CN105157952A - 一种测量保偏光纤平均双折射及其温度系数的系统及方法 - Google Patents

Abstract

一种测量保偏光纤平均双折射及其温度系数的系统及方法，本发明涉及测量保偏光纤平均双折射及其温度系数的系统及方法。本发明是为了解决现有方法对仪器设备要求较高，测量时间较长，仅适用于短距离保偏光纤平均双折射的测量，操作较为复杂，以及无法测量长距离保偏光纤的平均双折射及其温度系数的问题。通过以下技术方案实现的：由光源1，光源2，环形器，PC1，PC2，滤波器，数据采集装置，温控设备，电光调制器1和电光调制器2组成；一、调节与采集信号；二、采用控温设备使保偏光纤温度分别在-40℃，-20℃，0℃，20℃，40℃，60℃时，测量快轴和慢轴产生的布里渊散射信号；三、数据处理。本发明应用于光学测量领域。

Description

一种测量保偏光纤平均双折射及其温度系数的系统及方法

技术领域

本发明涉及测量保偏光纤平均双折射及其温度系数的系统及方法。

背景技术

保偏光纤因其在光纤通信和光纤传感领域有着广泛的应用而引起人们的极大关注和广泛研究，特别应用于光纤传感领域的惯性导航装置光纤陀螺。高精度光纤陀螺光纤环主要采用保偏光纤，其原因是保偏光纤具有的高平均双折射光纤结构可以实现单偏振状态工作，可以确保光纤的偏振态不受外界的干扰而发生变化，保证光纤环中的顺、逆时针的两路光充分相干，从而保证输出干涉信号的稳定。因此测量保偏光纤的平均双折射对于其应用具有非常重要的意义。由光学传输理论可知，两束处于保偏光纤快轴和慢轴上的激光，由于偏振模色散(PMD)，两偏振模式以不同的速度沿保偏光纤传播，因此在光纤出射系数端将会发生相对时间延迟，如图1所示。目前，基于这种思路测量保偏光纤平均双折射的方法主要有光频域反射技术以及偏振式串扰分析法。2015年1月，加拿大渥太华大学鲍晓毅课题组利用光频域反射技术(Da-PengZhou,ZengguangQin,WenhaiLi.”Distributedgroupbirefringencemeasurementinapolarization-maintainingfiberusingopticalfrequency-domainreflectometry”)实现了空间分辨率为7.8cm、长度为5.925m保偏光纤平均双折射分布式测量。由于其空间分辨率直接由扫频范围和采样率决定，因此这种方法的不足之处在于其对仪器设备要求较高，测量时间较长，且仅适用于短距离光纤的测量，同时也不能测量长距离保偏光纤的双折射及其温度系数。2014年11月，天津大学李志宏等人利用偏振式串扰分析法(ZhihongLi,X.SteveYao,FellowOSA,XiaojunChen,”CompleteCharacterizationofPolarization-MaintainingFibersUsingDistributedPolarizationAnalysis”)实现了空间分辨率为6cm、长度为300m保偏光纤平均双折射分布式测量。这种技术的不足之处在于操作较为复杂，同时它也无法测量长距离保偏光纤的双折射及其温度系数。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有方法对仪器设备要求较高，测量时间较长，仅适用于短距离保偏光纤平均双折射的测量，操作较为复杂，以及无法测量长距离保偏光纤的平均双折射及其温度系数的问题，而提出了一种测量保偏光纤平均双折射及其温度系数的系统及方法。

上述的发明目的是通过以下技术方案实现的：

一种测量保偏光纤平均双折射及其温度系数的系统由光源1，光源2，环形器，偏振控制器PC1或偏振连接器1，偏振控制器PC2或偏振连接器2，滤波器，数据采集装置，温控设备，电光调制器1和电光调制器2组成；光源1通过电光调制器1与环形器的泵浦光输入端相连，环形器的混合光端通过偏振控制器PC1或偏振连接器1与待测保偏光纤相连，待测保偏光纤通过偏振控制器PC2或偏振连接器2与经过电光调制器2的光源2相连，滤波器和环形器的混合光输出端相连，数据采集装置和滤波器相连；待测保偏光纤放入温控设备内；

光源1经电光调制器1调制后产生一束泵浦光，光源2经电光调制器2调制后产生两束上下边频带探测光。其中，上下边频带探测光为不同频率的探测光，两束探测光与泵浦光的频率差相同。环形器用于将泵浦光从环形器的泵浦光输入端进入，从环形器的混合光端输出，再进入待测保偏光纤中与探测光相遇并产生受激布里渊散射，然后将产生的受激布里渊散射信号从环形器的混合光端进入，从环形器的混合光输出端输出，滤波器用于滤掉探测光经过电光调制器2后产生的上下边频带探测光中上边频带探测光与泵浦光相互作用后与产生的布里渊散射信号，保留下边频带探测光与泵浦光作用产生的布里渊散射信号，数据采集装置用于采集下边频带探测光与泵浦光作用产生的布里渊散射信号，温控设备用于调控待测保偏光纤的温度，偏振控制器PC1和偏振连接器1用于控制泵浦光的偏振态，偏振控制器PC2和偏振连接器2用于控制探测光的偏振态。

一种测量保偏光纤平均双折射及其温度系数的方法具体是按以下步骤进行的：

步骤一、调节与采集信号：

光源1发出泵浦光，光源2发出探测光，光源1发出的泵浦光频率为ν1，光源2发出的探测光频率为ν2，泵浦光和探测光的频率差为待测保偏光纤的布里渊频移；

调节泵浦光的功率、脉宽、频率、偏振态和探测光的功率、频率、偏振态使其产生受激布里渊散射信号，即在保偏光纤一端注入泵浦光至保偏光纤的快轴或慢轴上，在保偏光纤的快轴或慢轴的另一端注入频率与泵浦光频率相差一个布里渊频移的探测光，泵浦光的90％以上的能量被耦合到反向传输的探测光中产生受激布里渊散射信号；

调节偏振控制器PC1和PC2使受激布里渊散射信号强度达到最大，若利用数据采集装置采集此时的信号为保偏光纤快轴上产生的受激布里渊散射信号，调节PC1至受激布里渊散射信号最小后，再调节PC2使受激布里渊散射信号达到最大，则此时利用数据采集装置采集的信号为保偏光纤的慢轴上产生的受激布里渊散射信号；

若利用数据采集装置采集此时的信号为保偏光纤慢轴上产生的受激布里渊散射信号，调节PC1至受激布里渊散射信号最小后，再调节PC2使受激布里渊散射信号达到最大，则此时利用数据采集装置采集的信号为保偏光纤的快轴上产生的受激布里渊散射信号；

其中，保偏光纤的慢轴产生的受激布里渊散射信号宽度大于保偏光纤的快轴产生的受激布里渊散射信号；

步骤二、采用控温设备使保偏光纤温度分别在-40℃，-20℃，0℃，20℃，40℃，60℃时，测量快轴和慢轴产生的布里渊散射信号；

步骤三、数据处理：

将同一温度下的保偏光纤的快轴和慢轴两组受激布里渊散射信号导入到origin数据处理软件中绘成曲线，对保偏光纤的快轴和慢轴的两组受激布里渊散射信号数据进行求导，根据极值点的坐标求出他们的相对延迟采样点n，根据相对延迟采样点n、采样率N与两轴上受激布里渊散射信号的相对时间延迟之间的关系为：求出相对时间延迟采样率N为事先设置；

保偏光纤长度为l，保偏光纤快轴上的折射率为n₁，保偏光纤慢轴上的折射率为n₂，保偏光纤的平均双折射为两轴上受激布里渊散射信号的相对时间延迟为光在真空中的速度为c，受激布里渊散射信号在保偏光纤快轴上的时间为t₁，受激布里渊散射信号在保偏光纤慢轴上的时间为t₂，根据激光在保偏光纤快轴和慢轴上传输的速度、时间、光程之间的关系：

$\▿n=n_2-n_1$

$\▿t=t_2-t_1$

c×(t₁/2)＝n₁×l

c×(t₂/2)＝n₂×l

得出两轴上受激布里渊散射信号的相对时间延迟与保偏光纤的平均双折射之间的关系为：

$\▿n=\▿t\×c/2l$

设在温度T₁下保偏光纤的平均双折射为在温度T₂下保偏光纤的平均双折射为T₀为一个常数，得出

${\▿}_{n_1}=\mathrm{\γ}\×(T_0-T_1)---\left(1\right)$

${\▿}_{n_2}=\mathrm{\γ}\×(T_0-T_2)---\left(2\right)$

公式(2)-(1)得：

${\▿}_{n_2}-{\▿}_{n_1}=-\mathrm{\γ}(T_2-T_1)$

$\mathrm{\γ}=-\frac{{\▿}_{n_2}-{\▿}_{n_1}}{T_2-T_1}$

为保偏光纤的平均双折射随温度T线性变化的斜率，斜率的绝对值即为温度系数γ。

发明效果

采用本发明的一种测量保偏光纤平均双折射及其温度系数的系统及方法，提出了一种基于布里渊光时域分析技术(BOTDA)测量保偏光纤平均双折射及其温度系数的系统及方法，它主要是根据探测光与泵浦光相互作用之后产生的布里渊散射信号在快轴和慢轴上的相对时间延迟与平均双折射之间的关系求出保偏光纤的平均双折射及其温度系数。由于BOTDA技术能够实现3km以上保偏光纤平均双折射的测量(其它技术只能测量几百米)，并且用于惯性导航装置的光纤陀螺用保偏光纤长度都在km量级，通过这种技术可以测量光纤陀螺用保偏光纤的平均双折射，这样便于光纤陀螺生产商综合评估光纤陀螺的质量好坏。目前我们成功测得光纤陀螺用3km保偏光纤的平均双折射分别是5.75*10^-4。同时由于在调节好最大布里渊散射信号之后不需要再改变光源2的频率，因此节约了扫描频率的时间，测量时间仅为1s，测量时间短，最后BOTDA技术对仪器设备要求较低，操作简单，方便实现产业化。

附图说明

图1为激光在保偏光纤的快轴和慢轴中传输示意图；

图2为具体实施方式二中保偏光纤快轴和慢轴布里渊散射信号相对延迟示意图；

图3为具体实施方式一中利用BOTDA技术测量保偏光纤平均平均双折射和温度系数实验装置图，1为环形器的泵浦光输入端，2为环形器的混合光端，3为环形器的混合光输出端，A为偏振控制器PC1或偏振连接器1，B为偏振控制器PC2或偏振连接器2；

图4为具体实施方式二中对两轴上的受激布里渊散射信号求导后的示意图；

图5为实施例1中平均双折射随温度线性变化示意图，温度系数＝拟合直线斜率的绝对值。

具体实施方式

具体实施方式一、结合图3说明本实施方式，一种测量保偏光纤平均双折射及其温度系数的系统，其特征在于，所述测量保偏光纤平均双折射及其温度系数的系统包括：

一种测量保偏光纤平均双折射及其温度系数的系统，其特征在于：所述的测量保偏光纤平均双折射及其温度系数的系统由光源1，光源2，环形器(型号为PIOC4)，偏振控制器PC1(型号为PC2014005)或偏振连接器1(型号为PS-LN-0.1)，偏振控制器PC2(型号为PC2014005)或偏振连接器2(型号为PS-LN-0.1)，滤波器(型号YX1550)，数据采集装置(型号为34901A)，温控设备(北京雅士林试验设备有限公司生产的型号为WDCJ-100高低温箱)，电光调制器1(型号为LiNbO3_EO_Intensity_Modulator)和电光调制器2(型号为LiNbO3_EO_Intensity_Modulator)组成；光源1通过电光调制器1与环形器的泵浦光输入端(1)相连，环形器的混合光端(2)通过偏振控制器PC1或偏振连接器1与待测保偏光纤相连，待测保偏光纤通过偏振控制器PC2或偏振连接器2与经过电光调制器2的光源2相连，滤波器和环形器的混合光输出端(3)相连，数据采集装置和滤波器相连；待测保偏光纤放入温控设备内；

光源1用于发出激光，激光为脉冲光，即测量保偏光纤平均双折射及其温度系数的系统中的泵浦光，光源2用于发出激光，激光为连续光，即测量保偏光纤平均双折射及其温度系数的系统中的探测光，光源1经电光调制器1调制后产生一束泵浦光，光源2经电光调制器2调制后产生两束上下边频带探测光。其中，上下边频带探测光为不同频率的探测光，两束探测光与泵浦光的频率差相同。环形器用于将泵浦光从环形器的泵浦光输入端(1)进入，从环形器的混合光端(2)输出，再进入待测保偏光纤中与探测光相遇并产生受激布里渊散射，然后将产生的受激布里渊散射信号从环形器的混合光端(2)进入，从环形器的混合光输出端(3)输出，滤波器用于滤掉探测光经过电光调制器2后产生的上下边频带探测光中上边频带探测光与泵浦光相互作用后与产生的布里渊散射信号，保留下边频带探测光与泵浦光作用产生的布里渊散射信号，数据采集装置用于采集下边频带探测光与泵浦光作用产生的布里渊散射信号，温控设备用于调控待测保偏光纤的温度，偏振控制器PC1和偏振连接器1用于控制泵浦光的偏振态，偏振控制器PC2和偏振连接器2用于控制探测光的偏振态。

具体实施方式二、一种测量保偏光纤平均双折射及其温度系数的方法，其特征在于，一种测量保偏光纤平均双折射及其温度系数的方法具体是按照一下步骤进行的：

步骤一、调节与采集信号：

光源1发出的激光为脉冲光，即泵浦光，光源2发出的激光为连续光，即探测光，光源1发出的激光频率为ν1，光源2发出的激光频率为ν2，光源1和光源2的激光频率差为待测保偏光纤的布里渊频移；

调节光源1的功率、脉宽、频率、偏振态和光源2的功率、频率、偏振态使其产生受激布里渊散射信号，即在保偏光纤一端注入泵浦光至保偏光纤的快轴或慢轴上，在保偏光纤快轴或慢轴的另一端注入激光频率与泵浦光激光频率相差一个布里渊频移的探测光，两路光之间由于发生受激布里渊散射效应会产生能量转移，致使泵浦光的90％以上的能量被耦合到反向传输的探测光中产生受激布里渊散射信号；

调节偏振控制器PC1和PC2使受激布里渊散射信号强度达到最大，若利用数据采集装置采集此时的信号为保偏光纤快轴上产生的受激布里渊散射信号，调节PC1至受激布里渊散射信号最小后，再调节PC2使受激布里渊散射信号达到最大，则此时利用数据采集装置采集的信号为保偏光纤的慢轴上产生的受激布里渊散射信号；

若利用数据采集装置采集此时的信号为保偏光纤慢轴上产生的受激布里渊散射信号，调节PC1至受激布里渊散射信号最小后，再调节PC2使受激布里渊散射信号达到最大，则此时利用数据采集装置采集的信号为保偏光纤的快轴上产生的受激布里渊散射信号，如图2；

其中，保偏光纤的慢轴产生的受激布里渊散射信号宽度大于保偏光纤的快轴产生的受激布里渊散射信号；

步骤二、采用控温设备(北京雅士林试验设备有限公司生产的型号为WDCJ-100高低温箱)使保偏光纤温度分别在-40℃，-20℃，0℃，20℃，40℃，60℃时，测量快轴和慢轴产生的布里渊散射信号；

步骤三、数据处理：

将同一温度下的保偏光纤的快轴和慢轴两组受激布里渊散射信号导入到origin数据处理软件中绘成曲线，对保偏光纤的快轴和慢轴的两组受激布里渊散射信号数据进行求导，如图4，根据极值点的坐标求出他们的相对延迟采样点n，根据相对延迟采样点n、采样率N与两轴上受激布里渊散射信号的相对时间延迟之间的关系为：求出相对时间延迟采样率N为事先设置；

保偏光纤长度为l，保偏光纤快轴上的折射率为n₁，保偏光纤慢轴上的折射率为n₂，保偏光纤的平均双折射为两轴上受激布里渊散射信号的相对时间延迟为光在真空中的速度为c，受激布里渊散射信号在保偏光纤快轴上的时间为t₁，受激布里渊散射信号在保偏光纤慢轴上的时间为t₂，根据激光在保偏光纤快轴和慢轴上传输的速度、时间、光程之间的关系：

$\▿n=n_2-n_1$

$\▿t=t_2-t_1$

c×(t₁/2)＝n₁×l

c×(t₂/2)＝n₂×l

得出两轴上受激布里渊散射信号的相对时间延迟与保偏光纤的平均双折射之间的关系为：

$\▿n=\▿t\×c/2l$

设在温度T₁下保偏光纤的平均双折射为在温度T₂下保偏光纤的平均双折射为T₀为一个常数，得出

${\▿}_{n_1}=\mathrm{\γ}\×(T_0-T_1)---\left(1\right)$

${\▿}_{n_2}=\mathrm{\γ}\×(T_0-T_2)---\left(2\right)$

公式(2)-(1)得：

${\▿}_{n_2}-{\▿}_{n_1}=-\mathrm{\γ}(T_2-T_1)$

$\mathrm{\γ}=-\frac{{\▿}_{n_2}-{\▿}_{n_1}}{T_2-T_1}$

为保偏光纤的平均双折射随温度T线性变化的斜率，斜率的绝对值即为温度系数γ。

实施例1：

实验名称：测量3km保偏光纤的平均双折射及其温度系数

实验设备：光源1，光源2，环形器型号为PIOC4，偏振控制器PC1型号为PC2014005，偏振控制器PC2型号为PC2014005，滤波器型号YX1550，数据采集装置型号为34901A。

实验过程：

1、连接设备。将光源1通过电光调制器1与环形器的泵浦光输入端(1)相连，环形器的混合光端(2)通过偏振控制器PC1或偏振连接器1与待测保偏光纤相连，待测保偏光纤通过偏振控制器PC2或偏振连接器2与经过电光调制器2的光源2相连，滤波器和环形器的混合光输出端(3)相连，数据采集装置和滤波器相连；待测保偏光纤放入温控设备内(北京雅士林试验设备有限公司生产的型号为WDCJ-100高低温箱)；

2、调节布里渊散射信号。将数据采集系统的采样率设置为4GS/s，将光源1的频率调节至193400GHz，脉宽设置为8ns,功率设置为200mw，为脉冲泵浦光，并且处于高电平状态。将光源2功率设置为1mw，频率调节至193410.71GHz左右，使布里渊散射信号达到极大值，为连续探测光。而后调节光源1和光源2的偏振态使布里渊散射信号达到最大值。

3、采集布里渊散射信号。采用北京雅士林试验设备有限公司生产的型号为WDCJ-100高低温箱将待测保偏温度调节至-40℃，-20℃，0℃，20℃，40℃，60℃分别测量快轴和慢轴产生的布里渊散射信号；

4、将同一温度下(如40℃情况下)的快轴和慢轴两组受激布里渊散射信号导入到origin数据处理软件中绘成曲线，对快轴和慢轴的两组受激布里渊散射信号实验数据进行求导，根据极值点的坐标求出了他们的相对延迟采样点n的值为46，根据相对延迟采样点、采样率与两轴上受激布里渊散射信号的相对时间延迟，平均双折射之间的关系求出相对时间延迟重复4步骤，将对应于不同温度下的保偏光纤平均双折射用origin数据处理软件对其进行线性拟合，得出的拟合直线斜率即为温度系数，其值为γ＝4.94*10^-7。如图5所示。

Claims (2)

1.一种测量保偏光纤平均双折射及其温度系数的系统，其特征在于：所述的测量保偏光纤平均双折射及其温度系数的系统由光源1，光源2，环形器，偏振控制器PC1或偏振连接器1，偏振控制器PC2或偏振连接器2，滤波器，数据采集装置，温控设备，电光调制器1和电光调制器2组成；光源1通过电光调制器1与环形器的泵浦光输入端(1)相连，环形器的混合光端(2)通过偏振控制器PC1或偏振连接器1与待测保偏光纤相连，待测保偏光纤通过偏振控制器PC2或偏振连接器2与经过电光调制器2的光源2相连，滤波器和环形器的混合光输出端(3)相连，数据采集装置和滤波器相连；待测保偏光纤放入温控设备内；

光源1经电光调制器1调制后产生一束泵浦光，光源2经电光调制器2调制后产生两束上下边频带探测光；其中，上下边频带探测光为不同频率的探测光，两束探测光与泵浦光的频率差相同；环形器用于将泵浦光从环形器的泵浦光输入端(1)进入，从环形器的混合光端(2)输出，再进入待测保偏光纤中与探测光相遇并产生受激布里渊散射，然后将产生的受激布里渊散射信号从环形器的混合光端(2)进入，从环形器的混合光输出端(3)输出，滤波器用于滤掉探测光经过电光调制器2后产生的上下边频带探测光中上边频带探测光与泵浦光相互作用后与产生的布里渊散射信号，保留下边频带探测光与泵浦光作用产生的布里渊散射信号，数据采集装置用于采集下边频带探测光与泵浦光作用产生的布里渊散射信号，温控设备用于调控待测保偏光纤的温度，偏振控制器PC1和偏振连接器1用于控制泵浦光的偏振态，偏振控制器PC2和偏振连接器2用于控制探测光的偏振态。

2.一种测量保偏光纤平均双折射及其温度系数的方法，其特征在于，一种测量保偏光纤平均双折射及其温度系数的方法具体是按以下步骤进行的：

步骤一、调节与采集信号：

光源1发出泵浦光，光源2发出探测光，光源1发出的泵浦光频率为ν1，光源2发出的探测光频率为ν2，泵浦光和探测光的频率差为待测保偏光纤的布里渊频移；

调节泵浦光的功率、脉宽、频率、偏振态和探测光的功率、频率、偏振态使其产生受激布里渊散射信号，即在保偏光纤一端注入泵浦光至保偏光纤的快轴或慢轴上，在保偏光纤的快轴或慢轴的另一端注入频率与泵浦光频率相差一个布里渊频移的探测光，泵浦光的90％以上的能量被耦合到反向传输的探测光中产生受激布里渊散射信号；

调节偏振控制器PC1和PC2使受激布里渊散射信号强度达到最大，若利用数据采集装置采集此时的信号为保偏光纤快轴上产生的受激布里渊散射信号，调节PC1至受激布里渊散射信号最小后，再调节PC2使受激布里渊散射信号达到最大，则此时利用数据采集装置采集的信号为保偏光纤的慢轴上产生的受激布里渊散射信号；

若利用数据采集装置采集此时的信号为保偏光纤慢轴上产生的受激布里渊散射信号，调节PC1至受激布里渊散射信号最小后，再调节PC2使受激布里渊散射信号达到最大，则此时利用数据采集装置采集的信号为保偏光纤的快轴上产生的受激布里渊散射信号；

其中，保偏光纤的慢轴产生的受激布里渊散射信号宽度大于保偏光纤的快轴产生的受激布里渊散射信号；

步骤二、采用控温设备使保偏光纤温度分别在-40℃，-20℃，0℃，20℃，40℃，60℃时，测量快轴和慢轴产生的布里渊散射信号；

步骤三、数据处理：

将同一温度下的保偏光纤的快轴和慢轴两组受激布里渊散射信号导入到origin数据处理软件中绘成曲线，对保偏光纤的快轴和慢轴的两组受激布里渊散射信号数据进行求导，根据极值点的坐标求出他们的相对延迟采样点n，根据相对延迟采样点n、采样率N与两轴上受激布里渊散射信号的相对时间延迟之间的关系为：求出相对时间延迟采样率N为事先设置；

保偏光纤长度为l，保偏光纤快轴上的折射率为n₁，保偏光纤慢轴上的折射率为n₂，保偏光纤的平均双折射为两轴上受激布里渊散射信号的相对时间延迟为光在真空中的速度为c，受激布里渊散射信号在保偏光纤快轴上的时间为t₁，受激布里渊散射信号在保偏光纤慢轴上的时间为t₂，根据激光在保偏光纤快轴和慢轴上传输的速度、时间、光程之间的关系：

$\▿n=n_2-n_1$

$\▿t=t_2-t_1$

c×(t₁/2)＝n₁×l

c×(t₂/2)＝n₂×l

得出两轴上受激布里渊散射信号的相对时间延迟与保偏光纤的平均双折射之间的关系为：

$\▿n=\▿t\×c/2l$

设在温度T₁下保偏光纤的平均双折射为在温度T₂下保偏光纤的平均双折射为T₀为一个常数，得出

${\▿}_{n_1}=\mathrm{\γ}\×(T_0-T_1)---\left(1\right)$

${\▿}_{n_2}=\mathrm{\γ}\×(T_0-T_2)---\left(2\right)$

公式(2)-(1)得：

${\▿}_{n_2}-{\▿}_{n_1}=-\mathrm{\γ}(T_2-T_1)$

$\mathrm{\γ}=-\frac{{\▿}_{n_2}-{\▿}_{n_1}}{T_2-T_1}$

为保偏光纤的平均双折射随温度T线性变化的斜率，斜率的绝对值即为温度系数γ。