CN105184733B - 一种改进的高保真脆弱水印方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种改进的高保真脆弱水印的方法，属于脆弱水印技术领域。本发明在不改变嵌入水印图像的高保真特性的前提下，结合VQ技术加入了图像恢复功能，是一种更加完善且更实用的脆弱水印机制，并且通过实验表明，无论是恢复率还是恢复效果上来看都比较令人满意，当篡改区域不超过整个图像大小一半时，90%以上的篡改区域都能正确恢复。

Description

一种改进的高保真脆弱水印方法

技术领域

本发明属于脆弱水印技术领域，具体涉及一种改进的高保真脆弱水印方法。

背景技术

脆弱水印是一种重要的技术用于保护数字图像内容完整性、检测和定位篡改区域以及恢复原始图像内容。一般来说，现有的脆弱水印机制是在宿主图像中不可察觉地嵌入一些附加信息，由认证信息和恢复信息组成，其中认证信息将来提取后可用来进行篡改检测和定位，恢复信息则可以用来恢复篡改区域中的原始图像内容。早期的脆弱水印研究大多关注篡改区域的检测和定位，而近期的脆弱水印更加强调篡改定位基础上的图像恢复功能。

由于近期的脆弱水印机制因嵌入了过多的比特而导致受保护图像的质量遭到较严重的破坏，人们开始关注如何保证嵌入水印的图像具备更高的质量。最近，Lin等人提出了一种性能非常优越的高保真水印算法，通过key-lock-pair system系统，利用一种加权求和函数在包含2ⁿ个像素的块内嵌入(n+1)位认证信息，只需使原图像块中一个像素的值加1或减1即可实现，这种方法的优越性就在于嵌入水印的图像的PSNR(峰值信噪比)和现有的其他水印方法相比非常高，因为对原图像的改动实在太少了，因此就保证了嵌入水印图像的高保真度。但是这个方案有一个重要的不足，就是只提供了篡改检测和定位功能，而没有提供图像恢复功能，也就是说被篡改的区域无法恢复成原来的状态。后来Marco等人指出了原方案中存在的若干问题，进一步完善了原方案，但可惜的是仍然没有加入图像恢复的功能。因此，本专利借助于VQ(矢量量化)技术在保证和原方案一样的高保真度的前提下加入图像恢复功能，设计了一种功能更加完善的脆弱水印方法，和原方案相比对宿主图像没有更多的改动。

发明内容

本发明针对现有技术的不足而提供了一种兼具高保真特性和图像恢复功能的改进的高保真脆弱水印方法。

本发明为解决上述技术问题采用如下技术方案，一种改进的高保真脆弱水印方法，其特征在于具体步骤为：

(1)水印嵌入过程

步骤1，图像首先被划分成不重叠的大小为8×8的VQ块，每个VQ块又被划分成16个认证块；

步骤2，获得图像每个VQ块的码字索引，然后把这些码字索引进行置乱，迭代Arnold 猫映射k₁，k₂，k₃，k₄次，Arnold猫映射如下所示：

其中(x_i,y_i)代表图像中块的位置，r和s是排列的控制参数，用于作为用户密钥，N是正方形图像中每行或每列的块数，对于每个VQ块，记录下每次迭代后移动到该块内的码字索引，于是4个不同的码字索引总计40比特就作为要嵌入该块内的恢复信息，这些恢复信息负责恢复码字索引原所代表的图像块；

步骤3，对于每个VQ块，根据用户密钥将8位认证信息分别随机嵌入到VQ块中的8个认证块当中，随后，将40比特的恢复信息嵌入到VQ块中的剩余存储空间中；

(2)篡改检测、定位和恢复

步骤1，对图像进行分块，如上所述，划分为VQ块和认证块；

步骤2，对于每个VQ块，从16个认证块中根据用户密钥提取8比特认证信息和40 比特恢复信息，然后把40比特恢复信息转换成对应图像其它4个不同VQ块的码字索引；

步骤3，通过验证提取的认证信息检测VQ块是否被篡改，并记录下篡改块；

步骤4，执行逆Arnold猫映射k₄，k₃，k₂和k₁次，如果有未篡改的VQ块移动到了篡改区域，说明篡改块可以恢复，因为对应于篡改块的码字索引之前已经经过移动嵌入到了未被篡改的块中，没被篡改的码字索引用来恢复被篡改的图像块，即用压缩过的VQ块代替原图像块；

步骤5，用正确的码书中的码字即VQ块恢复所有被篡改且可恢复的图像块。

本发明在不改变嵌入水印图像的高保真特性的前提下，结合VQ技术加入了图像恢复功能，是一种更加完善且更实用的脆弱水印机制，并且通过实验表明，无论从恢复率还是恢复效果上来看都比较令人满意，当篡改区域不超过整个图像大小一半时，90％以上的篡改区域都能正确恢复。

附图说明

图1是成功检测概率与n的关系；

图2是脆弱水印和篡改下的图像效果图，图中(a)原始图像Lena，(b)矢量量化图像Lena，(c)嵌入水印的图像Lena，(d)篡改后的图像(c)，(e)检测到的篡改区域；(f) 无法恢复的块，(g)图像(d)的恢复结果；

图3是不同形状的篡改区域下的图像恢复效果图，图中(a)圆点类型的篡改，(b)恢复后的图像(a)，(c)平行线类型的篡改，(d)恢复后的图像(c)，(e)切角类型的篡改， (f)恢复后的图像(e)，(g)不规则形状的篡改，(h)恢复后的图像(g)；

图4是不同篡改区域百分比下的图像恢复率；

图5是不同大小篡改区域下的图像恢复效果图，图中(a)10％的篡改，(b)恢复后的图像(a)，(c)30％的篡改，(d)恢复后的图像(c)，(e)50％的篡改，(f)恢复后的图像 (e)，(g)70％的篡改，(h)恢复后的图像(g)。

具体实施方式

以下通过实施例对本发明的上述内容做进一步详细说明，但不应该将此理解为本发明上述主题的范围仅限于以下的实施例，凡基于本发明上述内容实现的技术均属于本发明的范围。

实施例

1.原设计方案

1.1Key-lock-pair系统

Key-lock-pair系统于1984年首次提出，多应用于访问控制以及相关应用。举个例子，对于数据库里每一个资源文档来说，只有特定用户可以访问文档的内容，用户密钥只能解锁特定的文档。

表1访问控制矩阵

1.2脆弱水印嵌入过程

图像首先被划分成不重叠的相同大小的包含2ⁿ个像素的块，包含(n+1)个比特的认证信息A可以通过key-lock-pair系统嵌入到每一个块中。为简便起见，在GF(2)上进行计算。对于每一个块，通过用户密钥UK生成一个(n+1)×(n+1)的非奇异密钥矩阵K。要嵌入 A，首先通过求解(1)式找到锁值L＝[l₁,l₂,...,l_n+1]^T。

A＝K*L (1)

然后，得到的锁矩阵L就被看作是水印。

因为L包含(n+1)个元素，其二进制值的范围是[0,2ⁿ⁺¹-1]。在包含2ⁿ个像素的块中，用一个加权求和函数来选择块中一个可变的像素。若块中像素为p₁，p₂…，p₂ ⁿ，一个块的加权求和函数可以定义如下：

显然，f也在[0,2ⁿ⁺¹-1]范围中，如果对p_m的值增加1或减少1，f的值在模2ⁿ⁺¹之后就可以增加或减少m。这样，就可以通过对块中的一个可变像素加1或减1来嵌入L的值了，也就是让f和L的值相等。

例如，一个块大小为2×2，即n＝2，锁值为L＝[0 1 1]^T，其二进制值为3。假定块中4个像素值分别为125，101，98和99，那么加权求和函数 f＝(1×125+2×101+3×98+4×99)mod2³＝1，和L的二进制值不相等，即1≠3，因此，要想嵌入L我们就需要计算L和f的差值：3-1＝2，这预示着我们需要对第2个像素的值进行加1：101+1＝102。这样一来，嵌入水印的块中的像素值就变成了125，102，98和99。因为这种方法对宿主图像每个块的改动非常少，所以可以保证图像的高保真度。

根据Kerckhoff原理，攻击者会知道密码系统中除密钥之外的任何内容，所以原方案存在一个安全方面的问题：攻击者可以在不知道用户密钥的情况下直接从嵌入水印的图像中计算得到每一块的加权求和函数值，即锁值，进而可以随意修改原始图像内容，只须保持篡改后的加权求和函数值和原锁值相同就不会使脆弱水印检测到篡改。改进方法也比较简单，计算f的时候将块内像素根据用户密钥进行置乱即可。

1.3篡改认证过程

因为水印嵌入之后f和L相等，(n+1)位认证信息A就可以根据式(1)通过A＝K*f 来获得，如果提取出的认证信息与原来嵌入的不一致，就说明发生了篡改，漏检率为 1/2ⁿ⁺¹。

2.设计一种带恢复功能的改进方案

原脆弱水印方案的优点在于能够保持宿主图像的高保真度，一个重要的不足就是不能进行篡改后的图像自恢复。

要使脆弱水印机制具备恢复功能，就需要在原始图像中嵌入一些额外的恢复信息。但是嵌入更多的信息意味着对受保护的宿主图像的修改也更多，也就是说会影响图像的保真度。为了达到高保真的目的，我们把所提出方案的前提条件限定为：不再有更多的比特嵌入到原始图像中，换言之，通过减少嵌入认证信息来为恢复信息腾出空间。

在原方案中，(n+1)位认证信息嵌入到了包含2ⁿ个像素的块中，成功检测的概率为1-1/2ⁿ⁺¹。随着_n的增大，成功检测概率的增长速度会快速下降。如图1所示，当n>6时，成功检测概率的变化已经非常小了。因此，如果多于6个比特作为认证信息嵌入到了一个块中，可以让部分比特作为恢复信息来嵌入，基本不影响成功检测概率。

显然，恢复信息应该尽可能地少，同时又要保证图像的质量。因此我们采用一种兼具高压缩率和高质量的经典压缩技术VQ来获取恢复信息。VQ的主要思想是把所有图像块都看作矢量，并把所有矢量都映射到一个有限集合中，称之为码书。码书中每个码字的大小都和图像块相同。多个相似的矢量可以用码书中同一个码字来表示。相似度用欧式距离来衡量：

其中，C_i表示码书中第i个码字，v_j和c_i,j分别表示向量V和C_i中第j个元素，k 是向量的维度。当找到最近的码字C_i的时候，码字的索引i就用来对向量V进行编码。这样，图像块在VQ压缩之后数据量就会大大减少，VQ块的索引就可以看作是恢复信息，用来对图像块进行恢复。

假定按照原方案划分的图像中包含2ⁿ个像素的图像块称为认证块，进行VQ压缩操作的图像块称为VQ块。因为在认证块中嵌入的(n+1)个比特可能不够同时存储认证信息和恢复信息，我们设定4×4＝16个认证块对应一个VQ块，VQ块的大小是认证块的16倍。如此，每个认证块只须存储1/16的恢复信息即可。在本专利中，为了兼顾嵌入容量和恢复效果，我们设定认证块的大小为2×2，即n＝2，那么VQ块的大小就是8×8。码书大小为 1024，即码字索引用二进制表示长度为10。由于每个认证块能存储3个比特，一个VQ块的嵌入容量为3×16＝48比特。其中8个比特用来存储认证信息，那么一个VQ块被篡改的成功检测概率为1-1/2⁸＝99.6％。另外40个比特用来存储恢复信息，于是可以保存4个码字索引。因为在嵌入过程中一个认证块只有一个像素值加1或者减1，和原方案一样，图像的保真度可以得到保证。

2.1水印嵌入过程

步骤1，图像首先被划分成不重叠的大小为8×8的VQ块，每个VQ块又被划分成16个认证块；

步骤2，获得图像每个VQ块的码字索引，然后把这些码字索引进行置乱，迭代Arnold 猫映射k₁，k₂，k₃，k₄次，Arnold猫映射如下所示：

其中(x_i,y_i)代表图像中块的位置，r和s是排列的控制参数，用于作为用户密钥，N是正方形图像中每行或每列的块数，对于每个VQ块，记录下每次迭代后移动到该块内的码字索引，于是4个不同的码字索引总计40比特就作为要嵌入该块内的恢复信息，这些恢复信息负责恢复码字索引原所代表的图像块；

步骤3，对于每个VQ块，根据用户密钥将8位认证信息分别随机嵌入到VQ块中的8个认证块当中，随后，将40比特的恢复信息嵌入到VQ块中的剩余存储空间中；

这样，对于每个2×2的认证块来说，共须嵌入2+1＝3比特的信息，和原方案相同，没有增加嵌入的信息量。

2.2篡改检测、定位与恢复

步骤1，对图像进行分块，如上所述，划分为VQ块和认证块；

步骤2，对于每个VQ块，从16个认证块中根据用户密钥提取8比特认证信息和40 比特恢复信息，然后把40比特恢复信息转换成对应图像其它4个不同VQ块的码字索引；

步骤3，通过验证提取的认证信息检测VQ块是否被篡改，并记录下篡改块；

步骤4，执行逆Arnold猫映射k₄，k₃，k₂和k₁次，如果有未篡改的VQ块移动到了篡改区域，说明篡改块可以恢复，因为对应于篡改块的码字索引之前已经经过移动嵌入到了未被篡改的块中，没被篡改的码字索引用来恢复被篡改的图像块，即用压缩过的VQ块代替原图像块；

步骤5，用正确的码书中的码字即VQ块恢复所有被篡改且可恢复的图像块。

3.实验结果

在保留高保真优点的同时加入了图像恢复功能，高保真特性和原方案相同，而且根据我们的调研目前并未发现同时兼具高保真特性和图像恢复功能的脆弱水印算法，所以在实验中主要展示本方案的图像恢复效果。

本方案的性能如图2所示，图2(a)是原始图像Lena；在矢量量化处理之后，VQ图像Lena如图2(b)所示，其PSNR值为31.34；图2(c)为嵌入水印的图像，PSNR为54.15；图2(d)是篡改后的图像(c)；图2(e)显示了检测出的篡改区域，即图中的白色部分区域。在Arnold猫映射的帮助下，检测到的篡改块能够通过码字索引来恢复其原始内容，但当篡改区域比较大时，会有一些篡改块无法恢复，因为会存在一些块经历了4次Arnold猫映射都没有移出篡改区域的情况；图2(f)中零散的白块就是无法恢复的块；图2(g)是最终恢复的结果，PSNR为28.04。

图3给出了不同形状的篡改下的恢复性能。图3(a)，(c)，(e)，(g)分别给出了四种类型的篡改，其中图3(c)的篡改区域相对较大。图3(b)，(d)，(f)，(h)分别是相应的恢复图像，它们的PSNR分别为29.66，21.25，28.29和28.27。可见，由于Arnold猫映射随机分布的原因，本方案的性能和篡改形状关系不大，主要和篡改区域的大小有关。

图4给出了在不同篡改区域百分比下的图像恢复率。在Arnold猫映射的作用下，4个不同的VQ索引存储到了每一个VQ块中，而每一个VQ块的索引被重复存放在4个不同的VQ块中。假定P代图像篡改百分比，那么篡改块在Arnold猫映射迭代4次后都未逃出篡改区域(也就是该篡改块无法恢复)的概率为P⁴，所以图像恢复率为1-P⁴。在图4中可以看出，当篡改区域不超过整体图像大小一半的时候，图像恢复率都保持在90％以上。进一步的实验也说明了这一点，图5给出了不同大小篡改区域下的Lena图像恢复效果。图5(a)，(c)，(e)，(g)是从10％到70％不同大小篡改区域的图像，图5(b)，(d)，(f)，(h)分别是相应的恢复图像，它们的PSNR分别为33.03，26.23，19.23和12.82。

4.结论

图像的高保真是现代脆弱水印算法追求的目标，现有技术实现了在对图像像素极少改动的情况下嵌入水印，满足了图像高保真的要求，但是却无法提供脆弱水印的一个重要功能即图像恢复。本发明在不改变嵌入水印图像的高保真特性前提下，结合VQ技术加入了图像恢复功能，提出一种更完善且更实用的脆弱水印机制。实验表明，无论从恢复率还是恢复效果上来看都比较令人满意，当篡改区域不超过整体图像大小一半时，90％以上的篡改区域都能正确恢复。

以上实施例描述了本发明的基本原理、主要特征及优点，本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明原理的范围下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进均落入本发明保护的范围内。

Claims (1)

1.一种改进的高保真脆弱水印方法，其特征在于具体步骤为：

(1)水印嵌入过程

步骤1，图像首先被划分成不重叠的大小为8×8的VQ块，每个VQ块又被划分成16个认证块；

步骤2，获得图像每个VQ块的码字索引，然后把这些码字索引进行置乱，迭代Arnold猫映射k₁，k₂，k₃，k₄次，其中k₁，k₂，k₃，k₄均为大于0的正整数，Arnold猫映射如下所示：

其中(x_i,y_i)代表图像中VQ块的位置，r和s是排列的控制参数，用于作为用户密钥，N是正方形图像中每行或每列的VQ块数，对于每个VQ块，记录下每次迭代后移动到该VQ块内的码字索引，于是4次迭代即k₁，k₂，k₃，k₄次后得到的4个不同的码字索引总计40比特就作为要嵌入该VQ块内的恢复信息，这些恢复信息负责恢复码字索引原所代表的VQ块；

步骤3，对于每个VQ块，根据用户密钥将8比特认证信息分别随机嵌入到16个认证块中的8个认证块当中，每个认证块可存放3比特信息，每个VQ块共可存放16×3＝48比特信息，嵌入8比特认证信息之后还剩余40比特存储空间，随后，将40比特的恢复信息嵌入到VQ块中的剩余存储空间中；

(2)篡改检测、定位和恢复

步骤1，对图像进行分块，如上所述，划分为VQ块和认证块；

步骤2，对于每个VQ块，根据用户密钥，从16个认证块中的8个认证块提取8比特认证信息，并从VQ块剩余存储空间中提取40比特恢复信息，然后把40比特恢复信息转换成对应图像其它4个不同VQ块的码字索引；

步骤3，通过验证提取的认证信息检测VQ块是否被篡改，并记录下篡改的VQ块；

步骤4，执行逆Arnold猫映射k₄，k₃，k₂和k₁次，如果有未篡改的VQ块移动到了篡改区域，说明篡改的VQ块可以恢复，因为对应于篡改的VQ块的码字索引之前已经经过移动嵌入到了未被篡改的VQ块中，没被篡改的码字索引用来恢复被篡改的VQ块，即用码字代替原VQ块；

步骤5，用正确的码书中的码字恢复所有被篡改且可恢复的VQ块。