CN105223806B - 基于基底函数网络的超声波电机模糊神经网络控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于基底函数网络的超声波电机模糊神经网络控制方法，包括基座和设于其上的超声波电机，超声波电机一侧输出轴与光电编码器连接，另一侧输出轴与飞轮惯性负载连接，飞轮惯性负载的输出轴经联轴器与力矩传感器连接，光电编码器、力矩传感器的信号输出端分别接至控制系统。该控制系统由递归式放射性基底函数网络为基础的模糊神经网络控制器和电机组成，整个控制器的系统建立在递归式放射性基底函数网络上，以模糊神经网络为其调整函数，从而能获得更好的控制效能，不仅控制准确度高，而且结构简单、紧凑，使用效果好。

Description

基于基底函数网络的超声波电机模糊神经网络控制方法

技术领域

本发明涉及电机控制器领域，特别是一种基于基底函数网络的超声波电机模糊神经网络控制方法。

背景技术

现有的超声波电机递归式神经网络控制系统的设计中考虑了总集不确定项，而总集不确定项包含了驱动系统中出现的交叉耦合的扰动。而单一网络无法消除交叉耦合的扰动的影响，我们使用递归式放射性基底函数网络为基础的模糊神经网络控制系统进行有效的控制。系统在外力干扰发生时具有较强的鲁棒性并能够有效的控制模糊逻辑规则数目，故递归式放射性基底函数网络为基础的模糊神经网络控制系统能有效的增进系统的控制效能，并进一步减少系统对于外力干扰的影响程度。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于基底函数网络的超声波电机模糊神经网络控制方法，以克服现有技术中存在的缺陷。

为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种基于基底函数网络的超声波电机模糊神经网络控制方法，包括一基座以及设置于该基座上的超声波电机，其特征在于，所述超声波电机一侧输出轴与一光电编码器相连接，所述超声波电机另一侧输出轴与一飞轮惯性负载一端相连接；所述飞轮惯性负载的输出轴经一弹性联轴器与一力矩传感器相连接；所述光电编码器的信号输出端以及所述力矩传感器的信号输出端均连接至一控制系统；所述超声波电机、所述光电编码器以及所述力矩传感器分别对应经超声波电机固定支架、光电编码器固定支架以及力矩传感器固定支架固定于所述基座上；所述控制系统中的控制芯片电路通过采用基于递归式放射性基底函数网络的模糊神经网络控制器，并将模糊神经网络作为调整函数，完成对所述超声波电机转子位置以及速度的控制。

在本发明一实施例中，所述基于递归式放射性基底函数网络的模糊神经网络根据在线的输入信号，通过在线学习算法动态生成归属函数层神经元、规则神经元层、递归层神经元、放射性基底函数网络隐藏层神经元以及输出层神经元；所述在线学习算法包括架构学习以及参数学习。

在本发明一实施例中，所述放射性基底函数网络包括输入层、隐藏层以及输出层；隐藏层采用高斯函数作为接纳范畴函数，将放射性基底函数网络的输出记为X＝[x₁,x₂,…x_n]^T,其中n为放射性基底函数网络外部输出的个数，则放射性基底函数网络采用权重加总法计算其放射性基底函数网络的输出：

其中，为第j个放射性基底函数网络基底，也是外部网络的第j个规则； w_kj为放射性基底函数网络中的隐藏层和输出层间的连结权重值，Γ_k为放射性基底函数网络中的第k个隐藏层的输出，平均值向量以及标准偏差值向量分别为Λ_k＝[a_1k,a_2k,…a_ik]^T与 标准偏差值向量表示向量相对于标准高斯分布的偏差值，a_ik和s_ik分别为放射性基底函数网络之第i个输入之隐藏层内第k个神经元的平均值与标准偏差值，m为放射性基底函数网络基底的个数和放射性基底函数网络中的隐藏层内的接纳范畴单位的个数，其个数相等于所述基于递归式放射性基底函数网络的模糊神经网络模糊逻辑的个数。

在本发明一实施例中，所述基于递归式放射性基底函数网络的模糊神经网络的第j个规则表示如下：

其中，R_j为递归式放射性基底函数网络为基础之模糊神经网络的第j个规则；h_j为递归式放射性基底函数网络内部变数；N为变数个数；f_j为递归式模糊神经网络之递归层输出；为第j个放射性基底函数网络的基底；为第i 个输入时的模糊集合；f_j为递归层之输出；G_j为第四层输出；θ_j、ω_j以及w_kj分别为输出h_j、G_j以及Γ_j的连结权重值；y^*为基于递归式放射性基底函数网络的模糊神经网络的输出；所述基于递归式放射性基底函数网络的模糊神经网络的架构是一个五层的模糊神经网络，包括动态回授连结以及一放射性基底函数网络，且每一层的网络之信号传递过程与基本关系如下：

第一层：

在该层中的每一个神经元代表一个输入神经元，即一个输入变数，该些神经元只仅允许输入信号通过至下一层，且该层的神经元为放射性基底函数网络的输入神经元，输入变数分别为跟踪误差x₁＝d_m-d＝e_m以及跟踪误差的微分 x₂＝Δe_m，其中，d_m为给定位置值，d为实际位置值

第二层：

该层中的每一个神经元表示第一层的一个输入变数的语言项，也即该层的归属函数值表示其输入值属于模糊集合的程度，归属函数采用高斯函数

其中m_ij和σ_ij分别代表递归式以放射性基底函数网络为基础的模糊神经网络中的第二层第i个语言变数输入值x_i对应第j个神经元内所属高斯函数的平均值与标准偏差值，且放射性基底函数网络中的隐藏层也包含在该层内；

第三层：

在该层中包含了递归式模糊神经网络的规则层和递归层，并包含了放射性基底函数网络的输出层；递归层中的内部变数h_j是采用Sigmoid函数为其归属函数：

其中，h_j＝u_jx_j为具有记忆能力之递归单元，θ_j是递归权重值，每一个神经元表示一个模糊逻辑规则的前置部，x_j为第j个语言变数输入值；对第j个神经元而言：为第三层模糊神经网络的输出；

第四层：

该层的神经元是以所有的输入讯号以及u_j作相互乘积的结果，其中，为第j个放射性基底函数网络基底，u_j为递归式模糊神经网络的第三层输出，该层的神经元数学关系如下所示：

其中G_j为第四层输出；

第五层：

第五层是在计算出整个递归式放射性基底函数网络为基础的模糊神经网络的总输出y^*，此层主要为解模糊化的动作，此层输出的数学关系可表示为：

其中，ω_j为第五层输出的连结权重值；y^*为递归式放射性基底函数网络为基础的模糊神经网络的总输出；m为模糊规则的数目。

在本发明一实施例中，在所述参数学习过程中，所述基于递归式放射性基底函数网络的模糊神经网络采用监督式梯度下降算法进行在线参数学习，且所述基于递归式放射性基底函数网络的模糊神经网络内的参数更新迭代法则如下：

第五层：反传回来的误差项如下：

第五层与第四层间的连结权重值ω_j每次更新迭代如下：

第四层：倒传回来的误差如下：

第三层：倒传回来的误差如下：

基于递归式放射性基底函数网络的模糊神经网络的输出连结权重值W_kj每次更新迭代如下：

回授权重值θ_j每次更新迭代如下：

第二层：倒传回来的误差如下：

平均值m_ij次更新迭代如下：

标准偏差值σ_ij每次更新迭代如下：

其中，η_ω为模糊神经网络第五层与第四层间的连结权重值、η_w为模糊神经网络的输出连结权重值、η_θ为回授权重值、η_m为递归式模糊神经网络高斯函数的平均值以及η_σ为递归式模糊神经网络高斯函数的标准偏差值的学习速率，能量误差函数E为：

所述基于递归式放射性基底函数网络的模糊神经网络中第五层与第四层间的连结权重值的更新迭代如下：

ω_j(N+1)＝ω_j(N)+Δω_j(N)+aΔω_j(N-1)，

输出连结权重值的更新迭代如下：

w_kj(N+1)＝w_kj(N)+Δw_kj(N)+aΔw_kj(N-1)，

回授权重值的更新迭代如下：

θ_j(N+1)＝θ_j(N)+Δθ_j(N)，

高斯函数的平均值的更新迭代如下：

m_ji(N+1)＝m_ji(N)+Δm_ji(N)+aΔm_ji(N-1)，

高斯函数的标准偏差值的更新迭代如下：

σ_ji(N+1)＝σ_ji(N)+Δσ_ji(N)+aΔσ_ji(N-1)，

其中，N代表第j个连结的迭代数目，a为惯量因数，它决定以往权值的变化对现在权值变化的影响程度；

采用如下误差适应法则以取代雅可比项

δ⁵＝e_m+AΔe_m，

其中，A是一个正的常数值，Δe_m为跟踪误差e_m的导数。

在本发明一实施例中，在所述架构学习过程中，通过如下方式确定是否能执行架构学习：若e_min≤|e_m|或Δe_min≤Δ|e_m|，则必须执行架构学习，其中e_min和Δe_min为正的预设常数值；

通过如下方式判断是否在所述归属函数层与所述规则层中增加一新的神经元，即产生一新的归属函数：若则产生一新的归属函数，其中，最大值规则层的输出相似程度测量D_j＝u_j,j＝1,...M(t)，M(t)是当时间为t时已存在的规则层模糊逻辑规则的数目，D∈(0,1)为预设临界值；所述新的归属函数的平均值以及标准偏差值分别为：和也即和其中，x_i为一新输入的变数，p为一预设的常数值，为D的平均值；

通过如下方式判断是否采用该新的归属函数：若则采用该新的归属函数，其中，最大值u(m_ij,σ_ij)与先进行相似度检测获取相似度，而后求出在时间区间1≤x≤M(t)内的最大值；初始值表示该新的归属函数为高斯函数，为新的归属函数对应的平均值，为新的归属函数对应的标准偏差值，u(m_ij,σ_ij) 表示已存在的归属函数为高斯函数，m_ij为已存在的归属函数对应的平均值，σ_ij为已存在的归属函数对应的标准偏差值，M(t)是当时间为t时第i个输入变量的归属函数的个数，新的归属函数与已存在的归属函数通过归属函数相似度检测方法 E_n获取相似度。

在本发明一实施例中，在所述架构学习过程中，当一个新的模糊规则产生时，对所述基于递归式放射性基底函数网络的模糊神经网络的输出连结权重值放射性基底函数网络基底的连结权重值以及递归权重值进行初始值赋值，且所述基于递归式放射性基底函数网络的模糊神经网络的输出连结权重值所述放射性基底函数网络基底的连结权重值以及所述递归权重值为随机常数或预设常数。

在本发明一实施例中，采用递归式神经网络滑动模态控制器来控制所述超声波电机转子的旋转角度，并由此计算得到电机的速度。

在本发明一实施例中，所述控制系统包括一超声波电机驱动控制电路；所述超声波电机驱动控制电路包括所述控制芯片电路以及一驱动芯片电路；所述光电编码器的信号输出端与所述控制芯片电路的输入端相连接；所述控制芯片电路的输出端与所述驱动芯片电路的输入端相连接，以驱动所述驱动芯片电路；所述驱动芯片电路的驱动频率调节信号输出端以及驱动半桥电路调节信号输出端分别对应与所述超声波电机输入端相连接；所述驱动芯片电路产生驱动频率调节信号以及驱动半桥电路调节信号，对输出至所述超声波电机A、B两相PWM的频率、相位及通断进行控制。

相较于现有技术，本发明具有以下有益效果：本发明所提出的一种基于基底函数网络的超声波电机模糊神经网络控制方法，使用递归式放射性基底函数网络为基础的模糊神经网络控制系统，系统在运动跟踪效果上有着显著的改善，进一步加强了系统在外力干扰发生时之强健性并能够有效的控制模糊逻辑规则数目，几乎无法对于运动系统效果造成影响，故递归式放射性基底函数网络为基础的模糊神经网络系统能有效的增进系统的控制效能，并进一步减少系统对于不确定性的影响程度，提高了控制的准确性，可以获得较好的动态特性。此外，该装置设计合理，结构简单、紧凑，制造成本低，具有很强的实用性和广阔的应用前景。

附图说明

图1是本发明一实施例中超声波电机以及相关器件的连接结构示意图。

图2是本发明一实施例中控制系统的控制电路原理图。

图中，1-光电编码器，2-光电编码器固定支架，3-超声波电机输出轴，4-超声波电机，5-超声波电机固定支架，6-超声波电机输出轴，7-飞轮惯性负载，8- 飞轮惯性负载输出轴，9-弹性联轴器，10-力矩传感器，11-力矩传感器固定支架， 12-基座，13-控制芯片电路，14-驱动芯片电路，15、16、17-光电编码器输出的 A、B、Z相信号，18、19、20、21-驱动芯片电路产生的驱动频率调节信号，22- 驱动芯片电路产生的驱动半桥电路调节信号，23、24、25、26、27、28-控制芯片电路产生的驱动芯片电路的信号，29-超声波电机驱动控制电路。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的技术方案进行具体说明。

本发明提供一种基于基底函数网络的超声波电机模糊神经网络控制方法，如图1所示，包括基座12和设于基座12上的超声波电机4，所述超声波电机4一侧输出轴3与光电编码器1相连接，另一侧输出轴6与飞轮惯性负载7相连接，所述飞轮惯性负载7的输出轴8经弹性联轴器9与力矩传感器10相连接，所述光电编码器1的信号输出端、所述力矩传感器10的信号输出端分别接至控制系统。

超声波电机4、光电编码器1、力矩传感器10分别经超声波电机固定支架5、光电编码器固定支架2、力矩传感器固定支架11固定于所述基座12上。

如图2所示，上述控制系统包括超声波电机驱动控制电路29，所述超声波电机驱动控制电路29包括控制芯片电路13和驱动芯片电路14，所述光电编码器1的信号输出端与所述控制芯片电路13的相应输入端相连接，所述控制芯片电路13的输出端与所述驱动芯片电路14的相应输入端相连接，以驱动所述驱动芯片电路14，所述驱动芯片电路14的驱动频率调节信号输出端和驱动半桥电路调节信号输出端分别与所述超声波电机4的相应输入端相连接。所述驱动芯片电路14产生驱动频率调节信号和驱动半桥电路调节信号，对超声波电机输出A、 B两相PWM的频率、相位及通断进行控制。通过开通及关断PWM波的输出来控制超声波电机的启动和停止运行；通过调节输出的PWM波的频率及两相的相位差来调节电机的最佳运行状态。

进一步的，在本实施例中，控制系统中的控制芯片电路通过采用基于递归式放射性基底函数网络的模糊神经网络控制器控制超声波电机转子的旋转角度，并将模糊神经网络作为调整函数，模糊神经网络用来加强系统在外力干扰发生时的强健性并能够有效的控制模糊逻辑规则数目，并由此计算得到电机的速度，完成对所述超声波电机转子位置以及速度的控制，从而能获得更好的控制效能。基于递归式放射性基底函数网络的模糊神经网络根据在线的输入信号，通过在线学习算法动态生成归属函数层神经元、规则神经元层、递归层神经元、放射性基底函数网络隐藏层神经元以及输出层神经元；在本实施例中，在线学习算法包括架构学习以及参数学习。

进一步的，在本实施例中，基于递归式放射性基底函数网络的模糊神经网络控制系统，可以用来控制超声波电机的位置和速度，以追随周期性参考轨迹。放射性基底函数网络是由输入层、隐藏层、输出层所组成。每一个放射性基底函数网络的输出H1、H2、…等等，视为一个放射性基底函数网络的基底。在递归式放射性基底函数网络为基础的模糊神经网络控制系统中，放射性基底函数网络在初始状态下是不存在的，它是经由在线且同时执行的学习算法自动产生其模糊规则。如果隐藏层是采用高斯函数为其接纳范畴函数，而且考虑到放射性基底函数网络的输出为X＝[x₁,x₂,…x_n]^T,其中n为放射性基底函数网络外部输出的个数，而且放射性基底函数网络是采用权重加总法来计算其放射性基底函数网络的输出：

Γ_k(x)＝exp[-(x-Λ_k)^T∑(x-Λ_k)],k＝1,2......m(2)

其中，为第j个放射性基底函数网络基底，也是外部网络的第j个规则； w_kj为放射性基底函数网络中的隐藏层和输出层间的连结权重值，Γ_k为放射性基底函数网络中的第k个隐藏层的输出，平均值向量和标准偏差值向量分别为Λ_k＝[a_1k,a_2k,…a_ik]^T和 标准偏差值向量表示向量相对于标准高斯分布的偏差值，a_ik和s_ik分别为放射性基底函数网络之第i个输入之隐藏层内第k个神经元的平均值和标准偏差值。其中m为放射性基底函数网络基底的个数和放射性基底函数网络中的隐藏层内的接纳范畴单位的个数，其个数是相等于递归式放射性基底函数网络为基础的模糊神经网络模糊逻辑的个数。

进一步的，在本实施例中，基于归式放射性基底函数网络的模糊神经网络中第j个规则表示如下：

其中，R_j为基于递归式放射性基底函数网络的模糊神经网络的第j个规则； h_j为递归式放射性基底函数网络内部变数；N为变数个数；f_j为递归式模糊神经网络之递归层输出；为第j个放射性基底函数网络的基底；为i＝1..n情况下的模糊集合；f_j为递归层输出；G_j为第四层输出；θ_j、ω_j和w_kj分别为输出h_j、G_j和Γ_j的连结权重值；y^*为基于递归式放射性基底函数网络的模糊神经网络之输出。基于递归式放射性基底函数网络的模糊神经网络的架构是一个五层的模糊神经网络，它包含了动态回授连结，而且也包含了一个放射性基底函数网络。每一层的网络信号传递过程与基本关系如下：

第一层：

在此层中的每一个神经元代表一个输入神经元，即一个输入变数，这些神经元只让输入信号通过至下一层，且此层的神经元也当成放射性基底函数网络的输入神经元，输入变数分别为位置误差x₁＝d_m-d＝e_m和位置误差的微分x₂＝Δe_m。

第二层：

此层中的每一个神经元代表第一层的一个输入变数的语言项。也就是说，此层的归属函数值代表其输入值属于模糊集合的程度。归属函数在此用高斯函数

其中，m_ij和σ_ij分别代表递归式以放射性基底函数网络为基础的模糊神经网络中的第二层第i个语言变数输入值x_i对应第j个神经元内所属高斯函数的平均值与标准偏差值。此外，放射性基底函数网络中的隐藏层也包含在此层内。

第三层：

在此层中包含了递归式模糊神经网络的规则层和递归层，并包含了放射性基底函数网络的输出层；而在放射性基底函数网络输出层中的每一个输出其实皆可看成为一个完整的放射性基底函数网络，因此在放射性基底函数网络输出层中的每一个输出可定义成以放射性基底函数网络为基底的输出。递归层中的内部变数 h_j采用Sigmoid函数为其归属函数：

其中，h_j＝u_jX_j为具有记忆能力递归单元，θ_j是递归权重值。此外，每一个神经元代表一个模糊逻辑规则的前置部。因此，在此层的每一个神经元是以符号Π表示从归属函数层和递归层输入此神经元的信号作相互乘积的结果，此乘积结果即为此条模糊逻辑规则之触发强度。对第j个神经元而言：

第四层：

此层的神经元是以所有的输入讯号和u_j作相互乘积的结果，其中为放射性基底函数网络的输出,u_j则为递归式模糊神经网络的第三层输出。此层的神经元数学关系如下所示：

其中，G_j为第四层输出。

第五层：

第五层是在计算出整个递归式放射性基底函数网络为基础的模糊神经网络的总输出y^*，此层主要为解模糊化的动作，此层输出的数学关系可表示为：

其中，ω_j为第五层输出的连结权重值；y^*为递归式放射性基底函数网络为基础的模糊神经网络的总输出；m为模糊规则的数目。

进一步的，在本实施例中，基于递归式放射性基底函数网络的模糊神经网络有二种形式的在线学习算法，分别为架构学习和参数学习，此二种形式的在线学习算法皆可同时在线调整网络的架构和训练算法则。架构学习是用来寻找适合的模糊逻辑规则，而模糊逻辑规则使得产生的规则层神经元数目和每一个模糊集合里的输入变数的数目为最少。参数学习是以监督式学习算法为基础，基于倒传递法则来调整规则层和输出层间的连结权重值以及归属函数的参数值，使得所给定的误差能量函数为最小。最初，在递归式放射性基底函数网络为基础的模糊神经网络里只有输入和输出的神经元，而没有任何归属函数层、规则层、递归层的神经元以及放射性基底函数网络中的隐藏层及输出层的神经元。根据在线的输入信号，归属函数层、规则层、递归层的神经元、放射性基底函数网络中的隐藏层以及输出层的神经元会在架构学习和参数学习的过程中被自动且动态地产生。

进一步的，在本实施例中，架构学习首先要确定是否可以执行架构学习。如果e_min≤|e_m|或Δe_min≤Δ|e_m|，就必须执行架构学习，其中e_min和Δe_min为正的预设常数值。接着再进一步决定是否要在归属函数层与规则层中增加一个新的神经元，即一个新的归属函数。当新的模糊逻辑规则被产生时，其规则层的输出值可以表示为输入资料属于整个输出群组的程度。作为规则层的输出的相似程度测量：

D_j＝u_j,j＝1,...M(t) (9)

M(t)是当时间为t时已存在的规则层模糊逻辑规则的数目。根据相似程度的测量，下列叙述为产生一个新的规则层神经元的判断方法。其中最大值D_max为

如果一个新的归属函数将会产生，D∈(0,1)为预设临界值，因为学习过程限制递归式放射性基底函数网络为基础的模糊神经网络架构的大小，所以D_max值将会随学习过程而变小，新的归属函数的平均值和标准偏差值是使用尝试错误法和先前的经验法则来决定一个初始值，新的归属函数的平均值和标准偏差值选择如下：

其中，x_i为一新输入的变数；p为一预设的常数值。为了避免新产生的归属函数太类似于已存在的归属函数，新的归属函数和已存在的归属函数的相似度应该多次检查。假设有二个模糊集合A和B，而它们的归属函数为令m₁≥m₂，可计算如下：

其中h(x)＝max{0,x}。利用一个合适的相似度检测方法，其方法是使用函数 E_n(A,B)

全部的输入变数x_i都有作归属函数相似度的检测。然而这大大地增加算法复杂度而且在现实应用中不易实现。因此归属函数相似度的检测只用第一个变数来作检测，即位置误差。新的归属函数和已存在的归属函数透过归属函数相似度检测方法E_n来计算，最大值E_max如下所示：

其中，表示该新的归属函数为高斯函数，为新的归属函数对应的平均值，为新的归属函数对应的标准偏差值，u(m_ij,σ_ij)表示已存在的归属函数为高斯函数，m_ij为已存在的归属函数对应的平均值，σ_ij为已存在的归属函数对应的标准偏差值；M(t)是当时间为t时第i个输入变量的归属函数的个数，如果则新的归属函数将被采用，其中为一初始值。归属函数的数目M(t)也会依续递增。在本实施例中，一个新的模糊规则产生，其基于递归式放射性基底函数网络的模糊神经网络的输出连结权重值放射性基底函数网络基底的连结权重值和递归权重值必须给定一个初始值。进一步的，权重值通常为随机常数或预设常数。

进一步的，在本实施例中，基于递归式放射性基底函数网络的模糊神经网络的参数学习算法是根据给定输入X＝[x₁,x₂,…x_n]以及理想的输出值d_m，以调整最佳的归属函数的参数和回授权重值，利用适应性法则来调整网络的参数值，参数学习的过程目的是使能量误差函数最小化。基于递归式放射性基底函数网络的模糊神经网络采用监督式梯度下降法则的在线参数学习算法。它是利用连锁律的方式得出其值，并且这些梯度向量是从输出层反向计算每个神经元的适应性算法则，通常将这些方法称为倒传递算法。为了描述基于递归式放射性基底函数网络的模糊神经网络之在线参数学习算法。首先，将能量误差函数E定义为：

递归式放射性基底函数网络为基础的模糊神经网络内的参数更新迭代法则如下：

第五层:反传回来的误差项如下：

其第五层与第四层间的连结权重值ω_j每次更新迭代如下：

第四层：倒传回来的误差如下：

第三层：倒传回来的误差如下：

递归式放射性基底函数网络为基础的模糊神经网络的输出连结权重值W_kj每次更新迭代如下：

回授权重值θ_j每次更新迭代如下：

第二层：倒传回来的误差如下：

平均值m_ij次更新迭代如下：

标准偏差值σ_ij每次更新迭代如下：

其中，η_ω、η_w、η_θ、η_m和η_σ分别为模糊神经网络第五层与第四层间的连结权重值、模糊神经网络的输出连结权重值、回授权重值、递归式模糊神经网络高斯函数的平均值、递归式模糊神经网络高斯函数的标准偏差值的学习速率。基于递归式放射性基底函数网络的模糊神经网络中第五层与第四层间的连结权重值、输出连结权重值、回授权重值、高斯函数的平均值、高斯函数的标准偏差值的更新迭代如下：

ω_j(N+1)＝ω_j(N)+Δω_j(N)+aΔω_j(N-1) (26)

w_kj(N+1)＝w_kj(N)+Δw_kj(N)+aΔw_kj(N-1) (27)

θ_j(N+1)＝θ_j(N)+Δθ_j(N) (28)

m_ji(N+1)＝m_ji(N)+Δm_ji(N)+aΔm_ji(N-1) (29)

σ_ji(N+1)＝σ_ji(N)+Δσ_ji(N)+aΔσ_ji(N-1) (30)

其中，M代表第j个连结的迭代数目，其中a为惯量因数，它决定以往权值的变化对现在权值变化的影响程度。由于超声波电机驱动系统有着不确定项的存在，故在系统中，雅可比项不能够精确求得。在本实施例中，为了克服此问题以及加快连结权重值的在线学习速率，提出一种误差适应法则如下以取代雅可比项：

δ⁵＝e_m+AΔe_m (31)

其中，A是一个正的常数值，Δe_m为追随误差e_m的导数。

在本实施例中，结合了模糊神经网络、递归式类神经网络和放射状基底函数网络的优点，提出了递归式放射性基底函数网络为基础的模糊神经网络控制系统。为了改善跟随的控制效果，设计了放射状基底函数网络的模糊神经网络控制系统来进行有效的控制。从多种轨迹跟随的实验结果中，发现系统在二维运动跟踪效果上有着显著的改善，进一步加强了系统在外力干扰发生时之强健性并能够有效的控制模糊逻辑规则数目，故递归式放射性基底函数网络为基础的模糊神经网络控制系统能有效的增进系统的控制效能，并进一步减少系统对于外力干扰的影响程度，因此电机的位置与速度控制可以获得较好的动态特性。

以上是本发明的较佳实施例，凡依本发明技术方案所作的改变，所产生的功能作用未超出本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于基底函数网络的超声波电机模糊神经网络控制方法，包括一基座以及设置于该基座上的超声波电机，其特征在于，所述超声波电机一侧输出轴与一光电编码器相连接，所述超声波电机另一侧输出轴与一飞轮惯性负载一端相连接；所述飞轮惯性负载的输出轴经一弹性联轴器与一力矩传感器相连接；所述光电编码器的信号输出端以及所述力矩传感器的信号输出端均连接至一控制系统；所述超声波电机、所述光电编码器以及所述力矩传感器分别对应经超声波电机固定支架、光电编码器固定支架以及力矩传感器固定支架固定于所述基座上；所述控制系统中的控制芯片电路通过采用基于递归式放射性基底函数网络的模糊神经网络控制器，并将模糊神经网络作为调整函数，完成对所述超声波电机转子位置以及速度的控制；所述基于递归式放射性基底函数网络的模糊神经网络根据在线的输入信号，通过在线学习算法动态生成归属函数层神经元、规则神经元层、递归层神经元、放射性基底函数网络隐藏层神经元以及输出层神经元；

所述在线学习算法包括架构学习以及参数学习；

所述放射性基底函数网络包括输入层、隐藏层以及输出层；隐藏层采用高斯函数作为接纳范畴函数，将放射性基底函数网络的输出记为X＝[x₁,x₂,…x_n]^T,其中n为放射性基底函数网络外部输出的个数，则放射性基底函数网络采用权重加总法计算其放射性基底函数网络的输出：

其中，为第j个放射性基底函数网络基底，也是外部网络的第j个规则；w_kj为放射性基底函数网络中的隐藏层和输出层间的连结权重值，Γ_k为放射性基底函数网络中的第k个隐藏层的输出，平均值向量以及标准偏差值向量分别为Λ_k＝[a_1k,a_2k,…a_ik]^T与 标准偏差值向量表示向量相对于标准高斯分布的偏差值，a_ik和s_ik分别为放射性基底函数网络之第i个输入之隐藏层内第k个神经元的平均值与标准偏差值，m为放射性基底函数网络基底的个数和放射性基底函数网络中的隐藏层内的接纳范畴单位的个数，其个数相等于所述基于递归式放射性基底函数网络的模糊神经网络模糊逻辑的个数，x为放射性基底函数网络的输出，K为标准偏差值向量个数；

所述基于递归式放射性基底函数网络的模糊神经网络的第j个规则R_j表示如下：

其中，R_j为递归式放射性基底函数网络为基础之模糊神经网络的第j个规则；h_j为递归式放射性基底函数网络内部变数；N为变数个数；f_j为递归式模糊神经网络之递归层输出；为第j个放射性基底函数网络的基底；为第i个输入时的模糊集合；f_j为递归层之输出；G_j为第四层输出；θ_j、ω_j以及w_kj分别为输出h_j、G_j以及Γ_j的连结权重值；y^*为基于递归式放射性基底函数网络的模糊神经网络的输出；所述基于递归式放射性基底函数网络的模糊神经网络的架构是一个五层的模糊神经网络，包括动态回授连结以及一放射性基底函数网络，且每一层的网络之信号传递过程与基本关系如下：

第一层：

在该层中的每一个神经元代表一个输入神经元，即一个输入变数，该些神经元只仅允许输入信号通过至下一层，且该层的神经元为放射性基底函数网络的输入神经元，输入变数分别为跟踪误差x₁＝d_m-d＝e_m以及跟踪误差的微分x₂＝Δe_m，其中，d_m为给定位置值，d为实际位置值；

第二层：

该层中的每一个神经元表示第一层的一个输入变数的语言项，也即该层的归属函数值表示其输入值属于模糊集合的程度，归属函数采用高斯函数

其中m_ij和σ_ij分别代表递归式以放射性基底函数网络为基础的模糊神经网络中的第二层第i个语言变数输入值x_i对应第j个神经元内所属高斯函数的平均值与标准偏差值，且放射性基底函数网络中的隐藏层也包含在该层内；

第三层：

在该层中包含了递归式模糊神经网络的规则层和递归层，并包含了放射性基底函数网络的输出层；递归层中的内部变数h_j是采用Sigmoid函数为其归属函数：

其中，h_j＝u_jx_j为具有记忆能力之递归单元，θ_j是递归权重值，每一个神经元表示一个模糊逻辑规则的前置部，x_j为第j个语言变数输入值；对第j个神经元而言： 为第三层模糊神经网络的输出；

第四层：

该层的神经元是以所有的输入讯号以及u_j作相互乘积的结果，其中，为第j个放射性基底函数网络基底，u_j为递归式模糊神经网络的第三层输出，该层的神经元数学关系如下所示：

其中G_j为第四层输出；

第五层：

第五层是在计算出整个递归式放射性基底函数网络为基础的模糊神经网络的总输出y^*，此层为解模糊化的动作，此层输出的数学关系可表示为：

其中，ω_j为第五层输出的连结权重值；y^*为递归式放射性基底函数网络为基础的模糊神经网络的总输出；m为模糊规则的数目。

2.根据权利要求1所述的基于基底函数网络的超声波电机模糊神经网络控制方法，其特征在于，在所述参数学习过程中，所述基于递归式放射性基底函数网络的模糊神经网络采用监督式梯度下降算法进行在线参数学习，且所述基于递归式放射性基底函数网络的模糊神经网络内的参数更新迭代法则如下：

第五层：反传回来的误差项如下：

第五层与第四层间的连结权重值ω_j每次更新迭代如下：

第四层：倒传回来的误差如下：

第三层：倒传回来的误差如下：

基于递归式放射性基底函数网络的模糊神经网络的输出连结权重值W_kj每次更新迭代如下：

回授权重值θ_j每次更新迭代如下：

第二层：倒传回来的误差如下：

平均值m_ij次更新迭代如下：

标准偏差值σ_ij每次更新迭代如下：

其中，η_ω为模糊神经网络第五层与第四层间的连结权重值、η_w为模糊神经网络的输出连结权重值、η_θ为回授权重值、η_m为递归式模糊神经网络高斯函数的平均值以及η_σ为递归式模糊神经网络高斯函数的标准偏差值的学习速率，能量误差函数E为：

所述基于递归式放射性基底函数网络的模糊神经网络中第五层与第四层间的连结权重值的更新迭代如下：

ω_j(N+1)＝ω_j(N)+Δω_j(N)+aΔω_j(N-1)，

输出连结权重值的更新迭代如下：

w_kj(N+1)＝w_kj(N)+Δw_kj(N)+aΔw_kj(N-1)，

回授权重值的更新迭代如下：

θ_j(N+1)＝θ_j(N)+Δθ_j(N)，

高斯函数的平均值的更新迭代如下：

m_ji(N+1)＝m_ji(N)+Δm_ji(N)+aΔm_ji(N-1)，

高斯函数的标准偏差值的更新迭代如下：

σ_ji(N+1)＝σ_ji(N)+Δσ_ji(N)+aΔσ_ji(N-1)，

其中，N代表第j个连结的迭代数目，a为惯量因数，它决定以往权值的变化对现在权值变化的影响程度；

采用如下误差适应法则以取代雅可比项

δ⁵＝e_m+AΔe_m，

其中，A是一个正的常数值，Δe_m为跟踪误差e_m的导数。

3.根据权利要求1所述的基于基底函数网络的超声波电机模糊神经网络控制方法，其特征在于，在所述架构学习过程中，通过如下方式确定是否能执行架构学习：若e_min≤|e_m|或Δe_min≤Δ|e_m|，则必须执行架构学习，其中e_min和Δe_min为正的预设常数值；

通过如下方式判断是否在所述归属函数层与所述规则层中增加一新的神经元，即产生一新的归属函数：若则产生一新的归属函数，其中，最大值规则层的输出相似程度测量D_j＝u_j,j＝1,...M(t)，M(t)是当时间为t时已存在的规则层模糊逻辑规则的数目，D∈(0,1)为预设临界值；所述新的归属函数的平均值以及标准偏差值分别为：和也即和其中，x_i为一新输入的变数，p为一预设的常数值，为D的平均值；

通过如下方式判断是否采用该新的归属函数：若则采用该新的归属函数，其中，最大值u(m_ij,σ_ij)与先进行相似度检测获取相似度，而后求出在时间区间1≤x≤M(t)内的最大值；初始值表示该新的归属函数为高斯函数，为新的归属函数对应的平均值，为新的归属函数对应的标准偏差值，u(m_ij,σ_ij)表示已存在的归属函数为高斯函数，m_ij为已存在的归属函数对应的平均值，σ_ij为已存在的归属函数对应的标准偏差值，M(t)是当时间为t时第i个输入变量的归属函数的个数，新的归属函数与已存在的归属函数通过归属函数相似度检测方法E_n获取相似度。

4.根据权利要求3所述的基于基底函数网络的超声波电机模糊神经网络控制方法，其特征在于，在所述架构学习过程中，当一个新的模糊规则产生时，对所述基于递归式放射性基底函数网络的模糊神经网络的输出连结权重值放射性基底函数网络基底的连结权重值以及递归权重值进行初始值赋值，且所述基于递归式放射性基底函数网络的模糊神经网络的输出连结权重值所述放射性基底函数网络基底的连结权重值以及所述递归权重值为随机常数或预设常数。

5.根据权利要求1所述的基于基底函数网络的超声波电机模糊神经网络控制方法，其特征在于，采用递归式神经网络滑动模态控制器来控制所述超声波电机转子的旋转角度，并由此计算得到电机的速度。

6.根据权利要求1所述的基于基底函数网络的超声波电机模糊神经网络控制方法，其特征在于，所述控制系统包括一超声波电机驱动控制电路；所述超声波电机驱动控制电路包括所述控制芯片电路以及一驱动芯片电路；所述光电编码器的信号输出端与所述控制芯片电路的输入端相连接；所述控制芯片电路的输出端与所述驱动芯片电路的输入端相连接，以驱动所述驱动芯片电路；所述驱动芯片电路的驱动频率调节信号输出端以及驱动半桥电路调节信号输出端分别对应与所述超声波电机输入端相连接；所述驱动芯片电路产生驱动频率调节信号以及驱动半桥电路调节信号，对输出至所述超声波电机A、B两相PWM的频率、相位及通断进行控制。