CN105203574A - 一种快速确定规则槽二次电子产额的方法 - Google Patents

Abstract

一种快速确定规则槽二次电子产额的方法，本发明将表面形貌对二次电子产额的影响划分成两个方面，一方面通过入射电子与表面作用的角度和入射电子能够照射的区域来影响产额大小，另一方面通过建立照射区域内形貌结构特征对出射电子的遮挡关系来反应产额的影响，最终通过与光滑表面产额的比拟快速获得表面形貌下的二次电子产额。本发明计算速度快，获得的二次电子发射产额与实验结果相吻合，可以定量的揭示出形貌特征对二次电子产额的影响规律，为加速器、高功率微波源的介质窗、大功率微波部件等领域中人工设计并调控特定二次电子产额下表面结构参数提供了有效方法。

Description

一种快速确定规则槽二次电子产额的方法

技术领域

本发明涉及一种快速确定规则槽二次电子产额的方法，属于物理电子技术领域。

背景技术

材料的二次电子发射特性对真空电子器件的性能有着重要的影响。一方面，各类电子倍增管、扫描电子显微镜、俄歇电子能谱仪和其它各种电子表面分析仪器的核心原理都是利用了材料的二次电子发射过程。另一方面，二次电子倍增放电过程则是影响各类高功率微波真空器件、核聚变和加速器可靠性和寿命的重要因素。因此，准确的二次电子发射特性对各类真空器件的设计、评估和性能提高都有着重要意义。

由于材料表面状态对二次电子产额有着重要影响，特别是表面形貌。在加速器、高功率微波和射频器件中，已有不少研究者通过在表面制备一定形貌结构的方法抑制二次电子发射。美国国家加速器实验室(SLAC)的Wang.L和Pivi.M等人制备了具有规则形貌的矩形槽、等腰三角槽以及锯齿槽结构，并模拟并分析了金属二次电子产额的影响。清华大学和西北核物理研究所的刘国治院士及其课题组从模拟和实验两方面研究了周期性的三角槽和矩形槽结构在高功率微波源的介质窗中的作用。空间微波技术重点实验室课题组通过光刻也制备了圆孔、三角槽、矩形槽等规则结构用于微放电效应抑制。

目前对于规则槽二次电子产额的确定方法分为三大类：第一类是制作样品，通过实验测试；第二类是通过蒙特卡罗方法模拟二次电子与材料的相互作用过程，这种方法与电子的实际运动过程最接近，这种方法需要多次循环，一般至少需要10万次，才能给出可信的结果，因此模拟时间比较长；第三类并不涉及电子与材料表面的作用过程，采用唯像及轨迹追踪的方法统计出形貌以外的二次电子数目，从而计算出二次电子产额，这种方法虽然不涉及电子在材料内部的运动过程，但是也需要多次循环获得模拟结果，计算复杂。

现有方法采用唯像和轨迹追踪的方法获得二次电子产额，或采用蒙特卡洛的方法获得了二次电子产额，获得表面形貌下的二次电子产额复杂，速度慢。

发明内容

本发明解决的技术问题为：克服现有技术不足，提供一种快速确定规则槽二次电子产额的方法，该方法将表面形貌对二次电子产额的影响划分成两个方面，一方面通过入射电子与表面作用的角度和入射电子能够照射的区域来影响产额大小，另一方面通过建立照射区域内形貌结构特征对出射电子的遮挡关系来反应产额的影响，最终通过与光滑表面产额的比拟快速获得表面形貌下的二次电子产额。

本发明解决的技术方案为：如图10所示，一种快速确定规则槽二次电子产额的方法，步骤如下：

(1)确定入射电子的能量E_p、入射角度θ_in和规则槽的尺寸参数，所述规则槽是指在在一个方向上能够无限延伸，在垂直无限延伸方向的横截面采用几何参数进行描述；定义三维坐标系O-XYZ，槽的无限延伸方向为z向，垂直无限延伸方向的平面为xy平面，槽的开口方向为y正向；规则槽的横截面由N条线段依次连接，从左到右每条线段的长度依次为：L₁,L₂,……,L_N，N为正整数，从左到右每条线段与x轴正方向的夹角为所述电子入射角度θ_in是电子的入射方向与y轴的夹角。

(2)电子以θ_in角度照射规则槽时，平行移动入射电子方向形成的射束，这些射束能够与规则槽横截面的线段相交，能够相交的线段依次设为P₁,P₂,……P_M，如果P_i(i＝1,2,…,M)平行于y轴，将P_i相交部分的左右端点向y轴投影，否则将P_i相交部分的左右端点向x轴投影，左右端点的投影位置为和则电子照射到P_i线段的范围为M为正整数；

(3)在电子能够照射到的规则槽内表面的范围中，从P_i线段的照射范围中选取任意一点从点向外出射的电子形成的射束中，定义这些射束与电子出射面的法向夹角为极角θ，这些射束向电子出射面投影，该投影与P_i线段的夹角为方位角从点出射的电子射束存在恰好与规则槽相交的临界电子射束，根据临界电子射束的位置，确定临界射束的极角和方位角的步骤如下：

(a)如果点出射的电子的临界电子射束位于电子出射面法线的一侧，那么，这些临界射束与电子出射面法向的夹角即极角，从左到右依次为和这些临界射束在电子出射面的投影与P_i线段的夹角即方位角，从左到右为和

(b)如果点出射的电子的临界电子射束位于电子出射面法线的两侧，那么，则法线左侧临界射束与电子出射面法向的夹角即极角为法线右侧临界射束与电子出射面法向的夹角即极角为法线左侧临界射束在电子出射面的投影与P_i线段的夹角即方位角，从左到右为和法线右侧临界射束在电子出射面的投影与P_i线段的夹角即方位角，从左到右为和

(4)从步骤(2)中确定的相交线段P₁,P₂,……P_M中，依次获得P_i线段中电子照射范围内的任一点的二次电子产额如果对应的出射电子射束位于电子出射面法线的一侧，i＝1,2,…,M，那么采用如下公式计算

式中，和为步骤(3)获得的P_i线段中临界电子射束出射的极角，和为步骤(3)获得的P_i线段中临界电子射束出射的方位角。

如果对应的出射电子射束位于电子出射面法线的两侧，那么采用如下公式计算：

式中，和为步骤(3)获得的P_i线段中临界电子射束出射的极角，和为步骤(3)获得的P_i线段中临界电子射束出射的方位角。

式中，δ_sc(θ_{p_pi}，E_p)为以能量E_p、角度θ_{p_Pi}入射到光滑平面的二次电子产额，

${\mathrm{\δ}}_{sc}({\mathrm{\θ}}_{p\_Pi},E_p)={\mathrm{\δ}}_s\left(E_p\right)\·\[1+t_1(1-{\cos }^{t_2}{\mathrm{\θ}}_{p\_Pi})\]$

式中，θ_{p_Pi}为入射电子与电子入射面法向的夹角，δ_s(E_p)为电子以能量_Ep正入射光滑表面的二次电子产额，t₁和t₂为根据不同入射角度下的二次电子产额的拟合参数；

(5)确定以能量E_p、角度θ_in入射单个规则槽的二次电子产额δ_ns(θ_in,E_p)

${\mathrm{\δ}}_{ns}({\mathrm{\θ}}_{in},E_p)=\frac{{\∫}_{{\mathrm{\Ω}}_{P_1\_L}}^{{\mathrm{\Ω}}_{P_1\_R}}{\mathrm{\δ}}_{ns}({\mathrm{\ω}}_{P_1},{\mathrm{\θ}}_{in},E_p){\mathrm{d\ω}}_{P_1}+{\∫}_{{\mathrm{\Ω}}_{P_2\_L}}^{{\mathrm{\Ω}}_{P_2\_R}}{\mathrm{\δ}}_{ns}({\mathrm{\ω}}_{P_2},{\mathrm{\θ}}_{in},E_p){\mathrm{d\ω}}_{P_2}+...+{\∫}_{{\mathrm{\Ω}}_{P_M\_L}}^{{\mathrm{\Ω}}_{P_M\_R}}{\mathrm{\δ}}_{ns}({\mathrm{\ω}}_{P_M},{\mathrm{\θ}}_{in},E_p){\mathrm{d\ω}}_{P_M}}{({\mathrm{\Ω}}_{P_1\_R}-{\mathrm{\Ω}}_{P_1\_L})+({\mathrm{\Ω}}_{P_2\_R}-{\mathrm{\Ω}}_{P_2\_L})+...+({\mathrm{\Ω}}_{P_M\_R}-{\mathrm{\Ω}}_{P_M\_L})}$

步骤(1)所述的规则槽可以是矩形槽、三角槽、梯形槽、锯齿槽等。

对于周期长度为T，规则槽所占的宽度为Λ的周期性规则槽，该周期性规则槽的二次电子产额δ为：

δ＝t·δ_ns(θ_in,E_p)+(1-t)·δ_sc(θ_in,E_p)；

式中，t为占空比，定义为规则槽所占的宽度与周期长度的比例，t＝Λ/T。δ_ns(θ_in,E_p)为步骤(5)获得的单个规则槽的二次电子产额，δ_sc(θ_in,E_p)为以能量E_p、角度θ_in入射到光滑平面的二次电子产额。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明提出了一种快速确定规则槽二次电子产额的方法，该方法将表面形貌对二次电子产额的影响划分成两个方面，一方面通过入射电子与表面作用的角度和入射电子能够照射的区域来影响产额大小，另一方面通过建立照射区域内形貌结构特征对出射电子的遮挡关系来反应产额的影响，最终通过与光滑表面产额的比拟快速获得表面形貌下的二次电子产额。

(2)本发明提出了描述规则形貌对出射电子的遮挡作用的方法，定量的揭示出形貌特征对二次电子产额的影响规律；

(3)本发明基于二次电子产额在空间的余弦分布特征，通过对比光滑平面的出射二次电子特性，建立了表面形貌对二次电子产额的遮挡关系，从而可以快速获得不同结构参数下的二次电子产额。本发明计算速度快，相对于蒙特卡罗方法和唯像及轨迹追踪方法，速度至少提高1个数量级。

(4)本发明为人工设计并调控特定二次电子产额下表面结构参数提供了有效方法，通过设计表面结构抑制二次电子倍增效应已经广泛的应用到加速器、高功率微波源的介质窗、大功率微波部件中，具有广阔的应用前景。

附图说明

图1为本发明电子束垂直入射矩形槽示意图；

图2为本发明矩形槽内出射电子束的极角和方位角的定义示意图；

图3为本发明方法计算的电子垂直入射周期性矩形槽的二次电子产额与实验结果、仿真结果的对比，该矩形槽的参数为：槽深H＝10μm，槽宽W＝20μm，槽壁宽L＝70μm；

图4为本发明电子束垂直入射三角槽示意图；

图5为本发明方法计算的电子垂直入射等腰三角槽的二次电子产额与仿真结果的对比，该等腰三角槽的参数为：半张角45度；

图6为本发明方法计算的能量E_p＝1000eV的电子以60°从右侧入射铜材料锯齿槽的示意图，该槽的参数为：左夹角α＝30°，槽深H＝10μm；

图7为本发明方法计算的电子照射到锯齿槽的照射范围；

图8为本发明方法计算的能量E_p＝1000eV电子垂直入射到铜材料等腰梯形槽，该槽的参数为：下底面长度L＝30μm，高度H＝10μm，侧壁与下底面夹角α_＝π/4；

图9为本发明方法计算的等腰梯形临界射束的极角和方位角；

图10为本发明的流程图。

具体实施方式

本发明的基本思路为：一种快速确定规则槽二次电子产额的方法，本发明将表面形貌对二次电子产额的影响划分成两个方面，一方面通过入射电子与表面作用的角度和入射电子能够照射的区域来影响产额大小，另一方面通过建立照射区域内形貌结构特征对出射电子的遮挡关系来反应产额的影响，最终通过与光滑表面产额的比拟快速获得表面形貌下的二次电子产额。本发明计算速度快，获得的二次电子发射产额与实验结果相吻合，可以定量的揭示出形貌特征对二次电子产额的影响规律，为加速器、高功率微波源的介质窗、大功率微波部件等领域中人工设计并调控特定二次电子产额下表面结构参数提供了有效方法。

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

实施例一

能量E_p＝300eV电子垂直入射(θ_in＝0)铜表面刻蚀周期性矩形槽(槽深H＝10μm，槽宽W＝20μm，槽壁宽L＝70μm)，300eV电子正入射到铜材料光滑平面的二次电子产额δ_s(E_p)＝δ_s(300eV)＝1.11277；

选取坐标轴原点在矩形槽底中心位置，按照权利要求书1步骤(1)的坐标轴定义，如图1所示。

(1)矩形槽在xy平面内的横截面由3条线段依次连接，从左到右的3条线段及长度依次为：槽的左侧壁L₁＝H＝10μm，槽底L₂＝W＝20μm，槽的右侧壁L₃＝H＝10μm，从左到右每条线段与x轴正方向的夹角为

(2)电子垂直入射(θ_in＝0)，能够与规则槽横截面相交的只有矩形槽底，令槽底所在的线段为P₁，该线段不与y平行，因此，向x轴投影，P₁左右端点的投影位置为则电子照射到P₁线段的范围为[-10μm,10μm]；

(3)从矩形底边[-10μm,10μm]范围出射的电子束，电子的出射面即为矩形槽底，定义的出射电子束的极角和方位角如图2所示。出射的电子可以位于矩形槽槽底法线(即y轴方向)的两侧，那么，法线左侧临界射束的极角为法线右侧临界射束的极角为

法线左侧临界射束的方位角为和法线右侧临界射束的方位角为和

(4)矩形槽底P₁中电子照射范围[-10μm,10μm]内的任一点的二次电子产额公式如下：

由于入射电子与电子入射面法向的夹角θ_{p_Pi}＝0，以能量E_p＝300eV、角度θ_{p_Pi}＝0入射到光滑平面的二次电子产额δ_sc(0,300eV)＝δ_s(300eV)＝1.11277。第一类完全椭圆函数 $sn\left(x\right)={\∫}_0^{\frac{\mathrm{\π}}{2}}\frac{d\mathrm{\φ}}{\sqrt{1-x{\sin }^2\mathrm{\φ}}}.$

(5)单个矩形槽的二次电子产额δ_ns(0,300eV)

${\mathrm{\δ}}_{ns}(0,300eV)=\frac{{\mathrm{\δ}}_{sc}(0,300eV)}{20\mathrm{\π}}{\∫}_{-10}^{10}\[sn(-\frac{16}{{(1-{\mathrm{\ω}}_{P_1})}^2})+sn(-\frac{16}{{(1+{\mathrm{\ω}}_{P_1})}^2})\]{\mathrm{d\ω}}_{P_1}=0.8251$

(6)周期性矩形槽的占空比t＝2/9，周期矩形槽的二次电子产额 $\mathrm{\δ}=\frac{2}{9}\×0.8251+\frac{7}{9}\×1.11277=\mathrm{1.0488.}$

改变入射电子的能量E_p，根据本发明的方法可以得到不同入射能量下电子垂直入射该周期性矩形槽的二次电子产额，得到的结果如图3所示。图3中还给出了实验结果以及蒙特卡罗仿真的结果，可以看出，本发明提出的方法与实验结果吻合。

实施例二

能量E_p＝300eV电子垂直入射(θ_in＝0)铜表面刻蚀等腰三角槽(槽深H＝10μm，半张角α＝π/4)，300eV电子正入射到铜材料光滑平面的二次电子产额δ_s(E_p)＝δ_s(300eV)＝1.11277

选取坐标轴原点在等腰三角槽底中心位置，如图4所示。

(1)等腰三角槽在xy平面内的横截面由2条线段依次连接，从左到右的2条线段及长度依次为：槽的左侧壁槽的右侧壁从左到右每条线段与x轴正方向的夹角为

(2)电子垂直入射(θ_in＝0)，能够与入射电子束相交的线段有三角槽的左侧壁和右侧壁，令左侧壁所在的线段为P₁，右侧壁所在的线段为P₂，这两条线段均不与y轴平行，P₁和P₂向x轴投影，P₁左右端点的投影位置为P₂左右端点的投影位置为则电子照射到P₁线段的范围为[-10μm,0μm]，电子照射到P₂线段的范围为[0μm,10μm]；

(3)从三角槽P₁[-10μm,0μm]范围出射的电子束可以位于出射面(三角槽的左侧面)法线的两侧，则法线左侧临界射束的极角为法线右侧临界射束的极角为

法线左侧临界射束的方位角为和法线右侧临界射束的方位角为和

由于等腰三角槽左右侧壁对称，因此，右侧壁的情况与左侧壁相同，我们以左侧壁为例。

(4)三角槽P₁中电子照射范围[-10μm,0μm]内的任一点的二次电子产额公式如下：

由于入射电子与电子入射面法向的夹角θ_{p_Pi}＝0，以能量E_p＝300eV、角度θ_{p_Pi}＝0入射到光滑平面的二次电子产额δ_sc(0,300eV)＝δ_s(300eV)＝1.11277。

(5)单个等腰三角槽的二次电子产额δ_ns(0,300eV)

$\mathrm{\δ}(0,300eV)=2\×\frac{{\∫}_{-10}^0{\mathrm{\δ}}_{ns}({\mathrm{\ω}}_{P_1},0,300eV){\mathrm{d\ω}}_{P_1}}{10}$

改变入射电子的能量E_p，根据本发明的方法可以得到不同入射能量下电子垂直入射该三角槽的二次电子产额，得到的结果如图5所示。图5中还给出了蒙特卡罗仿真的结果，可以看出，本发明提出的方法与仿真结果吻合。

实施例三

能量E_p＝1000eV电子以60°从右侧入射铜材料锯齿槽(槽的左夹角α＝30°，槽深H＝10μm)，300eV电子正入射到铜材料光滑平面的二次电子产额为δ_s(1000eV)

选取坐标轴原点及按照步骤1步骤(1)的定义，如图6所示。

(1)锯齿槽在xy平面内的横截面由2条线段依次连接，从左到右的2条线段及长度依次为：槽的左侧壁L1＝H/cosα，槽的右侧壁L₂＝H，从左到右每条线段与x轴正方向的夹角为

(2)电子以θ_in＝π/3从右侧入射，能够照射到的位置只能在锯齿槽的左侧壁，令电子照射到锯齿槽的左侧壁的线段为P₁，P₁为图7所示的AD线段的部分，该线段不与y轴平行，P₁向x轴投影，其左右端点分别为A’和D’，根据锯齿槽及入射角度，可以得到A’C和D’C的长度，即为则电子照射到P₁线段的范围为[-H·tanα,-Hcos²α]；

(3)从锯齿槽的左侧壁[-H·tanα,-Hcos²α]范围出射的电子束，存在于出射面法线两侧，则法线左侧临界射束的极角为法线右侧临界射束的极角为

法线左侧临界射束的方位角为和法线右侧临界射束的方位角为和

(4)锯齿槽P₁中电子照射范围[-H·tanα,-Hcos²α]内的任一点的二次电子产额公式如下：

以能量1000eV、角度π/3入射到铜材料光滑平面的二次电子产额δ_sc(π/3,1000eV)为：

${\mathrm{\δ}}_{sc}(\mathrm{\π}/3,1000eV)={\mathrm{\δ}}_s\left(1000eV\right)\·\[1+t_1(1-{\cos }^{t_2}\mathrm{\π}/3)\]$

对于铜材料，δ_s(1000eV)＝1.00778，t₁＝0.862和t₂＝0.978。δ_sc(π/3,1000eV)＝1.435。

(5)单个锯齿槽的二次电子产额δ_ns(π/3,1000eV)

${\mathrm{\δ}}_{ns}(\mathrm{\π}/3,1000eV)=\frac{{\∫}_{-H\·tan\mathrm{\α}}^{-{\mathrm{Hcos}}^2\mathrm{\α}}{\mathrm{\δ}}_{ns}({\mathrm{\ω}}_{P_1},\mathrm{\π}/3,1000eV){\mathrm{d\ω}}_{P_1}}{-H{\cos }^2\mathrm{\α}+H\·tan\mathrm{\α}}$

实施例四

能量E_p＝1000eV电子以垂直入射到铜材料等腰梯形槽，选取坐标轴原点及按照步骤1(1)的定义，如图8所示，等腰梯形槽的下底面长度L＝30μm，等腰梯形槽高度H＝10μm，等腰梯形槽侧壁与下底面夹角α＝π/4。

(1)等腰梯形槽在xy平面内的横截面由3条线段依次连接，从左到右的3条线段及长度依次为：槽的左侧壁L₁＝H/sinα，槽的底面L₁＝L，槽的右侧壁L₃＝H/sinα，从左到右每条线段与x轴正方向的夹角为 ${\mathrm{\θ}}_{L_1}=\mathrm{\π}/4,{\mathrm{\θ}}_{L_2}=0,{\mathrm{\θ}}_{L_3}=3\mathrm{\π}/4;$

(2)电子以θ_in＝0垂直入射，能够照射到的位置只能在等腰梯形槽的底面，令电子照射到等腰梯形槽的底面的线段为P₁，P₁不与y轴平行，P₁向x轴投影，其左右端点为则电子照射到P₁线段的范围为 $\[-(\frac{L}{2}-\frac{H}{tan\mathrm{\α}}),\frac{L}{2}-\frac{H}{tan\mathrm{\α}}\];$

(3)从等腰梯形槽底面范围出射的电子束，存在于出射面法线两侧，其极角和方位角的求解如图9所示。则法线右侧临界射束的极角为

法线左侧临界射束的极角求解方法与上述相同，为

法线左侧临界射束的方位角为和法线右侧临界射束的方位角为和

(4)等腰梯形槽P₁中电子照射范围内的任一点的二次电子产额公式如下：

(5)单个锯齿槽的二次电子产额δ_ns(0,1000eV)

${\mathrm{\δ}}_{ns}(\mathrm{\π}/3,1000eV)=\frac{{\∫}_{-(\frac{L}{2}-\frac{H}{\tan \mathrm{\α}})}^{\frac{L}{2}-\frac{H}{\tan \mathrm{\α}}}{\mathrm{\δ}}_{ns}({\mathrm{\ω}}_{P_1},0,1000eV){\mathrm{d\ω}}_{P_1}}{L-\frac{2H}{\tan \mathrm{\α}}}$

通过上述的具体实施方式可知，本发明提出的方法可以快速的确定规则槽的二次电子产额，通过与实验结果的比较，可以看出，本发明提出的方法不仅速度快，而且计算结果准确。

本发明未详细阐述部分属于本领域公知技术。

Claims (3)

1.一种快速确定规则槽二次电子产额的方法，其特征在于步骤如下：

(1)确定入射电子的能量E_p、入射角度θ_in和规则槽的尺寸参数，所述规则槽是指在在一个方向上能够无限延伸，在垂直无限延伸方向的横截面采用几何参数进行描述；定义三维坐标系O-XYZ，槽的无限延伸方向为z向，垂直无限延伸方向的平面为xy平面，槽的开口方向为y正向；规则槽的横截面由N条线段依次连接，从左到右每条线段的长度依次为：L₁,L₂,……,L_N，从左到右每条线段与x轴正方向的夹角为所述电子入射角度θ_in是电子的入射方向与y轴的夹角；

(2)电子以θ_in角度照射规则槽时，平行移动入射电子方向形成的射束，这些射束能够与规则槽横截面的线段相交，能够相交的线段依次设为P₁,P₂,……P_M，如果P_i(i＝1,2,…,M)平行于y轴，将P_i相交部分的左右端点向y轴投影，否则将P_i相交部分的左右端点向x轴投影，左右端点的投影位置为和则电子照射到P_i线段的范围为

(3)在电子能够照射到的规则槽内表面的范围中，从P_i线段的照射范围中选取任意一点从点向外出射的电子形成的射束中，定义这些射束与电子出射面的法向夹角为极角θ，这些射束向电子出射面投影，该投影与P_i线段的夹角为方位角从点出射的电子射束存在恰好与规则槽相交的临界电子射束，根据临界电子射束的位置，确定临界射束的极角和方位角的步骤如下：

(a)如果点出射的电子的临界电子射束位于电子出射面法线的一侧，那么，这些临界射束与电子出射面法向的夹角即极角，从左到右依次为和这些临界射束在电子出射面的投影与P_i线段的夹角即方位角，从左到右为和

(b)如果点出射的电子的临界电子射束位于电子出射面法线的两侧，那么，则法线左侧临界射束与电子出射面法向的夹角即极角为法线右侧临界射束与电子出射面法向的夹角即极角为法线左侧临界射束在电子出射面的投影与P_i线段的夹角即方位角，从左到右为和法线右侧临界射束在电子出射面的投影与P_i线段的夹角即方位角，从左到右为和

(4)从步骤(2)中确定的相交线段P₁,P₂,……P_M中，依次获得P_i线段中电子照射范围内的任一点的二次电子产额如果对应的出射电子射束位于电子出射面法线的一侧，i＝1,2,…,M，那么采用如下公式计算

式中，和为步骤(3)获得的P_i线段中临界电子射束出射的极角，和为步骤(3)获得的P_i线段中临界电子射束出射的方位角；

如果对应的出射电子射束位于电子出射面法线的两侧，那么采用如下公式计算：

式中，和为步骤(3)获得的P_i线段中临界电子射束出射的极角，和为步骤(3)获得的P_i线段中临界电子射束出射的方位角；

式中，δ_sc(θ_{p_Pi},E_p)为以能量E_p、角度θ_{p_Pi}入射到光滑平面的二次电子产额，

${\mathrm{\δ}}_{sc}({\mathrm{\θ}}_{p\_Pi},E_p)={\mathrm{\δ}}_s\left(E_p\right)\·\[1+t_1(1-{\cos }^{t_2}{\mathrm{\θ}}_{p\_Pi})\]$

式中，θ_{p_Pi}为入射电子与电子入射面法向的夹角，δ_s(E_p)为电子以能量E_p正入射光滑表面的二次电子产额，t₁和t₂为根据不同入射角度下的二次电子产额的拟合参数；

(5)确定以能量E_p、角度θ_in入射单个规则槽的二次电子产额δ_ns(θ_in,E_p)

${\mathrm{\δ}}_{ns}({\mathrm{\θ}}_{in},E_p)=\frac{{\∫}_{{\mathrm{\Ω}}_{P_1\_L}}^{{\mathrm{\Ω}}_{P_1\_R}}{\mathrm{\δ}}_{ns}({\mathrm{\ω}}_{P_1},{\mathrm{\θ}}_{in},E_p){\mathrm{d\ω}}_{P_1}+{\∫}_{{\mathrm{\Ω}}_{P_2\_L}}^{{\mathrm{\Ω}}_{P_2\_R}}{\mathrm{\δ}}_{ns}({\mathrm{\ω}}_{P_2},{\mathrm{\θ}}_{in},E_p){\mathrm{d\ω}}_{P_2}+...+{\∫}_{{\mathrm{\Ω}}_{P_M\_L}}^{{\mathrm{\Ω}}_{P_M\_R}}{\mathrm{\δ}}_{ns}({\mathrm{\ω}}_{P_M},{\mathrm{\θ}}_{in},E_p){\mathrm{d\ω}}_{P_M}}{({\mathrm{\Ω}}_{P_1\_R}-{\mathrm{\Ω}}_{P_1\_L})+({\mathrm{\Ω}}_{P_2\_R}-{\mathrm{\Ω}}_{P_2\_L})+...+({\mathrm{\Ω}}_{P_M\_R}-{\mathrm{\Ω}}_{P_M\_L})}.$

2.根据权利要求1所述的一种快速确定规则槽二次电子产额的方法，其特征在于：步骤(1)所述的规则槽是矩形槽、三角槽、梯形槽、锯齿槽。

3.根据权利要求1所述的一种快速确定规则槽二次电子产额的方法，其特征在于：对于周期长度为T，规则槽所占的宽度为Λ的周期性规则槽，该周期性规则槽的二次电子产额δ为：

δ＝t·δ_ns(θ_in,E_p)+(1-t)·δ_sc(θ_in,E_p)_；

式中，_t为占空比，定义为规则槽所占的宽度与周期长度的比例，t＝Λ/T，δ_ns(θ_in,E_p)为步骤(5)获得的单个规则槽的二次电子产额，δ_sc(θ_in,E_p)为以能量E_p、角度θ_in入射到光滑平面的二次电子产额。