CN105187202B - 基于完全二叉树的可撤销的属性加密方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于完全二叉树的可撤销的属性加密方法，步骤包括：首先进行系统参数初始化；然后是密钥生成过程；其次进行加密；最后进行解密，本发明实现了撤销二叉树叶子节点就完全撤销了该节点对应用户的全部信息的技术，通过用户在二叉树上的相应路径与撤销列表对应的覆盖集的交集，判定用户是否具有解密能力，一旦用户被撤销时，用户不再具有解密能力，基于判定性双线性Diffie‑Hellman困难问题，证明了方案的整体安全性。

Description

基于完全二叉树的可撤销的属性加密方法

技术领域

本发明属于信息安全技术领域，具体涉及一种基于完全二叉树的可撤销的属性加密方法。

背景技术

随着早期的模糊的基于身份加密方法的出现，基于属性密码学进入人类视线。在现实中，用户不仅仅拥有唯一的公钥或者是身份，取而代之的是用户对应的属性，比如说姓名、年龄、部门等，从而扩宽基于属性密码系统的应用领域，引起了研究人员的关注。

撤销作为公钥加密领域中不可缺少的一种功能已被深入研究。随着属性加密的引入和发展，研究可撤销属性的属性加密方案更能满足实际需要。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于完全二叉树的可撤销的属性加密方法，解决了现有技术中存在的属性加密方法复杂度高，撤销用户信息不完全的问题。

本发明所采用的技术方案是，基于完全二叉树的可撤销的属性加密方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：

步骤1、系统参数初始化；

步骤2、密钥生成；

步骤3、加密；

步骤4、解密。

本发明的特点还在于，

步骤1具体按照以下步骤实施为：

输入安全参数λ，随机选择α∈Z_p，这里Z_p＝{0,1，...，p-1}，用集合{1,2，...，m}表示属性集合，其中m是系统中属性的最大个数，用一个完全二叉树中每个叶子节点表示一个用户的唯一标示符，定义系统中全体用户集为U，根据系统命名规则将U转化为其中表示全体用户转化成的全体叶子节点集，

令是根据系统命名规则确定的二叉树中节点集，对于每一个叶子节点令表示该叶子节点到根节点的路径，针对部分标记的叶子节点集设置覆盖节点 Cover(L)是未被标记的叶子节点的最小覆盖集，定义覆盖节点中最大的节点个数是d，

本方法撤销的是用户的唯一标示符，对应于撤销的是二叉树中的叶子节点，令R_t表示t时刻的撤销用户身份列表，即R_t内的元素是t时刻二叉树的被撤销的叶子节点，其中

对于每个属性i∈[1,m]，随机选取s_i∈Z_p，定义随机选择d+1个数值h₀, h₁,...,h_d∈Z_p，定义同时定义输出主私钥 和公共参数：

步骤2具体按照以下步骤实施：

步骤(2.1)、将访问策略通过线性秘密共享技术LSSS转换为访问结构(M,ρ)，其中矩阵M是一个l×k的矩阵，M_i是矩阵M相应的第i行，映射ρ将M_i映射到属性ρ(i)上；

步骤(2.2)、随机选择α₁,α₂使其满足α＝α₁+α₂，选取向量其中z₂,…,z_k∈Z_p，计算并随机选择对于二叉树中任意节点随机选取r_x∈Z_p与之对应，从而输出ID在(M,ρ)下的私钥sk_ID,(M,ρ)＝(D₁,D₂,D₃,D₄)：

步骤3具体按照以下步骤实施：

步骤(3.1)、随机选择s∈Z_p，计算C⁽¹⁾＝g^s，对于属性集中每个属性i∈ω，计算

步骤(3.2)、根据t时刻系统撤销列表R_t，系统撤销列表R_t表示t时刻被撤销的用户身份的集合，寻找Cover(R_t)，满足使Cover(R_t)是U\R的最小覆盖，并计算Cover(R_t)的覆盖叶子节点：

综上输出密文CT：

步骤4具体按以下步骤实施：

步骤(4.1)、当属性集ω满足访问结构(M,ρ)，用户该用户实现解密，同时 定义I＝{i:ρ(i)∈ω}，根据LSSS的重构性，存在数组μ_i满足

步骤(4.2)、因为则有x∈Path(ID)∩Cover(R_t)，计算：

存在结合成功解密出消息

本发明的有益效果是，基于完全二叉树的可撤销的属性加密方法，当撤销完全二叉树的叶子节点时，用户的全部信息就会被清除，使得撤销过程的复杂度较低；方案的构造简单，代价小，在基于判定性双线性Diffie-Hellman困难上证明了方法的安全性。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明基于完全二叉树的可撤销的属性加密方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1、系统参数初始化：

具体按照以下步骤实施为：

输入安全参数λ，随机选择α∈Z_p，这里Z_p＝{0,1，...，p-1}，用集合{1,2，...，m}表 示属性集合，其中m是系统中属性的最大个数，用一个完全二叉树中每个叶子节点表示一个 用户的唯一标示符，定义系统中全体用户集为U，根据系统命名规则将U转化为 其中表示全体用户转化成的全体叶子节点集，令是根据系统命名规则确定的二叉树中 节点集，对于每一个叶子节点令表示该叶子节点到根节点的路径，针对 部分标记的叶子节点集设置覆盖节点 Cover(L)是未被标记的叶子 节点的最小覆盖集，定义覆盖节点中最大的节点个数是d，本方法撤销的是用户的唯一标示 符，对应于撤销的是二叉树中的叶子节点，令R_t表示t时刻的撤销用户身份列表，即R_t内的元 素是t时刻二叉树的被撤销的叶子节点，其中对于每个属性i∈[1,m]，随机选取s_i ∈Z_p，定义随机选择d+1个数值h₀,h₁,...,h_d∈Z_p，定义同 时定义输出主私钥和公共参数：

步骤2、密钥生成：

具体按照以下步骤实施：

步骤(2.1)、将访问策略通过线性秘密共享技术LSSS转换为访问结构(M,ρ)，其中矩阵M是一个l×k的矩阵，M_i是矩阵M相应的第i行，映射ρ将M_i映射到属性ρ(i)上；

步骤(2.2)、随机选择α₁,α₂使其满足α＝α₁+α₂，选取向量其中z₂,...,z_k∈Z_p，计算并随机选择对于二叉树中任意节点随机选取r_x∈Z_p与之对应，从而输出ID在(M,ρ)下的私钥sk_ID,(M,ρ)＝(D₁,D₂,D₃,D₄)：

步骤3、加密：

具体按照以下步骤实施：

步骤(3.1)、随机选择s∈Z_p，计算C⁽¹⁾＝g^s，对于属性集中每个属性i∈ω，计算

步骤(3.2)、根据t时刻系统撤销列表R_t，系统撤销列表R_t表示t时刻被撤销的用户身份的集合，寻找Cover(R_t)，满足使Cover(R_t)是U\R的最小覆盖，并计算Cover(R_t)的覆盖叶子节点：

综上输出密文CT：

步骤4、解密：

具体按以下步骤实施：

步骤(4.1)、当属性集ω满足访问结构(M,ρ)，用户该用户实现解密，同时 定义I＝{i:ρ(i)∈ω}，根据LSSS的重构性，存在数组μ_i满足

步骤(4.2)、因为则有x∈Path(ID)∩Cover(R_t)，计算：

存在结合成功解密出消息

下面进行本发明基于完全二叉树的可撤销的属性加密方法的安全性分析：

正确性证明：

若所有数据都是按照发明方法中描述生成的，解密计算如下：

因此，

对本发明进行总结：

本发明基于完全二叉树的可撤销的属性加密方法，是可撤销属性加密方法的一个重要进展，具体为：1)构造完全二叉树，将二叉树的每个叶子节点作为用户的唯一标识符；2)撤销过程中，一旦用户的标识符被撤销，则该用户就被撤销，此时不论用户的属性是否满足访问策略构成的访问结构，用户都不在具有解密能力；3)输入安全参数，构造系统主密钥以及相应的公共参数；4)根据用户所处的二叉树的路径，建立用户的私钥；5)通过已知撤销用户列表的覆盖集，对消息进行加密；6)寻找用户路径与撤销列表对应的覆盖集的交点，实现解密操作。

本发明基于完全二叉树的可撤销的属性加密方法，能够在不更新系统公钥和任何一个用户的私钥的情况下完成对用户的撤销,实现了撤销用户全部信息的目的，代价较小，方案的构造更为简单，在基于判定性双线性Diffie-Hellman问题上，保证了方案的安全性。

Claims (1)

1.基于完全二叉树的可撤销的属性加密方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：

步骤1、系统参数初始化；

步骤2、密钥生成；

步骤3、加密；

步骤4、解密；

所述步骤1具体按照以下步骤实施为：

输入安全参数λ，随机选择α∈Z_p，这里Z_p＝{0，1，…，p-1}，用集合{1，2，...，m}表示属性集合，其中m是系统中属性的最大个数，用一个完全二叉树中每个叶子节点表示一个用户的唯一标示符，定义系统中全体用户集为U，根据系统命名规则将U转化为其中表示全体用户转化成的全体叶子节点集，令是根据系统命名规则确定的二叉树中节点集，对于每一个叶子节点令表示该叶子节点到根节点的路径，针对部分标记的叶子节点集设置覆盖节点Cover(L)是未被标记的叶子节点的最小覆盖集，定义覆盖节点中最大的节点个数是d，本方法撤销的是用户的唯一标示符，对应于撤销的是二叉树中的叶子节点，令R_t表示t时刻的撤销用户身份列表，即R_t内的元素是t时刻二叉树的被撤销的叶子节点，其中对于每个属性i∈[1,m]，随机选取s_i∈Z_p，定义随机选择d+1个数值h₀,h₁,…,h_d∈Z_p，定义同时定义输出主私钥和公共参数

所述步骤2具体按照以下步骤实施：

步骤(2.1)、将访问策略通过线性秘密共享技术LSSS转换为访问结构(M,ρ)，其中矩阵M是一个l×k的矩阵，M_i是矩阵M相应的第i行，映射ρ将M_i映射到属性ρ(i)上；

步骤(2.2)、随机选择α₁,α₂使其满足α＝α₁+α₂，选取向量其中z₂,…,z_k∈Z_P，计算并随机选择对于二叉树中任意节点随机选取r_x∈Z_p与之对应，从而输出ID在(M,ρ)下的私钥sk_ID,(M,ρ)＝(D₁,D₂,D₃,D₄)：

所述步骤3具体按照以下步骤实施：

步骤(3.1)、随机选择s∈Z_p，计算C⁽¹⁾＝g^s，对于属性集中每个属性i∈ω，计算

步骤(3.2)、根据t时刻系统撤销列表R_t，系统撤销列表R_t表示t时刻被撤销的用户身份的集合，寻找Cover(R_t)，满足使Cover(R_t)是U\R的最小覆盖，并计算Cover(R_t)的覆盖叶子节点：

综上输出密文CT：

所述步骤4具体按以下步骤实施：

步骤(4.1)、当属性集ω满足访问结构(M,ρ)，用户该用户实现解密，同时定义I＝{i:ρ(i)∈ω}，根据LSSS的重构性，存在数组μ_i满足

步骤(4.2)、因为则有x∈Path(ID)∩Cover(R_t)，计算：

存在结合成功解密出消息