CN105159348A - 自适应热控技术系统级热性能表征方法 - Google Patents
自适应热控技术系统级热性能表征方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN105159348A CN105159348A CN201510451979.9A CN201510451979A CN105159348A CN 105159348 A CN105159348 A CN 105159348A CN 201510451979 A CN201510451979 A CN 201510451979A CN 105159348 A CN105159348 A CN 105159348A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- temperature
- thermal
- self
- time
- thermal control
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Pending
Links
Landscapes
- Feedback Control In General (AREA)
Abstract
本发明公开了一种自适应热控技术系统级热性能表征方法,包括以下步骤:步骤1:热网络模型创建;步骤2:设置初始条件、边界条件;步骤3:设置求解时间;步骤4:确定数值型温度求解条件参数当前值;步骤5:确定函数型温度求解条件参数当前值;步骤6:当前时间节点温度计算;步骤7:保存当前时间节点温度计算结果;步骤8:判定求解时间是否完成;步骤9:结果分析。本发明解决了自适应热控技术无法通过简单热性能参数或功能等效近似处理方法真实表征系统级热性能的难题,填补了自适应热控技术应用领域的研究空白。
Description
技术领域
本发明涉及航天器热控制领域的热分析方法,特别涉及一种自适应热控技术系统级热性能表征方法。
背景技术
自适应热控技术是通过自整定方式调节热控特性的主动热控技术,基于自适应热控技术构建的高适应热控系统可满足任务机动、深空探测、空间攻防等复杂任务航天器的高适应热控需求,具有广泛的工程应用背景。
由于航天器热控系统采用分析驱动设计的研制模式、基于热控技术构建热控方案管理航天器的能量流,因此热性能仿真分析过程中需要对自适应热控技术进行系统级热性能表征,以支持高适应热控系统设计。
传统被动热控为主、主动热控为辅的热控体系中,被动热控技术热控特性固定,仅通过简单的热性能参数即可表征产品的系统级热性能;而主动热控技术仅作为热控系统裕度设计或冗余设计手段,只关注其基本功能,与整星进行热耦合设计时,通常采用功能等效的近似处理方法进行系统级热性能表征。高适应热控体系中,自适应热控技术作为热控系统的主要技术手段,需要关注详细的热控性能,一方面,无法通过简单的热性能参数表征产品的系统级热性能;另一方面,功能等效的近似处理方法无法进行精细化热设计。
发明内容
为了支持高适应热控系统设计,本发明提供一种自适应热控技术系统级热性能表征方法,该方法将自适应热控过程数学描述为航天器热网络模型温度求解条件参数的动态更新过程,通过在热分析流程温度求解条件参数计算环节设置温度-参数的动态反馈机制实现航天器热分析流程与自适应热控过程的耦合,进而通过动态热分析方法对自适应热控过程进行详细描述,实现自适应热控技术的系统级热性能表征。
为达到上述目的,本发明所采用的技术方案如下:
一种自适应热控技术系统级热性能表征方法,包括以下步骤:
步骤1:热网络模型创建
根据卫星热数学模型建模规范创建热分析模型;设置自适应热控技术热控特性与温度的逻辑关系;
步骤2:设置初始条件、边界条件
初始条件为卫星的初始温度状态,边界条件为卫星运行所处的冷黑空间;
步骤3:设置求解时间
对于稳态问题,通常设置求解时间为轨道周期的整数倍,以保证卫星达到热平衡状态;对于瞬态问题,则设置求解时间为所关注的时间段,以研究卫星的瞬态热性能;
步骤4:确定数值型温度求解条件参数当前值
根据自适应热控技术热控特性与温度的逻辑关系,基于上一时间节点温度状态,确定数值型温度求解条件参数当前值,即辐射类自适应热控技术的当前热控特性;
步骤5:确定函数型温度求解条件参数当前值
根据自适应热控技术热控特性与温度的逻辑关系,基于上一时间节点温度状态,确定函数型温度求解条件参数当前值,即对流和导热类自适应热控技术的当前热控特性;
步骤6:当前时间节点温度计算
上一时间节点温度状态与温度求解条件参数已确定,根据时间步长求解当前时间节点温度状态;
步骤7:保存当前时间节点温度计算结果
保存当前时间节点温度状态,用于下一时间节点温度求解;
步骤8:判定求解时间是否完成
若求解时间未完成,则重复步骤4~步骤7,通过温度求解条件参数动态更新的方式对自适应热控技术进行动态热分析;若求解时间已完成,则执行步骤9;
步骤9:结果分析
分析自适应热控技术的系统级热性能,或当前热控方案的整星热性能。
上述步骤1中,所采用的仿真分析软件要求具备参数化热分析能力以进行温度求解条件参数的动态更新,要求具备可编程式的逻辑控制能力以定义温度求解条件参数的更新频率,要求前处理与求解器之间为动态连接关系以实现数值型温度求解条件参数的动态更新。
自适应热控技术热控特性与温度的逻辑关系可表示为理论解析式(如温控阀开度的控制算法)、试验数据表(如发射率随温度的变化规律)等形式表征的函数关系。
上述步骤4中,确定数值型温度求解条件参数当前值的过程是前处理与求解器之间的不断迭代计算过程,该过程将耗费大量求解时间,为了避免每个计算时间节点(秒级)模型更改很小情况下就对数值型温度求解条件参数进行不必要的频繁更新,通过对求解过程添加控制逻辑的方式指定模型变化到达一定阀值才进行参数更新,以最小化数值型温度求解条件参数总更新次数。
所设定的模型更新阀值可以是所关注对象温度变化大于某温度值,或温度计算时间大于某时间长度等,具体参数设置量级由不同模型规模及工程计算时间与精度要求决定。
为了避免对无影响区域节点进行无意义的重复计算,通过将热分析模型各个封闭的辐射换热空间设定为一个辐射分析组的方式进行辐射换热关系针对性更新,以最小化数值型温度求解条件参数单次更新时间。
上述步骤5中,确定函数型温度求解条件参数当前值的过程是求解器内部的函数运算过程,该过程求解时间可忽略不计,温度求解过程中对函数型温度求解条件参数进行实时更新。
本发明将自适应热控过程数学描述为航天器热网络模型温度求解条件参数的动态更新过程,通过在热分析流程温度求解条件参数计算环节设置温度-参数的动态反馈机制实现航天器热分析流程与自适应热控过程的耦合,进而通过动态热分析方法对自适应热控过程进行详细描述,实现自适应热控技术的系统级热性能表征。
本发明具有以下有益效果:本发明自适应热控技术系统级热性能表征方法,解决了自适应热控技术无法通过简单热性能参数或功能等效近似处理方法真实表征系统级热性能的难题,填补了自适应热控技术应用领域的研究空白。
附图说明
图1是本发明航天器热分析流程;
图2是本发明自适应热控技术系统级热性能表征方法技术原理流程图;
图3是采用本发明进行自适应热控技术系统应用的流程图。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明,但不以任何形式限制本发明。应当指出的是,对本领域的普通技术人员来说,在不脱离本发明构思的前提下,还可以做出若干变形和改进。这些都属于本发明的保护范围。
自适应热控技术是热控特性不断进行自适应动态调整的过程控制技术,只有通过对自适应热控过程的详细描述才能表征其系统级热性能,因此需要根据过程仿真技术建立动态热分析方案。
基于动态热分析方法的自适应热控技术系统级热性能表征方法关键在于明确航天器热分析流程、识别自适应热控过程以及设计两者的耦合方式。
第一,航天器热分析流程
由于航天器构型布局、内功耗、外热流的复杂性,航天器温度场数值求解通常采用基于有限差分的热网络模型法。根据能量守恒原理,航天器所吸收的外热流、所产生的内功耗、以及通过辐射和传导的换热量之和等于航天器内能变化。以常规只含辐射和导热、不含对流换热方式的航天器为例,航天器节点j热交换过程的热网络模型描述为:
式中:Qsj为节点j吸收的空间外热流;Qpj为节点j的内功耗;Ri,j为辐射传热系数,表征结点i的辐射能量被节点j吸收的比例,是发射率及角系数的函数;Di,j为节点i、j之间的热传导系数;(mc)j为节点j的热容;s为与节点j有辐射换热关系的节点数;t为与节点j有传导换热关系的节点数;T为温度;τ为时间。
由式(1)可见,通过代入外热流Qsj、内功耗Qpj、辐射传热系数Ri,j、热传导系数Di,j、热容(mc)j几项温度求解条件参数即可数值求解航天器温度场。上述温度求解条件参数主要分为两类:一类可以表示为时间或温度的函数,包括内功耗Qpj(时间的一元函数)、热传导系数Di,j(温度的零元或一元函数)和热容(mc)j(时间和温度的零元函数);另一类不能简单表示为时间或温度的函数,需要进行数值求解,包括辐射传热系数Ri,j和外热流Qsj。
对应航天器热分析流程为:首先在建模阶段创建热网络模型;然后通过前处理器将可以表示为时间或温度函数的温度求解条件参数以函数形式编译到求解器,对不能简单表示为时间或温度函数的温度求解条件参数进行数值计算,再以数值形式编译到求解器;再后通过求解器进行温度计算;最后通过后处理器进行结果分析。如图1实线部分所示。
若求解过程中温度求解条件参数随时间或温度变化而变化,则需要确定各参数的当前值才能进行下一时间节点的温度求解。对于以函数形式编译到求解器的温度求解条件参数,可以在求解器内部根据上一时间节点温度状态通过函数运算完成参数动态更新;对于以数值形式编译到求解器的温度求解条件参数,则需要前处理器根据上一时间节点温度状态重新进行数值计算并加载到求解器,以完成参数动态更新。如图1虚线部分所示。
第二,自适应热控过程
根据航天器空间热交换形式,自适应热控技术主要分为辐射、对流和导热三类。
辐射类自适应热控技术主要指根据被控对象温度水平对当量发射率或空间姿态进行自适应调节的可变吸辐比热控技术和展开调向式辐射器技术。辐射类自适应热控技术的自适应热控过程为当量发射率或空间姿态随温度的演变而动态变化进而反馈控制温度的变化速率,导致温度场求解过程中上一时间节点辐射换热关系的计算结果(辐射传热系数与外热流)不能作为当前时刻温度计算的恒定输入,要求进行数值型温度求解条件参数动态更新。
对流类自适应热控技术主要指根据不同内部散热需求及外部散热条件通过温控阀对辐射器流量进行自适应分配的流体回路技术。对流类自适应热控技术的自适应热控过程为温控阀对辐射器的流量分配随温度的演变而动态变化进而反馈控制温度的变化速率,导致温度场求解过程中上一时间节点辐射器的流量分配值不能作为当前时刻温度计算的恒定输入,要求进行函数型温度求解条件参数动态更新。
导热类自适应热控技术主要指根据热源或热沉温度变化对导热途径上的热阻进行自适应控制的接触式热开关技术。导热类自适应热控技术的自适应热控过程为当量热导随温度的演变而动态变化进而反馈控制温度的变化速率,导致温度场求解过程中上一时间节点的当量热导值不能作为当前时刻温度计算的恒定输入,要求进行函数型温度求解条件参数动态更新。
第三,航天器热分析流程与自适应热控过程耦合
航天器热分析流程为串行流程,自适应热控过程为反馈控制过程,通过在热分析流程温度求解条件参数计算环节设置温度-参数的动态反馈机制实现航天器热分析流程与自适应热控过程的耦合,进而通过动态热分析方法对自适应热控过程进行详细描述,实现自适应热控技术的系统级热性能表征。
图2是本发明自适应热控技术系统级热性能表征方法技术原理流程图。
图3是采用本发明进行自适应热控技术系统应用的流程图。如图3的实施例所示,该方法具体实施步骤为:
步骤1:明确航天器自适应热控需求
根据航天器热控系统设计输入(包括航天器任务、构型、轨道、姿态,总体布局、设备尺寸、重量、功耗、工作模式等)、设计约束(包括热控系统重量、功耗、可靠性、安全性、寿命、研制周期、投资经费)以及设计要求(包括各仪器设备及结构件的工作温度范围、温度均匀性及温度变化速率要求等)确定是否需要对航天器或局部单机进行自适应热控制,所涉及的自适应热控需求领域涵盖倾斜轨道航天器、任务机动航天器、深空探测飞行器、空间攻防航天器、微纳卫星以及独立热控单机等;
步骤2:自适应热控方案设计
根据航天器自适应热控需求,对标各类自适应热控技术的热控能力,选取适宜的自适应热控技术设计航天器热控方案;
步骤3:热分析模型创建
根据卫星热数学模型建模规范创建热分析模型;以理论解析式或试验数据表等形式设置自适应热控技术热控特性与温度的逻辑关系;
步骤4:确定辐射类自适应热控技术当前热控特性
根据自适应热控技术热控特性与温度的逻辑关系,基于上一时间节点温度状态,调用前处理器计算辐射类自适应热控技术当前热控特性下航天器的辐射换热关系。为了避免辐射换热关系更新计算过程中无意义的重复计算及不必要的频繁更新,一方面将热分析模型各个封闭的辐射换热空间设定为一个辐射分析组,对辐射换热关系进行针对性更新,以最小化辐射换热关系单次更新时间;另一方面对求解过程添加控制逻辑,指定模型变化(对象温度变化或求解时间变化)到达一定阀值(具体量级由不同模型规模及工程计算时间与精度要求决定)才调用前处理器进行辐射换热关系更新计算,以最小化辐射换热关系总更新次数。
步骤5:确定对流和导热类自适应热控技术当前热控特性
根据自适应热控技术热控特性与温度的逻辑关系,基于上一时间节点温度状态,在求解器内部通过函数运算计算对流和导热类自适应热控技术当前热控特性下的导热关系或流动阻力特性等相关参数。求解器内部函数运算时间可忽略不计,温度求解过程中对导热关系或流动阻力特性等相关参数进行实时更新。
步骤6:当前时间节点温度计算
上一时间节点温度状态与温度求解条件参数已确定,根据时间步长求解当前时间节点温度状态;
步骤7:保存当前时间节点温度计算结果
保存当前时间节点温度状态,用于下一时间节点温度求解;
步骤8:判定求解时间是否完成
若求解时间未完成,则重复步骤4~步骤7,通过自适应热控技术热控特性动态更新的方式对自适应热控技术进行动态热分析;若求解时间已完成,则执行步骤9;
步骤9:结果分析
分析自适应热控技术的系统级热性能,或当前热控方案的整星热性能。
以上所述仅为本发明的具体实施方式,但本发明的保护范围并不局限于此,任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内,可理解想到的变换或替换,都应涵盖在本发明的包含范围之内。
Claims (8)
1.一种自适应热控技术系统级热性能表征方法,其特征在于,包括以下步骤:
步骤1:热网络模型创建
根据卫星热数学模型建模规范创建热分析模型;设置自适应热控技术热控特性与温度的逻辑关系;
步骤2:设置初始条件、边界条件
初始条件为卫星的初始温度状态,边界条件为卫星运行所处的冷黑空间;
步骤3:设置求解时间
对于稳态问题,设置求解时间为轨道周期的整数倍,以保证卫星达到热平衡状态;对于瞬态问题,则设置求解时间为所关注的时间段,以研究卫星的瞬态热性能;
步骤4:确定数值型温度求解条件参数当前值
根据自适应热控技术热控特性与温度的逻辑关系,基于上一时间节点温度状态,确定数值型温度求解条件参数当前值,即辐射类自适应热控技术的当前热控特性;
步骤5:确定函数型温度求解条件参数当前值
根据自适应热控技术热控特性与温度的逻辑关系,基于上一时间节点温度状态,确定函数型温度求解条件参数当前值,即对流和导热类自适应热控技术的当前热控特性;
步骤6:当前时间节点温度计算
上一时间节点温度状态与温度求解条件参数已确定,根据时间步长求解当前时间节点温度状态;
步骤7:保存当前时间节点温度计算结果
保存当前时间节点温度状态,用于下一时间节点温度求解;
步骤8:判定求解时间是否完成
若求解时间未完成,则重复步骤4~步骤7,通过温度求解条件参数动态更新的方式对自适应热控技术进行动态热分析;若求解时间已完成,则执行步骤9;
步骤9:结果分析
分析自适应热控技术的系统级热性能,或当前热控方案的整星热性能。
2.根据权利要求1所述的自适应热控技术系统级热性能表征方法,其特征在于,步骤1中,热网络模型创建所采用的仿真分析软件要求具备参数化热分析能力以进行温度求解条件参数的动态更新;要求具备可编程式的逻辑控制能力以定义温度求解条件参数的更新频率;要求前处理与求解器之间为动态连接关系以实现数值型温度求解条件参数的动态更新。
3.根据权利要求1所述的自适应热控技术系统级热性能表征方法,其特征在于,步骤1中,航天器节点j热交换过程的热网络模型描述为:
式中:Qsj为节点j吸收的空间外热流;Qpj为节点j的内功耗;Ri,j为辐射传热系数,表征结点i的辐射能量被节点j吸收的比例,是发射率及角系数的函数;Di,j为节点i、j之间的热传导系数;(mc)j为节点j的热容;s为与节点j有辐射换热关系的节点数;t为与节点j有传导换热关系的节点数;T为温度;τ为时间。
由式(1)可见,通过代入外热流Qsj、内功耗Qpj、辐射传热系数Ri,j、热传导系数Di,j、热容(mc)j几项温度求解条件参数即可数值求解航天器温度场。上述温度求解条件参数主要分为两类:一类可以表示为时间或温度的函数,包括内功耗Qpj、热传导系数Di,j和热容(mc)j;另一类不能简单表示为时间或温度的函数,需要进行数值求解,包括辐射传热系数Ri,j和外热流Qsj。
4.根据权利要求1所述的自适应热控技术系统级热性能表征方法,其特征在于,步骤1中自适应热控技术热控特性与温度的逻辑关系,表示为理论解析式或试验数据表形式表征的函数关系。
5.根据权利要求1所述的自适应热控技术系统级热性能表征方法,其特征在于,步骤4中,确定数值型温度求解条件参数当前值的过程是前处理与求解器之间的不断迭代计算过程,该过程将耗费大量求解时间,为了避免每个计算时间节点模型更改很小情况下就对数值型温度求解条件参数进行不必要的频繁更新,通过对求解过程添加控制逻辑的方式指定模型变化到达一定阀值才进行参数更新,以最小化数值型温度求解条件参数总更新次数。
6.根据权利要求5所述的自适应热控技术系统级热性能表征方法,其特征在于,所设定的模型更新阀值是所关注对象温度变化大于某温度值,或温度计算时间大于某时间长度,具体参数设置量级由不同模型规模及工程计算时间与精度要求决定。
7.根据权利要求5所述的自适应热控技术系统级热性能表征方法,其特征在于,为了避免对无影响区域节点进行无意义的重复计算,通过将热分析模型各个封闭的辐射换热空间设定为一个辐射分析组的方式进行辐射换热关系针对性更新,以最小化数值型温度求解条件参数单次更新时间。
8.根据权利要求1所述的自适应热控技术系统级热性能表征方法,其特征在于,步骤5中,确定函数型温度求解条件参数当前值的过程是求解器内部的函数运算过程,该过程求解时间忽略不计,温度求解过程中对函数型温度求解条件参数进行实时更新。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN201510451979.9A CN105159348A (zh) | 2015-07-28 | 2015-07-28 | 自适应热控技术系统级热性能表征方法 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN201510451979.9A CN105159348A (zh) | 2015-07-28 | 2015-07-28 | 自适应热控技术系统级热性能表征方法 |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
CN105159348A true CN105159348A (zh) | 2015-12-16 |
Family
ID=54800232
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
CN201510451979.9A Pending CN105159348A (zh) | 2015-07-28 | 2015-07-28 | 自适应热控技术系统级热性能表征方法 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
CN (1) | CN105159348A (zh) |
Cited By (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN106546440A (zh) * | 2016-10-18 | 2017-03-29 | 航天东方红卫星有限公司 | 一种适用于重力卫星的验证热控系统性能的试验方法 |
CN107167027A (zh) * | 2017-06-07 | 2017-09-15 | 山东嘉瑞化工有限公司 | 一种自适应换热控制算法 |
CN110793998A (zh) * | 2019-08-06 | 2020-02-14 | 北京空间飞行器总体设计部 | 一种航天器星表材料特性衰减的在轨修正方法 |
Citations (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US20060013281A1 (en) * | 2004-07-16 | 2006-01-19 | International Business Machines Corporation | Method and system for real-time estimation and prediction of the thermal state of a microprocessor unit |
CN101241520A (zh) * | 2008-02-01 | 2008-08-13 | 合肥工业大学 | 有限元建模中基于特征抑制的模型态生成方法 |
CN102495092A (zh) * | 2011-11-15 | 2012-06-13 | 上海卫星工程研究所 | 一种轨道周期收敛性检测方法 |
-
2015
- 2015-07-28 CN CN201510451979.9A patent/CN105159348A/zh active Pending
Patent Citations (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US20060013281A1 (en) * | 2004-07-16 | 2006-01-19 | International Business Machines Corporation | Method and system for real-time estimation and prediction of the thermal state of a microprocessor unit |
CN101241520A (zh) * | 2008-02-01 | 2008-08-13 | 合肥工业大学 | 有限元建模中基于特征抑制的模型态生成方法 |
CN102495092A (zh) * | 2011-11-15 | 2012-06-13 | 上海卫星工程研究所 | 一种轨道周期收敛性检测方法 |
Non-Patent Citations (2)
Title |
---|
谢龙,翟载腾,孙大强,徐涛: "航天器动态热分析技术", 《系统仿真学报》 * |
陈月根: "《航天器数字化设计基础》", 31 March 2010 * |
Cited By (6)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN106546440A (zh) * | 2016-10-18 | 2017-03-29 | 航天东方红卫星有限公司 | 一种适用于重力卫星的验证热控系统性能的试验方法 |
CN106546440B (zh) * | 2016-10-18 | 2018-10-09 | 航天东方红卫星有限公司 | 一种适用于重力卫星的验证热控系统性能的试验方法 |
CN107167027A (zh) * | 2017-06-07 | 2017-09-15 | 山东嘉瑞化工有限公司 | 一种自适应换热控制算法 |
CN107167027B (zh) * | 2017-06-07 | 2020-03-24 | 山东嘉瑞化工有限公司 | 一种自适应换热控制算法 |
CN110793998A (zh) * | 2019-08-06 | 2020-02-14 | 北京空间飞行器总体设计部 | 一种航天器星表材料特性衰减的在轨修正方法 |
CN110793998B (zh) * | 2019-08-06 | 2022-03-04 | 北京空间飞行器总体设计部 | 一种航天器星表材料特性衰减的在轨修正方法 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
Coffin et al. | A level-set method for steady-state and transient natural convection problems | |
Majda et al. | An applied mathematics perspective on stochastic modelling for climate | |
Farhat et al. | Mixed explicit/implicit time integration of coupled aeroelastic problems: three‐field formulation, geometric conservation and distributed solution | |
Hejranfar et al. | A high‐order compact finite‐difference lattice Boltzmann method for simulation of steady and unsteady incompressible flows | |
CN103370712A (zh) | 用于机架冷却分析的系统和方法 | |
CN104182568A (zh) | 一种基于ansys有限元热分析的芯片温度预测方法 | |
Chen et al. | A dual‐weighted trust‐region adaptive POD 4‐D Var applied to a finite‐volume shallow water equations model on the sphere | |
Khalaj et al. | Multi-objective efficiency enhancement using workload spreading in an operational data center | |
Browne et al. | Sensitivity analysis to unsteady perturbations of complex flows: a discrete approach | |
CN105159348A (zh) | 自适应热控技术系统级热性能表征方法 | |
Huang et al. | A fully implicit method for lattice Boltzmann equations | |
CN106897520A (zh) | 一种含有模糊参数的传热系统可靠性分析方法 | |
Makhija et al. | Concurrent shape and topology optimization for steady conjugate heat transfer | |
Zhang et al. | An efficient parallel algorithm for DNS of buoyancy-driven turbulent flows | |
Tavelli et al. | A high‐order parallel Eulerian‐Lagrangian algorithm for advection‐diffusion problems on unstructured meshes | |
Ezzatneshan et al. | Simulation of three‐dimensional incompressible flows in generalized curvilinear coordinates using a high‐order compact finite‐difference lattice Boltzmann method | |
Wang et al. | A realistic early-stage power grid verification algorithm based on hierarchical constraints | |
Lucia et al. | Reduced-order modeling of an elastic panel in transonic flow | |
Qiao et al. | Location optimization model of a greenhouse sensor based on multisource data fusion | |
Xue et al. | Efficient transient thermal analysis based on spectral element time domain method with curvilinear hexahedrons | |
Wang et al. | Implicit numerical integration for design sensitivity analysis of rigid multibody systems | |
CN110235128A (zh) | 用于构造紧凑壁模型的系统和方法 | |
Kannan | An implicit LU‐SGS spectral volume method for the moment models in device simulations: Formulation in 1D and application to ap‐multigrid algorithm | |
Sánchez Umbría et al. | Stationary flows and periodic dynamics of binary mixtures in tall laterally heated slots | |
Lo et al. | Learning based mesh generation for thermal simulation in handheld devices with variable power consumption |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
C06 | Publication | ||
PB01 | Publication | ||
C10 | Entry into substantive examination | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
RJ01 | Rejection of invention patent application after publication |
Application publication date: 20151216 |
|
RJ01 | Rejection of invention patent application after publication |