CN105224760A - 一种基于风电场的vsc-hvdc并网系统可靠性计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于风电场的VSC-HVDC并网系统可靠性计算方法，包括以下步骤：计及风速的时序性和自相关性，建立风电场时序输出功率的多状态Markov模型，建立计及STATCOM状态的VSC-HVDC并网系统元件Markov模型，将上述两种可靠性模型归并，得到基于风电场的VSC-HVDC并网系统可靠性模型；考虑风电场出力间歇性的影响，排除不影响VSC-HVDC并网系统可靠性的元件故障指标；并建立基于风电场的VSC-HVDC并网系统的可靠性指标。该发明能准确反映VSC-HVDC并网系统与风电场和交流系统的匹配程度，可以更合理地确定风机功率和VSC-HVDC并网系统的配置。

Description

一种基于风电场的VSC-HVDC并网系统可靠性计算方法

技术领域

本发明涉及电力系统可靠性评估领域，尤其涉及一种基于风电场的VSC-HVDC并网系统可靠性计算方法。

背景技术

随着环境污染的日益恶化以及传统能源的日渐枯竭，我国逐渐重视对可再生能源的开发利用。风能是近年来发展最快的可再生能源，具有资源丰富、清洁无污染以及开发成本低等优势。在风电传输方式中，目前采用较多的是基于电压源换流器(VSC)的高压直流输电(HVDC)技术，国际权威学术组织将其命名为VSC-HVDC，国内统一命名为柔性直流输电。相比基于电流源换流器(LCC-HVDC)的传统直流输电技术，VSC-HVDC具有谐波水平低、不需要无功补偿等技术优势，使得VSC-HVDC技术在连接风电场并网方面具有一定的优越性，特别适用于远距离传输的风电场并网。

当前，世界各国都在开发和利用VSC-HVDC技术。国外在20世纪末就开始这方面的研究，包括瑞典的哥特兰工程、丹麦的泰伯格工程以及德国的北海风电场工程。我国起步较晚，于2008年开始VSC-HVDC关键技术研究及示范工程实施，并于2011年成功试运行了上海南汇风电场VSC-HVDC示范工程。2013年世界上第一个多端VSC-HVDC工程——广东南澳±160kV多端VSC-HVDC示范工程也正式投入运行。这些示范工程为我国今后风电场的并网提供了技术支撑和运行经验，也预示着VSC-HVDC将成为我国电网的重要组成部分。开展和研究基于VSC-HVDC的风电场可靠性评估模型和算法，对于我国未来电网的发展有着重要的意义。

由于风速具有随机性和间歇性，需建立正确的可靠性模型进行分析，目前主要包括解析法和模拟法。期刊《电力自动化设备》2010年第30卷第10期“基于解析法的风电场可靠性模型”提出了一种基于解析法的风电场可靠性模型，但没有充分考虑风速的时序性和自相关性；期刊《电力系统保护与控制》2013年第41卷第8期“一种用于序贯蒙特卡罗仿真的风机多状态可靠性模型”建立了风电场的多状态可靠性模型，采用时序蒙特卡罗法进行仿真，但是把风速的随机性转移到风机出力上。

目前关于交流输电系统和传统直流输电系统的可靠性评估的研究相对成熟，但是对基于VSC-HVDC的风电场可靠性研究甚微。期刊《电力系统保护与控制》2009年第36卷第21期“基于FD法和模型组合的柔性直流输电可靠性评估”在FD法和模型组合的基础上对VSC-HVDC并网系统进行了可靠性评估，但没有考虑VSC-HVDC并网系统的STATCOM运行状态，直接把VSC-HVDC并网系统当成常规直流输电系统，采用两状态模型对其进行建模，根本没有体现VSC-HVDC并网系统的优点和价值。而且当风电场采用VSC-HVDC并网时，现有文献均没有考虑风电场出力间歇性的影响。

发明内容

本发明的目的是，提供一种基于风电场的VSC-HVDC并网系统可靠性计算方法，该发明计及风速的时序性和自相关性及风机随机故障，并考虑了电压源换流器的备用设计以及VSC-HVDC并网系统的STATCOM状态，考虑了风电场出力间歇性的影响，定义了衡量基于风电场的VSC-HVDC并网系统的可靠性指标，该发明能够更准确地反映基于风电场的VSC-HVDC并网系统的实际运行情况，并能准确反映VSC-HVDC并网系统与风电场和交流系统的匹配程度，可以更合理地确定风机功率和VSC-HVDC并网系统的配置。

为达到上述目的，本发明采用如下技术方案，一种基于风电场的VSC-HVDC并网系统可靠性计算方法，其关键在于包括以下步骤：

a：建立风电场时序输出功率的多状态Markov模型，该步骤包括：

计及风速的时序性和自相关性，采用自回归滑动平均(ARMA)模型对风速进行预测，根据该预测模型建立风速模型；

根据所建立的风速模型建立风机输出功率模型；

风机采用正常-故障两状态模型，采用时序蒙特卡罗法对单台风机的正常-故障两状态模型进行抽样，然后组合风电场内所有风机的两状态模型，得到该风电场内所有风机运行-故障的时序状态模型；

根据风机输出功率模型和风电场内所有风机的运行-故障的时序状态模型，得到风电场的多状态时序输出功率模型，采用K-均值聚类法对风电场的多状态时序输出功率模型进行功率状态划分，提高计算效率；

b：建立计及STATCOM状态的VSC-HVDC并网系统Markov模型，该步骤包括：

VSC-HVDC并网系统的联接变压器、交流滤波器、相电抗器、直流电容以及控制保护装置采用正常-故障两状态Markov模型；

VSC-HVDC并网系统的电压源换流器采用1使用1备用设计，电压源换流器采用“运行-停运-修复-安装-运行”的过程来模拟，建立两个电压源换流器的运行-备用五状态模型，计算电压源换流器处于各个状态的概率和频率；再将电压源换流器的五状态模型进行合并，得到电压源换流器的正常-故障两状态模型；

VSC-HVDC并网系统的直流输电线路采用正常、故障和STATCOM三状态Markov模型，直流输电线路的STATCOM状态用于表示直流输电线路断开时，VSC-HVDC并网系统可作为独立的STATCOM运行的状态；

组合VSC-HVDC并网系统的所有元件模型，建立VSC-HVDC并网系统的可靠性模型，将相同状态模型进行合并，得到故障-正常-STATCOM状态的VSC-HVDC并网系统可靠性模型；

c：建立基于风电场的VSC-HVDC并网系统可靠性模型及指标，该步骤包括：

根据步骤a建立的风电场时序输出功率的多状态Markov模型和步骤b建立的计及STATCOM状态的VSC-HVDC并网系统Markov模型，归并后得到基于风电场的VSC-HVDC并网系统可靠性评估模型；

考虑风电场出力间歇性的影响，排除当风电场出力较小或为零时，不影响系统可靠性的VSC-HVDC并网系统内部元件故障指标；

定义基于风电场的VSC-HVDC并网系统可靠性的评估指标，该评估指标用于衡量风电场和VSC-HVDC并网系统的匹配程度，该评估指标包括：

风电场等值有功功率：用于表示计入风速特性和风机故障后风电场发出的等值有功功率；

并网系统等值有功功率：用于表示在风电场等值有功功率的基础上，再计入VSC-HVDC并网系统元件故障后风电场发出的等值有功功率；

等值风能利用率：用于表示计入VSC-HVDC并网系统元件故障后的VSC-HVDC并网系统传输有功功率能力；

无功调节度：用于表示VSC-HVDC并网系统向风电场或者电网提供无功补偿的能力；

d：通过基于风电场的VSC-HVDC并网系统的可靠性指标评价基于风电场VSC-HVDC并网系统的可靠性。

进一步地，所述的步骤a包括：

a1：计及风速的时序性和自相关性，首先采用自回归滑动平均(ARMA)模型对风速进行预测，所用公式为：

$y_t=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\φ}}_i{y}_{t-i}+{\mathrm{\ϵ}}_t-\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{\mathrm{\θ}}_j{\mathrm{\ϵ}}_{t-j}---\left(1\right)$

公式(1)中，y_t表示t时刻的序列值，和θ_j(j＝1，2，…，m)分别表示自回归系数和滑动平均参数，ε_t是均值为0方差为σ²的高斯白噪声，ε_t∈NID(0，σ²)，NID服从正态分布，上式可以简记为ARMA(n，m)，

根据所述自回归滑动平均(ARMA)模型建立风速模型，所述风速模型采用公式(2)表示，

SW_t＝μ_t+σ_ty_t(2)

公式(2)中SW_t代表风速，μ_t、σ_t分别为t时刻风速的平均值和标准偏差；

通过对大部分地区的实测历史风速数据进行统计，可以发现风速分布具有一定的规律。采用自回归滑动平均(ARMA)模型对风速进行预测，可以进一步考虑风速的时序性和自相关性。风速是影响风电场功率输出的最主要因素之一，建立风速模型，能够反映出风电场功率输出特性的概率。

a2：根据所建立的风速模型建立风机输出功率模型，

风机输出功率模型采用公式(3)表示，

$P\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& 0\&le;v_t<v_{ci}\\ P_r(A+B\&times;v_t+C\&times;{v_t}^2)& v_{ci}\&le;v_t<v_r\\ P_r& v_r\&le;v_t<v_{co}\\ 0& v_t\&GreaterEqual;v_{co}\end{array}\right.---\left(3\right)$

公式(3)中，v_t为t时刻风速，既由步骤a1所确定的SW_t，P(t)为t时刻风机输出功率，P_r为风机额定功率，v_ci、v_r和v_co分别为风机切入风速、额定风速和切出风速，A、B和C为模型参数，采用公式(4)计算，

$\left\{\begin{array}{c}A=\frac{1}{{(v_{ci}-v_r)}^2}\{v_{ci}(v_{ci}+v_r)-4v_{ci}{v}_r{\&lsqb;\frac{v_{ci}+v_r}{2v_r}\&rsqb;}^3\}\\ B=\frac{1}{{(v_{ci}-v_r)}^2}\left\{4(v_{ci}+v_r{\&lsqb;\frac{v_{ci}+v_r}{2v_r}\&rsqb;}^3-(3v_{ci}+v_r)\right\}\\ C=\frac{1}{{(v_{ci}-v_r)}^2}\{2-4{\&lsqb;\frac{v_{ci}+v_r}{2v_r}\&rsqb;}^3\}\end{array}\right.---\left(4\right)$

由于风能具有间歇性和随机性，导致风机的出力随风速变化而变化，且风电场出力与风速并不是线性关系，建立风机功率输出曲线函数用于描述风机出力与风速的关系。

a3：风机采用正常-故障两状态模型，采用时序蒙特卡罗法对单台风机的正常-故障两状态模型进行抽样，然后组合风电场内所有风机的两状态模型，得到该风电场内所有风机运行-故障的时序状态模型；

a4：根据风机输出功率模型和风电场内所有风机的运行-故障的时序状态模型，得到风电场的多状态时序输出功率模型，采用K-均值聚类法对风电场的多状态时序输出功率模型进行功率状态划分，提高计算效率；

所述的K-均值聚类法采用公式(5)表示的准则函数，

$J=\underset{i=1}{\overset{k}{\&Sigma;}}\underset{x_i\&Element;C_i}{\&Sigma;}|x_i-C_i{|}^2---\left(5\right)$

公式(5)中，k表示聚类个数；x_i表示属于风机输出功率的第i类的样本数据；C_i表示风机输出功率的第i个聚类中心。

所述步骤a的效果是：建立风电场多状态时序输出功率可靠性模型是评价风电场对电网可靠性贡献的基础，能够反映出风电场多状态时序输出功率特性的概率。本步骤克服现有解析法的不足，计及风速特性和风机随机故障，能够计算风电场容量停运的频率指标，且计算时间少。

进一步地，所述的步骤b包括：

b1：VSC-HVDC并网系统的联接变压器、交流滤波器、相电抗器、直流电容以及控制保护装置采用正常-故障两状态Markov模型，所述元件处于每种状态的概率和频率分别为：

$P_1=\frac{\mathrm{\&mu;}}{\mathrm{\&lambda;}+\mathrm{\&mu;}}---\left(6\right)$

$P_2=\frac{\mathrm{\&lambda;}}{\mathrm{\&lambda;}+\mathrm{\&mu;}}---\left(7\right)$

f₁＝P₁×λ(8)

f₂＝P₂×μ(9)

公式(6)-(9)中，P₁、P₂分别表示所述元件处于正常和故障状态的概率；f₁、f₂分别表示所述元件处于正常和故障状态的频率；λ为所述元件的故障率(次/年)；μ为所述元件的修复率(次/年)；

上述VSC-HVDC并网系统元件正常工作时，VSC-HVDC并网系统既传输有功，又与交流系统交换无功；元件发生故障时，VSC-HVDC并网系统处于停运状态(既不传输有功，又不与交流系统交换无功)。

b2：VSC-HVDC并网系统的电压源换流器采用1使用1备用设计，电压源换流器采用“运行-停运-修复-安装-运行”的过程来模拟，建立两个电压源换流器的运行-备用五状态模型，该五种状态是1运行0备用，0运行0备用，1运行1备用，0运行1备用，0运行2备用，

采用公式(10)表示该1使用1备用的电压源换流器的随机转移概率矩阵A，

$A=\left\{\begin{array}{ccccc}1-(6{\mathrm{\&lambda;}}_6+{\mathrm{\&mu;}}_6)& 6{\mathrm{\&lambda;}}_6& {\mathrm{\&mu;}}_6& 0& 0\\ 0& 1-2{\mathrm{\&mu;}}_6& 0& 2{\mathrm{\&mu;}}_6& 0\\ 0& 0& 1-6{\mathrm{\&lambda;}}_6& 6{\mathrm{\&lambda;}}_6& 0\\ \mathrm{\&gamma;}& 0& 0& 1-(\mathrm{\&gamma;}+{\mathrm{\&mu;}}_6)& {\mathrm{\&mu;}}_6\\ 0& 0& 2\mathrm{\&gamma;}& 0& 1-2\mathrm{\&gamma;}\end{array}\right\}---\left(10\right)$

公式(10)中，λ₆为电压源换流器的故障率(次/年)；μ₆为电压源换流器的修复率(次/年)；γ为电压源换流器的安装率(次/年)；

采用公式(11)-(12)计算电压源换流器(6)处于五种状态的概率和频率；

$\left\{\begin{array}{c}(P_{61},P_{62},P_{63},P_{64},P_{65})A=0\\ \underset{e=1}{\overset{5}{\&Sigma;}}{P}_{6e}=1\end{array}\right.---\left(11\right)$

f_6e＝P_6eΣλ_6e(12)

公式(11)、(12)中，e＝1、2、3、4和5，表示电压源换流器(6)的五种状态，P_6e是状态e的概率，f_6e是状态e的频率，λ_6e是状态e的故障率；

计算电压源换流器处于各个状态的概率和频率；再将电压源换流器的五状态模型进行合并，得到电压源换流器的正常-故障两状态模型；

采用公式(13)-(14)计算电压源换流器状态合并后的等效故障率λ_6q、等效修复率μ_6q，

${\mathrm{\&lambda;}}_{6q}=\frac{\underset{k\&Element;H}{\&Sigma;}\left(P_h\underset{l\&Element;L}{\&Sigma;}{\mathrm{\&lambda;}}_{hl}\right)}{\underset{k\&Element;H}{\&Sigma;}{P}_h}---\left(13\right)$

${\mathrm{\&mu;}}_{6q}=\frac{\underset{l\&Element;L}{\&Sigma;}\left(P_l\underset{h\&Element;H}{\&Sigma;}{\mathrm{\&gamma;}}_{lh}\right)}{\underset{l\&Element;L}{\&Sigma;}{P}_L}---\left(14\right)$

公式(13)、(14)中，H为所述电压源换流器五种状态中所有正常运行状态的集合；L为所述电压源换流器五种状态中所有停运状态的集合；P_h和P_l分别表示正常状态h和停运状态l的概率，λ_hl表示电压源换流器从正常状态h到停运状态集合L的故障率；γ_lh表示电压源换流器从停运状态l到正常运行状态集合H的安装率；

电压源换流器是VSC-HVDC并网系统的核心元件，为了提高系统可靠性，电压源换流器通常考虑备用设计，以便故障时能够保证系统的持续运行；简化模型可以降低计算复杂性。

b3：VSC-HVDC并网系统的直流输电线路采用正常、故障和STATCOM三状态Markov模型，采用λ₈和μ₈分别表示直流输电线路在正常状态和故障状态之间的转移率；采用λ_S和μ_S分别表示直流输电线路在正常状态和STATCOM状态之间的转移率；

直流输电线路可以将两个电压源换流器互联，具备有功功率交换的能力，可以进行有功功率的传输，为了减少直流输电线路故障，VSC-HVDC并网系统采用电缆作为直流输电线路。

当直流输电线路工作正常时，此时VSC-HVDC并网系统既可以传输有功功率，又可以与风电场或交流系统进行无功功率交换，改善交流侧电网的运行环境；

当直流输电线路发生永久性故障(包括断线故障、单极接地故障以及双极短路故障)时，需要立即闭锁换流站并断开交流侧断路器，此时系统处于停运状态，既不能传输有功功率，也不能提供无功补偿；

当直流输电线路因为其他原因(包括直流线路检修或系统运行方式改变等)断开时，换流站可作为独立的STATCOM运行，此时系统不能传输有功功率，但可以对风电场或交流系统进行无功补偿。

b4：组合VSC-HVDC并网系统的所有元件模型，建立VSC-HVDC并网系统的可靠性模型，将相同状态模型进行合并，得到故障-正常-STATCOM状态的VSC-HVDC并网系统模型。

所述步骤b的效果是：各元件故障将会引起VSC-HVDC并网系统在正常状态、故障状态以及STATCOM状态之间的转移，建立VSC-HVDC并网系统可靠性模型用于描述这三种状态，由于考虑了VSC-HVDC并网系统的STATCOM状态，能够衡量VSC-HVDC并网系统的无功补偿能力，更能反映VSC-HVDC工程的实际运行情况。

进一步地，所述的步骤c包括：

c1：根据步骤a建立的风电场时序输出功率的多状态Markov模型和步骤b建立的计及STATCOM状态的VSC-HVDC并网系统Markov模型，归并后得到基于风电场的VSC-HVDC并网系统可靠性评估模型；

c2：考虑风电场出力间歇性的影响，排除当风电场出力较小或为零时不影响系统可靠性的VSC-HVDC并网系统内部元件故障指标；

c3：定义基于风电场的VSC-HVDC并网系统可靠性的评估指标，该评估指标用于衡量风电场和VSC-HVDC并网系统的匹配程度，该评估指标包括：

①风电场等值有功功率(WFEAP)，用于表示计入风速特性和风机故障后风电场发出的等值有功功率，采用公式(15)表示，

WFEAP＝ΣP_wind(i)P(i)(15)

公式(15)中，P_wind(i)和P(i)分别表示风电场可用容量及其对应的概率，由步骤a4求得；

②并网系统等值有功功率(GCSEAP)，用于表示计入VSC-HVDC元件故障后风电场发出的等值有功功率，采用公式(16)表示，

GCSEAP＝ΣP_vsc(i)P_s(i)(16)

公式(16)中，P_vsc(i)和P_s(i)分别表示计入VSC-HVDC元件故障后风电场可用容量及其对应的概率；

③等值风能利用率(EWEU)，用于表示计入VSC-HVDC并网系统元件故障后的VSC-HVDC并网系统传输有功功率能力，即反映风电场和VSC-HVDC并网系统的匹配程度，采用公式(17)表示，

$EWEU=\frac{\min \left(P_{wind}\right(i),P_{vsc}(i\left)\right)}{P_{wind}\left(i\right)}---\left(17\right)$

公式(17)中min表示取其中的最小值；

④无功调节度(RAD)用于表示VSC-HVDC并网系统向风电场或者电网提供无功补偿的能力，采用公式(18)表示，

$RAD=\frac{1/{\mathrm{\&lambda;}}_{STATCOM}}{\mathrm{\&Sigma;}1/{\mathrm{\&lambda;}}_{x_i}}---\left(18\right)$

公式(18)中，λ_STATCOM表示VSC-HVDC并网系统从i状态向STATCOM状态的转移率；λ_xi表示VSC-HVDC并网系统处于第i个状态的转移率。

由于VSC-HVDC并网系统可以和风电场或者交流系统发生无功交换，定义相应的可靠性评估指标，可以反映风电场和VSC-HVDC并网系统的匹配程度。

本发明的显著效果是：提供一种基于风电场的VSC-HVDC并网系统可靠性计算方法，该发明计及风速的时序性和自相关性及风机随机故障，并考虑了电压源换流器的备用设计以及VSC-HVDC并网系统的STATCOM状态，考虑了风电场出力间歇性的影响，定义了衡量基于风电场的VSC-HVDC并网系统的可靠性指标，该发明能够更准确反映基于风电场的VSC-HVDC并网系统的实际运行情况，并能准确反映VSC-HVDC并网系统与风电场和交流系统的匹配程度，可以更合理地确定风机功率和VSC-HVDC并网系统的配置。

附图说明

图1为基于风电场的VSC-HVDC并网系统结构示意图；

图2为风机功率输出曲线图；

图3为风机两状态模型图；

图4为备用数为1的电压源换流器状态转移图；

图5为电压源换流器等效两状态Markov模型图；

图6为直流输电线路3状态Markov模型图；

图7为VSC-HVDC并网系统可靠性模型图；

图8为单台风机输出功率时序图；

图9为一段时间内风电场内风机时序状态转移图；

图10为采用K-均值聚类法不同分类下的误差平方和图；

图11为采用K-均值聚类法聚类前和聚类后的风电场输出功率图；

图12为风电场输出功率的多状态Markov模型图；

图13为基于风电场的VSC-HVDC并网系统状态空间转移图。

附图标记说明：1-风机2-升压变压器3-联接变压器4-交流滤波器

5-相电抗器6-电压源换流器7-直流电容8-直流输电线路

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。

如图1所示，基于风电场的VSC-HVDC并网系统结构示意图；

一种基于风电场的VSC-HVDC并网系统可靠性计算方法，包括以下步骤：

a：建立风电场时序输出功率的多状态Markov模型，该步骤包括：

计及风速的时序性和自相关性，采用自回归滑动平均(ARMA)模型对风速进行预测，根据该预测模型建立风速模型；

根据所建立的风速模型建立风机输出功率模型；

风机1采用正常-故障两状态模型，采用时序蒙特卡罗法对单台风机的正常-故障两状态模型进行抽样，然后组合风电场内所有风机的两状态模型，得到该风电场内所有风机运行-故障的时序状态模型；

根据风机输出功率模型和风电场内所有风机的运行-故障的时序状态模型，得到风电场的多状态时序输出功率模型，采用K-均值聚类法对风电场的多状态时序输出功率模型进行功率状态划分，提高计算效率；

b：建立计及STATCOM状态的VSC-HVDC并网系统Markov模型，该步骤包括：

VSC-HVDC并网系统的联接变压器3、交流滤波器4、相电抗器5、直流电容7以及控制保护装置采用正常-故障两状态Markov模型；

VSC-HVDC并网系统的电压源换流器6采用1使用1备用设计，电压源换流器6采用“运行-停运-修复-安装-运行”的过程来模拟，建立两个电压源换流器6的运行-备用五状态模型，计算电压源换流器6处于各个状态的概率和频率；将再电压源换流器6的五状态模型进行合并，得到电压源换流器6的正常-故障两状态模型；

VSC-HVDC并网系统的直流输电线路8采用正常、故障和STATCOM三状态Markov模型，直流输电线路8的STATCOM状态用于表示直流输电线路8断开时，VSC-HVDC并网系统可作为独立的STATCOM运行的状态；

组合VSC-HVDC并网系统的所有元件模型，建立VSC-HVDC并网系统的可靠性模型，将相同状态模型进行合并，得到故障-正常-STATCOM状态的VSC-HVDC并网系统模型；

c：建立基于风电场的VSC-HVDC并网系统可靠性模型及指标，该步骤包括：

根据步骤a建立的风电场时序输出功率的多状态Markov模型和步骤b建立的计及STATCOM状态的VSC-HVDC并网系统Markov模型，归并后得到基于风电场的VSC-HVDC并网系统可靠性评估模型；

考虑风电场出力间歇性的影响，排除当风电场出力较小或为零时，不影响系统可靠性的VSC-HVDC并网系统内部元件故障指标；

定义基于风电场的VSC-HVDC并网系统可靠性的评估指标，该评估指标用于衡量风电场和VSC-HVDC并网系统的匹配程度，该评估指标包括：

风电场等值有功功率：用于表示计入风速特性和风机故障后风电场发出的等值有功功率；

并网系统等值有功功率：用于表示在风电场等值有功功率的基础上，再计入VSC-HVDC并网系统元件故障后风电场发出的等值有功功率；

等值风能利用率：用于表示计入VSC-HVDC并网系统元件故障后的VSC-HVDC并网系统传输有功功率能力；

无功调节度：用于表示VSC-HVDC并网系统向风电场或者电网提供无功补偿的能力；

d：通过基于风电场的VSC-HVDC并网系统的可靠性指标评价基于风电场VSC-HVDC并网系统的可靠性。

所述的步骤a包括：

计及风速的时序性和自相关性，首先采用自回归滑动平均(ARMA)模型对风速进行预测，所用公式为：

$y_t=\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&phi;}}_i{y}_{t-i}+{\mathrm{\&epsiv;}}_t-\underset{j=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&theta;}}_j{\mathrm{\&epsiv;}}_{t-j}---\left(1\right)$

公式(1)中，y_t表示t时刻的序列值，和θ_j(j＝1，2，…，m)分别表示自回归系数和滑动平均参数，ε_t是均值为0方差为σ²的高斯白噪声，ε_t∈NID(0，σ²)，NID服从正态分布，上式可以简记为ARMA(n，m)，

根据所述自回归滑动平均(ARMA)模型建立风速模型，所述风速模型采用公式(2)表示，

SW_t＝μ_t+σ_ty_t(2)

公式(2)中SW_t代表风速，μ_t、σ_t分别为t时刻风速的平均值和标准偏差；

根据所建立的风速模型建立风机输出功率模型，

如图2所示，由于风能具有间歇性和随机性，导致风机的出力随风速变化而变化，且风电场出力与风速并不是线性关系。

风机1输出功率模型采用公式(3)表示，

$P\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& 0\&le;v_t<v_{ci}\\ P_r(A+B\&times;v_t+C\&times;{v_t}^2)& v_{ci}\&le;v_t<v_r\\ P_r& v_r\&le;v_t<v_{co}\\ 0& v_t\&GreaterEqual;v_{co}\end{array}\right.---\left(3\right)$

公式(3)中，v_t为t时刻风速，既由步骤a1所确定的SW_t，P(t)为t时刻风机输出功率，P_r为风机额定功率，v_ci、v_r和v_co分别为风机切入风速、额定风速和切出风速，A、B和C为模型参数，采用公式(4)计算，

$\left\{\begin{array}{c}A=\frac{1}{{(v_{ci}-v_r)}^2}\{v_{ci}(v_{ci}+v_r)-4v_{ci}{v}_r{\&lsqb;\frac{v_{ci}+v_r}{2v_r}\&rsqb;}^3\}\\ B=\frac{1}{{(v_{ci}-v_r)}^2}\left\{4(v_{ci}+v_r{\&lsqb;\frac{v_{ci}+v_r}{2v_r}\&rsqb;}^3-(3v_{ci}+v_r)\right\}\\ C=\frac{1}{{(v_{ci}-v_r)}^2}\{2-4{\&lsqb;\frac{v_{ci}+v_r}{2v_r}\&rsqb;}^3\}\end{array}\right.---\left(4\right)$

风机1计划检修时间较短，而且可安排在低风速或无风时段进行，因而在进行可靠性分析时可不予考虑。由于风机1与常规发电机在本质上是相同的，可以借鉴常规机组的两状态模型，如图3所示，图3中，λ为元件的故障率(次/年)；μ为元件的修复率(次/年)；状态1和状态2表示元件的正常和故障状态，假设工作时间和修复时间均服从指数分布；

风机1采用正常-故障两状态模型，采用时序蒙特卡罗法对单台风机的正常-故障两状态模型进行抽样，然后组合风电场内所有风机的两状态模型，得到该风电场内所有风机运行-故障的时序状态模型；

根据风机输出功率模型和风电场内所有风机的运行-故障的时序状态模型，得到风电场的多状态时序输出功率模型，采用K-均值聚类法对风电场的多状态时序输出功率模型进行功率状态划分，提高计算效率；

K-均值聚类法是以确定的类数及选定的初始聚类中心为前提，使各样本到其所属类别中心距离平方之和最小的最佳聚类；K-均值聚类法克服了传统风电场出力状态数目随意划分的的不足，能够减少状态划分的误差，且易于实现，因此适合于对风电场出力进行状态划分。

所述的K-均值聚类法采用公式(5)表示的准则函数，

$J=\underset{i=1}{\overset{k}{\&Sigma;}}\underset{x_i\&Element;C_i}{\&Sigma;}|x_i-C_i{|}^2---\left(5\right)$

公式(5)中，k表示聚类个数；x_i表示属于风机输出功率的第i类的样本数据；C_i表示风机输出功率的第i个聚类中心。

作为直流输电的一种新技术，VSC-HVDC并网系统同样由换流站和直流输电线路构成。基于风电场的VSC-HVDC并网系统电气并网接线方案如图1所示，其基本原理为：风机1发出的交流电经升压变压器2升压后汇集到整流换流站，经整流变换后通过直流输电线路8传输到逆变换流站，然后又将直流电逆变为交流电，最后接入交流系统。

对于联接变压器3、交流滤波器4、相电抗器5、直流电容7以及控制保护装置而言，其可靠性元件模型与传统高压直流输电元件的建模过程相同，采用图3所示的两状态Markov模型：元件正常工作时，VSC-HVDC并网系统既传输有功，又与交流系统交换无功；元件发生故障时，VSC-HVDC并网系统处于停运状态(既不传输有功，又不与交流系统交换无功)。

VSC-HVDC并网系统的联接变压器3、交流滤波器4、相电抗器5、直流电容7以及控制保护装置采用正常-故障两状态Markov模型，所述元件处于每种状态的概率和频率分别为：

$P_1=\frac{\mathrm{\&mu;}}{\mathrm{\&lambda;}+\mathrm{\&mu;}}---\left(6\right)$

$P_2=\frac{\mathrm{\&lambda;}}{\mathrm{\&lambda;}+\mathrm{\&mu;}}---\left(7\right)$

f₁＝P₁×λ(8)

f₂＝P₂×μ(9)

公式(6)-(9)中，P₁、P₂分别表示所述元件处于正常和故障状态的概率；f₁、f₂分别表示所述元件处于正常和故障状态的频率；

电压源换流器6是VSC-HVDC并网系统的核心元件，为了提高系统可靠性，电压源换流器6考虑备用设计，以便故障时能够保证系统的持续运行。电压源换流器6可靠性模型可以通过“运行-停运-修复-安装-运行”的过程来模拟。图4给出备用数为1时电压源换流器6的状态空间图。图4中，λ₆为电压源换流器6的故障率(次/年)；μ₆为电压源换流器6的修复率(次/年)；γ为电压源换流器6的安装率(次/年)；1、2、3、4、5分别表示电压源换流器6处于五种不同状态。

VSC-HVDC并网系统的电压源换流器6采用1使用1备用设计，建立两个电压源换流器6的运行-备用五状态模型，该五种状态是1运行0备用，0运行0备用，1运行1备用，0运行1备用，0运行2备用；

采用公式(10)表示该1使用1备用的电压源换流器6的随机转移概率矩阵A，

$A=\left\{\begin{array}{ccccc}1-(6{\mathrm{\&lambda;}}_6+{\mathrm{\&mu;}}_6)& 6{\mathrm{\&lambda;}}_6& {\mathrm{\&mu;}}_6& 0& 0\\ 0& 1-2{\mathrm{\&mu;}}_6& 0& 2{\mathrm{\&mu;}}_6& 0\\ 0& 0& 1-6{\mathrm{\&lambda;}}_6& 6{\mathrm{\&lambda;}}_6& 0\\ \mathrm{\&gamma;}& 0& 0& 1-(\mathrm{\&gamma;}+{\mathrm{\&mu;}}_6)& {\mathrm{\&mu;}}_6\\ 0& 0& 2\mathrm{\&gamma;}& 0& 1-2\mathrm{\&gamma;}\end{array}\right\}---\left(10\right)$

公式(10)式λ₆为电压源换流器6的故障率(次/年)；μ₆为电压源换流器6的修复率(次/年)；γ为电压源换流器6的安装率(次/年)；

采用公式(11)-(12)计算电压源换流器(6)处于五种状态的概率和频率；

$\left\{\begin{array}{c}(P_{61},P_{62},P_{63},P_{64},P_{65})A=0\\ \underset{e=1}{\overset{5}{\&Sigma;}}{P}_{6e}=1\end{array}\right.---\left(11\right)$

f_6e＝P_6eΣλ_6e ⁽¹²⁾

公式(11)、(12)中，e＝1、2、3、4和5，表示电压源换流器(6)的五种状态，P_6e是状态e的概率，f_6e是状态e的频率，λ_6e是状态e的故障率；

计算电压源换流器6处于各个状态的概率和频率；再将电压源换流器6的五状态模型进行合并，得到电压源换流器6的正常-故障两状态模型；

如图4、图5所示，为了简化模型，降低计算复杂性，将图4中的状态进行合并，最终得到图5所示的电压源换流器6的两状态等效模型，λ_6q和μ_6q分别为状态合并后电压源换流器6的等效故障率和等效修复率；

采用公式(13)-(14)计算电压源换流器6状态合并后的等效故障率λ_6q、等效修复率μ_6q，

${\mathrm{\&lambda;}}_{6q}=\frac{\underset{k\&Element;H}{\&Sigma;}\left(P_h\underset{l\&Element;L}{\&Sigma;}{\mathrm{\&lambda;}}_{hl}\right)}{\underset{k\&Element;H}{\&Sigma;}{P}_h}---\left(13\right)$

${\mathrm{\&mu;}}_{6q}=\frac{\underset{l\&Element;L}{\&Sigma;}\left(P_l\underset{h\&Element;H}{\&Sigma;}{\mathrm{\&gamma;}}_{lh}\right)}{\underset{l\&Element;L}{\&Sigma;}{P}_L}---\left(14\right)$

公式(13)、(14)中，H为所述电压源换流器6五种状态中所有正常运行状态的集合；L为所述电压源换流器6五种状态中所有停运状态的集合；P_h和P_l分别表示正常状态h和停运状态l的概率，λ_hl表示电压源换流器6从正常状态h到状态停运状态集合L的故障率；γ_lh表示电压源换流器6从停运状态l到正常运行状态集合H的安装率；

直流输电线路8可以将两个电压源换流器6互联，具备有功功率交换的能力，可以进行有功潮流的传输。为了减少直流输电线路8故障，VSC-HVDC并网系统通常采用电缆作为直流输电线路8。

当直流输电线路8工作正常时，此时VSC-HVDC并网系统既可以传输有功功率，又可以与风电场或交流系统进行无功功率交换，改善交流侧电网的运行环境；

当直流输电线路8发生永久性故障(包括断线故障、单极接地故障以及双极短路故障)时，需要立即闭锁换流站并断开交流侧断路器，此时系统处于停运状态，既不能传输有功功率，也不能提供无功补偿。

当直流输电线路8因为其他原因(包括直流线路检修或系统运行方式改变等)断开时，换流站可作为独立的STATCOM运行，此时系统不能传输有功功率，但可以对风电场或交流系统进行无功补偿，即系统运行在STATCOM状态。

因此，可以采用3状态Markov模型对直流输电线路8进行建模，如图6所示，1、2、3分别表示直流输电线路8处在正常状态、故障状态和STATCOM状态。λ₈和μ₈分别为直流输电线路8在正常状态和故障状态之间的转移率；λ_S和μ_S分别为直流输电线路8在正常状态和STATCOM状态之间的转移率。

目前世界上已运行的大多数VSC-HVDC并网系统所采用的接线方式都是如图1所示的双极系统主接线方式。与传统直流输电的双极系统不同，由VSC构成的双极系统主接线，只要换流站元件发生故障或一个单极的直流输电线路8发生故障，整个双极系统就会全部停运，不存在单极独立运行的情况，因此又被称为“伪双极系统接线”，以明确表示这种接线方式不具备传统直流输电双极系统的性能。

因此，各元件故障将会引起VSC-HVDC并网系统在正常状态、故障状态以及STATCOM状态之间的转移。对于两端VSC-HVDC并网系统来说，由于整流端和逆变端在结构上左右对称，且所包含的元件及元件的功能都是一样的，因此在对系统进行可靠性建模时要考虑所有的元件。

如图7所示，在上述各种元件等效模型的基础上，采用模型组合的方法建立VSC-HVDC并网系统的可靠性模型，然后将相同状态进行合并，得到计及STATCOM状态的VSC-HVDC并网系统3状态等效模型；所述VSC-HVDC并网系统的3状态为正常状态、故障状态以及STATCOM状态。用λ_eq1和μ_eq1分别表示VSC-HVDC并网系统在正常状态和故障状态之间的转移率；λ_eq2和μ_eq2分别表示VSC-HVDC并网系统在正常状态和STATCOM状态之间的转移率。

根据上述风电场和VSC-HVDC并网系统的状态，归并后可以得到基于风电场的VSC-HVDC并网系统可靠性评估模型。

当风电场采用VSC-HVDC并网时，由于风电场出力的间歇性，将会出现一些特殊的运行工况：如风速较小时，风电场出力较小或为零，此时如果VSC-HVDC并网系统由于内部元件故障导致停运或降额运行时，但风电场发出的功率仍然能够通过VSC-HVDC并网系统并网，不会损失或损失较小的风电功率，那么此类故障不应计入可靠性指标中，因此在对VSC-HVDC并网系统进行可靠性评估时需要考虑风电场出力间歇性的影响。

为了反映风电场和VSC-HVDC并网系统的匹配程度，定义了相应的可靠性评估指标，该评估指标包括：

①风电场等值有功功率(WFEAP)，用于表示计入风速特性和风机故障后风电场发出的等值有功功率，采用公式(15)表示，

WFEAP＝ΣP_wind(i)P(i)(15)

公式(15)中，P_wind(i)和P(i)分别表示风电场可用容量及其对应的概率，由步骤a4求得；

②并网系统等值有功功率(GCSEAP)，用于表示计入VSC-HVDC并网系统元件故障后风电场发出的等值有功功率，采用公式(16)表示，

GCSEAP＝ΣP_vsc(i)P_s(i)(16)

公式(16)中，P_vsc(i)和P_s(i)分别表示计入VSC-HVDC并网系统元件故障后风电场可用容量及其对应的概率；

③等值风能利用率(EWEU)，用于表示计入VSC-HVDC并网系统元件故障后的VSC-HVDC并网系统传输有功功率能力，即反映风电场和VSC-HVDC并网系统的匹配程度，采用公式(17)表示，

$EWEU=\frac{\min \left(P_{wind}\right(i),P_{vsc}(i\left)\right)}{P_{wind}\left(i\right)}---\left(17\right)$

公式(17)中min表示取其中的最小值；

④无功调节度(RAD)用于表示VSC-HVDC并网系统向风电场或者电网提供无功补偿的能力，采用公式(18)表示，

$RAD=\frac{1/{\mathrm{\&lambda;}}_{STATCOM}}{\mathrm{\&Sigma;}1/{\mathrm{\&lambda;}}_{xi}}---\left(18\right)$

公式(18)中，λ_STATCOM表示VSC-HVDC并网系统从i状态向STATCOM状态的转移率；λ_xi表示VSC-HVDC并网系统处于第i个状态的转移率。

以某一风电场为例，基于风电场的VSC-HVDC并网系统可靠性计算方法的具体步骤如下：

(1)建立基于解析法的风电场多状态Markov模型；

该风电场由30台相同的风机组成，风机切入风速、额定风速以及切出风速分别为4、15和25m/s，额定功率为2MW，风机强迫停运率为0.04，修复时间为300小时。

考虑风电场出力间歇性的影响，排除当风电场出力较小或为零时不影响系统可靠性的VSC-HVDC并网系统内部元件故障指标，本实施例排除风速4m/s以下风电场状态的影响。

①风速模型：

本实施例采用ARMA(3,3)模型模拟1000年的风速数据；

y_t＝2.2642y_t-1-1.8459y_t-2+0.5607y_t-3+ε_t+1.1136ε_t-1-1.3496ε_t-2+0.63943ε_t-3(19)

式中，y_t表示t时刻的序列值；ε_t是均值为0，方差为0.35747²的高斯白噪声。

②风电转换模型：

根据公式(3)-(4)计算出风机每小时的输出功率，截取其中200h(3630～3830h)的风机输出功率，如图8所示。

③风机可靠性模型：

采用时序蒙特卡罗法，在1000年的时间跨度上对单台风机停留在当前状态的持续时间进行抽样，一般假设工作时间和修复时间均服从指数分布。

组合风电场内30台风机的状态转移过程，得到所有风机运行状态的时序状态转移过程，截取其中200h的所有风机运行状态时序图，如图9所示。

根据风机每小时的输出功率和所有风机的运行状态，得到风电场每小时的输出功率。采用K-均值聚类法分别对风电场出力采用不同状态数目得到的误差平方和J，如图10所示。

从图10中可以看出，随着风电场出力划分状态的数目增多，误差平方和J越来越小，但是当状态数目增加到7以后，减小的趋势越来越小。因此，综合考虑计算精度和速度的要求，本文将风电场输出功率聚类到0、10、20、30、40、50、60MW共7个状态，比如7.2、9、11.3都被聚类到10MW状态，大幅减少风电场输出功率状态数，如图11所示。

然后再根据各个状态之间的转移关系，利用解析法得到如图12所示的风电场Markov模型。

其中，用状态i和状态j表示风电场输出功率可能处于的0、10、20、30、40、50、60MW共7个状态，风电场输出功率从状态i到状态j的转移率为：

${\mathrm{\&lambda;}}_{ij}=\frac{N_{ij}}{T_i}---\left(20\right)$

公式(20)中，N_ij表示风电场输出功率从状态i到状态j转移的次数；T_i表示状态i在整个计算周期出现的时间。

风电场输出功率第i个状态发生的概率P_i为：

$P_i=\frac{T_i}{\underset{k=1}{\overset{N_S}{\&Sigma;}}{T}_k}=\frac{T_i}{T}---\left(21\right)$

公式(21)中，N_s表示风电场的输出状态数目；T_k表示风电场处于第k个状态的时间；T表示整个计算周期。

风电场输出功率第i个状态发生的频率f_i为：

$f_i=P_i\underset{k=1}{\overset{Md}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&lambda;}}_i=\underset{j=1}{\overset{Me}{\&Sigma;}}{P}_j{\mathrm{\&lambda;}}_j---\left(22\right)$

公式(22)中，f_i是状态i的频率；P_j是与状态i直接联系的状态的概率；λ_i和λ_j是转移(故障或修复)率；M_d是离开状态i的转移数；M_e是进入状态i的转移数。

根据上述公式计算得到风电场出力的状态转移矩阵λ，以及各个状态的概率和频率如表1所示，

$\mathrm{\&lambda;}=\left[\begin{array}{ccccccc}0& 0.12396& 0.03182& 0.00903& 0.00275& 0.00599& 0.03644\\ 0.27655& 0& 0.20265& 0.09205& 0.03846& 0.01595& 0.00988\\ 0.08858& 0.26102& 0& 0.18285& 0.10285& 0.05929& 0.04256\\ 0.03146& 0.14462& 0.22068& 0& 0.16263& 0.12064& 0.10988\\ 0.01088& 0.07136& 0.14554& 0.19720& 0& 0.17064& 0.21635\\ 0.01828& 0.02249& 0.06103& 0.10450& 0.13011& 0& 0.21686\\ 0.03660& 0.00409& 0.01491& 0.03224& 0.05362& 0.07153& 0\end{array}\right]$

表1风电场容量停运概率表

可用容量(Pwind)	概率(P)	频率(f)
			60MW	0.27219	507.82
50MW	0.08993	435.90
			40MW	0.06713	477.42
30MW	0.07933	548.90
			20MW	0.09554	616.97
10MW	0.12299	684.77
			0MW	0.27289	502.04

(2)建立计及STATCOM状态的VSC-HVDC并网系统Markov模型；

以某两端VSC-HVDC并网系统为例对其进行可靠性评估，各元件的可靠性参数如表2所示。

表2VSC-HVDC并网系统主要元件可靠性参数

元件名称	故障率(次/年)	修复时间(小时)	安装时间(小时)
				风机1	1.2	300	-
升压变压器2	0.0467	92	-
				联接变压器3	0.0309	24	-
交流滤波器4	0.0833	10.5	-
				相电抗器5	0.0065	25	-
直流电容7	0.05	11.55	-
				控制保护装置	1.3095	8	-
电压源换流器8	0.0313	108	4.5

直流输电线路8故障状态之间的转移率(单位：次/年)如表3所示：

表3

故障状态	运行	故障	STATCOM
				运行	0	0.6613	2
故障	988.7	0	0
				STATCOM	1460	0	0

将风机1和升压变压器2的可靠性模型统一归入风机可靠性模型中。

①VSC-HVDC并网系统主要元件可靠性模型：

VSC-HVDC并网系统主要设备包括：联接变压器3、交流滤波器4、相电抗器5、电压源换流器6、直流电容7、直流输电线路8以及控制保护装置。

对于联接变压器3、交流滤波器4、相电抗器5、直流电容7以及控制保护装置而言，其可靠性元件模型与传统高压直流输电元件的建模过程相同，通常采用图3所示的两状态Markov模型。

电压源换流器6是VSC-HVDC并网系统的核心元件，为了提高系统可靠性，电压源换流器6通常考虑备用设计，以便故障时能够保证系统的持续运行。因此建立电压源换流器6的5状态模型，如图4所示。

直流输电线路8可以将两个电压源换流器6互联，具备有功功率交换的能力，可以进行有功潮流的传输。为了减少直流输电线路8故障，VSC-HVDC并网系统通常采用电缆作为直流输电线路8。当直流输电线路8因为其他原因(包括直流线路检修或系统运行方式改变等)断开时，换流站可作为独立的STATCOM运行，此时系统不能传输有功功率，但可以对风电场或交流系统进行无功补偿，即系统运行在STATCOM状态。因此，可以采用3状态Markov模型对直流输电线路8进行建模，如图6所示。

②VSC-HVDC并网系统可靠性模型：

在上述各种元件等效模型的基础上，采用模型组合的方法建立VSC-HVDC并网系统的可靠性模型。然后相同状态进行合并，得到计及STATCOM状态的VSC-HVDC并网系统3状态等效模型，如图7所示。

(3)建立基于风电场的VSC-HVDC并网系统可靠性模型，

根据上述风电场和VSC-HVDC并网系统的状态模型，则风电场VSC-HVDC并网系统可能的输出状态一共有3×7＝21个，如图13所示。为了简洁美观，图中没有给出非相邻状态之间的转移关系。

实验结果

把本发明应用到如图1所示的某两端VSC-HVDC并网系统中，计及STATCOM后对VSC-HVDC并网系统可靠性的影响的计算结果如表4所示：

表4

电压源换流器6不同备用下对VSC-HVDC并网系统可靠性影响的计算结果如表5所示：

表5

电压源换流器6	能量可用率(％)	可用率提高(％)
			无备用	99.12％	-
1备用	99.65％	0.53％
			2备用	99.66％	0.54％

用FOR代表风机强迫停运率，不同的风机FOR对并网系统停运容量概率影响的计算结果如表6所示：

表6

不同风机FOR下并网系统可靠性指标的计算结果如表7所示：

表7

FOR	WFEAP	GCSEAP	EWEU	RAD
					0.01	29.773	29.705	0.9977	0.13506
0.04	29.034	28.967	0.9977	0.13506
					0.08	27.676	27.613	0.9977	0.13507
0.12	26.364	26.304	0.9977	0.13507

计及风电场出力间歇性并网系统容量停运概率和频率的计算结果如表8所示：

表8

从上述结果可知，运用本方法对两端VSC-HVDC并网系统进行可靠性评估得到的评估结果表明：计及STATCOM状态后能够更加准确反映VSC-HVDC并网系统的实际运行情况；计及电压源换流器6的备用设计可以提高VSC-HVDC并网系统的能量可用率，且经济性最优；风机FOR对VSC-HVDC并网系统状态概率以及可靠性指标均有影响。算例分析结果还表明，未计及风电场出力间歇性的评估结果过于保守，不能反映风电场和VSC-HVDC并网系统的相互关系；然而计及了风电场出力间歇性后可以准确反映两者之间的关系，具有一定的工程实用价值。

Claims (4)

1.一种基于风电场的VSC-HVDC并网系统可靠性计算方法，其特征在于包括以下步骤：

a：建立风电场时序输出功率的多状态Markov模型，该步骤包括：

计及风速的时序性和自相关性，采用自回归滑动平均(ARMA)模型对风速进行预测，根据该预测模型建立风速模型；

根据所建立的风速模型建立风机输出功率模型；

风机(1)采用正常-故障两状态模型，采用时序蒙特卡罗法对单台风机的正常-故障两状态模型进行抽样，然后组合风电场内所有风机的两状态模型，得到该风电场内所有风机运行-故障的时序状态模型；

根据风机输出功率模型和风电场内所有风机的运行-故障的时序状态模型，得到风电场的多状态时序输出功率模型，采用K-均值聚类法对风电场的多状态时序输出功率模型进行功率状态划分，提高计算效率；

b：建立计及STATCOM状态的VSC-HVDC并网系统Markov模型，该步骤包括：

VSC-HVDC并网系统的联接变压器(3)、交流滤波器(4)、相电抗器(5)、直流电容(7)以及控制保护装置采用正常-故障两状态Markov模型；

VSC-HVDC并网系统的电压源换流器(6)采用1使用1备用设计，电压源换流器(6)采用“运行-停运-修复-安装-运行”的过程来模拟，建立两个电压源换流器(6)的运行-备用五状态模型，计算电压源换流器(6)处于各个状态的概率和频率；再将电压源换流器(6)的五状态模型进行合并，得到电压源换流器(6)的正常-故障两状态模型；

VSC-HVDC并网系统的直流输电线路(8)采用正常、故障和STATCOM三状态Markov模型，直流输电线路(8)的STATCOM状态用于表示直流输电线路(8)断开时，VSC-HVDC并网系统可作为独立的STATCOM运行的状态；

组合VSC-HVDC并网系统的所有元件模型，建立VSC-HVDC并网系统的可靠性模型，将相同状态模型进行合并，得到故障-正常-STATCOM状态的VSC-HVDC并网系统可靠性模型；

c：建立基于风电场的VSC-HVDC并网系统可靠性模型及指标，该步骤包括：

根据步骤a建立的风电场时序输出功率的多状态Markov模型和步骤b建立的计及STATCOM状态的VSC-HVDC并网系统Markov模型，归并后得到基于风电场的VSC-HVDC并网系统可靠性评估模型；

考虑风电场出力间歇性的影响，排除当风电场出力较小或为零时，不影响系统可靠性的VSC-HVDC并网系统内部元件故障指标；

定义基于风电场的VSC-HVDC并网系统可靠性的评估指标，该评估指标用于衡量风电场和VSC-HVDC并网系统的匹配程度，该评估指标包括：

风电场等值有功功率：用于表示计入风速特性和风机故障后风电场发出的等值有功功率；

并网系统等值有功功率：用于表示在风电场等值有功功率的基础上，再计入VSC-HVDC并网系统元件故障后风电场发出的等值有功功率；

等值风能利用率：用于表示计入VSC-HVDC并网系统元件故障后的VSC-HVDC并网系统传输有功功率能力；

无功调节度：用于表示VSC-HVDC并网系统向风电场或者电网提供无功补偿的能力；

d：通过基于风电场的VSC-HVDC并网系统的可靠性指标评价基于风电场的VSC-HVDC并网系统的可靠性。

2.根据权利要求1所述一种基于风电场的VSC-HVDC并网系统可靠性计算方法，其特征在于所述的步骤a包括：

a1：计及风速的时序性和自相关性，首先采用自回归滑动平均(ARMA)模型对风速进行预测，所用公式为：

$y_t=\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&phi;}}_i{y}_{t-i}+{\mathrm{\&epsiv;}}_t-\underset{j=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&theta;}}_j{\mathrm{\&epsiv;}}_{t-j}---\left(1\right)$

公式(1)中，y_t表示t时刻的序列值，和θ_j(j＝1，2，…，m)分别表示自回归系数和滑动平均参数，ε_t是均值为0方差为σ²的高斯白噪声，ε_t∈NID(0，σ²)，NID服从正态分布，上式可以简记为ARMA(n，m)，

根据所述自回归滑动平均(ARMA)模型建立风速模型，所述风速模型采用公式(2)表示，

SW_t＝μ_t+σ_ty_t(2)

公式(2)中SW_t代表风速，μ_t、σ_t分别为t时刻风速的平均值和标准偏差；

a2：根据所建立的风速模型建立风机输出功率模型，

风机(1)输出功率模型采用公式(3)表示，

$P\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& 0\&le;v_t<v_{ci}\\ P_r(A+B\&times;v_t+C\&times;{v_t}^2)& v_{ci}\&le;v_t<v_r\\ P_r& v_r\&le;v_t<v_{co}\\ 0& v_t\&GreaterEqual;v_{co}\end{array}\right.---\left(3\right)$

公式(3)中，v_t为t时刻风速，既由步骤a1所确定的SW_t，P(t)为t时刻风机输出功率，P_r为风机额定功率，v_ci、v_r和v_co分别为风机切入风速、额定风速和切出风速，A、B和C为模型参数，采用公式(4)计算，

$\left\{\begin{array}{c}A=\frac{1}{{\left(v_{ci}-v_r\right)}^2}\left\{v_{ci}\left(v_{ci}+v_r\right)-4v_{ci}{v}_r{\&lsqb;\frac{v_{ci}+v_r}{2v_r}\&rsqb;}^3\right\}\\ B=\frac{1}{{\left(v_{ci}-v_r\right)}^2}\left\{4\left(v_{ci}+v_r\right){\&lsqb;\frac{v_{ci}+v_r}{2v_r}\&rsqb;}^3-\left(3v_{ci}+v_r\right)\right\}\\ C=\frac{1}{{\left(v_{ci}-v_r\right)}^2}\left\{2-4{\&lsqb;\frac{v_{ci}+v_r}{2v_r}\&rsqb;}^3\right\}\end{array}\right.---\left(4\right)$

a3：风机(1)采用正常-故障两状态模型，采用时序蒙特卡罗法对单台风机(1)的正常-故障两状态模型进行抽样，然后组合风电场内所有风机的两状态模型，得到该风电场内所有风机运行-故障的时序状态模型；

a4：根据风机输出功率模型和风电场内所有风机的运行-故障的时序状态模型，得到风电场的多状态时序输出功率模型，采用K-均值聚类法对风电场的多状态时序输出功率模型进行功率状态划分，提高计算效率；

所述的K-均值聚类法采用公式(5)表示的准则函数，

$J=\underset{i=1}{\overset{k}{\&Sigma;}}\underset{x_i\&Element;C_i}{\&Sigma;}|x_i-C_i{|}^2---\left(5\right)$

公式(5)中，k表示聚类个数；x_i表示属于风电场输出功率的第i类的样本数据；C_i表示风电场输出功率的第i个聚类中心。

3.根据权利要求2所述一种基于风电场的VSC-HVDC并网系统可靠性计算方法，其特征在于所述的步骤b包括：

b1：VSC-HVDC并网系统的联接变压器(3)、交流滤波器(4)、相电抗器(5)、直流电容(7)以及控制保护装置采用正常-故障两状态Markov模型，所述元件处于每种状态的概率和频率分别为：

$P_1=\frac{\mathrm{\&mu;}}{\mathrm{\&lambda;}+\mathrm{\&mu;}}---\left(6\right)$

$P_2=\frac{\mathrm{\&lambda;}}{\mathrm{\&lambda;}+\mathrm{\&mu;}}---\left(7\right)$

f₁＝P₁×λ(8)

f₂＝P₂×μ(9)

公式(6)-(9)中，P₁、P₂分别表示所述元件处于正常和故障状态的概率；f₁、f₂分别表示所述元件处于正常和故障状态的频率；λ为所述元件的故障率(次/年)；μ为所述元件的修复率(次/年)；

b2：VSC-HVDC并网系统的电压源换流器(6)采用1使用1备用设计，电压源换流器(6)采用“运行-停运-修复-安装-运行”的过程来模拟，建立两个电压源换流器(6)的运行-备用五状态模型，该五种状态是1运行0备用，0运行0备用，1运行1备用，0运行1备用，0运行2备用；

采用公式(10)表示该1使用1备用的电压源换流器(6)的随机转移概率矩阵A，

$A=\left\{\begin{array}{ccccc}1-\left(6{\mathrm{\&lambda;}}_6+{\mathrm{\&mu;}}_6\right)& 6{\mathrm{\&lambda;}}_6& {\mathrm{\&mu;}}_6& 0& 0\\ 0& 1-2{\mathrm{\&mu;}}_6& 0& 2{\mathrm{\&mu;}}_6& 0\\ 0& 0& 1-6{\mathrm{\&lambda;}}_6& 6{\mathrm{\&lambda;}}_6& 0\\ \mathrm{\&gamma;}& 0& 0& 1-\left(\mathrm{\&gamma;}+{\mathrm{\&mu;}}_6\right)& {\mathrm{\&mu;}}_6\\ 0& 0& 2\mathrm{\&gamma;}& 0& 1-2\mathrm{\&gamma;}\end{array}\right\}---\left(10\right)$

公式(10)中λ₆为电压源换流器(6)的故障率(次/年)；μ₆为电压源换流器(6)的修复率(次/年)；γ为电压源换流器(6)的安装率(次/年)；

采用公式(11)-(12)计算电压源换流器(6)处于五种状态的概率和频率；

$\left\{\begin{array}{c}(P_{61},P_{62},P_{63},P_{64},P_{65})A=0\\ \underset{e=1}{\overset{5}{\&Sigma;}}{P}_{6e}=1\end{array}\right.---\left(11\right)$

f_6e＝P_6eΣλ_6e(12)

公式(11)、(12)中，e＝1、2、3、4和5，表示电压源换流器(6)的五种状态，P_6e是状态e的概率，f_6e是状态e的频率，λ_6e是状态e的故障率；

计算电压源换流器(6)处于各个状态的概率和频率；再将电压源换流器(6)的五状态模型进行合并，得到电压源换流器(6)的正常-故障两状态模型；

采用公式(13)-(14)计算电压源换流器(6)状态合并后的等效故障率λ_6q、等效修复率μ_6q：

${\mathrm{\&lambda;}}_{6q}=\frac{\underset{h\&Element;H}{\&Sigma;}\left(P_h\underset{l\&Element;L}{\&Sigma;}{\mathrm{\&lambda;}}_{hl}\right)}{\underset{h\&Element;H}{\&Sigma;}{P}_h}---\left(13\right)$

${\mathrm{\&mu;}}_{6q}=\frac{\underset{l\&Element;L}{\&Sigma;}\left(P_l\underset{h\&Element;H}{\&Sigma;}{\mathrm{\&gamma;}}_{lh}\right)}{\underset{l\&Element;L}{\&Sigma;}{P}_L}---\left(14\right)$

公式(13)、(14)中，H为所述电压源换流器(6)五种状态中所有正常运行状态的集合；L为所述电压源换流器(6)五种状态中所有停运状态的集合；P_h和P_l分别表示正常状态h和停运状态l的概率，λ_hl表示电压源换流器(6)从正常状态h到状态停运状态集合L的故障率；γ_lh表示电压源换流器(6)从停运状态l到正常运行状态集合H的安装率；

b3：VSC-HVDC并网系统的直流输电线路(8)采用正常、故障和STATCOM三状态Markov模型，用λ₈和μ₈分别表示直流输电线路(8)在正常状态和故障状态之间的转移率；用λ_S和μ_S分别表示直流输电线路(8)在正常状态和STATCOM状态之间的转移率；

b4：组合VSC-HVDC并网系统的所有元件模型，建立VSC-HVDC并网系统的可靠性模型，将相同状态模型进行合并，得到正常-故障-STATCOM状态的VSC-HVDC并网系统模型。

4.根据权利要求3所述的一种基于风电场的VSC-HVDC并网系统可靠性计算方法，其特征在于所述的步骤c包括：

c1：根据步骤a建立的风电场时序输出功率的多状态Markov模型和步骤b建立的计及STATCOM状态的VSC-HVDC并网系统Markov模型，归并后得到基于风电场的VSC-HVDC并网系统可靠性评估模型；

c2：考虑风电场出力间歇性的影响，排除当风电场出力较小或为零时不影响系统可靠性的VSC-HVDC并网系统内部元件故障指标；

c3：定义基于风电场的VSC-HVDC并网系统可靠性的评估指标，该评估指标用于衡量风电场和VSC-HVDC并网系统的匹配程度，该评估指标包括：

①风电场等值有功功率(WFEAP)，用于表示计入风速特性和风机故障后风电场发出的等值有功功率，采用公式(15)表示，

WFEAP＝ΣP_wind(i)P(i)(15)

公式(15)中，P_wind(i)和P(i)分别表示风电场可用容量及其对应的概率，由步骤a4求得；

②并网系统等值有功功率(GCSEAP)，用于表示计入VSC-HVDC并网系统元件故障后风电场发出的等值有功功率，采用公式(16)表示，

GCSEAP＝ΣP_vsc(i)P_s(i)(16)

公式(16)中，P_vsc(i)和P_s(i)分别表示计入VSC-HVDC元件故障后风电场可用容量及其对应的概率；

③等值风能利用率(EWEU)，用于表示计入VSC-HVDC并网系统元件故障后的VSC-HVDC并网系统传输有功功率能力，即反映风电场和VSC-HVDC并网系统的匹配程度，采用公式(17)表示，

$EWEU=\frac{\min \left(P_{wind}\left(i\right),P_{vsc}\left(i\right)\right)}{P_{wind}\left(i\right)}---\left(17\right)$

公式(17)中min表示取其中的最小值；

④无功调节度(RAD)用于表示VSC-HVDC并网系统向风电场或者电网提供无功补偿的能力，采用公式(18)表示，

$RAD=\frac{1/{\mathrm{\&lambda;}}_{STATCOM}}{\mathrm{\&Sigma;}1/{\mathrm{\&lambda;}}_{xi}}---\left(18\right)$

公式(18)中，λ_STATCOM表示VSC-HVDC并网系统从i状态向STATCOM状态的转移率；λ_xi表示VSC-HVDC并网系统处于第i个状态的转移率。