CN105205778A - 基于rbf神经网络的图像水印嵌入、提取方法与装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及基于RBF神经网络的图像水印嵌入、提取方法与装置。通过对原始水印图像进行加密，利用优化的RBF神经网络对载体图像进行训练，并将加密的水印图像嵌入到原始载体图像中；其中，通过在RBF神经网络算法中设置最优学习率实现对其权值变化的自适应调整。利用优化的RBF神经网络算法和差值运算提取嵌入在载体图像中加密的水印图像，并对所述加密的水印图像进行恢复，得到原始水印图像。所述的装置包括：置乱模块、嵌入模块和提取模块。本发明很好的平衡了水印图像的不可感知性和鲁棒性之间的矛盾。

Description

基于RBF神经网络的图像水印嵌入、提取方法与装置

技术领域

本发明涉及基于RBF神经网络的图像水印嵌入、提取方法与装置，涉及图像水印的技术领域。

背景技术

将图像水印隐藏在数字图像的产品中，常用于证明创作者对其作品的所有权，或作为鉴定、起诉非法侵权的依据，数字图像水印已经成为了知识产权保护和数字多媒体防伪的有效手段，引起了人们的高度重视并且成为研究热点。通过对水印图像进行置乱加密并嵌入到载体图像中，对一副有意义的数字图像作变换使之变成一幅杂乱无章的图像再对其进行传输，接收者对获取的图像进行解密从而恢复出载体图像和水印图像。这样，一些非法人员就无法在图像传输的过程中从杂乱无章的图像中获得原图像信息，保证了图像的机密性。

图像水印按用途可分为版权保护水印、票据防伪水印、篡改提示水印和隐藏标识水印；按提取过程可分为盲水印和明文水印；按攻击能力可分为鲁棒性水印和脆弱性水印，其中鲁棒性水印主要应用于数字作品版权保护，脆弱性水印要求对信号的改动敏感，主要应用于完整性保护；水印图像若要充分发挥其作用，必须具备鲁棒性和不可感知性两个基本要素。水印鲁棒性是指数字媒体在经过常规的信号处理或者外来攻击之后，嵌入的图像水印仍然具有较好的可检测性。水印不可感知性是指水印的嵌入不能影响到原始数字媒体的视觉质量。这就对水印图像的嵌入和提取方法要求较高。

目前，根据水印嵌入位置可以将图像水印算法分为基于变换域算法和基于空间域算法。随着JPEG压缩和JPEG2000的广泛使用，很多研究人员采用基于变换域的水印算法，根据所采用变换的不同，变换域水印算法可以分为如下几类：基于DCT变换的图像水印算法、基于小波变换的图像水印算法、基于DFT变换的鲁棒性水印算法。但是，这些算法比较复杂，需要考虑复杂的空频域变换过程，效率低，可嵌入信息量较少。而空间域图像水印技术因其算法简单、速度快的优点而成为新的研究热点，它通过直接修改原始图像的像素值来达到嵌入水印的目的，但目前经典的空间域水印算法很容易受到图像压缩转换等通常的图像处理的干扰，在对图像进行几何旋转、压缩等基本处理后，基本上已经无法对水印进行正确的提取，实验仿真表明该类算法的抗攻击性不强、鲁棒性较低。

近年来，随着神经网络、支持向量机等机器学习方法的引入，水印的嵌入和检测过程可以充分利用图像中的一些自然特征，这样可以使得空间域的水印嵌入和检测鲁棒性得到一定的提高。虽然机器学习和各种图像域变换的结合针对具体水印的嵌入与提取都有较好的表现，但是仍然存在许多问题。现有技术中公布号为：CN104361548A“基于BP神经网络数字图像压缩的图像水印嵌入与提取方法”中利用BP神经网络算法通过在隐含层嵌入水印图像实现对水印图像的嵌入和提取，但是，传统提出的BP神经网络方案基本上都是引用标准的BP神经网络，是一种全局逼近网络，学习速度慢，无法满足实时性要求的应用，即嵌入水印的位置一般都很难确定，这导致最后提取水印的难度比较大以及提取的水印图像失真比较严重，虽然保证水印图像的不可感知性，但是其水印检测的鲁棒性还是较弱。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提出了基于RBF神经网络的图像水印嵌入、提取方法，通过优化的RBF神经网络方法，解决了对于嵌入水印图像鲁棒性差的问题，本发明还提出了一种基于RBF神经网络的图像水印嵌入、提取装置。

本发明是通过如下方案予以实现的：

基于RBF神经网络的图像水印嵌入方法，步骤如下：

步骤1，对原始水印图像进行加密，划分加密的水印图像为水印图像块；

步骤2，将载体图像划分为载体图像块，利用优化的RBF神经网络对载体图像块进行训练，并将加密的水印图像块嵌入到载体图像块中；其中，通过在RBF神经网络算法中设置最优学习率实现对其权值变化的自适应调整；最优学习率表达式如下：

其中，t为RBF神经网络的学习次数；为第t-1次学习时输出误差的向量值；为各个节点的径向基函数值。

进一步的，步骤2中所述的RBF神经网络为三层网络结构，即输入层、隐含层和输出层；其中，加密的水印图像块嵌入到RBF神经网络的隐含层的输出。

基于RBF神经网络的图像水印提取方法，用优化的RBF神经网络算法和差值运算提取嵌入在载体图像中加密的水印图像，实现对载体图像和加密的水印图像的分离，并对所述加密的水印图像进行恢复，得到原始水印图像。

进一步的，所述的差值运算是利用RBF神经网络训练已嵌入加密的水印图像的载体图像时，隐含层输出O"与神经网络训练载体图像时的隐含层输出O的差值。

基于RBF神经网络的图像水印嵌入装置，所述的装置依次包括：置乱模块、嵌入模块，其中：

1)置乱模块：对原始水印图像进行加密，划分加密的水印图像为水印图像块；

2)嵌入模块：将载体图像划分为载体图像块，利用优化的RBF神经网络对载体图像块进行训练；其中，通过在RBF神经网络算法中设置最优学习率实现对其权值变化的自适应调整并将加密的水印图像块嵌入到原始载体图像块中；最优学习率表达式如下：

其中，t为RBF神经网络的学习次数；为第t-1次学习时输出误差的向量值；为各个节点的径向基函数值。

进一步的，所述的嵌入模块中的RBF神经网络为三层网络结构，即输入层、隐含层和输出层；其中，加密的水印图像块嵌入到RBF神经网络的隐含层的输出。

基于RBF神经网络的图像水印提取装置，所述的提取装置中包括提取模块，利用优化的RBF神经网络算法和差值运算提取嵌入在载体图像中加密的水印图像，实现对载体图像和加密的水印图像的分离，并对所述加密的水印图像进行恢复，得到原始水印图像。

进一步的，所述的差值运算是利用RBF神经网络训练已嵌入加密的水印图像的载体图像时，隐含层输出O"与神经网络训练载体图像的隐含层输出O的差值。

本发明和现有技术相比的有益效果是：

在现有技术中很难平衡好水印图像的鲁棒性和不可感知性。本发明采用优化的RBF神经网络算法，将水印图像嵌入神经网络的隐含层，实现对水印图像的嵌入和提取。RBF神经网络是一种性能良好的前向网络，能够逼近任意的非线性函数，可以处理系统内难以解析的规律性，具有良好的泛化能力。但标准RBF神经网络学习率的选择问题带来了很大不便，本发明推导了RBF神经网络的动态最优学习率，并将其运用在神经网络的学习算法中实现对权值的自适应动态调节，不仅可以保证学习的稳定性，而且具有较快的收敛速度，强大的抗噪能力和修复能力，即水印图像在经历噪声后仍能记忆局部像素点之间的关系，从而实现对水印的正确检测，充分考虑到嵌入的水印图像在面对多种类型攻击下，仍然具有很好的抵抗效果，在保证不影响原始图像质量的情况下，有效的提高了水印检测的鲁棒性。

附图说明

图1本发明实施例的BP神经网络原理图；

图2本发明实施例的RBF神经网络原理图；

图3本发明实施例的嵌入与提取流程图；

图4-1本发明实施例的原始载体Lena图像；

图4-2本发明实施例的原始水印hsd64图像；

图5-1本发明实施例实验(一)中嵌入水印后的载体Lena图像；

图5-2本发明实施例实验(一)中最终恢复的水印图像；

图6-1本发明实施例实验(一)中仿射变换置乱图；

图6-2本发明实施例实验(一)中BP神经网络二次加密图；

图7-1本发明实施例实验(一)中变亮(+75)后含水印的载体Lena图像；

图7-2本发明实施例实验(一)中变暗(-50)后含水印的载体Lena图像；

图7-3本发明实施例实验(一)中变亮(+75)后提取的水印图像；

图7-4本发明实施例实验(一)中变暗(-50)后提取的水印图像；

图8-1本发明实施例实验(一)中图像均衡化后的直方图；

图8-2本发明实施例实验(一)中直方图均衡化后含水印的载体Lena图像；

图8-3本发明实施例实验(一)中直方图均衡化后提取的水印图像；

图9-1本发明实施例实验(一)中加高斯噪声(μ＝0和σ＝0.02)后含水印的载体Lena图像；

图9-2本发明实施例实验(一)中加高斯噪声(μ＝0和σ＝0.02)后提取的水印图像；

图10-1本发明实施例实验(一)中值滤波(9×9)后含水印的载体Lena图像；

图10-2本发明实施例实验(一)中值滤波(9×9)后提取的水印图像；

图11-1本发明实施例实验(一)中几何切割左侧100×300后含水印的载体Lena图像；

图11-2本发明实施例实验(一)中几何切割左侧100×300后提取的水印图像；

图12-1本发明实施例实验(一)中JPEG压缩10％后含水印的载体Lena图像；

图12-2本发明实施例实验(一)中放大因子为2的JPEG放大后含水印的载体Lena图像；

图12-3本发明实施例实验(一)中JPEG压缩10％后提取的水印图像；

图12-4本发明实施例实验(一)中放大因子为2的JPEG放大后提取的水印图像；

图13-1本发明实施例实验(一)中几何顺时针旋转10°后含水印的载体Lena图像；

图13-2本发明实施例实验(一)中几何逆时针旋转30°后含水印的载体Lena图像；

图13-3本发明实施例实验(一)中几何顺时针旋转10°后提取的水印图像；

图13-4本发明实施例实验(一)中几何逆时针旋转30°后提取的水印图像；

图14-1本发明实施例实验(二)中的原始载体Woman图像；

图14-2本发明实施例实验(二)中嵌入水印后的载体Woman图像；

图14-3本发明实施例实验(二)中最终提取的水印图像；

图15-1本发明实施例实验(三)中嵌入水印后的Lena载体图像；

图15-2本发明实施例实验(三)中更换的水印图像；

图15-3本发明实施例实验(三)中提取出的水印图像；

图16-1本发明实施例实验(三)中亮度调节(+75)提取的水印图像；

图16-2本发明实施例实验(三)中亮度调节(-50)提取的水印图像；

图16-3本发明实施例实验(三)中直方图均衡化提取的水印图像；

图16-4本发明实施例实验(三)中高斯噪声提取的水印图像；

图16-5本发明实施例实验(三)中中值滤波提取的水印图像；

图16-6本发明实施例实验(三)中缩小(10％)提取的水印图像；

图16-7本发明实施例实验(三)中放大(放大因子为2)提取的水印图像；

图16-8本发明实施例实验(三)中几何剪切提取的水印图像；

图16-9本发明实施例实验(三)中几何顺时针旋转10°提取的水印图像；

图16-10本发明实施例实验(三)中几何逆时针旋转30°提取的水印图像。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步详细的说明。

一、基于RBF神经网络的图像水印嵌入、提取方法，步骤如下：

(一)水印图像加密

对大小为64×64原始水印图像W进行置乱，其中，W(i,j)为原始水印图像在(i,j)位置的像素值，即W＝{W(i,j),1≤i≤64,1≤j≤64}。通过仿射变换对原始水印图像进行置乱，根据原始水印图像以及置乱后的水印图像之间的关系，再通过BP神经网络算法得到加密的水印图像。

(1)仿射变换

本实施例中采用改进的仿射变换公式对原始水印图像进行变换，得到置乱图像，仿射变换表达式如下：

当x<y时，

$\left\{\begin{array}{c}{x}_1=ax+by+M+e\\ y_1=cx+dy+M+f\end{array}\right.,$ 其中 $\&dtri;=\left|\begin{array}{cc}a,& -1\\ c,& d\end{array}\right|=\&PlusMinus;1---\left(1\right)$

当x≥y时，

$\{\begin{array}{c}{x}_1=ax+by+e\\ y_1=cx+dy+M+f\end{array},$ 其中 $\&dtri;=\left|\begin{array}{cc}a,& -1\\ c,& d\end{array}\right|=\&PlusMinus;1---\left(2\right)$

其中，(x,y)为原始水印图像的像素点坐标；M为原始水印图像的尺寸大小；(x₁,y₁)为通过仿射变换后的水印图像的像素点坐标；a、b、c、d、e、f为密钥。

本实施例中分别考虑x<y和x≥y两种情况，并且加入水印的尺寸大小M，这样得到的置乱后的水印图像的统计特征更像白噪声。

(2)BP神经网络算法

根据原始水印图像以及置乱后的水印图像之间的关系，对置乱后的水印图像进行加密，将置乱后的水印图像分成8×8的图像块，即得到建立[64×16×64]三层BP神经网络，即输入层、隐含层和输出层。相邻层之间的各神经网络实现完全连接，连接强度构成网络的权值矩阵。本实施例中选取的传递函数为sigmoid函数，调整训练函数为trainlm函数，训练次数为60，神经元激活函数阈值为0.05，学习常数为0.5。

由经验得到隐含层神经元数目的确定公式为：

$K=\sqrt{m+n}+a,$ 其中a∈[1,10](3)

其中，n为输入层节点数64；m为输出层节点数64；a取中间值5，计算四舍五入取整，得到隐含层节点数为16。

BP神经网络主要是通过对输入样本矩阵进行一定的计算得到实际输出，与期望得到的输出矩阵作比较计算其误差，利用该误差来调整前一层权值和阈值。BP神经网络的算法主要包括信号的前向传播和误差的反向传播，即计算输出时按从输入到输出的方向进行，而权值和阈值(在本发明中阈值为常数)的修正是从输出到输入的方向进行。具体过程如下：

BP神经网络信号的前向传播过程，计算BP神经网络隐含层的输入，表达式如下：

${\mathrm{IN}}_i=\underset{j=1}{\overset{64}{\&Sigma;}}{w}_{ij}{x}_j+0.05---\left(4\right)$

其中，IN_i表示隐含层第i个节点的输入；x_j表示输入层第j个节点的输入；j＝1,2,…,64；w_ij表示隐含层第i个节点到输入层第j个节点之间的权值。

然后，计算BP神经网络隐含层的输出，表达式如下：

$O_i=\mathrm{\&phi;}(\underset{j=1}{\overset{64}{\&Sigma;}}{w}_{ij}{x}_j+0.05)---\left(5\right)$

其中，O_i表示隐含层第i个节点的输出；φ(x)表示隐含层的激励函数；本实施例中的激励函数为sigmoid函数，即

计算BP神经网络输出层的输入表达式为：

${\mathrm{IN}}_k=\underset{i=1}{\overset{q}{\&Sigma;}}{w}_{ki}{O}_i+a_k---\left(6\right)$

其中，IN_k表示输出层第k个节点的输入；w_ki表示输出层第k个节点到隐含层第i个节点之间的权值，i＝1,2,...,q；a_k表示输出层第k个节点的阈值，k＝1,2,…,L；a_k为常数0.05。

计算BP神经网络输出层的输出，表达式如下：

其中，O_k表示输出层第k个节点的输出；φ(x)表示输出层的激励函数，为trainlm函数。

BP神经网络的误差反向传播过程：

BP神经网络首先是通过输入层将样本数据向前传播，然后再根据目标值计算出误差，再将误差反向传播，最后根据最速下降法对权值跟阈值的更新。本发明中主要对权值的更新，令阈值每次以绝对值为0.05的步长进行调整。

根据最速下降法，其总误差函数E为：

$E=\frac{1}{2}\underset{p=1}{\overset{p}{\&Sigma;}}\underset{k=1}{\overset{L}{\&Sigma;}}{({T_k}^p-{O_k}^p)}^2---\left(8\right)$

其中，O_k表示输出层第k个节点的输出，T_k表示期望的输出。

输入层与隐含层之间的权值调整为：

${\mathrm{\&Delta;w}}_{ij}=-\mathrm{\&eta;}\frac{\&part;E}{\&part;w_{ij}}=-\mathrm{\&eta;}\frac{\&part;E}{\&part;O_i}\frac{\&part;O_i}{\&part;{\mathrm{IN}}_i}\frac{\&part;{\mathrm{IN}}_i}{\&part;w_{ij}}---\left(9\right)$

其中，E为实际输出与期望的误差；IN_i表示隐含层第i个节点的输入；O_i表示隐含层第i个节点的输出；w_ij表示隐含层第i个节点到输入层第j个节点之间的权值。

隐含层与输出层之间的权值调整为：

${\mathrm{\&Delta;w}}_{ki}=-\mathrm{\&eta;}\frac{\&part;E}{\&part;w_{ki}}=-\mathrm{\&eta;}\frac{\&part;E}{\&part;O_k}\frac{\&part;O_k}{\&part;{\mathrm{IN}}_k}\frac{\&part;{\mathrm{IN}}_k}{\&part;w_{ki}}---\left(10\right)$

其中，E为实际输出与期望的误差；IN_k表示输出层第k个节点的输入；w_ki表示输出层第k个节点到隐含层第i个节点之间的权值，i＝1,2,...,q；O_k表示输出层第k个节点的输出。

本发明对传统的BP神经网络算法进行改进，在精确度允许的范围内，在原有权值改变量的基础上加入放大因子h(x)，h(x)的表达式如下：

h(x)＝-lnx(1-x)(11)

其中，h(x)满足当x趋近于0或1时，h(x)趋向于无穷大。

经过改进后隐含层与输出层之间的权值调整为：

${\mathrm{\&Delta;w}}_{ki}=-\mathrm{\&eta;}h\left(x\right)\frac{\&part;E}{\&part;O_k}\frac{\&part;O_k}{\&part;{\mathrm{IN}}_k}\frac{\&part;{\mathrm{IN}}_k}{\&part;w_{ki}}=\mathrm{\&eta;}\ln x(1-x)\frac{\&part;E}{\&part;O_k}\frac{\&part;O_k}{\&part;{\mathrm{IN}}_k}\frac{\&part;{\mathrm{IN}}_k}{\&part;w_{ki}}---\left(12\right)$

(二)水印图像嵌入

将载体图像I划分8×8的图像块，建立[64×64×64]三层的RBF神经网络结构，即输入层、隐含层和输出层，如图2所示。通过基于优化的RBF神经网络对载体图像块进行训练，获得隐含层的输出O；在隐含层的输出O中嵌入加密的水印图像，再将嵌入水印图像后的载体图像进行RBF神经网络训练，得到嵌入水印的载体图像。

使用的核函数是高斯径向基函数：

${\mathrm{\&phi;}}_i\left(t\right)=e^{-\frac{i}{{\mathrm{\&delta;}}^i}}---\left(13\right)$

其中，δ_i为高斯型基函数的宽度，它的值越大，隐含层神经元对输入响应的范围也就越大，并且神经元之间的平滑度也就越好。

RBF神经网络的第k个输出为：

$y_k=\underset{j=1}{\overset{j}{\&Sigma;}}{w}_{ik}{\mathrm{\&phi;}}_i\left(\right||x-c_i|\left|\right)---\left(14\right)$

其中，c_i为网络隐含层节点中心，w_ik为隐含层到输入层的连接权值；x为输入的中心点。

本发明采用优化的RBF神经网络算法，训练次数为100，预设精度为0.001，在训练的过程中，通过推导的最优学习率，引进一种动态的调整方式，实现RBF神经网络算法中权值的自适应调整，具体方式如下：

每一次学习过程中，RBF神经网络算法中权值的更新表达式如下：

$w(t+1)=w\left(t\right)-\mathrm{\&eta;}\frac{d}{dw}{E}_t\left(w\right)---\left(15\right)$

其中，t表示学习的次数；w(t)为第t次学习时的权值；η为学习率；为代价函数，e_j(t)为第t次学习过程中的误差信号。

由上式可得第t次学习时权值的变化量为：

$\mathrm{\&Delta;}w\left(t\right)=w\left(t\right)-w(t-1)=-\mathrm{\&eta;}\frac{d}{dw}{E}_t\left(w\right)---\left(16\right)$

其中，为代价函数的偏导数。因此可得权值变化量的向量为：

其中，

误差的变化量为：

$\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&RightArrow;}{e}\left(t\right)=\stackrel{\&RightArrow;}{e}\left(t\right)-\stackrel{\&RightArrow;}{e}(t-1)=\mathrm{\&Delta;}\widehat{\stackrel{\&RightArrow;}{y}}\left(t\right)-\mathrm{\&Delta;}\widehat{\stackrel{\&RightArrow;}{y}}\left(t\right)---\left(18\right)$

设为实际输出值的该变量，为网络输出值的改变量。假设真实输出值改变量的绝对值远小于网络输出值改变量的绝对值，即也就是说，实际输出值的改变量对于网络输出值的改变量来说是可以忽略的。因为实际输出值往往受到很多条件的制约，而网络输出值则不会受到太多的限制，因此这样的假设具有一定的现实意义。所以公式(18)可以近似写为

这样就可以得到误差

此时，分别对第t次的代价函数求一阶和二阶偏导可得：

$\frac{\&part;E\left(t\right)}{\&part;\mathrm{\&eta;}\left(t\right)}=0---\left(21\right)$

可以推导出最优学习率的表示方式：

根据上述的自适应调整公式，建立好RBF神经网络后，开始进行训练，得到隐含层的输出O和隐含层到输出层的调节系数W(i₃,j₃)，其中O为8×1的矩阵，W(i₃,j₃)为8×64的矩阵。加载加密的水印图像，把水印图像的每一个像素点归一化后，对应到W(i₃,j₃)的每一列的第一个点上，即加到W(i₃,1)得到含有水印图像信息的权重；再用新的权重信息进行同一个RBF神经网络的训练，便得到含有水印图像的载体图像I₁。

(三)水印图像的提取和恢复

(1)水印图像的提取

将含有水印图像的载体图像I₁，分辨率是N×N，I₁(i,j)表示嵌有水印的载体图像在(i,j)位置的像素值，其中1≤i≤N，1≤j≤N；将含有水印的载体图像I₁(i,j)分成8×8的图像块，将嵌入水印的载体图像块作为输入，原载体图像块作为输出，再建立一个[64×64×64]的三层RBF神经网络，通过RBF神经网络进行训练，得到隐含层的输出O"。隐含层输出O"与神经网络训练载体图像的隐含层输出O的差值，得到差值图像D，将载体图像和加密的水印图像进行分离，提取加密的水印图像。

(2)水印图像的恢复

将差值图像D分成8×8的图像块，再建立一个[64×16×64]的三层BP神经网络，将差值图像作为输入，期望输出值为加密的水印图像，建立的BP神经网络参数与上述“利用BP神经网络算法给水印图像置乱”步骤中对应选取的参数相同。建立BP神经网络后，开始进行训练，得到输出图像，即为解密的置乱水印图像。再用解密后的置乱水印图像进行仿射反变换，得到原始的水印图像。其中，仿射反变换公式为：

当x₁+y₁≤M+e时

$\left\{\begin{array}{c}x={\mathrm{dx}}_1+{\mathrm{cy}}_1+M+e\\ y={\mathrm{bx}}_1-{\mathrm{ay}}_1+M+e+f\end{array}\right.---\left(24\right)$

当x₁+y₁>M+e时

$\left\{\begin{array}{c}x={\mathrm{dx}}_1+{\mathrm{cy}}_1+M+e\\ y={\mathrm{bx}}_1-{\mathrm{ay}}_1+2M+e+f\end{array}\right.---\left(25\right)$

其中，(x,y)为原始水印的像素点坐标，(x₁,y₁)为变换后的像素点坐标，a、b、c、d、e、f为密钥。此时，e与f相等，M为水印的尺寸大小。

二、基于RBF神经网络的图像水印嵌入、提取装置

所述的装置依次包括：置乱模块、嵌入模块、提取模块和恢复模块。具体如下：

1)置乱模块：利用仿射变换结合BP神经网络算法对原始水印图像进行加密，划分加密的水印图像为水印图像块。

2)嵌入模块：将载体图像划分为载体图像块，利用优化的RBF神经网络对载体图像块进行训练；其中，通过在RBF神经网络算法中设置最优学习率实现对其权值变化的自适应调整并将加密的水印图像块嵌入到原始载体图像块中。

3)提取模块：利用优化的RBF神经网络算法和差值运算提取嵌入在载体图像中加密的水印图像，实现对载体图像和加密的水印图像的分离，得到加密的水印图像；通过仿射反变换和BP神经网络算法对所述的加密的水印图像进行恢复。

三、下面通过仿真实验对本发明进行验证

本实施例中选取的实验平台为PC机(Winows7Intel(R)Core(TM)CPU3.20GHz4.0GBMemory)，通过MATLABR2012a软件编程实现，选取的图像为数字图像处理库中的图片，如图4-1，载体图像为unit8名称为“Lena”的灰度图像，其大小为512×512；如图4-2，水印图像的名称为“hsd64”，其大小为64×64。

实验(一)

为验证本发明提出的基于优化的RBF神经网络图像水印嵌入与提取算法的鲁棒性，现对嵌入水印图像后的Lena图像进行如下7种基本攻击处理。

通过普通人群(年龄分布在50岁以下，视力正常)的肉眼对提取的水印信号进行主观辨别，且还可采用提取的水印与原水印的位误差率(BER)指标来对提取的水印进行客观评价，BER越接近0，说明水印系统的鲁棒性越高，抗攻击能力越强。其BER表达方式如下：

$BER=\frac{1}{M\&times;K}\underset{i=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}\underset{j=1}{\overset{K}{\&Sigma;}}w(i,j)\&CirclePlus;w^{\&prime;}(i,j)---\left(4\right)$

其中，M＝35；K＝35；w(i,j)和w′(i,j)分别为对应位置上的原始水印与提取水印的像素值。

嵌入水印图像后的载体图像的质量和感知性能采用峰值信噪比(PSNR)来进行评判，它表示嵌入水印信息对载体质量的损坏程度，PSNR越大，损坏程度越小。其PSNR表达方式如下：

$PSNR=10{\log }_{10}\frac{mn\underset{m,n}{\max }\left(I^2\right(i,j\left)\right)}{\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}\underset{j=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\left(I\right(i,j)-I^{\&prime;}(i,j\left)\right)}^2}---\left(27\right)$

其中，m＝300；n＝300；I(i,j)和I′(i,j)分别为原始载体图像和加有水印图像的载体图像各点的像素值。

图像水印检测结果的客观评价还可用归一化相关系数(NC)，通过载体图像嵌入水印前后的变化来评价水印的近似程度，相似度NC越大，说明水印的鲁棒性越高。其NC表示如下：

$NC=\frac{\underset{m,n}{\&Sigma;}{I}_{m,n}{I}_{m,n}^{\&prime;}}{\underset{m,n}{\&Sigma;}{I_{m,n}}^2}---\left(28\right)$

图5-1是按照本发明的方法嵌入水印图像后的Lena数字图像。从图中可以看到，嵌入水印图像后的Lena数字图像质量并没有发生任何变化，PSNR很高，达到了32.3298dB，与图4-1所示的原始载体图像Lena一致，完全满足了水印不可感知性的要求。图5-2是按照本发明的方法提取出的水印图像。结果表明，图5-1所示的嵌入水印图像的Lena数字图像在未受任何攻击处理时，可以近乎无损地提取出嵌入的实际图像水印，NC＝1，BER＝0.0059近似等于0。因此提取出的图像基本就是原始的水印图像。

为了验证该算法的鲁棒性，下面分别对嵌入水印图像的载体图像施加不同的影响因素：

(1)简单亮度调节

对图5-1所示的嵌入水印图像后的Lena数字图像进行亮度调节处理，即将其所有像素值分别进行加75和减50的运算，得到如图7-1和图7-2所示的嵌入水印图像的Lena数字图像。经过对图像像素值的加减处理后，从视觉上来看，嵌入水印图像的Lena数字图像的亮、暗度发生了明显改变，而PSNR分别下降至14.8794dB和13.9433dB。用本发明的方法对图5-1所示的嵌入水印图像的Lena数字图像进行图像水印提取，提取出的实际图像水印如图7-3和7-4所示。结果表明图像水印基本不受数字图像亮度的影响，与载体图像未遭受攻击时提取出的水印图像几乎一致。此时，两者NC＝1，BER分别为0.00708和0.00979，近似等于0。因此该提取算法对载体图像的亮度变化具有很强的鲁棒性。

(2)直方图均衡化

对图5-1所示的嵌入水印图像后的Lena数字图像进行直方图均衡化处理，得到如图8-2所示的嵌入水印图像的Lena数字图像。经过如图8-1的直方图均衡化处理，嵌入水印图像Lena数字图像的像素值分布发生了明显改变，PSNR下降至18.4317dB。用本发明的方法对图5-1所示的嵌入水印图像的Lena数字图像进行图像水印提取，提取出的实际图像水印如图8-3所示。由结果可知，嵌入的实际图像水印能被较理想地提取出，此时NC＝0.9565，接近于1，BER＝0.01016。因此该提取算法对载体图像的对比度变化具有较强的鲁棒性。

(3)叠加高斯噪声

对图5-1所示的嵌入水印图像后的Lena数字图像进行噪声干扰，噪声选用均值为0和方差为0.02的高斯噪声，得到如图9-1所示的嵌入水印图像的Lena数字图像。由图9-1可知嵌入水印图像的Lena数字图像受到高斯噪声干扰，视觉质量受到严重退化，PSNR下降至19.4433dB，用本发明方法对图5-1所示的嵌入水印图像的Lena数字图像进行图像水印提取，提取出的实际图像水印如图9-2所示。实验表明，嵌入水印图像后仍然具有很好的抗噪声干扰能力，NC＝0.9693非常接近于1，BER＝0.01545，则提取出的水印比较接近没有任何攻击时的结果。因此该提取算法对噪声干扰具有较好的鲁棒性。

(4)中值滤波

对图5-1所示的嵌入水印图像后的Lena数字图像进行中值滤波处理，滤波器窗口大小选择为[9×9]，得到如图10-1所示的嵌入水印图像的Lena数字图像。由图10-1可以看出，这时嵌入水印图像的Lena数字图像的细节已经比较模糊，PSNR下降至27.6885dB。用本发明的方法对图5-1所示的嵌入水印图像的Lena数字图像进行图像水印提取，提取出的实际图像水印如图10-2所示。实验表明，嵌入的实际图像水印仍有比较理想的抗滤波能力，此时NC＝0.9943十分接近于1，BER＝0.00762近似等于0。因此该提取算法对滤波处理具有较好的鲁棒性。

(5)几何切割

对图5-1所示的嵌入水印图像后的Lena数字图像进行几何切割处理，自左侧开始切去100×300个像素点，得到如图11-1所示的嵌入水印图像的Lena数字图像。由图11-1可以看出，这时嵌入水印图像的Lena数字图像受到较大的破坏，PSNR＝13.6626dB，用本发明的方法对图5-1所示的嵌入水印图像的Lena数字图像进行图像水印提取，提取出的实际图像水印如图11-2所示。实验表明，本发明方法对于几何切割具有比较好的鲁棒性，嵌入的实际图像水印仍能被很好地提取出来，此时NC＝0.9643，十分接近于1，BER＝0.00815近似等于0。因此，该提取算法对几何切割处理具有很强的鲁棒性。

(6)JPEG压缩

对图5-1所示的嵌入水印图像后的Lena数字图像进行JPEG有损压缩处理，压缩质量因子为10％，放大因子为2，分别得到如图12-1和图12-2所示的嵌入水印图像的Lena数字图像。实验表明，这时嵌入水印图像的Lena数字图像呈现出比较明显的方块效应，视觉质量发生了严重退化，PSNR分别为12.2638dB和14.9315dB，用本发明的方法对图5-1所示的嵌入水印图像的Lena数字图像进行图像水印提取，提取出的实际图像水印如图12-3和图12-4所示，但嵌入的实际图像水印仍具有很理想的抗JPEG有损压缩处理能力，此时，NC的值分别为0.8997和0.9102，均比较接近于1，BER为0.00854和0。因此该提取算法对JPEG压缩处理具有较强的鲁棒性。

(7)几何旋转

对图5-1所示的嵌入水印图像后的Lena数字图像分别进行顺时针方向旋转角度为10°，逆时针方向旋转角度为30°，得到如图13-1和图13-2所示的嵌入水印图像的Lena数字图像，PSNR为17.4830dB和15.6749dB。用本发明的方法对图5-1所示的嵌入水印图像的Lena数字图像进行图像水印提取，提取出的实际图像水印如图13-3和图13-4所示。实验表明，本发明方法对于几何旋转攻击仍具有很强的鲁棒性，嵌入水印图像能被很好地提取出来，此时，NC的值分别为0.8759和0.9801，都十分接近于1，BER等于0.00764和0.00769。因此该提取算法对几何旋转处理具有很强的鲁棒性。

实验(二)

为了验证本发明中提取算法的普遍适用性，接下来换不同的载体图像，但是保持水印图像不变，然后求出对应的PSNR、BER和NC值来检验该算法的鲁棒性和不可感知性。

这部分实验我们在改变载体图像且水印图像不变的情况下，继续测试本发明改进的算法，新的载体图像名称分别为Mountain、River、Tree、Aeria、Baboon、Woman、Peper、Cameraman和Man，这些图像都是从USC-SIPI图像集下载而来。实验的水印图像仍然是如图4-2所示。

在没有任何攻击的条件下，计算了PSNR、BER和NC值，实验结果如表1所示，即9个不同载体图像的鲁棒性检测结果。实验结果可以证明，对不同尺寸大小的载体图像而言，PSNR值都很高，NC也比较接近于1，可以有效地证明本发明改进的算法有很好的鲁棒性和不可感知性。表1如下：

表1

载体图像	尺寸	PSNR	BER	NC
					Mountain	128×128	49.5817	0.0014	0.9653
River	256×256	48.0323	0.0087	0.9914
					Tree	256×256	54.7616	0.0025	0.9949

Aeria	256×256	39.1383	0.0093	0.9744
					Baboon	512×512	34.3312	0.0087	0.9767
Woman	512×512	26.3771	0.0056	0.9391
					Peper	512×512	31.2510	0.0081	0.9643
Cameraman	512×512	44.2400	0.0057	0.9934
					Man	1024×1024	25.8769	0.0095	0.9636

为了使上述测试结果更为详细，我们从表1中选出了载体图像Woman，水印图像仍然如图4-2所示，图14-2就是基于本发明嵌入水印后的载体图像，可以看出，嵌入水印后的图像与原载体图像没有差异，PSNR值很高，达到了26.3771，结果表明了图14-2与图14-1是基本一致的，这完全满足了水印的不可觉察性。

图14-3是使用本发明提取出水印图像，实验表明图14-2所示的嵌入实际水印后Woman在未遭受任何攻击的情况下，可以近乎无损的提取出嵌入的实际图像水印，此时的NC＝0.9391，非常接近1，BER＝0。因此提取出的水印基本就是原始水印图像。为了进一步检测本发明的方法，下面对图14-2所示的嵌入水印图像后的Woman数字图像进行多种攻击处理，来验证本发明的数字图像水印嵌入与提取算法的鲁棒性。实验结果如表2所示。

表2

攻击类型	PSNR	BER	NC
				亮度调节(+75)	23.7474	0.0089	0.9500
亮度调节(-50)	10.2459	0.0099	0.7134
				直方图均衡化	23.8209	0.0053	0.9347
高斯噪声(μ＝0和σ＝0.02)	25.9694	0.0068	0.9341
				中值滤波(9×9)	28.8975	0.0034	0.9624
缩小(10％)	16.0002	0.0068	0.8482
				放大(放大因子为2)	15.8091	0.0075	0.8497
几何剪切(left 251×251)	15.6849	0.0055	0.8291
				几何顺时针旋转30°	16.0388	0.0034	0.8696
几何逆时针旋转10°	20.4100	0.0049	0.8475

实验(三)

为了进一步验证本发明中提取算法的普遍适用性，接下来换不同的水印图像分别为a、Xiaohui和hsd64，但载体Lena图像保持不变，然后求出对应的PSNR、BER和NC值来检验该算法的鲁棒性和不可感知性。

这部分实验，使用如图15-2所示的水印图像，但载体图像仍然为4-1的情况下，类似的，在没有进行任何攻击处理，测试了3个水印的鲁棒性和不可感知性，其实验结果如表3所示。实验结果表明，在本发明的算法下，水印的鲁棒性和不可感知性是近乎完好的。表3如下：

表3

水印图像	尺寸	PSNR	BER	NC
					a	64×64	32.6205	0.0010	0.9686
Xiaohui	64×64	33.1424	0.0037	0.9704
					hsd64	64×64	32.9832	0.0035	0.9698

由表3的实验结果可知，对嵌入不同水印的相同载体Lena图像而言，其PSNR均比较高，说明使用本发明方法嵌入水印信息对载体图像的损坏程度比较小；其NC值都非常接近1，结果表明嵌入水印前后的载体图像近似程度较高；其BER值很接近于0。综上可知，本发明的方法有很好的鲁棒性。

为了进一步分析本发明的方法，以如图15-2所示为水印图像，如图4-1所示为载体图像。图15-1是按本发明的方法嵌入水印图像后的Lena数字图像，从图15-1可以看出，嵌入水印图像后的Lena数字图像质量并没有发生任何变化，PSNR很高，达到了32.6205dB，与图4-1所示的原始Lena数字图像基本一致，满足了水印不可感知性要求。图15-3是按照本发明的方法提取出来的水印图像。由实验得出NC＝0.9686，非常接近1，BER＝0.0012。因此，提取出的图像基本就是原始水印图像。

下面对图15-1所示的嵌入水印后的Lena数字图像进行7种攻击处理，来验证本发明数字图像水印的嵌入与提取算法的鲁棒性。实验结果如表4所示。

表4

攻击类型	PSNR	BER	NC
				亮度调节(+75)	13.8879	0.0164	0.8816

亮度调节(-50)	14.8914	0.00889	0.8488
				直方图均衡化	18.4306	0.001157	0.8565
高斯噪声(μ＝0和σ＝0.02)	19.4309	0.01875	0.8690
				中值滤波(9×9)	27.3921	0.00911	0.9429
缩小(10％)	13.1745	0.00916	0.8624
				放大(放大因子为2)	14.8845	0	0.8994
几何剪切(left 251×251)	16.6894	0.01921	0.8098
				几何顺时针旋转10°	15.6670	0.00930	0.9791
几何逆时针旋转30°	17.4346	0.00952	0.8747

由表4实验结果可知，本发明的方案有很强的鲁棒性，特别是当嵌入水印的载体图像经过JPEG压缩时，水印图像由于压缩改变了嵌入水印的载体图像的像素值而受到较大破坏，就JPEG压缩这一攻击而言，嵌入水印的载体图像会受到很大的影响，而本发明的方法恰好可以避免这一缺点。使用本发明方法提取出的水印图像如图16-1至图16-10所示。

实验(四)

为了更深层次来验证本发明中提取算法的适用性，接下来换不同的载体图像分别为Baboon、Peper、Woman，水印图像hsd64保持不变，对嵌入水印的载体图像进行7种传统信号攻击，并求出相应的NC值来检验该算法的鲁棒性。

这部分实验主要是通过7种传统信号对嵌入相同水印的不同载体攻击，并提取相应的水印图像来验证本发明方法的鲁棒性。表5为本部分的实验结果，7种攻击分别为亮度调节(+75)、亮度调节(-50)、直方图均衡化、高斯噪声、中值滤波、缩小(10％)、放大(放大因子为2)。通常情况下，NC值在0.80以上可以被接受。由表5的实验结果可知绝大多数的值都在其范围内。因此，本发明的方案对这7种传统信号攻击均有很强的鲁棒性。

表5

实验(五)

本部分实验是为了测试该嵌入与提取系统的抗几何攻击的能力。对嵌入水印图像后的载体图像以一定的角度进行旋转，以一定的比例进行剪切。表6列出了旋转、剪切的实验结果。

表6

由表6实验结果可以观察到，对嵌入相同水印的不同载体图像进行几何攻击，其NC都比较接近1，也就是说本发明改进的方法可以有效地抵御几何攻击。

综上所述，本发明提出的基于RBF神经网络的水印图像嵌入和提取方法，对各种常规图像攻击均具有很强的鲁棒性，很好地平衡了图像水印的鲁棒性和不可感知性之间的矛盾。在本发明给出的思路下，采用对本领域技术人员而言容易想到的方式对上述实施例中的技术手段进行变换、替换、修改，并且起到的作用与本发明中的相应技术手段基本相同、实现的发明目的也基本相同，这样形成的技术方案是对上述实施例进行微调形成的，这种技术方案仍落入本发明的保护范围内。

Claims (8)

1.基于RBF神经网络的图像水印嵌入方法，其特征在于，步骤如下：

步骤1，对原始水印图像进行加密，划分加密的水印图像为水印图像块；

步骤2，将载体图像划分为载体图像块，利用优化的RBF神经网络对载体图像块进行训练，并将加密的水印图像块嵌入到载体图像块中；其中，通过在RBF神经网络算法中设置最优学习率实现对其权值变化的自适应调整；最优学习率表达式如下：

其中，t为RBF神经网络的学习次数；为第t-1次学习时输出误差的向量值；为各个节点的径向基函数值。

2.根据权利要求1所述的基于RBF神经网络的图像水印嵌入方法，其特征在于，步骤2中所述的RBF神经网络为三层网络结构，即输入层、隐含层和输出层；其中，加密的水印图像块嵌入到RBF神经网络的隐含层的输出。

3.应用权利要求1-2任意一项所述的基于RBF神经网络的图像水印嵌入方法的图像水印提取方法，其特征在于：利用优化的RBF神经网络算法和差值运算提取嵌入在载体图像中加密的水印图像，实现对载体图像和加密的水印图像的分离，并对所述加密的水印图像进行恢复，得到原始水印图像。

4.根据权利要求3所述的图像水印提取方法，其特征在于，所述的差值运算是利用RBF神经网络训练已嵌入加密的水印图像的载体图像时，隐含层输出O"与神经网络训练载体图像时的隐含层输出O的差值。

5.基于RBF神经网络的图像水印嵌入装置，其特征在于，所述的装置依次包括：置乱模块、嵌入模块，其中：

1)置乱模块：对原始水印图像进行加密，划分加密的水印图像为水印图像块；

2)嵌入模块：将载体图像划分为载体图像块，利用优化的RBF神经网络对载体图像块进行训练；其中，通过在RBF神经网络算法设置中最优学习率实现对其权值变化的自适应调整并将加密的水印图像块嵌入到原始载体图像块中；最优学习率表达式如下：

其中，t为RBF神经网络的学习次数；为第t-1次学习时输出误差的向量值；为各个节点的径向基函数值。

6.根据权利要求5所述的基于RBF神经网络的图像水印嵌入装置，其特征在于，所述的嵌入模块中的RBF神经网络为三层网络结构，即输入层、隐含层和输出层；其中，加密的水印图像块嵌入到RBF神经网络的隐含层的输出。

7.应用权利要求5-6任意一项的所述的基于RBF神经网络的图像水印嵌入装置的图像水印提取装置，其特征在于，所述的提取装置中包括提取模块，利用优化的RBF神经网络算法和差值运算提取嵌入在载体图像中加密的水印图像，实现对载体图像和加密的水印图像的分离，并对所述加密的水印图像进行恢复，得到原始水印图像。

8.根据权利要求7所述的图像水印提取装置，其特征在于，所述的差值运算是利用RBF神经网络训练已嵌入加密的水印图像的载体图像时，隐含层输出O"与神经网络训练载体图像时的隐含层输出O的差值。