动态架构重组程序。此时根据直流负荷波动的大小确定动态架构重组的方案。
孤岛模式下，主要考虑与交流母线相连接的光伏阵列单元的功率波动。同理光伏输出功率波动也可以分成以下3种情况：
1)一个光伏阵列单元(PV3或PV4)被阴影遮挡。此时启动重构，只需要将PV1或PV2任一光伏阵列单元切换至交流母线上即可实现交流母线上的功率平衡。
2)两个光伏阵列单元(PV3和PV4)同时被阴影遮挡。此时启动重构，只需要将PV1和PV2同时切换至交流母线上即可保持交流母线上的功率平衡。
3)任意3个或全部光伏阵列单元被阴影遮挡，以及低光照度条件下。此时启动重构，需要根据不同的遮挡率来确定光伏阵列单元的切换方式，通过比较交流负荷和光伏阵列11种组合的大小，选择出与交流负荷值最接近的一种组合，从而确定出开关状态，根据开关状态将相应的光伏阵列单元切换至交流母线上即可实现交流母线的功率平衡。
孤岛模式下，负荷波动主要关注交流负荷的波动。交流负荷波动超过一定范围将启动动态架构重组程序。此时根据交流负荷波动的大小确定动态架构重组的方案。
(3)建立超短期光伏输出功率预测模型和超短期负荷预测模型；
由于交直流混合微电网动态架构重组是在负荷预测和光伏输出功率预测基础上进行的实时重构。因此首先进行负荷预测和光伏输出功率预测。支持向量机采用结构风险最小化原则，能在非线性建模的同时获得较好的泛化能力、较短的泛化时间，并较易避开局部极小点，通过相关系数法选择出样本数据，并基于支持向量机建立超短期光伏输出功率预测模型和超短期负荷预测模型。支持向量机的基本原理是：给定n组样本数据(x1,y1),(x2,y2)……(xn,yn),其中xi∈Rm，yi∈R，i＝1,2,……，n,而m输入空间的维数，通过非线性映射Ф，将输入数据x映射到高维特征空间F,然后在此特征空间中进行线性逼近。采用在MATLAB环境下的支持向量机工具箱LIBSVM，步骤如下：
①选择样本数据，并剔除异常值；
②为了消除各个变量由于量纲和单位不同的影响，对样本的输入和输出数据分别进行归一化至[-1,1]，并划分训练集和测试集；
根据下式对样本数据进行归一化处理：
式中，x为归一化前的变量，xmin和xmax分别为x的最小和最大值，x’为归一化后的变量；
③选用如下式的径向基RBF核函数，并采用交叉验证法对径向基核函数的参数进行寻优；
式中，K(x,y)为径向基RBF核函数，x,y分别为输入和输出量，σ为径向基RBF核函数的参数。
④建立基于支持向量机的预测模型。
(4)采用带精英策略的快速非支配排序遗传算法NSGA-Ⅱ进行基于多目标优化的交直流混合微电网动态架构重组。
采用带精英策略的快速非支配排序遗传算法NSGA-Ⅱ进行交直流混合微电网的动态架构重组。
NSGA-Ⅱ是NSGA的改进版本，它为了克服NSGA计算复杂度高、无精英策略、需要人为指定共享参数σshare等缺陷，进行了三方面的改进：
①提出了快速非支配排序方法，降低算法的复杂度；
②引入精英策略，扩大采样空间。将父代种群与其产生的子代种群组合，共同竞争产生下一代种群，有利于保持父代中的优良个体进入下一代，保证某些优良的种群个体在进化过程中不会被丢弃，从而提高了优化结果的精度；
③采用拥挤度和拥挤度比较算子，克服了NSGA中需要人为指定共享参数的缺陷，并且将其作为种群中个体间的比较标准，使得准Pareto域中的个体能均匀地扩展到整个Pareto域，保证了种群的多样性。
步骤如下：
1)在解空间内随机产生大小为N的初始种群，交直流混合微电网动态架构重组的优化变量是与m个光伏阵列相连接的开关，因此采用二进制种群，每条染色体由m个0和1组合而成的。
2)对初始种群进行非支配排序和拥挤度计算。
3)执行选择、交叉和变异操作得到新种群Qt。
4)精英策略：将子代Qt与父代Pt合并，生成2N大小的种群Rt，对其进行非支配排序得到一系列非支配解前端，并计算拥挤度，从中选出拥挤度较大的N个个体进行交叉、选择、变异产生新的子代种群Qt+1。
5)终止条件：判断是否为最大迭代次数，若是，则停止运算，输出多目标优化的Pareto解，否则转到第4)步。
图3为2015年2月4号的光伏阵列单元的输出功率预测曲线，本文从山东某光伏电站获得2015年1月份和2月份的光伏输出功率历史数据及相应的用户负荷数据。其中每个光伏阵列单元容量为10KW,共采集了10个光伏阵列单元的输出功率，直流负荷和交流负荷均为45KW。对于光伏阵列单元，由于晚上的辐照度为0，因此本文选择7:30至17:30时间段对光伏阵列单元进行提前30分钟的超短期功率预测。
图4为2015年2月4号的用户负荷预测曲线，对于用户负荷，本文对一天48个点进行了提前30分钟的超短期负荷预测。
为了验证本文所提交直流混合微电网动态架构重组思想的有效性，本文针对光伏输出功率预测值和用户负荷预测值进行了重构仿真。表2为2015年2月4号12:30时10个光伏阵列单元的预测值。同一时刻，直流负荷预测值为48.2KW,交流负荷预测值为35KW。设连接开关的初始状态为X0＝[1 1 1 1 1 0 0 0 0 0]。
表2 12:30时光伏阵列单元预测值
在并网模式下，基于NSGA-Ⅱ算法所得动态架构如表3所示。重构前光伏阵列单元仅能为直流母线上的负荷提供30.5KW的功率，为了维持直流母线上的功率平衡，需要由交流母线经过双向变换器提供17.7KW的功率。而经过动态架构重组后，连接开关状态为X1＝[1 1 1 1 1 0 0 1 1 1]，此时光伏阵列单元能为直流母线提供48.3KW的功率。通过双向变换器向直流母线输送的能量大大减少，即减小了能量的多级损耗。
表3并网模式下动态架构
在孤岛模式下，基于NSGA-Ⅱ算法所得动态架构如表4所示。重构前光伏阵列单元仅能为交流母线上的负荷提供30.4KW的功率，为了维持交流母线上的功率平衡，需要由直流母线经过双向变换器提供4.6KW的功率。经过动态架构重组后，连接开关状态为X1＝[1 11 1 0 0 0 0 0 0]，此时光伏阵列单元能为交流母线提供35.1KW的功率。通过双向变换器向交流母线输送的能量大大减少，即减小了能量的多级损耗。
表4孤岛模式下动态架构
综上所述，动态架构重组减少了能量的多级损耗,减小了能量交换峰值对双向变换器的冲击。
上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。
Claims (8)
1.一种交直流混合微电网动态架构的重组方法，其特征是，采用一种交直流混合微电网动态架构，交直流混合微电网直流母线和交流母线之间连接双向DC/AC变换器，DC/DC变换器、开关S1、光伏阵列单元、开关S2和DC/AC变换器依次串联连接组成串联支路，若干所述串联支路分别并联在交直流混合微电网直流母线和交流母线之间；
所述开关S1和开关S2保证同一时刻每个所述光伏阵列单元只能连接在一条母线上；
方法包括以下步骤：
(1)搭建交直流混合微电网动态架构模型，并分别建立并网模式下和孤岛模式下的交直流混合微电网动态架构重组数学模型；
(2)确定交直流混合微电网动态重构的判据；
(3)建立超短期光伏输出功率预测模型和超短期负荷预测模型；
(4)采用带精英策略的快速非支配排序遗传算法NSGA-Ⅱ进行基于多目标优化的交直流混合微电网动态架构重组。
2.如权利要求1所述的一种交直流混合微电网动态架构的重组方法，其特征是，所述步骤(1)中建立的并网模式下交直流混合微电网动态架构重组数学模型为：
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其中，DL表示直流母线上的直流负荷；X为与光伏阵列相连的开关矩阵，X(i)＝1表示光伏阵列与直流母线相连，X(i)＝0表示光伏阵列与交流母线相连；X0表示连接开关的初始状态；N为连接开关的个数；PVG表示光伏阵列的发电量矩阵；F为交直流混合微电网动态架构重组的优化目标，ΔPdc为直流负荷与直流母线上的光伏微源发电功率差值，K为切换开关的开关次数。
3.如权利要求1所述的一种交直流混合微电网动态架构的重组方法，其特征是，所述步骤(1)中建立的孤岛模式下交直流混合微电网动态架构重组数学模型为：
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其中，AL表示交流母线上的交流负荷；X为与光伏阵列相连的开关矩阵，～X表示对X进行取反，X(i)＝1表示光伏阵列与交流母线相连，X(i)＝0表示光伏阵列与直流母线相连；X0(i)表示连接开关的初始状态；N为连接开关的个数；PVG表示光伏阵列的发电量矩阵。
4.如权利要求1所述的一种交直流混合微电网动态架构的重组方法，其特征是，为保证交直流混合微电网动态架构重组数学模型的合理性，除了要保证系统的功率平衡外，还应满足如下的不等式约束：
PVG(i)min≤PVG(i)≤PVG(i)max
0≤P(t)b≤Pb,max
0≤K≤Kmax
其中，n为光伏阵列单元个数，i＝1,2,3,…,n；PVG(i)min和PVG(i)max为光伏阵列单元的最小输出功率和最大输出功率；P(t)b为t时刻蓄电池的存储量，Pb,max为蓄电池最大储能；Kmax为开关的最大开关次数。
5.如权利要求1所述的一种交直流混合微电网动态架构的重组方法，其特征是，所述步骤(2)中交直流混合微电网动态重构的判据具体为：
并网模式下：
与直流母线相连接的光伏阵列单元的输出功率发生波动或者直流负荷波动超过设定范围；
孤岛模式下：
与交流母线相连接的光伏阵列单元的输出功率发生波动或者交流负荷波动超过设定范围。
6.如权利要求1所述的一种交直流混合微电网动态架构的重组方法，其特征是，所述步骤(3)中建立超短期负荷预测模型的具体方法为：
1)从光伏电站中获取负荷数据，并采用相关系数法选择出特征样本数据，剔除异常值；
2)对样本数据进行归一化处理；并随机划分训练集和测试集；
3)选用如下式的径向基RBF核函数，并采用交叉验证法对径向基核函数的参数进行寻优；
<mrow>
<mi>K</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>x</mi>
<mo>,</mo>
<mi>y</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mi>exp</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mo>-</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mo>|</mo>
<mo>|</mo>
<mi>x</mi>
<mo>-</mo>
<mi>y</mi>
<mo>|</mo>
<msup>
<mo>|</mo>
<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
<msup>
<mi>&sigma;</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
</mfrac>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
式中，K(x,y)为径向基RBF核函数，x，y分别为输入和输出量，σ为径向基RBF核函数的参数；
4)基于支持向量机建立超短期负荷预测模型：通过非线性映射Ф，将输入数据x映射到高维特征空间F,然后在此特征空间中进行线性逼近，得到相应的超短期负荷预测模型。
7.如权利要求1所述的一种交直流混合微电网动态架构的重组方法，其特征是，对样本数据进行归一化处理的方法为：
<mrow>
<msup>
<mi>x</mi>
<mo>&prime;</mo>
</msup>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mi>x</mi>
<mo>-</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mn>2</mn>
</mfrac>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mrow>
<mi>m</mi>
<mi>i</mi>
<mi>n</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mrow>
<mi>m</mi>
<mi>a</mi>
<mi>x</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mrow>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mn>2</mn>
</mfrac>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mrow>
<mi>m</mi>
<mi>a</mi>
<mi>x</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mi>min</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mfrac>
<mo>;</mo>
</mrow>
其中，x为归一化前的变量，xmin和xmax分别为x的最小和最大值，x’为归一化后的变量。
8.如权利要求2所述的一种交直流混合微电网动态架构的重组方法，其特征是，所述步骤(4)的具体方法为：
1)在解空间内随机产生大小为N的初始种群：交直流混合微电网动态架构重组的优化变量是与m个光伏阵列相连接的开关，因此采用二进制种群，每条染色体由m个0和1组合而成；
2)对初始种群Pt进行非支配排序和拥挤度计算；
3)执行选择、交叉和变异操作得到新种群Qt；
4)精英策略：将子代种群Qt与父代种群Pt合并，生成2N大小的种群Rt，对其进行非支配排序得到一系列非支配解前端，并计算拥挤度，从中选出拥挤度较大的N个个体进行交叉、选择、变异产生新的子代种群Qt+1；
5)终止条件：判断是否为最大迭代次数，若是，则停止运算，输出多目标优化的Pareto解，输出多目标优化的Pareto解，即得到了交直流混合微电网动态架构重组中切换开关的状态；否则转到步骤4)。
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